东北石油大学 线性代数期末考试题

线性代数(李建平)习题答案详解__复旦大学出版社

线性代数课后习题答案 习题一 1.2.3（答案略） 4. (1) ∵ (127435689)415τ=+= (奇数) ∴ (127485639)τ为偶数 故所求为127485639 (2) ∵(397281564)25119τ=+++= （奇数） ∴所求为397281564 5.(1)∵(532416)421106τ=++++= (偶数) ∴项前的符号位()6 11-=+ （正号） （2）∵325326114465112632445365a a a a a a a a a a a a = (162435)415τ=+= ∴ 项前的符号位5(1)1-=- （负号） 6. (1) (2341)(1)12n n τ-?L L 原式=(1)(1)!n n -=- （2）()((1)(2)21) 1(1)(2)21n n n n n n τ--??---??L L 原式=(1)(2) 2 (1) !n n n --=- （3）原式=((1)21) 12(1)1(1) n n n n n a a a τ-?--L L (1) 2 12(1)1(1)n n n n n a a a --=-L 7.8（答案略） 9. ∵162019(42)0D x =?-?+?--?= ∴7x = 10. （1）从第2列开始，以后各列加到第一列的对应元素之上，得 []11(1)1110 01(1)1110 (1)1 1 (1)1 1 1 x x n x x x n x x x n x x n x x +-+--==+-+--L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L []1(1)(1)n x n x -=+-- （2）按第一列展开： 11100000 (1)(1)0 0n n n n n y x y D x x y x y x y -++=?+-=+-L L L L L L L L

中国石油大学(华东)2018《线性代数(理)》第1阶段在线作业

?A) r>t ?B) r<="" div="" style="box-sizing: border-box;"> ?C) r=t ?D) r与t的关系不定 ?A) 矩阵A存在一个阶子式不等于零； ?B) 矩阵A的所有r 1阶子式全等于零

矩阵A存在r个列向量线性无关 ?D) 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 ?A) 矩阵A中必有一列元素等于0 ?B) 矩阵A中必有两列元素对应成比例 ?C) 矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合 ?D) 矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合 ?A) A与B相似的充要条件是存在可逆阵P，使得A=P-1BP ?B) 若A是反对称矩阵，则A T=-A

若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积?D) 若A是正交矩阵，则|A|=1 ?A) PA=B ?B) AP=B ?C) PB=A ?D) BP=A ?A)

A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B) ?B) 若A与B等价，则|A|=|B| ?C) A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQ ?D) A可逆的充要条件是A等价于E n ?A) 若干个初等阵的乘积必是可逆阵 ?B) 可逆阵之和未必是可逆阵 ?C) 两个初等阵的乘积仍是初等阵 ?D) 可逆阵必是有限个初等阵的乘积

?A) |kA|=k n A ?B) |kA|=k n|A| ?C) |kA|=k|A| ?D) |kA|=kA ?A) 若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解；?B) 若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解；?C) 一个行列式交换两列，行列式值不变； ?D) 若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零

北大版 线性代数第一章部分课后答案详解

习题1.2： 1 .写出四阶行列式中 11121314212223243132333441 42 43 44 a a a a a a a a a a a a a a a a 含有因子1123a a 的项 解：由行列式的定义可知，第三行只能从32a 、34a 中选，第四行只能从42a 、44a 中选，所以所有的组合只有() () 13241τ-11233244a a a a 或() () 13421τ-11233442a a a a ，即含有因子1123a a 的项 为11233244a a a a 和11233442a a a a 2. 用行列式的定义证明111213141521 22232425 31 3241425152 000000000 a a a a a a a a a a a a a a a a =0 证明：第五行只有取51a 、52a 整个因式才能有可能不为0，同理，第四行取41a 、42a ，第三行取31a 、32a ，由于每一列只能取一个，则在第三第四第五行中，必有一行只能取0.以第五行为参考，含有51a 的因式必含有0，同理，含有52a 的因式也必含有0。故所有因式都为0.原命题得证.。 3.求下列行列式的值： （1）01000020;0001000 n n -L L M M M O M L L （2）00100200100000 n n -L L M O M O M L L ； 解：（1）0100 0020 0001 000 n n -L L M M M O M L L =()()23411n τ-L 123n ????L =()1 1!n n --

线性代数课后习题答案-复旦大学出版社-熊维玲

线性代数课后习题答案-复旦大学出版社-熊维玲

第一章 3.如果排列n x x x 2 1是奇排列,则排列1 1 x x x n n 的奇偶 性如何？ 解：排列 1 1x x x n n 可以通过对排列 n x x x 21经过 (1)(1)(2)212 n n n n L 次邻换得到，每一次邻换都 改变排列的奇偶性，故当2)1( n n 为偶数时，排列 1 1x x x n n 为奇排列，当2)1( n n 为奇数时，排列1 1 x x x n n 为 偶排列。 4. 写出4阶行列式的展开式中含元素13 a 且带负 号的项. 解：含元素13a 的乘积项共有13223144 (1)t a a a a ，13223441 (1)t a a a a ， 13213244 (1)t a a a a ，13213442 (1)t a a a a ，13243241 (1)t a a a a ，13243142 (1)t a a a a 六项， 各项列标排列的逆序数分别为(3214)3t ， (3241)4t ， (3124)2 t ， (3142)3 t ， (3421)5t ，(3412)4 t ， 故所求为13223144 1a a a a ， 132134421a a a a ， 13243241 1a a a a 。 5.按照行列式的定义,求行列式 n n 0 000100200100 的

