新人教版九年级数学上学期期中测试卷A
(解析版)
一、单选题(共12小题,每小题5分)
1.2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕,某单位得到了两张
开幕式的门票,为了弘扬劳动精神,决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式,那么同时选中小李和小张的概率为()
A.B.C.D.
【解答】解:根据题意画图如下:
共有12种等可能的结果数,其中同时选中小李和小张的有2种,
则同时选中小李和小张的概率为=;
故选:D.
【知识点】列表法与树状图法
2.关于x的方程2x2+3x﹣7=0的根的情况,正确的是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
【解答】解:由题意可知:△=9+4×2×7>0,
故选:A.
【知识点】根的判别式
3.将抛物线y=5(x﹣1)2+1向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式
为()
A.y=5(x+2)2+3 B.y=5(x﹣4)2﹣1
C.y=5(x﹣4)2+3 D.y=5(x﹣3)2+4
【解答】解:将抛物线y=5(x﹣1)2+1向上平移2个单位长度,得到平移后解析式为:y=5(x﹣1)2+1+2,即y=5(x﹣1)2+3,
∴再向右平移3个单位长度所得的抛物线解析式为:y=5(x﹣1﹣3)2+3,即y=5(x﹣4)2+3.
故选:C.
【知识点】二次函数图象与几何变换
4.宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满:当每间房每天的定价每增加
10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.设房价定为x元,宾馆当天利润为8640元.则可列方程()
A.(180+x﹣20)(50﹣)=8640
B.(x+180)(50﹣)﹣50×20=8640
C.x(50﹣)﹣50×20=8640
D.(x﹣20)(50﹣)=8640
【解答】解:设房价定为x元,由题意得:
(x﹣20)(50﹣)=8640.
故选:D.
【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程
5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=()cm.
A.8 B.5 C.3 D.2
【解答】解:∵AB⊥CD,AB是直径,
∴CE=ED=4cm,
在Rt△OEC中,OE==3(cm),
∴AE=OA+OE=5+3=8(cm),
故选:A.
【知识点】垂径定理、勾股定理
6.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x
(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.则最大利润是()
A.180 B.220 C.190 D.200
【解答】解:设y=kx+b,由图象可知,,
解之,得:,
∴y=﹣2x+60;
设销售利润为p,根据题意得,p=(x﹣10)y
=(x﹣10)(﹣2x+60)
=﹣2x2+80x﹣600,
∵a=﹣2<0,
∴p有最大值,
当x=﹣=20时,p最大值=200.
即当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元,
故选:D.
【知识点】二次函数的应用
7.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),点B(0,2),连结AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90°
得到线段AC,连接OC,则线段OC的长度为()
A.4 B.C.6 D.
【解答】解:如图,作CH⊥x轴于H.
∵A(3,0),B(0,2),
∴OA=3,OB=2,
∵∠AOB=∠BAC=∠AHC=90°,
∴∠BAO+∠HAC=90°,∠HAC+∠ACH=90°,
∴∠BAO=∠ACH,
∵AB=AC,
∴△ABO≌△CAH(AAS),
∴AH=OB=2,CH=OA=3,
∴OH=OA+AH=3+2=5,
∴C(5,3),
∴OC===,
故选:D.
【知识点】坐标与图形变化-旋转
8.如图,⊙O内切于正方形ABCD,O为圆心,作∠MON=90°,其两边分别交BC,CD于点N,M,若CM+CN
=4,则⊙O的面积为()
A.πB.2πC.4πD.0.5π
【解答】解:设⊙O于正方形ABCD的边CD切于E,与BC切于F,
连接OE,OF,
则四边形OECF是正方形,
∴CF=CE=OE=OF,∠OEM=∠OFN=∠EOF=90°,
∵∠MON=90°,
∴∠EOM=∠FON,
∴△OEM≌△OFN(ASA),
∴EM=NF,
∴CM+CN=CE+CF=4,
∴OE=2,
∴⊙O的面积为4π,
故选:C.
【知识点】正方形的性质、圆心角、弧、弦的关系、切线长定理
9.广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度y(米)关于水珠和喷
头的水平距离x(米)的函数解析式是y=x2+6x(0≤x≤4),那么水珠的高度达到最大时,水珠与喷头的水平距离是()
A.1米B.2米C.5米D.6米
【解答】解:方法一:
根据题意,得
y=x2+6x(0≤x≤4),
=﹣(x﹣2)2+6
所以水珠的高度达到最大时,水珠与喷头的水平距离是2米.
