湖南工业大学12-13年-线性代数 A卷

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3．设1234(1,2,3,1,2),(3,1,5,3,1),(5,0,7,5,4),(2,1,2,2,3),αααα=--=---=--=--求该向量组的秩和一个极大无关组，并将其余向量表示成该极大无关组的线性组合.

4. 求非齐次线性方程组123412341

2343133445980

x x x x x x x x x x x x +--=??

--+=??+--=?的通解.

5．设123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)T T T ααα===,试用施密特正交化过程把这组向量正交规范化.

6. 用化二次型22212312132325226f x x x x x x x x x =+++++为标准型，并求所用的交换矩阵.

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测控技术与仪器专业简介

测控技术与仪器专业 业务培养目标： 本专业培养具备精密仪器设计制造以及测量与控制方面基础知识与应用能力，能在国民经济各部门从事测量与控制领域内有关技术、仪器与系统的设计制造、科技开发、应用研究、运行管理等方面的高级工程技术人才。 修业年限：四年 授予学位：工学学士 业务培养要求： 本专业学生主要学习精密仪器的光学、机械与电子学基础理论，测量与控制理论和有关测控仪器的设计方法，受到现代测控技术和仪器应用的训练，具有本专业测控技术及仪器系统的应用及设计开发能力。 专业方向介绍 测控技术及仪器专业是仪器科学与技术和控制科学与技术交叉融合而形成的综合性学科。 设2个专业方向。 方向一：检测技术与自动化装置方向； 方向二：测试计量技术及仪器方向。 方向一以集电子技术、先进控制理论、计算机控制技术、自动检测技术、光电技术以及网络技术于一体为特色，以生产过程的机电装备运行状态及其信息为研究对象。本方向旨在培养基础理论扎实、实践能力强、知识面广，外语综合能力和计算机应用能力较强，人文社会科学综合素质较高，具有开拓创性意识，能够从事工业过程控制理论与装备、计算机辅助测试系统、信息处理与状态识别等领域的研究开发、设计制造和运行管理的复合型高级工程技术人才。 方向二以光—机—电—仪器—计算机技术一体化为特色，以传感器技术、信息获取与处理技术、自动化精密机械以及智能仪器仪表为主要研究对象。本方向旨在培养基础理论扎实、实践能力强、知识面广，外语综合能力和计算机应用能力较强，人文社会科学综合素质较高，具有开拓创性意识，能够从事测控仪器、信息技术以及测试计量技术等方面的研究开发、设计制造和运行管理方面的复合型高级工程技术人才。 业务能力 方向一的毕业生应具有较扎实的自然科学基础，较好的人文和社会科学基础及较强的英语与计算机应用能力以及较强的创新意识；系统地掌握检测技术与自动化装置专业方向的基本理论与技术，主要包括电工电子技术、自动检测技术、工程光学、测控仪器电路、工业过程控制、微机控制技术等基本理论基础；掌握光、机、电、计算机控制相结合的现代测控技术和实验研究技能；具备综合运用专业知识解决生产实际问题的初步能力。 方向二的毕业生应具有较扎实的自然科学基础，较好的人文和社会科学基础以及较强的英语和计算机应用能力、较强的创新意识；系统地掌握本专业所需的基本理论和基础知识，主要包括电子技术、工程光学、精密机械学、传感器技术、控制工程等基础知识；掌握光、机、电、计算机相结合的现代测控技术和实验技能，综合运用专业知识解决生产实际问题的初步能力。

(完整版)线性代数期末测试题及其答案.doc

线性代数期末考试题一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题 5 分，共 25 分） 1 3 1 1.若0 5 x 0 ，则__________。 1 2 2 x1 x2 x3 0 2．若齐次线性方程组x1 x2 x3 0 只有零解，则应满足。 x1x2x30 3．已知矩阵 A，B，C (c ij )s n，满足 AC CB ，则 A 与 B 分别是阶矩阵。 4．已知矩阵A 为 3 3的矩阵，且| A| 3，则| 2A|。 5．n阶方阵A满足A23A E 0 ，则A1。 二、选择题（每小题 5 分，共 25 分） 6．已知二次型 f x12 x22 5x32 2tx1x2 2x1 x3 4x2 x3,当t取何值时，该二次型为正定？（） A. 4 0 B. 4 4 C. 0 t 4 4 1 t 5 t D. t 2 5 5 5 5 1 4 2 1 2 3 7．已知矩阵A 0 3 4 , B 0 x 6 ,且 A ~ B ，求x的值（） 0 4 3 0 0 5 A.3 B.-2 C.5 D.-5 8 ．设 A 为 n 阶可逆矩阵，则下述说法不正确的是（） A. A0 B. A 1 0 C.r (A) n D.A 的行向量组线性相关 9 ．过点（ 0， 2， 4）且与两平面x 2z 1和 y 3z 2 的交线平行的直线方程为（） 1

