第24章圆单元测试题及答案

第24章圆单元测试题

一、选择题：（每小题4分，共44分）

1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）

A．

2b

a

+

B ．

2

b

a-

C

．

2

2

b

a

b

a-

+

或 D．b

a

b

a-

+或

2．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．7 D．8

3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）

A．40° B．80° C．160° D．120°

4．如图2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）

A．20° B．40° C．50° D．70°

5．如图3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）

A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位6．如图4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）

A．80° B．50° C．40° D．30°

7．如图5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB 于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（）

A．2

6m B．2

6m

π C．2

12m D．2

12m

π

9．如图6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的

图5

图1 图2

图3 图4

弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A ．16π

B ．36π

C ．52π

D ．81π

10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ）

A ．310

B ．512

C ． 2

D ．3 11．如图7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C

，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、 F 、

C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬 行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）

A ．D 点

B ．E 点

C ．F 点

D ．G 点

二、填空题：（每小题4分，共40分）

12．如图8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。

13．如图9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。

14．已知⊙O 的半径为2，点P 为⊙O 外一点，OP 长为3，那么以P 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径为 。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

16．扇形的弧长为20πcm ，面积为240πcm 2

，则扇形的半径为 cm 。

17．如图10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA 、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

18．在Rt △ABC 中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C 为圆心，R 为半径作圆与斜边AB 相切，则R 的值为 。

19．已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上，如果底边BC 的长为8，那么BC 边上的高为 。

20．已知扇形的周长为20cm ，面积为16cm 2，那么扇形的半径为 。

21．如图11，AB 为半圆直径，O 为圆心，C 为半圆上一点，E 是弧AC 的中点，

图6

图7

图8 图9 图10 图11

OE 交弦AC 于点D 。若AC=8cm ，DE=2cm ，则OD 的长为 cm 。 三、作图题：（6分）

22．如图12

，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为6cm.

⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).

⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.

四．解答题：（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）

23．如图13，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC ，

求证：AB=CD 。

24．如图14，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB 的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点

C ，BC 的长为cm 3

8，求线段AB 的长。

25．已知：△ABC 内接于⊙O ，过点A 作直线EF 。 （1）如图15，AB 为直径，要使EF 为⊙O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ① ；② ；③ 。

（2）如图24—A —16，AB 是非直径的弦，∠CAE=∠B ，求证：EF 是⊙O 的切线。

⌒ 图13 图12

图14

图15 图16

参考答案

一、1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．B 10．A 11．A 二、12．30゜ 13．65゜或115゜ 14．1或5 15．15π 16．24

17．2321

或 18．13

60 19．8 20．2或8 21．3 三、22．（1）提示：作∠AOB 的角平分线，延长成为直线即可； （2）∵扇形的弧长为

)(41806120cm ππ=?，∴底面的半径为cm 224=ππ，∴圆锥的底面积为π42cm 。

23．证明：∵AD=BC ，∴AD=BC ，∴AD+BD=BC+BD ，即AB=CD ，∴AB=CD 。

24．解：设∠AOC=?n ，∵BC 的长为cm π38，∴180

838?=ππn ，解得?=60n 。 ∵AC 为⊙O 的切线，∴△AOC 为直角三角形，∴OA=2OC=16cm ，∴AB=OA-OB=8cm 。

25．（1）①BA ⊥EF ；②∠CAE=∠B ；③∠BAF=90°。

（2）连接AO 并延长交⊙O 于点D ，连接CD ，

则AD 为⊙O 的直径，∴∠D+∠DAC=90°。

∵∠D 与∠B 同对弧AC ，∴∠D=∠B ，

又∵∠CAE=∠B ，∴∠D=∠CAE ，

∴∠DAC+∠EAC=90°，

∴EF 是⊙O 的切线。 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒

2015-2016学年度人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含答案

河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学人教版上册第24章圆单元测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( B ) A．4个B．3个C．2个D．1个 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（） A．4 B． 6 C．8 D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（） A．51°B．56°C．68°D．78°5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．30°6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（） A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（） A．相离B．相交C．相切D．外切8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（） A．2， B.2，πC．，D．2， 9．下列说法不正确的是( )． A．任何一个三角形都有外接圆。 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜边的中点。D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部

圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案

<圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）

高二数学直线和圆的方程综合测试题

高二数学《直线和圆的方程》综合测试题 一、 选择题： 1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（ ） A ．]2,0[ B ．)2,0( C ．),2()0,(+∞-∞ D ．),2[]0,(+∞-∞ 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直， 则a 的值为（ ） A ．3- B ．1 C ．0或2 3 - D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程 是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x

8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A ．3 [,0]4 - B ．[ C ．[ D ．2 [,0]3 - 10. 下列命题中，正确的是（ ） A ．方程 11 =-y x 表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ； C ．已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则 高AO 的方程是0=x ； D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0

人教版初三上《第24章圆》单元测试题(含答案)

单元测试(四) 圆 (满分：120分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是(C) A ．2.5 B ．3 C ．5 D ．10 2．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B ，则AC 等于 (C) A. 2 B. 3 C ．2 2 D ．2 3 3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OB ，OC.若OB ＝BC ，则∠BAC 等于(C) A ．60° B ．45° C ．30° D ．20° 4．如图，AB ，CD 是⊙O 的直径，AE ︵＝BD ︵.若∠AOE ＝32°，则∠COE 的度数是(D) A ．32° B ．60° C ．68° D ．64° 5．如图，C ，D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点．若CA ＝CD ，且∠ACD ＝40°，则∠CAB ＝(B)

A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B ＝135°，则AC ︵的长(B) A ．2π B ．Π C.π2 D.π3 7．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm ，则这块扇形铁皮的半径是(A) A ．40 cm B ．50 cm C ．60 cm D ．80 cm 8．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB ⊥CD ，垂足为点E ，连接OD ，CB ，AC ，∠DOB ＝60°，EB ＝2，那么CD 的长为(D) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 3 9．如图，△ABC 是一张三角形纸片，⊙O 是它的内切圆，点D 、E 是其中的两个切点，已知AD ＝6 cm ，小明准备用剪刀沿着与⊙O 相切的一条直线MN 剪下一块三角形(△AMN)，

最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答案

最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积c m2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是

14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（）

16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4

直线与圆单元测试题(含答案)

《直线与圆》单元测试题（1） 班级 学号 姓名 一、选择题： 1. 直线20x y --=的倾斜角为( ) A ．30? B ．45? C. 60? D. 90? 2.将直线3y x =绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ） A.1133y x =-+ B. 113 y x =-+ C.33y x =- D.31y x =+ 30y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ） A ．- B ．- D ．或4．过点(0,1)的直线与圆22 4x y +=相交于A ，B 两点，则AB 的最小值为（ ） A ．2 B ． C ．3 D ．5.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线034=-y x 和x 轴都相切，则该圆的标准 方程是（ ） A. 1)3 7()3(22=-+-y x B. 1)1()2(2 2=-+-y x C. 1)3()1(2 2=-+-y x D. 1)1()2 3(22=-+-y x 6.已知圆1C ：2 (1)x ++2 (1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方 程为（ ） A.2 (2)x ++2 (2)y -=1 B.2 (2)x -+2 (2)y +=1 C.2 (2)x ++2 (2)y +=1 D.2 (2)x -+2 (2)y -=1 7.已知圆C 与直线0=-y x 及04=--y x 都相切，圆心在直线0=+y x 上，则圆C 的 方程为（ ） A.2 2 (1)(1)2x y ++-= B. 2 2 (1)(1)2x y -++= C. 2 2 (1)(1)2x y -+-= D. 2 2 (1)(1)2x y +++= 8．设A 在x 轴上，它到点P 的距离等于到点(0,1,1)Q -的距离的两倍，那么A 点的坐标是( ) A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）

沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷含参考答案.docx

沪科版九年级数学下册第 24 章圆单元测试卷 学校：班级：姓名：考号： __________9. 下列说法中正确的是（） 一、选择题（本题共计 9小题，每题 3 分，共计27 分，） A.垂直于半径的直线是圆的切线B圆.的切线垂直于半径 1.已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（） C.经过半径的外端的直线是圆的切线D圆.的切线垂直于过切点的半径 A. B. C. D.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计 33分，） 2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，10.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于则的长是（）点，若，则度，度． A. B. C. D.无法确定 ，，11.平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过次轴对称 3.如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若变换即可完成． 则的长为（）12.的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是． 13.在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是． 14.如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且， ，则四边形周长为 ________ ． A. B. C. D. 4.在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底 面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（） A.米 B.米 C.米 D.米 5.已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（） A. B. C. D. 6.等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，① 若是的直径，且是的切线，则；② 若是的直径，且，则是的切线；③ 若是的切线，且，则是 的直径． 上述命题中，正确的命题是（） A ①②③ B ①② C ①③ D ②③ 7.下列说法正确的是（） A.三点确定一个圆经 B.过圆心的直线是圆的对称轴 C.和半径垂直的直线是圆的切线D三.角形的内心到三角形三个顶点距离相等 8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（） A. B. C. D.15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是． 16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：． 17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则 的周长是 ________ ．