方法二:
因为对称轴x==2,
所以水珠的高度达到最大时,水珠与喷头的水平距离是2米.
故选:B.
【知识点】二次函数的应用
10.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC(两边足够长),再用28m长的
篱笆围成一个面积为192m2矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边),在P处有﹣棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m,现要将这棵树也围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则AB的长为()
A.8或24 B.16 C.12 D.16或12
【解答】解:设AB=xm,则BC=(28﹣x)m,
依题意,得:x(28﹣x)=192,
解得:x1=12,x2=16.
∵P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m,
∴x2=16不合题意,舍去,
∴x=12.
故选:C.
【知识点】一元二次方程的应用
11.如图,BC为⊙O直径,弦AC=2,弦AB=4,D为⊙O上一点,I为AD上一点,且DC=DB=Dl,AI长
为()
A.B.C.D.
【解答】解:如图,连接IC,作IE⊥AC于E,IF⊥AB于F,IG⊥BC于G.
∵DB=DC,
∴=,∠DBC=∠DCB,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DI=DC,
∴∠DIC=∠DCI,
∵∠DIC=∠DAC+∠ACI,∠DCI=∠DCB+∠ICB,∠DBC=∠DAC,
∴∠ICA=∠ICB,
∴点I为△ABC内心,
∴IE=IF=IG,
∵BC是直径,
∴∠BAC=90°,
∴BC===2,
∵S△ABC=?AB?AC=?IE?(AB+AC+BC),
∴IE=3﹣,
∵∠IAE=∠AIE=45°,
∴AI=IE=3﹣,
故选:D.
【知识点】圆周角定理
12.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与y轴的一个交点坐标为(0,3),其
部分图象如图所示,下列结论:
①abc<0;
②4a+c>0;
③方程ax2+bx+c=3的两个根是x1=0,x2=2;
④方程ax2+bx+c=0有一个实根大于2;
⑤当x<0时,y随x增大而增大.
其中结论正确的个数是()
A.4个B.3个C.2个D.1个
【解答】解:抛物线开口向下,a<0,对称轴为x=1>0,a、b异号,因此b>0,与y轴交点为(0,3),因此c=3>0,于是abc<0,故结论①是正确的;
由对称轴为x=﹣=1得2a+b=0,当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,所以a+2a+c<0,即3a+c
<0,又a<0,4a+c<0,故结论②不正确;
当y=3时,x1=0,即过(0,3),抛物线的对称轴为x=1,由对称性可得,抛物线过(2,3),
因此方程ax2+bx+c=3的有两个根是x1=0,x2=2;故③正确;
抛物线与x轴的一个交点(x1,0),且﹣1<x1<0,由对称轴x=1,可得另一个交点(x2,0),
2<x2<3,因此④是正确的;
根据图象可得当x<0时,y随x增大而增大,因此⑤是正确的;
正确的结论有4个,
故选:A.
【知识点】根的判别式、抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系、根与系数的关系
二、填空题(共4小题,每小题5分)
13.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球,从盒子里随
机摸出一个乒乓球,摸到白色乒乓球的概率为,那么盒子内白色乒乓球的个数为.
【解答】解:设盒子内白色乒乓球的个数为x,
由题意得:=,
解得:x=6,
经检验:x=6是原方程的解,且符合题意,
故答案为:6.
【知识点】概率公式
14.若点A(a,4)与点B(﹣3,b)关于原点成中心对称,则a+b=﹣.
【解答】解:∵点A(a,4)与点B(﹣3,b)关于原点成中心对称,
∴a=3,b=﹣4,
∴a+b=﹣3+(﹣4)=﹣1.
故答案为:﹣1.
【知识点】关于原点对称的点的坐标
15.如图,抛物线的对称轴为直线x=1,点P、Q是抛物线与x轴的两个交点,点P在点Q的右侧,如果
点P的坐标为(4,0),那么点Q的坐标为﹣.
【解答】解:∵抛物线的对称轴为直线x=1,点P的坐标为(4,0),
∴点Q的横坐标为1×2﹣4=﹣2,
∴点Q的坐标为(﹣2,0).
故答案为:(﹣2,0).
