固体物理知识点总结材料

一、考试重点

晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识

二、复习内容

第一章晶体结构

基本概念

1、晶体分类及其特点：

单晶粒子在整个固体中周期性排列

非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）

多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积

准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间

2、晶体的共性：

解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质

各向异性晶体的性质与方向有关

旋转对称性

平移对称性

3、晶体平移对称性描述：

基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元

格点用几何点代表基元，该几何点称为格点

晶格、

平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量

基矢

元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的

晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。

晶格常数

WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。WS原胞含一个格点

复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格

简单格子

点阵格点的集合称为点阵

布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。

4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、

金刚石

闪锌矿

铅锌矿

氯化铯

氯化钠

钙钛矿结构

5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面

密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。

六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积

立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列

5、晶体对称性及分类：

对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质

对称面

对称中心

旋转反演轴

8种基本点对称操作

14种布拉菲晶胞

32种宏观对称性

7个晶系

6、描述晶体性质的参数：

配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。

晶体最大配位数为12，晶体可能配位数12，8，6，4，3，2。

晶列过任意两格点的直线称为晶列

晶向晶列方向

晶向指数

晶面全部格点用一族平行平面包含，该平行平面族称为晶面族，族中每个平面称为晶面

晶面指数晶面在元胞基矢截距的倒数的互质整数组称为晶面指数密勒指数（hkl）晶面在晶胞基矢上截距的倒数的互质整数组称为密勒指数

面间距

面密度

体密度

致密度

解理面对原子晶体，密勒指数简单的晶面族，面间距较大，晶面格点密度大，晶面间结合力较小，容易解理。对离子晶体，晶面格点密度大且晶面是电中性的晶面容易解理

7、倒格子：

定义倒格子是晶格点阵在波矢空间的傅立叶变换

倒格子基矢

倒格矢

布里渊区以任意倒格点为原点，作所有倒格矢的垂直平分面将倒格子空间分成的一系列区域，称为布里渊区

●理论公式

1、布拉菲点阵分布函数 ???

2、倒格矢

3、倒格子基矢与正格子关系式

4、晶面指数(57-60)、密勒指数(61)、晶面间距(65-66)、晶面原子密度的计算?????

●图形和关系曲线

1、简单立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格点分布、倒

格子基矢、第一布里渊区）

2、

3、

2、体心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区）

4、面心立方（配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格

子基矢、第一布里渊区）

5、

6、

7、

8、(115-120)

4、金刚石结构（最小结构单元、配位数、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区）

第二章晶体结合

基本概念

1、两粒子间排斥力及其性质

两粒子间吸引力及其性质

两粒子间总相互作用力及其特点

2、两粒子间相互作用势能

3、

晶体总相互作用能

晶体结合能绝对零度下，忽略粒子零点振动能，晶体粒子最小总相互作用势能等于晶体结合能

4、离子键及特点

5、

马德隆常数

6、共价键的形成及其特点两个原子各出一个电子，在两个原子核之间形成较大电子云

密度被两个原子共用、自旋相反配对的电子结构

7、

极性共价键形成及其特点共用电子对偏向负电性大的原子的共价键

6、金属键形成及其特点金属原子结合成金属晶体时，价电子脱离原子成为晶格共有电子，原子成为正离子实，共有化电子与离子实库仑引力构成金属键

7、范德瓦耳斯键形成及其特点

原子负电性

原子电离能基态原子失去一个电子成为正离子所需能量

原子亲和能基态原子俘获一个电子成为负离子时释放的能量

8、原子负电性与晶体结构关系

9、

10、SP3、SP2、SP轨道杂化的形成及其性质原子S、P轨道波函数杂化形成的波函数给出的电子几率分布称为杂化轨道。

●理论公式

1、两粒子间相互作用能的一般形式

2、两粒子间相互作用力的一般形式

3、晶体体积弹性模量

4、原子负电性计算式

●图形和关系曲线

1、两粒子相互作用势能

2、两粒子相互作用力

3、SP3杂化轨道示意图

第三章晶格振动

●基本概念

1、一维单原子晶格振动及其特点

2、一维双原子晶格振动及其特点

3、简谐近似原子绕格点弹性振动（谐振），振动位移与弹性力成正比

4、最近邻近似

5、周期性边界条件

6、格波

8、格波波矢、波矢空间、

波矢密度

第一布里渊区波矢个数

9、

8、色散关系圆频率-波长关系

群速度

相速度原子振动状态用格波位相描述，波速等于振动位相传播速度，称为相速度

10、光学支格波

11、

声学支格波

长纵光学波、长纵声学波基元中两个原子相反振动，形成长光学波

10、振动模式数每个波矢对应一个声学波圆频率和一个光学波圆频率。N个元胞一维双原子晶格共有2N个独立振动模式（自由度）。

11、振动模式数与晶体结构的关系

11、声子晶格振动能量的“量子”

