第1课时 分数除以整数

第1课时分数除以整数

教学内容

人教版六年级上册教材第30页例1及相关练习。

内容简析

例1以折纸活动为载体,利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。在折纸活动中,教材分两个层次进行编排:先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况,引导学生利用整数除法的意义和分数的意义来思考;再引出分子不能被整数整除的情况,指导学生利用分数的意义来思考。教材重点引导学生发现用整数除法的意义思考的局限性和用分数的意义思考的一般适用性。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程,进而理解把一个数平均分成几份,求其中的1份,就是求这个数的几分之一是多少,渗透转化的数学思想。

教学目标

1.使学生理解分数除法的意义。理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。

2.引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考问题,培养学生分析和归纳的能力。

3.渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。

教学重点

通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点

对分数除以整数的算理的理解。

教法与学法

1.本课时解决分数除以整数的算理、算法时,主要通过学生的操作活动,运用几何直观、观察、猜测、验证、归纳的教学方法:首先用几何直观的方法引导学生理解分数除以整数的意义,其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法,理解分数除以整数两题不同的思考方法,接着再通过不同类型的分数除以整数的问题解决引导学生发现两种算法的局限性和普遍性,引发学生对算法二的真正理解,从

而更深刻地归纳出分数除以整数的一般算法。

2. 本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数除以整数的计算方法,在比较中发现,在比较中升华,引领学生深刻理解算理。

承前启后链

教学过程

一、情景创设,导入课题

问题引入法:上课后,教师出示一根红毛线,提出问题:凭借你的观察,说

说这根红毛线大约有多长?学生进行估计,说出数据(可能是60 cm 、75 cm 、83 cm ……)。教师指出:用分数表示这根红毛线的实际长度是54 m,如果把这根红毛线平均剪成两段(教师用粉笔画一道),你能提出一个数学问题吗?学生口述:每段长几米?教师追问:怎样列式?学生根据以往的知识经验说出

54÷2,教师继续提问:你能计算一下,5

4÷2的结果是多少吗?下面请同学们带着自己提出的问题来研究5

4÷2怎样计算,并检验计算的结果是否正确。 【品析:用问题引入,激发了学生的学习兴趣,引发学生思考,学生在师生交流中逐渐将思维转向分数除法,从而有针对性地思考。在学生思考中,教师给予学生自我表现的机会,用问题引领,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】

操作感知法:上课铃响,教师课件出示一张长方形纸,让学生在一张长方

形纸上折出5

4并涂色,接着要求学生将涂色部分平均分成2份,将其中一份涂上另一种颜色,提问:现在涂色的部分是这张长方形纸的几分之几?(学生通过操作看图很容易得出结论:5

2),教师追问:你是怎么想的?你能用算式表示这样的操作过程吗?在整个活动中教师适当引导,转入本课课题中。

【品析:通过学生的折纸操作,在无形中将分数除法的计算方法渗透于操作过程 复习:整数除法的意

义和计算方法。

学习:分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 延学:一个数除以分数。

中,帮助学生初步理解算理,为学生理解算理提供了形的依托。在教师的追问中引导学生用数学算式来进行表达,用数学思维来指导操作行为,为后续学习做铺垫。】

二、师生合作,探究新知

◎引领学生分析教材第30页例1,提取已知信息,操作探究。

1.学生在明确题目信息后,尝试列出算式

5

4

÷2。

2.同桌合作折一折,涂一涂,算一算。

3.汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

(1)学生猜想

5

4

÷2的结果,并说说自己的理由。

(2)学生合作学习,互相交流,验证猜测的方法和结果是否正确。

教师追问:你用什么方法验证他的猜想是正确的呢?

①画线段图。

②涂阴影部分。(注意呈现学生不同的表示方式)

学生通过不同的方法,分析算理,可能出现的想法有:

(3)哪位同学愿意和大家分享一下你的验证过程?说说你的想法。

教师板书上述两种方法。

4.请同学们对不同的计算方法进行比较,并进行简单的小结。

◎引领学生深层探究。

课件演示,如果把这张纸的

5

4

平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?你会计算吗?

