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第四单元概率统计测试题

第四单元概率统计测试卷

（注意：时间：120分钟满分：150分）

姓名：得分：

一、选择题：（每题3分，满分36分）

1. 下列调查中，适合用普查方式的是……………………………………( )

（A）了解某班学生“50米跑”的成绩; （B）了解一批灯泡的使用寿命;

（C）了解一批炮弹的杀伤半径; （D）了解一批袋装食品是否含有防腐剂.

2. 在2008年的世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是………………………………( )

（A）调查的方式是普查; （B）本地区只有85个成年人不吸烟;

（C）样本是15个吸烟的成年人; （D）本地区约有15%的成年人吸烟.

3. 要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视进行试验,在这个问题中,30是…( )

（A）个体; （B）总体; （C）样本容量; （D）总体的一个样本.

4. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的………………………( ) （A）平均数; （B）中位数; （C）众数; （D）方差.

5. 有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是…………( )

（A）11.6; （B）23.2; （C）232; （D）11.5.

6. 5月12日，一场突如其来的强烈地震给汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：

捐款数（元）10 20 30 40 50

捐款人数（人）8 17 16 2 2

则对全班捐款的45个数据，下列说法错误

．．的是…………………………( )

（A）众数是20元; （B）中位数是30元; （C）平均数是24元; （D）标准差是9.75元

7．下列事件为确定事件的是（）

（A）掷一枚六个面分别标有1~6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；

（B）从一副扑克牌中任意抽取一张牌，红色是红桃；

（C）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；

（D）在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日在同一天.[来源:学|科|网]

8．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球

且摸到红球的概率为

，那么口袋中球的总数为（）

（A）12个; （B）9个; （C）6个; （D）3个.

9．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（）

（A）

; （B）

; （C）

; （D）1.

10.在2a□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）

（A）1；（B）

；（C）

；（D）

11．掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）

（A）

；（B）

；（C）

；（D）

12．有木条4根，分别为10cm，8cm，4cm，2cm,从中任取三根能组成三角形的概率是（）

（A）

；（B）

；（C）

；（D）

二、填空题（本大题共13题，每题3分，满分39分）

1.已知数据a 、b 、c 的平均数为8，那么数据a +1，b +2，c +3的平均数是 _______.

2. 数据2005、2006、2007、2008、2009的标准差是____________.

3. 甲组a 人,数学平均成绩是m 分,乙组b 人,数学平均成绩是n 分,两组合并后,数学平均成绩是_______.

4. 为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有__________条鱼.

5. 某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是，众数是．

6. 小明某学期的数学平时成绩78分,期中考试75分,期末考试86分,计算学期总评成绩的方法如下:平时：期中：期终=3：3：4,则小明总评成绩是______

____.

7．“明天是晴天的概率是0.99”是________事件．

8．概率的最小值是__________；概率的最大值是；它们分别是事件和事件的概率．

9．任意选择一人惯用左手吃饭的概率是10000

，那么任选一人惯用右手吃饭的概率是_________．

10．连续掷一枚硬币，结果连续8次正面朝上，那么第9次出现正面朝上的概率为______． 11．有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3.随意从每组中各抽一张，数字和等于4的概率是_______．

12．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_______________．

13．袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把

下列事件的概率按从大到小排列是_________________．

（1）P （摸到白球）；（2）P （摸到红球）；（3）P （摸到白球或红球）. 三、解答题（本大题共7题，满分75分）

1．（本题满分8分）

红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）

（1）请填出三人的民主评议得分：甲得分，乙得分，丙得分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么将被录用，他的成绩为分．

2.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各3分）

迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成A B C ，，三类进行统计：

A ．每天锻炼2小时以上；

B ．每天锻炼1～2小时（包括1小时和2小时）；

C ．每天锻炼1小时以下．

测试项目

[来源:学

科网ZXXK][来源:学科网][来源:学.科.网]

测试成绩（单位：分）[来源:学科网][来源:https://www.wendangku.net/doc/4817824673.html,][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]

甲乙丙专业知识

O 日期

最高温度（℃）

30 29 28 27

2 3 4 5 6 7 8 9 (第5题)

丙31%

乙

34%

甲35%500

类型

人数

100

200300400500图2图1

C 15%

50%

B 第14题图

图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？（2）求“类型A ”在扇形图中所占的圆心角．（3）在统计图1中，将“类型C ”的部分补充完整．

3.（本题满分10分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a = ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第组；

