人教版八年级上册数学导学案全套
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课题: §11．1．1 三角形的边 活动一 认识三角形及相关概念
1． （1）什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? （2）如图，三角形可记作 ，读作 ；图中线段 是三角形的边；点 是三角形的顶点； _____是三角形的内角，简称三角形的角．图中△ABC 的三边，也分别可用________表示．顶点A 的对边为 或_______，∠B 对边为 __ 或______；边AB 、AC 边的夹角为 ，∠A 、∠B 的夹边为 ．
2． 如右图，图中三角形的个数有 （ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个
活动二 三角形的三边关系
1．能围成三角形的三条线段应满足什么条件？
① ．② ． 2．应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．
A.3cm ，5cm ，8cm
B.8cm ，8cm ，18cm
C.0．1cm ，0．1cm ，0．1cm
D.3cm ，40cm ，8cm
② 如果线段a ，b ，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（ ）． A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8，求其周长；
若等腰三角形的两边长分别为3和6，求其周长．
④三角形两边长分别为3和6，则第三边的取值范围是 ．
c
b
C
a A
B
【检测反馈】
1．如图，图中有个三角形，在△ABE中，边AE所对的角是，∠ABE所对的边是；边AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，边DC是的对边．
2．如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）．
A.5
B.6
C.7
D.8
3．（1）已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；
（2）已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长．
第1课时三角形的边
1．下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是（）
A．3㎝，8㎝，10㎝ B．5㎝，5㎝，a㎝（0＜a＜10）C．a+1，a+2，a+3（a＞0） D．三条线段的比为2∶3∶5
2．有四根木条，长度分别为6cm，5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
3．△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，且b=4，则这样的三角形的个数有（）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
4．在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为整数，那么△ABC的周长为．
5．等腰三角形两边长为5和11，则其周长为；若等腰三角形两边长为6和11，则其周长为．
6．一个等腰三角形的周长为18㎝，一边长为5㎝，则另两边的长为．7．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣．
8．已知等腰三角形的周长为20，其中两边的差为2，求腰和底边的长．
9．在△ABC中，已知AB=30，AC=24．
（1）若BC是最大边，求BC的取值范围；
（2）若BC是最小边，且末位数字是0时，求BC的取值范围．
10．已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3，其中有两边相等，求此三角形的周长．
课题：§11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
活动一认识三角形的高线、角平分线、中线．
三角形的高；
角平分线；
中线。
活动二应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题．
1．如图：CD，BE是?ABC的角平分线，它们相交于点I，则
⑴∠ACD=∠ = ∠ACB，∠ABC ∠ABE；
⑵BI是?的角平分线， CI是?的角平分线；
⑶若∠ABC=60度，∠ACB=80度，则∠BIC= 度；
⑷你能画出?ABC的第三条角平分线吗？
2．⑴若AD是?ABC的中线，则BD= = BC，BC= BD，
若BD=CD，则AD是?ABC的；
⑵已知AD是?ABC的中线，则?ABD的面积与?ADC的面积有什么关系？
【检测反馈】
1．在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是
（）
A．角平分线 B．中线 C．高 D．以上都不对
2．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC 的度数是（）
A．65° B．115° C．130° D．100°
3．如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM为△的角平分线，AN为△的角平分线．
2
C
3
N
M
B
1
A
4．如图，如果D 是BC 的中点，则AD 是△ABC 的 ，BD ＝DC ＝ ．
5．画一画
如图，在△ABC 中： （1）画出∠C 的平分线CD ， （2）画出BC 边上的中线AE ， （3）画出△ABC 的边AC 上的高BF ．
第2课时 三角形的高、中线与角平分线 1． 三角形的角平分线是 （ ）
A ．直线
B ．射线
C ．线段
D ．垂线 2． 如图，AC 为BC 的垂线，CD 为AB 的垂线，D
E 为BC 的垂线，D ，E 分别在△ABC 的AB 和BC 边上，下列说法：①△ABC 中，AC 是BC 边上的高；②△BCD 中，DE 是BC 边上的高；
③△ABE 中，DE 是BE 边上的高；④△ACD 中，AD 是CD 边上的高．其中正确的个数有 （ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
3． 能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（ ） A ．高 B ．中线和角平分线 C ．角平分线 D ．中线
4． 下列命题：①直角三角形只有一条高；②钝角三角形只有一条高；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，它不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的高是一条垂线．其中假命题的个数有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
A
B
C
D
B
A
Ｃ
5． 如图，BD 、AE 分别为△ABC 的中线、角平分线，已知AC =10cm ，∠BAC =70°，则AD = cm ，
∠BAE = °．
6． 如图，已知AD ，AE 分别为△ABC 的中线、高，且AB =5cm ，AC =3cm ，则△ABD 与△ACD 的周长之差为 cm ，△ABD 与△ACD 的面积关系为 ．
7．如图，在△ABC 中，∠C 是钝角，画出∠C 的两边AC 、BC 边上的高BE 、
AD ．
8．如图，在△ABC 中，AC =6，BC =8，AD ⊥BC 于D ，AD =5，BE ⊥AC 于E ，求
BE 的长．
A
B
C
D
E
（第2题）
A C
（第5题）
B
E
D
A
B
C
D E
（第6题）
A
（第8题）
D
E
C
B （第7题）
A
B
C
课题: §11.2.1 三角形的内角 活动一 “三角形的内角和等于180°” 1． 在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个
平角．.
