动力学中的连接体问题

动力学中的连接体问题

1.连接体问题的类型

物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体.

2.整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).

3.隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.

4.整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”.

例1

(多选)我国高铁技术处于世界领先水平.如图1所示，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()

图1

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2

答案BD

解析 列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同，选项A 错误；动车组运动的加速度a ＝2F －8kmg 8m ＝F

4m －

kg ，则对6、7、8节车厢的整体有F 56＝3ma ＋3kmg ＝3

4F ，对7、8节车厢的整体有F 67＝2ma

＋2kmg ＝1

2F ，故5、6节车厢与6、7节车厢间的作用力之比为F 56∶F 67＝3∶2，选项B 正

确；关闭发动机后，根据动能定理得12·8m v 2

＝8kmgx ，解得x ＝v 22kg ，可见滑行的距离与关闭

发动机时速度的平方成正比，选项C 错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为v m1＝2P

8kmg ；

8节车厢有4节动车时最大速度为v m2＝

4P

8kmg ，则v m1v m2＝12

，选项D 正确. 例2

如图2所示，粗糙水平面上放置B 、C 两

物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩

擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T ，现用水平拉力F 拉物体B ，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )

图2

A.此过程中物体C 受重力等五个力作用

B.当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断

C.当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳刚好被拉断

D.若水平面光滑，则绳刚断时，A 、C 间的摩擦力为F T 6

①三个物体以同一加速度向右运动；②轻

绳刚好被拉断. 答案 C

解析 A 受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C 受重力、A 对C 的压力、地面的

支持力、绳子的拉力、A 对C 的摩擦力以及地面的摩擦力六个力的作用，故A 错误.对整体分析，整体的加速度a ＝F －μ·6mg 6m ＝F

6m －μg ，对A 、C 整体分析，根据牛顿第二定律得，F T

－μ·4mg ＝4ma ，解得F T ＝2

3F ，当F ＝1.5F T 时，轻绳刚好被拉断，故B 错误，C 正确.水平

面光滑，绳刚断时，对A 、C 整体分析，加速度a ＝F T

4m ，隔离A 单独分析，A 受到的摩擦力

F f ＝ma ＝F T

4

，故D 错误.

高中物理连接体动力学完美训练版(四大连接体)

高中物理连接体动力学完美训练版(四大连接 体) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理连接体动力学完美训练版 查看答案方法：在word 中按Ctrl + Shift + 8 四大连接体、内力口诀 接触体 1. (2015·课标卷Ⅱ，20)【多选】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和 Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C.15 D ．18 2. 如图所示，质量为M 的圆槽内有质量为m 的光滑小球，在水平恒力F 作用下两者保持相对静止，地面光滑．则( ) A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋m B ．小球对圆槽的压力为mF M ＋m C ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高 D ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低 3. 如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1

力学中的连接体问题

力学中的连接体问题 1．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角. 求： （1）车厢的加速度a； （2）绳的拉力T； （3）物体2受到的支持力F N； （4）物体2受到的摩擦力F f. 2．如图所示，在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，若M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，两物体间的作用力为N1，第二次用同样大小的水平力F由右向左推m， 两物体间的作用力为N2，则（） A．N1＞N2 B．N1＝N2 C．N1＜N2 D．无法确定 3．如图所示，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接.在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动；②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动；③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动；④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动.以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（） A.△l2＞△l1 B.△l4＞△l3 C.△l1＞△l3 D.△l2＝△l4 4．粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连.木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进.则需要满足的条件是( ) μ A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 3 2μ B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 3 C.水平拉力F最大为2μmg D.水平拉力F最大为6μmg

《动力学中的连接体模型》进阶练习(一)

《动力学中的连接体模型》进阶练习（一） 一、单选题 1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四 个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳 相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（） A. B. C. D.3μmg 2.物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg， m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的 拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（） A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4N C.当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动 D.无论拉力F多大，A相对B始终静止 3.如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平 细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力 F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为T a、T b．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为T a′、T b′．下列说法中正确的是（） A.T a＜T a′，T b＞T b′ B.T a＞T a′，T b＜T b′ C.T a＜T a′，T b＜T b′ D.T a＞T a′，T b＞T b′ 二、多选题 4.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上， A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的 质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于 物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（） A.水平力F一定变大 B.斜面体所受地面的支持力一定变大