一个分数除以整数，可以用分子除以这个整数，或者把它转化为求这个分数的几分之一是多少，用乘法计算。

1. 学生列出算式5

4÷3。 学生尝试计算:

方法一:

5

4÷3=534 (4÷3得不到整数,不能直接计算出结果) 方法二:54÷3=54×31=54 2. 教师追问:为什么用第一种方法,在这里不能直接算出结果?

引导发现4÷3得不到整数,从而发现第一种方法的局限性。

3. 引导学生通过54÷2与5

4÷3的计算,归纳自己的发现。 发现一:方法一即用分子和整数相除的商作分子,分母不变,只有分子是整数的倍数时,才能直接计算出结果。

发现二:方法二不受条件限制,任何情况下均可使用。

追问:那么我们在运用方法二时应注意些什么呢?

一不变:被除数不变;二变:①除号变乘号;②除数变为除数的倒数。

◎引领学生归纳计算方法。

先让学生尝试归纳,后课件呈现并板书:

分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

【品析:教师创设探究空间,激发学生探究兴趣,让每个孩子在活动中体验分数除以整数的计算过程,初步领悟计算算理。通过比较学习,充分调动学生思维的积极性,在对比中让学生认识分数除以整数的一般方法。同时让学生从计算过程中发现方法一具有局限性,方法二具有普遍性。结合学生的尝试练习和验证,归纳总结出分数除以整数的一般方法,以此达到让学生既理解算理又掌握计算方法的教学目的。】

三、反馈质疑,学有所得

在学习例1的基础上,引导学生对知识点及时消化吸收,小组间互相叙述分数除以整数的算理和算法,教师提出质疑问题,学生在解决问题的过程中,对知识点进行系统整理。

质疑一:分数除以整数,可以怎样计算?

学生讨论后明确:分数除以整数,要转化成乘这个整数的倒数。

质疑二:分数乘整数和分数除以整数有什么不同?

学生讨论后明确:分数除以一个整数,要转化成乘这个整数的倒数,而乘一个 整数,乘数是不变的。

【品析:通过反馈质疑,进一步帮助学生理解掌握分数除以整数的算理、算法,拓展学生的知识面,建构学生分数除法的认识体系。】

四、课末小结,融会贯通

这节课我们学习了什么?

【品析:通过学生对本节课内容的回顾,教师能够及时掌握学生情况,促进学生对知识的全面掌握。】

五、教海拾遗,反思提升

本课时重点是要使学生理解分数的意义及分数除以整数的算理,使学生理解分数除以整数的算理也是本节课的难点所在。教学中,通过让学生把一张纸的5

4

平均分成2份,求每份是这张纸的几分之几进行探究,结合画图及课件演示,理解54除以2等于52的算理。再结合把5

4平均分成3份引导学生发现两种方法的局限性和普遍性,引导学生对两种算法进行有效选择,最后再指导学生归纳小结,整个流程水到渠成。然而,在实际教学中,有一部分学生在计算分数除以整数时,会出现除以一个数的倒数或乘原数的错误,因此需要一些基本题的跟进、错题的辨析。同时当学生通过猜测得到两种方法后,教师要引导学生对两种算法进行充分巩固,待学生掌握这部分技能后再进行深层探究,这样效果较好。

我的反思:

板书设计

分数除以整数

分数除以整数

一、 同学们请看屏幕，这是实验小学一部分兴趣小组活动的现场，今天，让我们一起走进“布艺小组”，看看布艺小组的同学们在活动中遇到了哪些数学问题。1分 找个同学读一下 平均每个小老虎用几分米的红布？谁能来列算式？ 9÷3 ，你同意吗？ 为什么用除法？（引导学生平均分） 课件：把9分米的红布平均分成三份，求其中的一份是多少，列式为9÷3.请你仔细观察这幅图片，并思考，求其中的一份是多少，我们还可以怎么列算式？ 9×1/3为什么呢？（引导学生，平均分成三份，这一份占它的1/3,就是求它的1/3是多少） 真奇妙！同样一个问题，我们既可以列成除法，也可以列成乘法！1+3=4分 布艺小组的同学们又接受了新的任务： 谁来读？ 你从中找到哪些数学信息？

