误差理论练习题解答

误差理论部分常见题型

一.填空

1．根据测量结果的不同方法，测量可以分为 直接 测量和 间接 测量。根据测量的条件不同，可分为 等精度 测量和 非等精度 测量。

2．测量的四要素包括：被测对象、计量单位、测量方法和测量精度。

3. 误差按其来源可以分为 设备 误差、 环境 误差、 人员 误差和 方法 误差。

4. 在测量中，绝对误差等于___测量值____ 减去___真值______ 。

5. 对于不连续读数的仪器，如数字秒表、分光计等，就以 最小分度 作为仪器误差。

6. 偶然误差的分布具有三个性质，即 单峰 性， 对称 性， 有界 性。

7. 测量结果的有效数字的位数由 被测量的大小 和 测量仪器 共同决定。

8. 表示测量数据离散程度的是 精密度 ，它属于 偶然 误差，用 标准 误差( 偏差 )来描述它比

较合适。 二.选择

1．下列说法中不正确的是 ( C ) A ．误差是测量值与真值之差

B ．偏差是测量值与算术平均值之差

C ．通过一次测量即可求出标准偏差S x ，所以称之为单次测量的标准偏差

D ．我们在实验中是用平均值的标准偏差来作为随机误差的估算值 2．两个直接测量值为0．5136mm 和10．0mm ，它们的商是（ B ） A ．0.05136 B ．0.0514 C ．0.051 D ．0.1 3．下列哪种情况引起的误差属于随机误差 ( D ) A ．用空载时没有调平衡的天平称物体的质量. B ．千分尺零点读数不为零,又未作修正.

C ．利用单摆公式测重力加速度时,单摆摆角的影响.

D ．测量钢丝直径时,测量结果的起伏 4．下列正确的说法是 ( A )

A ．多次测量可以减小偶然误差

B ．多次测量可以消除系统误差

C ．多次测量可以减小系统误差

D ．多次测量可以消除偶然误差 5. 下列数字中,哪个是三位有效数字? (A )

A ．0.0235

B ．2.350

C ． 0.2350

D ． 2350 6．选出消除系统误差的测量方法（ D ）

A ．镜像法

B ．放大法

C ．模拟法

D ．代替法 7．请选出下列说法中的正确者 ( B )

A ．一般来说，测量结果的有效数字多少与测量结果的准确度无关

B ．可用仪器最小分值度或最小分度值的一半作为该仪器的单次测量误差

C ．直接测量一个约1 mm 的钢球，要求测量结果的相对误差不超过5%，应选用最小分度为1mm 的米尺来测量

D ．实验结果应尽可能保留多的运算位数，以表示测量结果的精确度 8. 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，下列测量结果中正确的（ B ） A ．用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0 B ．用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差 C ．用它测量时的相对误差为mm 004.0± D ．以上说法都不对 9. 多次测量可以（ C ）

A ．消除偶然误差

B ．消除系统误差

C ．减小偶然误差

D ．减小系统误差 10. 某同学计算得某一体积的最佳值为3415678.3cm V

=(通过某一关系式计算得到)，不确定度为

3064352.0cm V =?，则应将结果表述为 ( D )

A ．V=3.415678±0.64352cm 3

B ．V=3.415678±0.6cm 3

C ．V=3.41568±0.64352cm 3

D ．V=3.42±0.07cm 3

11. 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4 位，则下列不正确的取舍是 ( A )

A ．4.32749→4.328；

B ．4.32750→4.328

C ．4.32751→4.328 D．4.32850→4.328 12．仪器仪表准确度等级的含义是 ( A ) A ．最大误差与满刻度值的百分数的分于表示 B ．就是仪器仪表值引用误差

C ．仪器仪表用百分数表示的示值相对误差中的分子表示

D ．仪器仪表值误差与指示值的百分数的分子表示

13.用量程为15mA ，准确度等级为0.5级的电流表测量某电流的指示值为10.00mA ，其测量结果的最大误差

为 ( B )

A ．0.75mA

B ． 0.08mA

C ．0.05mA

D ．0.008mA

14. 电表准确度等级是国家对电表规定的质量指标，它以数字标明在电表的表盘上，共有七个等级，请从

下列给出的数字中选出选择正确的等级指标( B )

A ．0.1．0.5．1.0、1.5．2.0、3.0、4.0

B ．0.1．0.2．0.5．1.0、1.5．2.5．5.0

C ．0.1．0.2．0.5．1.0、1.5．2.5．3.0

D ．0.1．0.2．0.5．1.0、1.2．1.5．2.0

三．简答题

1.为什么要用逐差法处理实验数据?