【知识点】二次函数的性质、抛物线与x轴的交点
16.已知抛物线y=x2+(m+1)x﹣m﹣2(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,不论m取何正数,
经过A、B、C三点的⊙P恒过y轴上的一个定点,则该定点的坐标是.
【解答】解:令y=0,
∴x2+(m+1)x﹣m﹣2=0,
∴(x﹣1)[x+(m+2)]=0,
∴x=1或x=﹣(m+2),
∴A(1,0),B(﹣m﹣2,0),
∴OA=1,OB=m+2,
令x=0,
∴y=﹣m﹣2,
∴C(0,﹣m﹣2),
∴OC=m+2,
如图,
∵点A,B,C在⊙P上,
∴∠OCB=∠OAF,
在Rt△BOC中,tan∠OCB===1,
在Rt△AOF中,tan∠OAF===1,
∴OF=1,
∴点F的坐标为(0,1);
故答案为:(0,1).
【知识点】二次函数的性质、点与圆的位置关系、三角形的外接圆与外心、二次函数图象上点的坐标特征、抛物线与x轴的交点
三、解答题(共7小题,共70分)
17.用适当的方法解下列一元二次方程:
(1)(x+1)2=2(x+1);
(2)3x2+7x+2=0.
【解答】解:(1)原方程变形(x+1)2﹣2(x+1)=0,
即(x+1)(x﹣1)=0.
∴x+1=0或x﹣1=0.
∴.
(2)∵3x2+7x+2=0,
∴(3x+1)(x+2)=0,
∴.
【知识点】解一元二次方程-因式分解法、解一元二次方程-公式法
18.某商场在“五一节”的假日里实行让利销售,全部商品一律按九销售,这样每天所获得的利润恰好是
销售收入的25%.如果第一天的销售收入5万元,且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.8万元,
(1)求第三天的销售收入是多少万元?
(2)求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少?
【解答】解:(1)1.8÷25%=7.2(万元).
答:第三天的销售收入是7.2万元.
(2)设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是x,
依题意,得:5(1+x)2=7.2,
解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不合题意,舍去).
答:第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是20%.
【知识点】一元二次方程的应用
19.2018年,国家卫生健康委员会和国家教育部在全国开展了儿童青少年近视调查工作,调查数据显示,
全国儿童青少年近视过半.某校初三学习小组为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成下面的两幅不完整的统计图:根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)该校共有学生1000人,请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数;
(3)对视力“非常重视”的4人有A1,A2两名男生,B1,B2两名女生,若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流,请利用树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概
率.
【解答】解:(1)本次调查的学生总人数有:16÷20%=80(人);
重视的人数有:80﹣4﹣36﹣16=24(人),补图如下:
(2)根据题意得:
1000×=50(人),
答:该校对视力保护“非常重视”的学生人有50人;
(3)画树状图如下:
共有12种可能的结果,恰好抽到一男一女的结果有8个,
则P(恰好抽到一男一女的)==.
【知识点】用样本估计总体、条形统计图、扇形统计图、列表法与树状图法
20.如图,已知点A(﹣2,﹣1)、B(﹣5,﹣5)、C(﹣2,﹣3),点P(﹣6,0).
(1)将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C的对应点C1的坐标为
﹣;
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2,并写出点A的对应点A2的坐标为;
(3)把△A2B2C2向下平移6个单位长度得△A3B3C3,画出△A3B3C3,由图可知△A3B3C3可由△A1B1C1绕点Q 逆时针旋转90°而得到,则点Q的坐标为;
【解答】解:(1)如图△A1B1C1即为所求.点C的对应点C1的坐标为(﹣3,5);
故答案为(﹣3,5).
(2)如图△A2B2C2即为所求.点A的对应点A2的坐标为(1,1);
故答案为(1,1).
(3)如图△A3B3C3即为所求.由图可知△A3B3C3可由△A1B1C1绕点Q逆时针旋转90°而得到,则
点Q的坐标为(3,3),
故答案为(3,3).
【知识点】作图-旋转变换、作图-平移变换
21.如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆
弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=4,DF=,求⊙O的半径.
【解答】证明:(1)连接AO,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∵AC=FC,
∴∠CAF=∠CFA=∠OFD,
∵D为BE的下半圆弧的中点,
∴OD⊥BE,
∴∠ODA+∠OFD=90°,
∴∠CFA+∠DAO=90°,
∴∠OAC=90°,且OA是半径,
∴AC是⊙O的切线;
(2)在Rt△ODF中,DF2=OD2+OF2,
∴10=OD2+(4﹣OD)2,
∴OD=1(不合题意舍去),OD=3,
∴⊙O的半径为3.
