2010年中考数学模拟试题卷

2010年中考数学模拟试题卷

(满分:120分 考试时间:100分钟)

一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 1、2-的倒数是( ) A ．

12

B ．12

-

C ．2

D ．2-

2、下列各式计算正确的是( )

A ．a 3

+a 2

=a 6

B ．(－a 2)3

=－a 5

C ．a 2

·a 4

=a 8

D ．a 4

÷a 3

=a

3、以1,1

x y =??=-?为解的二元一次方程组是( )

A ．01x y x y +=??-=?

B ．0

1x y x y +=??-=-?

C ．02x y x y +=??-=?

D ．0

2x y x y +=??-=-?

4、如图，把一种量角器放置在B A C ∠上面，请你根据量角器上的等分刻度判断B A C ∠的度数

是( )A ．15? B ．20? C ．30? D ．45?

5、下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是( ) A ．

13

B ．

12

C ．

34

D ．

23

6、如图，数轴上点P 表示的数可能是( )

A

B

．C ． 3.2- D

．7、一天，小王和爸爸去登山，已知山底到山顶的

路程为300米，小王先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小王和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)根据图像，下列说法错误．．的是( ) A ．爸爸登山时，小王已走了50米 B ．爸爸走了5分钟时，小王仍在爸爸的前面

C ．小王比爸爸晚到山顶

D ．爸爸前10分钟登山的速度比小王慢，10分钟后登山的速度比小王快

8、已知：如图，△ABC 的面积为12，将△ABC 沿BC 方向移到△A ’B ’C ’

的位置，使B ’与C 重合，连结AC ’交A ’C 于D ，则△C ’DC 的面

积为( ) 10 B ．8 C ．6 D ．4

9、已知，抛物线y=ax 2

+bx+c 的部分图像如图，则下列说法 ①对称轴是直线x ＝1；②当－1＜x ＜3时，y ＜0；

第8题

第4题

第5题

P

第6题

③a+b+c ＝－4；④方程ax 2

+bx+c+5=0无实数根其中正确的有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10、在一平直河岸l 同侧有A 、B 两村庄，A 、B 到l 的距离AM 、BN 分别是3km ，2km ，且MN 为3km ，现计划在河岸上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄A 、B 供水，则水管长度最少为( )km (精确到0.1km)A ．4.8 B ．5.2 C ．5.8 D ．6.2 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

11、2010年上海世界博览会即将举行，各项准备工作即将完成，其中中国馆计划投资1095600000元，将1095600000保留两个有效数字的近似数应为_________________．

12、某一十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5

秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为________． 13、如图是圆锥的主视图(单位cm)，则其表面积为_________cm ２． 14、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，

则卖出这件商品所获利润是_______元．

15、如图，正方形A B C D 的面积为1，M 是A B 的中点，连接A C 、D M ，

则图中阴影部分的面积是 ．

16、如图，平面直角坐标系中，A(4,2)、B(3,0)将△ABC 绕OA 中点C

逆时针旋转90°得到△A ’B ’O ’ 则A ’的坐标为_________． 三、解答题（共8道小题） 17、(本题6分)

()1

1cos 4533-??-+-- ?

??

．

18、(本题6分)先化简，再求值：x

x x x x --÷

---2

2)11

3(，其中x 是方程02=+x x 的解.

19、(本题6分)已知：如图，在O 中，弦A B C D 、交于点E ，A D C B =． 求证：A E C E =．

20、(本题8分)请阅读下列材料：

我们规定一种运算：

a b ad bc

c

d

=-，例如：

232534101224

5

=?-?=-=-．

按照这种运算的规定,请解答下列问题：

l

第

10题

第11

题

第16题

第15题

D

x

（1）直接写出

122

0.5-- 的计算结果；

（2）当x 取何值时,

0.501

2x x x -=；

（3）若0.51

78

3

0.5

1

x y x

y --=

=--，直接写出x 和y 的值．

21、(本题8分)如图，在一旗杆AB 上系一活动旗帜C ，在某一时刻，旗杆的影子落在平地BD 和一坡度为1∶3的斜坡DF 上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡顶点D 处，若测得旗高BC ＝4m ，影长BD ＝8m ，影长DE ＝6m ，(假设旗杆AB 与地面垂直，B 、D 、G 三点共线，AB 、BG 、DF 在同一平面内)。

（1）求坡角∠FDG 的度数

（2）求旗杆AB 的高度 (结果精确到0.1m)

22、(本题8分)如图，已知A(－4，0)，B(－1，3)，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°，得到线段A′B′． (1)抛物线y 1=ax 2－cx ＋c 经过A ′，B ′两点，求抛物线的解析式并画出它的大致图象；

(2)在(1)的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y 2=kx +b ，

观察图象，当x 满足什么条件时，y 1≥y 2？

23、(本题12分)今年某区初三学生的体育考试在5月完成，考试项目共三项，分别为：随机抽测项目（篮球）、必考项目（耐久跑：男生1000米，女生800米）和限制选项（男生实心球或引体向上，女生仰卧起坐或实心球），各项满分10分. 夏明同学随机调查并统计本校的若干名初三学生有关体育加试的情况：

被调查学生参加考试情况统计表

图1 图2 请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在图1中，选择仰卧起坐的女生共40人，请补全图1和统计表； （2）图1中表示参加实心球（女）的扇形的圆心角的度数；

（3）在图2中，若耐久跑的平均分是其他各项平均分的中位数，请补全图2； （4）通过以上数据，你发现了什么，谈谈自己的看法或建议．

24、(本题12分)已知：反比例函数2y

x

=和8y

x

=

在平面直角坐

标系xOy 第一象限中的图象如图所示，点A 在8y x

=的图象上，

AB∥y 轴，与2y

x

=的图象交于点B ，AC 、BD 与x 轴平行，分别与

2y x

=

、8y

x

=

的图象交于点C 、D.

(1)若点A 的横坐标为2.5，求△ABC 的面积； (2)若点A 为双曲线

8y

x

=的动点，设其横坐标为m ，试求证：四边形ABOC 的面积是定值；

(3)若△ABC 与以A 、B 、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点A 的坐标.

024681012仰卧起坐

实心球

引体向上

篮球

耐久跑

(女)

新湾初中：薛源海