值. 解：根据行列式的定义，非零的乘积项只有 1,12,21,1(1)t n n n nn a a a a L ， 其中(1)(2) [(1)(2)21]2 n n t n n n L ，故行列式的值等于： (1)(2) 2 (1) ! n n n 6. 根据行列式定义,分别写出行列式x x x x x 1 11 1231112 1 2 的 展开式中含4 x 的项和含3 x 的项. 解：展开式含4 x 的乘积项为 4 11223344 (1)(1)22t a a a a x x x x x 含3 x 的乘积项为13 12213344 (1)(1)1t a a a a x x x x 8. 利用行列式的性质计算下列行列式： 解 ： (1) 41 131123421 1234 1111 1 1 1 1 410234123410121 10310 ()341234120121 2412341230321 r r r r r r r r r r r

线性代数课后习题答案全)习题详解

线性代数课后习题答案全)习题详解 第一章 行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式： （1）381141102---； （2）b a c a c b c b a ; （3）222111c b a c b a ； （4）y x y x x y x y y x y x +++. 解 （1）=---3 811411 02811)1()1(03)4(2??+-?-?+?-?)1()4(18)1(2310-?-?-?-?-??- =416824-++-=4- （2）=b a c a c b c b a cc c aaa bbb cba bac acb ---++3333c b a abc ---= （3）=2 221 11c b a c b a 222222cb ba ac ab ca bc ---++))()((a c c b b a ---= （4）y x y x x y x y y x y x +++yx y x y x yx y y x x )()()(+++++=333)(x y x y -+-- 33322333)(3x y x x y y x y y x xy ------+= )(233y x +-=

2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2； （3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3； （5）1 3 … )12(-n 2 4 … )2(n ； （6）1 3 … )12(-n )2(n )22(-n … 2. 解（1）逆序数为0 （2）逆序数为4：4 1，4 3，4 2，3 2 （3）逆序数为5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1 （4）逆序数为3：2 1，4 1，4 3 （5）逆序数为 2 ) 1(-n n ： 3 2 1个 5 2，5 4 2个 7 2，7 4，7 6 3个 ……………… … )12(-n 2，)12(-n 4，)12(-n 6，…，)12(-n )22(-n )1(-n 个 （6）逆序数为)1(-n n 3 2 1个 5 2，5 4 2个 ……………… … )12(-n 2，)12(-n 4，)12(-n 6，…，)12(-n )22(-n )1(-n 个 4 2 1个 6 2，6 4 2个 ……………… … )2(n 2，)2(n 4，)2(n 6，…，)2(n )22(-n )1(-n 个 3.写出四阶行列式中含有因子2311a a 的项.

线性代数课后习题答案

线性代数课后题详解 第一章 行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式： 相信自己加油 （1） 3811411 02 ---； （2）b a c a c b c b a （3） 2 2 2 111 c b a c b a ； （4） y x y x x y x y y x y x +++. 解 注意看过程解答（1）=---3 81141 1 2811)1()1(03)4(2??+-?-?+?-? )1()4(18)1(2310-?-?-?-?-??- =416824-++- =4- （2） =b a c a c b c b a cc c aaa bbb cba bac acb ---++ 3333c b a abc ---= （3） =2 2 2 1 11c b a c b a 222222cb ba ac ab ca bc ---++ ))()((a c c b b a ---= （4） y x y x x y x y y x y x +++ yx y x y x yx y y x x )()()(+++++=333)(x y x y -+-- 33322333)(3x y x x y y x y y x xy ------+= )(233y x +-= 2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：耐心成就大业 （1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2； （3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3； （5）1 3 … )12(-n 2 4 … )2(n ； （6）1 3 … )12(-n )2(n )22(-n … 2. 解（1）逆序数为0

