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山东高等数学2010年专升本试题答案

山东大学成人教育专升本入学考试

高等数学（二）模拟题 (1)

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数2

91)(x

x f -=的定义域是（ A ）

A 、（-3，3）

B 、[-3，3 ]

C 、（3,3-，）

D 、（0，3）

2、x

sin lim x ∞→=（ A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（ D ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )

A.1

B.－1

C.2

1 D.－2

1 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C ) A. 023=-+x y B. 03

=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y

二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1、设

1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f

31x x -+

2、判断函数的奇偶性：cosx )(3

x x f = 是奇函数

3、=-+∞

→5

31002lim 33x x

x x 23 4、13+=x y 的反函数是()3log 1y x =-

5、已知32)

tan(lim 0

=→x

kx x ，则k = 6 6、=++∞→x

x x x )1

lim 1 7、设

x x x y -=ln ，则y '＝ln x

8、曲线22

y =在)2,1(处的切线方程是46y x =-+

9、设

x x y sin =，则''y =2cos sin y x x x =-

10、

=-=dy x y 则设,)1(4

233

12(1)x x dx - 11、不定积分?=+dx x 121()1ln 212

x C ++ 12、不定积分?dx x xe = x x x

xe e e +-

13、定积分dx x

?-+1

211

＝

14、定积分

e xdx 1

ln 1

15、?

-+?=

x dt t t x 0

1)(φ设，)('x φ则= 123

(1)

x x +

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。

1、求极限)44

21(lim 22-++-→x x x

2、求极限n

n n n )2(lim +∞→

3、若k x k

x x x 求,43

2lim 23=-+-→

4、设

5ln 2

2+-=a x x y ，求y ' 5、设x e x f x sin )(-=，求)(''x f

6、计算不定积分??sin3xdx x

7、求不定积分?x

＋

8、计算定积分

arctan xdx x

型。的间断点，并确定其类、求函数 2

922+--=x x x y

)

()(),()()(10a f a x x x a x x f '=ΦΦ-=处连续，求在其中、设函数

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。

1、讨论函数3

2(1--=x y 的单调性并求其极值。

2、求由曲线1=xy 与直线1=x ，2=x 及x 轴所围成的平面图形绕x

轴旋转一周所得旋转体体积。

3、证明方程x

x 24=在（0，2

1）内至少有一个实根。

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高等数学（二）模拟题 (2)

选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

)1lg(-+x

的定义域是（答案应该是(1,5] ） A 、（0，5） B 、（1，5） C 、（1，5） D 、（1，+∞）

2、

)sin 1

1sin (0

lim x x x x x ?+?→ = ( C )

A. 0

B. 1

C.2

D. 不存在 3、设)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则)1('f = (B )

A. 1

B.2

C.3

D. 6-

(ln )

4(), ()

f x f x e A

-'==?、如果则

A. C x

－ B. C x +1 C.C x +-ln D.C x +ln

5、下列定积分等于零的是（A ）

A 、?-1

cos xdx x B 、?-1

sin xdx x C 、?-+1

1)sin (dx x x D 、?-+1

)(dx x e x

二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1、函数

12)(-=x x f 的反函数是2y=log 1x +

2、判断函数的奇偶性：x x x f sin )(2

=是奇函数

3、n n n n n +-+∞

→22312lim = 2

4、设1)0('=f ，且0)0(=f ，则x

x f x )

(lim 0

→=1

5、已知==→k x

则,2sin 0

x lim

2 6、=++∞

→x

x x

)21(lim 1 7、设x y cos ln =，则'y =-tanx

8、曲线x

e x y +=在0=x 处的切线方程是y=2x+1

9、设

y =，则)0(''f =2x x xe e +

10、不定积分?

xdx tan 2

= 11、

-+π

dx x x )sin 2(2=3

12、设

?+?=2

1(x)x dt t t φ，则()x 'φ

13、设x x x f 1sin )(2

=，则=')2(πf 4π

14、设?+=C x F dx x f )()(，则

=+dx x f )53(=1()3F x C +

15、极限

2sin x

tdt x

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。

1、求函数45+-=x x f(x)2的定义域

2、求极限20

cos 1lim x x x -→

3、求极限n

n n

-∞

→+)41(lim

4、若的值和求b a x b

ax x x ,31

lim 22

1=-++→ 5、设2ln 22

x x y x

++=，求'y'

6、求由x e y xy +=sin 2

所确定的函数的导数dx

7、计算不定积分?

xdx x cos 2

8、已知?+=C x dx x f 2

)(, 计算?

