图形的翻转与旋转

图形的旋转

预设目标

1、知识目标：

知道“旋转”工具的用途，从而巧妙地选择和运用“旋转”工具，认知“旋转”的存在并了解其重要性。

2、能力目标：

通过学习，学会选择和运用“旋转”工具设计制作相关作品，通过师生共同探索学习，让学生灵活掌握使用“旋转”的方法。

3、情感目标：

在互动合作探究的过程中，培养学生热爱生活的情感意识，同时培养学生审美情趣，激发学生制作的动机，从而激发学生对信息技术的学习兴趣。

预计难点:

画图程序中“旋转”命令里90、180、270三种角度的巧妙运用。

课前准备

1、准备本课学习任务所需的课件。

2、纸风车、计算机、投影仪等设备。

教学过程

1、导入

在投影仪上展示一个风车的图片，让学生在未讲解和指导的情况下自己先动手。

（要求：可以限定时间1分钟，老师巡视，不作评论、指导。）

时间到后，老师在教学演示系统上演示收集到的学生作品。

师：好。同学们的风车都画得差不多了。大家暂时停下，我们先欣赏一些图片，看看风车除了这种形状，还有没有其它的样子，大家在欣赏的时候注意观察风车有什么特点。（展示课件中与风车有关的图片资料）

2、观察、研究

(1) 讨论风车的特点。（观察思考，寻找规律）

师：下面我们再来来讨论一下刚才大家画的风车都有什么特点？（课件展示风车）（用实物风车演示旋转过程）

(a)这个风车有几片风叶？

(b)这些风叶有什么特点？

生：4片，每片风叶都是一个半圆，只是摆放的位置（角度）不同。

师：你们观察得真仔细。每片风叶都是一个半圆，大小形状都一样。对于这种由相同图形构成的图案，是用你们的方法能更简便、更快捷的完成呢，还是用我的方法？下面老师用一种新的方法画风车，请大家注意观察老师的操作步骤。（演示操作步骤，边画边提示操作要点）

师：用老师这种旋转的方法好，还是用你们一步一步的画风车的方法好？

生：老师的方法好。

师：好。刚才老师所做的操作步骤就是我们今天要研究的内容：图形的旋转。（板书：图形的旋转）

(2)按一定角度旋转。

3、练习：再画风车

演示引导——完成风车图案。

①尝试完成风车图案。（自主学习，培养学生的自主学习能力。）

师：同学们，刚才老师的操作步骤都看清楚了吗？请你们一边回忆刚才老

师的操作步骤，一边重新画一画风车的图案。

（学生练习，老师巡视、指导，完成的同学帮助其他同学。）

②学生操作演示。

师：有很多同学完成了，哪位同学愿意给大家演示一下？（要求，一边操作，一边讲解。）

师：完成的真好，同学们，你们也是用这种方法完成的吗？

生：是的。

师：看来同学们的自学能力、领悟能力都很强，风车图案完成的非常好。你们有信心再画一幅更难一点儿的图案吗？

生：有！（学生掌握了选定的知识，激励学生有更高的创新目标。）

4、试一试：画小鱼

巩固练习——完成鱼图案。

师：老师已经在屏幕上给大家准备了一幅鱼的图案，请同学们用刚刚掌握的方法完成这幅图。

①出示图案。

②在投影仪上显示鱼的图案。

（生练，师巡视、指导，完成的同学帮助其他同学。）

③作品演示。

④再次讲解“旋转”命令使用要领。

5、知识小结

师：今天，同学们通过自己的努力，很快学会了“旋转”命令。让我们一起来巩固一下吧。（师生共同完成。）

（1）对图形进行“翻转/旋转”，首先要______ 图形，然后单击______单中

的“翻转/旋转（F）”命令。

（2）按“一定角度旋转”选项里有______、 _______、 _______这三种角度。

6、拓展练习

任务三：选画一种。（老师在大屏幕上作简要提示）

7、总结提升

师：今天，我们一起学习了“图形的旋转”，同学们对“旋转”这个命令理解、掌握得又快又好，但是我们学习的知识不能只放在脑袋里，还得把它运用起来，“五一”假期很多同学和父母都会出去旅游的，请同学们在游玩的过程中积极观察大自然中的东西，假期结束后，请同学们到学校来把你看到的画出来，比比看，看谁观察得最仔细，画的最好。

旋转对称和中心对称

乐学教育学员个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：韩老师授课时间：年月日(星期 )

