大学物理第五章静电场单元测验(带答案)

2014-2015学年第二学期

电学单元测试

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― —、选择题 (每题2分，共30分） 1、以下说法哪一种是正确的

A) 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 (B)

电场中某点电场强度的方向可由E =确定，试验电荷0q 可正可负，F 为试验电荷所受的电场力

(C) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 (D) 以上说法都不正确 2、如图所示，一个点电荷q 位于立方体一顶点A 上，则通过abcd 面上的电通量为

A 06q ε

B 0

12q ε C 024q ε D 036q ε

3、1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q

(A) 曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S (C) 曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2荷分别为1λ和2λ，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：

(A)

r 0212ελλπ+ (B) ()()202

10122R r R r -π+

-πελελ (C)

()20212R r

-π+ελλ (D) 202

10122R R ελελπ+

π 5、设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0

和b 皆为常量):

6、如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ。在它外面同轴地套一半径为b 的

薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。以大地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为：

(A) E ＝0，U ＝

r a ln 20ελ

π (B) E ＝0，U ＝a b

ln

20ελπ

(C) E ＝

r 02

ελπ，U ＝r b ln 20ελπ (D) E ＝r 02ελ

π，U ＝a b ln

20ελπ

7、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为

电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：

(A)

r Q Q 0214επ+ (B) 2021014

4R Q R Q εεπ+π (C) 2020144R Q r Q εεπ+π (D) r Q R Q 02

10144εεπ+

π 8、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q

的点电荷B 从a 点移到b 点。a 、的q

(A) (B) (C)

(D)

1516图

r

A +σ 2

距离分别为r 1和r 2，如图所示，则移动过程中电场力做的功为

(A)

?

??? ??-π-210

114r r Q ε (B) ???? ??-π210114r r qQ ε (C) ???? ??-π-210114r r qQ ε (D) ()1204r r qQ

-π-ε

9、“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B ，如图所示，已知A 上的电荷面密度为+σ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为： (A) σσ-=1，σσ+=2 (B) σ

σ2

1

1-=，

σ

σ2

12+=

(C)

σ

σ2

11+=，

σ

σ2

12-= (D) σσ-=1，02=σ

10、 A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示，A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为

(A) S Q 012ε (B)

S Q Q 0212ε- (C) S Q 01ε (D) S Q Q 0212ε+ 11、一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示，当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为

(A)

104R q

επ (B) 204R q επ (C) 102R q επ (D) 20R q

ε2π

12、三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示，则比值21/σσ为

(A) d 1 / d 2 (B) d 2 / d 1 (C) 1 (D) 2122/d d

13、电容器的电容与下列因素无关的是

(A)导体的形状 (B)导体的大小 (C)导体周围的环境 (D)导体的带电量

14、在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示，当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强0E

相比较，应有

(A) E >E 0，两者方向相同 (B) E = E 0，两者方向相同 (C) E

15、一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小

E 、电容C 、电压U 与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为

(A) E ↑，C ↑，U ↑ (B) E ↓，C ↑，U ↓ (C) E ↓，C ↑，U ↑ (D) E ↑，C ↓，U ↓ 二、填空题（每空2分，共30分）

1、A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图。则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为σA ＝____，σB ＝_ __。

2、由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝______。

3、点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示，图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电通量

??S

S

E d ＝______，式中的E 是点电荷___ ____在曲面上任一点产生的场强的矢量和。

4、两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2

如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________。

5、真空中均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E 0＝__ _，电势U 0＝___。

6、如图所示，两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8

C ；外球面半径为r 2＝20 cm ，带电荷q 2＝－6×108

C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝____。

E

7、已知一平行板电容器，极板面积为S ，两板间隔为d ，其中充满空气。当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F ＝___________。

8、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U 。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为

d /3的金属板，则板间电压变成U ' =______ 。

9、如图所示，电容C 1、C 2、C 3已知，电容C 可调，当调节到A 、B 两点电势相等时，电容C =_____。 10、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_____，电容_____；如果不切断电源，使二极板间距离增加，则二极板间场强_____，电容_____。(填增大或减小或不变) 三、计算题（每题10题，共60分）

1、一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示。试求圆心O 处的电场强度。

2、电荷Q (Q ＞0) 均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。

3、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．

4、如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q 。设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心O 点处的总电势。

5、1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V”和“300 pF、900 V”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿?