x y 2 z 4 A. 3 1 2 x y 2 z 4 C. 3 1 2 x y 2 z 4 B. 3 2 2 x y 2 z 4 D. 3 2 2 10 3 1 ．已知矩阵 A , 其特征值为（ ） 5 1 A. 1 2, 2 4 B. C. 1 2, 2 4 D. 三、解答题 （每小题 10 分，共 50 分） 1 1 2, 2, 2 2 4 4 1 1 0 0 2 1 3 4 0 2 1 3 0 1 1 0 11.设B , C 0 2 1 且 矩 阵 满足关系式 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 2 T X (C B) E ，求 。 a 1 1 2 2 12. 问 a 取何值时，下列向量组线性相关？ 1 1 1 , 2 a , 3 。 2 1 2 1 a 2 2 x 1 x 2 x 3 3 13. 为何值时，线性方程组 x 1 x 2 x 3 2 有唯一解，无解和有无穷多解？当方 x 1 x 2 x 3 2 程组有无穷多解时求其通解。 1 2 1 3 14.设 1 4 , 2 9 , 3 0 , 4 10 . 求此向量组的秩和一个极大无关 1 1 3 7 0 3 1 7 组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。 15. 证明：若 A 是 n 阶方阵，且 AA A1， 证明 A I 0 。其中 I 为单位矩阵 I ， 2

广东工业大学考试试卷线性代数

广东工业大学考试试卷 ( A ) 考试时间: 2007 年 6月18日 (第 16周 星期 一) 一、 填空题(每小题4分，共20分) 1. 若三阶矩阵A 的行列式 |A| = a, 则 |3A| = __________, 2.若a 522315 21-=0, 则a =______. 3.已知四阶行列式D 的第三列元素依次为-1,2,0,1, 它们的余子式分别为5,3,-7,4,则 D = _______. 4. 线性方程组?????=+-=-+=-+2 201 32132132 1x x x x kx x x x kx 有唯一解时，k 应满足 _______ 。 5. 设321,,ααα是线性无关向量组，则向量组 3233123211,,32ααβααβαααβ+=+=++= 线性关系是 ____________ . 二、选择题(每小题5分, 共 20分) 1.0111 1≠--k k 的充要条件是（ ） （A ）0≠k （B ）2≠k （C ）0≠k 且2≠k （D ）0≠k 或2≠k 2．设A ，B 都是n 阶方阵，则下列等式中成立的有（ ） (A)|A+B|=|A|+|B| (B)AB=BA (C)|AB|=|BA| (D)(A+B)-1=A -1+B -1 3.当非齐次线性方程组b X A n n m =??1满足条件（ ）时，此方程组有解 （A ）n b A R ≥),( (B) )(),(A R b A R = (C) n b A R ≤),( (D) )(),(A R b A R ≥ 4. 线性方程组???=++-+=-+-+0 x x 2x 2x 2x 20 x 2x x x x 5432154321的基础解系中所含向量的个数为（ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 ( D) 4 三、 计算题 (共60分) 1. (10分)计算行列式D 的值: D = y y x x -+-+111111111 1111 111

线性代数期末考试试卷答案合集

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=32312221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032 =--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号填“√”，错误的在括号填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1 -A 的特征值为λ。 ( ) 三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号。每小题2分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 1 2 -n ③ 1 2 +n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，，， 21（3 ￡ s ￡ n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示

2012湖大管理学考研复习计划及进度

2012湖大管理学考研复习计划及进度 一、专业课复习计划与进度 1、 把湖南大学出版社出版的《管理学教程》看一到两遍，了解管理学的基本内容与框架；最好能根据我给的《思维导图》自己画出每一章的思维导图，切记要自己画！ 在进行第二遍看书时，可以把真题标注在湖大《管理学教材》答案所在处，如：2010年简答题第二题分析知识管理的产生原因、特点及实现途径，就可以在孙耀吾《管理学教程》101页答案所在处标注【2010年简答题第2题分析知识管理的产生原因、特点及实现途径】，前几年这道题考过好几次，这样在复习时就知道知识管理是重点，需要记忆相关知识点。 我发了真题的同学都有真题答案的，并且真题答案详细标注了答案在湖大《管理学教程》的位置。【5—6周】（9月之前完成） 2、了解人民大学出版社出版的罗宾斯的《管理学》内容框架，找到两本教材之间的内容差异；只需浏览即可，不必自习阅读【大约用3小时左右】。把差异的内容整理出来认真复习。以湖南大学出版社出版的教材为主（标准），根据管理学的重点和难点了解各个章节的内容，罗宾斯《管理学》中的内容可以补充道湖大版教材中，内容不算很多；【1周】9月中旬左右完成 4、根据历年的真题找出每年考研真题知识点的分布，具体到各个章节。一般依据2005到2011年的真题比较准，2004年以前的考研指导书