得出：
活动二 三角形内角和定理的应用 1． 求下列各图中的x
值．
x = ； x = ； x = ． 2． 在△ABC
中，∠A =40°，∠B －∠C = 20°，求∠C 的度数．
3． 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，
C 岛在B 岛的北偏西40°方向．从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？
4．填空：
（1）一个三角形中最多有 个直角；（2）一个三角形中最多有 个钝角；
（3）一个三角形中至少有 个锐角． 【检测反馈】
1．求出下列图中x 的值：（每小题2分，共8分）
A
B
C
北31°
81°
72°
x °
x °
x °
x °
x °
A
B x °
x °
（1）
B （2）
A
C
B
（3）
95°
x °
2x °
x = ； x = ； x = ． 2． 如图，从A 处观测C 处时仰角∠CAD =30°，从B 处观测C 处时仰角∠
CBD =45°．从C 处观测A ，B 两处时视角∠ACB 是多少？
3． 如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，
C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB ．
第4课时 三角形的内角
1． 在△ABC 中，∠A =2∠B =75°，则∠C 等于 （ ） A ．30° B．67°30′ C ．105° D．135° 2．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 等于 （ ）
A ．180° B．360° C．220° D．300° 3．若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是 （ ） A ．30° B．60° C ．90° D．45°
4． 在△ABC 中，若∠A =25°18′，∠B =53°46′，则∠C = ． 5． 在△ABC 中，若∠B =50°，∠A =∠C ，则∠A = ．
A
B
D
C
北
（第2题）
E
D
C B A
D
C
B
A
2
1
（第8题）
6． 在△ABC 中，∠A 比2∠B 多10°，∠B 比2∠C 少10°，则∠A = °，∠B = °．
7． 已知△ABC 中，∠B =∠C ，BD 平分∠ABC ，∠A =36°，则∠BDC = °． 8． 如图，∠A =60°，∠B =80°，则∠1+∠2的度数为 °． 9．已知：如图，△ABC 中，∠B ＞∠C ，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC 交BC 于
E ．
（1）求证∠DAE =1
2
（∠B —∠C ）；
（2）把题中“AD ⊥BC 于D ”换成“F 为AE 上的一点，FG ⊥BC 于G ”，这时∠FEG 是否仍等于12
（∠B —∠C ）？试证明你的结论．
课题: §11.2.2 三角形的外角 活动一 认识三角形的外角
思考: 把ABC ?的一边BC 延长到D 得ACD ∠，它不是三角形的内角， 那它是三角形的什么角？
三角形的外角的定义：_________________________________． 活动二 探究三角形外角与内角之间的关系． 2．你能用学过的定理说明这些定理成立吗？ 已知：ACD ∠是ABC ?的外角 证明：（1）B A ACD ∠+∠=∠ （2）A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠
A
（第9题）
E
D
B
C
1．如图:ACD ∠与ABC ?的内角有什么关系？（用符号语言表示） （1）___________________________________ （2）___________________________________ 归纳:你能试着用几何语言叙述这个性质吗： ______________________________________________ ______________________________________________
思考：如图：∠1、∠2、∠3是⊿ABC 的三个外角，试说明它们的和是多少？
得出：三角形共有 个外角，它们的和等于 °。 【检测反馈】
1．三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角．
2．ABC ?的两个内角的角平分线交于点E ， 52=∠A ，则=∠BEC ． 3．已知ABC ?的C B ∠∠,的外角平分线交于点D ， 40=∠A ，那么D ∠= ． 4．在ABC ?中，A ∠等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B ∠的两倍，那么
=∠A ，=∠B ，=∠C ．
第5课时 三角形的外角
1． 下列说法中，正确的是 （ ） A ．三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和 B ．三角形的一个外角小于它的一个内角 C ．三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角 D ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