本次课授课内容 旋转对称 一．课前准备 1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫做。 2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1）、（2）、 （3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。 3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。 例1、观察下列图形，其中不是旋转对称图形的有（） (1) (2) (3) C (4) X 例2、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合？（右图考虑颜色） 例3、如下图（1）、（2），请问： （l ）它们是不是旋转对称图形？ （2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自身重合？ （3）它们是轴对称图形吗？ （1）（2） 例4、如右图，画△ABC 和过点P 的两条直线PQ 、PR 。画出△ABC 关于PQ 对称的三角形△A ′B ′C ， 再画出△A ′B ′C 关于PR 对称的三角形△A ′′B ′′C ′′。观察△ABC 和△A ′′B ′′C ′′，你能发现这两个 三角形有什么关系吗？

中心对称 1、中心对称的定义： 一个图形绕着某一点旋转后能与另一图形重合，那么，我们就说这两图形成中心对称图形。这个点就是它们的对称中心。 定义中的三个要点:(l)有一个对称中心——点;(2)图形绕中心旋转180度;(3)旋转后与另一图形重合。 2.中心对称的性质：中心对称的两个图形具有如下性质: (1)关于中心对称的两个图形; (2)关于中心对称的两个图形,对称点的连线都过,并且被平分. 3.中心对称图形 把一个图形绕某一点旋转后 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 4.中心对称与中心对称图形之间的关系： 区别： （1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。 联系： 若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形。 当堂训练 知识点1：中心对称 1.如右所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 知识点2：中心对称图形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

图形的旋转优质课教案

图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重

点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主

思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]

图形的平移,对称与旋转的易错题汇编含答案

图形的平移，对称与旋转的易错题汇编含答案 一、选择题 1．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三AOB 角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是() A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形 【答案】D 【解析】 【分析】 对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 【详解】 由第二个图形可知：∠AOB被平分成了三个角，每个角为60°，它将成为展开得到图形的中心角，那么所剪出的平面图形是360°÷60°=6边形． 故选D． 【点睛】 本题考查了剪纸问题以及培养学生的动手能力及空间想象能力，此类问题动手操作是解题的关键． 2．下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是() A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B． 【点睛】 .轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重本题考查了轴对称图形的概念

合． 3．如图，在边长为15 2 2 的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正 方形的边上，则满足PE+PF=55的点P的个数是（） A．0 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】 【分析】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM，由对称性可得CM=5，∠BCM=45°，根据勾股定理得EM=55 【详解】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM． ∵正方形ABCD 15 2 2 ， ∴15 2 2 2=15， ∵点E，F是对角线AC的三等分点， ∴EC=10，FC=AE=5， ∵点M与点F关于BC对称， ∴CF=CM=5，∠ACB=∠BCM=45°， ∴∠ACM=90°， ∴2222 10555 EC CM +=+= ∴在BC边上，只有一个点P满足PE+PF=55， 同理：在AB，AD，CD边上都存在一个点P，满足PE+PF=55，∴满足PE+PF=55的点P的个数是4个． 故选B．

图形的翻转、旋转与拉伸_崔长胜

课题图形的翻转、旋转与拉伸课时1课时课型新授课 教学目标： 1、知识与技能：掌握对所画图像进行翻转、旋转操作；能对图像进行拉伸、扭曲操作。 2、过程与方法：利用演示观察法让学生观察教师制作的幻灯片——小兔图像变形的几个舞蹈动作；发挥学生对电脑操作的掌握快的优势，结合学习指导法指导学生，学习图像翻转、旋转操作。合理利用任务驱动法，让学生以小组的形式，进行图像拉伸、扭曲操作，推动学生对画图工具的学习。 3、情感态度与价值观：利用windows自带的绘画工具，通过观察、创造思维感受制作简单的动画，在交流合作中体验成功的乐趣。 教学重点：图形块的处理。 教学难点：图形块处理的熟练应用。 教法与学法：演示、任务驱动法、小组合作交流法教具与学具微机、课件 教学过程 教学环节 教学内容（一次备课）设计意图及方法二次备课1、创设情境，激发兴趣 森林里的动物要举行联欢会，小兔子听了可高兴了。为了 能在联欢会上很好地表现自己，它正在练习舞蹈，准备将最好 的节目奉献给大家。瞧，这是它练习的其中四个动作，我们赶 快给它画下来吧。 展示课件：小兔的几个舞蹈动作 说明：选定的图块不仅能复制、粘贴，还能进行翻转、旋 转、拉伸、扭曲等操作。 2、合作探究，学习新知 图块的翻转、旋转 师：其实这四只小兔子的动作其实是一个动作，将第一只 小兔子经过翻转或旋转都能变成另个三只小兔子的形状。你们 知道是怎样变化的吗？ 生：回答 师：是的，我们只需指把第一只小兔子，将它复制三次， 然后，利用“画图”工具提供的图块的翻转或旋转功能将后三 只兔子进行翻转或旋转操作。 师：讲解操作对图块进行翻转或旋转的操作方法： ⑴用“选定”工具将要翻转或旋转的图块选定。 ⑵单击“图像”菜单上的“翻转/旋转”命令，弹出“翻转 /旋转”对话框 ⑶选中“水平翻转”，单击“确定”按钮。观察图像有何 变化。 对选定的图形块进行垂直翻转和按一定角度进行旋转，观 察图像变化情况。 生：观察后进行练习。 百度图片 https://www.wendangku.net/doc/5211621817.html,/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1& cl=2&fr=ala0&word=%D0%A1%CD%C3%B5%C4%BF%A8%C D%A8%CD%BC%C6%AC#pn=0 激发学生的学习 兴趣 设置问题，引起学 生注意力。 让学生了解图形 变换的方法 锻炼学生动手操 作能力