答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。

四．数据处理题

1.在拉伸法测定钢丝的杨氏模量实验中，已知望远镜中标尺读数x 和所加砝码质量m 之间满足线性关系

km x =，式中k 为比例系数。等差地改变砝码个数( 每个砝码质量为0.5kg )，测得一组数据见下表，

计算k 的值。

解：

cm

613.09

95.1547.219 9)()()(11091023121

=-=-=-++-+-=

?=

?∑=x x x x x x x x n x

x n

i i

i 则比例系数k

为

m/kg 101.23cm/kg 23.1500

.0613

.02-?===??=

m x k i

5

)

()()()()(162738495105x x x x x x x x x x x -+-+-+-+-=?cm

06.3]07.308.304.304.307.3[5

1

)]

95.1502.19()55.1663.19( )

18.1722.20()80.1784.20()40.1847.21[(51

=++++=-+-+-+-+-= 所以,m/kg 101.22cm/kg 22.1500

.0506

.352-5?==?=?=

m x k 。

五.计算题

1. 用50分度的游标卡尺测圆环的宽度，其数据如下：m=15.272，15.276，15.268，15.274，15.270，15.272，15.274，15.268，15.274，15.272cm ，求合成不确定度。

解：

=0.003( cm )

)

(001.03

002.03

002.0cm u cm ==

?=

=?仪仪

)

(003.0)001.0()003.0(2222cm u S m =+=+=σ

2. 测量某圆柱体的高h=1

3.322±0.006cm ，直径为d=1.541±0.005cm ，计算圆柱体的体积V 的值并写

出结果表达式。

解：

)(85.24322.13541.01416.341

4

322cm h d V =???=

=

π

3

2222.0()()2(4

cm d hd h d V ==+=

数据代入式）σσπ

σ

V=24.9+0.2( cm 3

)

3.

根

据

公式

H

D M 24πρ=

测量铜圆柱体的密度。已知：

M=45.038±0.004(g),D=1.2420±0.0004(cm),H=4.183±0.003(CM).试计算ρ的不确定度ρσ，并写出结果表达式。

解：计算测量值ρ：

)/(887.8432

cm g H D M

==

πρ 计算ρ相对合成不确定度

222)()2()(H

D M H D M σσσρσρ++=

)

1 ( ) ( 10

1

2

- - = ∑ = n n m m S i i

m

%096.0)183

.4003.0()2420.1004.02()038.45004.0(

2

22=+?+=

求

ρ

的合成不确定度)/(009.03cm g ==ρ

σρσρ

ρ

测量结果表示：)cm .g (009

.0887.83

-±=ρ

B=0.1%

4. 用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值Di 分别为：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测微计的零位x 0为：0.004, 单位mm ，已知螺旋测微计的仪器误差为Δ仪=0.004mm ，请给出完整的测量结果。

解：测得值的最佳估计值为

测量列的标准偏差

测量次数n =6，可近似有 则：测量结果为 D =0.246±0.004mm

解：金属块长度平均值：

长度不确定度：)(01.0mm S L

= ；)(01.03/02.0mm u L ==；)(01.0mm L =σ；

mm L 01.002.10±= ；%10.0=B 金属块宽度平均值：)(05.4mm d = ；宽度不确定度： )(01.0mm S d =

)(01.03/02.0mm u ==；)(01.0mm =σ ；mm d 01.005.4±= ；

%20.0=B

面积最佳估计值：2

58.40mm L S =?=

不确定度：2

222222

22

1.0m m L d d s L s d L d L S =+=??

? ????+??? ????=σσσσσ

结果表达：2

1.06.40mm S ±=；B ＝0.25％

0.246(mm)

0.0040.2500=-=-=x D D 0.002mm

1

)(1

2

=--=

∑=n D D

s n

i i

D mm)