人教版九年级数学上册第24章圆经典练习题及答案

圆的相关练习题（含答案） 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则 的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ， AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ， 的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：

600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=600mm ，求油面的最大深度。 11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ B

答案：1.60度 2. 3 2 3. 13 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE，求出角COE的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC，OA=OB ，AE=ED

人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.

9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系(同步练习题)( 含答案)资料

24．2点和圆、直线和圆的位置关系 24．2.1点和圆的位置关系 1．如图，⊙O的半径为r. (1)点A在⊙O外，则OA__＞___r；点B在⊙O上，则OB__＝___r；点C在⊙O内，则OC__＜___r. (2)若OA＞r，则点A在⊙O__外___；若OB＝r，则点B在⊙O__上___；若OC＜r，则点C在⊙O__内___． 2．在同一平面内，经过一个点能作__无数___个圆；经过两个点可作__无数___个圆；经过__不在同一直线上___的三个点只能作一个圆． 3．三角形的外心是三角形外接圆的圆心，此点是__三边垂直平分线的交点___． 4．反证法首先假设命题的__结论___不成立，经过推理得出矛盾，由此判定假设__错误___，从而得到原命题成立． 知识点1：点与圆的位置关系 1．已知点A在直径为8 cm的⊙O内，则OA的长可能是( D) A．8 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 2．已知圆的半径为6 cm，点P在圆外，则线段OP的长度的取值范围是__OP＞6_cm___．3．已知⊙O的半径为7 cm，点A为线段OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系： (1)OP＝8 cm；(2)OP＝14 cm；(3)OP＝16 cm. 解：(1)在圆内(2)在圆上(3)在圆外 知识点2：三角形的外接圆 4．如图，点O是△ABC的外心，∠BAC＝55°，则∠BOC＝__110°___． 5．直角三角形外接圆的圆心在__斜边的中点___上．若直角三角形两直角边长为6和8，则该直角三角形外接圆的面积为__25π___． 6．一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是( C) A．任意三角形B．直角三角形

人教版九年级数学上册《第24章圆》单元测试含答案

第二十四章圆单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（） A、40° B、30° C、45° D、50° 2、下列说法： ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线； ⑤三角形的内心到三条边的距离相等。 其中不正确的有（）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（） A、80° B、100° C、60° D、40° 4、已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=，则S△ACB=（） A、12 B、6 C、3 D、7.5 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（） A 、 B 、C、D 、6、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=（） A、α+βB 、C、180﹣α﹣βD 、 7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（） A、2 B、2+ C、2 D、2+ 8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（） A、20° B、40° C、50° D、70° 9、已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为（） A、15°或105° B、75°或15° C、75° D、105° 10、如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（） A、52° B、80° C、90° D、104° 二、填空题（共8题；共25分） 11、如图，⊙O 是ABC 的外接圆，OCB=40°，则A的度数等于________°．