【知识点】圆周角定理、切线的判定与性质
22.已知AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠OAC=58°.
(Ⅰ)如图①,过点C作⊙O的切线,与BA的延长线交于点P,求∠P的大小;
(Ⅱ)如图②,P为AB上一点,CP延长线与⊙O交于点Q.若AQ=CQ,求∠APC的大小.
【解答】解:(I)如图①,
∵OA=OC,∠OAC=58°,
∴∠OCA=58°
∴∠COA=180°﹣2×58°=64°
∵PC是⊙O的切线,
∴∠OCP=90°,
∴∠P=90°﹣64°=26°;
(II)∵∠AOC=64°,
∴∠Q=∠AOC=32°,
∵AQ=CQ,
∴∠QAC=∠QCA=74°,
∵∠OCA=58°,
∴∠PCO=74°﹣58°=16°,
∵∠AOC=∠QCO+∠APC,
∴∠APC=64°﹣16°=48°.
【知识点】圆周角定理、切线的性质
23.如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是第一象限内抛物线上的一个动点(与点C、B不重合),过点D作DF⊥x轴于点F,交直线BC于点E,连接BD、CD.设点D的横坐标为m,△BCD的面积为S.求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围,并求出S的最大值;
(3)已知M为抛物线对称轴上一动点,若△MBC是以BC为直角边的直角三角形,请直接写出点M的坐标.
【解答】解:(1)抛物线解析式为y=a(x+1)(x﹣3)=a(﹣x2+2x+3),
即3a=3,解得:a=1,
抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3;
(2)设直线BC的函数解析式为y=kx+b,
∵直线BC过点B(3,0),C(0,3),
∴,解得,
∴y=﹣x+3,
设D(m,﹣m2+2m+3),E(m,﹣m+3),
∴DE=(﹣m2+2m+3)﹣(﹣m+3)=﹣m2+3m,
∴,
∵,
∴当时,S有最大值,最大值;
(3)设点M(1,m),
则MB2=m2+4,MC2=1+(m﹣3)2,BC2=18;
①当MC是斜边时,
1+(m﹣3)2=m2+4+18;
解得:m=﹣2;
②当MB是斜边时,
同理可得:m=4,
故点M的坐标为:(1,﹣2),(1,4).【知识点】二次函数综合题
初三数学第一学期开学测验试卷及答案 (考试时间为90分钟,试卷满分为120分) 开学测验 A卷(满分100分) 一、选择题(共8个小题,每小题3分,共24分,各题均为四个选项,其中只有一个是符合题意的。) 1.下列运算中,正确的是() A.B. C.D. 2.经过点P(-1,2)的双曲线的解析式为() A.B.C.D. 3.⊙O的半径为4,圆心O到直线的距离为3,则直线与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定 4.已知反比例函数的图象上有两点A(,)、B(,),且,则的 值是() A.正数 B.负数 C.非正数D.不能确定 5 最高气温(℃) 23 24 25 26 天数 3 2 1 4 则这组数据的中位数和平均数分别为() A.24.5,24.6 B.25,26 C.26,25 D.24,26 6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是()
A.B.C. D. 7.小明用作函数图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图 象、如图所示,他解的这个方程组是() 8.已知:M(2,1),N(2,6)两点,反比例函数与线段MN相交,过反比例函数 上任意一点 P作轴的垂线PG,G为垂足,O为坐标原点,则△OGP面积S的取值范围是()A. B.C. D. 二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分) 9.若分式的值为0,则的值为__________。 10.若关于的一元二次方程没有实数根,则k的取值范围是 __________。 11.设等边△ABC的边长为a,将△ABC绕它的外心旋转60°,得到对应的,
则A、两点间距 离等于__________。 12.已知抛物线与轴有且只有一个交点,则 p=_______________,该抛物线的 对称轴方程是__________,顶点的坐标是__________。 三、解答题(菜6个小题,共30分) 13.计算:。 14.(1)解方程:,并计算两根之和。 (2)求证:无论为任何实数,关于的方程总有实数根。 15.(1)已知,求代数式的值。 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:。 16.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=CF,连结AE、BF相交于点G。现给出了四个结论:①AE=BF;②∠BAE=∠CBF;③BF⊥AE;④AG=FG。请在这些结论中,选择一个你认为正确的结论,并加以证明。 结论:_______________。 17.玩具厂生产一种玩具狗,每天最高产量为40只,每天生产的产品全部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R(元),售价每只P(元),且R、P与x的关系式分别为R=600+30x,P=170-2x。当日产量为多少时,每日获得的利润为1650元? 18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。