(004.0004.0002.0222

2

22≈+=?+≈+=仪D B A s S S S

误差理论试卷及答案

《误差理论与数据处理》试卷一 一．某待测量约为80 μm，要求测量误差不超过3％，现有 1.0 级0－300μm 和 2.0 级0－100 μm 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？ （本题10 分） 二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： ? 1＝0.8′， ? 2＝1.0′，? 3＝0.5′。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量4 次，并根据 上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？ （本题10 分） 三．测某一温度值15 次，测得值如下：（单位：℃） 20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49, 20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50 已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率P=99.73%，求温度的测量结 果。（本题18 分） 四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为： l1 ± ? 1 = (10.000 ± 0.0004) mm; l 2 ± ? 2 = (1.010 ± 0.0003) mm; l3 ± ? 3 = (1.001 ± 0.0001) mm 求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ ? ij = 0 ）。（本题10 分）五．某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略） x y 1 0.1051 5 0.5262 10 1.0521 15 1.5775 20 2.1031 25 2.6287 设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。 （附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题15 分） 六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： ①仪器示值误差不超过 ± 0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%； ②电流测量的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05 μ v; ③仪器分辨率为0.10 μv，按均匀分布，其相对标准差为15% 。

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第 2 章误差及数据处理练习题及答案 一、基础题 1、下列论述中正确的是：（） A、准确度高，一定需要精密度高； B、精密度高，准确度一定高； C、精密度高，系统误差一定小； D、分析工作中，要求分析误差为零 2、在分析过程中，通过（）可以减少随机误差对分析结果的影响。 A、增加平行测定次数 B、作空白试验 C、对照试验 D、校准仪器 3、下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是（） A、移液管转移溶液之后残留量稍有不同 B、称量时使用的砝码锈蚀 C、滴定管刻度未经校正 D、以失去部分结晶水的硼砂作为基准物质标定盐酸 4、下列有关随机误差的论述中不正确的是 （A、随机误差是随机的； ） B、随机误差的数值大小，正负出现的机会是均等 的；C、随机误差在分析中是无法避免的； D、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的 5、随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的、 2.050 × 10-2是几位有效数字（）。 A、一位 B 、二位 C 、三位D 、四位 6、用 25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（）ml 。 A 、25.0B、 25 C、 25.00 D 、25.000 7、以下关于偏差的叙述正确的是（）。 A、测量值与真实值之差 B、测量值与平均值之差 C、操作不符合要求所造成的误差 D、由于不恰当分析方法造成的误差 8、分析测定中出现的下列情况，何种属于随机误差?() A、某学生几次读取同一滴定管的读数不能取得一致 B、某学生读取滴定管读数时总是偏高或偏低； C、甲乙学生用同样的方法测定，但结果总不能一致； D、滴定时发现有少量溶液溅出。 9、下列各数中，有效数字位数为四位的是（） A、c H 0.0003mol L 1 B、pH=10.42 C、 W(MgO ) 19.96% D、0. 0400

误差理论与数据处理考试题试题及答案

误差理论与数据处理考试题试题及答案 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

《误差理论与数据处理》考试题( 卷) 一、填空题（每空1分，共计25分） 1．误差的表示方法有绝对误差、相对误差、引用误差。 2．随机误差的大小，可用测量值的标准差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量精密度越高。 3．按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：—；—；—；—； 547300—×105。 4．系统误差是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定规律变化。系统误差产生的原因有（1）测量装置方面的因素、（2）环境方面的因素、（3）测量方法的因素、（4）测量人员方面的因素。 5．误差分配的步骤是：按等作用原则分配误差；按等可能性调整误差；验算调整后的总误差。 6．微小误差的取舍准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10 。 7．测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈小，测量结果的可信赖程度愈高。 8．某一单次测量列的极限误差 lim 0.06mm σ=±，若置信系数为3，则该次测量的标准差σ= 0.02mm 。 9．对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知 10.05 x mm σ=， 20.04 x mm σ=，则测量结果中各组的权之比为 16:25 。 10．对某次测量来说，其算术平均值为，合成标准不确定度为，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为 (15) 。 二、是非题（每小题1分，共计10分） 1．标准量具不存在误差。 （× ） 2．在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。 （× ） 3．测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。 （√ ） 4．极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。 （× ） 5．系统误差可以通过增加测量次数而减小。 （× ） 6．在测量次数很小的情况下，可以用3σ准则来进行粗大误差的判别。 （× ） 7．随机误差的合成方法是方和根。 （√ ） 8．测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数，或置信区间的半宽表示。 （√ ） 9．用不同的计算方法得到的标准不确定度A类评定的自由度相同。 （× ）

误差理论与数据处理版课后习题答案完整版

《误差理论与数据处理》(第六版)完整版 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o

1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=±=mm m I μ %008.0150123±=±=mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高