-dx x xf )1(2

9、计算定积分?

dx x

10、求极限 x x x x 3)2

1(lim +-∞→

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。

1、讨论函数

131232)(23+--=x x x x f 的单调性并求其极值。

2、已知

?-=-x

x dt t f t x cos 1)()(

证明：1)(2

dx x f

3、求由曲线

y =，

y -=及1=x 所围成的平面图形的面积及

此图形绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积。

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高等数学（二）模拟题 (3)

选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

x sin

+的定义域是 ( )

A. [0,1]

B.[0,3]

C.[0,1] [1,3]

D.[0,+∞] 2、

)sin 1

1sin (0

lim x x x x x ?+?→

= ( )

A. 0

B. 1

C.2

D. 不存在 3、设)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则)1('f = ( )

A. 1

B.2

C.3

D. 6- 4、设2()x

f x e =，则不定积分'()f x dx ?等于（）

A 、212

x e c + B 、22x e c + C 、2x e c -+ D 、2x e c +

5、设(0)0f =且极限0

()lim

x f x x →存在，则0(2)

lim x f x x

→ 等于 ( ) A.'()f x B. 2'(0)f C. '(0)f D. 1

'(0)2

二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每

3分，共45分，把答案填在题中横线上。

1、设54)2(2++=+x x x f ，则 f(x) =

2、判断函数的奇偶性：

sin )(是x x x f =

3、20

lim ln(12)x x →+= ； 4、23lim()21

n n n →∞+=+ 5、已知==→k x

则,2sin 0x lim

6、=+∞

→n

n )21(lim

7、设x x x y csc tan += 则 ='

8、曲线x

e x y +=在0=x 处的切线方程是

9、设2

(1)(1)y x x

=+?-，='y ;

10、不定积分?xdx x cos = 11、定积分

dx x

12、设==?)(',0

2arctan )x dt x t x φφ则（设 13、

?=-x

dx 2

ln 1

14、=--→1

)

1sin(lim 21x x x 15、曲线x

xe y -= 的拐点是

10个小题，每小题6分， 60分。

x sin +的定义域

2、求极限2

05cos 1lim x x

x -→

3、求极限 x

e e x

x x t a n lim

0-→

、设ln(y x =+，求

y ''

5、求隐函数 0)2cos(sin =--x y x y 的导数 dx

6、计算不定积分dx x x ?

-2

7、计算定积分dx xe x

-1

8、计算定积分 dx ?+π

cosx 1

9、设函数x x x f ln )(4

=,求)(''x f 及)(''e f

10、求函数 x

x y 2a r c s i n = 的间断点并判断其类型

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每小题10分，共30分。

1、讨论函数1323--=x x y 的凹向性并求曲线的拐点。

2、证明 221)11x x x ln x +>+++（ (x>0)

面积轴所围成的平面图形的与、求由曲线x x y x y )3(2

,32-=

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高等数学（二）模拟题 (4)

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、函数）内是，

在开区间（1 0

y =（） A 、单调增加有界的

B 、单调增加无界的

C 、单调减少有界的

D 、单调减少无界的 2、下列极限中，不正确的是 ( )

A.4)1(lim 3

=+-

→x x B. 11

lim 0=+→x x

C.∞=-→2

10lim x x D. +∞=+

→x

x 10

2lim 3、下列函数在0=x 处可导的是（）

A.x y ln =

B.x y cos =

C.x y sin =

D.11

-=x y

4、

?=-dx e

（）

A 、x e -

B 、x

e -- C 、

C e x +-

D 、C e x +-- 5、下列定积分等于零的是（）

A 、

?-1

cos xdx x

B 、?-1

sin xdx x

C 、?-+1

1)sin (dx x x D 、?-+1

)(dx x e x

二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

1、函数211

ln ++-=x x

y 的定义域是 2、判断函数的奇偶性：52)(2

+-=x x x f 是

3、22)1(1lim -++∞→n n n n =

4、若3)

1sin(lim 221=-++→x b

ax x x ，则=b a , 5、已知==→k x

则,5tan 0x lim

6、=++++∞

→1

232(lim x x x x 7、设

x x y 2tan )1ln(2

++=，则'y = 8、曲线2

y =在1=x 处的切线方程是 9、设

x xe

y =，则

y ''=

10、不定积分?+dx x 2

411

11、

cos dx x x =

12、设?

