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2017西城区初三二模数学试卷及答案

北京市西城区2017年初三二模试卷

数学 2017. 6

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的倒数是

A ．31

B ．3

C ．31-

D ．3-

2．下列运算中正确的是

A ．2a a a =+

B ．22a a a =?

C ．222()=ab a b

D ．532)(a a = 3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

420-=y ，则x

y 的值为

A ．8

B ．6

C ．5

D ．9 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

C D 6．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误．．

的是

A ．中位数是6

B ．众数是3

C ．平均数是4

D ．方差是1.6

7．如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG ，

EF 交AD 于点H ，则四边形DHFC 的面积为

A ．3

B ．33

C ． 9

D ．36

8．如图，点A ，B ，C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A ，B ，C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是

A B C D

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．函数3

=+y x 中，自变量x 的取值范围是．

10．若把代数式1782+-x x 化为k h x +-2)(的形式，其中h ，k 为常数，则+h k = ．

11．如图，在△ABC 中，∠ACB=52°，点D ，E 分别是AB ， AC 的中点．若点F 在线段DE 上，且∠AFC=90°，则∠F AE 的度数为 °．

12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在第一象限，

点B 在x 轴的正半轴上，∠OAB =90°．⊙P 1是△OAB 的内切圆，且P 1的坐标为(3,1)．

(1) OA 的长为，OB 的长为；

(2) 点C 在OA 的延长线上，CD ∥AB 交x 轴于点D ．将⊙P 1沿水平方向向右平移2个

单位得到⊙P 2，将⊙P 2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P 3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P 4，……⊙P n ．若⊙P 1，⊙P 2，……⊙P n 均在△OCD 的内部，且⊙P n 恰好与CD 相切，则此时OD 的长为．（用含n 的式子表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：101

()(5)6tan 604

-?-π+．

14．如图，点C 是线段AB 的中点，点D ，E 在直线AB ∠EC A =∠DCB ，∠D =∠E ．

求证：AD =BE ．

15．已知2

310x x +-=，求代数式(2)(3)(21)(21)4x x x x x ---+--的值．

16．已知关于x 的一元二次方程01172=-++m x x 有实数根． (1) 求m 的取值范围；

(2) 当m 为负整数时，求方程的两个根．

17．列方程（组）解应用题：

水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．

18．为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每

位学生只能填写一种自己喜欢的课程)，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图

请根据以上信息回答下列问题：

(1) 参加问卷调查的学生共有人；

(2) 在扇形统计图中，表示“C ”的扇形的圆心角为度；

(3) 统计发现，填写“喜欢手工制作”的学生中，男生人数∶女生人数=1∶6．如果从

所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率为．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A (3-,0)，

与y 轴交于点B ，且与正比例函数4

y x =的图象的交点为C ((1) 求一次函数y kx b =+的解析式；

(2) 若点D 在第二象限，△DAB 是以AB 为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D 的坐标．

20．如图，四边形ABCD 中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2，

tan ∠BDC=

． (1) 求BD 的长； (2) 求AD 的长．

21．如图，以△ABC 的一边AB 为直径作⊙O ， ⊙O 与BC 边的交点D 恰好为BC 的中点，过点D 作⊙O 的切线交AC 边于点E ． (1) 求证：DE ⊥AC ；

(2) 连结OC 交DE 于点F ，若3sin 4∠=ABC ，求OF FC

的值．

22．在平面直角坐标系xOy 中，点(,)P x y 经过变换τ得到点(,)P x y '''，该变换记作

),(),(y x y x ''=τ，其中?

??-='+='by ax y by ax x ,

(,a b 为常数)．例如，当1a =，且1b =时，

)5,1()3,2(-=-τ．

(1) 当1a =，且2b =-时，(0,1)τ= ； (2) 若(1,2)(0,2)τ=-，则a = ，b = ；

(3) 设点(,)P x y 是直线2y x =上的任意一点，点P 经过变换τ得到点(,)P x y '''．若点P 与点'P 重合，求a 和b 的值．

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．在平面直角坐标系xOy 中， A ，B 两点在函数11:(0)k

C y x x

=>的图象上，

其中10k >．AC ⊥y 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，且 AC =1． (1) 若1k =2，则AO 的长为，△BOD 的面积为；

(2) 如图1，若点B 的横坐标为1k ，且11k >，当AO =AB 时，求1k 的值；

(3) 如图2，OC =4，BE ⊥y 轴于点E ，函数22:(0)k

C y x x

=>的图象分别与线段BE ，

BD 交于点M ，N ，其中210k k <<．将△OMN 的面积记为1S ，△BMN 的面积记为2S ，若12S S S =-，求S 与2k 的函数关系式以及S

24．在△ABC 中，AB =AC ，AD ，CE 分别平分∠BAC 和∠ACB ，且AD 与CE 交于点M

．点

N 在射线AD 上，且NA =NC ．过点N 作NF ⊥CE 于点G ，且与AC 交于点F ，再过点F 作FH ∥CE ，且与AB 交于点H ．

(1) 如图1，当∠BAC =60°时，点M ，N ，G 重合． ①请根据题目要求在图1中补全图形；

②连结EF ，HM ，则EF 与HM 的数量关系是__________； (2) 如图2，当∠BAC =120°时，求证：AF =EH ；

(3) 当∠BAC =36°时，我们称△ABC 为“黄金三角形”，此时2

BC AC

EH =4，

直接写出GM 的长．

图1

图2

备用图

25．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 和抛物线W 交于A ，

B 两点，其中点A 是抛物线W 的顶点．当点A 在直线l 上运动时，抛物线W 随点A 作平移运动．在抛物线平移的过程中，线段AB 的长度保持不变．应用上面的结论，解决下列问题：