能提出什么数学问题？（引导学生提做一件上衣需要布料多少米？做一条裤子需要布料多少米？ 怎么列式？ 板书9/10÷3 5/6÷2 观察黑板上这三个算式，他们有什么共同点？ 都是除法，也就是说，他们都是把一个物体平均分成几份，求其中的一份是多少，它们表示的意义是一样的。 有什么不同？ 整数除法，后面两个是分数除法。 这就是我们今天要一起研究的《分数除以整数》板书课题4+6= 10分 通过刚才的分析，我们已经发现分数除法和整数除法从意义上来讲是一样的，但计算方法对我们来说是一个新的挑战，同学们敢不敢接受这个挑战？ 数学学习，光有热情是不够的，还要敢于猜想，勇于实践，善于总结规律、方法。 说了这么多，有些同学已经迫不及待了，接下来，先在你的练习纸上试做9/10÷3

（教师巡视，寻找方法）10+3=13分 二、 有的同学，已经用自己的方法找到了9/10÷3的答案，到底对不对呢？你得给老师和同学们讲出这样做的道理来，能以理服人，我们就知道你做的是对的 第一位同学。转化成小数 这位同学不仅做的对，而且这里面用了一种很重要的数学思想方法----转化。是一个认真动脑的孩子，能用我们学 过的旧知识解决这节课的新问题，不错。我们把它记下来。板书3+2=15分 第二位同学。9÷3 答案和别人的一样，但到底对不对呢？我先采访一下这位同学，你是怎么想到这个方法的。 这样说还真是有困难，我给同学们每人准备了，一个图形1，同学们先在图形上，圈一圈、画一画、看看能不能找到这样做的道理。 9/10是9个1/10.。9/10÷3，就是把这9个1/10平均分成三份，每份是3个1/10即3/10

分数除以整数

分数除以整数 教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。 教学目标： 1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几 份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。 教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。 教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 课前准备：多媒体课件 课时安排：1课时 教学过程 一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、教学新课 1.教学例1 （1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。 （2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样 列式?为什么？(板书÷2=) （3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? （4）让学生交流想法： ①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。 引导学生用图示法表示出这样算的算理。 ②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以 用×，结果是。 谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）2.完成“试一试”。 （1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3） （2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？

3.总结方法。 提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便? 三、巩固练习 1．做"练一练"第1题。 引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。 2．做"练一练"第2题。 练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3．做"练一练"第3题。 各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。 4．做练习七第2题。 提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同? 四、小结全课 这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数? 五、作业 练习七第1、3、4题。

1-1分数除以整数同步练习

第一课时 分数除以整数同步练习 一.基础题 1．913 ÷6的意义是( )。 2．58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。所以, 58 ÷5=58 ×( )。 3．把89 米平均分成4份，每份是多少? 4．已知两个因数的积是710 ，其中一个因数是14,求另一个因数是多少? 二.提高题 5．一个正方形的周长是811 米，它的边长是多少米?面积是多少平方米? 6．明明骑自行车8分钟行45 千米，他l 小时可行多少千米? 三、拓展题 7．修一段公路，第一天修全路的12 多2千米，第二天修余下的12 少1千米，还剩下20米没有修参完。求公路的全长。 8. 一列火车从甲站开往乙站，614 小时行驶500千米，行了全程的58 ，照这样速度，再行驶多少小时到达乙站?

