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2019届广州市高三年级调研测试(理科数学)试题

秘密 ★ 启用前试卷类型： A

2019届广州市高三年级调研测试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}|02M x x =≤<，{}

2|230N x x x =--<，则集合M N I =

A ．{}|02x x ≤<

B ．{}|03x x ≤<

C ．{}|12x x -<<

D ．{}|01x x ≤<

2．若复数i

a z +=

-(i 是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 3．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若336,12a S ==，则公差d 等于

A ．1

B ．

C ．2

D ．3 4．若点(1,1)P 为圆2

60x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为

A ．230x y +-=

B ．210x y -+=

C ．230x y +-=

D ．210x y --=

5．已知实数ln 2

a =，22ln 2

b =+，()2

ln 2c =，则,,a b c 的大小关系是

A ．c b a <<

B ．c a b <<

C ．b a c <<

D ．a c b <<

6．下列命题中，真命题的是

A ．0

0,0x x R e

?∈≤ B ．2,2x x R x ?∈>

C ．0a b +=的充要条件是

=- D ．若,x y R ∈，且2x y +>，则,x y 中至少有一个大于1 7．由()y f x =的图象向左平移

个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到

1sin 36y x π?

?=- ??

?的图象，则()f x =

A ．31sin 26x π??+

??? B ．1sin 66x π??- ??? C ．31sin 23x π??+ ??? D ．1sin 63x π?

?+ ??

8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中

取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为

A ．

13 B ．12 C ．59 D ．2

9．已知抛物线()2

20y px p =>与双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>有相同的焦点F ，点A

是两曲线的一个交点，且AF x ⊥轴，则双曲线的离心率为

A 21

B 31+

C 51

D 22

10. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若37S =，663S =，则数列{}n na 的前n 项和为

A ．3(1)2n

n -++? B ．3(1)2n

n ++? C ．1(1)2n

n ++? D ．1(1)2n

n +-?

11．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为

A ．6

B ．7

C ．

223 D ．233

12．已知过点(,0)A a 作曲线:x

C y x e =?的切线有且仅有两条，则实数a 的取值范围是 A ．()(),40+-∞-∞U ， B ．()0+∞， C ．()(),1+-∞-∞U 1，

D ．(),1-∞-

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知向量,a b r r 的夹角为45?

，且1,2a b ==r r a b -=r r ____________．

14．已知(4

2340123422

x a a x a x a x a x +=++++，则()()22

02413a a a a a ++-+= ．

15．已知实数x , y 满足20,

350,0,0,

x y x y x y -≤??-+≥??>?>?? 则1142x y

z ????

= ? ?????的最小值为____________．

16．已知在四面体A BCD -中，1AD DB AC CB ====，则该四面体的体积的最大值

为___________．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必

须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．

（一）必考题：共60分．

17．（本小题满分12分）

在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且B A A C B sin sin sin cos cos 2

+=-.

（1）求角C 的大小；

（2）若6

A π

，ABC ?的面积为34，M 为BC 的中点，求AM ．

图1：设备改造前样本的频率分布直方图

18．（本小题满分12分）

某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品．图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后样本的频数分布表．

表1：设备改造后样本的频数分布表

质量指标值[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)

频数 2 18 48 14 16 2

（2）企业将不合格品全部销毁后，并对合格品进行等级细分，质量指标值落在[25,30)内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在[20,25)或[30,35)内的定为二等品，每件售价180元；其它的合格品定为三等品，每件售价120元．根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率．现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布

2020届山东省高三数学模拟测试(五)数学试题(解析版)

2020届山东省高三数学模拟测试（五）数学试题一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =U （） A ．{|12}x x -剟 B ．{|22}x x -

A ． 12π B ． 3π C ． 2π D ． 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．1,4??+∞ ??? B ．1 ,4??+∞???? C ．[1,)+∞ D ．1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】当0a ≤时，函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减，所以0a >，1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? ，所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知1 5 455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性，可得1 551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）第1卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学（五）命题人：南昌三中张金生一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是（） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的（） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则成绩超过120分的人数的期望是（）（已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是（） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为（） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385