数值分析习题与答案

第一章绪论 习题一 1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1. 2.4)有 已知x*的相对误差满足，而 ，故 即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。 解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得 有5位有效数字，其误差限，相对误差限 有2位有效数字， 有5位有效数字， 3.下列公式如何才比较准确？ （1） （2）

解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。 （1） （2） 4.近似数x*=0.0310,是 3 位有数数字。 5.计算取，利用：式计算误差最小。 四个选项： 第二、三章插值与函数逼近 习题二、三 1. 给定的数值表 用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限. 解：仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计（5.8）。线性插值时，用0.5及0.6两点，用Newton插值 误差限，因

，故 二次插值时，用0.5，0.6，0.7三点，作二次Newton插值 误差限 ，故 2. 在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表，若用二次插值法求的近似值，要使误差不超过，函数表的步长h 应取多少? 解：用误差估计式（5.8）， 令 因 得 3. 若，求和.

解：由均差与导数关系 于是 4. 若互异，求 的值，这里p≤n+1. 解：，由均差对称性 可知当有 而当P＝n＋1时 于是得 5. 求证. 解：解：只要按差分定义直接展开得 6. 已知的函数表

误差理论与数据处理第六课后习题第一章答案.docx

《误差理论与数据处理》 第一章 1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。 答： 研究误差的意义为： (1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据； (3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。 (2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？ 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ， 测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： 100.2－100.5＝－0.3（ Pa ） 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 21802000180' '=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '''''??''=''＝o

误差理论与数据处理试题

误差分析与数据处理 一.填空题 1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。 2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。 3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。 4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。 5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。 6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。 7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。 8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。 9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。 10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。 11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。这种误差称为______(系统误差)。

12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。 13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。 14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。 15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。 16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。 17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。 18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。 19. 用代数方法与未修正测量结果相加，以补偿其系统误差的值称为_____(修正值)。 20. 标准偏差的大小表征了随机误差的_____(分散)程度。 21. 偏态系数描述了测量总体及其误差分布的_____（非对称）程度。 22. 协方差表示了两变量间的_____（相关）程度。 23. 超出在规定条件下预期的误差称为_____(粗大)误差。

误差理论和数据处理误差习题

误差理论与数据处理 误差习题 第一章 绪论 1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： 相对误差等于： 1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。 % 108.66 % 1002.31 1020 100% max max 4-6 -?=??=?= 测得值 绝对误差相对误差 1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5.22%100%100 2 100% <=?= ?= 测量范围上限 某量程最大示值误差 最大引用误差 该电压表合格 1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为50.004mm ，80.006mm 。试评定两种方法测量精度的高低。 相对误差 L 1:50mm 0.008%100%5050 004.501=?-= I L 2:80mm 0.0075%100%80 80 006.802=?-= I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=' '' '''??''=''＝o

1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解： 射手的相对误差为： 多级火箭的射击精度高。 1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为 m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。 其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。 相对误差 0.01%110111±=± =mm m I μ 0.0082%11092±=±=mm m I μ %008.0150123±=±=mm m I μ 123I I I <<第三种方法的测量精度最高

流体流型的观察与测定(包括误差分析及思考题答案)

实验二 流体流型观测及临界雷诺数的测定 一.实验数据记录 1.实验设备基本参数： 试验导管内径d=Φ23mm 转子流量计 公称通径=25mm 2.实验数据记录： 二.实验数据处理 1.查表知18℃水的相关物理参数如下： 密度 ρ= m 3 黏度μ=2 -??m s mN 2.数据处理 17.88)898885908988(616 16 1 11=+++++== ∑=i i Q Q L ·h -1 33.188)208181180191190180(6 16 16 2 22 =+++++==∑=i i Q Q L ·h -1 由u d Q 24 π = ,μ ρ du = Re 知，d Q μπρ 4Re = 代入数据得：