9.小明将一个数除以14 看成了14，他算出的结果是29 。正确的答案应该是多少? 练习一 1.填一填。 (1)把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨? 解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。 （2）815÷4=( )÷( )15 =815 ×( )= ( )( ) 2.判断。 （1）716÷4=716÷4 =74 . ( ) (2)58 ÷2 3.3335 ÷22 17×734 1213 ÷4 35 ÷7 98 ×12 243 ÷2

人教版小学六年级数学上册《分数除法的意义和分数除以整数》导学案

2.分数除法 第1课时分数除法的意义和分数除以整数

一、复 习 导入。（7分钟） 1.复习。 (1)根据乘法算式 5×8=40，写出两道除法算 式，并说一说依据是什么。 (2)举例说明整数除法 的意义。 (3)20÷5表示把20平均 分成( )份，求其中的( ) 是多少。 2.导入。今天，我们来 学习分数除法中的“分数除 以整数”。 1.(1)写出两道除法算式： 40÷8=5，40÷5=8，并说出依 据。(2)举例后准确表述整数 除法的意义：已知两个因数的 积与其中的一个因数，求另一 个因数的运算。(3)按要求完 成填空。2.明确本节课的学习 内容。 1.根据乘法算式6×8=48， 写出两道除法算式，并说一说 依据。48÷6=8 48÷8=6 2.填空。求20的14是多 少，可以用算式20×(1/4)表示， 也可以20÷(4)表示，所以20 ÷4=20×(1/4) 二、探 究 新知。（2 0分钟） 探究分数除以整数的 算理和计算方法。课件出示 教材30页例1。 1.折一折，涂一涂，通 过操作得出每份是这张纸 的几分之几。 2.小组汇报操作过 程及结果。 3.初步概括分数除 以整数的方法。 (1)引导学生对照 不同的折法，说出两种 不同的计算方法。 (2)算一算，如果把 这张纸的45平均分成3 份，应该怎样算？ (3)引导学生概括 分数除以整数的计算法 则。 1.认真读题，理解题意。 动手操作，把课前准备好的纸 平均分成5份，先涂出它的 45，再把这张纸的4/5平均分 成2份，涂出其中的1份。 2.认真思考，小组汇报操 作过程，展示两个不同的折 法，得出4/5÷2=2/5的结论。 3.(1)尝试说出两种不同 的计算方法。 (2)尝试计算，发现算法 一的局限性，体会算法二的优 点。 (3)同教师共同总结分数 除以整数的计算法则：分数除 以整数(0除外)等于分数乘这 个整数的倒数。 3.用你发现的规律进行计 算下面各题。 三、巩 固 提高。（8分钟） 三、巩固提高。（8分钟） 1.计算。 2.解决问题 (1)一个长方形的面积 是67m2，它的长是2m，宽 是多少米？ (2)量杯里有45L果汁， 平均分给2个小朋友喝，每 人可以喝到多少升？ 1.独立计算，全班订正， 交流计算过程。 2.根据教师的要求解决 问题，汇报结果。 5.把3/5平均分成4份，每 份是多少？什么数乘6等于 6/20？

分数除以整数教案(精品课)

分数除以整数教学设计 ［教学内容］ 教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一3－4。 ［教材简析］ 这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 “试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。 “练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。 练习十一第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。 探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。 ［教学目标］

1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。 2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。 3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。 ［教学过程］ 一、复习有关倒数的知识。 二、创设情境，探索新知。 1．引入 有4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 学生列式解答。理解平均分是用除法。 2．出示例1：量杯里有4 5 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝 多少升？ 学生根据题意列出算式：4 5 ÷2 提问：分数乘法我们学过，那像这样一个分数除以整数我们该怎样计算呢？这就是我们今天所探讨的内容。（板书课题：分数除以整数） ［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数平均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］ 2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究4 5 ÷2 的计算方法。

小学人教版数学《分数除以整数教学设计与反思》

分数除以整数 教学内容 分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（教材第28、29页的例1、例2，练习八中1—3题） 教学目标 1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。 重难点、关键 1.重点： 分数除以整数的计算方法。 2.难点： 理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 3.关键 理解除法的意义。 教学过程 一、旧知铺垫 1．小小神算手 4 5×1 4 3 7 × 7 10 2 3 × 12 14 × 3 7 4 9× 1 9 3 5 × 15 5 6 × 30 3 5 × 5 6 2.解决问题我最棒 ①写出下列各数的倒数 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 ②.列式计算 18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）＝（） 18×（） （） ＝（） 二、探索新知 1.教学例1。 ⑴利用小黑板出示例题 每盒水果糖重100g,3盒重多少kg？ 学生可能出现的方法有： ①整数形式：100×3=300（g）=0.3（kg） ②小数形式：100g=0.1kg ；0.1×3=0.3（kg）