如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线

1:2l y x =-．点A 是直线1l 上的一个动点，且点A 的横坐标为t ．以A 为顶点的抛物

线2

1:C y x bx c =-++与直线1l 的另一个交点为点B ．

(1) 当0t =时，求抛物线1C 的解析式和AB 的长；

(2) 当点B 到直线OA 的距离达到最大时，直接写出此时点A 的坐标；

(3) 过点A 作垂直于y 轴的直线交直线21

l y x =于点C ．以C 为顶点的抛物线

2:C y x mx n =++与直线2l 的另一个交点为点D ．

①当AC ⊥BD 时，求t 的值；

②若以A ，B ，C ，D 为顶点构成的图形是凸四边形，直接写出满足条件的t 的取值范围．

图2 备用图

北京市西城区2017年初三二模

数学试卷参考答案及评分标准 2017.6

阅卷说明：第12题第一、第二个空各1分，第三个空2分. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．解：原式=416-+ ……………………………………………… 4分 =5+． ……………………………………………… 5分 14．证明：∵点C 是线段AB 的中点，

∴AC =BC. …………………………1分 ∵∠ECA=∠DCB ，

∴∠ECA +∠ECD =∠DCB +∠ECD ，

即∠ACD =∠BCE . …………………2分在△ACD 和△BCE 中，

,,,D E ACD BCE AC BC ∠=∠??

∠=∠??=?

∴△ACD ≌△BCE. ……………………………………………… 4 分 ∴AD =BE . ……………………………………………… 5分 15．解：(2)(3)(21)(21)4x x x x x ---+--

56(41)4x x x x =-+--- …………………………………………… 2分 2

397x x =--+. …………………………………………………… 3分 ∵2310x x +-=，即2

31x x +=， ……………………………………………4分

∴原式2

3(3)7x x =-++3174=-?+=. ……………………………… 5分

16．解：(1) ∵关于x 的一元二次方程2

7110++-=x x m 有实数根，

∴274(11)0?=--≥m . ….….…..…..…………..……………………1分

∴

≥-

m. …..….….…..…………..……………………2分

(2) ∵m为负整数，

∴1

m. .….……..…..…………..…………………… 3分此时方程为27120

++=

x x..…….…..…………………4分解得x1=3，x2= 4. .…….…..…………………5分17．解：设租用4座游船x条，租用6座游船y条. .….…..…..…………………… 1分

依题意得

4638,

60100600.

x y

….………..……………………3分

解得

..…………..……………………4分

答：该公司租用4座游船5条，6座游船3条. .….….…..…..…………………5分18．解：(1) 80；……………………………………………………………………1分

(2) 54；……………………………………………………………………3分

(3) 3

20．…………………………………………………………………… 5分

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．解：(1)∵点C(m,4)在直线

y x

=上，

∴

=，解得3

m=. ……………… 1分

∵点A(3

-,0)与C(3,4)在直线(0)

y kx b k

=+≠

∴

03,

43.

k b

=-+

……………… 2分

解得

2. k

∴一次函数的解析式为

y x

=+. ……………………………………… 3分

(2) 点D的坐标为(2-,5)或(5-,3). ……………………………………… 5分

阅卷说明：两个点的坐标各1分.

20．解：(1)在Rt△BCD中，∠BCD=90°，BC=2，tan∠BDC=

6 3，

∴

= CD

∴CD= 6. …………………………………… 1分∴由勾股定理得BD=BC2+CD2=10 . ……… 2 分(2)如图，过点D作DE⊥AB交BA延长线于点E .

B C

_ _

∵∠BAD=135°， ∴∠EAD=∠ADE=45°.

∴AE=ED . ………………………………………………………………… 3分设AE=ED= x

，则AD= 2x

∵DE 2+BE 2=BD 2，

∴x 2+(x +2)2=(10)2. ………………………………………………… 4分解得x 1= 3(舍)，x 2=1 . ∴AD= 2x = 2. ………………………………………………………… 5分 21．(1)证明：连接OD .

∵DE 是⊙O 的切线，

∴DE ⊥OD ，即∠ODE=90° . ……………………………………………1分 ∵AB 是⊙O 的直径， ∴O 是AB 的中点. 又∵D 是BC 的中点， . ∴OD ∥AC .

∴∠DEC=∠ODE= 90° .

∴DE ⊥AC . ……………………………………………………………… 2分

(2)连接AD .

∵OD ∥AC ，

∴EC

OD FC OF =. …………………………………………………………………… 3分 ∵AB 为⊙O 的直径，

∴∠ADB= ∠ADC =90° . 又∵D 为BC 的中点，

∴AB =AC .