声子准动量

声子统计分布一定温度下，晶体中能量为 的平均声子数由玻色-爱因斯坦统计给出， 平均声子数

12、振动模式密度 12、正则变换

独立振动模式的正交性、

完备性周期性边界条件下，所有的晶格振动模式构成正交、完备集 态空间

理论公式

1、 一维格波、

二维格波

三维格波解

2、一维、二维、三维晶格周期性边界

3、三维晶格振动总能量表达式及其意义

4、晶格振动模式密度定义

5、一维、二维、三维晶格振动模式密度计算

()dn

g d ωω

=

●图形和关系曲线

1、一维单原子晶格色散关系曲线

2、一维双原子晶格色散关系曲线

第四章晶体能带

●基本概念

1、单电子近似（包括：绝热近似假设相对于电子运动速度，离子实近似固定在格点上不动。

平均场近似假设每个价电子所处的周期场相同，与其它价电子、离子实的库仑相互作用只与该价电子位置有关

周期性势场近似若单电子势具有晶格平移周期性，晶体价电子的定态薛定谔方程求解转化为晶格周期场中单电子薛定谔方程求解）

2、电子共有化运动、晶体电子、能带电子波包代表的电子称为能带电子

3、布洛赫定理

布洛赫波的物理意义

4、周期性边界条件

5、电子波矢

、波矢空间、波矢空间密度、电子能态（状态）密度

6、能带共有化电子能量本征值，不同波矢对应的能量值（能级）的集合，称为能带

禁带（能隙）、满带、空带、导带能量最低的空带、价带能量最高的满带、近满带、半满带、能带底、能带顶、能带宽度

7、准经典近似、波包

8、电子平均速度能带电子波包群速度定义为能带电子的平均速度

电子加速度

9、电子有效质量及其物理意义

电子有效质量概括了周期场对电子的作用，使外场下能带电子的运动，可用服从牛顿运动定律、具有有效质量的“赝电子”来描述。

能带底电子有效质量

能带顶电子有效质量

10、导体、绝缘体、半导体

的能带图

11、固体导电性特点及其能带论解释

11、空穴及物理意义电场作用下，缺1个电子的能带中其余2N-1个电子对电流的贡献等效为1个带正电子电量粒子的贡献，这个粒子称为空穴

、空穴电荷量、空穴有效质量

理论公式

1、一维晶格、二维晶格、三维晶格的状态（能态）密度

固体物理复习_简述题

《固体物理》基本概念和知识点 第一章基本概念和知识点 1) 什么是晶体、非晶体和多晶？() 晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。 2) 什么是原胞和晶胞？() 原胞是一个晶格最小的周期性单元，在有些情况下不能反应晶格的对称性； 为了反应晶格的对称性，选取的较大的周期单元，称为晶胞。 3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子？() 按结构划分，晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。 4) 立方晶系有几种布拉伐格子？画出相应的格子。() 立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。 5) 什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。() 简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。碱金属具有体心立方晶格结构；Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构，它们均为简单晶格 复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成相同的简单晶格，复式格子由它们的子晶格相套而成。 一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石结构的C、Si、Ge等 6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的？() BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba)，钛(Ti)位于体心，面心上是三组氧(O)。三组氧(OI，OII，3 OIII)周围的情况各不相同，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。 7) 为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？() 金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。金刚石属于面心立方格子，原胞中有2个C原子，单胞中有8个C原子。

固体物理_复习重点

晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性 非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性 点阵：格点的总体称为点阵 晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格 格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点） 晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称） 密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数 配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数 致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度 固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性 晶胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。 布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样 复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的 声子：晶格简谐振动的能量化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子 非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导 点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子 布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区 固体物理复习要点 第一章 1、晶体有哪些宏观特性？ 答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映 2、什么是空间点阵？ 答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。 3、什么是简单晶格和复式晶格？ 答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答：(1)固体物理学原胞(简称原胞) 构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