三年级信息技术图形的翻转和旋转教案

三年级信息技术图形的翻转和旋转教案 课题 图形的翻转和旋转 学科信息技术学段：小学年级三年级 相关 领域语文思品美术 指导思想与理论依据 作为信息技术课教学，不能只是单纯地学习软件的操作，这样是难以激发学生的学习兴趣的，而且教学中要注重让学生理解这些操作能够用来做什么。因此，本课教学通过谜语导入，激发学生的学习兴趣，并以同学们所喜闻乐见的的童话人物孙悟空为主线来展开教学，把知识点的学习融入到具体而有趣的任务之中。并通过最后创编图画和故事的环节，锻炼和培养了学生的想象力、创造力以及语言表达能力，并不失时机地对学生进行德育渗透。教学背景分析教学内容：本课内容是北京市义务教育课程改革实验教材小学信息技术册第三单元第18课《图形变化真奇妙》中的内容，教学对象是小学三年级学生。本节课突出设计了《图形的翻转和旋转》的教学内容，增强学生对绘画图形的表现力。

学生情况：通过前一阶段学习和操作，学生已经基本掌握了电脑绘图程序有关画图工具的操作方法，并能较熟练地对图形进行选定、缩放、移动、复制、粘贴等操作。能够完成一些简单的绘图制作。 教学方式：任务驱动法 教学手段：在学习方法上采取自主探究和小组合作式学习。通过“排行榜”环节，对学生的小组合作学习进行评价和促进。 技术准备：多媒体计算机教学网络系统、局域网教室，每台学生机学习用图片2张，以及综合练习图片素材4张。 教学目标 知识与技能：会用翻转、旋转的方法变化图形 过程与方法： 培养学生自主探究能力和创新能力 培养学生的小组合作学习能力 情感态度与价值观： 鼓励学生敢于想象、大胆创新，并体验与其他同学合作完成学习任务的乐趣 通过根据完成作品内容创编故事，培养学生要互相帮助、爱护动物、节约用水及心中有他人等良好品质

六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转(一) 北师大版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-3.1图形的旋转（一） 一、单选题 1.如图中，图A绕O点逆时针旋转90°得到图（） A. B B. C C. D 2.如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（）度。 A. 30 B. 90 C. 270 3.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度。 A. 90 B. 60 C. 120 D. 180 4.如图沿逆时针方向转了90°以后的图形是（） A. B. C. D. 二、判断题 5.描述物体的旋转情况时，只需要说明旋转角度和旋转方向．（） 6.图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度.（） 7.从9时到9：30，钟面上时针顺时针旋转了15°。（） 三、填空题 8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。 9.想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。树上的水果掉在地上________

10.仔细看图填一填。 小鱼向________平移________格。 小船先向________平移________格， 再向________平移________格， 最后向________平移________格。 11.一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为________． 四、解答题 12.按要求画图． （1）画出图（1）向上平移3格后的图形．

（2）画出图（2）的另一半，使它成为一个轴对称图形． （3）在方格图中标出点A（12，3）、B（13，1）、C（15，1）、D（15，3），并顺次连接A、B、C、D，围成的是△形． （4）画出图形ABCD绕点A逆时针旋转90度后的图形． 13.能将三角形平移到哪个角的位置? 五、综合题 14.按要求画一画。 （1）把梯形绕A点顺时针旋转90°。 （2）把三角形绕B点逆时针旋转90°。 六、应用题 15.将一个直角三角形的小旗(如下图)绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体。这个形体的体积是多少立方厘米?

