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梁截面的剪力、弯矩计算

梁截面的剪力、弯矩计算
梁截面的剪力、弯矩计算

支座反力:

由ΣM A=0 R B L-Fa=0得 R B=Fa/L

由ΣM B=0 R A L-Fb=0得 R A=Fb/L

截面剪力:

AC段 Q AC=R A CB 段 Q BC=R A-F=-R B

截面弯矩:C点M max=Fab/L

AC段M=R A X

CB段M=R A X-F(X-a)=R B(L-X)

支座反力:

由ΣM B=0 Fa-R A L=0得 R A=Fa/L

由ΣM A=0 F(a+L)-R B L=0得 R B=F(1+a/L)截面剪力

Q AB=-R A=-Fa/L Q BC=-R A+R B=F

截面弯矩:B点Mmax=-Fa

AC段M=-R A X

BC段M=-R A X+R B(X-L)

支座反力:

由ΣM A=0=R B L-q(L+a)×(L+a)/2

得R B=q(L+a)2/(2L)

R A=(L+a)q-R B=q(L2-a2)/(2L)

截面剪力:

AB段Q X=R A-qX=q(L2-a2-2LX)/(2L)

Q A=R A

Q B左=-q(L2+a2)/(2L)

Q B右=qa

当X=H=(L2-a2)/(2L)时,Q=0

BC段Q X= R A-qx+R B=q(L+a-x)

截面弯矩:

AB段M X=R A X-qx2/2

BC段M X=R A X-qX2/2+R B(X-L)=-q(L+a-x)2/2当X=H=(L2-a2)/(2L)时,

M max=q(L2-a2)2/(8L2)

M B=-qa2/2

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