高三数学模拟测试题含答案

数学选择题部分（共40分）一、选择题 1．已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B e= A ．{}1- B ．{}0,1? C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 2．渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B ．1 C D ．2 3．若实数x ，y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则z =3x +2y 的最大值是 A ．1- B ．1 C ．10 D ．12 4．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到到柱体体积公式V 柱体 =Sh ，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是 A ．158 B ．162 C ．182 D ．32 5．若a ＞0，b ＞0，则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数y =1x a ，y =log a (x +)，(a >0且a ≠0)的图像可能是 7．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是则当a 在（0,1）内增大时 A ．D （X ）增大 B ．D （X ）减小 C ． D （X ）先增大后减小 D ．D （X ）先减小后增大 8．设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P -AC -B 的平面角为γ，则 A ．β<γ，α<γ B ．β<α，β<γ C ．β<α，γ<α D ．α<β，γ<β 9．已知,a b ∈R ，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C ．a ＞-1，b ＞0 D ．a ＞-1，b <0 10．设a ，b ∈R ，数列{a n }中a n =a ，a n +1=a n 2+b ，b *∈N ,则 A ．当b =，a 10＞10 B ．当b =，a 10＞10 C ．当b =-2，a 10＞10 D ．当b =-4，a 10＞10

高三数学高考模拟试卷

2009年高考模拟试卷数学卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟。参考公式：第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1．已知复数 12 ,3, z m i z i =+=-若 12 z z?是纯虚数，则实数m的值为 A． 1 3 - B．-3 C．3 D． 3 2 （原创） 2．设命题 3 :|23|1,:0 1 x p x q x - -<≤ - ，则p是q 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件（原创） 3．已知函数2 sin1(0) y x ωω =+>的最小正周期是 2 π ，则ω的值为 A．1 B．2 C． 1 2 D．4（原创） 4．椭圆223(0) x ky k k +=>的一个焦点与抛物线212 y x =的焦点重合，则该椭圆的离心率是 A B． 2 C 5．若函数32 ()22 f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程32220 x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）. 6．已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为12，则其外接球的体积为 A． B．4π C D．8π（原创） 7．计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如 2 (1101)表示二进制数，将它转换

成十进制形式是321012120212?+?+?+?= 13，那么将二进制数2161 1111 1个（）转换成十进制形式是（）. A ．1722- B ．1622- C ．1621- D ．1521-（改编） 8． 5个人站成一排，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有 A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种（原创） 9．等差数列{}n a 的通项公式为21,n a n =+其前n 项和为n S ，则数列n s n ?? ???? 的前10项为和 A ．120 B ．70 C ．75 D ．100 10．已知函数32()3f x x ax x c =+-+是奇函数．则函数()f x 的单调减区间是 A ．[-1，1] B.（1，+∞） C.(-∞,1) D.(-,)∞+∞ （2008北京卷，文17改编）第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．计算 dx e x )1(0 3 -?= （原创） 12．右图所示的伪代码输出的结果S 为（原创） 13．与圆2 2 (4)x y +-=2 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_______条。（原创） 14．已知函数： c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：? ??≤-≤3)1(12 )2(f f 的事件为A ，则事件A 发生的概率为________. 15．0 02012 sin )212cos 4(3 12tan 3--= 16．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…… 则前n 个图形的边数的总和为____________.(改编) 17.若曲线y=f(x)上存在三点A 、B 、C,使AB BC =,则称点曲线有“中位点”，下列曲线：①y=cosx, ②1 y x = , 78 223Pr int i WHILE i i i S i WEND S END =<=+=+

高三数学模拟试卷(附答案)