③分数形式：100g=1 10(kg) ；1 10×3= 3 10(kg) ⑵提出问题 师：你能不能根据以上这三个算式改变成用除法计算的问题呢？说给你的同伴听一听。 ⑶汇报交流结果。 让学生首先把自己的改编情况与同伴交流，然后进行整理，完成后汇报，集体评价。 ①3盒水果糖重300g，每盒重多少kg？ 列出相应的算式： a.300÷3＝100（g）＝0.1（g） b.0.3÷3＝0.1(g) c. 3 10 ÷3＝ 1 10 （kg） ③比较以上三组算式，说一说你有什么发现。a．100×3＝300 300÷3＝100 b. 0.1×3=0.3 0.3÷3＝0.1 c.1 10×3= 3 10 3 10 ÷3＝ 1 10 过程要求： ①学生认真观察以上3组算式，寻找算式的特征及之间的关系。 ②与同伴交流自己的发现。 ③向全班汇报自己的发现。 ④教师将学生的发现进行整理、归纳。 乘法：因数×因数＝积 除法：积÷一个因数＝另一个因数 师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 学生不难看出分数除法与整数除法的关系。 在这一基础上，教师口述分数除法的意义，分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 ⑹练习：已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。 12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2 3×4＝ 8 3 204÷12=（） 4.2÷1.5=( ) 8 3 ÷4=( ) 204÷17=（） 4.2÷2.8=( ) 8 3 ÷ 2 3=( ) 2.教学例2。

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数除法的意义和整数除分数

第一课时“分数除法的意义和整数除分数”导学案 姓名 课型 主备人： 蔡桂叶 审核人： 李海军 【学习内容】：教科书第28、29页的内容【学习目标】 1、我 知道分数除法的意义,并能掌握分数除以整数的计算法则。 2、 通过动手操作，直观认识、我能理解整数除分数，并能正确计算。【学习流程】 一、旧知回顾 1、整数除法的意义是什么？_____________________________ ？ 2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。 ________________ 3、谈话引入：这节课我们学习分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。 二、自主学习 1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________ 2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？分数除法的意义是什么？_____________________________________________ 。 3、我会总结：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其 一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。) 4、阅读例2，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。方法一： 方法二： 5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？ 6、尝试练习：例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？ 7、我会总结： 分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。 二、合作探究、交流展示 1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。 2、交流、展示： 三、课堂检测：1 、说出下面算式的意义，并计算。 以及安

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 三、分数乘、除法混合运算顺序 整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 四、简便计算 整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质 五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程 等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。 等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差

青岛版(六年制)小学数学六年级上册1 分数除以整数教案

1 分数除以整数 ? 教学内容 教材第23～26页，分数除以整数 ? 教学提示 整数除法的意义。 ? 教学目标 知识与能力 结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。 过程与方法 动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。 情感、态度与价值观 在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。 ? 重点、难点 重点：感受分数除法在现实生活中的意义；理解分数除以整数的算理。 难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。 学生准备：直尺、铅笔、橡皮等；分数乘法的知识储备。 教学过程 （一）新课导入： 师：马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。她 找到布艺兴趣小组的同学帮忙。通过测量布艺兴趣小组的同学用910 米布料给小猴做背心，可以做3件；用56 米料做裤子，可以做2件。（出示情境图信息） 仔细读，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？ 学生回答。 信息： 生：910 米布料给小猴做背心，可以做3件。 生：56 米料做裤子，可以做2件。 问题： 生：做一件背心需要花布多少米？ 生：做一件裤子需要花布多少米？ 设计意图：结合给马戏团的小猴做衣服的问题入手，引导学生根据发现的数学信息，提出相应的数学问题，借助布艺小组的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知： 1、独立思考、自主探究。 （1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？