高一物理第四章专题强化动力学连接体问题和临界问题-------教师版

专题强化动力学连接体问题和临界问题--教师版 [学科素养与目标要求 ] 科学思维： 1.会用整体法和隔离法分析动力学的连接体问题.2.掌握动力学临界问题的分析方 法，会分析几种典型临界问题的临界条件． 一、动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 3．隔离法：把系统中某一物体（或一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体（或一部分）的受力情况或单个过程的运动情形． 4．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析． 例 1 如图 1所示，物体 A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力 F 作用下一 起向 上做匀加速运动，已知 m A＝10 kg，m B＝20 kg，F＝600 N ，求此时轻绳对物体 B的拉力大小（g 取 10 m/s2）．

图1 答案 400 N 解析对 A、B 整体受力分析和单独对 B 受力分析，分别如图甲、乙所示：

高考物理一轮题复习 第三章 牛顿运动定律 微专题21 动力学中的连接体(叠体)问题

动力学中的连接体(叠体)问题 1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 1．(物块的叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，下列选项可能正确的是( ) 图1 A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2 B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2 C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2 D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2 2. (绳牵连的连接体问题)如图2所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T＝0.8mg.已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是( ) 图2 A．小物块A的加速度大小为0.2g B．F的大小为2mg C．撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变 D．撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为0 3. (绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质

弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) 图3 A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ B．C球的受力情况未变，加速度为0 C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ D．B、C之间杆的弹力大小为0 4．(多选)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( ) 图4 A．a1＝a2B．a1>a2 C．F N1＝F N2D．F N1

连接体问题的解题思路

连接体问题的求解思路 【例题精选】 【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？ 分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。因此，这一道连接体的问题可以有解。 解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：对m A满足 F－T= m A a ⑴ 对m B满足 T = m B a ⑵ ⑴＋⑵得 F =（m A＋m B）a ⑶ 经解得： a = F/（m A＋m B）⑷ 将⑷式代入⑵式可得 T= Fm B/（m A＋m B） 小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。如果本题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。 ②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。 【例2】如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第 5块木块之间的弹力。

动力学的图象问题和连接体问题

重难强化训练(三) 动力学的图象问题和 连接体问题 (45分钟100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6题为单选，7～10题为多选) 1．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是() A B C D C[设物块所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F－f＝ma，F＝ma＋f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C.] 2．如图1所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是() 【导学号：84082159】 图1 A．车厢的加速度大小为g tan θ B．绳对物体1的拉力为m1g cos θ C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g

D ．物体2所受底板的摩擦力为0 A [以物体1为研究对象进行受力分析，如图甲所示， 物体1受到重力m 1g 和拉力T 作用，根据牛顿第二定律得 m 1g tan θ＝m 1a ，解得a ＝g tan θ，则车厢的加速度也为g tan θ， 将T 分解，在竖直方向根据二力平衡得T ＝m 1g cos θ，故A 正确，B 错误；对物体2 进行受力分析如图乙所示，根据牛顿第二定律得N ＝m 2g －T ＝m 2g － m 1g cos θ ，f ＝m 2a ＝m 2g tan θ，故C 、D 错误．] 3．质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v -t 图象如图2所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为(g 取10 m/s 2)( ) 图2 A ．0.2 6 N B ．0.1 6 N C ．0.2 8 N D ．0.1 8 N A [本题的易错之处是忽略撤去F 前后摩擦力不变．由v -t 图象可知，物体 在6～10 s 内做匀减速直线运动，加速度大小a 2＝|Δv Δt |＝|0－84| m/s 2＝2 m/s 2.设物 体的质量为m ，所受的摩擦力为f ，根据牛顿第二定律有f ＝ma 2，又因为f ＝μmg ，解得μ＝0.2.由v -t 图象可知，物体在0～6 s 内做匀加速直线运动，加速度大小 a 1＝Δv Δt ＝8－26 m/s 2＝1 m/s 2，根据牛顿第二定律有F －f ＝ma 1，解得F ＝6 N ，故只有A 正确．] 4．滑块A 的质量为2 kg ，斜面体B 的质量为10 kg ，斜面倾角θ＝30°，已知A 、B 间和B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.27，将滑块A 放在斜面B 上

高中物理连接体动力学完美训练版(四大连接体)

高中物理连接体动力学完美训练版 查看答案方法：在word 中按Ctrl + Shift + 8 四大连接体、内力口诀 接触体 1. (2015·课标卷Ⅱ，20)【多选】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉 力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23 a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为() A ．8 B ．10 C.15 D ．18 2. 如图所示，质量为M 的圆槽内有质量为m 的光滑小球，在水平恒力F 作用下两者保持相对静止，地面光滑．则() A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋m B ．小球对圆槽的压力为mF M ＋m C ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高 D ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低 3. 如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1