∵sin ∠ABC= AD AB =34，

故设AD=3x , 则AB=AC=4x , OD=2x . ………………………………………… 4分

∵DE ⊥AC ，

∴∠ADC= ∠AED= 90°. ∵∠DAC= ∠EAD ， ∴△ADC ∽△AED . ∴=AD AC AE AD . ∴AC AE AD ?=2.

∴9

4=AE x .

∴7

=EC x .

∴

==OF OD FC EC . ………………………………………………………………… 5分 22．解：(1)(0,1)τ=(2,2)-； ……………………………………… 1分

(2)a =1-，b =1

； ……………………………………… 3分

(3) ∵点(,)P x y 经过变换τ得到的对应点(,)P x y '''与点P 重合， ∴(,)(,)τ=x y x y .

∵点(,)P x y 在直线2y x =上， ∴(,2)(,2)τ=x x x x . ∴2,22.

x ax bx x ax bx =+=-??

? ……………………………………… 4分

即(12)0,(22)0.a b x a b x --=-+=???

∵x 为任意的实数，

∴120,220.a b a b --=-+=??? 解得3,2

1.4

a b ==-?

??????

∴32

a =

，14

b =-

. ……………………………………… 5分

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．解：(1) AO

，△BOD 的面积为 1； ………………………… 2分

(2) ∵A ，B 两点在函数11:(0)k C y x x

>的图象上，

∴点A ，B 的坐标分别为1(1,)k ，1(,1)k . ………………… 3分 ∵AO =AB ，

由勾股定理得2211+=AO k ，22211(1)(1)=--+AB k k ， ∴2221111(1)(1)+=--+k k k .

解得12k =

12k = …………………………………………… 4分 ∵11k >，

∴12k = ………………… 5分 (3) ∵OC =4，

∴点A 的坐标为(1,4).

∴14k =.

设点B 的坐标为4

(,)m m

，

∵BE ⊥y 轴于点E ，BD ⊥x 轴于点D ， ∴四边形ODBE 为矩形，且=4ODBE S 四边形，

点M 的纵坐标为

，点N 的横坐标为m .

∵点M ，N 在函数22:(0)k C y x x

=>的图象上，

∴点M 的坐标为24(,)4mk m ，点N 的坐标为2(,)k

m m

. ∴2=2

=OME OND k S S ??.

∴222114=

()(2

)mk k S BM BN m m

2(4)

k -=

∴12=S S S -222=(4)k S S ---22=42k S --.

∴2

2222(4)

1428

k S k k k -=--?

+， ………………………… 6分

其中204k <<.

∵22

22211(2)144S k k k =-+=--+，而104

-<，

∴当22k =时，S 的最大值为1. …………………………………… 7分

24．解：(1)补全图形见图1， ………1分

EF 与HM 的数量关系是EF =HM ； ………2分 (2)连接MF （如图2）.

∵AD ，CE 分别平分∠BAC 和∠ACB ，且∠BAC =120°，

∴∠1=∠2=60°，∠3=∠4. ∵AB =AC ， ∴AD ⊥BC . ∵NG ⊥EC ，

∴∠MDC =∠NGM =90°. ∴∠4+∠6=90°，∠5+∠6=90°.

∴∠4=∠5. ∴∠3=∠5. ∵NA =NC ，∠2=60°，

∴△ANC 是等边三角形. ∴AN =AC .

A B

M F

图1

321N

F M 图2

在△AFN 和△AMC 中，

53,,22,∠=∠??

=??∠=∠?

AN AC

∴△AFN ≌△AMC. …………………………………………… 3分 ∴AF =AM .

∴△AMF 是等边三角形. ∴AF =FM ，∠7=60°. ∴∠7=∠1. ∴FM ∥AE . ∵FH ∥CE ，

∴四边形FHEM 是平行四边形. ……………………………………… 4分 ∴EH =FM .

∴AF =EH . …………………………………………… 5分

(3) GM

1. …………………………………………… 7分 25．解：(1) ∵点A 在直线1:2l y x =-上，且点A 的横坐标为0，

∴点A 的坐标为(0,2)-.

∴抛物线1C 的解析式为2

2y x =--. …………………………… 1分 ∵点B 在直线1:2l y x =-上， ∴设点B 的坐标为(,2)x x -. ∵点B 在抛物线1C :2

2y x =--上， ∴2

22x x -=--.

解得0x =或1x =-. ∵点A 与点B 不重合，

∴点B 的坐标为(1,3)--. …………………………… 2分 ∴由勾股定理得AB

=. …………………… 3分

(2) 点A 的坐标为(1,1)-. …………………………… 4分

(3) ①方法一：设AC ，BD 交于点E ，直线1:2l y x =-分别与x 轴、y 轴交于点P

和Q （如图1）.则点P 和点Q 的坐标分别为(2,0)，(0,2)- . ∴OP =OQ =2. ∴∠OPQ =45°. ∵AC ⊥y 轴， ∴AC ∥x 轴.

∴∠EAB =∠OPQ =45°.

∵∠DEA =∠AEB =90°，AB

图1

∴EA =EB =1.

∵点A 在直线1:2l y x =-上，且点A 的横坐标为t ， ∴点A 的坐标为(,2)t t -. ∴点B 的坐标为(1,3)t t --. ∵AC ∥x 轴，

∴点C 的纵坐标为2t -.