图形的旋转教学案例

3.1图形的旋转教学案例（第1课时） 一、教学目标： 1、知识与技能：了解图形的旋转相关概念，知道图形的旋转性质，掌握利用性质作图的技能。 2、过程与方法：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。 3、情感、态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；培养学生观察，分析，思考及动手操作能力；培养学生的数学学习的自主性，以及合作交流意识；培养学生的逻辑思维能力。 二、教学重难点： 教学重点：通过实例认识旋转，知道图形旋转的性质。 教学难点：图形旋转的性质的理解及利用性质来解决作图的问题。 三、教学内容： 1、苏科版八年级上册《3.1图形的旋转》。 2、图形的旋转是图形变换的第三种基本形式。它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题，进行数学证明和推理的重要工具。通过学习旋转而建立的几何变换的意识更可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰。图形的旋转是图形的平移和翻转的延续，也是学习中心对称图形的基础。 四、教学方法： 本节通过“三案六环节”的模式展开教学。在整个教学过程中，要充分体现“研究性学习”和“自主性学习”的理念，注重联系实际，因材施教，分层指导，促使学生积极思维，发挥学生主体的作用。1、利用探究性学习的方法，通过学生自学探究，得出图形的旋转概念和性质。 2、利用多媒体，展示相关图片、物体模型，经过学生观察体验、讨论探究，动手操作，理解图形旋转的性质，学会图形的旋转的画法。 3、采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方法。 五、自学检测： 1、图形的旋转概念：，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为，旋转的角

公开课《图形的旋转》教学设计

公开课《图形的旋转》教学设计 教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 教学重点：掌握图形旋转的三个要素。 教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图形。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题） 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90°的含义。 （1）创设情境，提出问题。 播放课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。 引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？ （2）模拟操作，认识含义。 同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。

小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。 （3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题2的转杆图进行思考。 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕O逆时针旋转90°。 （4）全体活动，深化理解。 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 2.在方格纸上进行图形的旋转。 （1）课件出示教材第3页例题3图。 （2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？ 引导学生进行审题：中心点：点A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90°。（3）动手操作。 学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。 教师巡视，了解学生的操作情况。 指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。 （4）在方格纸上画出旋转后的图形。 后的图形？（出示教材第4页上方情境图） 提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90° 学生可能有如下方法：①先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90°，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。 ②先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90°，再连成相应的图形。③借助手、笔等工具一转后再画一画。 让学生在方格纸上尝试画图。5）组织交流。 投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。 （6）师生共同小结。 提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？

图形的翻转与旋转

《图形的翻转与旋转》 授课对象：小学四年级 教材分析：本课内容为《变幻莫测的密室》一课中的内容。根据教材内容和小学生实际身心特点，我对该教材的相应内容进行了调整，突出设计了《图形的翻转与旋转》的教学内容，增强学生对图像变化的感知能力。 教学对象分析：通过前一阶段学习和操作，学生已经基本掌握了电脑绘图程序有关画图工具的操作方法，并能够根据要求完成一些简单的绘图制作。小学四年级的学生，年龄小、爱问好动、想像力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，因此，在学习过程中，应鼓励学生自己观察，亲自动手操作，学会合作和交流，师生共同归纳总结、体验学习。 教学目标： 1、知识目标：教学生掌握电脑画图程序中翻转、旋转的菜单的使用，掌握改变图形方向的操作技巧。 2、技能目标：注重培养学生对图像方向变化的感知能力。 3、情感目标：鼓励学生敢于想象、大胆创新，提高学生对信息技术的学习兴趣，使学生获得成功的体验。

教学重点：学会用翻转和旋转的方法变化图形方向。 教学难点：结合学习和生活实际，利用翻转和旋转的方法进行有目的地变化图形方向。 教学方法：任务驱动模式 教学准备：多媒体计算机教学网络系统。 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 师：出示图片。小熊花花有一件高兴的事情，想告诉熊妈妈，可是它现在背对着妈妈，这样直接说话好吗？ 生：不好。 师：大家说得对，这样做太没有礼貌了，小熊也知道错了，但怎样才能转过身来？像这样改变图形方向等问题还有很多，学了第十课你就会解决了。板书。《神奇的图形》 二、信息处理 1、自学“水平翻转” 师：我们怎样才能帮小熊解决这个问题？下面先来看看小助手给了我们什么启示？（出示屏录文件）