动力学中的连接体问题

动力学中的连接体问题 1.连接体问题的类型 物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体. 2.整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量). 3.隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解. 4.整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”. 例1

(多选)我国高铁技术处于世界领先水平.如图1所示，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组() 图1 A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 答案BD

解析 列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同，选项A 错误；动车组运动的加速度a ＝2F －8kmg 8m ＝F 4m － kg ，则对6、7、8节车厢的整体有F 56＝3ma ＋3kmg ＝3 4F ，对7、8节车厢的整体有F 67＝2ma ＋2kmg ＝1 2F ，故5、6节车厢与6、7节车厢间的作用力之比为F 56∶F 67＝3∶2，选项B 正 确；关闭发动机后，根据动能定理得12·8m v 2 ＝8kmgx ，解得x ＝v 22kg ，可见滑行的距离与关闭 发动机时速度的平方成正比，选项C 错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为v m1＝2P 8kmg ； 8节车厢有4节动车时最大速度为v m2＝ 4P 8kmg ，则v m1v m2＝12 ，选项D 正确. 例2 如图2所示，粗糙水平面上放置B 、C 两 物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩

高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》精选习题

高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》 教材中并未专题讲述弹簧。主要原因是弹簧的弹力是一个变力。不能应用动力学和运动学的知识来详细研究。但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到）。即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识： 1、 认识弹簧弹力的特点。 2、 了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平衡位置、极端位置。特别要理解“平衡位置”的含义 3、 物体的平衡中的弹簧 4、 牛顿第二定律中的弹簧 5、 用功和能量的观点分析弹簧连接体 6、 弹簧与动量守恒定律 经典习题： 1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹 簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ） A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ．l 1＞l 3 D ．l 2＝l 4 2、（双选）用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如右图所示，下列说法正确的是（ ） A ．F 1的施力者是弹簧 B ．F 2的反作用力是F 3 C ．F 3的施力者是小球 D ．F 4的反作用力是F 1 3、如图，两个小球A 、B ，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的是（ ） A 、绳对A 的拉力和弹簧对A 的拉力 B 、弹簧对A 的拉力和弹簧对B 的拉力 C 、弹簧对B 的拉力和B 对弹簧的拉力 D 、B 的重力和弹簧对B 的拉力 4、如图所示，质量为1m 的木块一端被一轻质弹簧系着，木块放在质量为2m 的木板上，地面光滑，木块与木板之间的动摩擦 因素为μ，弹簧的劲度系数为k ，现在用力F 将木板拉出来，木块始终保持静止，则弹簧的伸长量为( ) A ．k g m 1μ B ．k g m 2μ C ． k F D ．k g m F 1μ- 5、如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧两端连接着质量分别为1m 和2m 的两木块， 开始时整个系统处于静止状态。现缓慢向上拉木块2m ，直到木块1m 将要离开地面， 在这过程中木块2m 移动的距离为___________。 6、如图所示，U 型槽放在水平桌面上，M=0.5kg 的物体放在槽内，弹簧撑于物体和槽壁 之间并对物体施加压力为3N ， 物体与槽底之间无摩擦力。 当槽与物体M 一起以6 m/s 2 的加速度向左运动时，槽壁对物体M 的压力为_____N.

牛顿第二定律应用及连接体问题

牛顿定律的应用 一 两类常用的动力学问题 1. 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况； 2. 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 上述两种问题中，进行正确的受力分析和运动分析是关键，加速度的求解是解决此类问题的纽带，思维过程可以参照如下： 解决两类动力学问题的一般步骤 根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，研究对象可以是单个物体， 也可以是几个物体构成的系统 画好受力分析图，必要时可以画出详细的运动情景示意图，明确物体的运动性 质和运动过程 通常以加速度的方向为正方向 或者以加速度的方向为某一坐标的正方向 若物体只受两个共点力作用，通常用合成法，若物体受到三个或是三个以上不 在一条直线上的力的作用，一般要用正交分解法 根据牛顿第二定律=ma F 合或者x x F ma = ；y y F ma = 列方向求解，必要时对结论进行讨论 解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象分别进行运动分析跟受力分析，求出加速度 例1（新课标全国一2014 24 12分） 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 解：设路面干燥时，汽车与路面的摩擦因数为μ0，刹车加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由 牛顿第二定律和运动学公式得：ma mg =0μ ①0 20002a v t v s += ②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车钱的速度。 明确研究对象 受力分析和运动 状态分析 选取正方向或建 立坐标系 确定合外力F 合 列方程求解