固体物理知识点总结

一、考试重点 晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论得基本概念与基本理论与知识 二、复习内容 第一章晶体结构 基本概念 1、晶体分类及其特点: 单晶粒子在整个固体中周期性排列 非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序) 多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积 准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间 2、晶体得共性: 解理性沿某些晶面方位容易劈裂得性质 各向异性晶体得性质与方向有关 旋转对称性 平移对称性 3、晶体平移对称性描述: 基元构成实际晶体得一个最小重复结构单元 格点用几何点代表基元,该几何点称为格点 晶格、 平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量 基矢 元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点得距离为该方向得周期,以三个不同方向得周期为边长,构成得最小体积平行六面体。原胞就是晶体结构得最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含１个格点,原胞选择不就是唯一得 晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成得平行六面体称为晶胞。 晶格常数 ＷＳ元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线得中垂面,中垂面围成得多面体称为WS原胞。ＷS原胞含一个格点

复式格子不同原子构成得若干相同结构得简单晶格相互套构形成得晶格简单格子 点阵格点得集合称为点阵 布拉菲格子全同原子构成得晶体结构称为布拉菲晶格子、 4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、 金刚石 闪锌矿 铅锌矿 氯化铯

氯化钠 钙钛矿结构 5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成得三维结构称为密堆积。 六脚密堆积密排面按ＡB\AB\ＡB…堆积

材料科学概论考点总结

材料科学概论考点总结

1·材料: 材料是人类社会所能接受的、可经济地制造有用物品的物质(Materials is the stuff from which a thing is made for using.) 2·材料的分类及类型: 按服役领域分类：结构材料 (受力，承载)，功能材料 (半导体，超导体以及光、电、声、磁等) 按化学组成分：金属材料，无机非金属材料，高分子材料，复合材料 按材料尺寸分：零维材料，一维材料，二维材料，三维材料 按结晶状态分：晶态材料，非晶态材料，准晶态材料 3·材料科学：是一门以实体材料为研究对象，以固体物理，热力学，动力学，量子力学，冶金，化工为理论基础的交叉型应用基础学科。4·材料的发展要素：材料的成分、组织结构、合成加工、性质与使用性能5·材料的力学性能：弹性模量，强度，塑性，断裂韧性，硬度 6·塑性变形：材料在外力作用下产生去除外力后不能恢复原状的永久性变形称为塑性变形。塑性变形具有不可逆性 7·能带：满带，空带，价带，禁带 8·磁性的分类： 磁滞回线： H c ：矫顽力 H m ：饱和磁场强度 B r ：剩余磁感应强度 B s ：饱和磁感应强度 9·不同材料的热导率特性：金属材料有很高的热导率，无机陶瓷或其它绝缘材料热导率较低，半导体材料的热传导，高分子材料热导率很 低 10·固溶体：合金的组元以不同的比例相互混合混合后形成的固相的晶体结构与组成合金的某一组元的相同这种相就称为固溶体. 11·断裂韧度：是衡量材料在裂纹存在的情况下抵抗断裂的能力 12·影响断裂失效的因素： （1）材料机械性能的影响 （2）零件几何形状的影响 （3）零件应力状态的影响 （4）加工缺陷的影响 （5）装配、检验产生缺陷的影响 13·穿晶断裂：裂纹在晶粒内部扩展，并穿过晶界进入相邻晶粒继续扩展直至断裂

材料科学基础知识点

材料科学基础 第零章材料概论 该课程以金属材料、陶瓷材料、高分子材料及复合材料为对象，从材料的电子、原子尺度入手，介绍了材料科学理论及纳观、微观尺度组织、细观尺度断裂机制及宏观性能。核心是介绍材料的成分、微观结构、制备工艺及性能之间的关系。 主要内容包括：材料的原子排列、晶体结构与缺陷、相结构和相图、晶体及非晶体的凝固、扩散与固态相变、塑性变形及强韧化、材料概论、复合材料及界面，并简要介绍材料科学理论新发展及高性能材料研究新成果。 材料是指：能够满足指定工作条件下使用要求的，就有一定形态和物理化学性状的物质。 按基本组成分为：金属、陶瓷、高分子、复合材料 金属材料是由金属元素或以金属元素为主，通过冶炼方法制成的一类晶体材料，如Fe、

Cu、Ni等。原子之间的键合方式是金属键。陶瓷材料是由非金属元素或金属元素与非金属元素组成的、经烧结或合成而制成的一类无机非金属材料。它可以是晶体、非晶体或混合晶体。原子之间的键合方式是离子键，共价键。 聚合物是用聚合工艺合成的、原子之间以共价键连接的、由长分子链组成的髙分子材料。它主要是非晶体或晶体与非晶体的混合物。原子的键合方式通常是共价键。 复合材料是由二种或二种以上不同的材料组成的、通过特殊加工工艺制成的一类面向应用的新材料。其原子间的键合方式是混合键。 材料选择： 密度 弹性模量:材料抵抗变形的能力 强度:是指零件承受载荷后抵抗发生破坏的能力。 韧性：表征材料阻止裂纹扩展的能力功能成本