不同，故考研知识点分布不同，2004年以前的真题参考价值不大；仔细研究真题，掌握湖大常出题处及每章的重点。并进行重点记忆。这时候可根据思维导图记忆。比如回忆一章内容，要清楚这一章主要讲什么，重点是什么，知识点有哪些并依次背出知识点。【5-6周】10月左右开始重点记忆 5、循环复习记忆： （1）先在脑海中回忆这一章都讲什么内容，然后在草稿纸上画出思维导图。 （2）根据思维导图回忆每个大知识点。 （3）继续回忆每个小知识点。 （4）未回忆起或未记住的知识点做标注，重点记忆。 注：1、湖大版配套习题练习。选择题、填空题知道即可，对于简答题，分析题和论述题，根据习题答案认真找到教材相对应的部分，以答案为框架，从书本上和教案上充实相关的内容； 2、根据每年管理学的考研重点章节，配合习题，有重点的突破记忆重点章节，重点知识点。 3、案例分析。从案例分析材料中有选择的重点分析几个案例，了解案例分析题的答题方法和技巧。重点是要掌握怎么回答案例分析题，尤其像11年那样的。 4、自己用一张白纸记录配套习题中每章简答题、论述题和自己认为很重要的可以出大题的知识点，然后用红笔标记处05到10年已考知识点，从中发现重要知识点但还没有出题的知识点，重点备考！！

三、2009-6-15线性代数A卷

广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页

广东工业大学试卷用纸，共3页，第2页 2、设行列式 1 53478031 1113152???= =A D ，则2=+?+4443424135A A A A . （A ）0（B ）1（C ）－1（D ）－16 3、设A 、B 是n 阶方阵，下列等式正确的是. （A ）AB=BA （B ）))((22B A B A B A ?+=?（C ）2 2A A =（D ）1 11)(???+=+B A B A 4、设0α是非齐次方程组b AX =的一个解，r ααα,,,21?是0=AX 的基础解系，则 . (A)01,,,r ααα?线性相关。（B ）01,,,r ααα?线性无关。 （C ）01,,,r ααα?的线性组合是b AX =的解。（D ）01,,,r ααα?的线性组合是0=AX 的解。5、n 阶方阵A 与对角阵相似的充要条件是 . (A)A 是实对称阵;(B)A 有n 个互异特征值;(C)A 的特征向量两两正交. (D)A 有n 个线性无关的特征向量; 三、（10分）设n a a a A +++= 111 1 11 1 11||21 ???????,021≠n a a a ?其中.求A . 四、（10分）设4阶方阵C B A ，，满足方程11)2(??=?C A B C E T ，试求矩阵A ，其中 1 2321 2 010*******,001200120001000 1B C ?????? ?????? ???==??????????????? ? 五、（10分）讨论λ为何值时，方程组??? ??=+++=+++=+++λλλλ3 21321321)1(3 )1(0)1(x x x x x x x x x

线性代数期末考试试题

《线性代数》重点题 一． 单项选择题 1.设A 为3阶方阵，数 = 3，|A | =2，则 | A | =（ ）. A ．54； B ．-54； C ．6； D ．-6. 解. .54227)3(33-=?-=-==A A A λλ 所以填: B. 2、设A 为n 阶方阵，λ为实数，则|λA |=（ ） A 、λ|A |； B 、|λ||A |； C 、λn |A |； D 、|λ|n |A |. 解. |λA |=λn |A |.所以填: C. 3.设矩阵()1,2,12A B ?? ==- ??? 则AB =（ ）. 解. ().24121,221???? ??--=-???? ??=AB 所以填: D. A. 0； B. ()2,2-； C. 22?? ?-??； D. 2142-?? ?-?? . 4、123,,a a a 是3维列向量，矩阵123(,,)A a a a =.若|A |=4，则|-2A |=（ ）. A 、-32； B 、-4； C 、4； D 、32. 解. |-2A |=(-2)3A =-8?4=-32. 所以填: D. 5.以下结论正确的是（ ）. A .一个零向量一定线性无关； B .一个非零向量一定线性相关； C .含有零向量的向量组一定线性相关； D .不含零向量的向量组一定线性无关. 解. A .一个零向量一定线性无关；不对,应该是线性相关. B .一个非零向量一定线性相关；不对,应该是线性无关. C .含有零向量的向量组一定线性相关；对. D .不含零向量的向量组一定线性无关. 不对, 应该是:不能判断. 所以填: C. 6、 1234(1,1,0,0),(0,0,1,1),(1,0,1,0),(1,1,1,1),αααα====设则它的极 大无关组为( ) A 、 12,; αα B 、 123,, ;ααα C 、 124,, ;ααα D 、1234,, ,αααα

