江苏省扬州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4

一、选择题（每小题5分，合计50分）

1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝

33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3

3x ＋2 2. 不等式

201

x

x -<+的解集为（ ★ ） A. {}

12>-

12<<-x x C. {}

21>-

21<<-x x 3．如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11)在同一直线上，那么k 的值是（ ★ ） A. －6 B. －7 C. －8 D . －9 4．下列四个命题中错误的是( ★ )

A ．若直线a ，b 互相平行，则直线a ，b 确定一个平面

B ．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C ．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D ．两条异面直线不可能垂直于同一个平面

5. 在△ABC 中，a ＝12，b ＝13，C ＝60°，此三角形的解的情况是（ ★ ）

A ．无解

B ．一解

C ． 二解

D ．不能确定

6．设m ，n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

①

?

???

?α∥βα∥γ?β∥γ；②

?

???

?α⊥β m ∥α?m ⊥β；③

?

???

?m ⊥αm ∥β?α⊥β；④

?

??

?

?m ∥n n ?α?m ∥α.其中正确的命题是( ★ ) A ．①④ B ．②③ C ．①③

D ．②④

7. 在△ABC 中，若B b A a cos cos =，则△ABC 的形状是（ ★ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰或直角三角形

8．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线C 1E 与BC 所成的角的 余弦值是( ★ )

A. 13

B.1010

C. 105

D.223 9．已知b>a >0且a ＋b=1，则有 （ ★ ） A ． a ab b a b >>>+>2122

2

B ． a ab b a b >>>+>22

1

22 C ． ab a b b a 22

1

22

>>>

>+ D ． a 2＋b 2＞b ＞a ＞12＞2a b

10．三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面，且BC AB ⊥，21===AA BC AB ，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ★ ）

A ．π48

B ．π32

C ．π12

D ．π8 二、填空题（每小题5分，合计30分）. 11．不等式2680x x -+->的解集为___▲____.

12．若圆锥的母线长是5，高是 4，则该圆锥的体积是__▲____.

13．过点)1,2(-P ，在x 轴上和y 轴上的截距分别是b a ,且满足b a 3=的直线方程为

___▲____.

14. 若钝角三角形ABC 三边长分别是,1,2()a a a a N ++∈，则三角形ABC 的周长为

__▲___.

15．已知直线l :320mx y m -++=()m R ∈,则l 恒过定点___▲____.

16. 在ABC ?中，若sin 2cos cos C A B =，则22sin sin A B +的最小值为_ ▲ _. 三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）

17．(5分+5分)在直三棱柱111C B A ABC -中, AB BC ⊥, D 为棱1CC 上任一点. (1)求证：直线11A B ∥平面ABD ； (2)求证：平面ABD ⊥平面11BCC B .

18. (4分+8分)在锐角ABC △中，已知22

sin A =

. (1) 求cos()B C +的值； (2) 若2a =，2ABC S =△，求b 的值.

19. (6分+6分)如图所示，已知AB 为圆O 的直径，点D 为线段AB 上一点，且AD=DB ，点C 为圆O 上一点，且BC=AC ．点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ，PD=DB ．

（1）求证：PA ⊥CD ；

（2）求二面角C ﹣PB ﹣A 的余弦值．

20．(4分+8分)直线l 过点)1,2(-P 且斜率为k k (＞)1，将直线l 绕P 点按逆时针方向旋转45°得直线m ，若直线l 和m 分别与y 轴交于Q ，R 两点．（1）用k 表示直线m 的斜率；（2）当k 为何值时，PQR ?的面积最小？并求出面积最小时直线l 的方程．

21．(4分+8分)如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段AB ，AC 和以BC 为直径的半圆弧BC ⌒组成，其中AC 为2百米，AC ⊥BC ，∠A 为π

3．若在半圆弧BC ⌒，线段AC ，线段AB 上

各建一个观赏亭D ，E ，F ，再修两条栈道DE ，DF ，使DE ∥AB ，DF ∥AC .记∠CBD ＝θ（π

3

≤

θ＜π

2

）．

（1）试用θ表示BD 的长；

（2）试确定点E 的位置，使两条栈道长度之和最大.

22. (6分+6分)已知函数21

()21

x x f x -=+,

（1）若存在0,2πθ??∈????