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ）

九年级的数学第24章圆单元测试题[1].doc

第二十四章 圆单元测试题 一、选择题（每题 3 分，共 54 分） 1、圆的半径为 5cm ，圆心到一条直线的距离是 7cm ，则这条直线与圆（ ） A 、没有交点 B 、有一个交点 C 、有两个交点 D 、无法确定 2、过⊙ O 内一点 M 的最长弦长为 10cm ，最短弦长为 8cm ，那么 OM 的长为（ ） A 、 3cm B 、6cm C 、8 cm D 、9cm 3、如图 , 已知圆心角∠ AOB 的度数为 100°, 则圆周角∠ ACB 的度数是 ( ) A 、80° B 、100° C 、120° D 、130° 4、下列命题错误的是（ ） A 、经过三个点一定能够作圆 B 、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B C 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D 、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 5、已知⊙ O 的半径是 5cm ，弦 AB ∥CD ，AB ＝ 6cm ，CD ＝ 8cm ，则 是（ ） O 100 C A (2) AB 与 CD 的距离 A 、1 cm B 、7 cm C 、1 cm 或 7 cm D 、无法确定 6、如果两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，那么这两个圆的位置关系 是（ ） （A ）外离 . （B ）外切 . （C ）相交 . （D ）内切 . 7、如图（7），已知：△ ABC 内接于⊙ O ，∠OBC=25°，则∠ BAC 的度数是（ ） A 、60° B 、70° C 、65° D 、不能确定 8、如图 10 所示， AE 切⊙ D 于点 E ，AC=CD=DB=10，则线段 AE 的长为（ ） A ．10 2 B ．15 C ．10 3 D ．20 图 10 图 11 9、如图 11 所示，在同心圆中，两圆半径分别是 2 和 1，∠ AOB=120°， ?则阴影 部分的面积为（ ）A ．4B ．2 C ． 3 D ．3 4 10、如上图（ 9）⊙ O 1 的半径 O 1 A 是⊙ O 2 的直径，⊙ O 1 的半径 O 1C 交⊙ O 2 于 B ，设弧 AC 的长是 l 1 ，弧 AB 的长是 l 2 ，那么 ）

圆单元基础测试卷(含答案)

新人教版九年级数学上册 圆单元测试卷 一．选择题（共10小题,每题3分） 1．下列说法，正确的是（） A．弦是直径B．弧是半圆 C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B．6C．8D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78° 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30° 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内 C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2，

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D． 10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（） A．12πB．24πC．6πD．36π 二．填空题（共10小题,每题3分） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为． （9题图）（10题图）（11题图）（12题图） 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=____ （13题图）（14题图）（15题图）（17题图） 14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为． 15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为． 16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是． 19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为．

直线和圆单元测试题

《直线和圆》单元测试题 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷） 1． 10y -+=的倾斜角为 A ．0150 B ．0120 C ．060 D ．030 2．若A （－２，３）、B （３，－２）、Ｃ（ 21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 A ．21 B ．2 1- C ．－２ D ．２ 3．以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的中垂线方程是 A ．380x y -+= B ．340x y ++= C ．260x y --= D ．380x y ++= 4. 点(,,)P a b c 到坐标平面zOx 的距离为 A B ．a C ．b D ．c 5．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） Ａ．210x y +-= Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-= Ｄ．230x y +-= 6．直线过点P （0，2），且截圆224x y +=所得的弦长为2，则直线的斜率为 A ．32 ± B ． C ． D ．7．直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切 B ．相交但直线不过圆心 C ．直线过圆心 D ．相离 8．已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的 方程为 A ．2(2)x ++2(2)y -=1 B ．2(2)x -+2 (2)y +=1

C ．2(2)x ++2(2)y +=1 D ．2(2)x -+2(2)y -=1 9．圆1622=+y x 上的点到直线03=--y x 的距离的最大值是 A ．223 B ．2234- C ．2 234+ D ．0 10．圆心在y 轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A ．22(2)1x y +-= B ．22(2)1x y ++= C ．22(1)(3)1x y -+-= D ．22 (3)1x y +-= 11．如右图，定圆半径为a ，圆心坐标为(,)b c 0ax by c ++=与直线10x y +-=的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 12．直线l ：b x y +=与曲线c ：21x y -=有两个公共点，则b 的取值范围是 A ．22<<-b B ．21≤≤b C ．21<≤b D ．21<=-++a ay y x 的公共弦长为32，则 a =________. 15．若⊙221:5O x y +=与⊙222:()20()O x m y m R -+=∈相交于A 、B 两点，且两圆在 点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 16．若直线m 被两平行线12:10:30l x y l x y -+=-+=与所截得的线段的长为，则

新人教版九年级数学上册《第24章圆》单元测试含答案

第二十四章圆单元测试 一、单选题(共10题；共30分) 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为( ) A、40° B、30° C、45° D、50° 2、下列说法: ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等。 其中不正确的有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是( ) A、80° B、100° C、60° D、40° 4、已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=，则S△ACB=() A、12 B、6 C、3 D、7.5 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为()

A、B、C、D、 6、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=() A、α+β B、 C、180﹣α﹣β D、 7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是( ) A、2 B、2+ C、2 D、2+ 8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为( ) A、2020 B、40° C、50° D、70° 9、已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为( ) A、15°或105° B、75°或15° C、75° D、105° 10、如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于( ) A、52° B、80° C、90° D、104° 二、填空题(共8题；共25分)