线性代数期末考试试卷答案合集

线性代数期末考试试卷 答案合集 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1. 若02 2 1 50 1 31 =---x ，则=χ__________。 2．若齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x x x x x x x x λλ只有零解，则λ应满足 。 3．已知矩阵n s ij c C B A ?=)(，，，满足CB AC =，则A 与B 分别是 阶矩阵。 4．矩阵??? ? ? ??=3231 2221 1211 a a a a a a A 的行向量组线性 。 5．n 阶方阵A 满足032=--E A A ，则=-1A 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式D 中每个元素都大于零，则0?D 。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组m a a a ，， ， 21中，如果1a 与m a 对应的分量成比例，则向量组s a a a ，，， 21线性相关。（ ） 4. ? ? ??? ???? ???=010********* 0010 A ，则A A =-1。（ ） 5. 若λ为可逆矩阵A 的特征值，则1-A 的特征值为λ。 ( )

三、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案，将正确答案题号填入括号内。每小题2 分，共10分) 1. 设A 为n 阶矩阵，且2=A ，则=T A A （ ）。 ① n 2 ② 12-n ③ 12+n ④ 4 2. n 维向量组 s ααα，， ， 21（3 s n ）线性无关的充要条件是（ ）。 ① s ααα，， ， 21中任意两个向量都线性无关 ② s ααα，， ， 21中存在一个向量不能用其余向量线性表示 ③ s ααα，， ， 21中任一个向量都不能用其余向量线性表示 ④ s ααα，， ， 21中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 ① 任意n 个1+n 维向量线性相关 ② 任意n 个1+n 维向量线性无关 ③ 任意1+n 个n 维向量线性相关 ④ 任意1+n 个n 维向量线性无关 4. 设A ，B 均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 ① 若A ，B 均可逆，则B A +可逆 ② 若A ，B 均可逆，则 A B 可逆 ③ 若B A +可逆，则 B A -可逆 ④ 若B A +可逆， 则 A ，B 均可逆 5. 若4321νννν，，，是线性方程组0=X A 的基础解系，则4321νννν+++是0=X A 的（ ） ① 解向量 ② 基础解系 ③ 通解 ④ A 的行向量 四、计算题 ( 每小题9分，共63分) 1. 计算行列式 x a b c d a x b c d a b x c d a b c x d ++++。

合肥工业大学-线性代数-1

第一章行列式主要内容 §1逆序数与对换 §2 行列式的定义 §3 行列式的性质 §4 行列式按行（列）展开 §5 克拉默法则

二阶与三阶行列式

一、二元线性方程组与二阶行列式 二元线性方程组11112212112222 a x a x b a x a x b +=?? +=?由消元法，得 21 1211221122211)(a b b a x a a a a ?=?212221*********)(b a a b x a a a a ?=?当时，该方程组有唯一解 021122211≠?a a a a 211222112 122211a a a a b a a b x ??= 21 12221121 12112a a a a a b b a x ??=

求解公式为 11112212112222 a x a x b a x a x b +=?? +=?122122111221221112121 211221221b a a b x a a a a a b b a x a a a a ?? =???? ??=??? 请观察，此公式有何特点？ ①分母相同，由方程组的四个系数确定.②分子、分母都是四个数分成两对相乘再 相减而得.

11112212112222 a x a x b a x a x b +=?? +=?122122111221221112121 211221221b a a b x a a a a a b b a x a a a a ?? =???? ??=??? 111211221221 21 22 a a D a a a a a a = =?11122122 a a a a 记为 11 122122 a a a a 数表 表达式称为由该数表所确定的二阶行列式，即 11221221a a a a ?其中， 称为元素.(1,2;1,2)ij a i j ==i 为行标，表明元素位于第i 行； j 为列标，表明元素位于第j 列. 原则：横行竖列

线性代数 (12)