结构(Structure) 性质(Properties) 加工(Processing) 使用性能(Performance) 在四要素中，基本的是结构和性能的关系，而“材料科学”这门课的主要任务就是研究材料的结构、性能及二者之间的关系。 宏观结构←显微镜下的结构←晶体结构←原子、电子结构 重点讨论材料中原子的排列方式（晶体结构）和显微镜下的微观结构（显微组织）的关系。以及有哪些主要因素能够影响和改变结构，实现控制结构和性能的目的。 第一章材料结构的基本知识 1.引言 材料的组成不同，性质就不同。 同种材料因制备方法不同，其性能也不同。这是与材料的内部结构有关：原子结构、原子键合、原子排列、显微组织。 原子结构 主量子数n

人教版高中物理选修3-5知识点总结

选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射

1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应

中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲知识分享

中国科学院大学考研《固体物理》考试大 纲

中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式

2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念

固体物理知识点总结

晶格(定义)：理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格；由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵；晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。 晶面指数：晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。Miller 指数标定方法：1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距；2)截距取倒数；3)化为互质整数，表示为(h,k,l)。注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。 晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。要弄清几种典型晶体结构中(体心、面心和简单立方)特殊的晶向。 配位数： 在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格；所谓堆积比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。密堆积结构的堆积比最大。 布拉格定律： 假设：入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。(公式)。其中：n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是：，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ≤2d。 布拉格定律和X射线衍射产生条件之间的等价性证明 假设：若X射线光子弹性散射，光子能量守恒，出射束频率：入射束频率： 2dSinθ= nλ Hω ω'= ck' ω= ck因此，有散射前后波矢大小相等k’=k 和k’2=k2根据X射线衍射产生条件得到(k’-k)=G 及k+G=k’两个等式；第二个式子两边平方并化简得到：2k.G+G2=0;将G用-G替换得到2k.G＝G2也成立；因此得到了四个等价式子：；k+G=k’；2k.G+G2=0;以及2k.G＝G2上面说明了X衍射产生条件的四个表达式等价性；下面就进一步证明布拉格定律与X射线衍射产生条件等价：证明：由 可以推出: 即可以得到即： 即：，命题得证 布里渊区定义 为维格纳-赛茨原胞(Wigner-Seitz Cell)。任选一倒格点为原点，从原点向它的第一、第二、第三……近邻倒格点画出倒格矢，并作这些倒格矢的中垂面，这些中垂面绕原点所围成的多面体称第一B.Z，它即为倒易间的Wigner-Seitz元胞，其“体积”为Ω※＝b1·(b2×b3)布里渊区边界上波矢应该满足的方程形式为(公式) 因此，布里渊区实际上包括了所有能在晶体上发生布拉格反射的波的波矢k。 范德华耳斯－伦敦相互作用 答：对于组成晶体的原子，尤其是惰性气体原子，由于原子电子云是瞬间变化的，因此各个原子电子云间存在互感偶极矩，这种互感偶极矩将原子之间联系在一起形成晶体。也就是通过互感偶极矩作用即耦合作用后比没有耦合作用时要来得低，这种由于原子之间互感偶极矩所产生的相互吸引作用称之为范德华耳斯－伦敦相互作用 离子晶体中存在的相互作用： ? 异号离子间的静电吸引相互作用(主要组成部分)? 同号离子间的静电排斥相互作用(主要组成部分)? 对于具有惰性气体电子组态的离子，他们之间排斥作用有类似于惰性气体原子间的排斥相互作用? 存在很小部分的吸引性相互作用的范德华耳斯作用(大约占1％～2％)离子晶体中，吸引性相互作用的范德华耳斯部分对于晶体内聚能贡献比较小，大约1％～2％范德华耳斯相互作用是一种互感偶极相互作用，只要存在正负中心不重合的偶极子，就会存在这种相互作用，只是在离子晶体中，这种相互作用较小。