（2）逆序数为4：4 1，4 3，4 2，3 2 （3）逆序数为5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1 （4）逆序数为3：2 1，4 1，4 3 （5）逆序数为2 ) 1(-n n ： 3 2 1个 5 2，5 4 2个 7 2，7 4，7 6 3个 ……………… … )12(-n 2，)12(-n 4，)12(-n 6，…，)12(-n )22(-n )1(-n 个 （6）逆序数为)1(-n n 3 2 1个 5 2，5 4 2个 ……………… … )12(-n 2，)12(-n 4，)12(-n 6，…，)12(-n )22(-n )1(-n 个 4 2 1个 6 2，6 4 2个 ……………… … )2(n 2，)2(n 4，)2(n 6，…，)2(n )22(-n )1(-n 个 3.写出四阶行列式中含有因子 2311a a 的项. 解 由定义知，四阶行列式的一般项为 43214321)1(p p p p t a a a a -，其中t 为4321p p p p 的逆序数．由于3,121==p p 已固定， 4321p p p p 只能形如13□□，即1324或1342.对应的t 分别为 10100=+++或22000=+++ ∴44322311a a a a -和42342311a a a a 为所求. 4.计算下列各行列式： 多练习方能成大财 （1）?? ??????? ???711 00251020214214； （2）????? ? ??? ???-26 0523******** 12； （3）???? ??????---ef cf bf de cd bd ae ac ab ； （4）?? ??? ???????---d c b a 100 110011001 解 (1) 7110025102021421434327c c c c --0 1001423102 02110214--- =34)1(14 3102211014+-?---

2020知到智慧树线性代数答案中国石油大学

第一章单元测试 文章目录[隐藏目录]?第一章单元测试 ?第二章单元测试 ?第三章单元测试 ?第四章单元测试 ?第五章单元测试 1、判断题： 二阶行列的乘积项中的元素可以取自同一行. 选项： A:错 B:对 答案: 【错】 2、单选题： 选项： A:16 B:12 C:-12 D:-16 答案: 【12】 3、单选题： 选项： A:n B:2n

C:0 D:4n 答案: 【0 】 4、单选题： 选项： A: B: C: D: 答案: 【】 5、判断题： 齐次线性方程组的系数行列式等于零，则解是唯一的。选项： A:错

答案: 【错】 6、判断题： 线性方程组的系数行列式不等于零，则解可能不唯一。 选项： A:对 B:错 答案: 【错】 7、判断题： 齐次线性方程组的存在非零解，则系数行列式一定等于零。选项： A:对 B:错 答案: 【对】 8、判断题： 一次对换改变排列的一次奇偶性。 选项： A:对 B:错 答案: 【对】 9、判断题： 两个同阶行列式相加，等于对应位置的元素相加后的行列式。选项：

B:错 答案: 【错】 10、判断题： 克莱默法则对于齐次线性方程组而言，方程的个数可以不等于未知数的个数。 选项： A:错 B:对 答案: 【错】 第二章单元测试 1、判断题： 因为零矩阵的每个元素都为零，所以零矩阵相等。 选项： A:错 B:对 答案: 【错】 2、判断题： 选项： A:错 B:对 答案: 【错】

3、单选题： 选项： A: B: C: D: 答案: 【】 4、单选题： 选项： A:A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n次方 B:A和A的伴随矩阵的行列式相等 C:A的伴随矩阵的行列式等于A的逆矩阵的行列式 D:A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方 答案: 【A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方】5、判断题： 选项： A:对

同济大学线性代数第五版课后习题答案

第一章 行列式 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 (1)3811 411 02--- 解 3 811411 02--- 2(4)30(1)(1)118 0 132(1)8 1( 4) (1) 248164 4 (2)b a c a c b c b a 解 b a c a c b c b a acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a 3b 3c 3 (3)2 221 11c b a c b a

解 2 221 11c b a c b a bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2 (a b )(b c )(c a ) (4)y x y x x y x y y x y x +++ 解 y x y x x y x y y x y x +++ x (x y )y yx (x y )(x y )yx y 3(x y )3x 3 3xy (x y )y 33x 2 y x 3y 3x 3 2(x 3 y 3) 2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆 序数 (1)1 2 3 4 解 逆序数为0 (2)4 1 3 2 解 逆序数为4 41 43 42 32 (3)3 4 2 1

解逆序数为5 3 2 3 1 4 2 4 1, 2 1 (4)2 4 1 3 解逆序数为3 2 1 4 1 4 3 (5)1 3 (2n1) 2 4 (2n) 解逆序数为 2)1 ( n n 3 2 (1个) 5 2 5 4(2个) 7 2 7 4 7 6(3个) (2n1)2(2n1)4(2n1)6 (2n1)(2n2) (n1个) (6)1 3 (2n1) (2n) (2n2) 2 解逆序数为n(n1) 3 2(1个) 5 2 5 4 (2个) (2n1)2(2n1)4(2n1)6

中国石油大学2013-2014(1)线性代数(A)[32]答案及评分标准

2013—2014学年第一学期 《线性代数》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室理学院基础数学系 考试日期 2013年11月24日 1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2．答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁； 3．本试卷共五道大题，满分100分；试卷本请勿撕开，否则作废； 4. 本试卷正文共4页。

