23.2.2 中心对称图形同步练习(含答案)

23.2.2中心对称图形

知识点

在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这

个图形叫做中心对称图形，这个点叫做。

一．选择

1.下.图中，是中心对称图形的是( )

2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

3、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A B C D

4.如图(1)，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（）

(1)

（2）

A B C D

5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）

A．N B．AＣ．M D．E

6.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

A. B. C. D.

7、如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(01)(02)(30)-，

，，，，．从下面

四个点(33)M ，

，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）

A ．M

B ．N

C ．P

D ．Q 二、填空

8..中心对称是＿＿个图形的特殊位置关系，中心对称图形是＿＿个具有特殊性质的图形；把中心对称的＿＿个图形看成＿＿，就是一个＿＿，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成＿＿，这两个图形就＿＿。

9.对于正n 边形，当边数n 为奇数时，它是＿＿图形，但不是＿＿图形；当边数n 为偶数时，它既是＿＿图形，又是＿＿图形。正n 边形有＿＿条对称轴。

10.下图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？

图____________是.

11. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱

形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________是中心对称图形的有

_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. 12.写出符合下列要求的汉字。

⑴成轴对称图形的汉字10个

_______________________________________________________； ⑵成中心对称图形的汉字5个

______________________________________________________； ⑶既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个_______________________________________；

三、作图及解答

13、如图所示，请在网格中作出△ABC 关于点O 对称的△A 1B 1C 1，再作出△A 1B 1C 1绕点B 1

逆时针旋转90°后的△A 2B 1C 2.

14.在图15－3－7 的两个圆中，按要求分别画出与图15－3－6 中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a ．是轴对称图形但不是中心对称图形； b ．既是轴对称图形又是中心对称图形．

15、.已知:如图AD 是△ABC 中∠A 的平分线,DE //AC 交AB 于E .DF //AB 交AC 于E . 求证：点E ，F 关于直线AD 对称.

F

E

D C

B

A

b

a

参考答案

一、1.A 2. C 3.A 4.A 5.A 6.A7.C

二、8、两、一、两、一个整体、中心对称图形、两个图形、中心对称

9、轴对称、中心对称图形、轴对称、中心对称图形、n

10、②⑤

11、_①②③④⑥⑦⑧⑨_①⑤⑥⑦⑧⑨_ __①⑥⑦⑧⑨

12、略

13、略

14、略

15、证明：∵DE//AC DF//AB

∴四边形AEDF是平行四边形

∵DF//AB∴∠1=∠3

∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2

∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF

∴AEDF是菱形

∴AD垂直平分EF

则：E, F关于AD对称

数学：美丽的图形(轴对称)教学反思

新修订小学阶段原创精品配套教材 美丽的图形（轴对称）教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Beautiful graphics (axial symmetry) 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

美丽的图形（轴对称） 教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第五单元“观察物体”第二课时（第68、70页内容）。 教学目标 1．使同学通过观察、操作初步认识轴对称现象，并能在方格子上画出简单图形的轴对称图形。 2．通过学生活动，发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。教学重难点能辨认对称图形，并能在方格子上画出简单的轴对称图形。 教、学具准备 课件、学生每人一张蝴蝶形的彩纸、一件蝴蝶衣裳、两张彩色纸、一枝水彩笔、一把剪刀、尺子，各种对称的装饰品。 教学过程

一、用生动的画面引起学生的兴趣，创设充满人文性的教学环境（课件出示蝴蝶画面） 1．（多媒体展示美丽的动物城画面）配合音乐，师说：“有一只蜻蜓在动物城里玩，遇到了辛勤工作的蜜蜂，看见了一座座漂亮的房屋。”（课件）蝴蝶说：“瞧。自己做了一件衣服，但是穿起来很不合身，怎么办？”（出现三种不对称的衣服图形）师说：“于是，蝴蝶去找蜻蜓帮忙。” 2．（课件展示飞的过程）师说：“一路上，蝴蝶看到许多美丽的景色，遇见许多动物朋友。（课件出现实物）瞧，美丽的孔雀走来了，还有知了、七星瓢虫、螃蟹。” 3．师说：“小朋友，它们美吗？你能说说你觉得它们哪儿美？（学生自由回答）那咱们把它们画下来（课件出现蝴蝶图片），好吗？” 二、让学生带着美的印象去尝试、自主探索，初步感知对称图形的特点 1．（指着蝴蝶形）师说：“这么美的图形你想不想剪出一个来？请小朋友们拿出一张彩纸，用剪刀剪出这只蝴蝶，行吗？”（实物投影，请学生说一说怎么剪的？）师又说：“有的小朋友剪出的蝴蝶为什么不像呢？为什么有的小朋友又能剪出美丽的蝴蝶呢？蝴蝶的形状到底有什么特点，让咱们来研究研究。” 2．（小组活动）学生观察老师提供的蝴蝶图形，说说它