∵点C 在直线21

:2l y x =上，

∴点C 的坐标为(24,2)t t --.

∴抛物线2C 的解析式为2

[(24)](2)y x t t =--+-.

∵BD ⊥AC ，

∴点D 的横坐标为1t -.

∵点D 在直线21

:2l y x =上，

∴点D 的坐标为1

(1,)2t t --. …………………………………………… 5分

∵点D 在抛物线2C ：2

[(24)](2)y x t t =--+-上， ∴21[(1)(24)](2)2

t t t t -=---+-.

解得5

t =或3t =.

∵当3t =时，点C 与点D 重合，

∴5

t =. …………………………………………… 6分

方法二：设直线1:2l y x =-与x 轴交于点P ，过点A 作y 轴的平行线，过点B

作x 轴的平行线，交于点N .（如图2）则∠ANB =90°，∠ABN =∠OPB.

在△ABN 中，BN =AB cos ∠ABN ，AN =AB sin ∠ABN

∵在抛物线1C 随顶点A 平移的过程中， AB 的长度不变，∠ABN 的大小不变，

∴BN 和AN 的长度也不变，即点A 与点B 的差以及纵坐标的差都保持不变.

同理，点C 与点D 的横坐标的差以及纵坐标的差也保持不变. 由(1)知当点A 的坐标为(0,2)-时，点B 的坐标为(1,3)--， ∴当点A 的坐标为(,2)t t -时，点B 的坐标为(1,3)t t --. ∵AC ∥x 轴，

∴点C 的纵坐标为2t -.

∵点C 在直线21

:2l y x =上，

∴点C 的坐标为(24,2)t t --.

图2

令2t =，则点C 的坐标为(0,0). ∴抛物线2C 的解析式为2

y x =.

∵点D 在直线21

:2l y x =上，

∴设点D 的坐标为(,)2x

x .

∵点D 在抛物线2C ：2y x =上， ∴2

2x x =.

解得1

x =

或0x =.

∵点C 与点D 不重合，

∴点D 的坐标为11

(,)24

∴当点C 的坐标为(0,0)时，点D 的坐标为11

(,)24

∴当点C 的坐标为(24,2)t t --时，点D 的坐标为77

(2,)24

t t --. …… 5分

∵BD ⊥AC ，

∴7

122

t t -=-.

∴5

t =. …………………………………………… 6分

②t 的取值范围是15

t . ………………………………… 8分

说明：设直线1l 与2l 交于点M .随着点A 从左向右运动，从点D 与点M 重合，

到点B 与点M 重合的过程中，以A ，B ，C ，D 为顶点构成的图形不是凸

北京市2018年中考数学二模试题汇编几何综合题无答案_171

几何综合题 2018昌平二模 27.如图，在△ABC 中，AB =AC >BC ，BD 是AC 边上的高，点C 关于直线BD 的对称点为点E ，连接BE . （1） ①依题意补全图形； ②若∠BAC =α，求∠DBE 的大小（用含α的式子表示）；（2）若DE =2AE ，点F 是BE 中点，连接AF ，BD =4，求AF 的长. （备用图） 2018朝阳二模 27.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，延长AM 到点D ，AE = AD ，∠EAD =90°，CE 交AB 于点F ，CD =DF . （1）∠CAD = 度；（2）求∠CDF 的度数；（3）用等式表示线段CD 和CE 之间的数量关系，并证明. D C B A D C B A

2018东城二模 27. 如图所示，点P 位于等边ABC △的内部，且∠ACP =∠CBP ． (1) ∠BPC 的度数为________°； (2) 延长BP 至点D ，使得PD =PC ，连接AD ，CD ． ①依题意，补全图形； ②证明：AD +CD =BD ； (3) 在(2)的条件下，若BD 的长为2，求四边形ABCD 的面积． 2018房山二模 27. 已知AC =DC ，AC ⊥DC ，直线MN 经过点A ，作DB ⊥MN ，垂足为B ，连接CB . （1）直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系; （2）① 如图1，猜想AB ，BD 与BC 之间的数量关系，并说明理由； ② 如图2，直接写出AB ，BD 与BC 之间的数量关系；（3）在MN 绕点A 旋转的过程中，当∠BCD =30°，BD= 2 时，直接写出BC 的值. 图1 图2

2017年北京市东城区高考数学二模试卷及答案(理科)

2017年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣4＜0}，则?R A=（） A．{x|x≤﹣2或x≥2}B．{x|x＜﹣2或x＞2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|﹣2≤x≤2} 2．（5分）下列函数中为奇函数的是（） A．y=x+cosx B．y=x+sinx C．D．y=e﹣|x| 3．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．﹣1 B．0 C．D．2 4．（5分）设，是非零向量，则“，共线”是“|+|=||+||”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知等比数列{a n}为递增数列，S n是其前n项和．若a1+a5=，a2a4=4，则S6=（） A．B．C．D． 6．（5分）我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202﹣1261）在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法．如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例．若输入的n=5，v=1，x=2，则程序框图计算的是（）