=221(x)x x

dt t ＋φ，则()x 'φ=

13、设ln55)3sin(3x y ++=，则dy ＝ 14、函数)1ln(x x y

+-=的单调区间是

15、已知2)(lim =-∞→x

x a

x x ，则=a

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。

1、求函数53arccos

5)(-+-=x x x f 的定义域

2、求极限

x x sin 0

lim +→

?????=≠-=0,

20,32arctan )(.32

x x x

x x

x f 设函数

，

判断函数)(x f 在0=x 处的连续性。

6423

2lim 43

1-+-+→x x x x x 求极限、

y x

y ''+=，求、设 11

6、求由x e y xy +=sin 2所确定的函数的导数dx

7、计算不定积分?

xdx 4tan

8、已知?+=C x dx x f 2

)(, 计算?

-dx x xf )1(2

9、计算定积分?

-4

dx x

的单调区间求函数、x x y ln 2 102-=

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。

恒成立，时当：证明、x e x x +>≠1 0 1

2、已知

?-=-x

x dt t f t x cos 1)()(

证明：

1)(2

dx x f

3、求由曲线

y =，

y -=及1=x 所围成的平面图形的面积

及此图形绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积。

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高等数学（二）模拟题 (5)

一、选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、下列极限中，正确的是（）

A 、sin lim

1x x x →∞

= B 、0sin 3lim 12x x

→=

C 、1lim .sin 1x x x →∞=

D 、01lim .sin 1x x x

→= 2、的值为（）则设k x kx

x ,3sin lim

0=→ A. 1

B. 1

C. 2

D. 3

3、函数()f x 在点0x 处有定义是()f x 在点0x 处连续的（） A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充分必要条件 D 、既非充分又非必要条件

4、设(0)0f =且极限0

()lim

x f x x →存在，则0(2)

lim x f x x

→ 等于 ( ) A.'()f x B. 2'(0)f C. '(0)f D. 1

'(0)2

5、经过点（1，0）且切线斜率为3x 2的曲线方程是（） A. 3

y x = B. 3

1y x =+ C. 3

1y x =- D. 3

y x c =+

二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。

、函数ln(1)

x y +=的定义域是

2、2

lim ln(12)x x →+= ；22021

lim 3x x x x →-+= 3、设函数21

ln 3y x

=-，则'y

4、曲线x

y e -=在点（0，1）处的切线方程是

5、=+∞→n

n n

)211(lim ；x x x 1

0)21(lim -→ = 处可导，

在、设函数0 0

,)(6=???≥-<=x x bx a x e x f x

则=a

；=b

7、设2

()tan x

x tdt φ=?

，则'()x φ= 8、设

2ln y x x =，则'y = ；''y = 9、不定积分=++?dx x x x )

1(212

10、

=+?-

dx x x x x )2sin sin (2

10个小题，每小题6分，共60分。

、求极限2

lim x x →-

2、求极限30sin lim x x x x →-

3、设函数

2,0

(),01,1x x f x x a x bx x +≤??=+<

在(,)-∞-∞内连续，求a 和b 的值

4、求由方程2

sin()x y xy +=所确定的隐函数的导数dy

、设ln(y x =+，求=''y

6、计算不定积分：2x x e dx -?

、计算定积分：10

8、求函数2

(,)36f x y x xy y x y =++--的极值

9、计算定积分：

dx x

x ?

+91

是无穷小量？为何值时，当、设)(,,1

)1()(102

x f b a x x x b ax x f ∞→++-+=

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。

1、证明：当0x >时，2

ln(1)2

x x x +>-

2、求由曲线3

y x =

与y =所围成的平面图形的面积。

3、欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形场地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问此场地的长和宽各为多少米时，才能使所用建筑材料最少？

山东大学成人教育专升本入学考试

高等数学（二）模拟题 (6)

一、选择题：本大题5个小题，每小题4分，共20分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

1、下列极限存在的是（） A

、lim

x B 、2lim x x x x →∞ C 、1lim

x x →+∞

- D 、()2

lim ln 1x x →∞+ 2、当0x →时，下列变量与x 为等价无穷小量的是（） A 、sin 2x B 、1cos x - C

D 、sin x x 3、下列函数中，在0x =处可导的是（）

A 、y x =

B 、3

y x = C

、y = D 、3, 0

, 0x x y x x ?<=?≥?

4、函数arccot y x x =-在(,)-∞+∞内（）

A 、单调增加

B 、单调减少

C 、不单调

D 、不连续

5、设2

(tan )cos f x x

'=，且()00f =，则()f x 等于（）

A 、2

1cos cos 2

x x + B 、241cos cos 2x x - C 、212x x + D 、2

12x x -

二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空5分，共50分。把答案填在题中横线上。

1、当0x →时，2

ax 与2

tan 4

x 是等价无穷小量，则a =

2、0

2lim sin x x x

→? = 3、1tan 0

lim(1

x x →+=

4、当k =

时，函数0

(), 0x f x k x ≠=?=?