，使得不等式22

(sin sin )(2sin )f f k θθθ-<-有解，求实数k 的 取值范围；

（2）若函数()g x 满足[]()()222x x

f x

g x -?+=-，若对任意x ∈R 且0x ≠，不等式

(2)()10g x m g x ?-≥恒成立，求实数m 的最大值．

高一数学期中试卷答

(第21题图)

案2019.4

一选择题:

A C D C

B

C

D A B C

二、填空题:

11. 12. 13. 或； 14. 9

15. 16.

三、解答题:

17. (1)证明:由直三棱柱,得………………………………2分

………………………5分

(2)因为三棱柱为直三棱柱,所以,又,

而,,且,

所以……………8分

又,所以平面⊥平面…………………………………10分

18. 解：（1）因为锐角△ABC中，，所以

又A＋B＋C＝p，所以. ……….4分

（2），，即，

……….6分

将，，代入余弦定理：得：

，……….11分

即. ………..12分

19. 解析：（1）连接OC，由AD=BD知，点D为AO的中点，

又∵AB为圆的直径，∴AC⊥BC，

∵AC=BC，∴∠CAB=60°，

∴△ACO为等边三角形，∴CD⊥AO．……….2分

∵点P在圆O所在平面上的正投影为点D，

∴PD⊥平面ABC，又CD?平面ABC，

∴PD⊥CD，PD∩AO=D，

∴CD⊥平面PAB，PA?平面PAB，

∴PA⊥CD．……….6分

（2）过点D作DE⊥PB，垂足为E，连接CE，

由（1）知CD⊥平面PAB，又PB?平面PAB，

∴CD⊥PB，又DE∩CD=D，

∴PB⊥平面CDE，又CE?平面CDE，

∴CE⊥PB，

∴∠DEC为二面角C﹣PB﹣A的平面角．……….9分

设AB=4,则由（1）可知CD=，PD=BD=3，

∴PB=3，则DE==，

∴在Rt△CDE中，tan∠DEC==，

∴cos∠DEC=，即二面角C﹣PB﹣A的余弦值为．……….12分

20. 解：(1)设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，

………4分(2)直线的方程为，直线的方程为

令，得，∴

……….6分

∵，∴ ≥ ………9分 由得

舍去，∴当

时，

的面积最小，最小值为

，此时直线的方程是

．………12分

21. 解：（1）连结DC ．在△ABC 中，AC 为2百米，AC ⊥BC ，∠A 为3π

，

所以∠CBA ＝6π，AB ＝4，BC ＝2．因为BC 为直径，所以∠BDC ＝2π

，

所以BD ＝BC cos θ＝2cos θ． ……….4分 （2）在△BDF 中，∠DBF ＝θ＋6π，∠BFD ＝3π

，BD ＝2cos θ，

所以6π6π＝2π－θπ＝sin ∠BFD BD

，

所以DF ＝4cos θsin(6π

＋θ)，且BF ＝4cos θ，所以DE ＝AF =4－4cos θ，

……….6分

所以DE ＋DF ＝4－4cos θ＋4cos θsin(6π

＋θ)=sin2θ－cos2θ＋3

＝2 sin(2θ－6π

)＋3． ………8分

因为3π≤θ＜2π，所以2π≤2θ－6π＜65π，

所以当2θ－6π＝2π，即θ＝3π

时，DE ＋DF 有最大值5，此时E 与C 重合．………11分 答：当E 与C 重合时，两条栈道长度之和最大……….12分 22. 解：（1）

．

对任意

，

有：

．

因为，所以，所以，

因此在R上递增．………………………………………2分

令,则且

，所以，

即在时有解．

当时，，所以．…………………………6分

(2)因为，所以()，………7分

所以．

不等式恒成立，

即，

，………………10分

因为，由基本不等式可得：，当且仅当时，等号成立．所以，则实数m的最大值为．…………………………12分

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷(含答案)

江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019．5 全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项： 1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效． 3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试． 第一部分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数i i z +-= 11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲． 5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲． 6．设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b ， 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a ＋18 b 的最小值为▲． （第4题）

高一数学期中考试试卷2

龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0

下学期期中考试高一数学试卷

2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）

高一上学期期中数学试卷及答案

2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<?=?≤?若1()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ．1 或．1- 7．下列各式错误的是（ ） A ．7.08 .033 > B ．6.0log 4.0log 5..05..0> C ．1.01.075.075.0<- D ．2log 3log 32> 8．已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则 =+)1()1(g f （ ） A ． 3- B ．1- C ．1 D ．3