一．选择题（共5小题，每小题3分，共计15分） 1．已知2n 阶行列式D 的某一列元素及其余子式都等于a ， 则D =（ ） A. 0 B. 2a C. 2a - D. 2na 2．知三阶方阵,A B 满足2A B ==，则2AB =（ ） A ．22 B ．32 C ．42 D. 52 3．知A 和B 均为5阶方阵，且()4R A =，()5R B = 则()R AB =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4. 设A 是n 阶方阵，2=A ，*A 是A 的伴随矩阵，则行列式*A =( ) A ． 2, B ． n 2, C ．12-n , D ．前面选项都不对. 5. ,,,,αβγαβδ若向量组线性无关，线性相关，则 ( ) A ．,,αβγδ必可由线性表示 B. ,,βαγδ必不可由线性表示 C. ,,δαβγ必可由线性表示 D. ,,δαβγ必不可由线性表示 二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 1．矩阵013241457A -?? ??=-?? ???? ，则()R A = . 2．设3阶矩阵A 的特征值为1， 2， 3，则2A E +的特征值为 . 3．若四阶方阵A 的秩等于2，则*()R A = ． 4. 二次型222 1231231223(,,)24f x x x x x x x x x x =++-+的矩阵为 . 5. 从2R 的基1211,01αα????== ? ?????到基1210,11ββ???? == ? ?-????的过渡矩阵为 .

东北石油大学课件

东北石油大学 2016年研究生创新实践培养基地单列计划招生简章 按照《关于印发黑龙江省产学研联合培养研究生工作暂行办法的通知》黑教联[2013]68号文件要求，由黑龙江省教育厅、科技厅、工业和信息化委员会批准，我校作为黑龙江省产学研联合培养招生单位，实行研究生创新实践培养基地（以下简称培养基地）招生计划单列。学生为我校全日制学生，以基地模式培养。实行“双导师”制，配备校内、外导师，以校外导师为主。课程培养在学校进行，论文研究在基地进行。2016年培养基地招生计划共14人。 培养基地重在培养拔尖创新人才，造就科技创新和工程技术领域领军人才。我校自2004年始建培养基地，已为社会输送了大批人才，形成了相应的培养体系。并以深化研究生教育改革为契机，拓展基地功能，优化基地学习环境，营造学术氛围，努力打造与社会结合紧密的产学研联合培养工作平台。其培养优势主要表现在： 1、校企资源共享，强化专业知识的应用，尤其强化实践能力培养； 2、以企业实际工作为培养内容，解决企业实际问题，实现人才培养与企业需求的有 效衔接； 3、在学习中积累工作经验，适应社会环境，提高就业竞争力，优秀生基地优先选拨 留用； 4、以企业准员工身份进入基地，食宿与企业职工同等待遇，并给予一定的科研生活 补贴。 5、学校在学生创新立项、学业奖学金、入党等方面优先考虑基地学生,并为每个基地 配备一台笔记本电脑，为学生往返校企间发放交通补助。 凡达到2016年硕士研究生国家初试分数线且符合基地单列计划招生专业的考生均可报名。 竭诚欢迎广大考生报名，希望越来越多的研究生在培养基地里成长、成才、成功! 附件1：《研究生培养创新基地单列计划生申请表》

线性代数课后习题答案分析

线性代数课后题详解 第一章 行列式 1.利用对角线法则计算下列三阶行列式： 相信自己加油 （1） 3811411 02 ---； （2）b a c a c b c b a （3） 2 2 2 111 c b a c b a ； （4） y x y x x y x y y x y x +++. 解 注意看过程解答（1）=---3 81141 1 2811)1()1(03)4(2??+-?-?+?-? )1()4(18)1(2310-?-?-?-?-??- =416824-++- =4- （2） =b a c a c b c b a cc c aaa bbb cba bac acb ---++ 3333c b a abc ---= （3） =2 2 2 1 11c b a c b a 222222cb ba ac ab ca bc ---++ ))()((a c c b b a ---= （4） y x y x x y x y y x y x +++ yx y x y x yx y y x x )()()(+++++=333)(x y x y -+-- 33322333)(3x y x x y y x y y x xy ------+= )(233y x +-= 2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：耐心成就大业 （1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2； （3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3； （5）1 3 … )12(-n 2 4 … )2(n ； （6）1 3 … )12(-n )2(n )22(-n … 2. 解（1）逆序数为0