上海市北郊高级中学高三高考模拟试卷数学班级_____姓名_________学号_________ 一、填空题（每小题4分，满分48分） 1．若53)sin(-=+απ，??? ??∈ππα,2，则tan 2α的值是__________． 2．函数13cos 22-??? ? ? +=πx 的最小正周期是________________． 3．已知数列{}n a ，???????>-+≤≤=101,3 211001,1 n n n n n a n ，=∞ →n n a lim _______________． 4．如果复数2()3bi b R i -∈+的实部与虚部互为相反数,则________b =． 5．函数x x f 12 )(=的值域为_____________． 6．函数)2lg(2 x x y -=的单调递增区间是__________________________． 7．把函数x y 2sin =的图象向左、向上分别分别平移1个单位后，得到函数)(x f 的图象，则=)(x f _________________________． 8．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是________。 9．在ABC ?中,已知sin sin cos sin sin cos A B C A C B =sin sin cos B C A +,若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,则 2ab c 的最大值为 . 10．已知数列{}n a ，121+=+n n a a ，且11=a ，则5a =________________． 11．已知(4,3),||5a b =-=，且0=?b a ，则向量b =__________． 12．对大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:3325??? 37 3911 ????? 3131541719 ??????? ….仿此,若3 m 的“分裂数”中有一个是59,则m 的值为 .

高三数学模拟试卷及答案

高三数学模拟试卷及答案注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分160分. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1.集合{|21,}A x x k k Z ==-∈，{1,2,3,4}B =，则A B =_____. 答案：{1,3} 解：因为21,k k Z -∈表示为奇数，故A B ={1,3} 2.已知复数z a bi =+(,)a b R ∈，且满足9iz i =+（其中i 为虚数单位），则a b +=____. 答案：-8 解：2iz ai bi b ai =+=-+，所以1,9a b ==-，所以8a b +=- 3.某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二（4）班全体同学用餐平均用时为____分钟. 答案：7.5 解： 76+147+158410 7.5714154 ???+?=+++ 4.函数()(1)3x f x a =--(1,2)a a >≠过定点________. 答案： (0,2)- 解：由指数函数的性质，可得()(1)3x f x a =--过定点(0,2)- 5.等差数列{}n a （公差不为0），其中1a ，2a ，6a 成等比数列，则这个等比数列的公比为_____. 答案：4 解：设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意得: 2216a a a =，则2111(+)(5)a d a a d =+ 整理得13d a =，2114a a d a =+=，所以2 1 =4a a

高三数学模拟试卷(三)(附答案)

高三数学模拟试卷 (三) 一.选择题 1．已知平面向量a =（3，1），b =（x ，–3），且a b ⊥，则x= （） A. –3 B. –1 C. 1 D . 3 2.已知{}2 13|||,|6,2 2A x x B x x x ? ?=+>=+≤??? ? 则A B = ( ) A.[) (]3,21,2-- B.(]()3,21,--+∞ C. (][)3,21,2-- D.(](],31,2-∞- 3.设函数 2322,(2)()42(2)x x f x x x a x +?->? =--??≤? 在x=2处连续,则a= ( ) A.1 2 - B.14- C.14 D.1 3 4.→∞--+-+-+++++123212lim 11111 n n n n n n n n （）的值为 ( ) A. –1 B.0 C. 1 2 D.1 5.函数22sin sin 44 f x x x ππ =+--（）（）（）是 ( ) A.周期为π的偶函数 B.周期为π的奇函数 C. 周期为2π的偶函数 D..周期为2π的奇函数 6.一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 ( ) A.0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728 7.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ( ) A. 23 B. 76 C. 45 D. 56 8. 若双曲线2 2 20)x y k k -=>（的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （）