2020-2021学年江苏省扬州中学第二学期高一期中考试数学试卷

江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 （试题满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A .B .C .D .四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1．若直线l 经过坐标原点和(3,3)-，则它的倾斜角是（ ） A ．135? B ．45? C ．45?或135? D ．45-? 2．22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于（ ） A ． 34 B ． 54 C ． 14 + D ． 44 + 3．过点A （1，2）作圆x 2+（y ﹣1）2＝1的切线，则切线方程是（ ） A ．x ＝1 B ．y ＝2 C ．x ＝2或y ＝1 D ．x ＝1或y ＝2 4．平面αI 平面l β=，点A α∈，B α∈，C β∈，C l ?，AB l R ?=，过A ，B ， C 确定的平面记为γ，则βγ?是（ ） A ．直线AC B ．直线CR C ．直线BC D ．以上都不对 5．已知α、β为锐角，若3 cos 5α= ，()1tan 3 βα-=，则tan β=（ ） A ． 13 9 B ． 913 C ．3 D ． 13 6．圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 7．在ABC ?中，内角A ，B ， C 的对边分别为a ，b ，c ．若sin :sin :sin 3:7:8A B C =，则ABC ?的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心，则12 m n +的最小值为（ ）

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

最新高一下册期中考试数学试卷及答案

高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。

高一数学上册期中试卷及答案

高一数学上册期中试卷及答案 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.) 1.设全集,集合,则右图中的阴影部分表示的集合为() A.B.C.D. 2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是() A.B.C.D. 3.已知函数是函数的反函数,则() A.B.C.D. 4.下列函数中,既是奇函数又在上单调递增的是() A.B.C.D. 5.下列式子中成立的是() A.B.C.D. 6.已知函数,则() A.B.C.D. 7.已知为奇函数,当时,,则在上是() A.增函数,最小值为 B.增函数,最大值为 C.减函数,最小值为 D.减函数,最大值为 8.在,,这三个函数中,当时,都有 成立的函数个数是() A.0B.1C.2D.3 9.已知映射,其中,对应法则.若对实数, 在集合中存在元素与之对应,则的取值范围是() A.B.C.D. 10.函数的图象大致是()

A.B.C.D. 11.函数在上为减函数,则的取值范围是() A.B.C.D. 12.设函数,,若实数满足,, 则() A.B.C.D. 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置.) 13.已知全集,,则集合的子集的个数是. 14.已知函数且恒过定点,若点也在幂函数的图象上,则. 15.若函数(且)的值域是,则实数的取值范围是. 16.定义实数集的子集的特征函数为.若,对任意,有如下判断： ①若,则;②;③;④. 其中正确的是.(填上所有满足条件的序号) 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、推证过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)计算下列各式： (1); (2). 18.(本小题满分12分)已知全集为,集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知是定义在 上的偶函数,且当时,. (1)求的解析式;

江苏省扬州市扬州中学高一上学期期中考试(物理)及解析

江苏省扬州市扬州中学高一上学期期中考试(物理)及解析 一、选择题 1．如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，此时小车受力个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．2018年7月1日，具有完全自主产权的我国加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上运行。一列加长版“复兴号”动车组从上海虹桥站由静止开始做匀加速直线运动，从某节车厢前端开始通过站台上一站立的工作人员开始计时，相邻两节车厢依次通过该工作人员的时间之比不可能是（ ） A ．2：1 B ．5：2 C ．6：5 D ．7：3 3．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将（ ） A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．保持不变 D ．先增大后减小 4．下列仪器中，不属于直接测量国际单位制中三个力学基本单位对应的物理量的是 A ． B ． C ． D ． 5．水下潜水器某次海试活动中，完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好为零，则蛟龙号在()00t t t <时刻距离海平面的深度为（ ） A ．2 vt B ．0012t vt t ??- ??? C ．20 2t t v D ．()2 02v t t t - 6．下列情形中的物体可以看作质点的是( ) A ．跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中 B ．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 C ．奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中 D ．花样滑冰运动员在比赛中 7．汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始( ) A ．A 车在加速过程中与 B 车相遇 B ．A 、B 相遇时速度相同