绝密★启用前 九年级上学期 数学期中考试卷 题号一二三四五总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题(题型注释) a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值是() A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.﹣1或0 2.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根,则该三角形的周长为()A.8 B.10 C.8或10 D.12 3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0; ②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣),()是抛物线上两 点,则y1<y2其中结论正确的是() A.①② B.②③ C.②④ D.①③④ 4.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的 最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是() A.y=﹣2x2 B.y=2x2 C.y=﹣x2 D.y=x2 5.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B. C. D. 6.已知如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=6,AE=1,则⊙O的直径为()A.6 B.8 C.10 D.12 第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题(题型注释) 7.关于x的一元二次方程2(21)51 x a x a ax +-+-=+的一次项系数为4,则常数项为:. 8.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m=______. 9.抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物 线解析式是. 10.如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,10),M是△AOB外接圆 ⊙C上的一点,且∠AOM=30°,则点M的坐标为______. 11.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点A逆时针旋 转60°,得到△ADE,连接BE,则BE的长是. 12.自主学习,请阅读下列解题过程. 解一元二次不等式:25 x x ->0. 解:设25 x x -=0,解得: 1 x=0, 2 x=5,则抛物线y=25 x x -与x轴的交点坐标为(0,0)和(5,0).画出二次函数y=25 x x -的大致图象(如图所示),由图象可知:当x<0,或x>5时函数图象位于x轴上方,此时y>0,即25 x x ->0,所以,一元二次不等式25 x x ->0的解集为:x<0或x>5. 通过对上述解题过程的学习,按其解题的思路和方法解答下列问题: (1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想中的和.(只填序号) ①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想 (2)一元二次不等式25 x x -<0的解集为. (3)用类似的方法写出一元二次不等式的解集:223 x x -->0.__________。 评卷人得分 三、计算题(每小题6分,共24分) )x2﹣2x﹣2=0;(2)(x﹣2)2﹣3(x﹣2)=0.
2012~ 2013 学年上学期九年级期中考试 数学试题 一二三 题号9~总分 1~8 16 17 18 19 20 21 22 23 15 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 已知 x=2 是一元二次方程 x2-mx+2=0 的一个解,则 m的值是() A. -3 B . 3 C. 0 D . 6 2. 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中,他在地上的影子() A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 3.如图,在△ ABC中,∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点 E,过点 E 作 MN∥BC交 AB于 M, 交 AC于 N,若 BM+CN=9,则线段 MN的长为() A .6B.7C.8D.9 4. 已知实数 x, y 满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是() A. 20 或 16 B . 20 C.16D.以上答案均不对
5. 用配方法解关于x 的一元二次方程x2﹣ 2x﹣ 3=0,配方后的方程可以是() A.(x﹣ 1)2=4 B .( x+1 )2=4 C.(x﹣ 1)2=16 D .(x+1 )2=16 6. 在反比例函数的图象上有两点( - 1,y1) ,,则y1-y2的值是() A.负数B.非正数C.正数 D .不能确定 7. 已知等腰△ ABC中, AD⊥BC于点 D,且 AD= BC,则△ ABC底角的度数 为() A.45°B.75°C.60°D.45°或 75° 8. 如图,在菱形ABCD中,∠ A=60°, E,F 分别是 AB,AD的中点,DE,BF 相交于点G,连接BD, CG,有下列结论:①∠ BGD=120°;② BG+DG=CG;③△ BDF≌△ CGB;④S△ABD 3 AB 2.其中正确的结论有() 4 A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9. 方程 x2-9=0 的根是. 10. 若一元二次方程x 2 2 x m 0 有实数解,则m的取值范围是. 11.平行四边形ABCD中,∠ A+∠C=100°,则∠ B=度.