《图形的旋转》优质课一等奖教学设计

《图形的旋转》教学设计 【教学内容】人教版五年级上册第五单元p83—84的例1、例2。 【教材分析】 《图形的旋转》是“空间与图形”领域的主要一个内容，是继平移、轴对称之后的另外一种图形全等变换。本节课从学生熟悉的旋转现象入手，通过具体旋转实例认识旋转三要素，理解旋转基本含义；再通过操作、观察、探究得出旋转图形的性质；最后通过操作旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对图形旋转特征的认识，体验变换的思想与理念。 【学情分析】 在学习本课之前，学生已经学了轴对称、平移、旋转这几种图形的基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生在已有的知识基础上再来学习图形的旋转，对于物体旋转三要素的认识学生容易掌握；再到线的旋转性质；以及图形的旋转特征，最后过渡到作图技能学生是有一点难度的，所以本节课降低难度先从线旋转再到形的旋转。 【学习目标】 1.了解生活中旋转现象的广泛存在；掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 2.探索理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形的特征和性质。能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的线段。 3.通过观察、操作、交流、归纳等过程，经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换的思想。能从旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感。 【学习重点与难点】 重点是旋转的有关概念及性质特征。 难点是概念的形成过程与性质特征的探究过程。 【教学准备】 多媒体课件、学习单等 【教学过程设计】 一、以旧引新，揭示课题 呈现材料：（出示动态旋转图） 引入：还记得图中是什么现象吗？（旋转） 揭题：这节课我们就继续学习图形的旋转。

北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思

北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思 图形的变换 学情分析 本班有学生75人，大部分学生学习习惯较好，能积极动脑发现、提出、分析和解决问题，空间想象能力较强，也有一部分学生各个方面需进一步提高。教材分析《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。 教学目标

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。 3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。 教学重点 1．理解图形旋转变换的含义。 2．探索图形旋转的特征和性质。 教学难点 1、探索图形旋转的特征和性质。 2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。 教学工具 多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。 教学过程

一、情景引入： 这是一只小朋友很喜欢玩的风车。 请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作） 其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？ 谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？ （解决旋转、旋转中心、旋转方向） 出示钟面 在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。 小结：在刚才的运动方式中，我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转；或者风车绕中心点逆时针方向旋转。 会说了吗？ 二、新授： 在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。 你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）

图形的翻转与旋转

图形的旋转 预设目标 1、知识目标： 知道“旋转”工具的用途，从而巧妙地选择和运用“旋转”工具，认知“旋转”的存在并了解其重要性。 2、能力目标： 通过学习，学会选择和运用“旋转”工具设计制作相关作品，通过师生共同探索学习，让学生灵活掌握使用“旋转”的方法。 3、情感目标： 在互动合作探究的过程中，培养学生热爱生活的情感意识，同时培养学生审美情趣，激发学生制作的动机，从而激发学生对信息技术的学习兴趣。 预计难点: 画图程序中“旋转”命令里90、180、270三种角度的巧妙运用。 课前准备 1、准备本课学习任务所需的课件。 2、纸风车、计算机、投影仪等设备。 教学过程 1、导入 在投影仪上展示一个风车的图片，让学生在未讲解和指导的情况下自己先动手。 （要求：可以限定时间1分钟，老师巡视，不作评论、指导。） 时间到后，老师在教学演示系统上演示收集到的学生作品。

师：好。同学们的风车都画得差不多了。大家暂时停下，我们先欣赏一些图片，看看风车除了这种形状，还有没有其它的样子，大家在欣赏的时候注意观察风车有什么特点。（展示课件中与风车有关的图片资料） 2、观察、研究 (1) 讨论风车的特点。（观察思考，寻找规律） 师：下面我们再来来讨论一下刚才大家画的风车都有什么特点？（课件展示风车）（用实物风车演示旋转过程） (a)这个风车有几片风叶？ (b)这些风叶有什么特点？ 生：4片，每片风叶都是一个半圆，只是摆放的位置（角度）不同。 师：你们观察得真仔细。每片风叶都是一个半圆，大小形状都一样。对于这种由相同图形构成的图案，是用你们的方法能更简便、更快捷的完成呢，还是用我的方法？下面老师用一种新的方法画风车，请大家注意观察老师的操作步骤。（演示操作步骤，边画边提示操作要点） 师：用老师这种旋转的方法好，还是用你们一步一步的画风车的方法好？ 生：老师的方法好。 师：好。刚才老师所做的操作步骤就是我们今天要研究的内容：图形的旋转。（板书：图形的旋转） (2)按一定角度旋转。 3、练习：再画风车 演示引导——完成风车图案。 ①尝试完成风车图案。（自主学习，培养学生的自主学习能力。） 师：同学们，刚才老师的操作步骤都看清楚了吗？请你们一边回忆刚才老