12821023100559.136005.9981017.884Re 333 1332 =????????????=------m m s N m kg s m π下 27381023100559.136005.9981033.1884Re 3 233 133=????????????=------m m s N m kg s m π上 三.实验误差分析 Re 文献理论值： 下临界值为下Re =2000，上限临界值为上Re =4000 实验产生误差的主要原因： 1.实验中未调节红墨水流量。红墨水的注射速度应与主体流速相随，随水流速增加，需相应增加红墨水的注射流量。这是实验产生误差的主要原因。 2.每次调节后，都要等到流动型态稳定后，再记录数据，这是实验产生误差的一个重要 原因。 3.由于个人对流体流型的判断差异，也是实验产生误差的主要原因。 4.实验前未对转子流量计进行标定，由于转子流量计具有恒压差，需进行系统读数校正，这也是引起读数误差的一个主要原因。 5.稳压水槽中的溢流水量，随着操作流量的改变需相应调节，既不能让水位下降亦不能发生泛滥。稳压水槽中的水位变化会使流速不稳定也会产生一定误差。 6.实验中碰撞设备，操作应轻巧缓慢，大声说话等都会干扰流体的稳定状态。 7.实验中未检查针头。针头位置应与液体流速平行且应位于管轴线上方为佳。 四.思考题 1．雷诺数的物理意义是什么 答：雷诺数的物理意义是表征惯性力与黏性力之比。惯性力加剧湍动，黏性力拟制湍动。若流体的流速大或黏度小，Re 便大，表示惯性力占主导地位；雷诺数愈大，湍动程度愈激烈。若流体的速度小或黏度大，Re 便小，小到临界值以下，则黏性力占主导地位。 2．有人说可以只用流体的速度来判断管中流体的流动形态，当流速低于某一具体数值是层流，否则是湍流，你认为这种看法对否,在什么条件下可以用流速来判断流体的流动形态

误差理论与数据处理复习题

1-1. 测得某三角块的三个角度之和为 180°00’02”，试求测量的绝对误差和相对误差。 【解】绝对误差＝测得值－真值＝180°00’02”－180°＝2” 相对误差＝绝对误差／真值＝2”/（180×60×60”）=3.086×10-4 % 1-7. 为什么在使用微安表等各种电表时，总希望指针在全量程的 2/3 范围内使用？ 【答】我国电工仪表、压力表的准确度等级是按照引用误差进行分级的。当一个仪表的等级 s 选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大相对误差为： 式中：Δxm 为仪表某标称量程内的最大绝对误差，x 为被测量，xm 为标称量程上限。选定仪表后， 被测量x 的值越接近于标称量程上限，测量的相对误差rx 越小，测量越准确。 1-8. 用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。测得值各为 50.004mm ，80.006mm 。试评定两种 方法测量精度的高低。 【解】两种测量方法进行的测量绝对误差分别为： δ1＝50.004－50＝0.004（mm ）； δ2＝80.006－80＝0.006（mm ） 两种测量方法的相对误差分别为： δ1／L1＝0.004/50=0.008 % 和 δ2／L2＝0.006/80=0.0075 % 显然，测量L2尺寸的方法测量精度高些。 2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA ）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。 168.41168.54168.59168.40168.50 5 x ++++= 168.488()mA = )(082.01 55 1 2 mA v i i =-= ∑=σ 0.037()x mA σ= = = 或然误差：0.67450.67450.0370.025()x R mA σ==?= 平均误差：0.79790.79790.0370.030()x T mA σ==?=

分析化学习题答案(人卫版)

第二章 误差和分析数据处理 1、 指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器 和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。 答：①砝码受腐蚀： 系统误差(仪器误差)；更换砝码。 ②天平的两臂不等长： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。 ⑤试剂含被测组分： 系统误差(试剂误差)；做空白实验。 ⑥试样在称量过程中吸潮： 系统误差；严格按操作规程操作；控制环境湿度。 ⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。 ⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。 ⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差)；改进分析方法 11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下： ① 求两组数据的平均偏差和标准偏差； ② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①n d d d d d 321n ++++= 0.241=d 0.242=d

1 2 i -∑= n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。 ③第一组数据精密度高。 13、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。 解：①12.0104i =∑= n x x ②0.00121)(2 i =--∑= n x x s ③0.00038== n s s ④0.0012 0.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=?±==±±=＝时，，查表置信限＝f n s t n s t x u 15、解：(本题不作要求) ，存在显著性差异。 得查表8,05.08,05.021R 2121 306.2 228 24649.34 64 60008 .04602 .04620.00008.00008.0%08.0 4602.0%02.46 4620.0%20.46t t t f t S S S S S x x >=-=-+==+?-= ========== 16、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为1.60%。改变反应条件进行试生产，取样测定，共取6次，测定杂质含量分别为：1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。问改变反应条件后，产品中杂质百分含量与改变前相比，有明显差别吗？(α=0.05时) 解：