2． 三角形的每一个顶点处取一个外角，则三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（ ）
A ．0个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3． △ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，且∠A =α，则∠BOC = （ ）
A ．1
2α B ．180°－12α C ．90°－12α D ．90°＋12
α 4． 在△ABC 中，∠A =15∠C =13
∠B ，则△ABC 的三个外角的度数分别为 ．
5． 如图所示，则α= °．
6． 如图，在△ABC 中，∠B =60°，∠C =52°，AD 是∠BAC 的平分线，DE 平分∠ADC 交AC 于点E ，
则∠BDE = °．
7． 如图，∠A =55°，∠B =30°，∠C =35°，求∠D 的度数．
8．如图，AC ⊥DE ，垂足为O ，∠A =27°，∠D =20°，求∠B 与∠ACB 的度数．
D
B
A
E
O C
A
B
E
C
（第6题）
A
C
D
B
58° （第5题）
24° 32°
α
课题: §11.3.1 多边形
活动一认识多边形
1．⑴仿照三角形的定义给多边形定义:
_____________________________________________叫做多边形．
说说下图是几边形? 如何表示?
⑵指出下列多边形的边、顶点、内角和外角．⑶画出以上多边形的对角线．思考： n边形的共有几条对角线?
活动二识别凸多边形与凹多边形及正多边形．
观察下列正多边形，你能说出它们各自的特征吗?
【检测反馈】
1．连接多边形 _______ 的线段，叫做多边形的对角线．
2．多边形的任何 _________ 所在的直线，整个多边形都在这条直线的______________，这样的多边形叫凸多边形．
3．各个角，各条边的多边形，叫正多边形．
4．画出下图中的六边形ABCDEF的所有对角线．
5．如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？
如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
第6课时多边形
1．下列多边形中，不是凸多边形的是（）
A．B．C．D．
2．下列多边形中是正多边形的是（）
A．直角三角形 B．长方形
C．等腰三角形 D．正方形
3．以线段a=2，b=4，c=6，d=8为边作四边形，则满足条件的四边形有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
4．从十边形的一个顶点出发，画所有的对角线，则它将十边形分成（）A．6个三角形 B．7个三角形
C ．8个三角形
D ．9个三角形 5． 六边形的对角线有 （ ）
A ．3条
B ．6条
C ．9条
D ．12条
6． 从五边形的一个顶点引出的对角线有 条，把这个五边形分成 个三角形，它一共有 条对角线．
7． 从n 边形的一个顶点引出的对角线有 条，把这个n 边形分成 个三角形，它一共有 条对角线．
8． 画出下列多边形的所有对角线．
课题: §11.3.2 多边形的内角和
活动一 回顾三角形内角和，探究多边形的内角和． 1．三角形的内角和是 度，外角和 度。
2．你能将任意一个四边形分割成三角形吗?由此你知道四边形的内角和是 3．类似的，你能推出五边形和六边形的内角和吗？ A E
B 从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线
它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和为
180°×
D C
A E
从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线
D
C
B
A
它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和为180°×
B D
C
归纳：从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分为个三角形，
n边形的内角和=180°× .
活动二应用多边形的内角和解决问题．
1．如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角．2．所有多边形的外角和为．
【课堂检测】: 1．求下图中x的值
．
2．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）．A．80° B．90° C．170° D．20°
3．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）．
A．9 B．8 C．7 D．6
4．一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？
5．一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?