A．25+24+23+22+2+1 B．25+24+23+22+2+5 C．26+25+24+23+22+2+1 D．24+23+22+2+1 7．（5分）动点P从点A出发，按逆时针方向沿周长为1的平面图形运动一周，A，P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示，那么动点P所走的图形可能是（） A． B．C． D． 8．（5分）据统计某超市两种蔬菜A，B连续n天价格分别为a1，a2，a3，…，a n，和b1，b2，b3，…，b n，令M={m|a m＜b m，m=1，2，…，n}，若M中元素个数大于n，则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格，记作：A B，现有三种蔬菜A，B，C，下列说法正确的是（） A．若A B，B C，则A C B．若A B，B C同时不成立，则A C不成立 C．A B，B A可同时不成立 D．A B，B A可同时成立

2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷

2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个． 1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（） A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3 2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（） A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1 5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（） A．3B．4C．5D．6

6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11 7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．④ 8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（） A．B．C．D．6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：． 10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．

2、2018西城初三二模数学试题及答案

量距离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水平线上，则下列结论中，正确的是 A ．EF CF A B FB = B ．EF CF AB CB = C ．CE CF CA FB = D ．CE CF EA CB = 7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了 10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间(min ) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此所得的以下推断不正确．．．的是 A ．这组样本数据的平均数超过130 B ．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s和 v(m/s)，起初甲车在乙车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下结论： ①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35 m/s； ③图1中线段EF应表示为5005x ； ④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为

2018北京市平谷区初三数学二模试题及答案word

北京市平谷区2018年中考统一练习（二）数学试卷 2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下面四幅图中所作的∠AOB 不一定等于．．．．．60°的是 A ． B ． C ． D ． 2．实数a 在数轴上的位置如图，则化简3a -的结果正确的是 A ．3﹣a B ．﹣a ﹣3 C ．a ﹣3 D ．a +3 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=40°，那么∠2的度数 A ．40° B ．50° C ．60° D ．90° 5．不等式组21,512 x x ->?? ?+≥??① ②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ． 6．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城， 40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP 的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理．．．的是

A．2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平； B．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C．第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年； D．2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．7．姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km与所用时间x min的函数图象，观察此函数图象得出有关信息： ①妹妹比姐姐早出发20min； ②妹妹买书用了10 min； ③妹妹的平均速度为18km/h； ④姐姐大约用了52 min到达电影院．其中正确的个数为 A．1个B．2个C．3个D．4个 8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是 A．B．C．D．二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134 万亩．将1 340 000用科学计数法表示为． 10．如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是边形．

北京市东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试(二模)数学试卷及答案

页脚东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试卷 2018.5 学校______________班级___________________________考号____________ 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、和考号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的 1. 长江经济带覆盖、、、、、、、、、、等11省市，面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为 A. 205万 B. 4 20510? C. 6 2.0510? D. 7 2.0510? 2. 在平面直角坐标系xOy 中，函数31y x =+的图象经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 3. 在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能．．．是多边形的是 A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 正方体 4. 七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组 158 159 160 160 160 161 169 乙组 158 159 160 161 161 163 165 以下叙述错误．．的是 A. 甲组同学身高的众数是160 B. 乙组同学身高的中位数是161 C. 甲组同学身高的平均数是161 D. 两组相比，乙组同学身高的方差大 5. 在平面直角坐标系xOy 中，若点 () 3,4P 在 O ，则O 的半径r 的取值围是

2018届中考北京市海淀区初三数学二模试卷(含解析)

海淀区九年级第二学期期末练习数学 2018．5 学校姓名成绩考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? O H G F E D C B A

4．下列图形能折叠成三棱柱．．．的是 A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复 c b a C B A 立夏立秋春分秋分立春立冬夏至线冬至线日光北（子）南（午） T S N M O y x E D C B A 2 1

2018北京市西城区初三二模数学试卷(word版含答案)

北京市西城区2018年九年级模拟测试数学试卷 2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是 A ．线段P A 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段CD 的长度 2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上，下列表示正确的是 3. 下列运算中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 4.下列实数中，在2和3之间的是 A ． B ． C ． D ． 5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?， ∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE ∥CF ，则∠BDF 等于 A ．35? B ． 30? C ．25? D ．15? 6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水平线上，则下列结论中，正确的是 A ．EF CF A B FB = B ．EF CF AB CB = C ．CE CF CA FB = D ．CE CF EA CB = 1-<22456x x x +=326 x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2-

7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： A ．这组样本数据的平均数超过130 B ．这组样本数据的中位数是147 C ．在这次比赛中，估计成绩为130 min 的选手的成绩会比平均成绩差 D ．在这次比赛中，估计成绩为142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20 m/s 和v (m/s)，起初甲车在乙车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x (s)后两车相距y (m)，y 与x 的函数关系如图2所示．有以下结论： ①图1中a 的值为500； ②乙车的速度为35 m/s ； ③图1中线段EF 应表示为5005x +； ④图2中函数图象与x 轴交点的横坐标为100．其中所有的正确结论是 A ．①④ B ．②③ C ．①②④ D ．①③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. x 的取值范围是． 10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为． 11. 如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于． 12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的 “最强大脑”大赛，准备购买A ，B 两款魔方.社长发现若购买2个A 款魔方和6个B 款魔方共需170元，购买 3个A 款魔方和购买8个B 款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设A 款魔方的单价为x 元，B 款魔方的单价为y 元，依题意可列方程组为 .