21世纪全国应用型本科计算机系列实用规划教材 联合编写学校名单（按拼音顺序排名） 1 安徽财经大学 2 安徽工业大学 3 安阳师范学院 4 北华大学 5 北京化工大学 6 北京建筑工程学院 7 北京理工大学 8 渤海大学 9 长春大学 10 长春工业大学 11 长春理工大学 12 长春税务学院 13 滁州学院 14 楚雄师范学院 15 东北电力大学 16 福建工程学院 17 福建师范大学 18 广西财经学院 19 桂林工学院 20 哈尔滨理工大学 21 海南大学 22 韩山师范学院23 杭州师范学院 24 合肥工业大学 25 合肥学院 26 河北经贸大学 27 河南科技学院 28 黑龙江八一农垦大学 29 黑龙江科技学院 30 湖南大学 31 湖北经济学院 32 孝感学院 33 湖州师范学院 34 华北科技学院 35 华南师范大学 36 华中农业大学 37 华中师范大学 38 华北水利水电学院 39 淮北煤炭师范学院 40 黄石理工学院 41 吉林农业大学 42 集美大学 43 江汉大学 44 江苏科技大学

45 内蒙古大学 46 南昌工程学院 47 南京航空航天大学 48 南开大学 49 南阳理工学院 50 宁波工程学院 51 平顶山学院 52 青岛理工大学 53 青岛科技大学 54 青海民族学院 55 曲阜师范大学 56 山西大学 57 山西广播电视大学 58 陕西理工学院 59 上海第二工业大学 60 上海海事大学 61 沈阳大学 62 沈阳化工学院 63 石家庄铁道学院64 苏州大学 65 台州学院 66 太原理工大学 67 太原师范学院 68 唐山师范学院 69 同济大学 70 皖西学院 71 武汉大学 72 武汉科技学院 73 武汉理工大学 74 武夷学院 75 忻州师范学院 76 新疆石油学院 77 许昌学院 78 玉溪师范学院 79 浙江工业大学之江学院 80 衢州广播电视大学 81 中国农业大学 82 中国石油大学

同济大学线性代数期末试卷全套试卷(1至4套)

《线性代数》期终试卷1 （ 2学时） 本试卷共七大题 一、填空题(本大题共7个小题，满分25分)： 1.(4分)设阶实对称矩阵的特征值为, , , 的属于的特征向量是 , 则的属于的两个线性无关的特征向量是 ()； 2.(4分)设阶矩阵的特征值为,,,, 其中是的伴随 矩阵, 则的行列式()； 3.(4分)设, , 则 ()； 4.(4分)已知维列向量组所生成的向量空间为,则的维数dim()； 5.(3分)二次型经过正交变换可化为 标准型,则()；

6.(3分)行列式中的系数是()； 7.(3分) 元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为, 已知是它的个 解向量, 其中, , 则该方程组的通解是 ()。 二、计算行列 式： (满分10分) 三、设, , 求。 (满分10分) 四、取何值时, 线性方程组无解或有解？有解时求出所有解（用向量形式表示）。

(满分15分) 五、设向量组线性无关, 问: 常数满足什么条件时, 向量组 , , 也线性无关。 (满分10分) 六、已知二次型， (1)写出二次型的矩阵表达式； (2)求一个正交变换，把化为标准形, 并写该标准型； (3)是什么类型的二次曲面? (满分15分) 七、证明题（本大题共2个小题，满分15分）： 1．(7分)设向量组线性无关, 向量能由线性表示, 向量 不能由线性表示 . 证明: 向量组也线性无关。 2. (8分)设是矩阵, 是矩阵, 证明: 时, 齐次线性方程组 必有非零解。

《线性代数》期终试卷2 （ 2学时） 本试卷共八大题 一、是非题（判别下列命题是否正确，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×；每小题2 分，满分20 分）： 1. 若阶方阵的秩，则其伴随阵 。（） 2.若矩阵和矩阵满足，则 。（） 3.实对称阵与对角阵相似：，这里必须是正交 阵。（） 4.初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本 身。（） 5.若阶方阵满足，则对任意维列向量，均有 。（）

线性代数期末考试试题含答案

线性代数期末考试试题含 答案 The final edition was revised on December 14th, 2020.

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ）

湖南大学经济与贸易学院XXXX年考研经验谈

湖南大学经济与贸易学院2010年考研经验谈大家好！应于师兄的邀请，我抽空写了这篇文章，写得不好之处请大家见谅！ 在今年的研究生考试中我被湖南大学经济与贸易学院西方经济学专业录取了，我们这个专业的初试科目是经济学原理（理论经济学是考经济学原理，应用经济学是考经济学综合），一般包括西方经济学。 下面我主要分为这么几个部分，一是初试的复习，二是复试的简单介绍，三是录取后的一些生活和感受。 1.初试的复习 我们先来看一下我们考研的整体布局。对于经济类我们需要考政治，英语，数三，和专业课（经济学原理）。我想在这四门课程中，英语就是你是否能够进入下一轮的门票，尤其是经济类英语要求的很是高，在每年的考研中由于英语败下阵的不在少数；政治这门课程只要你花点时间把重点知识理解和强化记忆了，要想过线是没有什么问题的，如果你掌握好答题技巧，考个高分也不是不可能的；数学和专业课的分数是决定你的总分到底有多高的关键因素，因为这两门课的分值有150分，过线的要求都是只有及格线左右（90分），所以要过线是不成问题的，再者，正是因为它们的分值很高，你如果有优势或发挥的好，你就可以考个100多分，或者120，130以上，这样