在0x =处连续？ 5、若232lim

x x x k

x →-+=-，则k = 6、设()1x

y x =+，='y

7、设函数()y f x =在2x =处可导，且()21f '=，则0(2)(2)

lim

h f h f h h

→+--=

8、定积分()()()3sin x f x f x dx π

π-+-=? 9、0

sin lim x

x t tdt x

→=?

10、22

三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。

1、求极限lim x →+∞

2、求极限()

0ln 12lim sin x x x

→+

3、设函数()ln , 1,, 1

a x

b x f x e x +≥?=?

4、设()ln 1y x =+，求()n y

5、设(

))0f x x '=>，又()2x y f e =，求dy

6、求曲线3236y x x x =-+的拐点。

、计算不定积分dx ?

、计算定积分0?

9、设0,1

,0,1,a a b b a b >≠>≠≠，判别(),0,

0, 0x x

a b x f x x

x ?-≠?=??=?

在0x =点是否连续。如果不连续，判断其类型。

10、设()y y x = 由方程y e xy e +=所确定，求y ''.

四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题

6,7,7分，共20分。

1、讨论函数()23

1y x x =-的单调性。

2、欲围一个面积为2120m 的巨形场地，所用材料的造价其正面是26/m 元，其余三面是2/m 3元，问场地的长、宽各为多少m 时所用材料费最小？

3、求由曲线cos y x =,与直线2,2

y x π

所围成的平面图形的面积及此图形绕x 轴旋一周所成旋转体的体积x V 。

。

山东省高等数学专升本考试最新大纲

附件5 山东省2018年普通高等教育专升本高等数学（公共课）考试要求一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。二、内容范围和要求（一）函数、极限和连续 1.函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。 —1 —

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。（6）了解初等函数的概念。 2.极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分—2 —

2016年专升本试卷真题及答案(数学)

2016年重庆市专升本数学试卷一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()' 0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分 1 21 sin x xdx -=? A.-1 B.0 C.1 D.2 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是 A.113n n ∞ =????∑ B.1 1 sin n n ∞=∑ 1.1n n C n ∞ =+∑ D.1! n n n n ∞ =∑ 6.3阶行列式314 89 5111 中元素321a =的代数余子式为 A.1 B.8 C.15 D.17 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ???

8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（） A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt = ? ，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵 1102B -??=????，则 AB = 12、已知()0.4P A =，()0.3P B =，()0.5P AB =，则() P A B ?= 三、计算题（每小题8分，，共64分） 13、求极限0cos lim tan 2x x e x x →- 14、讨论函数() 2 3()21x f x x =+ -的单调性、极值、凹凸性及拐点。 15、求不定积分2 cos x xdx ?

专升本高数真题及答案

2005年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 1. 函数 x x y --= 5)1ln(的定义域为为（） A.1>x 5->-51050 1. 2. 下列函数中 , 图形关于 y 轴对称的是（） A ．x x y cos = B. 13++=x x y C. 222x x y --= D.2 22x x y -+= 解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2 22x x y -+=为偶函数,应选D. 3. 当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是（） A. x B.2x C.x 2 D. 22x

解： ?-x e x ~12~12 x e x -,应选B. 4.=?? ? ??++∞ →1 21lim n n n （） A. e B.2e C.3e D.4e 解：2)1(2lim 2 )1(221 21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n n n n n n n =? ?? ????? ??? ??+=?? ? ??+=?? ? ? ? + +∞→+?∞ →+∞ →∞→,应选B. 5.设 ?? ? ??=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则常数=a （） A. 1 B.-1 C.21 D.2 1 - 解：2 1 )11(1lim )11(lim 11lim )(lim 0000 =-+=-+=--=→→→→x x x x x x x f x x x x ,应选C. 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0 =--→h f h f h ,则=')1(f （） A. 1 B.21- C.41 D.4 1 - 解：4 1 )1(21)1(22)1()21(lim 2)1()21(lim 020-='?='-=----=--→-→f f h f h f h f h f h h , 应选D. 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为（） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 解：对方程y x e xy +=两边微分得)(dy dx e ydx xdy y x +=++, 即dy x e dx e y y x y x )()(-=-++, dy x xy dx xy y )()(-=-,