双正方形地旋转【图形变换公开课】

图形的变换 一、学情分析 初三学生在初二阶段就已经学过旋转这一节容，大多数学生对旋转的相关特征应该还是比较熟悉的，同时在旋转中出现的一些相关的核心知识点（如正方形的性质）已经在前阶段的复习中涉及到，大多数学生已经初步具备一定的解决问题的综合能力.鉴于此课例习题既有基础性还有一定的综合性，故对于学生数学基础相对较好的班级可以安排在中考第一轮“基础+综合”复习阶段，而对于学生数学基础一般的班级则可以安排在中考第二轮“综合+基础”专题复习阶段.放在第一轮基础复习，只需解决两个例题即可；放在第二轮专题复习，可分成两个课时进行为好，以满足各个层次学生的不同需求. 二、教学任务和目标 通过本课的学习，学生能够进一步体悟解决双正方形旋转问题的核心知识点是旋转的特征（性质），即旋转角等于对应边的夹角；旋转前后的图形是全等形（对应边相等，对应角相等）.学生能够进一步理解并能熟练运用旋转的特征解决双正方形旋转的实际问题.同时，还要让学生通过双正方形的旋转领悟旋转过程中的变与不变，变就有可能存在函数关系，不变就可能存在相等关系（或定值），这就是旋转问题展现给学生的数学本质的魅力，也是数学所特有的哲学价值.数学学科的本位，数学学习的本质，数学思维的本色，在本节课的复习中可以得到充分的体现. 三、学法点拨 解决旋转问题的基本策略是“化静为动，以静制动”.所谓“化静为动”，即要搞清楚整个旋转过程中哪些元素（如边、角）发生了变化，哪些元素仍然没变，有时还要通过特殊位置图形的特征来判断不变的元素.所谓“以静制动”，即要把旋转过程中的各种图形的位置情况作为静止的图形进行研究，接下来的计算与证明和原先没啥两样，只不过赋予了旋转的背景而已.如果学生能够破译旋

翻转与旋转教学设计

翻转与旋转 鹿泉市龙凤湖学校曹丽萍 教学目标： 1、知识与技能：让学生学会在画图中对图形进行翻转与旋转操作，提高学生画图的技能技巧。 2、过程与方法：培养学生自我创新和动手操作能力。 3、情感、态度与价值观：鼓励学生敢于想象、大胆创新，提高学生对信息技术的学习兴趣，使学生获得成功的体验。增强德育和美育对学生的熏陶。 教学重、难点：学会用翻转和旋转的方法变化图形、增加图形的表现力。 教学方法：创设情境法。 教学准备：多媒体课件、相关图片、音乐。 教学过程： 一、创设情景音乐导入《别看我只是一只羊》 师：同学们，你们喜欢看动画片吗？今天我们一起来看《喜羊羊与灰太狼》，阳春三月，慢羊羊村长带着一群羊出外郊游，喜羊羊想告诉懒羊羊一个秘密，可是它们这样说话方便吗？ （出示图片）

生：不行。 师：两人说话要面对面才方便，他们怎么才能面对呢？大家一起来帮帮他们吧。揭题：这节课我们学习《翻转与旋转》。 二、提出问题，自主探究 （１）学习“水平翻转” 师：我们先来一起启动画图程序，（单击“开始”→“程序”→“附件”→“画图”。）然后打开老师为大家准备的图片1，（单击“文件”→“打开”→图片所在的位置，选择素材1），我们先把懒羊羊给转过身来，怎么做呢？ （教师演示操作步骤） 第1步：单击工具箱中的“选定”工具，选中懒羊羊。 第2步：单击菜单中的“图像”，选择“翻转/旋转”命令，打开“翻转/旋转”对话框。 第3步：单击对话框中的“水平翻转”选项，单击确定。 （学生练习并演示。演示时，要一边操作一边述说操作步骤。）师：懒羊羊是进行了水平翻转，那么水平翻转是如何转的呢？ （出示课件） 提问：水平翻转之后图形有什么变化？

《图像的翻转和旋转》信息技术教案

课题：图像的翻转和旋转 教学目标： 1．知识与技能：通过操作掌握图像的翻转和旋转工具的使用。 2．情感态度价值观：培养学生对信息技术的兴趣。 教学重点： 掌握图像的翻转和旋转操作。 教学难点： 把所学知识灵活地运用到实践。 教学准备： 课件、相关图片。 教学过程： 一．复习导入： 同学们，我们上一节课已经学习了怎样复制小鸡了，请学同们看看，我们复制出来的小鸡有什么共同点啊？ （生会找出：它们每只小鸡都是一模一样的） 我们能不能把这只复制出来的小鸡的身体翻过来正对着原来的小鸡呢？先来看看老师操作一下。（老师一步步演示操作步骤）你们想不想学啊？这节课我们就来学习“图像的翻转与旋转”。

二．新课： 1）、请同学们打开“桌面”——“学生文档”——“水平翻转”图画文件。把右边个图像按照老师刚才的操作步骤，进行水平翻转操作。（生操作完后，师在黑板上用图片演示水平翻转的过程） 2)、同学们在进行水平翻转时，有没有发现还有几个选项呢？（垂直翻转和按一定角度旋转） 现在请同学们打开“桌面”——“学生文档”——“垂直翻转”/“按一定角度旋转”图画文件自己操作一下，看看“垂直翻转和按一定角度旋转”的效果是怎样的？（学生操作，老师从旁引导，学生操作完后，老师在黑板上用图片演示“垂直翻转和按一定角度旋转”的变化过程。） 3）、巩固学习，完成拼图游戏。现在老师这里有一间课室要给贫困山区学校的学生上课用的，但是现在课室里的台桌很