2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分、在每个小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2＜1},B={y|y=|x|},则A∩B=() A.? B.(0,1) C.[0,1) D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ～N(3,σ2),若P(ξ＞4)=0、2,则P(3＜ξ≤4)=() A.0、8 B.0、4 C.0、3 D.0、2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=() A.1 B.﹣1 C. D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a＞0,b＞0)得一个焦点F作两渐近线得垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线得渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1得圆分割成面积之比为1:2:3得三个扇形作为三个圆锥得侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3得值为() A. B.2 C. D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图就是某算法得程序框图,则程序运行后输出得结果就是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n}得前8项与为() A. B. C. D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720 9.(5分)(2018?衡中模拟)如图为三棱锥S﹣ABC得三视图,其表面积为() A.16 B.8+6 C.16 D.16+6 10.(5分)(2018?衡中模拟)已知椭圆E:+=1(a＞b＞0)得左焦点F(﹣3,0),P为椭圆上一动点,椭圆内部点M(﹣1,3)满足PF+PM得最大值为17,则椭圆得离心率为() A. B. C. D. 11.(5分)(2018?衡中模拟)已知f(x)=,若函数y=f(x)﹣kx恒有一个零点,则k得取值范围为() A.k≤0 B.k≤0或k≥1 C.k≤0或k≥e D.k≤0或k≥ 12.(5分)(2018?衡中模拟)已知数列{a n}得通项公式为a n=﹣2n+p,数列{b n}得通项公式为 b n=2n﹣4,设 c n=,若在数列{c n}中c6＜c n(n∈N*,n≠6),则p得取值范围() A.(11,25) B.(12,22) C.(12,17) D.(14,20) 第2卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中得横线上.) 13.(5分)(2018?衡中模拟)若平面向量、满足||=2||=2,|﹣|=,则在上得投影为.

[新高考]2021届新高三第一次模拟测试理科数学 (一) 学生版

[新高考] 2021届新高三第一次模拟测试理科数学（一）注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数的实部与虚部分别为，，则（） A ． B ． C ． D ． 2．设集合，，则（） A ． B ． C ． D ． 3．若函数的图象经过抛物线的焦点，则（） A ． B ． C ． D ． 4．已知两个单位向量，的夹角为，则下列向量是单位向量的是（） A ． B ． C ． D ． 5．的内角，，的对边分别为，，，已知，则（） A ． B ． C ． D ． 6．设，满足约束条件，则的取值范围为（） A ． B ． C ． D ． 7．设是一个各位数字都不是且没有重复数字的两位数，将组成的个数字按从小到大排成的两位数记为，按从大到小排成的两位数记为 (例如，则， )，执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（） A ． B ． C ． D ． 8．已知，则曲线在点处的切线方程为（） A ． B ． C ． D ． 9．（） A ． B ． C ． D ． 10．《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说，书中有这样一个情节:一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀个小灯，另一种是大灯下缀个小灯，大灯共个，小灯共个若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀个小灯的概率为（） A ． B ． C ． D ．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

高三数学模拟测试试题目与答案

高三数学模拟测试试题目与答案

南汇一中高三数学模拟测试试题与答案班级姓名学号一. 填空题（本大题每小题4分满分56分） 1．方程9 13 1 = -x 的解是 1 -=x . 2．函数()(1)()f x x x a =+-为偶函数的充要条件是a = 1 3．的共轭复数是复数i i 212-+ i - . 4．经过圆2 220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 01=+-y x ． 5．已知角θ的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则θ2cos = 5 3 - . 6．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2 cm 正方形，则圆柱的轴截面面积是 2 4 cm π . 7．在半径为m 30的圆形广场中央上空，设置一照明光源，射向地面的光呈圆锥型，且其轴截面顶角为120°。若光源恰好照亮整个广场，则其高度应为 m 310 8．若集合{}12<-=x x A ，{}0<-=a x x B ，且?≠B A ，则实数a 的取值范围 ),1(+∞ ． 9．在n x x )23(32 - 的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值为 5 .