直线与圆的方程测试题(含答案)

直线与圆的方程测试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分. 1.点M 1(2,-5)与M 2(5,y)之间的距离是5，则y=（ ） A.-9 B.-1 C.-9或-1 D. 12 2. 数轴上点A 的坐标是2，点M 的坐标是-3，则|AM|=（ ） A.5 B. -5 C. 1 D. -1 3. 直线的倾斜角是3 2π，则斜率是（ ） A.3-3 B.3 3 C.3- D.3 4. 以下说法正确的是（ ） A.任意一条直线都有倾斜角 B. 任意一条直线都有斜率 C.直线倾斜角的范围是(0,2 π) D. 直线倾斜角的范围是(0,π) 5. 经过点(4, -3)，斜率为-2的直线方程是（ ） A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=0 6. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线方程是（ ） A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=2 7. 直线在y 轴上的截距是-2，倾斜角为0°，则直线方程是（ ） A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=0 8. “B ≠0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件 9. 直线3x-y+2 1=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（ ） A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直 10.下列命题错误．． 的是（ ） A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直 B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数 C. 两条平行直线的倾斜角相等 D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合 11. 过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ） A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0 12. 直线ax+y-3=0与直线y=2 1x-1垂直，则a=（ ） A.2 B.-2 C. 21 D. 2 1- 13. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 90°

人教版典型第24章圆测试题

九年级数学第二十四章圆测试题（3） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知⊙O 的半径为4cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．点A 在⊙O 内 B ．点A 在⊙O 上 C ．点A 在⊙O 外 D ．不能确定 2．过⊙O 内一点M 的最长弦为10 cm ，最短弦长为8cm ，则OM 的长为（ ） A ．9cm B ．6cm C ．3cm D ．cm 41 3．在△ABC 中，I 是内心，∠ BIC=130°，则∠A 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．65° D ．80° 4．如图24—B —1，⊙O 的直径AB 与AC 的夹角为30°，切线CD 与AB 的延长线交于点D ，若⊙O 的半径为3，则CD 的长为（ ） A ．6 B ．3 C ．3 D ．33 5．如图24—B —2，若等边△A 1B 1C 1内接于等边△ABC 的内切圆，则AB B A 11的值为（ ） A ．21 B ．22 C ．3 1 D ．33 6．如图24—B —3，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，25） C ．（0，2） D ．（0，2 3） 7．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2 ，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（ ） A ．cm 2 3 B ．3cm C ．4cm D ．6cm 8．如图24—B —4，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长是（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ．5 9．如图24—B —5，⊙O 的直径为AB ，周长为P 1，在⊙O 内的n 个圆心在AB 上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O 内切于A 、B ，若这n 个等圆的周 长之和为P 2，则P 1和P 2的大小关系是（ ） A ．P 1< P 2 B ．P 1= P 2 C ．P 1> P 2 D ．不能确定 10．若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则下列关系成立的是（ ） A ．S 1=S 2=S 3 B ．S 1>S 2>S 3 C ．S 1S 3>S 1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图24—B —6，AB 是⊙O 的直径， BC=BD ，∠A=25°，则∠BOD= 。 12．如图24—B —7，AB 是⊙O 的直径，OD ⊥AC 于点D ，BC=6cm ，则OD= cm. 13．如图24—B —8，D 、E 分别是⊙O 的半径OA 、OB 上的点，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，CD=CE ，则AC 与BC 弧长的大小关系是 。 14．如图24—B —9，OB 、OC 是⊙O 的 半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC= . 15．（2005·江苏南通）如图24—B —10，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在AD 上，则 ∠BPC= . 16．（2005·山西）如图24—B —11，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆 心，2cm 长为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切。 17．如图24—B —12，在⊙O 中，弦AB=3cm ，圆周角∠ACB=60°，则⊙O 的直径 等于 cm 。 18．如图24—B —13，A 、B 、C 是⊙O 上三点，当BC 平分∠ABO 时，能得出结论： （任写一个）。 19．如图24—B —14，在⊙O 中，直径CD 与弦AB 相交于点E ，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O 的半径是 。 ⌒ 图24—B —1 图24—B —2 图24—B —3 图24—B —4 图24—B —5 图24—B —6 图24—B —7 图24—B —8 图24—B —9 图24—B —10 图24—B —11 图24—B —12 图24—B —13 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