《分数除以整数》教学设计

《分数除以整数》教学设计 责任学校：龙泉镇中心小学责任教师：田梅秀 【教学内容】 人教版小学数学六年级上册第二单元26页“分数除以整数”。 【设计理念】 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。 【教材分析】 分数除法是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。 【学情分析】 本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、分析、归纳等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围，以达到课堂教学的最优化。 【教学目标】 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

2、经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合的思想。 3、在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 【教学重、难点】 1、重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。 2、难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。 【教学准备】 多媒体、 长方形纸 【教学过程】 复习内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、 创境激情 1、口算练习： 2、说出下列各数的倒数。 518762035158 5 3、（1）把8个圆片平均分成2份，每份是多少？ 把8个圆片平均分成4份，每份是多少？ 把8个圆片平均分成8份，每份是多少？ 口算 说出倒数 列式计算 说出算式 齐读课题 复习铺 垫 激发学生学习的兴趣。 学生掌 握了整数乘除法的意义和分数乘法计算法则的基础之上的，目的是为了让学生理解

1分数除法的意义和分数除以整数知识技巧

三单元 分数除法 1．分数除法(教材28～36页) 第一课时 分数除法的意义和分数除以整数(教材28～29页) 目标 1．理解分数除法的意义。 2．掌握分数除以整数的计算方法。 3．在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。 重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 难点：分数除以整数的算理。 知识点一：分数除法的意义 1.复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.技巧：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。把一个数平均分成几份，求每份是多少，也是用除法计算。 3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其 的一个因数，求另一个因数的运算。如45 ÷2表示已知两个因数的积 是45 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。 知识点二：分数除以整数的计算方法 1. 计算45 ÷2有两种方法：

45 ÷2＝4÷25 ＝25 分数除以整数（0除外）的计算方法一：用分子和整数相除的商作分子，分母不变。 这种方法有其局限性，如果用分子和整数相除的商得不到整数的结果怎么办呢？ 45 ÷3＝4÷35 ＝45 ×13 ＝415 分数除以整数（0除外）的计算方法二：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 例题精讲 例1.小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得23 。正确答案应是多少呢？ 分析：一个数乘6结果是23 ，可以逆推，用23 除以6，求得另一个因 数，也就是除法算式的被除数。然后用被除数除以6求得正确答案。 解答：23 ÷6＝23 ×16 ＝19 19 ÷6＝19 ×16 ＝154 启示：解答此类题时，可以采用逆推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用积、商的变化求出正确的结果。 例2.填上适当的整数使下列等式成立。 ( )12 ÷3＝7□ 分析：可以利用分数除以整数的计算方法推出所填的数。

1、分数除以整数

《分数除以整数》教学反思 本节课,整个探究新知的过程都是学生自主学习,主动探究来完成的,培了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。 具体分析如下: 一、用生活情境激发学生的积极性 《课程标准》指出:“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”我在教学一开始直接取材于学生生活中的实际问题让学生来解决。例题:星期天，姑妈带了一瓶4升的果汁到家里来做客，姑妈想把这些果汁平均分给我和哥哥喝，请问我们每人可以喝到多少升果汁？教师:你们能从这里面找出什么信息?怎样列式?为什么?设置这样的教学情境激发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。 二、注重培养学生分析问题能力 面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。 德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有: 在教学中充分尊重了学生,使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程。主要表现在两个方面:一是对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中,我没有局限于此,而是再次放手,让学生解决:量杯里有4/5升果汁,平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?留给学生充分的时间和空间,检验自己的探究成果一一分数除以整数的计算方法。面对新的问题,新的情境出现,学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了任知建构的升华——自主实现的方法的优化。真正实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。 存在的问题: 在探究4/5÷2的计算方法时，我组织了让学生动手画一画、折一折、涂一涂的小活动，通过活动探讨4/5÷2的计算方法，但是学生讨论并不是很积极，我觉得在以后的教学中，我应该要更多的鼓励学生相互学习，同学之间要多交流讨论，培养学生动手操作的能力；还有一个问题就是在计算的过程中把除数变成它的倒数了,但没把除号改成乘号,还有些差生把被除数也改写成它的倒数了，但没把除号改成乘号，所以对于计算的方法还有待加强。