初中数学_中心对称图形(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

一、 教学程序设计 按照上面的构想，我将本节课教学过程划分为以下五个环节： 1、创设情景，提出问题； 2、动手实践，感受新知； 3、自主评价，反馈调控； 4、归纳总结，拓展思维； 5、分层作业，能力升华 活动一创设情景，提出问题 问题1．关于中心对称你知道那些内容 教师：提出问题 学生：回答问题，发表自己的见解。 问题2．作图 （1）作线段AO 关于点O 的对称图形（图1） （2）作△AOB 关于点O 的对称图形（图2） 教师：提出问题并巡视观察学生的作图情况，对有困难的学生给予帮助。 学生：独立作图。 图2 图1 O A O B A

教师重点关注：1.对中心对称的掌握程度（系统性、全面性等）；2.解决问题的积极性。 设计意图：一方面通过抢答的方式复习旧的知识来调动学生的积极性，另一方面通过操作进一步了解中心对称，为下面的学习作好准备。 活动二：动手实践，感受新知 问题1.观察前面图一得到的线段AB ，若将它绕点O 旋转180°，你有什么发现？ 学生：操作、判断。 教师：归纳说明，由于OA = OB ，所以线段 AB 绕它的中点O 旋转180°后与它重合．．。 问题2，.观察图2，连接AD 、BC ，得到的是什么四边形？若将它绕对角线的交点O 旋转180°，你又发现了什么？ 学生：按教师的要求连接线段、判断形状、操作旋转、叙述发现。 教师：倾听，结合学生的发现定义中心对称图形。 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 问题3.现在我们已知线段、平行四边形是中心对称图形，你还知道那些图形是中心对称图形，说说看。 学生：回答问题并互相评价。教师：倾听并鼓励回答问题的同学，给出正确结论。 教师重点关注： C O B A

第九章 中心对称图形单元测试题

中心对称图形单元测试题2 一．选择题 1．下列图形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y,一边长为12,则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中,至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中,至少有一个锐角 C ．一个四边形中,四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中,不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中,AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F 。若AE=4,AF=6,且□ ABCD 的周长为40, 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形, 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a,两条对角线相交于O,△AOB 的周长比△BOC 的周长大b,则AB 的长为 （ ） A ． 2 b a - B ． 2 b a + C ． 2 2b a + D ．2 2b a + 9．菱形的周长为20cm,两邻角的比为1：2,则较长的对角线长为 （ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中,从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行 四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度,才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG ；②KBXM ；③XIHO ； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________,这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm,面积为x cm 2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm,则这个菱形的面积S 为___________． 15．若矩形的一个角的平分线分一边为4cm 和3cm 的两部分,则矩形的周长为__________． 16．把边长为3、5、7的两个全等三角形拼成四边形,一共能拼成____________种 不同的四边形,其中有____________个平行四边形． 17．如图：点E 、F 分别是菱形ABCD 的边BC 、CD 上的点且 A B C D E F D B A C E F

五中心对称图形(二)测试题

O D C B A 第五章中心对称图形（二）单元检测 姓名_____________ 得分____________ 一、填空题（每题2分,共20分） 1．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______. 2．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm . 3．两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____. 4．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线ι⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 向平 移________cm 时与⊙O 相切。 5．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________. 6．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么 ∠ACB ＝ ． 第14题 第１6题 7. 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ． 8. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ． 9. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外 切圆，该矩形面积的最小值是 __． 10．如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A （8，0），与y 轴交于点B （0，4），C （0， 16），则该圆的直径为 . 二、选择题（每小题3分,共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选择 11．下列图案中，不是中心对称图形的是( ) 12．在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 A ．3 π B ．23π C ．π D ．32π A C D A B D C 第10题 O .