乱，桌子也不够，同学们能不利用自己学过的知识来帮助他们布置好这间课室，让那些贫困山区学生上课用呢？现在请同学们打开“桌面”——“学生文档”——“教室”图画文件，自己设计一间课室。 小结： 本节课我们不仅学到了知识，图像的翻转和旋转，而且还利用我们所学的知识去帮助了他人。 教学后记：这是一节课成功的课，学生通过自主探究运用图形的翻转和旋转操作技能结合自身综合素养，充分发挥想象力和创造力，并带着自己对贫困山区孩子的爱心，动手操作，发展协作学习的团队精神，互相帮助，互相学习。这节课不足的是，由于设备的问题，没有评价学生的作品，以后尽可能完善这个问题。

图形的平移,对称与旋转的基础测试题

图形的平移，对称与旋转的基础测试题 一、选择题 1．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段''A B 那么()2, 5A -的对应点'A 的坐标是 （ ） A ．()5,2 B ．()2,5 C ．()2,5- D ．()5,2- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据旋转的性质和点A （-2，5）可以求得点A′的坐标． 【详解】 作AD ⊥x 轴于点D ，作A′D′⊥x 轴于点D′， 则OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′， △OAD ≌△A ′OD ′（SSS ）， ∵A （-2，5）， ∴OD=2，AD=5， ∴点A′的坐标为（5，2）， 故选：A ． 【点睛】 此题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 2．1522 的正方形ABCD 中，点E ，F 是对角线AC 的三等分点，点P 在正方形的边上，则满足PE+PF=5P 的个数是（ ）

A．0 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】 【分析】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM，由对称性可得CM=5，∠BCM=45°，根据勾股定理得EM=55，进而即可得到结论． 【详解】 作点F关于BC的对称点M，连接EM交BC于点P，则PE+PF的最小值为EM． ∵正方形ABCD中，边长为15 2 2 ， ∴AC=15 2 2 ×2=15， ∵点E，F是对角线AC的三等分点， ∴EC=10，FC=AE=5， ∵点M与点F关于BC对称， ∴CF=CM=5，∠ACB=∠BCM=45°， ∴∠ACM=90°， ∴EM=2222 10555 EC CM +=+=， ∴在BC边上，只有一个点P满足PE+PF=55， 同理：在AB，AD，CD边上都存在一个点P，满足PE+PF=55， ∴满足PE+PF=55的点P的个数是4个． 故选B． 【点睛】 本题主要考查正方形的性质，勾股定理，轴对称的性质，熟练掌握利用轴对称的性质求两线段和的最小值，是解题的关键．

图形的旋转教学案例

3.1图形的旋转 一、教学目标： 1、知识与技能：了解图形的旋转相关概念，知道图形的旋转性质，掌握利用性质作图的技能。 2、过程与方法：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。 3、情感、态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；培养学生观察，分析，思考及动手操作能力；培养学生的数学学习的自主性，以及合作交流意识；培养学生的逻辑思维能力。 二、教学重难点： 教学重点：通过实例认识旋转，知道图形旋转的性质。 教学难点：图形旋转的性质的理解及利用性质来解决作图的问题。 三、教学内容： 1、湘教版八年级上册《3.1图形的旋转》。 2、图形的旋转是图形变换的第三种基本形式。它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题，进行数学证明和推理的重要工具。通过学习旋转而建立的几何变换的意识更可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰。图形的旋转是图形的平移和翻转的延续，也是学习中心对称图形的基础。 四、教学方法： 本节通过“三案六环节”的模式展开教学。在整个教学过程中，要充分体现“研究性学习”和“自主性学习”的理念，注重联系实际，因材施教，分层指导，促使学生积极思维，发挥学生主体的作用。 1、利用探究性学习的方法，通过学生自学探究，得出图形的旋转概念和性质。 2、利用多媒体，展示相关图片、物体模型，经过学生观察体验、讨论探究，动手操作，理解图形旋转的性质，学会图形的旋转的画法。 3、采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方法。 五、自学检测： 1、图形的旋转概念：，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为，旋转的角度称为。 2、图形的旋转性质： （1）；（2）；（3）；

图形的旋转(优质课教案)