第1课时 分数除以整数

第1课时分数除以整数 教学内容 人教版六年级上册教材第30页例1及相关练习。 内容简析 例1以折纸活动为载体,利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。在折纸活动中,教材分两个层次进行编排:先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况,引导学生利用整数除法的意义和分数的意义来思考;再引出分子不能被整数整除的情况,指导学生利用分数的意义来思考。教材重点引导学生发现用整数除法的意义思考的局限性和用分数的意义思考的一般适用性。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程,进而理解把一个数平均分成几份,求其中的1份,就是求这个数的几分之一是多少,渗透转化的数学思想。 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义。理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。 2.引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考问题,培养学生分析和归纳的能力。 3.渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。 教学重点 通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点 对分数除以整数的算理的理解。 教法与学法 1.本课时解决分数除以整数的算理、算法时,主要通过学生的操作活动,运用几何直观、观察、猜测、验证、归纳的教学方法:首先用几何直观的方法引导学生理解分数除以整数的意义,其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法,理解分数除以整数两题不同的思考方法,接着再通过不同类型的分数除以整数的问题解决引导学生发现两种算法的局限性和普遍性,引发学生对算法二的真正理解,从

而更深刻地归纳出分数除以整数的一般算法。 2. 本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数除以整数的计算方法,在比较中发现,在比较中升华,引领学生深刻理解算理。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 问题引入法:上课后,教师出示一根红毛线,提出问题:凭借你的观察,说 说这根红毛线大约有多长?学生进行估计,说出数据(可能是60 cm 、75 cm 、83 cm ……)。教师指出:用分数表示这根红毛线的实际长度是54 m,如果把这根红毛线平均剪成两段(教师用粉笔画一道),你能提出一个数学问题吗?学生口述:每段长几米?教师追问:怎样列式?学生根据以往的知识经验说出 54÷2,教师继续提问:你能计算一下,5 4÷2的结果是多少吗?下面请同学们带着自己提出的问题来研究5 4÷2怎样计算,并检验计算的结果是否正确。 【品析:用问题引入,激发了学生的学习兴趣,引发学生思考,学生在师生交流中逐渐将思维转向分数除法,从而有针对性地思考。在学生思考中,教师给予学生自我表现的机会,用问题引领,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】 操作感知法:上课铃响,教师课件出示一张长方形纸,让学生在一张长方 形纸上折出5 4并涂色,接着要求学生将涂色部分平均分成2份,将其中一份涂上另一种颜色,提问:现在涂色的部分是这张长方形纸的几分之几?(学生通过操作看图很容易得出结论:5 2),教师追问:你是怎么想的?你能用算式表示这样的操作过程吗?在整个活动中教师适当引导,转入本课课题中。 【品析:通过学生的折纸操作,在无形中将分数除法的计算方法渗透于操作过程 复习:整数除法的意 义和计算方法。 学习:分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 延学:一个数除以分数。

分数除以整数

分数除以整数 南通市通州开发区小学 吕艳 教学内容：江苏国标版第十一册数学p56—P57页例2、例3。 教材简析： 本堂课的内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量关系列出求吃21个、31个、4 1个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接 得到4÷3 2的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5—8题主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一堂课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。 教学目标： 1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。 2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想—验证的数学思想方法。 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 教具准备：4个同样大小的圆形纸片 学具准备：8个同样大小的圆形纸片 教学过程： 一、谈话导入 同学们，今天我们学习“整数除以分数”。 揭题：整数除以分数 [开门见山式地提出学习内容，简洁明了，直奔主题。] 二、提出猜想 1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（出示4个圆形纸片代替橙子） 如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？ 学生口头列式。 提问：为什么用4÷2计算呢？ 学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。 问：如果每人吃一个呢？ 学生口头列式。 2、出示：如果“每人吃2 1个，可以分给几人”又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：4÷2 1 追问：为什么用除法计算？ 学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按2 1个一份平均分，因此也是用除法计算（老