人教版九年级上学期数学开学考试试卷新版 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)关于一元二次方程,下列判断正确的是() A . 一次项是 B . 常数项是 C . 二次项系数是 D . 一次项系数是 2. (2分)下列方程中,关于x的一元二次方程是() A . x2+2y=1 B . ﹣2=0 C . ax2+bx+c=0 D . x2+2x=1 3. (2分)关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程,则() A . a>0 B . a≠0 C . a=1 D . a≥0 4. (2分)若关于x的一元二次方程为ax2-3bx-5=0(a≠0)有一个根为x=2,那么4a-6b 的值是() A . 4 B . 5
D . 10 5. (2分)已知关于x的一元二次方程M为ax2+bx+c=0、N为cx2+bx+a=0(a≠c),则下列结论:①如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;②如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;③如果方程M与方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.其中正确的结论是() A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 6. (2分)将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式,得到的方程是() A . (x-3)2=-3 B . (x-3)2=6 C . (x-3)2=3 D . (x-3)2=12 7. (2分)关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况() A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根 8. (2分)有一人患了流感,经过两轮穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为()
九下苏科期末测试卷 (考试时间:120分钟卷面总分:150分) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1、 3 1 -的相反数是 ( ) A.3 B.-3 C. 3 1 D. 3 1 - 2、下列计算正确的是() A.﹣3a+2a=﹣a B.(3a2)2=6a4C.a6+a2=a3D.2a+3b=5ab 3、如图,观察这个立体图形,它的俯视图是() A.B.C.D. 4、下列各式中,与xy2是同类项的是() A.-2xy2 B.2x2y C.xy D.x2y2 5、如图,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为() A.30° B.32.5° C.35° D.37.5° 6. 若x-1+(y+2)2=0,则(x+y)2016等于( ) A. -1 B. 1 C. 32016 D. -32016 第5题第7题 7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上,点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的度数为() A、15° B、28° C、29° D、34° 8、如图,一次函数与反比例函数的图像交于A(1,12)和B(6,2)两 点。点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合),过P点分别作x、y轴 的垂线PC、PD交反比例函数图像于点M、N,则四边形PMON面积的最 大值是()
A 、2 25 B 、 3 25 C 、6 D 、12 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答 过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上) 9.若代数式 2 3 -x 有意义,则x 的取值范围是 . 10.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示为 元. 11.若一个n 边形的内角和为900o,则n = . 12.分解因式:2327x -= . 13.甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习,总成绩均为95环,这两名运动员成绩的方差分别是 20.6 S =甲, 2 0.4 S =乙,则成绩更稳定的是 . 14.圆锥的底面半径为4cm ,母线长为5cm ,则这个圆锥的侧面积是 cm 2 . 15.一次函数y=kx+b 的图象如图所示,当y >0时,x 的取值范围是 . 16、如图,已知菱形ABCD ,其顶点A ,B 在数轴对应的数分别为-4和1,则BC= . 第16题 第18题 17.如图,将△ABC 放在每个小正方形边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上,则tanA 的值是 . 18.如图,在△BDE 中,∠BDE =90 °,BD =26,点D 的坐标是(7,0),∠BDO =15 °,将△BDE 旋转到△ABC 的位置,点C 在BD 上,则旋转中心的坐标为 . 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) (1)计算:1 2 6142016)3(4-?? ? ??+-?--+ (2))解方程: 0322=--x x . C B A (第17题)
江苏省启东市届九年级数学下学期开学考试试题 一、填空题(每题3分,共30分) 下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) 2、如图,AB 是⊙O 的弦,半径OA =2,∠AOB =120°,则弦AB 的长是 ( ) A 、2 2 B 、2 3 C 、 5 D3 2 3、在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的 球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为14 ,那么袋中球的总 个数为 ( ) A 、15个 B 、12个 C 、9个 D 、3个 4、如图,数轴上A ,B 两点表示的数分别为—1和 3 ,点B 关于点A 的对称点C ,则点C 所表示的数为( ) A 、—2— 3 B 、—1— 3 C 、—2+ 3 D 、1+ 3 5、已知关于x 的方程2x 2 —6x +m =0的两个根互为 倒数,则m 的值为 ( ) A 、12 B 、—12 C 、2 D 、—2 6、如图,若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A ′B ′C ,则点A 的对应点A ′的坐标 是( ) A 、(—3,—2) B 、(2,2) C 、(3,0) D 、(2,1) 7、已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm ,则 这个圆锥的侧面积为 ( ) A 、15πcm 2 B 、30πcm 2 C 、60πcm 2 D 、391 cm 2 8、若关于x 的一元二次方程kx 2 —2x —1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是()