加总一下你的总分就可观了。 具体的就我而言，我就是按照这样的原则来决定我的复习重点的，结果是我英语59分；政治75分，确实有点意外，因为考试的时候除了选择题还有点把握外，主观题我完全是临场组织语言的，说明平时的理解和背诵还是有作用的；数学不是我的强项，刚好上110分，我的策略是注重基础，在我的记忆里，我数学的选择和填空还是很有把握，微积分部分我很多都是不会做的，还好线性代数和概率论我做出来了；就湖大的专业课来说是相对的简单，我的重点是放在了对课本的理解和真题的分析，因此我考了134分这样一个还算不错的分数。 下面对具体的各科的复习谈谈我自己的看法。 英语：看过真题试卷的就知道，英语从试卷的结构上按顺序来说就是完形填空（10分），传统阅读即四选一（40分），新题型（10分），翻译（10分）和大小作文（30分）。现在可以把它进行重新分类：一类是阅读，包括传统阅读，翻译；一类是大小作文。前面一部分是50分，后面部分时30分，你加一下看看就是80分了，要是你都全拿下，再加上没有算的部分，你的英语成绩就是“非人类”（这是考研届的说法，因为考这么高分的人很少）所能达到的。哈哈，你会发现英语复习的重点就是阅读和作文。而阅读的基础是单词和长难

线性代数期末考试试题(含答案)

江西理工大学《线性代数》考题 一、 填空题（每空3分，共15分） 1. 设矩阵??????????=333222 111 c b a c b a c b a A ,??????????=333 222111d b a d b a d b a B 且4=A ,1=B 则=+B A ______ 2. 二次型233222213214),,(x x tx x x x x x f +-+=是正定的，则t 的取值范围__________ 3. A 为3阶方阵，且2 1=A ，则=--*12)3(A A ___________ 4. 设n 阶矩阵A 的元素全为1，则A 的n 个特征值是___________ 5. 设A 为n 阶方阵，n βββ ,,21为A 的n 个列向量，若方程组0=AX 只有零解，则向量组(n βββ ,,21)的秩为 _____ 二、选择题（每题3分，共15分） 6. 设线性方程组?????=+=+--=-032231 3221ax cx bc bx cx ab ax bx ，则下列结论正确的是（ ） (A)当c b a ,,取任意实数时，方程组均有解 (B)当a ＝0时，方程组无解 (C) 当b ＝0时，方程组无解 (D)当c ＝0时，方程组无解 7. A.B 同为n 阶方阵，则（ ）成立 (A) B A B A +=+ (B) BA AB = (C) BA AB = (D) 111)(---+=+B A B A 8. 设??????????=333231232221 131211 a a a a a a a a a A ，??????????+++=331332123111131211232221a a a a a a a a a a a a B ,??????????=1000010101P , ???? ??????=1010100012P 则（ ）成立 (A)21P AP (B) 12P AP (C) A P P 21 (D) A P P 12 9. A ,B 均为n 阶可逆方阵，则AB 的伴随矩阵=*)(AB （ ） (A) **B A (B) 11--B A AB (C) 11--A B (D)**A B 10. 设A 为n n ?矩阵，r A r =)(＜n ，那么A 的n 个列向量中（ ） （A ）任意r 个列向量线性无关

线性代数习题册参考解答

第一章 行列式 1、求下列排列的逆序数，并确定它们的奇偶性。 （1）1347265；（2）321)1( n n 。 【解】（1）62130000)1347265( ，偶排列； （2）2 ) 1()1(210]321)1([ n n n n n 。 当14,4 k k n 时， 2),14(22 ) 1( k k k n n 当34,24 k k n 时，4)(12(2 ) 1( k n n 排列。■ 2、用行列式定义计算 x x x x x f 1 11 2 31112 ) ( 中4 x 和3 x 的系数，并说明理由。 含4x 2； 含有3 x （4，4）的元素乘积项，而 10 ， 故3 x 的系数为1 36 1 1 6 1203110 225 16 1 1 31106120 2 2 5 16 01 1 301160212152 32311 22 41 324 r r c c r r r r r r D