研究生误差理论试题及答案

1、某待测量约为80μm，要求测量误差不超过3％，现有1.0 级0～300μm和2.0 级0～100μm 的两种测微仪，试问选择哪种测微仪符合测量要求？（10分） 2、某量u 由x 和y 之和求得，x 的值是由16 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.2；y 的值是由25 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.3，ρxy = 0，求u 的标准差。（10分） 3、三人分别测同一锥角，测得值如下： 已知，求该锥角的最可信赖值及其标准差。（10分）

4、用一标准件测某一被测量12 次，测得值如下：（单位mm） 已知标准量的偏差为-0.005mm，要求置信概率P=99.73%，求测量结果。（10分）

5、由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度。（15分） 6、电容式位移传感器的位移x 与输出电压y 的一组观测值如下： 设x 无误差，求y 对x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。（15分）

7、已知某电池检定仪的主要不确定度分量有：（1）仪器示值误差不超过±0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%；（2）输入电流的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05μv；（3）分辨率为0.10μv，按均匀分布，其相对标准差为15% ；求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及自由度。（15分）

8、为提高烧结矿的质量，做以下配料试验，相关因素及水平如下表（单位：t）： 8 含铁量（％）依次为50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。试对结果进行分析，给出最佳生产条件。（15分）

误差理论与数据处理 复习题及答案

《误差理论与数据处理》 一、填空题（每空1分，共20分） 1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。 答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段 2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。 答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性 3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。 答案：04″，*10-5 4．在实际测量中通常以被测量的、、 作为约定真值。 答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值 5．测量结果的重复性条件包括：、、 、、。 测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境 6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为，问该砝码的实际质量是________。 5g 7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。 标准差极限误差 8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。 引用 9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为Ω,标准偏差为Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。

sqrt(15),3*sqrt(15) 10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。 平均值 11．替代法的作用是_________，特点是_________。 消除恒定系统误差，不改变测量条件 12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。已知被测电压的真值U 0 ＝ V ，标准差σ（U ）＝ ，按99%（置信因子 k = ）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。 V* 13．R 1 ＝150 ， R 1 ＝ ；R 2 ＝100 ， R 2 ＝ ，则两 电阻并联后总电阻的绝对误差为_________________。 36.0)100150(150 )(16.0) 100150(100)(2 2 2212 1 22 2 221221=+=+=??=+=+=??R R R R R R R R R R R=R1*R2/(R1+R2), R= 264.04.0*36.075.0*16.022 11±=+=???+???R R R R R R 14. 用两种方法测量长度为50mm 的被测件，分别测得50.005mm ；50.003mm 。则 _______________测量精度高。 第二种方法 15. 用某电压表测量电压，电压表的示值为226V ，查该表的检定证书，得知该电压表在220V 附近的误差为5V ，则被测电压的修正值为_______________ ，修正后的测量结果 _______________为。 －5V ，226+(－5V )=221V 16. 检定一只级、量程为100V 的电压表，发现在50V 处误差最大，其值为2V ，而其他刻度处的误差均小于2V ，问这只电压表是否合格_______________。 合格 17. 电工仪表的准确度等级按_____分级，计算公式为 ___ 答案：引用误差，引用误差=最大绝对误差/量程 18.二等活塞压力计测量压力值为，该测量点用高一等级的压力计测得值为 Pa ，则此二等活塞压力计在该测量点的测量误差为________。 答案：

误差分析习题解答

“误差分析和数据处理”习题及解答 1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？ （1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。 答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。2．将下列数据舍入到小数点后3位： ；；；；；。 答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：；；；；；。 3．下述说法正确否？为什么？ （1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即 （2）用米尺测一长度两次，分别为cm及cm，因此测量误差为cm。 答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为m r）使之平衡，ml1 =m r l2，即 当l1 =l2时，m=m r。当l1 ≠l2时，若我们仍以m r作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m l l1 =ml2，即 将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 （2）错。有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值

未知。 4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。 解：平均质量 3.69130 0.738265i i m m n = = =∑ 平均误差 || 0.00012 0.0000245 i i m m d n -=± =± =±∑ 标准误差 0.000032σ===± 5．测定某样品的重量和体积的平均结果W = g ，V = mL ，它们的标准误差分别为 g 和 mL ，求此样品的密度。 解：密度 -110.287 4.436 g mL 2.319 W V ρ= ==? 间接测量结果（乘除运算）的相对标准误差： 测量结果表示为：ρ = ± g ·mL -1 6．在629 K 测定HI 的解离度α时得到下列数据：