10．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 12 1 . 11．双曲线 19 162 2=-y x 的左右焦点为2 1 F F 、，若点P 在双曲线上，且0 2 1 =?→→ PF PF ，则 =+→→ 2 1 PF PF 10 . 12．在数列{}n a 中，如果对任意* n N ∈都有2 1 1n n n n a a k a a +++-=-（k 为常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比. 现给出下列命题： ⑴等差比数列的公差比一定不为0； ⑵等差数列一定是等差比数列； ⑶若32 n n a =-+,则数列{}n a 是等差比数列； ⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比. 其中正确的命题的序号为___（1）、（3）、（4）___. 13、若)(x f 是R 上的增函数，点)1,1(),3,1(-B A 在它的图象上，)(1 x f -为它的反函数，则不等式1|)(log |2 1 <-x f 的解是 82<

2017年对口高考数学模拟试卷(一)

对口高考数学模拟试题（一）（2016年9 月）班级姓名 -、选择题（共15题，每小题4分，共60分） 1.“ a A B ”是“ a A B ”的 A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 2 5 x 2 5 1 x （k 2k -）（k 2k -）的解集 2 2 2?关于x 的不等式集是 A. x B.x 2 1 C. x 2 D.x 2 3.若 sin( 4) B.2 2 3 则 cos( 1 A. 3 4.若 f (x 1) A.3 C. B.4 — D. 3 则f (3)等于( C.5 -)的值是 4 2 2 3 D.6 5.在等差数列 a n 中, S 10 120那么 a 3 a 8等于（ A.12 B.24 6.下列命题中正确的是 C.36 D.48 A.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n 2n 1，则{a n } 是等差数列 B.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n 3n c ，则c 1是｛a n ｝为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列｛a n ｝是递增数列的充要条件是公比 7.设a,b,c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则( ) (a?b)?c (c?a) ?b 0 ； (b?c)?a (c?a)?b 不与 c 垂直; |a| |b| |a b| ； ($(3a 2b)(3a 2b) 9|a|2 4|b|2 A. B. C . （5） D. 5 2 2 x 8.已知方程 ----- y 1表示椭圆，则 k 的取值范围为（ ) 3 k 2 k 1 1 A.( 3,2) B.( 3, )C.( ,2) D.( 3, ) 2 （訐 9.两条异面直线指的是 ( A.在空间两条不相交的直线 B. 一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 c.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 10.如果(1 2x)7 a 0 a-i x a 2x 2 a 7 x ，那么 a 1 a 2 a 7的值等于 A.-2 B.-1 C.0 D.2 11.二面角为60?,平面上一点到棱I 的距离为■■ 3，则A 到平面3的距离为（ 3 3 A. B. C.2 D.1 2 2 12.偶函数f (x)在［0, 6］上递减，那么f()与f(5)的大小关系是( ) A. f( ) f(5) B. f ( ) f (5) C. f( ) f (5) D.不确定 13. 若直线ax 2y 6 0与直线x (a 1)y (a 2 1) 0平行，则a 的值是（ 2 A.-1 B.2 C.-1 或 2 D.- 3 14 . 函数f (x) （x 1）的定义域为（ ) |x| x A. (0,) B. ( ,0) C .( ,1) (1,0) D.( ,1) (1,0) (0,) 15. 下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（ ) A. y |sin x | B. y cosx C. y |tanx| D. y sin 2x _ 、填空题（共 5小题，每小题4分，共 20分） 16.函数y v'lg （4 2x x 2）的定义域为 ______________

高三数学高考全真模拟试卷及答案

江苏省沛县高考数学全真模拟试卷 09.1 注意：本试卷分必考和加试两部分。必考内容满分160分，答卷时间120分钟；选考内容满分40分，答卷时间30分钟。第Ⅰ部分必考内容（满分160分，答卷时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1．已知2 {|10}x ax ax φ-+<=，则实数a 的取值范围是 2．与向量)4,3(--=同方向的单位向量是 3．已知复数Z 满足i Z i 3)33(=+，则复数Z = 4．五个数1，2，3，4，a 的平均数是3，这五个数的标准差是 5．某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n 的值为 6．函数2cos y x x =+在区间[0,]2 π 上的最大值是 7．椭圆22 143 x y +=内有一点(1,1)P ，F 为右焦点，椭圆上的点M 使得2MP MF +的值最小，则点M 的坐标为 8．以下伪代码： Read x If x ≤2 Then y←2x －3 Else y ←log 2x End If Print y 表示的函数表达式是 9．已知当椭圆的长半轴长为a ，短半轴长为b 时，椭圆的面积是πab ．请针对椭圆 22 12516 x y +=，求解下列问题：若m ，n 是实数，且|m |≤5，|n |≤4．求点P （m ，n ）落在椭圆内的概率 10．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 . 俯视图左视图主视图