半导体物理知识点总结

半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。

热统知识点总结

第一类知识点 1. 大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动. 2. 宏观物理量是微观物理量的统计平均值. 3. 熵增加原理可表述为：系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减小.系统经可逆绝热过程后熵不变. 系统经不可逆绝热过程后熵增加. 孤立系中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行. 4. 在某一过程中，系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和. 5. 在等温等容条件下，系统的自由能永不增加. 在等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加. 6. 理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关，这个结论称为焦耳定律. 7. V S S p V T ??? ????-=??? ???? 8. V T T p V S ??? ????=??? ???? 9. p S S V P T ??? ????=??? ???? 10. p T T V P S ??? ????-=??? ???? 11. pdV TdS dU -= 12. Vdp TdS dH += 13. pdV SdT dF --= 14. Vdp SdT dG +-= 15. 由pdV TdS dU -=可得，V S U T ??? ????= 16. 由Vdp TdS dH +=可得，S p H V ???? ????= 17. 单元复相系达到平衡所要满足的热平衡条件为各相温度相等. 18. 单元复相系达到平衡所要满足的力学平衡条件为各相压强相等. 19. 单元复相系达到平衡所要满足的相变平衡条件为各相化学势相等. 20. 对于一级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数不相等. 21. 对于二级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数相等.在相变点两相化学势的二阶偏导数不相等.

固体物理知识点

1. 稻草、石墨烯和金刚石是一种元素组成的吗？为何存在外型和性能方面存在很 大差 异？ 同为碳元素，从微观角度来说碳元素的排列不同决定了宏观上性质及外型不同 2. 固体分为 晶体、非晶体和准晶体，它们在微观上分别觉有什么特点？ 晶体的 宏观特性有哪些？晶体有哪些分类？ 晶体长程有序， 非晶体短程有序， 准晶体具有长程取向性， 没有长程的平移对 称性；晶体宏观特性：自限性，解理性，晶面角守恒，晶体各向异性，均匀性， 对称性，以及固定的熔点；晶体主要可以按晶胞、对称性、功能以及结合方式进 行分类。 原胞是一个晶格中最小的重复单元， 体积最小，格点只在顶角上， 面上和内部 不含格点。晶胞体积不一定最小，格点不仅在顶角上，还可以在内部或面心上。 3. 简单晶格与复式晶格的区别？ 简单晶格的晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相 同； 复式晶格的晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同 的网格，这些网格的相对位移形成复式晶格 2 4 3a 3 = V 1 3 4 3 a 5. 晶面的密勒指数为什么可用晶面的截距的倒数值的比值来表征 （把基矢看做单 位矢 量），提示：晶面一般用面的法线来表示，法线又可以用法线与轴的夹角的 余弦来表示。 晶面的法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比， 等于晶面在三个轴上的截距 的倒数之比。 晶面的法线与三个基矢的夹角余弦之比等于三个整数之比。 6. 简立方 [110]等效晶向有几个 ,表示成什么？ 110随机排列，任意取负，共 12种，表示为 <110>。 7. 倒格子矢量 Kh=h1b1+h2b2+h3b3 的大小，方向和意义 （矢量 Kh 这里 h 为下标， h1, b1, h2, b2, h3, b3里的数字均为下标， b1, b2, b3 为倒格子原胞基矢 ），提 示： 从倒格子性质中找答案。 大小为 2π／晶面间距 方向为晶面法线方向 意义是与真实空间相联系的傅立 叶空间的周期性排列 8. 倒格子和正格子之间的关系有哪些？ 1. 正格子基矢与倒格子基矢点乘 2.正格矢与倒格矢的点乘为定值 3.倒格子 原胞体积反比于正格子原胞体积 4.倒格矢与正格中晶面族正交 5.正格子与 倒格子互为对方的倒格子 9. 证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体 面心立方正格基矢 4.假设体心立方边长是 a,格点上的小球半径为 N=1 8 8 4R 3a 1=2 单胞中原子所占体积为 V 1=N 体心立方体体积为 V 2 R ， 4 求体心立方致密度。 8 R 3 R 3 致密度为 V 2

《固体物理学》基础知识训练题及其参考答案

《固体物理》基础知识训练题及其参考答案 说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。 第一章 作业1： 1.固体物理的研究对象有那些？ 答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。 2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？ 答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。 3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。有那些单质晶体分别属于以上三类。 答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。 面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。 六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。 4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。 答：NaCl：先将错误!未找到引用源。两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格； 金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格； Cscl:：先将错误!未找到引用源。组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。 ZnS：类似于金刚石。

固体物理重要知识点总结

固体物理重要知识点总结 晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性点阵：格点的总体称为点阵晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称）密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性元胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的声子：晶格简谐振动的能量