专升本高等数学公式全集

专升本高等数学公式（全）常数项级数：是发散的调和级数：等差数列：等比数列：n n n n q q q q q n n 1 312112 )1(3211111 2 +++++= ++++--= ++++- 级数审敛法：散。存在，则收敛；否则发、定义法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：、比值审敛法：时，不确定时，级数发散时，级数收敛，则设：别法）：—根植审敛法（柯西判—、正项级数的审敛法n n n n n n n n n n s u u u s U U u ∞ →+∞→∞ →+++=?? ? ??=><=?? ? ??=><=lim ;3111lim 2111lim 1211 ρρρρρρρρ 。的绝对值其余项，那么级数收敛且其和如果交错级数满足—莱布尼兹定理： —的审敛法或交错级数1113214321,0lim )0,(+∞ →+≤≤?????=≥>+-+-+-+-n n n n n n n n u r r u s u u u u u u u u u u u 绝对收敛与条件收敛：

∑∑∑∑>≤-+++++++++时收敛１时发散ｐ级数：收敛；级数：收敛；发散，而调和级数：为条件收敛级数。收敛，则称发散，而如果收敛级数；肯定收敛，且称为绝对收敛，则如果为任意实数；，其中11 1 )1(1)1()1()2()1()2()2()1(232121p n p n n n u u u u u u u u p n n n n 幂级数： 01 0)3(lim )3(111 1111 221032=+∞=+∞=== ≠==><+++++≥-<++++++++∞ →R R R a a a a R R x R x R x R x a x a x a a x x x x x x x n n n n n n n n 时，时，时，的系数，则是，，其中求收敛半径的方法：设称为收敛半径。，其中时不定时发散时收敛，使在数轴上都收敛，则必存收敛，也不是在全，如果它不是仅在原点　对于级数时，发散时，收敛于 ρρρ ρρ 函数展开成幂级数：

专升本高数考试试题库

全国教师教育网络联盟入学联考 (专科起点升本科) 高等数学备考试题库 2012 年、选择题 1.设f (x)的定义域为0,1，则f(2x 1)的定义域为( 1 A: -,1 2 B: 1 , C: ,1 2 1 D: 1 2.函数f()x arcsin sinx的定义域为( ) A：, C： ,— 2 2 D: 1,1 3.下列说确的为( ) A:单调数列必收敛； B：有界数列必收敛； C:收敛数列必单调； D:收敛数列必有界? 4?函数f(X) A：有界 B:单调 C:周期 sinx不是(

D:奇 5?函数y sin 3e 2x 1的复合过程为（） A: y 3 sin u v ,u e ,v 2x 1 B: y 3 u , u v sine ,v 2x 1 C: 3 2x 1 y u ,u sin v,v e D: y 3 u ,u sin v,v e w , w 2x 1 x 0 ，则下面说法不正确的为（）. X 0 A:函数f （X ）在X 0有定义; B ：极限1X 叫f （x ）存在； C:函数f （X ）在X 0连续； D:函数f （x ）在x 0间断。 sin 4x 7.极限 lim =( ). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. lim(1 n A: 1 B: e C: e 5 D: 9. 函数y x （1 cos 3 x ）的图形对称于（ A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy 轴 3 10. 函数 f （x ） x sinx 是（）. A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数； sin4x 6.设 f (x) —X — 1

福建省专升本高等数学真题卷

【2017】1.函数()()2()1,1x f x x x =∈+∞-则1(3)f -=（）【2017】2.方程31x x =-至少存在一个实根的开区间是（）【2017】3.当x →∞时，函数()f x 与2x 是等价无穷小，则极限()lim x xf x →∞的值是（）【2017】4.已知函数()f x 在[a,b]上可导，且()()f a f b =，则()0f x '=在(a,b)内（） A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根【2017】5.已知下列极限运算正确的是（）【2017】6．已知函数()f x 在0x 处取得极大值，则有【】【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【】 A ．xoy 平面 B ．xoz 平面 C ．yoz 平面 D ．x 轴【2017】8.已知()x f x dx xe c =+?则()2f x dx =?是（）【2017】9.已知函数()f x 在R 上可导，则对任意x y ≠都()()f x f y x y -<-是()1f x '<（）【2017】10．微分方程0y y '''-=的通解是【】 A ．y x = B ．x y e = C ．x y x e =+ D ．x y xe = 2、填空题【2017】11.函数0 00(),lim ()3,()=x x f x x f x f x -→=在处连续则【2017】12.函数22,0()sin ,0x x f x a x x ?+>?=?≤??，在R 上连续，则常数a = 【2017】13.曲线32312 y x x =-+的凹区间为【2017】14.0 0cos lim x x tdt x →=? 【2017】15.积分22-2 sin x xdx ππ=? 【2017】16.直线{}{}1 k 11,0k 向量，，与向量，垂直，则常数k = 3、计算题