（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x ）达标要求是：120x <不合格；120140x <≤为合格；

140160x <≤为良；160x ≥为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建

议：．

4.（满分10分）某校学生共796名，学生出生月份统计如下，根据下图数据回答以下问题：

（1）出生人数超过60人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？

（3）在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？

5．（本题满分9分）有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？

组别次数x

频数（人数）

第1组

80100x <≤ 6 第2组 100120x <≤ 8

第3组 120140x <≤ a

第4组 140160x <≤ 18 第5组 160180x <≤

9月10月11月12月

8月

7月6月5月

4月3月1月

2月20406080100

全校796名学生各月生日人数

25题图

15 12 9 6 3 0

80 100 120 140 160 180

跳绳次数频数（人数）

6．三张纸牌点数为1，2，3，将每张纸牌对折并裁开分成两个半张，共6个半张充分洗匀后，第一次抽出一个半张不放回，又抽出一个半张，问两次抽出的半张牌恰好还原成一张牌的概率是多少？

7．（本题满分9分）三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是K、K、Q，每次抽一张为一次实验，经过多次实验后结果汇总如下表：

实验总次数10 20 50 100 200 300 400 500 1000 …

摸出K的频数[来源:学_科_

网Z_X_X_K]

7 13 28 172 198 276 660 …

摸出k的频率75% 62% …

（1）将上述表格补充完整；

（2）观察表格，估计摸到K的概率约为多少？

（3）求摸到K的概率.

[来源:学科网]8．（本题满分9分）某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三件长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是一套白的概率为多少？

9．（本题满分10分）如图，有两个转盘，左边的转盘被平均分为4等分，右边的转盘被平均分为5等分，并分别涂上红蓝两种颜色.“配紫色游戏”的规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分.

这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

第25题图

红

蓝

红

数据处理与概率初步（统计初步）

一、教材内容

九年级第二学期：第二十八章统计初步（10课时）

二、“课标”要求

1．能识、画较为复杂的条形图和折线图；会用扇形图进行数据整理和表示有关统计量。

2．结合有关代数、几何的内容，学习和掌握用折线图、扇形图、条形图等整理、显示数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

3．理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数；在讨论含有字母表示数的“加权平均数”问题中，得到“加权平均数”的公式。

4．在对统计具有初步认识的基础上，学习和理解统计的有关概念，知道统计的意义。增强统计的意识，进一步认识统计思想。

5．掌握中位数、众数、方差、标准差等概念，会求这些统计量，并能用于解决简单的统计问题。[来源:https://www.wendangku.net/doc/4817824673.html,]

6．理解频数、频率的意义，会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解释有关的实际问题。

关于统计内容的学习，应注重对于具体实例的分析和研究，在理论方面要控制难度。

三、“考纲”要求

考点要求4．数据整理与统计图表III

5．统计的意义I

6．平均数、加权平均数的概念和计算II

7．中位数、众数、方差、标准差的概念和计算III

8．频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图II

9．中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用III

数据处理与概率初步（概率初步）

一、教材内容

八年级第二学期：第二十三章概率初步（8课时）

二、“课标”要求

1．在“分数”的学习中，引入“可能性”问题，学习用数量来描述一个事件发生的可能性大小，初步体会朴素的概率思想。[来源:学#科#网]

2．通过实例，体会概率的含义及其重要作用；在一些有趣的古典概率问题讨论中，感知其中蕴含的科学思想和文化。

3．会用枚举法探求等可能事件的概率。会用区域面积之比解决简单的几何概型。

4．注重在具体情境中体验等可能事件的概率。能解释所得概率的意义；能按照指定概率大小的要求，找一个相应的等可能事件或设计一个符合要求的方案。

列举生活实际中的概率问题，形成对概率的初步认识，再用朴素的语言描述概率的意义，重在激发学习概率的兴趣。

三、“考纲”要求

考点要求1．确定事件和随机事件II

2．事件发生的可能性大小，事件的概率II

3．等可能试验中事件的概率问题及概率计算III

试卷参考答案

一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）

1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．B ．

二．填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．10； 8．29, 30； 9．90； 10．乙； 11．2； 12．

am bn

a b

++ ； 13．3a -5, 9b ；

14．1； 15．7500； 16．30； 17．80.3； 18．3≥a .

三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满

分78分）

19. (1) 70, 68, 62; (2) 甲，71.8 .