化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？ 答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz，属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。 陶瓷中晶界对材料性能有很大的影响，试举例说明晶界的作用 答：晶界是一种面缺陷，是周期性中断的区域，存在较高界面能和应力，且电荷不平衡，故晶界是缺陷富集区域，易吸附或产生各种热缺陷和杂质缺陷，与体内微观粒子（如电子）相比，晶界微观粒子所处的能量状态有明显差异，称为晶界态。 在半导体陶瓷，通常可以通过组成，制备工艺的控制，使晶界中产生不同起源的受主态能级，在晶界产生能级势垒，显著影响电子的输出行为，使陶瓷产生一系列的电功能特性（如PTC特性，压敏特性，大电容特性等）。这种晶界效应在半导体陶瓷的发展中得到了充分的体现和应用。 从能带理论的角度简述绝缘体，半导体，导体的导电或绝缘机制

固体物理知识点

1.稻草、石墨烯和金刚石是一种元素组成的吗？为何存在外型和性能方面存在很大差异？ 同为碳元素，从微观角度来说碳元素的排列不同决定了宏观上性质及外型不同 2.固体分为晶体、非晶体和准晶体，它们在微观上分别觉有什么特点？ 晶体的宏观特性有哪些？晶体有哪些分类？ 晶体长程有序，非晶体短程有序，准晶体具有长程取向性，没有长程的平移对称性；晶体宏观特性：自限性，解理性，晶面角守恒，晶体各向异性，均匀性，对称性，以及固定的熔点；晶体主要可以按晶胞、对称性、功能以及结合方式进行分类。 原胞是一个晶格中最小的重复单元，体积最小，格点只在顶角上，面上和内部不含格点。晶胞体积不一定最小，格点不仅在顶角上，还可以在内部或面心上。 3.简单晶格与复式晶格的区别？ 简单晶格的晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同； 复式晶格的晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，这些网格的相对位移形成复式晶格。 4.假设体心立方边长是a,格点上的小球半径为R ，求体心立方致密度。 1=81=28N ?+ 单胞中原子所占体积为33148=33 V N R R ππ?= 4R = 体心立方体体积为32V a = 致密度为33 12423=8V V a πρ?????== 5.晶面的密勒指数为什么可用晶面的截距的倒数值的比值来表征（把基矢看做单位矢量），提示：晶面一般用面的法线来表示，法线又可以用法线与轴的夹角的余弦来表示。 晶面的法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比，等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。 晶面的法线与三个基矢的夹角余弦之比等于三个整数之比。 6.简立方[110]等效晶向有几个,表示成什么？ 110随机排列，任意取负，共12种，表示为<110>。 7.倒格子矢量Kh=h1b1+h2b2+h3b3 的大小，方向和意义(矢量Kh 这里h 为下标，h1, b1, h2, b2, h3, b3里的数字均为下标，b1, b2, b3 为倒格子原胞基矢)，提示：从倒格子性质中找答案。 大小为2π／晶面间距 方向为晶面法线方向 意义是与真实空间相联系的傅立叶空间的周期性排列 8.倒格子和正格子之间的关系有哪些？ 1.正格子基矢与倒格子基矢点乘 2.正格矢与倒格矢的点乘为定值 3.倒格子原胞体积反比于正格子原胞体积 4.倒格矢与正格中晶面族正交 5.正格子与倒格子互为对方的倒格子 9.证明面心立方晶体的倒格子是体心立方晶体 面心立方正格基矢

固体物理总结

在没有碰撞时,电子与电子(独立电子近似)、电子与离子(自由电子近似)之间得相互作用完全忽略;无外场时,每个电子作匀速直线运动;在外场存在时,服从牛顿定律。 k空间得概念:参量空间,状态空间。把波矢k瞧作空间矢量,相应得空间称为k空间。 T=0时,N个电子得基态可从能量最低得k=0态开始,按能量从低到高,每个k态占据两个电子,依次填充。最后,占据区形成一个球,称为费米球。 能态密度:T=0时,基态,单位体积自由电子气体得基态能量E。 费米-狄拉克函数得性质:随温度发生变化。 极限情况: 一般情况:随着T得增加,发生变化得能量范围变宽,但在任何情况下,此能量范围约在附近±kBT范围内。温度不为零时,电子占据态与非占据态之间得界面不在就是某个等能面 电子占据态与非占据态得界限可以近似为一个薄层。 电子漂移速度: 等离子体频率:自由电子气体作为整体相对正电荷背景集体运动得频率。 低频端(从直流到远红外),金属对光波有明显得衰减。(安检,金属屋子信号屏蔽) 可见光到近红外波段,金属就是高反射得。(铜镜,镜子) 电磁波频率大于等离子频率时,金属就是透明得。(金属可以作为滤波片,分离近红外-可见光与XUV/x-ray)