中国石油大学(北京)线性代数考试试题合集

石油大学（北京）04—05线性代数期末试题（A ） 班级_____________ 学号_____________ 姓名_____________成绩_____ 一、填空题（每小题3分，共18分） 1、 已知矩阵121010112A ?? ?= ? ?-?? ，则行列式|2|T A =_____. 2、设33(),2,ij ij A a A A ?==表示A 中元素ij a 的代数余子式(,1,2,3i j =，则222112112221323212122222323312132223323()()()a A a A a A a A a A a A a A a A a A ++++++++=___. 3、设向量(2,－3，5)与向量(－4，6，a )线性相关，则a =______. 4、已知R (A 5?7)=3，则齐次线性方程组Ax =0的基础解系中解向量的个数是_____. 5、若2阶矩阵A 的特征值是1/2，1/3，则1A E --=_____. 6. 已知二次型f =3231212322 2166255x x x x x x cx x x -+-++的秩为2，那么c = . 二、选择题（每小题3分，共18分） 1、设行列式11122122a a m a a =，13 112321a a n a a =，则行列式111213212223a a a a a a ++等于（ ） (A) m +n (B) －(m +n ) (C) n －m (D) m －n . 2、设有矩阵,,m n n p p m A B C ???，则下列运算无意义的是（ ） (A) C ＋(AB )T (B) ABC (C) (BC )T －A (D) AC T . 3、设n 阶方阵A 满足A 2-E =0，其中E 是n 阶单位矩阵，则必有（ ） (A) A =E (B) A = －E (C) A =A － 1 (D) | A |=1 . 4、齐次线性方程组Ax =0有非零解的充分必要条件是（ ） (A) A 的行向量组线性相关 (B) A 的列向量组线性相关 (C) A 的行数小于A 的列数 (D) A 为方阵且| A |=0. 5、设Ax =b 是一非齐次线性方程组，12,ηη是其任意两个解，则下列结论错误的是（ ） (A) 121122 ηη+是Ax =b 的一个解 (B) 12ηη+是Ax =0的一个解 (C) 122ηη-是Ax =b 的一个解 (D) 12ηη-是Ax =0的一个解. 6、n 阶矩阵A 有n 个互不相同的特征值是A 与对角矩阵相似的（ ） (A) 充分必要条件 (B) 必要而非充分条件 (C) 充分而非必要条件 (D) 既非充分而非必要条件.

中国石油大学《线性代数(理)》第阶段在线作业

年中国石油大学《线性代数(理)》第阶段在线作业

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2018年中国石油大学《线性代数（理）》第1阶段在线 作业 一、单选题 答题要求: 每题只有一个正确的选项。 1(10.0分) 0.0 下面论断错误的是( )。 ?A) 若干个初等阵的乘积必是可逆阵 ?B) 可逆阵之和未必是可逆阵 ?C) 两个初等阵的乘积仍是初等阵 ?D) 可逆阵必是有限个初等阵的乘积 参考答案：C

收起解析 解析： 无 2(10.0分) 10.0 设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（）?A) 矩阵A中必有一列元素等于0 ?B) 矩阵A中必有两列元素对应成比例 ?C) 矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合 ?D) 矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合 参考答案：C 收起解析 解析： 无 3(10.0分)

10.0 对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（） ?A) |kA|=k n A ?B) |kA|=k n|A| ?C) |kA|=k|A| ?D) |kA|=kA 参考答案：B 收起解析 解析： 无 4(10.0分) 10.0 设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（）

?A) r>t ?B) r<="" div="" style="box-sizing: border-box;"> ?C) r=t ?D) r与t的关系不定 参考答案：C 收起解析 解析： 无 5(10.0分) 10.0 设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（）?A) 矩阵A存在一个阶子式不等于零； ?B)

东北石油大学,石油工程,渗流力学复习资料全.

渗流力学复习资料 东北石油大学，石油工程 第一章基础知识 (2) 第二章单相液体的稳定渗流 (4) 第三章多井干扰理论 (5) 第四章弱可压缩液体的不稳定渗流 (6) 第五章油水两相渗流的理论基础 (8) 第六章油气两相渗流（溶解气驱动） (9)

第一章基础知识 1.渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。 2.多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。 3.油气储集层：油气储集的场所和油气运移的通道。 4.油气储集层按内部空间结构特点分类：单纯介质、双重介质、多重介质。 5.油气储集层按空间形态特点分类：层状油藏和块状油藏。 6.若背斜构造中同时存在油、气、水，则它们将按重力分异原则分布，即天然气在顶部，油 在其下部，而水则在构造的侧翼（称为边水）或在构造底部（称为底水）。 7.油水（气）分界面：油和水（气）的接触面。 8.油水（气）边界：油水（气）分界面在平面上的投影。 9.供给边界：若油藏有露头，且露头外有水源供应，则露头在平面上的投影称为供给边界。 10.封闭边界：若油藏的边界是封闭的，则油藏边界在平面上的投影称为封闭边界。 11.油气储集层特点：储容性、渗透性、比表面大、结构复杂。 12.储容性：油气储集层储存和容纳流体的能力。（由孔隙度和岩石压缩系数表征） 13.多孔介质渗流特点：渗流速度慢，渗流阻力大。（由比表面大、结构复杂决定） 14.渗流的三种基本几何形式有平面单向流、平面径向流、球形径向流。 15.平面单向流渗流特点：流线相互平行，垂直于渗流方向的截面上各点的渗流速度相等。 16.平面径向流渗流特点：流线呈放射状，越靠近井底其渗流面积越小而渗流速度越大，越 远离井底其渗流面积越大而渗流速度越小。 17.球面径向流渗流特点：渗流面积成球面形，流动呈现三维流动。 18.渗流速度：流体通过单位渗流面积的体积流量。（标量，高压指向低压） 19.真实渗流面积：流体所流过的孔道的横截面的面积。 20.真实渗流速度：流体通过单位孔道面积的体积流量。 21.原始地层压力：油藏投入开发前测得的地层压力。（第一批探井或者压力梯度曲线反演） 22.压力梯度曲线：以第一批探井的原始地层压力与对应地层深度作出的曲线（一般为直线） 23.目前地层压力：油藏开发过程中，不同时期的地层压力。 24.边界压力：油藏边界处的压力。若边界处存在供源，则此压力称为供给边界压力；若边界 是封闭的，则称此压力为封闭边界压力。 25.井底压力：正常生产状态下，在生产井井底所测得的压力。一般指位于油层中部的压力。