93 3003110225 1232 42 r r r r 。■ 4、求8 444363322421 1124 D 。 【解】性质（三角化法）+行和相等的行列式： 2111121111211112248 444363322421112432124 324 34r r r r r r r D 1201 000010000101 111120 1 4 ,3,2 r r k k 。■ 5、求 x x x D n 1 11m D n n c c c n n (21 m m m x n i i c x c n k k k 1 01001 ) (1 ,,3,2111))(( n n i i m m x 。■ 6、求n n a a a D 01001 01 1110 211 ，其中021 n a a a 。 【解】箭形行列式（爪形行列式）：利用对角线上元素将第一行（或列）中元素1化为零。

机械设计制造及其自动化专业排名

机械设计制造及其自动化专业排名 本专业培养具备机械设计制造基础知识与应用能力，能在工业生产第一线从事机械制造领域内的设计制造、科技开发、应用研究、运行管理和经营销售等方面工作的高级工程技术人才。 英文名 Mechanical Design manufacture and Automation Major 培养目标 本专业培养具备机械设计制造基础知识与应用能力，具有机电新产品开发与管理企业所需的知识结构及潜能，也具有适应科研、教育、经贸及行政管理等部门工作或继续深造的素质和能力，能在机械工程及其自动化领域内从事设计制造、科技开发、应用研究、运行管理和经营销售等方面工作的高级工程技术人才。 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 具有较扎实的自然科学基础、较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、文字的表达能力; 较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，主要包括力学、机械学、电工与电子技术、机械工程材料、机械设计工程学、机械制造基础、自动化基础、市场经济及企业管理等基础知识。 具有本专业必需的制图、计算、实验、测试、文献检索和基本

工艺操作等基本技能; 具有本专业领域内某个专业方向内所必要的专业知识，了解其科学前沿发展趋势; 具有初步的科学研究、科技开发及组织管理能力; 具有较强的自学能力和创新意识。 专业基础课 高等数学、线性代数、概率论与数理统计、大学物理、大学物理实验、普通化学及实验、工程图学、理论力学、材料力学、电路基础、机械原理、机械零件、电子技术、互换性与技术测量、工程材料、金属工艺学、测试与传感技术、制造技术基础、液压与气动技术、机电传动控制、机械工程综合实验、微机原理与结构技术、CAD/CAM、单片机原理及应用。 机械设计制造及其自动化专业大学排名 专业排名学校名称星级排名1华中科技大学5★2哈尔滨工业大学5★3大连理工大学5★4天津大学5★5西南交通大学5★6合肥工业大学5★7燕山大学5★8中南大学5★9浙江大学5★10山东大学5★11湖南大学5★12同济大学5★13江苏大学5★14太原理工大学5★15重庆大学5★16长春理工大学5★17广东工业大学5★18西安理工大学5★19西北工业大学5★20兰州理工大学5★

广东工业大学 线性代数 真题 A

广东工业大学试卷B 卷用纸，第 1 页 共 6 页 学 院 ： 专 业： 学 号： 姓 名 ： 装 订 线 广东工业大学考试试卷 ( B ) 课程名称: 线 性 代 数 考试时间: 第 16 周星期 三 (12月20日)8:30—10:05 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 评分人 一. 填空（每题4分，共24分） 1.若{ EMBED Equation.3 |02221=+-k k ，则 . 2.向量组，，线性 关. 3.若，则 . 4. 设 矩阵 , 其中 都是 维列向量, 若 , 则行列式 . 5.设是三阶矩阵, 已知 则矩阵的秩为 . 6. 设 阶矩阵 A 满足 , 且 则 .

广东工业大学试卷B 卷用纸，第 2 页 共 6 页 二.选择（单选，每题4分，共24分） 1．若齐次线性方程组?? ???=--=+=++050403z y ax z y z ay x 有非零解，则a 的值可能为 [ ] (A ) 1- (B ) 1 (C ) 2 (D ) 2- 2.设A 为n 阶可逆阵，则下列不正确的是: [ ] ()A 0≠A ()B 存在n 阶矩阵B ，使得I AB = ()C n r A r <=)( ()D A 必能表为一些初等矩阵的乘积. 3.设A 为三阶方阵，且已知2||-=A ，则|3|A 的值为： [ ] ()A 24- ()B 6 ()C 54- ()D 6- 4. 设n 阶方阵满足 ABC E =,则必有 [ ] ().A ACB E = ().B CBA E = () .C BAC E = ().D BCA E = 5.下列说法不正确的是： [ ] A 设A 为n 阶对称矩阵，则有T A A =； B 设A 为l m ?阵，B 为n l ?阵，若O AB =，则必有O A =或O B =； C 设B A ,均为n 阶可逆阵，则必111)(---=A B AB ； D 设B A ,均为n 阶方阵，则有B A AB ?=。 6. n 阶方阵A 具有 n 个不同的特征值是A 与对角矩阵相似的 [ ] (A) 充分必要条件. (B) 充分而非必要条件. (C ) 必要而非充分条件. (D) 既非充分也非必要条件. 三.(10分) 已知4阶行列式 11 211111,01 212004 D --= D 的(,)i j 元的代数余子式依次记作,ij A 求 4142434441424344234.A A A A A A A A ++++++及