20. 解：(1)先把两组数据写出来，再根据各自的定义计算. (1)班平均数24, (2)班中位数24,(2)

班众数 21; (2)设(1)班有x 人的成绩为“优秀”,则

71060

x =,解得42x =. 同法求出(2)班有36人优秀.答:(1)班有42人、(2)班有36人的成绩为“优秀”． (3) (1)班的学生纠错的整体情况更好一些,因为点的分布相对平均数较集中.

21.（1）500%50÷＝1000(名),答略.

（2）3600

%)15%50%100(--?＝1260

,答略. （3）补充正确即可，（1000×15%＝150名）.

22. 解：（1）a =12；（2）画图答案如图所示：（3）中位数落在第3组；（4）只要是合理建议． 23.（1）补全图1（如右）

估计这个超市每天需为顾客提供6000个塑料购物袋. （2）图2中，使用收费塑料袋的人数所占百分比为25%.

由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献.

24. (1)B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年．

(2)A X ＝

554321++++＝3（万元）;B X ＝5

4233++++＝3（万元）;

A S ＝51[(-2)2＋(-1)2＋02＋12＋22]＝2;

S ＝51[02＋02＋(-1)2＋12＋02]＝5

2. 从2001至2005年，A 、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A 旅游点较B 旅游点的旅游人数波动大． (3)由题意，得５－

100

≤４, 解得x ≥100. 100-80＝20 . 答：A 旅游点的门票至少要提高20元．

25.解：（1）1月份，2月份，3月份，7月份，8月份，9月份，10月份，11月份，12月份；（2）1月份；

（3）因为总共796人，而一年有365天或366天，所以我们只能说两人出生在同一天（比如说

10月5日）是可能的；

（4）5月份.

参考答案

1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．随机

8．0；1；不可能；确定 9．

100009997 10．21 11．3

12．2

1（注意：此题不要受连续8次的干扰） 13．31

14．

塑料袋数/个

人数/位

20304091

326

图1

15。P （摸到白球或红球）>P （摸到白球）>P （摸到红球） 16。2

17。

101100

18。625

19．.3

)4(;1)3(;51)2(;0)1(====P P P P

20．P （摸到2的倍数）=

21105=；P （摸到2的倍数）=103；P （摸到2的倍数）=5

1102=. 21．略（答案不唯一）

22.

由树形图可知，不放回地连续抽出两个半张牌有30种等可能性.其中牌面相同，即可还原成一整张（点数相同）的可能性有6种，因此这一事件的概率为P=

306=. 23．

(1)表格中的数据依次为75、310、70%、65%、56%、86%、66%、69%、66%；

(2)仔细观察关于频率的10个数据都在66%附近波动.因此估计摸到K 的概率约为66%=0.66； (3)从三张牌中任意摸出一张有三种可能，其中摸到K 有2中可能，因此摸到K 的概率为3

24．解法1 树形图法

红

13白13蓝

蓝红蓝白蓝蓝

191919

蓝（

）

红

13白13蓝13白红白白白蓝

191919

白（

）

概率

所有可能结果第二步（取长裤）

第一步（取衬衫）红（

）

191919红蓝红白红红蓝13白13红13[来源学科网]

所有可能出现的结果为9种，同时出现“白白”只有一种，所求概率为9

解法2 列表法

[来源:学科网]

衬衣取

法长裤取法

红白蓝

红红红白红

[来源:Z|xx|https://www.wendangku.net/doc/4817824673.html,]

蓝红白红白白

白蓝白蓝

红蓝

白蓝

蓝蓝

2132321323213132131321312213

12开始

第二个半张

第一个半张

所有可能出现的结果为9种，其中“白白”发生的只有一种，故所求概率为9

25．∵P(左盘转出红色)=

43，P(左盘转出蓝色)=41， P(右盘转出红色)=51，P(右盘转出蓝色)=5

，

由左盘中的红色与右盘中的蓝色配成紫色的概率为

2012

5443=?，由左盘中的蓝色与右盘中的红色配成紫色的概率为20

5141=?，

∴ 配成紫色的概率为20

2012012=+ ，而配不成紫色的概率为207.

[来源:Z 。xx 。https://www.wendangku.net/doc/4817824673.html,]

因此，这个游戏不公平，这个游戏显然对小明不利，可以这样修改规则使游戏对双方公平：配成紫色小刚得7分，否则小明得13分.

[来源:https://www.wendangku.net/doc/4817824673.html,]

第四单元 概率统计测试题

第四单元概率统计测试题