误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题

误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题 一、填空题（15分） 1、误差的来源主要分为、、。 2、中误差是衡量精度的主要指标之一，中误差越，精度越。极限误差是指。 3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为： h 1=10.125米，s 1 =3.8公里，h 2 =-8.375米，s 2 =4.5公里，那么h 1 的精度比h 2 的精 度______，h 2的权比h 1 的权______。 4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于 _______________。 5、在条件平差中，条件方程的个数等于。 6、平面控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数，高程控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数。 7、点位方差与坐标系，总是等于。

二、 水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差 中误差不超过20mm,则该水准路线长度不应超过多少公里？（5分） 三、已知观测向量()L L L T =1 2的协方差阵为D L =--?? ?? ?3112,若有观测值函数 Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？（5分）

四、观测向量L L L T =()1 2的权阵为P L =--( )31 14 ，若有函数X L L =+12,则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? （5分） 五、对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为2mm ，设4次观测值平均值的权为2。试求：（1）单位权中误差0σ；（2）一次观测值的权；（3）若使平均值的权等于8，应观测多少次？ （9分）

《分析化学》习题参考答案-滴定部分

第二章误差和分析数据处理 1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误 差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。 答：①砝码受腐蚀： 系统误差(仪器误差)；更换砝码。 ②天平的两臂不等长： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ③容量瓶与移液管未经校准： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀： 系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。 ⑤试剂含被测组分： 系统误差(试剂误差)；做空白实验。 ⑥试样在称量过程中吸潮： 系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。 ⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内： 系统误差(方法误差)；另选指示剂。 ⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准： 偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。 ⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符： 系统误差(仪器误差)；校正仪器。 ⑩在HPLC测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠 系统误差(方法误差)；改进分析方法

6、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下： ② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①n d d d d d 321n ++++= 0.241=d 0.242=d 12 i -∑=n d s 0.281=s 0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。 ③第一组数据精密度高。 7、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。 解：①12.0104i =∑ =n x x ②0.00121)(2i =--∑= n x x s ③0.00038==n s s ④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=?±==±±=＝时，，查表置信限＝f n s t n s t x u

西南交大物理实验期末试题题库误差理论

西南交大物理实验期末试题题库误差理论 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

z 绪论试 题 误差理论＿01 出题：物理实验中心 下列测量结果正确的表示为（B ） A) t =（±） s B) v =（±） m C) v = k m ± m s D) l = m m 误差理论＿02 出题：物理实验中心 用误差限 mm 的钢尺测量钢丝长度，10次的测量数据为：（单位： mm ）、、、、、、、、、。钢丝的测量结果为(D) A) l = m B) l = m C) l = m m D) l = m 误差理论＿03 出题：物理实验中心 函数关系N =3xy ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 表示，其最佳估值用x 、y 表示。则物理量N 的测量结果为(A)。 B) 3N x y =?，N u = C) 3 1n i i i x y N n =?=∑，N u = D) 3N x y =?，N u =

误差理论＿04 出题：物理实验中心 下列测量结果正确的表示为（D ） A) 重力加速度g =± B) v =±s C) E =± mV D) I =± mA 误差理论＿05 出题：物理实验中心 用误差限的钢直尺测量钢丝长度，11次的测量数据为：（单位：mm ） 、、、、、、、、、、。钢丝的测量结果为(D) A) l = m B) l = m C) l = m m D) l = m 误差理论＿06 出题：物理实验中心 函数关系2 =xy N z ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 、z u 表示，其最佳估值用x 、y 、z 表示。则物理量N 的测量结果为(A) A) 2x y N z ?= ，N u =B) 2x y N z ?= ，N u =C) 21i i n i i x y z N n =?=∑， N u = D) 2x y N z ?=， N u =误差理论＿07 出题：物理实验中心 以下关于最后结果表达式=x x u ±的叙述中错误的是(A) A) 它说明物理量x 的真值一定包含在~x u x u -+中 B) 它说明物理量x 的真值包含在~x u x u -+中的概率为%