新教材高中物理必修一第四章 专题强化 动力学连接体问题和临界问题

[学习目标]掌握动力学连接体问题和临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件． 一、动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，如图1所示，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．

图1 2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 4．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．

如图2甲所示，A、B两木块的质量分别为m A、m B，在水平推力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g. (1)若地面光滑，则A、B间的弹力为多大？ (2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间的弹力为多大？ (3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的推力F作用下沿斜面向上加速，A、B间的弹力为多大？

图2 答案(1) m B m A＋m B F(2) m B m A＋m B F(3) m B m A＋m B F 解析(1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(m A＋m B)a， 然后隔离出B为研究对象，有F N＝m B a， 联立解得F N＝m B m A＋m B F. (2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(m A＋m B)g＝(m A＋m B)a1，然后隔 离出B为研究对象，有F N′－μm B g＝m B a1，联立解得F N′＝m B m A＋m B F. (3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ， F－(m A＋m B)g sin θ－μ(m A＋m B)g cos θ＝(m A＋m B)a2 以B为研究对象 F N″－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a2 联立解得F N″＝m B m A＋m B F. 连接体的动力分配原理：两个物体(系统的两部分)在外力(总动力)的作用下以共同的加速度运动时，单个物体分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比.相关性：两物体间的内力与接触面是否光滑无关，与物体所在接触面倾角无关.

《动力学的连接体问题课后练习》

《动力学的连接体问题课后练习》 题型一：加速度相同的连接体问题 1、物体A 和B 的质量分别为1.0kg 和2.0kg ，用F=12N 的水平力推动A ，使A 和B 一起沿着水平面运动，A 和B 与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A 对B 的弹力。（g 取10m/s 2） 2、如图所示，有n 个质量均为m 的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F 的恒力推第一块立方体，求：第3个立方体作用于第4个立方体上的力。 3、质量分别为M 和m 的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M 恰好能静止在斜面上，不考虑M 、m 与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M ，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是( ) A ．轻绳的拉力等于Mg B ．轻绳的拉力等于mg C ．M 运动的加速度大小为(1－sin α)g D ．M 运动的加速度大小为M －m M g 4、如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g ＝10m/s 2） a

题型二：加速度不相同的连接体问题 5、底座A 上有一根直立长杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦，设摩擦力的大小恒定。当环从底座以初速度v 向上飞起时，底座保持静止，环的加速度大小为a ，求：环在升起过程中，底座对水平面的压力是多大？ 6、如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ） A 、都等于g/2 B 、g/2和0 C 、2g M M M B B A ?+和0 D 、0和2g M M M B B A ?+ 题型三：加速度开始相同后因不同而分离的连接体问题 7、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时，小球可以飞离斜面。 8、如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？ A B F

动力学观点连接体应用

以加速度为桥梁，破解连接体问题 5．[多选]如图所示用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力T a和T b的变化情况是() A．T a增大B．T b增大 C．T a减小 D．T b减小 解析：选AD设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为m′，整体质量为M，整 体的加速度a＝F M ，对最左边的物体分析，T b ＝ma＝mF M ，对最右边的物体分析，有F－T a ＝ m′a，解得T a＝F－m′F M 。在中间物体上加上一块橡皮泥，则整体质量M增大，因为m、m′ 不变，所以T b 减小，T a 增大，A、D正确。 1．(2017·河南洛阳市第二次统考)如图3甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，一轻绳跨过斜面顶端的光滑轻质定滑轮，绳两端分别连接小物块A和B，保持A的质量不变，改变B 的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示(a1、a2、m0未知)，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度为g，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是() 图3 A．若θ已知，可求出A的质量 B．若θ已知，可求出乙图中m0的值 C．若θ未知，可求出乙图中a2的值 D．若θ未知，可求出乙图中a1的值 答案 D 解析据牛顿第二定律对B受力分析得：mg－F＝ma① 对A得：F－m A g sin θ＝m A a② 联立①②得a＝mg－m A g sin θ m＋m A ③ 若θ已知，由③知，不能求出A的质量m A .故A错误． 当a＝0时，由③式得，m 0＝m A sin θ，m A未知，m0不能求出．故B错误． 由③式得，m＝0时，a 2＝－g sin θ，故C错误．由③式变形得a＝ g－ m A m g sin θ 1＋ m A m .当m→∞时，a1 ＝g，故D正确． 2．[多选](2018届高三·江西宜春四校联考)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则()