认识轴对称图形教学反思

《认识轴对称图形》教学反思 新课程标准指出：学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造数学中学习数学。本课从具体的学生感兴趣的物体中，让学生自己发现问题、提出问题，体验探索成功的快乐；通过动手操作，同桌讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。 教学时让学生通过仔细观察，并且自己动手折一折，来发现这些物体是对称的，揭示出“完全重合”这样一个概念，使学生初步感知到平面图形的对称性，随后让学生动手折纸，进一步揭示出“轴对称图形”的概念，以及让学生初步了解对称轴。 本节课的特点： 1、突出动手实践是学生学习数学的重要方式。 本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折红心、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边大小、形状完全一样。接着通过对长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形等图形的观察、实践、思考、交流等活动，让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。 2、练习设计循序渐进，形式多样。 在练习这一环节我设计了找一找、猜一猜、做一做三个有趣的活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。在这一过程中，学生手脑并用，以动促思，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。 今后教学要努力的方向： 尽力加强课堂的连贯性，努力避免课堂脱节现象的发生。努力避免教学课堂的随意性语言，加强课堂规范语言的应用，通过对教学语言的掌控来加强对教学课堂的掌控。

语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体。在小学数学课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受情况的反馈、师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言，教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受。因此，教师应该倾其一生的智慧来锤炼自己的教学语言。 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好 评与关注）

苏科初中数学八年级下册《9.0第9章 中心对称图形——平行四边形》教案

平行四边形 教学目标 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。 教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。 教学难点 构造平行四边形解决问题 课时数1 第一课时 教学过程复备栏 一.知识点回顾 1、已知ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm 则AD=___㎝.周长= ____ cm. 2、已知ABCD, ∠A=50度, 则∠C=___度. ∠B=____度. 3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为 17cm，则AD=____cm 4、在四边形AB CD中,若分别给出六个条件①AB∥CD ②AD=BC ③ OA=OC ④AD∥BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 现在,以其中的两 个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________ (只填序号) 二.探究应用 应用一： 已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延 长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。 A B C D M P Q

应用二： 如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。 求证：EF与GH互相平分。 三.中考集锦 1.如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝___°． 2. 已知如图□ABCD,若AC=20㎝, BD=16cm,则OA=_____cm,OB=____cm． 3.国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图2），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（） A．红花、绿花种植面积一定相等 B．紫花、橙花种植面积一定相等 C．红花、蓝花种植面积一定相等

中心对称知识点

中心对称图形（一）知识点 一．图形旋转 1．图形旋转的有关概念：图形的旋转、旋转中心、旋转角； 在平面内,将一个图形一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 注意点：旋转角通常与旋转方向有关，因此在写旋转角时通常要说明旋转方向。 2．旋转图形的性质： （1）旋转前、后的图形全等。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的边线所成的角彼此相等。 二．中心对称 1．中心对称的有关概念：中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2．中心对称的基本性质： （1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 （2）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 三．中心对称图形 1．中心对称图形的有关概念：中心对称图形、对称中心 把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 2．中心对称与中心对称图形的区别与联系 如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形；反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。 3．图形的平移、轴对称（折叠）、中心对称（旋转）的对比 1．定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2．性质：（边、角、对角线） （1）平行四边形的对边相等。 （2）平行四边形的对角相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 3．判定： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （4）两组对边分别相等珠四边形是平行四边形。 五．矩形 1．定义：

八年级数学下册第9章《中心对称图形》单元综合测试(含解析)(新版)苏科版

《第9章中心对称图形》 一、选择题 1．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（） A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（） A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．菱形或对角线互相垂直的四边形 3．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（） A．矩形 B．菱形 C．正方形D．以上都不对 4．把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较，保持不变的是（）A．位置与大小B．形状与大小 C．位置与形状D．位置、形状及大小 5．下面4个图案中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．在平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 7．下列说法中，正确的是（） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．如图，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件不可能是（）

A．BD=DC B．AB=AC C．AD=BC D．AD⊥BC 9．在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：4 二、填空题 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是． 11．已知一个三角形的周长为10cm，则连接各边中点所得的三角形的周长为cm．12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为cm．13．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点． （1）如果EF=4cm，那么BC= cm；如果AB=10cm，那么DF= cm； （2）中线AD与中位线EF的关系是． 14．要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的结论即可）．15．已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段（不包括AB=CD和AD=BC）．