第7课时多边形的内角和
1．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
2．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．n边形的边数每增加一倍，它的内角和就增加（）
A．180° B．360° C．n·180° D．（n－2）·180°4．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）
A．600° B．720° C．900° D．1080°5．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个角是（）
A．90° B．150° C．120° D．130°
6．在四边形的四个外角中，最多有个钝角，最少有个锐角．7．若n边形的每个内角都是150°，则n= ．
8．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是边形．
9．在四边形ABCD中，若分别与∠A、∠B、∠C、∠D相邻的外角的比是1∶2∶3∶4，则∠A= °，∠B= °，∠C= °，∠D= °．10．若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系
是．
11．已知一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2，求边数．
12．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D．
求证AB∥CD．
C
13．一个多边形的最小内角为95°，以后依次每一个内角比前一个内角大10°，且所有内角和与最大内角之比为288∶37，求多边形的边数．
小结 一、选择题
1． 如图，图中三角形的个数是 （ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
2． 有4根木条长度分别为12cm 、10cm 、8cm 、4cm ，选择其中三根首尾相接，组成三角形，则选择的种数有 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3． 一个三角形三条高（或延长线）的交点恰好是该三角形的某个顶点，该三角形是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．以上都有可能 4． 三角形一边上的中线将原三角形分成两个 （ ） A ．周长相等的三角形 B ．面积相等的三角形 C ．形状相同的三角形 D ．直角三角形
5． △ABC 中，∠A ＝55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 的度数为 （ ） A ．125° B．100° C．75° D．50° 6． 下列度数中，不可能是某多边形的内角和的是 ( ) A ．180° B．400° C．1080° D．1800°
7． 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖，镶嵌无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是 ( )
A ．正三角形
B ．正四边形
C ．正六边形
D ．正八边形 8． 把一个正方形切去一个角后，余下的多边形的内角和为 ( ) A ．540° B．360° C．540°或360°或180° D．180° 二、填空题
9． 等腰三角形的两边长为5和11，则此三角形的周长为__________．
（第1题）
A
B
C
F
D E
10．△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=4∶5∶6，则∠C ＝＿＿＿＿＿． 11．n 边形的每个内角是144°，则边数n ＝_________．
12．若一个多边形的内角和是这个多边形外角和的5倍，则这个多边形是____边形.
13．过四边形一个顶点的对角线，把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点的对角线，把五边形分成3个三角形；过六边形的一个顶点的对角线，把六边形分成______个三角形；……；过n 边形的一个顶点的对角线，把n 边形分成______个三角形．
14．有三条线段，其中两条线段长5和8，第三条线段长为2x -1，如果这以三条线段为边能构成三角形，则x 的取值范围是_____________．
三、解答题
15．如图，已知∠CBE =95°，∠A =28°，∠C =30°，求∠ADE 的度数．
16．已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，求这个多边形的边数.
17．等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为12cm 和15cm 两部分，求此三角形的底边长．
18．如图，AD ，CE 为△ABC 的两条高，已知AD =10，CE =9，AB =12，求BC 的长．
A
B
C
D F
（第15题）
A
B
C
E
（第18题）
19．如图，已知E 是△ABC 内一点，试说明∠AEB =∠1+∠2+∠C 成立的原因．
20．一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°；当发现错了之后，重新检查发现少了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？
21．阅读下面材料:“在三角形中相等的边所对的角相等，简称等边对等角”． 如图1，△ABC 中，如果AB ＝AC ，那么∠B =∠C ． 试根据材料内容解答下列各题：
（1）△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，则∠C ＝_________．
（2）如图2，△ABC 中，CD 平分∠ACB ，且AD =CD =BC ，求∠A 的度数．
22．在△ABC 中，∠A =30°．
（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ，XZ 分别经过点B ，C ，则∠ABC ＋∠ACB ＝ °，∠XBC ＋∠XCB ＝ °．
E
A B
C
2
1 （第19题）
C
D
A
B
图2
C
A
B
图1
（第21题）
（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY ，
XZ 仍然分别经过点B ，C ，则∠ABX ＋∠ACX 的大小是否发生变化？若发生变化，举例说明；若不发生变化，求出∠ABX ＋∠ACX 的大小．
第12章：全等三角形导学案 12.1《全等三角形》导学案 《课前预习案》
（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；
对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____， ____和____，_____和_____.