江苏省扬州中学年高一上月考数学试卷

2017-2018学年江苏省扬州中学高一（上）10月月考数学试卷　 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上） 1．集合{x|0＜x＜3且x∈Z}的非空子集个数为 ． 2．函数y=+的定义域是 ． 3．定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则= ．4．若函数f（x）=（p﹣2）x2+（p﹣1）x+2是偶函数，则实数p的值为 ．5．函数f（x）=﹣图象的对称中心横坐标为3，则a= ． 6．已知A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=?，则实数a的取值范围为 ． 7．已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则实数m的值为 ． 8．函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数且f（x）+g（x）=（x≠±1），则f（﹣3）= ． 9．已知函数，若f（x）＜f（﹣1），则实数x的取值范围 是 ． 10．已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 ． 11．已知定义在R上的函数f（x）在[﹣4，+∞）上为增函数，且y=f（x﹣4）是偶函数，则f（﹣6），f（﹣4），f（0）的大小关系为 （从小到大用“＜”连接） 12．已知函数f（x）=x2+2x+a和函数，对任意x1，总存在x2使g （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ． 13．设函数f（x）=（其中|m|＞1），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M）}，则使M=N成立的实对数（a，b）有 对．

14．已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，当x∈[0，1]时，f（x）=|3x﹣1|﹣1，若对任意实数x，都有f（x+a）＜f（x）成立，则实数a的取值范围是 ． 　 二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上） 15．已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}． （1）若a=1，求A∩B； （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x （Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式； （Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx． （1）当k=2时，求方程f（x）=0的解； （2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个实数解x1，x2，求实数k的取值范围． 18．学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销．学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元． （1）分别求出f（x）和g（x）的解析式； （2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？ 19．设函数（其中a∈R）． （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围． 20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件： ①f（x）的图象过坐标原点； ②对于任意x∈R都有成立；

高一数学期中试卷分析

高一数学期中试卷分析集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施

针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础 在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度

【典型题】高一数学下期中模拟试卷(含答案)(1)

【典型题】高一数学下期中模拟试卷(含答案)(1) 一、选择题 1．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是( ) A ．若//l α，//l β，则//αβ B ．若l α⊥，l β⊥，则//αβ C ．若l α⊥，//l β，则//αβ D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥ 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．对于平面 、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( ) A ．若,,,,a m a n m n αα⊥⊥??,则a α⊥ B ．若//,a b b α?,则//a α C ．若//,,,a b αβα γβγ==则//a b D ．若,,//,//a b a b ββαα??,则//βα 5．<九章算术>中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P ABC -为鳖臑，PA ⊥平面,2,4ABC PA AB AC ===，三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．8π B ．12π C ．20π D ．24π 6．从点(,3)P m 向圆2 2 (2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值( ) A ．26B ．5 C 26 D ．427．在长方体1111ABCD A B C D -中，11111,2AA A D a A B a ===，点P 在线段1AD 上运

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（ ） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

江苏省扬州中学2018-2019学年高一年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题（每小题5分，共70分） 1．若全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2},{2,3}A B ==，则()U C A B =． 2．集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为． 3．函数() f x = 定义域为 ． 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减，则实数a 的取值范围是 ． 5．若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +-，则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 ． 9．已知函数()f x 是二次函数，且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ，则()f x = ． 10．函数()122f x x x x R =-+-∈，的最小值为． 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-

2020年高一数学上期中试题(及答案)

2020年高一数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1．设常数a ∈R ，集合A={x|（x ﹣1）（x ﹣a ）≥0}，B={x|x≥a ﹣1}，若A ∪B=R ，则a 的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（2，+∞） D ．[2，+∞） 2．函数()ln f x x x =的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A ，若函数x y a =及log b y x =的图象与线段OA 分 别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则a ，b 满足． A ．1a b << B ．1b a << C ．1b a >> D ．1a b >> 4．设集合{|32}M m m =∈-<

2020-2021高一数学上期中试卷(及答案)

2020-2021高一数学上期中试卷(及答案) 一、选择题 1．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－ 127 2．不等式( ) 2 log 231a x x -+≤-在x ∈R 上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞ B ．(]1,2 C ．1,12?????? D ．10,2 ?? ?? ? 3．设()(),0121,1x x f x x x ?<

A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2x D ．3y <2x <5z 7．已知函数21(1) ()2(1) a x x f x x x x x ? ++>?=??-+≤?在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 A ．[]0,1 B ．(]0,1 C ．[]1,1- D ．(]1,1- 8．若0.2 3log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为 A ．c b a << B ． b a c << C ． a b c << D ．b c a << 9．函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( ) A ．()21 2 x x f x -= B ．()()2 1x f x x =- C ．()ln f x x = D ．()1x f x xe =- 10．已知定义在R 上的函数()2 1()x m f x m -=-为实数为偶函数,记 0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．c b a << 11．三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >> B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 12．已知函数()y f x =在区间(),0-∞内单调递增，且()()f x f x -=，若 12log 3a f ??= ??? ，()1.22b f -=，12c f ?? = ???，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A ．a c b >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >> 二、填空题 13．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.