2015-2016学年八年级下第九单元中心对称图形单元试题及答案

2015-2016学年第二学期初二数学第九单元《中心对称图形》测试命题：汤志良；审核：杨志刚；试卷分值130分； 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.（2015?黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………（） 2.（2015?德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为………………………………………………（）A．35° B．40° C．50° D．65° 3.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是……（） A．7；B．10； C．11； D．12； 4.（2014?兰州）下列命题中正确的是……………………………………………（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形； B．有一个角是直角的平行四边形是矩形；C．对角线垂直的平行四边形是正方形； D．一组对边平行的四边形是平行四边形； 5. 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………（）A．四条边相等； B．对角线互相平分； C．对角线相等； D．对角线互相垂直； 6. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的边AC为…………（）A．4；B．8；C．；D．10 ； 7．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是…………（） A．5cm；B．6cm；C．cm；D．cm； 8. （2014?徐州）若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（） A. B. C. D. 第2题图第3题图第5题图第6题图第7题图第9题图

小学《轴对称图形》数学教学反思

小学《轴对称图形》数学教学反思 小学《轴对称图形》数学教学反思提要：课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验 更多精品行政 小学《轴对称图形》数学教学反思 《轴对称图形》的教学是学生学完了小学阶段平面图形的基础上进行的。教材从具体到抽象，从感性到理性，指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生对所学过的平面图形有进一步的了解和认识。 学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形等平面图形的特征。学生对生活中的轴对称图形已经有了初步的感性认识，具有一定的欣赏美、创造美的能力。已具备了一定的自主探索与交流合作的能力。 课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动”。这节课我向学生提供了大量具有轴对称性质的图片资料和丰富的学习资源，引导学生在动手实践与操作的基础上，主动发现和构建知识意义，正确理解和掌握了轴对称图形和对称轴的概念，掌握了确定对称轴的位置和条数的方法，通过自主学习和合作研讨完成了学习任务。 “学生是数学的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”这节课，我向学生提供充分从事数学活动的机会，教学内容的呈现方式丰富多彩，能较好的满足学生多样化的学习需求。在我的帮助下，学生在自主探索与合作交流中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能、数学思想与方法。 “义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性与发展性，使人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这节课，我为学生提供学习资源，给学生自由发展的空间，让学生通过操作、观察、思考和分析去发现和验证，去解决和创造，使学生的想象力和创造力得到发挥。 “对称”既是数学概念，又是美学的一个重要概念。这节课从激趣导入到深入研究，到发展练习，到归纳小结、欣赏图片，学生的学习活动与审美情感始终结合在一起。学生充满创造性的活动与学习、积极主动的探索与研究，这一过程充满了美的魅力，是学生积极进取、自我完善、追求成功的美好动力。

中心对称图形教学设计

中心对称图形教案 一、教学内容 1．关于中心对称图形，对称点所连线段都经过对称中心，?而且被对称中心所平分． 2．关于中心对称图形旋转后与原图形重合、中心对称与中心对称图形的区别与联系 3、体验中心对称图形与现实生活的联系 二、教学目标 （知识与技能）理解中心对称图形的定义及特征，体会中心对称及中心对称图形之间的区别与联系 （过程与方法）经历观察思考探索发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力与思考能力 （情感态度）1、通过对中心对称图形的探究和认识，体验图形的变化规律，感受图形变换的美感。享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验 2、通过师生的共同活动，积累一定的审美体验，经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。 重点、难点 1．重点：中心对称图形的概念及相关的性质． 2．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系． 三、教学过程

一、复习引入 问题1、中心对称的两个图形有什么样的特征？ 问题2、观察如图所示的图形归纳中心对称的概念与性质。轴对称与中心对称的区别与联系 二、探索新知 活动1、出示一些具有旋转对称性的图形，观察哪些图形需要旋转180°才可重合，从而引出中心对称图形。 活动2 P66（思考）、（1）如图将线段AB绕它的中点旋转180°，有什么发现？ （2）将平行四边形ABCD绕它的对角线的交点O旋转180°，有什么发现？ 概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 特性：中心对称图形对称点所连线段都经过旋转中心且被对称点平分 活动3、合作探究：小组讨论一个图形是中心对称图形的关键是什么？，让学生判断平行四边形是否是中心对称图形及平行四边形有哪些性质？ 活动4、研学教材：中心对称图形的应用 活动5、能力拓展完成练一练（幻灯片15至幻灯片28） 活动6、对比归纳：中心对称和中心对称图形的联系与区别