平衡与动力学中的连接体问题分析技巧可自主编辑

三、平衡与动力学中的连接体问题分析技巧 在平衡问题或动力学问题中通常会遇到多个物体叠加或通过绳、杆等连接的问题,我们要注意解题方法。 处理连接体问题的方法 整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量 隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解 整体法、隔离法的 交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度,后隔离求内力” 典例1如图所示,质量为m的正方体A和质量为M的正方体B放在两竖直墙和水平面间,处于静止状态。A和B的接触面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g,若不计一切摩擦,下列说法正确的是( ) A.水平面对正方体B的弹力大小大于(M+m)g B.水平面对正方体B的弹力大小为(M+m)g cos α C.墙面对正方体A的弹力大小为mg tan α D.墙面对正方体B的弹力大小为???? tan?? 答案 D 由于两墙面竖直,对B和A整体受力分析可知,水平面对B的弹力大小等于(M+m)g,A、B错误;在水平方向,墙对B和A的弹力大小相等、方向相反,隔离A受力分析如 图所示,根据平行四边形定则可得A受到墙面的弹力大小为???? tan?? ,所以B受到墙面的弹力大小 也为???? tan?? ,C错误,D正确。

典例2(多选)(2019陕西商洛质检)如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M 的物块A、B用轻弹簧相连,两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ,当用水平力F作用于B 上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的恒力F 沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时,弹簧的伸长量为x2,则下列说法中正确的是( ) A.若m>M,有x1=x2 B.若m sin θ,有x1>x2 D.若μ< sin θ,有x1

动力学基本问题

第七章动力学的基本问题 一、全章说明 概述 这一章是在前几章的基础上运用牛顿运动定律进一步分析和处理直线运动的力学问题。从物体受力情况的分析开始，进而分析动力学的两类基本问题、连接体问题和超重失重问题。通过本章的教学，要使学生清楚地理解运用牛顿运动定律处理力学问题的基本思路和方法，并能够按照这一基本思路和方法独立地分析和解决力学问题。这是本章教学的基本要求。 这一章在知识方面，没有更多的新的知识点，主要侧重在应用牛顿运动定律分析、解决问题的思路和方法的阐述和训练上，课本叙述力求循序渐进，思路清晰，对学生有启发性，期望学生能逐渐体会和理解运用牛顿运动定律处理问题的基本方法，加深对知识的理解，提高综合分析问题的能力。 修订本把原来在本章的有关静力学的内容，合并入“第八章物体的平衡”中。这样每章容量小了，问题更加集中，思路更清爽、明快一些，希望更有利于教和学。 单元划分 本章可分为三个单元： 第一单元第一节，物体受力分析。 第二单元第二节，分析动力学的两类基本问题。 第三单元第三、第四节，分析连接体和超重失重问题。 具体说明 1．本章着重在牛顿定律的应用。首先，要通过定律的应用加深对所学知识的理解。课本在这方面给予了注意。如力和运动的关系问题，物体受力的分析问题，静摩擦力方向的判定问题等等。在课文的叙述、例题的选择与分析等方面都注意了针对学生学习的难点和易发生误解之处，引导学生澄清认识，加深理解。 2．在应用牛顿定律分析解决问题时，应着重使学生学到正确的思路和方法。但不能空讲方法论，也不能单纯记住解题步骤。课本除了注意选择恰当的例题和习题，在叙述和分析问题时特别注意分析思路之外，还画龙点睛式地对一些重要和常用的方法进行介绍。如明确研究对象，隔离的方法，定性和半定量分析的方法，连接体问题中整体和局部的关系的处理，在互相垂直的两个方向上应用牛顿运动定律求解问题等等。希望对学生有所启发和帮助，但在教学中不宜脱离开对具体问题的分析单独讲方法。 3．隔离法是分析问题的一种基本方法。因为事物都不是孤立存在，而是相互联系的，分析具体问题时将物体隔离开便于逐个分析。在解决连接体问题时，作为基本方法，尤其常常用到。但在有些书中或教学中把它作为一种模式强调，过于死板僵化。这不利于学生思维能力的培养和对问题的灵活处理。为此，本章采取的做法是：先在第一节物体受力分析中，在强调明确研究对象时介绍隔离法，重点仍在于强调“明确研究对象”。以后在分析问题时就注意应用隔离分析的方法，到第三节连接体问题中则依据题目的具体情况灵活使用隔离分析或整体分析的方法。希望这样的处理能更有利于使学生思路清晰，有助于提高能力。