分数除以整数

第三单元分数除法 一、教学目标： 1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能争正确计算分数（不含带分数）除法以及分数连除何乘除混合运算的式题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。 2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思考。 3、使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。 4、使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。 5、使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 6、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强转折、自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 二、教学重点： 1、整数除以分数的计算方法。 2、理解比的意义并掌握比的性质能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。 三、教学难点： 能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。 四、课时安排： 14课时

第1课时：分数除以整数 教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。 教学目标： 1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几 份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。 教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 课前准备：多媒体课件 课时安排：1课时 教学过程 一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、教学新课 1.教学例1 （1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。 （2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样 列式?为什么？(板书÷2=) （3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? （4）让学生交流想法： ①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。 引导学生用图示法表示出这样算的算理。 ②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以 用×，结果是。

人教版六年级数学,“分数除以整数”教学设计.doc

人教版六年级数学，“分数除以整数”教学设计 一.教学设想 分数除以整数是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点： ⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。 《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。 ⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。 学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。 ⒊让学生充分评价和反思。 在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。 二.课堂实录。

⒈直接揭示课题。 师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。如,那么有4=，到底怎样计算4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数 ⒉创设情景，引出问题。 师：同学们，请看老师手中拿的是什么？ 生：红毛线。 师：对凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？ 生：60厘米、75厘米、83厘米 师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？ 生：想。 师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。小数表示是几米？板书：米 师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段，你能提出一个数学问题吗？ 生：每段长几米？ 师：怎样列式？ 生：2 师：教师板书：2问：你估计一下，2的结果是多少？ 师：下面，请同学们带着自己提出的问题来研究2怎样计算，并检验估计的结果是否正确。

分数除以整数的计算方法

分数除以整数的计算方法 教学内容：分数除以整数的计算方法（P29例2）。 教学目标：1、使学生掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、通过学习，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美；培养学生 认真细致的习惯。 教学重点：分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 教学准备：小黑板、长方形的纸。 预习题纲：1、把一张纸的平均分成5份，取其中的4份是（）。 2、把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是（列式：）. 教学过程： 一、导入揭题 1、复习：（1）口算。 4 5× 1 4 = 3 7 × 7 10 = 2 3 ×12= 14× 3 7 = 4 9× 1 9 = 3 5 ×15= 5 6 ×30= 3 5 × 5 6 = （2）写出下列各数的倒数。 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 2、谈话导入：上一节课我们学习了分数除法的意义及分数除法和分 数乘法的关系；今天我们学习分数除以整数的计算方法（板书：分数除以整数的计算方法）。 二、出示学习目标 掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 三、出示学习指导 出示标杆：题把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ （1）分析题中数量关系： ①一张纸的4 5 是多少？（同学们拿出准备好的长方形的纸，把他 平均分成5份，将4份涂上颜色） ②“4 5 平均分成2份”这句话你怎么理解？每份是多少？ 理解可能有：第一：把4 5 除以2，求出每份是多少？ 第二：把4 5 乘 1 2 ，就得出平均分成2份，每份是多少？ ③同学们动手分一分，把涂颜色的纸平均分成2份。 (2)用算式表示你所分的计算过程。 ①4 5 ÷2= 2 5 ② 4 5 × 1 2 = 2 5

新人教版六年级数学上册《分数除以整数》优秀教学设计

新人教版六年级数学上册《分数除以整数》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。 （二）过程与方法 结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 （三）情感态度和价值观 在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。 二、教学重难点 教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。 教学难点：对分数除以整数的算理的理解。 三、教学准备 多媒体课件，折纸。四、教学过程 （一）引入操作情境，尝试计算 教学教材第30页例1。 教师：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。） 教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。 预设结果： 1．把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，1份就是2个，就是； 用算式表示是：。 2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。

（二）借助直观，实现沟通 教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事 先准备好的一张纸，先折出这张纸的涂上阴影，然后再把阴影部分平均分成2份。) 预设：学生可能会做出如下两种图示： 教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。 结合图（1），引导学生说理：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份， 1份就是2个，就是。 结合图（2），引导学生说理：把平均分成2份，每份就是的，就是。教师：同学们说得很好！把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。 （三）体验冲突，发现一般规律 教师：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？ 请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？ 教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？