晶体结构包括两个最主要得特征:1、重复排列得具体单元——基元。2、晶格:基元重复排列得形式,一般抽象为空间点阵,称为晶体格子,简称晶格,由布拉维格子得形式来概括。 原胞:晶体中体积最小得周期性重复单元。 某一格点为中心,作其近邻格点连线得垂直平分面,这些平面围成得以格点为中心得最小体积单元—WS原胞。 晶胞:能表现对称性得单元,但就是未必最小。 7类晶系:三斜、单斜、正交、四方、三角、六角、立方。 群由群元素集合与规定乘法定义。 封闭性:若a,b∈G,则存在唯一确定得c∈G,使得a*b=c; 结合律:任意a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c); 单位元:存在e∈G,对任意a∈G,满足a*e=e*a=a,称e为单位元; 逆元:任意a∈G,存在唯一确定得b∈G, a*b=b*a=e(单位元),则称a与b互为逆元素,简称逆元,记作a-1=b。 点群:在点对称操作基础上组成得对称操作群称为点群。 点群得元素:点对称操作。 点群得乘法:连续操作。 点对称操作:绕固定轴得转动、镜面反映、中心反演。 对称要素:固定轴、镜像面、反演点。 倒格子定义:对布拉维格子中所有格矢,满足得全部端点得集合,构成布拉维格子,称为正格子得倒格子。 同一晶体得正格子与倒格子有相同得对称性。 体心立方得倒格子为面心立方; 面心立方得倒格子为体心立方; 简单立方得倒格子仍为简单立方。

《固体物理》考试知识点.

《固体物理》考试知识点 第一章：晶体结构 1、基本概念：基元，结点，点阵，晶格，简单格子，复式格子，原胞，固体物理学原胞，结晶学原胞，基矢，格矢，空间点阵学说的基本内容等。 2、基本知识点：立方晶系固体物理学原胞的惯用取法；NaCl、CsCl、金刚石、闪锌矿、钙钛矿结构、密堆积结构等常见晶体结构、七大晶系的基本特征；晶列的定义、性质和描述方法；晶面的定义、性质和描述方法；引入倒格子的目的；倒格子的性质；倒格子基矢与正格子基矢的解析关系。 3、基本技巧：会画特定晶面的原子排列状况；给出晶向指数和晶面指数，会画晶向和晶面；会计算晶面间距；会计算倒格子原胞基矢；会利用倒格子性质处理晶体学问题。 第二章、晶体的结合 了解晶体结合的基本类型、特点以及结合力的一般性质。 第三章、晶格振动和晶体的热学性质 1、基本概念：格波；声子 2、基本知识点：格波波矢的取值范围和取值个数；格波与连续介质弹性波之间的比较；晶格振动的格波支数、本征频率数遵从的规律；为什么晶格振动问题必须用量子力学来处理；为什么说声子不是物理实在；经典理论在处理固体比热时遇到了什么样的困难；爱因斯坦模型和德拜模型的基本假设。 3、基本技巧：会计算一维原子链晶格振动的色散关系；会计算晶格振动的频率分布函数(即：格波态密度)；会采用爱因斯坦模型、德拜模型、及在已知某种色散关系的前提下求解晶格比热。 第四章、晶体缺陷 了解晶体缺陷的基本概念、类型及位错的形态；会热缺陷的统计计算 第五章、金属自由电子理论 1、基本概念：费米面、功函数、接触电势差 2、基本知识点：金属中存在大量的自由电子，为什么电子气对比热的贡献却很小； 3、基本技巧：会采用自由电子理论计算单位能量间隔内所能容纳电子数目；会计算金属中电子气的比热。

固体物理固体的结合总结完全版

第三章固体的结合 一、基本要求 1、掌握晶体结合能的概念；晶体内能与原子间作用力的一般特点及其与晶格常数、体弹性模量、抗张强度的关系。 2、掌握晶体结合的基本类型及相应晶体的基本性质；各种结合类型结合能的表示。 3、熟悉原子的负电性以及元素和化合物晶体结合的规律性。 二、基本概念 晶体结合能，电负性，电离能，亲和能，离子晶体，离子性结合，共价晶体，共价结合，成键态，反键态，轨道杂化，极性键，非极性键，金属，金属键，分子晶体，分子性结合，氢键晶体，氢键。 三、重点、难点 晶体结合能与内能的关系，互作用势能的关系，由晶体结合能得到的物理常数，成键态，反键态，五种晶体结合类型与其性质 四、本章构架 __________________________________________________