《动力学的连接体问题课后练习》参考答案

《动力学的连接体问题课后练习》参考答案 题型一：加速度相同的连接体问题 1、解：N m m F m F B A B AB 8)/(=+= 2、解： n F n ma n F )3()3(34-=-= 3、[答案] BC [解析]：互换位置前，M 静止在斜面上，则有：Mgsin α＝mg ，互换位置后，对M 有Mg －FT ＝Ma ，对m 有：FT ′－mgsin α＝ma ，又FT ＝FT ′，解得：a ＝(1－sin α)g ，FT ＝mg ，故A 、D 错，B 、C 对。 4、解：设物体的质量为m ，在竖直方向上有：mg=F ，F 为摩擦力在临界情况下，F ＝μF N ，F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：F N ＝ma 由以上各式得：加速度22/5.12/8.010s m s m m mg m F a N ==== μ 题型二：加速度不相同的连接体问题 5、解：ma g m M N -+=)( 6、利用瞬时加速度，绳子剪断瞬间弹簧弹力不变。答案：D 题型三：加速度开始相同后因不同而分离的连接体问题 7、解：小球恰好脱离斜面，小球只受重力和绳子的拉力作用，合力水平向左提供水平方向加速度，作图可得，由于斜面夹角45°，所以ma=mg ，所以a=g 。 8、解：当力F 作用于A 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对B 由牛顿第二定律得：μmg=2ma ① 对整体同理得：F A ＝(m+2m)a ② 由①②得2 3mg F A μ= 当力F 作用于B 上，且A 、B 刚好不发生相对滑动时，对A 由牛顿第二定律得：μμmg ＝ma ′ ③ 对整体同理得F B ＝(m+2m)a ′④ 由③④得F B ＝3μmg 所以：F A :F B ＝1:2 题型四：加速度开始不同后因相同而成为一个整体的连接体问题

动力学的基本问题

动力学的基本问题 一、全章说明 概述 这一章是在前几章的基础上运用牛顿运动定律进一步分析和处理直线运动的力学问题．从物体受力情况的分析开始，进而分析动力学的两类基本问题、连接体问题和超重失重问题．通过本章的教学，要使学生清楚地理解运用牛顿运动定律处理力学问题的基本思路和方法，并能够按照这一基本思路和方法独立地分析和解决力学问题．这是本章教学的基本要求． 这一章在知识方面，没有更多的新的知识点，主要侧重在应用牛顿运动定律分析、解决问题的思路和方法的阐述和训练上，课本叙述力求循序渐进，思路清晰，对学生有启发性，期望学生能逐渐体会和理解运用牛顿运动定律处理问题的基本方法，加深对知识的理解，提高综合分析问题的能力．修订本把原来在本章的有关静力学的内容，合并入“第八章物体的平衡”中．这样每章容量小了，问题更加集中，思路更清爽、明快一些，希望更有利于教和学． 单元划分 本章可分为三个单元： 第一单元第一节，物体受力分析． 第二单元第二节，分析动力学的两类基本问题． 第三单元第三、第四节，分析连接体和超重失重问题． 具体说明 １ 本章着重在牛顿定律的应用．首先，要通过定律的应用加深对所学知识的理解．课本在这方面给予了注意．如力和运动的关系问题，物体受力的分析问题，静摩擦力方向的判定问题等等．在课文的叙述、例题的选择与分析等方面都注意了针对学生学习的难点和易发生误解之处，引导学生澄清认识，加深理解． ２ 在应用牛顿定律分析解决问题时，应着重使学生学到正确的思路和方法．但不能空讲方法论，也不能单纯记住解题步骤．课本除了注意选择恰当的例题和习题，在叙述和分析问题时特别注意分析思路之外，还画龙点睛式地对一些重要和常用的方法进行介绍．如明确研究对象，隔离的方法，定性和半定量分析的方法，连接体问题中整体和局部的关系的处理，在互相垂直的两个方向上应用牛顿运动定律求解问题等等．希望对学生有所启发和帮助，但在教学中不宜脱离开对具体问题的分析单独讲方法． ３ 隔离法是分析问题的一种基本方法．因为事物都不是孤立存在，而是相互联系的，分析具体问题时将物体隔离开便于逐个分析．在解决连接体问题时，作为基本方法，尤其常常用到．但在有些书中或教学中把它作为一种模式强调，过于死板僵化．这不利于学生思维能力的培养和对问题的灵活处理．为