2018年北京市西城区中考数学二模试卷

2018年北京市西城区中考数学二模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2.00分）如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段CD的长度2．（2.00分）将某不等式组的解集﹣1≤x＜3表示在数轴上，下列表示正确的是（） A．B． C．D． 3．（2.00分）下列运算中，正确的是（） A．x2+5x2=6x4B．x3?x2=x6C．（x2）3=x6D．（xy）3=xy3 4．（2.00分）下列实数中，在2和3之间的是（） A．πB．π﹣2 C．D． 5．（2.00分）一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（） A．35°B．30°C．25°D．15° 6．（2.00分）中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）

A．B．C．D． 7．（2.00分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：由此所得的以下推断不正确的是（） A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147 C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好8．（2.00分）如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和v （m/s），起初甲车在乙车前a（m）处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x（s）后两车相距y（m），y与x的函数关系如图2所示．有以下结论： ①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35m/s；

2018北京东城高三二模【理】数学试题(含答案

高三数学（理）（东城）第 1 页（共 11 页）北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（二）高三数学（理科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）若集合{|12}A x x =-<<，{|2B x x =<-或1}x >，则A B = （A ）{|2x x <-或1}x > （B ）{|2x x <-或1}x >- （C ）{|22}x x -<< （D ）{|12}x x << （2）复数(1+i)(2-i)= （A ）3+i （B ）1+i （C ）3-i （D ）1-i （3）在5 a x x ??+ ?? ?展开式中，3x 的系数为10，则实数a 等于（A ）1- （B ）12 （C ）1 （D ）2 （4）已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线的倾斜角为60o，且与椭圆x 25+y 2＝1有相等的焦距，则 C 的方程为（A ）x 23－y 2＝1 （B ）x 29－y 23＝1 （C ）x 2－y 23＝1 （D ）x 23－y 29 ＝1 （5）设a ，b 是非零向量，则“|a ＋b |＝|a |－|b |”是“a // b ”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分

2017东城二模数学试题

北京市东城区2017--2017学年第二学期初三综合练习（二）数学试卷下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 2 1 - 的绝对值是 A. 21 B. 2 1 - C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是 A ．2 3 5 a a a += B ．3 4 12 a a a ?= C ．2 36a a a =÷ D ．43a a a -= 3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是 A ． 18 B ． 13 C ． 38 D ． 35 4．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．． 5．若一个正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是 A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是 A ．30，35 B ．50，35 C ．50，50 D ．15，7．已知反比例函数2k y x -= 的图象如图所示，则一元二次方程22 (21)10x k x k --+-=根的情况是 A ．没有实根 B ．有两个不等实根 C ．有两个相等实根 D ．无法确定 8.用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数}1,1m in{2 2 x x y -+=，则y 的图象为 D C B A A B C D

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 反比例函数k y x = 的图象经过点（－2，1），则k 的值为_______． 10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处．使斜边CD ∥AB ，则∠a 的余弦值为__________． 12. 如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =， O H ，分别为边AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 先化简，再求值：2 (21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+，其中2 x =． 14. 解分式方程： 1132 2x x x -+ =--． A H B O C 1O 1H 1A 1C

(完整版)3、2018海淀初三二模数学试题及答案,推荐文档

初三年级（数学）第 1 页（共 26 页） CD EF GH 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 1. 本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。考生须知 C. x ≠ 1 D. x ≠ 0 海淀区九年级第二学期期末练习数学 2018．5 学校姓名成绩一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是 2. 如图，圆 O 的弦 GH ， EF ， CD ， AB 中最短的是 D A . B. C. D. 3．2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为 0.00519 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将 0.00519 用科学记数法表示应为 B. x ≥1 A . x > 1 x 3 x -1 AB

初三年级（数学）第 2 页（共 26 页） BC DE 519?10-5 5.19?10-3 5.19?10-2 B ． 65 ° C ． 70 ° D ． 75 ° A. B. C. D. 4. 下列图形能折叠成三棱柱的是 A B C D 光光A 5. 如图，直线经过点 A ， DE ∥BC ， ∠B =45 °， D A E 1 2 °，则∠2 等于光光光光 C 光光光光光光光光光B 光光光光光光光 C 6. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱 AC 高为 a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC 约为 26.5 °，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）约为 A ． 60 ° ∠1=65 519 ?10-6

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案门头沟 27. 如图，在正方形ABCD 中，连接 BD ，点E 为CB 边的延长线上一点，点F 是线段AE 的中点，过点F 作AE 的垂线交BD 于点M ,连接ME 、MC . （1）根据题意补全图形，猜想MEC ∠与MCE ∠的数量关系并证明；（2）连接FB ，判断FB 、FM 之间的数量关系并证明. 西城27. 如图1，在等边三角形ABC 中，CD 为中线，点Q 在线段CD 上运动，将线段QA 绕点Q 顺时针旋转，使得点A 的对应点E 落在射线BC 上，连接BQ ，设∠DAQ =α （0°＜α＜60°且α≠30°）. （1）当0°＜α＜30°时， ①在图1中依题意画出图形，并求∠ BQE （用含α的式子表示）； F A