专升本《高等数学》试题和答案

安徽省2012年普通高等学校专升本招生考试高等数学注意事项： 1．试卷共8页，请用签字笔答题，答案按要求写在指定的位置。 2．答题前将密封线内的项目填写完整。一、选择题（下列每小题的选项中，只有一项是符合题意的，请将表示该选项的字母填在题后的括号内。共10小题，每小题3分，共30分） 1.若函数??? ??>+≤=0,sin 0,3)(x a x x x e x f x 在0=x 在处连续，则=a （ C ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：由)0()00()00(f f f =-=+得231=?=+a a ,故选C. 2.当0→x 时，与函数2 )(x x f =是等价无穷小的是（ A ） A. )1ln(2 x + B. x sin C. x tan D. x cos 1- 解：由11ln(lim 1ln()(lim ) 22 0)20=+=+→→x x x x f x x ,故选A. 3.设)(x f y =可导，则'-)]([x e f =（ D ） A. )(x e f -' B. )(x e f -'- C. )(x x e f e --' D. )(x x e f e --'-

解：)()()()]([x x x x x e f e e e f e f -----'-='?'=',故选D. 4.设 x 1是)(x f 的一个原函数，则?=dx x f x )(3 （ B ） A. C x +2 2 1 B. C x +-221 C. C x +331 D. C x x +ln 414 解：因x 1是)(x f 的一个原函数,所以211)(x x x f -=' ??? ??=,所以 C x xdx dx x f x +-=-=??23 2 1)( 故选B. 5.下列级数中收敛的是（ C ） A. ∑∞ =-1 374n n n n B. ∑ ∞ =-1 2 31 n n C. ∑∞ =13 2 n n n D. ∑∞ =1 21sin n n 解：因121 )1(lim 212 2)1(lim 33313 <=+=+∞→+∞→n n n n n n n n ,所以∑∞=132n n n 收敛, 故选C.

山东省高等数学专升本考试最新大纲

WORD 附件5 省2018年普通高等教育专升本高等数学（公共课）考试要求一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。二、容围和要求（一）函数、极限和连续 1.函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。专业资料.

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

山东省高等数学专升本考试最新大纲

精选附件5 山东省2018年普通高等教育专升本高等数学（公共课）考试要求一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。二、内容范围和要求（一）函数、极限和连续 1.函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。欢迎下载

专升本高数试题(卷)库

全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库 2012年一、选择题 1. 设的定义域为，则)12 (-x f 的定义域为（）. A: ?? ? ???1,21 B: 1,12?? ??? C: 1,12?????? D: 1,12?? ? ? ? 2. 函数()()a r c s i n s i n f x x =的定义域为（）. A: (),-∞+∞ B: ,22ππ ??- ??? C: ,22ππ??-???? D: []1,1- 3.下列说法正确的为（）. A: 单调数列必收敛； B: 有界数列必收敛； C: 收敛数列必单调； D: 收敛数列必有界. 4.函数x x f sin )(=不是（）函数. A: 有界 B: 单调

C: 周期 D: 奇 5.函数1 23sin +=x e y 的复合过程为（）. A: 12,,sin 3+===x v e u u y v B: 12,sin ,3+===x v e u u y v C: 123,sin ,+===x e v v u u y D: 12,,sin ,3+====x w e v v u u y w 6.设??? ??=≠=0 1 4sin )(x x x x x f ，则下面说法不正确的为( ). A: 函数在有定义； B: 极限)(lim 0 x f x →存在； C: 函数在连续； D: 函数在间断。 7. 极限x x x 4sin lim 0→= ( ). A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8.5 1lim(1) n n n -→∞ +=（）. A: 1 B: e C: D: ∞ 9.函数)cos 1(3x x y +=的图形对称于（）. A: ox 轴； B: 直线y=x ； C: 坐标原点; D: oy 轴 10.函数x x x f sin )(3 =是（）. A: 奇函数； B: 偶函数； C: 有界函数； D: 周期函数.