线性代数课后习题答案(陈维新)

第一章 行列式 习题1.1 1. 证明：（1）首先证明)3(Q 是数域。 因为)3(Q Q ?，所以)3(Q 中至少含有两个复数。 任给两个复数)3(3,32211Q b a b a ∈++，我们有 3 )()3()3)(3(3)()()3()3(3)()()3()3(2121212122112121221121212211b a a b b b a a b a b a b b a a b a b a b b a a b a b a +++=++-+-=+-++++=+++。 因为Q 是数域，所以有理数的和、差、积仍然为有理数，所以 ) 3(3)()3()3)(3()3(3)()()3()3()3(3)()()3()3(2121212122112121221121212211Q b a a b b b a a b a b a Q b b a a b a b a Q b b a a b a b a ∈+++=++∈-+-=+-+∈+++=+++。 如果0322≠+b a ，则必有22,b a 不同时为零，从而0322≠-b a 。 又因为有理数的和、差、积、商仍为有理数，所以 )3(33) (3)3() 3)(3()3)(3(3 32 2 22212122222121222222112211Q b a b a a b b a b b a a b a b a b a b a b a b a ∈--+--= -+-+= ++。 综上所述，我们有)3(Q 是数域。 （2）类似可证明)(p Q 是数域，这儿p 是一个素数。 （3）下面证明：若q p ,为互异素数，则)()(q Q p Q ?。 （反证法）如果)()(q Q p Q ?，则q b a p Q b a +=? ∈?,，从而有 q ab qb a p p 2)()(222++==。 由于上式左端是有理数，而q 是无理数，所以必有02=q ab 。 所以有0=a 或0=b 。 如果0=a ，则2 qb p =，这与q p ,是互异素数矛盾。 如果0=b ，则有 a p =，从而有“有理数=无理数”成立，此为矛盾。 所以假设不成立，从而有)()(q Q p Q ?。

工程数学线性代数同济大学第六版课后习题答案

第一章 行列式 1、 利用对角线法则计算下列三阶行列式: (1)3 81141102---; 解 3 81141102--- =2?(-4)?3+0?(-1)?(-1)+1?1?8 -0?1?3-2?(-1)?8-1?(-4)?(-1) =-24+8+16-4=-4、

(2)b a c a c b c b a ; 解 b a c a c b c b a =acb +bac +cba -bbb -aaa -ccc =3abc -a 3-b 3-c 3、 (3)2 22111c b a c b a ; 解 2 22111c b a c b a =bc 2+ca 2+ab 2-ac 2-ba 2-cb 2 =(a -b )(b -c )(c -a )、 (4)y x y x x y x y y x y x +++、 解 y x y x x y x y y x y x +++ =x (x +y )y +yx (x +y )+(x +y )yx -y 3-(x +y )3-x 3 =3xy (x +y )-y 3-3x 2 y -x 3-y 3-x 3 =-2(x 3+y 3)、 2、 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数: (1)1 2 3 4;

解逆序数为0 (2)4 1 3 2; 解逆序数为4:41, 43, 42, 32、(3)3 4 2 1; 解逆序数为5: 3 2, 3 1, 4 2, 4 1, 2 1、(4)2 4 1 3; 解逆序数为3: 2 1, 4 1, 4 3、 (5)1 3 ??? (2n-1) 2 4 ??? (2n); 解逆序数为 2)1 (- n n : 3 2 (1个) 5 2, 5 4(2个) 7 2, 7 4, 7 6(3个) ?????? (2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6,???, (2n-1)(2n-2) (n-1个) (6)1 3 ???(2n-1) (2n) (2n-2) ??? 2、 解逆序数为n(n-1) : 3 2(1个) 5 2, 5 4 (2个) ?????? (2n-1)2, (2n-1)4, (2n-1)6,???, (2n-1)(2n-2) (n-1个) 4 2(1个) 6 2, 6 4(2个)