图形的旋转(优质教案) 一、教学任务分析数学目标知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 感受生活情境观察物体转动活动2 再赏物体图形学习旋转概念活动3 结合生活实例再度熟悉概念活动 4 类比脚印特点探究旋转特征活动改编例题教学运用也分散难点活动 6 我的地盘我作主思维天空任我游活动7 作业布置堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感

知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过外作业为下节内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、给出词语，限时编成情境。2、解说情境，展示转动物体[活动2]重新展示情境中的转动物体。1、要求学生比划所观察到的物体是怎样运动的？2、把物体看作图形，引导学生发现它们有什么共同特征？学习旋转中的一些概念。问这些物体的哪些部在运动？时针的指针做什么形式的运动？分钟绕哪一点运动？时钟呢？风能发动机的风叶是什么形式的运动？风叶绕哪一点转动？这些图形中有哪些共同点？图案中是哪些基本图形通过什么运动形式而得到的？向什么方向转动？活动结论：平面内把一个图形绕着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转时重合的点称为旋转对应点。[活动3] 逐一展示现实生活中的旋转实例或学生自行举例，让他们说出其中的旋转中心、旋转角、旋转对应点。学生结合词语积极思考，编成情境。媒体播放效果，展示转动物体。学生欣赏。结合教师

图形推理--旋转翻转规律

图形推理--旋转翻转规律 在图形推理题中，和对称性规律比较类似的一种规律就是旋转翻转规律，这种规律中，图形的大小和元素不变，改变的是图形的角度和正反影像。因此，如果题干中给出的多个图形类似且方向不一，可以考虑尝试旋转翻转规律。 旋转是指图形围绕其中心点或者其他某一个固定点，做顺时针或逆时针的变化。翻转是指图形围绕某个对称轴，例如，横对称轴或纵对称轴，做180度的翻转变化。 【例1】 【解析】D。仔细观察可以发现题干中的四个图形都为同一个图形按逆时针90°变化。因此选择D选项。 【例2】

【解析】A。第一行三个图形的时针方向是“顺、逆、顺”，第二行的时针方向是“逆、顺、逆”、第三行的时针方向是“顺、逆、？”，因此，答案选择一个逆时针旋转的图形，选择A选项。 【例3】

【解析】A。第一行中的第一个图形逆时针旋转90°得到第二个图形，第二个图形垂直翻转180°可以得到第三个图形。第二行中的第一个图形逆时针旋转90°得到第二个图形，第二个图形垂直翻转180°可以得到第三个图形。按照这个规律，正确选项是A。 综上所述，对于旋转和翻转规律，关键点是在找到图形的旋转方向和翻转方向，只要将这两个方向确定，即可很快判断图形变化规律。经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优

势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出

2015广东省公务员行测答疑：图形推理之“旋转与翻转”

2015广东省公务员行测答疑：图形推理之“旋转与翻转” 图形推理中涉及到旋转与翻转的题目，其图形样式都完全相同，规定好一个从起点到终点的时针方向，不管怎么旋转，其时针方向都是不变的，而翻转以后，时针方向是改变的。 其实图形并没有变，但时针方向竟然能发生变化，这是为什么呢？不过是我们观察的角度发生了变化而已，图形不论怎么旋转，我们看到的都是其正面，而一旦发生翻转，那么这时我们看到的则是它的背面，这样时针方向当然发生了变化。正如，从北极的上方观察，地球的自转方向是逆时针，而从南极上空观察，地球的自转方向则变成了顺时针一样，地球的自转方向不会改变，只是我们的观察角度变了罢了；正如，所有的钟表都是顺时针转动，但我们看这些钟表在镜子里成的像的旋转方向却是逆时针，也是因为观察角度变了。所以，对于样式一样的图形，我们可以借助画时针，来判断，图形到底是发生了旋转，还是反转。下边举例来进行说明。 【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①③④，②⑤⑥ B. ①③⑥，②④⑤ C. ①④⑥，②③⑤ D. ①③⑤，②④⑥ 【解析】观察图形样式相同，考虑图形发生了旋转或翻转，由于，时针起点与终点不好选择，可以利用箭头规定一个箭头方向默认为上，这样可以区分左右。如下图所示，给每个图形在相同的位置标箭头进行辅助判断： 则中间箭头外的那一个正方形，分别在箭头的右侧、左侧、左侧、右侧、左侧、右侧，所以，①④⑥是一组，②③⑤是一组。因此，本题答案为C选项。 对于立体重构问题，也可以利用时针法求解，这是因为立体图形中可见的三个面之间是相邻关系，将其中两个旋转90°恢复成展开图，如果正确就相当于是原展开图旋转一定的角度得到的，所以时针方向不能变，因此，可以利用时针法来判断空间重构问题中的面的相邻关系是否正确。 【例3】下面四个所给的选项中，哪一选项的盒子能由左边给定的图形做成？