专升本试卷真题及答案数学

专升本试卷真题及答案数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

2016年重庆市专升本数学试卷一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是

A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（）二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =

普通专升本高等数学试题及答案资料讲解

只供学习与交流高等数学试题及答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ ++++<=L 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

山东省2017年普通高等教育专升本统一考试高等数学真题+答案

山东省 2017 年专升本真题试卷高等数学(一) 一、单项选择题（本大题共五小题，每小题3分共15分。在每小题列出的四个备选项中只有一个符合题目要求） 1. 函数y =√2?x 2+arcsin x?23 的定义域是 A. (?1,√2) B.[?1,√2] C.(?1,√2] D. [?1,√2) 2.已知y {?2 x 1在(?∞,+∞)内连续，则a = A.0 B.1 2 C.1 D.2 3.曲线y =(x +6)e 1x 的单调递减区间的个数为 A.0 B.1 C.3 D.2 4.若连续函数f(x)满足∫f (t )dt =x x 3?1 ，则f(7)= A.1 B.2 C. 112 D. 12 5.微分方程xy ′+y = 11+x 2 满足y |x=√3=√3 9 π的解在x =1处的值为 A.π4 B.π3 C.π2 D.π 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6.函数f(x)=ln sin (cos 2x )的图像关于_______________对称. 7.lim n→∞( n?2n+1 )n =_______________________. 8.f(x)= 1x ?1x+11x?1?1x 的第一类间断点__________________. 9.设a ? ={1,2,3}， b ? ={0,1,?2}，则a ? ×b ? =_____________________. 10.直线{x +2y ?3z ?4=0 ?2x +6y ?3=0 与平面2x ?y ?3z +7=0的位置关系

成人高考专升本高数真题及答案

20XX年成人高等学校招生全国统一考试高等数学答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。正确答案：A 【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果【名师点评】这是计算极限最常见的题型。在教学中一直被高度重视。正确答案：C 【名师解析】使用基本初等函数求导公式【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。正确答案：B 【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则正确答案：D 【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定

【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。正确答案：A 【名师解析】基本积分公式【名师点评】这是每年都有的题目。【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。应当也一直是教学的重点正确答案：C 【名师解析】变上限定积分求导【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。正确答案：D 【名师解析】把x看成常数，对y求偏导【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容

正确答案：A 10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。正确答案：0 【名师解析】直接代公式即可。【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。正确答案：1 【名师解析】考查等价无穷小的定义【名师点评】无穷小量的比较也是重点。本题是最常见的且比较简单的情况。【名师解析】性），分别求出左右极限并比较。【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。

成人高考专升本高等数学(一)试题及答案

普通高校专升本《高等数学》试卷一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分） 1. 曲线在处的切线方程为 . 2. 已知在内连续 , , 设 , 则 = . 3. 设为球面 ( ) 的外侧 , 则 = . 4. 幂级数的收敛域为 . 5. 已知阶方阵满足 , 其中是阶单位阵, 为任意实数，则 = . 6. 已知矩阵相似于矩阵 , 则 . 7. 已知 , 则 = . 8. 设是随机变量的概率密度函数 , 则随机变量的概率密度函数 = . 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）得分阅卷人得分阅卷人

1. = ( ). () () () () 2. 微分方程的通解为( ). （C 为任意常数） () () () () 3. = ( ) . () () () () 4. 曲面,与面所围成的立体体积为( ). () () () () 5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为; 若第一次未投中, 第二次投中的概率为; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为，则该投手未获奖的概率为( ). () () () () 6．设是个维向量，则命题“线性无关” 与命题（）不等价。（A）对，则必有；（B）在中没有零向量；

（C）对任意一组不全为零的数，必有；（D）向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出。 7. 已知二维随机变量在三角形区域上服从均匀分布, 则其条件概率密度函数是( ). ().时, ().时, () 时, () 时, 8. 已知二维随机变量的概率分布为: , 则下面正确的结论是( ). () 是不相关的 () () 是相互独立的 () 存在，使得得分阅卷人三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共9个小题，每小题7分，共63分） 1. 计算, (,).

专升本高数试题库

全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库 2012 年、选择题 A: C ： , 2 2 D: 1,1 3.下列说法正确的为（） A:单调数列必收敛； B:有界数列必收敛； C:收敛数列必单调； D:收敛数列必有界. 4. 函数f （x ） sinx 不是（）函数 A: 有界 B: 单调 C : 周期 D : 奇 5. 函数y sin 3 e 2x 1的复合过程为（ A: 3 y sin u, v u e ,v 2x 1 B: 3 y u ,u v sine , v 2x 1 C : 3 sin v,v ( 2x 1 y u ,u 9 D: y u 3,u sin v,v w e , w 2x 1 sin4x x 0 1. A: B: C: D: 2. 设f (x)的定义域为 1 ,1 2 丄1 2 1,1 2 1 2,1 函数 f (X arcsi n 0,1， sin x 则f （2x 1）的定义域为（的定义域为（