江苏省扬州中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1．若直线过点(3,－3)和点(0,－4),则该直线的方程为（ ★ ） A ．y ＝ 33x －4 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝3x －6 D. y ＝3 3x ＋2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为（ ★ ） A. {} 12>--

高一下册期中数学试卷及答案-(2020最新)

第二学期期中试卷 数 学 学校 班级 姓名 成绩 本试卷共100分.考试时间90分钟. 一、选择题：本大题共10小题， 每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.cos45cos15sin 45sin15-o o o o = A ． B C ．12- D ．12 2. 已知1 tan 3 α=，则tan2α= A.34 B.3 8 C.1 D.12 3. 下列等式中恒成立的是A A. ππ1sin cos()cos sin()662αααα+-+=- B.π1tan tan(+)41tan α αα-=+ C. π sin()sin cos 4 ααα+=+ D.sin cos sin ααα= 4.若数列{}n a 满足212n n a -=，则 A. 数列{}n a 不是等比数列 B. 数列{}n a 是公比为4的等比数列 C. 数列{}n a 是公比为2的等比数列 D. 数列{}n a 是公比为1 的等比数列 5.在△ABC 中，∠B A. 45° 6.1135(2n -+++++L A.21n - B. 7. 已知△ABC A ．310 C ．358.已知钝角．． 三角形ABC 的公差d 的取值范围是A.02d << B. 1sin10-o = A ．2 B 10.已知数列{}n a A.C.二、填空题：本大题共611.若等差数列{}n a n 12.在△ABC 中，∠B ＝60°，a ＝2，c ＝3，则b =_________. 13.若等比数列{}n a 中，122,6a a ==，则12n a a a +++=L _________. 14.已知数列{}n a 满足1112n n a a --=（2,n n ≥∈N ） ，且31 3 a =，则1a =___________,数列{}n a 的通项公式为___________.

高一数学上学期期中试卷及答案

嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =-

高一扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题

2012-2013学年江苏省扬州中学高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．（5分）求值sin75°=． 考点：两角和与差的正弦函数． 专题：三角函数的求值． 分析：把75°变为45°+30°，然后利用两角和的正弦函数公式化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值． 解答：解：sin75°=sin（45°+30°） =sin45°cos30°+cos45°sin30° =×+× = 故答案为： 点评：此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．学生做题时注意角度75°的变换，与此类似的还有求sin15°． 2．（5分）已知直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0平行，则实数a的取值是﹣1． 考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题：计算题． 分析：两直线的斜率都存在，由平行条件列出方程，求出a即可． 解答： 解：由题意知，两直线的斜率都存在，由l1与l2平行得﹣= ∴a=﹣1 a=2， 当a=2时，两直线重合． ∴a=﹣1 故答案为：﹣1 点评：本题考查斜率都存在的两直线平行的性质，一次项的系数之比相等，但不等于常数项之比． 3．（5分）在△ABC中，若b2+c2﹣a2=bc，则A=60°． 考点：余弦定理． 专题：计算题． 分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

解答：解：∵b2+c2﹣a2=bc， ∴根据余弦定理得：cosA===， 又A为三角形的内角， 则A=60°． 故答案为：60° 点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了整体代入得数学思想，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 4．（5分）直线x﹣2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为﹣． 考点：直线的截距式方程． 专题：直线与圆． 分析：根据直线x﹣2y+1=0的方程，分别令x，y分别为0，可得截距，进而可得答案． 解答：解：因为直线l的方程为：x﹣2y+1=0， 令x=0，可得y=，令y=0，可得x=﹣1， 故直线l在两坐标轴上的截距之和为+（﹣1）=﹣， 故答案为：﹣． 点评：本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程，涉及截距的求解，属基础题．5．（5分）已知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6，S3=12，则公差d=2． 考点：等差数列的前n项和． 专题：等差数列与等比数列． 分析：由等差数列的性质和求和公式可得a2=4，进而可得d=a3﹣a2，代入求解即可． 解答： 解：由题意可得S3===12， 解得a2=4，故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2 故答案为：2 点评：本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解，属基础题． 6．（5分）若x+y=1，则x2+y2的最小值为． 考点：点到直线的距离公式． 专题：直线与圆． 分析： 在平面直角坐标系中作出直线x+y=1，由x2+y2=（）2可知x2+y2的最小值