平谷27．正方形ABCD的对角线AC， BD交于点O，作∠CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点E，F． O （1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）求证：CE=CF；（3）求证：DE=2OF．顺义27．在等边ABC △外侧作直线AM，点C关于AM 的对称点为D，连接BD交AM于点E,连接CE， CD，AD．（1）依题意补全图1，并求BEC 的度数；

（2）如图2 ，当30MAC ∠=?时，判断线段BE 与 DE 之间的数量关系，并加以证明；（3）若0120MAC ?<∠

2、2018西城初三二模数学试题及标准答案

北京市西城区２０１8年九年级模拟测试 ?数学试卷２01 ８.５一、选择题（本题共16分,每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．１. 如图所示,ａ∥b ，直线ａ与直线ｂ之间的距离是 A ．线段P Ａ的长度 B ．线段ＰB 的长度 C ．线段PC 的长度 D.线段ＣＤ的长度２．将某不等式组的解集≤ｘ３表示在数轴上,下列表示正确的是 3. 下列运算中,正确的是 A. B ．Ｃ． D ． 4.下列实数中，在２和3之间的是 A ．Ｂ． C ．Ｄ．５．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DF Ｅ＝ 90?,∠A = 45?， ∠E = ６0?,点Ｆ在CB 的延长线上．若D Ｅ∥CF , 则∠B ＤＦ等于 1- <22456x x x +=326 x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2 -

A．35?Ｂ．30? C.2５?Ｄ．１５? 6. 中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时,会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距离AＢ的示意图中，记照板“内芯”的高度为ＥF．观测者的眼睛(图中用点C表示）与ＢF在同一水平线上,则下列结论中，正确的是 A．EF CF AB FB =Ｂ. EF CF AB CB = C.CE CF CA FB =D． CE CF EA CB = 7．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了１0名选手,记录他们的成绩(所用的时间）如下: 选手１ 2 3 4 5 6 ７8 9 1０时间(min) 129 6 148 1５4 158 165 １75 由此所得的以下推断不正确．．．的是 A.这组样本数据的平均数超过１30 Ｂ．这组样本数据的中位数是１4７Ｃ．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D.在这次比赛中，估计成绩为1４2ｍｉn的选手，会比一半以上的选手成绩要好

2018东城一模理科数学试题及答案

北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一）数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 (1)若集合{}3 1A x x =-,{}12B x x x =-或，则A B = (A){}3 2x x - (B) {}31x x -- (C){ }11x x - (D){}11x x - (2）复数1i z i =-在复平面上对应的点位于 (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 (3)已知,a b R ∈，且a b ，则下列不等式一定成立的是 (A)220a b - (B)cos cos 0a b - (C)110a b -(D) 0a b e e --- (4)在平面直角坐标系xOy 中，角θ以Ox 为始边，终边与单位圆交于点（35，45），则 tan()θπ+的值为 (A)43 (B)34 (C)43-(D) 34 - (5)设抛物线24y x =上一点P 到y 轴的距离是2，则P 到该抛物线焦点的距离是 (A)1 (B) 2 (C)3 (D)4 (6)故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、 “赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有 (A)6种（B) 8种（C) 10种（D) 12种 (7)设{}n a 是公差为d 的等差数列，n S 为其前n 项和，则“d>0”是“{}n S 为递增数列”的 (A ）充分而不必要条件（B)必要而不充分条件 (C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件

2018徐汇区初三数学二模卷及答案解析

2018年徐汇区初三数学二模卷（满分150分，考试时间100分钟） 2018.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列算式的运算结果正确的是 A. 326m m m ?=； B. 532m m m ÷=（0m ≠）； C. 235()m m --=； D. 422m m m -=． 2．直线31y x =+不经过的象限是 A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限． 3 ．如果关于x 的方程2 10x +=有实数根，那么k 的取值围是 A ．0k >； B ．0k ≥； C ．4k >； D ．4k ≥． 4．某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是 5．如果一个正多边形角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于 A ．45°； B ．60°； C ．120°； D ．135°． 6．下列说法中，正确的个数共有（1）一个三角形只有一个外接圆；（2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；（3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等；（4）三角形的心到该三角形三个顶点距离相等． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．函数1 2 y x = -的定义域是 ▲ . 8．在实数围分解因式：2 2x y y - = ▲ . 92=的解是 ▲ ．