八年级数学中心对称图形知识点讲义

八年级数学《中心对称图形一》复习学案 班级 姓名 一、知识点回顾： （一）图形的旋转 （二）中心对称与中心对称图形 （三）中心对称的性质：1、成中心对称的两个图形 。 2、成中心对称的两个图形，对称点连线都经过 ，并且 被 。 （四）轴对称与中心对称的区别： 1、轴对称是指一个图形沿某 对折，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。 中心对称是指一个图形绕某 旋转 ，如果它能和另一个图形重合，那么称这两个 图形成中心对称图形。 2、轴对称图形有对称 ，中心对称图形有对称 。 （五）轴对称与中心对称作图题： 二、例题：请在下图中作出△关于x 轴的对称图形△A1B1C1，再作出△关于原点的对称图形△A2B2C2，问△A1B1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系？ y C A B

三、常见中心对称图形的定义、性质及判定： （一）平行四边形 1、平行四边形的定义：叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质：①平行四边形的边之间的关系：对边位置关系：对边数量关系： ②平行四边形的角之间的关系：对角，邻角。 ③平行四边形的对角线之间的关系：。④平行四边形的对称性：平行四边形是对称图形，不是对称图形，对称中心是。⑤平行四边形的面积计算方法：（1）底×高（2）一条对角线分平行四边形所得的两三角形的面积之和，分得的两三角形关系是。（3）两条对角线分平行四边形所得的四个三角形的面积之和，分得的这四个三角形的面积关系是。 3、平行四边形的判定： （1）从边之间的关系考虑：①从两组对边之间位置关系考虑： 的四边形是平行四边形。②从两组对边之间数量关系考虑： 的四边形是平行四边形。

苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测试卷含答案解析

苏教版数学八年级下第9章《中心对称图形》单元测 试卷含答案解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．4个B．3个C．2个D． 1个 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：第一个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第二个图形，∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 第三个图形，此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； 第四个图形，∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：B． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 2．（3分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（） A．30° B．45° C．90°D．135° 考点：旋转的性质． 专题：压轴题；网格型；数形结合． 分析：△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答． 解答：解：如图，设小方格的边长为1，得， OC==，AO==，AC=4， ∵OC2+AO2=+=16，

AC2=42=16， ∴△AOC是直角三角形， ∴∠AOC=90°． 故选C． 点评：本题考查了旋转的性质，旋转前后对应角相等，本题也可通过两角互余的性质解答． 3．（3分）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（） A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．A B=AD D．∠ A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 4．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S□ABCD=4S△AOB B． AC=BD C．AC⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 考点：平行四边形的性质． 分析：由?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，根据平行四边形的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解答：解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴S□ABCD=4S△AOB，AC与BD互相平分（OA=OC，OB=OD），?ABCD是中心对称图形，不是轴对称图形． 故A正确，B，C，D错误． 故选：A． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意熟记平行四边形的性质定理是关键． 5．（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）

轴对称图形教学反思

《轴对称图形》教学反思 本节课我的教学内容是苏教版课程标准实验教科书数学三年级（下册）中的轴对称图形 教学目标： 1、使学生初步理解轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并能用自己的方法辨别出轴对称图形，创造轴对称图形，会画出轴对称图形的另一半。 2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践水平，发展学生的空间观点。 3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。 教学重难点： 初步体会生活中的对称现象，理解轴对称图形的一些基本特征，并能掌握判别轴对称图形的方法。 上完这节课后，我个人有这样几点体会： 1、生活中的对称现象学生早就有一定的理解，但作为轴对称图形的教学，更重要的是让学生能在理解、制作和欣赏轴对图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。所以我制作了精美的课件，从上课开始就将学生带入到一个轴对称的教学情境中去。 2、在这节课中，我还充分从学生的兴趣出发，通过从生活中感知、在操作中研究、在合作中感悟，利用“折一折、比一比、看一看”、“做轴对称图形”等实践操作，逐步体验轴对称图形的基本特征。在教学中注意引导学生在操作的基础上讨论交流，在小组合作中进一步理解轴对称图形的特征，发展学生的空间观点。继而将轴对称图形与实际生活相融合，拓宽学生的视野，让学生感受到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学价值。 3、我充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成理解，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，创新水平的培养。 这节课中还存有着很多不足之处，比如说：我的语速太快，有些接受水平较差的同学可能跟不上节奏；积极评价太少；课堂调控水平还较差等。这些也就只能在以后的教学中慢慢培养了，下一步将通过理论学习丰富自己的知识。

中心对称图形教案

中心对称图形 一．教材分析 （1）主要内容： 《中心对称图形》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第4章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课﹒本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和应用﹒学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维能力﹒本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比），从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识，从而理解数学变换思想和数学美感﹒ （2）教材的地位和作用 “中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习,丰富学生对“对称图形”的认识, 同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒二．学情分析 学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒ 三．目标分析 ●知识与技能目标 1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定﹒ 2.掌握平行四边形是中心对称图形.