（第22题）
Y D
B
A
C
O
华师大版八年级(上)数学导学案
第12章 数的开方 导学方案 第一课时 一、自主学习： 【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢? 3.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？ 4、一个数的平方根有什么特点？ 5、要剪出一块面积为25 cm 2 的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 【预习填空】 ★1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 。 ★2、一个正数必定有 ，它们互为 ，其中正数a 的 叫做a 的算术平方根；0的平方根 （有且只有 个）；负数 ； 3、一个正数a 的平方根记作 （符号表示），其中 是算术平方根， 称为被开方数； 4、求一个 ，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个 ； 5、练习： (1)∵（ ）2 =25 ∴正数25的平方根是 ，可表示为± =±5； (2)∵（ ）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是 ，可表示为 = ； (3)∵（ ）2=16/25 ∴16/25的平方根是 ，可表示为 = ； (4)∵（ ）2=0 ∴0的平方根是 ，可表示为 = ； (5) ∵负数 ，∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 . 【学贵有疑】 组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二 ·展示提升 1、填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3） 25 4 的平方根是 ； （4） －4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的算术平方根。 （1）121 （2）2 14 （3）64 （4）102 ；（5）0；
3、求下列各数的平方根：(1)81；(2)0.09；（3）1600；（4）49/25；（5）0.0256； 4、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. (1)－64; (2)0; (3)(－4)2 三、合作交流：如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们互为；0有一个平方根，它是；负数没有． 2.一个非负数a的平方根的表示法：当a＞0时，a的正的平方根用符号“2a”表示，a的负的平方根用符号“－2a”表示，这两个平方根合起来可以记作“2a ”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写． 3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决 四、达标检测： 1、、下列说法正确的个数是（） ①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 2．求下列各数的平方根．0，1 9 ，17， 25 64 ，（-2）2，2 1 4 ，-16． 3）． A．±4 B．4 C．±2 D．2 4．求下列各数的算术平方根． （1）0.0025；（2）（-6）2；（3）0；（4）（-2）×（-8）． 5．下列说法中错误的是（） A是5的平方根 B．-16是256的平方根 C．-15是（-15）2的算术平方根 D．±2 7 是 4 49 的平方根 五、课外作业： 六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？…… 数的开方导学方案第二课时
2019年秋新版人教版八年级上数学全册导学案
第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟） 要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟） 要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边； 游戏：用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中， AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有路线。路线最近，根据是：，于是有： （得出的结论）。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟） 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 （1）等边三角形是等腰三角形 （2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3）三角形的两边之差大于第三边 （4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
新人教版八年级下册数学导学案(全册)
新人教版八年级下册数学导学案（全册） 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m
人教版八年级数学下册导学案全册
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
八年级数学导学案
b a c A B C 八年级数学 SX-14-B-001 《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案 编写人：王海香 审核人： 【学习目标】 1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念； 2.三角形的分类； 【学习重点、难点】 1.三角形的分类；2.三角形第三边的关系； 一、基础梳理 1.三角形定义：由不在 的三条线段，首尾 所组成的图形叫做三角形； 练习：根据你的理解，下列的图形是三角形有哪些？ 2.三角形的表示：如图1所示，顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ，三角形的三边 分别是 ，三个顶点是 ，三个内角是 ； 3.三角形的分类： ????? 三角形，每一个内角都 90 ○ ； 按角分 三角形，有一个内角 90○ ； 三角形，有一个内角 90○ ； 注：等腰三角形是 条边相等的三角形；等边三角形是 条边相等的三角形。 那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 。 三角形，三边 ； 按边分 三角形 两 边 ； 三边 ；（ 三角形） 二、练一练 1、图中有 个三角形？分别是： 。 2、图中以E 为顶点的三角形是： 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是： 。 4、图中以AB 为边的三角形是： 。 三、议一议 右图中由A 点至B 点，有 条路线。那条路线最近？ 根据是：_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系：_____________________________________. 于是有：（得出的结论） 。 新知运用：下列长度的三条线段能否组成三角形？ ① 3，4，11 （ ） ② 2，5，6 （ ） ③ 3，5，8 （ ） 四、（学习教材P3例子，仿照例子再完成下面的习题。）
八年级数学上册全册导学案+分层练习合集(含答案)
11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例，认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2～4，完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义：由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形________，点A，B，C是三角形________，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成角，叫做三角形________，简称三角形角. 3.表示方法：顶点是A，B，C三角形，记作“________”，读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”，后边字母为三角形三个顶点，字母顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形：三条边都________三角形.
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