2020衡水中学高三理科数学模拟试卷

4.20 高三理科数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（5分）已知复数，则复数z在复平面内对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）设集合P＝{x||x|＞3}，Q＝{x|x2＞4}，则下列结论正确的是（） A．Q?P B．P?Q C．P＝Q D．P∪Q＝R 3．（5分）若，则a，b，c的大小关系是（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 4．（5分）若x，y 满足约束条件则z＝x+2y的最大值为（） A．10 B．8 C．5 D．3 5．（5分）“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体．在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱拱与拱之间垫的方形木块叫斗．如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图（三视图中的单位：分米），现计划用一块长方体的海南黄花梨木料加工成该散斗，则长方体木料的最小体积为（）立方分米． A．40 B ．C．30 D ． 6．（5分）不透明的袋中装有8个大小质地相同的小球，其中红色的小球6个，白色的小球2个，从袋中任取2个小球，则取出的2个小球中有1个是白色小球另1个是红色小球的概率为（） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，MF的延长线交y轴于点N ．若，则|MF|的值为（）A．8 B．6 C．4 D．2 8．（5分）某函数的部分图象如图，则下列函数中可以作为该函数的解析式的是（） A．y B．y C．y D．y 9．（5分）如图，某中学数学兴趣小组要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度（如图），铁塔AB垂直于水平面，在塔的同一侧且与塔底部B在同一水平面上选择C，D两观测点，且在C，D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°并测得∠BCD＝120°，C，D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（）A．300 m B．600 m C．300m D．600 10．（5分）已知函数f（x）＝2|cos x|sin x+sin2x，给出下列三个命题： ①函数f（x ）的图象关于直线对称；②函数f（x ）在区间上单调递增； ③函数f（x）的最小正周期为π．其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（5分）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板（Rt△ACD与Rt△BCD）组成的三角形，如左图所示．其中，∠CAD＝45°，∠BCD＝60° 现将Rt△ACD绕斜边AC旋转至△D1AC处（D1 不在平面ABC上）．若M为BC的中点，则在△ACD旋转过程中，直线AD1与DM所成角θ（） A．θ∈（30°，60°）B．θ∈（0°，45°] C．θ∈（0°，60°] D．θ∈（0°，60°） 12．（5分）设符号min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，已知函数f（x）＝min{|x﹣2|，x2，|x+2|}则下列结论正确的是（） A．?x∈[0，+∞），f（x﹣2）＞f（x）B．?x∈[1，+∞），f（x﹣2）＞f（x） C．?x∈R，f（f（x））≤f（x）D．?x∈R，f（f（x））＞f（x）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13．（5分）函数y＝x+lnx在点（1，1）处的切线方程为． 14．（5分）已知向量，满足||＝2，||＝1，若?（）?（）的最大值为1，则向量，的夹角θ的最小值为，|2|的取值范围为． 15．（5分）飞镖锦标赛的赛制为投掷飞镖3次为一轮，一轮中投掷3次飞镖至少两次投中9环以上，则评定该轮投掷飞镖的成绩为优秀．某选手投掷飞镖每轮成绩为优秀的概率为，则该选手投掷飞镖共三轮，至少有一轮可以拿到优秀成绩的概率是 16．（5分））有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆1和双曲线1 （a＞m＞0）的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则△ANB周长的最小值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分. 17．（12分）已知数列{a n}为等差数列，S n是数列{a n}的前n项和，且a2＝2，S3＝a6，数列{b n}满足：b2＝2b1＝4，当n≥3，n∈N*时，a1b1+a2b2+…+a n b n＝（2n﹣2）b n+2．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）令，证明：c1+c2+…+c n＜2．