2017东城区初三二模数学试卷及答案

北京市东城区2016--2017学年第二学期初三综合练习（二）数学试卷 2017.6 学校班级姓名考号一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1. 3的相反数是 A ． 3- B ．3 C ． 13 D ． 1 3 - 2. 太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法可表示为 A ．696×103 千米 B ．6.96×105 千米 C ．6.96×106 千米 D ．0.696×106 千米 3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是 A B C D 4．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =α，AC =3，那么AB 的长为 A.3sin α B.3cos α C. α sin 3 D. α cos 3 5. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为 A ． 1 6 B ． 14 C ． 13 D ． 12 6. 若一个多边形的内角和等于720?，则这个多边形的边数是 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A ．1.65，1.70 B ．1.70，1.70 C ．1.70，1.65 D ．3，4 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙O 的半径为1，动直线AB 与x 轴交于点(,0)P x ，直线AB 与x 轴正方向夹角为45?，若直线AB 与⊙O 有公共点，则x 的取值范围是 A ．11x -≤≤ B ．x << C ．0x ≤≤ D ．x ≤≤ 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 在函数2 3 -= x y 中，自变量x 的取值范围是． 10. 分解因式：244mn mn m ++= ． 11. 如图，已知正方形ABCD 的对角线长为形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为 . 12. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与 1A CD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A . 设A θ∠=, 则1A ∠＝；n A ∠＝ . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：1012cos 45()(4 -?--π． 14. 解分式方程： 211 3 22x x x --=--． 15. 已知：如图，点E ，F 分别为□ABCD 的边 BC ，AD 上的点，且12∠=∠. 求证：AE=CF . 16. 已知2 410x x -+=，求 2(1)6 4x x x x -+- -的值.

北京市海淀区2017年高三二模数学理科试题(word版含答案)

北京市海淀区高三二模数学（理科）2017.5 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.若集合{2,0,1}A =-，{|1B x x =<-或0}x >，则A B = A. {2}- B. {1} C. {2,1}- D. {2,0,1}- 2.二项式62)x x -（的展开式的第二项是 A.46x B.46x - C.412x D. 412x - 3.已知实数,x y 满足10,30,3,x y x y y --≥?? +-≥??≤? 则2x y +的最小值为 A. 11 B.5 C.4 D. 2 4.圆2220x y y +-=与曲线=1y x -的公共点个数为 A ．4 B ．3C ．2 D.0 5.已知{}n a 为无穷等比数列，且公比1q >，记n S 为{}n a 的前n 项和，则下面结论正确的是 A. 32a a > B. 12+0a a > C.2{}n a 是递增数列 D. n S 存在最小值 6.已知()f x 是R 上的奇函数，则“120x x +=”是“12()()0f x f x +=”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在．．．．一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是 A. ① B.①② C.②③ D.①②③ 8.已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分 1 图 2图3 图

2018-2019学年北京市海淀区初三数学二模试卷及答案

B 海淀区九年级第二学期期末练习数学 2019.06 学校姓名准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．27-的立方根是 A ．3- B ．3 C ．3± D 2．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =80°，则∠BOM 等于 A ．140° B ．120° C ．100° D ．80° 3．科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小细菌还要小．将0.000 000 02用科学记数法表示为 A ．-7210? B ．-8210? C ．-9210? D ．-10210? 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a c b -<<，则实数c 的值可能是 A ．1 2 - B ．0 C ．1 D ． 72 5．图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dǒu gǒng ）．斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组

成，图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是 A ． B ． C ． D ． 6．已知a b >，则下列不等式一定成立的是 A ．55a b ->- B ．55ac bc > C ．55a b -<+ D ．55a b +>- 7．下面的统计图反映了2013-2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况．（数据来源：国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加 B ．2013-2018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元 C ．从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元 D ．2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 8．如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a 和南北向的交通主干道b ，若他希望租住的小区到主干道a 和主干道b 的直线距离之和最小，则下图中符合他要求的小区是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁

2017年北京市朝阳区高三二模数学(理)试题及答案

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（理工类） 2017．5 （考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知i 为虚数单位，则复数z =i(12i)+对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 A ．23 B ．31 C ．32 D ．63 3．“0,0x y >>”是“2y x x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D 4．已知函数π()sin()(0)6f x x ＞=+ωω的最小正周期为4π，则 A ．函数()f x 的图象关于原点对称 B ．函数()f x 的图象关于直线π 3 x =对称 C ．函数()f x 图象上的所有点向右平移π 3 个单位长度后，所得的图象关于原点对称 D ．函数()f x 在区间(0,π)上单调递增 5．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5则共有不同分法的种数为 A ．12 B ．24 C ．36 D ． 48 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为 B. C.3 D.7．已知函数log ,0, ()3,40a x x f x x x >??=?+-≤且1)a ≠．若函数()f x 的图象上有且只有两个点关于y 轴对称，则a 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(1,4) C ．(0,1)(1,)+∞U D ．(0,1)(1,4)U 8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为,,(,a b c a b c >>且,,)N a b c * ∈；选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是 A ．每场比赛第一名得分a 为4 B ．甲可能有一场比赛获得第二名 C ．乙有四场比赛获得第三名 D ．丙可能有一场比赛获得第一名第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．双曲线22 136 x y -=的渐近线方程是，离心率是． 10．若平面向量(cos ,sin )a =θθ，(1,1)-b =，且a b ⊥，则sin 2θ的值是． 11．等比数列{a n }的前n 项和为n S ．已知142,2a a ==-，则{a n }的通项公式n a = ，9S = ． 12．在极坐标系中，圆2cos ρθ=被直线1 cos 2 ρθ= 所截得的弦长为． 13．已知,x y 满足,4,2.y x x y x y k ≥?? +≤??-≥? 若2z x y =+有最大值8，则实数k 的值为． 14．已知两个集合,A B ，满足B A ?．若对任意的x A ?，存在,i j a a B ?()i j ≠，使得12i j x a a λλ=+（12,{1,0,1}λλ?），俯视图正视图侧视图