6.设f (x) x 则下面说法不正确的为() 1 x 0 A：函数f(X)在x 0有定义; B：极限I］叫f (X)存在； C：函数f (x)在X 0连续; D:函数f (X)在x 0间断。 sin 4x ,、 7.极限lim =(). x 0 x A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 8. Iim(1 n A: 1 B: e C: D: 9. 函数y x(1 COS3x)的图形对称于( ). A: ox 轴； B:直线y=x ； C:坐标原点； D: oy轴 10. 函数f (x) x3S "乂是( ). A:奇函数； B:偶函数； C:有界函数； D:周期函数. 11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为( ) A: 2x2x x 0 y 2x 1 B: y 2x cosx C: y x D: y sin . x 12. 函数y sin x cosx 是A:偶函数； B:奇函数； C:单调函数； D:有界函数 sin 4x 13. lim ( ) x 0 sin3x A: 1 B: ■

山东省高等数学专升本考试大纲

附件 5 山东省2018年普通高等教育专升本高等数学（公共课）考试要求一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。二、内容范围和要求（一）函数、极限和连续 1.函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一. 选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1函数1 arccos 2 x y +=的定义域是（） .A 1x < .B ()3,1- .C {}{}131x x x

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程, 本题共有10个小题，每小题4分,共40分) 1.2226 lim _______________.4x x x x →+-=- 2.设函数(), ,x e f x a x ?=?+? 00x x ≤>在点0x =处连续,则 ________________a =. 3.设函数x y xe =,则()''0__________________y =. 4.函数sin y x x =-在区间[]0,π上的最大值是_____________________. 5.sin 1_______________________.4dx π ??+= ?? ? ? 6.()() ____________________________.a a x f x f x dx -+-=????? 7.设()() x a x F x f t dt x a =-?,其中()f t 是连续函数，则()lim _________________.x a F x + →= 8.设32, 2a i j k b i j k =--=+-r r r r r r r r ,则____________________.a b ?=r r 9.设()2,y z x y =+则()0,1____________________________. z x ?= ?（超纲，去掉） 10.设(){},01,11,D x y x y = ≤≤-≤≤则_____________________.D dxdy =??（超纲，去掉）

继续教育统考专升本高等数学模拟试题

继续教育统考专升本高等数学模拟试题一、单选题（共80题） 1. 极限（）. A.1 B. C. D. 2. 函数的定义域为，则函数的定义域为（）. A.[0,1]; B.; C.; D. 3. 当时，与比较，则（）. A.是较高阶的无穷小； B.是与等价的无穷小； C.是与同阶但不等价的无穷小； D.是较低阶无穷小. 4. ( )。 A.-1 B.0 C.1 D.不存在 5. 设, 则 A. B. C. D. 6. 当时，是（）. A.无穷小量； B.无穷大量； C.有界变量； D.无界变量. 7. 函数是（）函数. A.单调 B.有界 C.周期 D.奇 8. 设则常数( )。

A.0 B.-1 C.-2 D.-3 9. 下列函数在区间上单调增加的是（）． A. B. C. D. 10. 设函数，则的连续区间为（） A. B. C. D. 11. 当时，与比较，则（）. A.是较高阶的无穷小量； B.是较低阶的无穷小量； C.与是同阶无穷小量，但不是等价无穷小； D.与是等价无穷小量. 12. 下列函数中（）是奇函数 A. B. C. D. 13. 如果存在，则在处（）. A.一定有定义； B.一定无定义； C.可以有定义，也可以无定义； D.有定义且有 14. ( )。 A.0 B.1 C.2 D.不存在

15. 极限 ( )。 A.1/2 B.1 C.0 D.1/4 16. 设，则（） A. B. C. D. 17. 函数的复合过程为（）. A. B. C. D. 18. ( ). A.1 B. C. D. 19. 存在是在连续的（）. A.充分条件，但不是必要条件； B.必要条件，但不是充分条件； C.充分必要条件； D.既不是充分条件也不是必要条件. 20. 已知，求（）. A.3 B.2 C.1 D.0 21. 函数是（）函数. A.单调 B.无界 C.偶 D.奇 22. ( ). A.0 B.1 C.2

2020年山东省专升本高等数学公共课大纲

2020年山东省普通高等教育专升本高等数学考试要求 2020 年起，山东省专升本考试设 4 门公共基础课考试科目，包括英语（公共外语课为其他小语种的考政治）、计算机、大学语文、高等数学（分为高等数学Ⅰ、高等数学Ⅱ、高等数学Ⅲ）。由省教育招生考试院统一命题，统一组织考试，统一组织评卷。每门满分 100 分，共 400 分。每门考试时间 120 分钟。一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。二、内容范围和要求（一）函数、极限和连续 1.函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函 —1 —

数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。（6）了解初等函数的概念。 2.极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个—2 —