东北石油大学本科生课程设计报告

一、管输工艺课程设计的目的和意义 管输工艺是油气储运专业的一门主要专业课程。主要内容包括：输油管道勘察设计；等温及热油输送管道、顺序输送管道的工艺计算；热油管道的运行管理等内容。其中，等温管道和热油管道的设计是该门课程中的重点问题，但在课堂理论教学的过程中，学生参与实际设计计算的机会很少，为使学生真正掌握等温和热油管道的设计，在学生学习理论知识后，辅以实际问题的设计计算，是十分必要的。 通过课程设计环节的训练，使学生掌握油气储运领域中常规的工程设计的基本内容和方法。通过让学生根据管道实际里程高程、泵和加热炉等资料，综合运用所学的专业知识，进行等温管道和热油管道的设计，以培养学生理论联系实际、分析问题、解决问题和充分利用计算机技术进行工程设计的能力。

二、石油管道概述 （一）石油管道的特点 石油管道（也称管线、管路）是由油管及其附件所组成，并按照工艺流程的需要，配备相应的油泵机组，设计安装成一个完整的管道系统，用以完成油料接卸及转输任务。 管道运输是原油和成品油最主要的运输方式。与铁路运输、公路运输、水运相比，管道运输具有以下特点： （1）运输量大。一条管径720mm管道年输油量约20×106t，1220mm管道年输油量约100×106t，分别相当于一条铁路及两条双轨铁路的年运输量。 （2）管道大部分埋设于地下，占地少，受地形地物的限制少，可以缩短运输距离。 （3）密闭安全，能够长期连续稳定运行。管道输油受恶劣气候的影响小，无噪音，油气损耗小，对环境污染少。 （4）便于管理，易于实现远程集中监控。现代化管道运输系统的自动化程度很高，劳动生产率高。 （5）能耗少，运费低。在美国，管道输油的能耗约为铁路运输的1/3～1/7，是路上运输中输油成本最低。 （6）适用于大量、单项、定点运输石油等流体货物。不如车、船等运输灵活、多样。 （二）石油管道的发展概况 原油及成品油的运输有公路、铁路、水运、和管道输送这四种方式。由于与其他几种相比，管道输送有其特点和突出的优越性，使管道输送成为运输原油及其产品的理想方式。 管道运输的发展与能源工业，特别是石油工业的发展密切相关。现代管道运输始于19世纪中叶。1865年在美国宾夕法尼亚州建成第一条原油管道，直径50mm，管长近10km。20世纪初管道运输才有进一步发展，但真正具有现代规模的长距离输油管道则始于第二次世界大战。当时，美国因战争需要，建设了两条当时管径最大、距离最长的输油管道。一条是原油管道，管径为600mm，全长2158km，日输原油47700m3；另一条是成品油管道，管径500mm，包括支线

线性代数第四版同济大学课后习题答案04

第四章 向量组的线性相关性 1. 设v 1=(1, 1, 0)T , v 2=(0, 1, 1)T , v 3=(3, 4, 0)T , 求v 1-v 2及3v 1+2v 2-v 3. 解 v 1-v 2=(1, 1, 0)T -(0, 1, 1)T =(1-0, 1-1, 0-1)T =(1, 0, -1)T . 3v 1+2v 2-v 3=3(1, 1, 0)T +2(0, 1, 1)T -(3, 4, 0)T =(3?1+2?0-3, 3?1+2?1-4, 3?0+2?1-0)T =(0, 1, 2)T . 2. 设3(a 1-a )+2(a 2+a )=5(a 3+a ), 求a , 其中a 1=(2, 5, 1, 3)T , a 2=(10, 1, 5, 10)T , a 3=(4, 1, -1, 1)T . 解 由3(a 1-a )+2(a 2+a )=5(a 3+a )整理得 )523(6 1 321a a a a -+= ])1 ,1 ,1 ,4(5)10 ,5 ,1 ,10(2)3 ,1 ,5 ,2(3[61 T T T --+= =(1, 2, 3, 4)T . 3. 已知向量组 A : a 1=(0, 1, 2, 3)T , a 2=(3, 0, 1, 2)T , a 3=(2, 3, 0, 1)T ; B : b 1=(2, 1, 1, 2)T , b 2=(0, -2, 1, 1)T , b 3=(4, 4, 1, 3)T , 证明B 组能由A 组线性表示, 但A 组不能由B 组线性表示. 证明 由 ????? ??-=3121 23111012421301 402230) ,(B A ??? ? ? ??-------971820751610402230 421301 ~r ???? ? ? ?------531400251552000751610 421301 ~r ??? ? ? ? ?-----000000531400751610 421301 ~r 知R (A )=R (A , B )=3, 所以B 组能由A 组线性表示.

