(完整版)固体物理知识点总结
一、考试重点
晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识
二、复习内容
第一章晶体结构
基本概念
1、晶体分类及其特点：
单晶粒子在整个固体中周期性排列
非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）
多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积
准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间
2、晶体的共性：
解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质
各向异性晶体的性质与方向有关
旋转对称性
平移对称性
3、晶体平移对称性描述：
基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元
格点用几何点代表基元，该几何点称为格点
晶格、
平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量
基矢
元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的
晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数
WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。WS原胞含一个格点
复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格
简单格子
点阵格点的集合称为点阵
布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、
金刚石
闪锌矿
铅锌矿
氯化铯
氯化钠
钙钛矿结构
5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面
密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积
立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列
5、晶体对称性及分类：
对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质
对称面
对称中心
旋转反演轴
8种基本点对称操作
14种布拉菲晶胞
32种宏观对称性
7个晶系
6、描述晶体性质的参数：
配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
晶体最大配位数为12，晶体可能配位数12，8，6，4，3，2。
晶列过任意两格点的直线称为晶列
晶向晶列方向
晶向指数
晶面全部格点用一族平行平面包含，该平行平面族称为晶面族，族中每个平面称为晶面
晶面指数晶面在元胞基矢截距的倒数的互质整数组称为晶面指数密勒指数（hkl）晶面在晶胞基矢上截距的倒数的互质整数组称为密勒指数
面间距
面密度
体密度
致密度
解理面对原子晶体，密勒指数简单的晶面族，面间距较大，晶面格点密度大，晶面间结合力较小，容易解理。对离子晶体，晶面格点密度大且晶面是电中性的晶面容易解理
7、倒格子：
定义倒格子是晶格点阵在波矢空间的傅立叶变换
倒格子基矢
倒格矢
布里渊区以任意倒格点为原点，作所有倒格矢的垂直平分面将倒格子空间分成的一系列区域，称为布里渊区
●理论公式
1、布拉菲点阵分布函数 ???
2、倒格矢
3、倒格子基矢与正格子关系式
4、晶面指数(57-60)、密勒指数(61)、晶面间距(65-66)、晶面原子密度的计算?????
●图形和关系曲线
1、简单立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格点分布、倒
格子基矢、第一布里渊区）
2、
3、
2、体心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区）
4、面心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格
子基矢、第一布里渊区）
5、
6、
7、
8、(115-120)
4、金刚石结构（最小结构单元、配位数、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区）
第二章晶体结合
基本概念
1、两粒子间排斥力及其性质
两粒子间吸引力及其性质
两粒子间总相互作用力及其特点
2、两粒子间相互作用势能
3、
晶体总相互作用能
晶体结合能绝对零度下，忽略粒子零点振动能，晶体粒子最小总相互作用势能等于晶体结合能
4、离子键及特点
5、
马德隆常数
6、共价键的形成及其特点两个原子各出一个电子，在两个原子核之间形成较大电子云
密度被两个原子共用、自旋相反配对的电子结构
7、
极性共价键形成及其特点共用电子对偏向负电性大的原子的共价键
6、金属键形成及其特点金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有电子，原子成为正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键
7、范德瓦耳斯键形成及其特点
原子负电性
原子电离能基态原子失去一个电子成为正离子所需能量
原子亲和能基态原子俘获一个电子成为负离子时释放的能量
8、原子负电性与晶体结构关系
9、
10、SP3、SP2、SP轨道杂化的形成及其性质原子S、P轨道波函数杂化形成的波函数给出的电子几率分布称为杂化轨道。
●理论公式
1、两粒子间相互作用能的一般形式
2、两粒子间相互作用力的一般形式
3、晶体体积弹性模量
4、原子负电性计算式
●图形和关系曲线
1、两粒子相互作用势能
2、两粒子相互作用力
3、SP3杂化轨道示意图
第三章晶格振动
●基本概念
1、一维单原子晶格振动及其特点
2、一维双原子晶格振动及其特点
3、简谐近似原子绕格点弹性振动（谐振），振动位移与弹性力成正比
4、最近邻近似
5、周期性边界条件
6、格波
8、格波波矢、波矢空间、
波矢密度
第一布里渊区波矢个数
9、
8、色散关系圆频率-波长关系
群速度
相速度原子振动状态用格波位相描述，波速等于振动位相传播速度，称为相速度
10、光学支格波
11、
声学支格波
长纵光学波、长纵声学波基元中两个原子相反振动，形成长光学波
10、振动模式数每个波矢对应一个声学波圆频率和一个光学波圆频率。N个元胞一维双原子晶格共有2N个独立振动模式（自由度）。
11、振动模式数与晶体结构的关系
11、声子晶格振动能量的“量子”
声子准动量
声子统计分布一定温度下，晶体中能量为 的平均声子数由玻色-爱因斯坦统计给出， 平均声子数
12、振动模式密度 12、正则变换
独立振动模式的正交性、
完备性周期性边界条件下，所有的晶格振动模式构成正交、完备集 态空间
理论公式
1、 一维格波、
二维格波
三维格波解
2、一维、二维、三维晶格周期性边界
3、三维晶格振动总能量表达式及其意义
4、晶格振动模式密度定义
5、一维、二维、三维晶格振动模式密度计算
()dn
g d ωω
=
●图形和关系曲线
1、一维单原子晶格色散关系曲线
2、一维双原子晶格色散关系曲线
第四章晶体能带
●基本概念
1、单电子近似（包括：绝热近似假设相对于电子运动速度，离子实近似固定在格点上不动。
平均场近似假设每个价电子所处的周期场相同，与其它价电子、离子实的库仑相互作用只与该价电子位置有关
周期性势场近似若单电子势具有晶格平移周期性，晶体价电子的定态薛定谔方程求解转化为晶格周期场中单电子薛定谔方程求解）
2、电子共有化运动、晶体电子、能带电子波包代表的电子称为能带电子
3、布洛赫定理
布洛赫波的物理意义
4、周期性边界条件
5、电子波矢
、波矢空间、波矢空间密度、电子能态（状态）密度
6、能带共有化电子能量本征值，不同波矢对应的能量值（能级）的集合，称为能带
禁带（能隙）、满带、空带、导带能量最低的空带、价带能量最高的满带、近满带、半满带、能带底、能带顶、能带宽度
7、准经典近似、波包
8、电子平均速度能带电子波包群速度定义为能带电子的平均速度
电子加速度
9、电子有效质量及其物理意义
电子有效质量概括了周期场对电子的作用，使外场下能带电子的运动，可用服从牛顿运动定律、具有有效质量的“赝电子”来描述。
能带底电子有效质量
能带顶电子有效质量
10、导体、绝缘体、半导体
的能带图
11、固体导电性特点及其能带论解释
11、空穴及物理意义电场作用下，缺1个电子的能带中其余2N-1个电子对电流的贡献等效为1个带正电子电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴
、空穴电荷量、空穴有效质量
理论公式
1、一维晶格、二维晶格、三维晶格的状态（能态）密度