初二数学下册第三章单元测试中心对称图形(含答案)

— 1 — 第三章 中心对称图形 一．选择题 1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F 。若AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为40， 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为 （ ） A ．2b a - B ．2b a + C ．22b a + D ．2 2b a + 9．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 中任选两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________． A B C D E F

图形的旋转教学反思

《图形的旋转》教学反思 《图形的旋转》是义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第一单元“图形的变换”的第一课时。在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质，并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。 教材看起来编排的比较简单，但对学生来说没有一定的空间观念还是比较困难的。尤其是要画出旋转90度后的图形，有些孩子想象不出根本无从下手。在课堂上怎样把这个知识点讲的更加简单通俗，学生易于理解一点。课前我认真看了教师用书，对教材还是进行了适当的处理，从课堂效果看，实现了教学目标。反思教学过程，有如下几点成功之处： 一、调整教材，突破教学的重难点 因为这一教学内容安排在第一单元，上课选择了四年级学生，因此对教材内容进行了相应的调整。教材的呈现是通过钟面指针的旋转得出旋转的三要素，在探究“图形的旋转”的性质和特征时，直接呈现了组合图形的旋转。根据学情，本课对教学内容进行了如下的改进，按照由线段旋转------单个的简单图形旋转------组合图形的旋转线索来设计教学活动。教学从观察“指针从12到1”开始，如何描述指针的旋转呢？在交流中弄清顺时针、逆时针旋转的含义，明确要想表达清楚指针的旋转，一定要说清“绕哪个点旋转”、“是什么方向旋转”、“转动了多少度”。在认识图形旋转的性质和特征时，设计了两个探究活动，即“单个三角形的旋转”和“风车的旋转”。“单个三角形的旋转”是由线段旋转到组合图形旋转的一个坡度，为学生的学习降低难度，也为后面画一个简单图形的旋转做好铺垫，突破画图这一难点。 二、三次想象，发展学生的空间观念 小学数学对学生的空间观念的培养非常重要，不但是发展学生空间想象的基础，也是为学生今后系统的学习几何知识打下基础。在图形的学习中，为学生建立起空间观念也是教学的一个难点问题，除了直观的观察，形成表象外，想象在图形教学中也非常重要。本堂课的教学，围绕旋转的特征和性质设计了三次想象。第一次是“想象一下，指针从3绕点o顺时针旋转90°指向几？”，学生想象指针旋转后的位置发生了变化；第二次在组合图形的旋转操作之前进行有效的想象，“想一想：风车绕点o逆时针旋转180°后，每个三角形都转到了什么位置？”；第三次是在画出三角形顺时针旋转90°后的图形之前进行想象，为学生提供画图的思路，“先想一想，三角形旋转后，每条边都转到什么位置了？你准备怎么画？”。三次想象表面看上去减慢了上课的节奏，实际上为学生提供了

数学：第3章中心对称图形(一)单元测试卷(苏科版八年级上)

第三章 中心对称图形（一） 一．选择题 1．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线平分一组对角 3．平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是 （ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34 4．下面说法正确的是 （ ） A ．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B ．一个四边形中，至少有一个锐角 C ．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D ．一个四边形中，不能全是钝角 5．一个凸n 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n 为 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．5或6 6．如图：在□ABCD 中，A E ⊥BC 于E ，A F ⊥CD 于F 。 若AE=4，AF=6，且□ABCD 的周长为40， 则ABCD 的面积为 （ ） A ．24 B ．36 C ．40 D ．48 7．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．直角梯形 8．平行四边形ABCD 的周长为2a ，两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大b ，则AB 的长为 （ ） A ． 2 b a - B ． 2 b a + C ． 2 2b a + D ． 2 2b a + 9．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为 （ ） A ．4.5 cm B ．4 cm C ．53 cm D ．43 cm 10．在四边形ABCD 中，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 中任选两个使四 边形ABCD 为平行四边形的选法有 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题 11．一个正方形要绕它的中心至少旋转_______度，才能与原来的图形重合． 12．从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG ；②KBXM ；③XIHO ； ④HWDZ 不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________． 13．若一个正方形的周长为x cm ，面积为x cm 2,则它的对角线长为_________． 14．一个菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则这个菱形的面积S 为___________． A B C D E F