__________________________________________________ 1.定义：分散的原子（离子或分子）在结合成稳定晶体的过程中，所释放出来的能量，称为 晶体的结合能 2.内能：如果以组成晶体的N 个原子处于自由状态的能量作为能量的零点，则－E b 就是晶体 的内能。(当动能=0时，内能=势能=E b =E N -E 0 3.互作用力与互作用势： 4.结合能的一般形式 两个原子之间的互作用势能： 晶体的总的相互作用势： （j≠1 j=2,3,…N） （式中 r 代表最近邻的两原子间的距离。） 5.由U(r) 可求出晶体的某些物理常数 （1）晶格常数： 令 ，求得0r 即为晶格常熟 （2）体弹性模量： 当对晶体施加一定压强时，晶体体积有所改变，这种性质用压缩系数（K ）或体弹性模量（k ）来描述。 K= （在T ＝0 时，晶体的平衡体积为V0 ，则 ） （3）抗张强度： 晶体所能承受的最大张力即为抗张强度。 (1)离子键：异性离子间的互作用力称为离子键。 (2)离子性结合：当电离能较小的容易放出最外层的电子而成正离子金属原子与电子亲合能较大的容易接受前者放出的电子而变成负离子非金属原子相互接近时，出现正、负离子间的库仑作用，从而结合在一起。 (3)离子性结合的特点： a.以离子为结合单元，靠正负离子之间的库仑引力作用结合成晶体。 b.离子晶体中正、负离子是相间排列的，使异号离子之间的吸引作用强于同号离子之间的排斥作用，库仑作用的总效果是吸引的，晶体势能可达到最低值而使晶体稳定。 c.由于正、负离子的相对大小的差异，其结构形式和配位数也有所差异。 (4)离子晶体:靠离子性结合的晶体称为离子晶体或极性晶体。 (5)离子晶体的特点： a.离子晶体主要依靠较强的库仑引力而结合，故结构很稳定，结合 能很大，这导致了离子晶体熔点高、硬度大、膨胀系数小。 dr r du r f )()(-=n m r B r A r u +-=)(∑ ==N j j r u N r U 21)(2)(0|)(0=??=r r r r U )(122V U V ??=κ0 )(2200V V U V K ??=m V V V r U Pm Pm =??=-=)) ((||能合结的 体晶一、合结 性子 离

华科固体物理讲义

【讲义说明】 固体物理考试大纲多年来基本上没大有什么变化，知识点固定，本讲义就是按照大纲所列的知识点来编写的，大纲指定两本书：黄昆的《固体物理》和基泰尔的《固体物理学导论》 这两本书各有优势，所以我们在学习时会时而用黄昆的书，时而用基泰尔的书。讲义内容大体上分成这么几部分：第一部分：晶体结构；第二部分：晶体结合；第三部分：声子；第四部分：自由电子气；第五部分：能带；第六部分：电子在电场磁场中的运动；第七部分：半导体晶体。 第一章 晶体结构 第一节 原子的周期性阵列 【本节考点】 1、研究晶体的周期性结构的试验方法 2、原胞、惯用晶胞、初级基元的选取 【知识点详细讲解】 研究晶体的周期性结构的试验方法：X 射线衍射法和中子衍射法，电子衍射法主要用于研究晶体的表面结构。 在理想情况下，晶体由全同的原子团在空间无限排列构成，这样的原子团被称为基元，数学上，这些基元可以被抽象成一个个几何点，而这些几何点的的集合构成晶格。 三维情况下，晶格里的每一个格点都可以通过三个平移矢量123,,a a a 的整数倍的向量组合来表示，比如我们从晶体中r 处看到的情况与相对r 处平移了123,,a a a 的整数倍所看到的' r 处所看到情况是完全相同的，即： ()( )'112233 r r n a n a n a ??=+++，三个平移矢量 123,,a a a 称为初级基矢，初级基矢的选取是不唯一的。 晶轴一旦选定，晶体结构的基元也就确定下来了。在晶体中，每个格点上配置一个基元就形成了晶体，这里的格点是为了描述的方便，是数学上的抽象。对于给定的晶体，其中所有的基元无论在组成排列还是在取向上都是完全相同的。 有平移矢量 123,,a a a 所确定的平行六面体被称之为原胞。原胞的体积123c V a a a =?，原 胞的选取方式不唯一，比如维格纳-塞茨原胞，但是晶格的每种原胞中只包含一个格点，与这个格点相联系的基元是初级基元，初级基元是包含原子数最少的基元，这些基元可以是一个原子，可以是多个原子，可以包含多种原子，可以只包含同种原子。