线性代数期末考试试卷

本科生2010——2011学年第 一 学期《线性代数》课程期末考试试卷（B 卷） 草 稿 区 专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩： 一 、选择题（本题共 28 分，每小题 4 分） 1．设n 阶方阵A 为实对称矩阵，则下列哪种说法是错误的 ( B ) (A) A 的特征值为实数； (B) A 相似于一个对角阵； (C) A 合同于一个对角阵； (D) A 的所有特征向量两两正交。 2．设n 维列向量组)(,,21n m m <ααα 线性无关，则n 维列向量组m βββ ,,21线性无关的充要条件是 ( D ) (A)向量组m ααα ,,21可由向量组m βββ ,,21线性表示； (B) 向量组m βββ ,,21可由向量组m ααα ,,21线性表示； (C) 矩阵),,(21m ααα 与矩阵),,(21m βββ 等价； (D) 向量组m ααα ,,21与向量组m βββ ,,21等价。 3．设n 阶方阵A 的伴随矩阵为*A ，则 ( C ) (A) *A 为可逆矩阵； (B) 若0||=A ，则0||*=A ； (C) 若2)(*-=n A r ，则2)(=A r ； (D) 若0||≠=d A ，则d A 1||*= 。 4．设A 为n 阶非零方阵，E 为n 阶单位矩阵，30A =则 ( ) (A)()E A -不可逆，()E A +不可逆； (B) ()E A -不可逆，()E A +可逆； (C) ()E A -可逆，()E A +可逆； (D) ()E A -可逆，()E A +不可逆. 第 1页，共 6 页

5．实数二次型T f X AX =为正定二次型的充分必要条件是 ( ) (A) 负惯性指数全为零； (B) ||0A >； (C) 对于任意的0X ≠，都有0f >； (D) 存在n 阶矩阵U ，使得T A U U =. 6．设12,λλ为A 的不同特征值，对应特征向量为12,αα，则112,()A ααα+线性无关的充要条件为 ( ) (A)10λ≠； (B) 20λ≠； (C) 10λ=； (D) 20λ=. 7．设211100121,010112000A B --???? ? ? =--= ? ? ? ?--???? ，则 ( ) (A) A 与B 合同，但不相似；(B) A 与B 相似，但不合同； (C) A 与B 既合同又相似； (D) A 与B 既不合同也不相似. 二 、填空题（本题共 24分，每小题 4 分） 1．二次型2221231231213(,,)22f x x x x x x x x tx x =++++是正定的，则t 的取值范围是 . 2．设01000 01000010 000A ?? ? ? = ? ? ?? ，则3A 的秩3()r A 为 . 3．设三阶矩阵A 的特征值为,2,3λ，若|2|48A =-，则λ= . 4．设向量123(1,2,1,0),(1,1,0,2),(2,1,1,)T T T a ααα=-==，若123,,ααα构成的向量组的秩为2， 则a = . 5．设3阶矩阵123(,,)A ααα=，123123123(,24,39)B ααααααααα=++++++，且已知||1A =，则||B = . 第 2页，共 6 页

大学线性代数练习试题及答案

第一部分选择题(共28分) 一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有 一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式a a a a 1112 2122 =m， a a a a 1311 2321 =n，则行列式 a a a a a a 111213 212223 + + 等于（） A. m+n B. -(m+n) C. n-m D. m-n 2.设矩阵A= 100 020 003 ? ? ? ? ? ? ? ，则A-1等于（） A. 1 3 00 1 2 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B. 100 1 2 00 1 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? C. 1 3 00 010 00 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ?? D. 1 2 00 1 3 001 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.设矩阵A= 312 101 214 - - - ? ? ? ? ? ? ? ，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 4.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（） A. A =0 B. B≠C时A=0 C. A≠0时B=C D. |A|≠0时B=C 5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（） A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λs αs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=0 7.设矩阵A的秩为r，则A中（） A.所有r-1阶子式都不为0 B.所有r-1阶子式全为0 C.至少有一个r阶子式不等于0 D.所有r阶子式都不为0 8.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（） A.η1+η2是Ax=0的一个解 B.1 2 η1+ 1 2 η2是Ax=b的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解η1-η2是Ax=b的一个解