[轴对称图形]教学反思

[轴对称图形]教学反思 教学反思 讲过这节课，我有了新的熟悉，以下是我的几点收获： 第一要明白课一开始复习对称轴是为了什么，也就是要明白你的每一节课上每一处的教学设计的意图。我想，在这里复习对称轴是为了唤起学生已有的轴对称图形对称轴的生活经验，同时为本节课进一步熟悉轴对称图形的对称轴，探究轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系--轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等做铺垫吧! 第二在我让孩子举例说明“生活中你见过哪些轴对称图形?”，学生说的都是生活中的物体，这时老师可以指出我们今天钻研的轴对称图形是平面图形，比如他们说黑板，课桌时，我可以适当的加以纠正“黑板，课桌的面是轴对称图形”! 第三开始让学生指出图形的对称轴时，不能只让她们简单地用手比划一下，而是应该让他们在书上画一画，语言上的叙述也要在老师的引导下进一步规范严谨。比如说：中间那条线是对称轴，应该是“上下两条线的中点的连线所在的直线是对称轴”。 第四在处理本节课的重点“在操作中探究轴对称图形的特征和性质时”，老师一定要放手，主动权给孩子，重点要让学生说，，然后他们才会画。先让学生找一对对称点，然后连接对

称点，从图中发明两条虚线相交之处有直角符号，直角符号表示两条虚线垂直，这样才会清晰地发明对称点的连线与对称轴是垂直的关系。接着再数一数点A和其对称点到对称轴的距离，知道点A与其对称点到对称轴的距离都是3小格。这两个特征要给孩子时间去操作去发明去尝试，尝试才有发明，发明才有创新!耐下心来，总有学生会发明的! 然后再找其他对称点，去验证这两个特征，这个过程是需要时间的，没有经过具体的操作，学生是发明不了的。经过几次这样的操作活动，使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等，加深学生对轴对称图形特征的熟悉。 第五在发明对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等之后，还要指出特殊的一类点：对称轴上的点，他们的对称点在哪?使学生明白点沿着对称轴折过去之后跟谁重合对称点就是谁，从而他们才明白这一类点的对称点就是它本身，也在对称轴上____。 第六要给学生强调画图的时候要用铅笔和直尺，而我在课堂上只强调了画图要用直尺，这一点以后一定改正。 第七在讲本节课的第二个知识点补全轴对称图形的另一半时，最后要引导学生归纳总结这类画图题的方法步骤： 1 “找”，找出图形上的端点或者说要害点。 2 “定”____，根据对称轴确定每一个端点的对称点。

中心对称图形教案设计

4.8中心对称图形教案设计 ●○教学目标 →知识与技能 （1）了解中心对称图形及其基本性质； （2）掌握平行四边形是中心对称图形。 →教学思考 通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题能力。 →解决问题 （1）应用中心对称图形的概念猜测并验证某些图形是否为中心对称图形； （2）利用中心对称图形的基本性质验证图形的性质。 →情感态度与价值观 通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流，体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。 ●○重点和难点 →重点 中心对称图形的有关概念和基本性质。 →难点 （1）中心对称图形和轴对称图形的区别； （2）利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。 ●○课前准备 教具：多媒体课件、几张扑克牌。 学具：用硬纸板制作的风车和平行四边形、细线一根及大头针等。 教学过程设计： 一、创设情景，欣赏美 请同学欣赏一组含有轴对称与中心对称的汽车标志图片，让同学欣赏设计 精美。并思考为什么这些图片会给人以美的感受。 二、提出问题，美的比较。 请同学欣赏其中的轴对称图片 问题：这一组图片具有什么共同的特点？可称之为什么图形？ 估计同学会很快回答：这些图形都具有：将图形的一部分沿着某一直线翻折能与另一部分重合的特点,是轴对称图形。 具体分析这一组图片中的一幅----圆，在圆中加一条线段后提出问题：这幅图片是轴对称图形吗？再加一条S线后，仍然问这个问题。 估计学生通过教师的引导和自己的观察会得出它不是轴对称图形的结论。 接着提出问题：这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？