误差分析习题解答

“误差分析和数据处理”习题及解答 1．指出下列情况属于偶然误差还是系统误差 （1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。 答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。 2．将下列数据舍入到小数点后3位： ； ； ； ； ； 。 答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为： ； ； ； ； ； 。 3．下述说法正确否为什么 （1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即 ()1 2 m m m = +左右 （2）用米尺测一长度两次，分别为 cm 及 cm ，因此测量误差为 cm 。 答：（1）错。等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。被测物（质量为m ）放在左边，右边用砝码（质量为m r ）使之平衡，ml 1 = m r l 2，即 2 r 1 l m m l = 当l 1 = l 2时，m = m r 。当l 1 ≠ l 2时，若我们仍以m r 作为m 的质量就会在测量结果中出现系统误差。为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m l l 1 = ml 2，即 1 l 2 l m m l = 将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得 m = 这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。 （2）错。有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。 4．氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。试求此晶体的平均质量、平均误差和标准误差。

解：平均质量 3.69130 0.738265i i m m n = = =∑ 平均误差 || 0.00012 0.0000245 i i m m d n -=± =± =±∑ 标准误差 0.000032σ===± 5．测定某样品的重量和体积的平均结果W = g ，V = mL ，它们的标准误差分别为 g 和 mL ，求此样品的密度。 解：密度 -110.287 4.436 g mL 2.319 W V ρ= ==? 间接测量结果（乘除运算）的相对标准误差： 0.00270.0027 4.4360.012 ρρσρσ====±=±?=± 测量结果表示为：ρ = ± g ·mL -1 6．在629 K 测定HI 的解离度α时得到下列数据： ， ， 01968， ， ， ， ， ， ， 。 解离度α与平衡常数K 的关系为： 2HI == H 2 + I 2 ()2 21K αα??=??-?? 试求在629 K 时的平衡常数及其标准误差。 解：略去可疑值后，α的平均值 α= ，平均误差 d = ±，标准误差 σα = ± （因 |?α| > 4|d |，故可疑值可以舍弃）。 ()()()()22 33 0.19500.01467 21210.19500.1950 0.00090.0001721210.19500.014670.00017 K K K K ααααασσσαα???? ===????--?????=±?=±?=±?=±?--=± 7．物质的摩尔折射度R ，可按下式计算：

误差理论考试试题

一、选择题：（每小题3分，共15分） 1、测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零，这称为误差的 性。 A ．单峰性 B. 相关性 C. 抵偿性 D. 对称性 2、单位权化的实质是使任何一个变量乘以 ，得到的新变量权数为1。 A ．测量次数 B.变量自身对应的权的平方根 C. 变量自身对应的权 D.单位权 3、标准差是反映测量数据的 。 A ．分布范围 B. 分布规律 C. 互相抵偿的能力 D. 分散的疏密程度 4、剔除粗大误差的原则中用 能够迅速作出判断。 A ．格罗布斯准则 B. 莱以特准则 C ．罗曼诺夫斯基准则 D. 狄克逊准则 5、等精度测量数据的最小二乘法原理是基于 原则而推导出的。 A ．残差的平方和为最小 B. 算术平均值原理 C ．残差的和趋向于零 D. 正态分布的随机误差的性质 二、填空题：（每个小题3分，共15分） 1、 量限为300V 的电压表在100V 出现最大示值误差为1.2V ，则这个电压表的准确度等级S 为 级。 2、 正确写出结果：4.319+1.38-0.453= 3、按照有效数字的书写规则，数据6.08cm 的误差在± cm 以内。 4、在相对误差和绝对误差中， 误差更适合于用来衡量测量的效果好坏。 5、不等精度测量中，可靠程度愈高的数据其相应权的值愈 （大/小） 三、计算题：（共70分） 1、某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下： 测12次得α1=60°30′26″，测20次得α2=60°30′12″， 测24次得α3=60°30′08″，测20次得α4=60°30′14″ 测28次得α5=60°30′36″，测40次得α6=60°30′18″， 求加权平均值及加权平均值标准差。（10分） 2、 已知不等精度测量方程分别为 13l x y =-， 24l x y =+， 32l x y =-，测量数据 1 5.8 l =， 14 p =； 28.4 l =， 26 p =； 30.6 l =， 32 p =，试求最小二乘法处理的 x 、y 的值是多少？（15分） 3、某一量等精度测量了16次，得到下面的数据，20.60, 20.57, 20.56, 20.62 20.61, 20.58, 20.57, 20.96, 20.61, 20.59, 20.60, 20.58, 20.57, 20.61, 20.57, 20.56 若都已经消除了系统误差。(15分) 求: ①判断有无粗大误差 ② 写出测量的最佳结果 (lim x x x δ=+) 4、测量某一平面工件的长度共3次，测得结果分别为L1=50.026mm, L2=