东北石油大学石油地质学复习资料

●石油地质学： 就是研究地壳中油气成因、油气成藏的基本原理和分布规律的一门学科。 ●源控论： 中国陆相含油气盆地普遍具有多隆多坳的特征，而陆相沉积又具有近物源、短水流的特点，陆相地层岩性岩相变化快、断裂发育，油气很难进行长距离运移。因此生油坳陷生成的石油主要聚集在生油坳陷的内部和周缘，主要生油区控制了大中型油气田的分布。 ●复式油气藏聚集带： 就是主要受二级构造带、区域断裂带、区域岩性尖灭带、物性变化带、地层超覆带、地层不整合带等控制的，形成以一种油气藏类型为主，而以其他油气藏类型为辅的多种类型油气藏成群成带分布，在平面和剖面上构成不同层系、不同类型油气藏叠合连片分布的含油气带。 ●未熟—低熟油： 干酪根晚期热降解生烃模式可能是常规的生烃模式，但不是唯一的生烃模式。在自然界中还存在着相当数量的各类早期生成的非常规油气资源。特别在陆相盆地沉积物中，常含有某些活化能低的特定有机母质，可以低温早熟生成油气，就是未熟油气。 ●煤成油理论： 一般认为，煤系地层主要含Ⅲ型干酪根，以生气为主，不能形成大油田。 人们认识到煤系地层到底是生气还是生油与煤的显微组分有关。如果煤系地层含有的富氢显微组分达到一定的比例就可以生成商业价值的液态石油，并形成大油田，同时还对煤系富氢显微组分的类型、形成环境、生烃机理、排烃条件等诸多方面进行了深入研究，形成了系统的煤成油理论。 ●石油：

是以液态烃形式存在于地下岩石孔隙中，由各种碳氢化合物和少量杂质组成的可燃有机矿产。 ●天然气： 地壳岩石孔隙中天然生成的、以烃类为主的可燃气体，也包含少量的非烃气体，如CO 2、H2S等（油气地质学研究的主要是指与油田和气田有关的气体） ●气藏气： 指圈闭中具有商业价值的单独天然气聚集，特别是巨大的非伴生气藏（田）气，是研究的重点。 ●气顶气： 指与石油共存于油气藏中呈游离态存在于油气藏顶部的天然气。 ●煤层气： 煤层中所含的吸附和游离状态的天然气;煤型气（煤成气）： 腐殖型有机质（包括煤层和煤系地层中的分散有机质）热演化生成的天然气。 ●固态气水合物： 是一种在一定条件下，主要由甲烷气体与水相互作用形成的白色固态结晶物。 ●油田水： 指油田范围内直接与油层连通的地下水，即油层水。 ●xx（层）： 凡是具有一定的连通孔隙、能使流体储存并在其中渗滤的岩石（层）都成为储集岩（层）

东北石油大学研究生复试参考范围

油气储运工程2016年研究生复试参考范围 一、应掌握的基本概念： 电分散；电滞效应；反常点；原油蒸汽压；滑动比；采收率；渗透率；平衡常数；电泳聚结；原油稳定； 二、重点复习内容： 污水来源、杂质组成及处理方法；比较卧式分离器和立式分离器的分离效果；轻烃回收的意义及方法；油田上的高效注水工艺流程的种类及适应条件；影响原油乳状液稳定性的因素及原油脱水方法；比较几种原油稳定工艺；轻烃回收意义、方法；影响泵效因素及提高泵效的措施；油田污水来源、杂质组成及处理方法此外，还应掌握原油组成分类；流程分类；各分离方式分离效果等上课时重点强调的知识点 石油与天然气工程2016年研究生复试参考范围 一、应掌握的基本概念 采收率；递减率；基础井网；采液指数；水驱规律曲线；残余油；采出程度；开发方式；压力系数；含水上升率；水驱控制程度；主力油层；可采储量；注水方式；采油速度； 油井流入动态；滑脱；酸化；初变形期；裂缝导流能力；动液面；流动效率；扩散边界层；充满系数；流动型态；井底流动压力；导流能力；采油方法；气锁；注水指示曲线；冲程损失；酸压；吸水指数；泵效；示功图；气举；沉没压力；高能气体压裂；滤失速度；等值扭矩；沉没度；冲程；采油指数；土酸；缓蚀剂；反常点；大呼吸损耗；乳状液；电分散；蒸汽压；电泳聚结；转相点；滑动比；原油稳定；天然气的水露点 二、重点复习内容 选择注水方式的原则；研究剩余油的主要方法；油田合理开发程序；断块油田的地质特点；划分开 发层系的意义、原则；物质平衡方法的原理及主要用途；油藏驱动方式类型； 油田开发调整内容；节点系统分析的基本思路；按施工顺序压裂液分类和各自的作用； 注水开发油田影响泵效的因素有哪些，可采取哪些措施提高泵效；影响酸岩反应速度的因素；土酸 处理地层采用盐酸预处理的作用；抽油泵工作原理；油田常用的水处理措施及用途；土酸的定义，砂岩地层酸处理时，不单独使用HF而采用土酸处理的原理； 抽油机调平衡原理和方法；电脱水聚结特性；吸附特性；常规污水处理工艺；分流稳定法原理；吸 附剂再生方法；组成原油的烃类化合物；目前常用的油气集输流程；原油稳定的目的；集输的能耗；原油的特性因数分类法； 《石油工程》，陈涛平，石油工业出版社 教材《油气集输与矿场加工》冯叔初中国石油大学出版社 （（闭卷考试）复习概念没有计算，题型是填空，选择，名词解释，简答等