6、如图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ．

一、选择题

BCDAC BCCBC DBDCB

解析：1.A 试验电荷可正可负，负电荷受力方向与场强矢量反向，故错误。 C 场强为矢量，电场强度处处相同必须大小相等，方向相同，故错误。

2.可将电荷q 用8个相同的正方体包围，每个正方体与q 的距离和相对位置没有区别，所以通过每个正方体的电通量都是总量的1/8，而每个正方体的三个面与q 的距离和相对位置也没有区别，所以通过每个侧面的电通量都是1/3，所以为总量的1/24，故选C 。

3.

的电荷无关，而E

取决于面内外所有电荷。

4.根据高斯定理，两个同轴均匀带电圆柱面的场强分布为，

5.根据高斯定理，已知半径为R 的均匀带电球体产生的电场场强分布如图，电场线为向无限远处辐射的直线，沿电场线向无限远积分可得电势，

?∞

?=

a

a r d E U

，r d E ?始终为正，所以中心的电势为最大值，故选C 。

6. 半径为b 的圆筒原先不带电，但与地连接后由于静电感应，大地中的电

子流到内表面，会带有与半径为a 的圆筒等量异号的电荷，构成柱形电容器，两圆柱面间场强由上面4题可知，对场强积分得到电压??=

-b

a

b a r d E u u

，故选B 。

7.半径为R ，电荷为q 的均匀带电球面的电势分布： 面内为等电势区域R q U 04πε=

面外电势分布与点电荷电势分布相同r

q

U 04πε=

题中P 点在小球面外，大球面内，故选C 。 8. 根据点电荷电势公式a 点电势

b 点电势

由公式W=QU AB =q(U a -U b )，故选C 。

9.一个无限大平板产生均匀电场场强为，平行板电容器相当于两个带等量异号的 无限大平板，此时中

间场强为，两边电场抵消为0.

静电场中的导体必然会达到静电平衡状态，之后内部处处E=0（常用的解题依据）。 导体板原来不

带电，静电感应后两表面必然会带等量异号电荷，相当于平行板电容器，可将题中情况看成一个大板与一个电容器场强叠加。

在导体板内部任取一点

，故选B

10.A 、B 两板在没有接地前，电荷应按后边第三题3中所说分布。接地后，由于静电感应，大地中的电子流入下板，将正电荷中和，直至与上板带有等量异号电荷-Q 1为止，达到两板的导体内部场强处处为0。此时按电容器中间场强

, 故选C 。

11.空腔导体内有电荷时，内表面会带有等量异号电荷-q ，再由于电荷守恒定律，外表面带有+2q 。由于腔内电荷和内表面电荷的电场叠加后完全抵消，对外部无影响，外部场强为半径R 2，带电量2q 的球面产生的电场，故选D 。

12.两侧的板用导线连接后，整个相当于一个导体，为等势体，中间的板两侧电势也相等，所以题中相当于两

电容器串联，且电压相等，即E 1d 1=E 2d 2根据电容器中间场强,

故选B 。

14.电场中介质的作用是削弱电场，但不会改变场强方向，因为极化电荷数量少。

15. 电容器充电后与电源断开，电容器两极板上电荷量不会变化，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质后，电场被削弱，因此随之电压减小，电容C=Q/U 增大，选B 。 二、1. －2ε0E 0 / 3 4ε0E 0 / 3 2. 0

3. ()042/εq q + q 1、q 2、q 3、q 4

4. d

211

λλλ+

5. 0 λ / (2ε0)

6. 10 cm

7.

22

02d SU ε 8. 2U /3

9. C 2 C 3 / C 1 10. 不变 减小 减小 减小

解析：1.根据场强叠加原理，和两个无限大等量异号平板相似，中间场强互相加强，两边场强互相削弱，每个板产生场强与电荷面密度成正比，

,由图中情况看，两板电荷面密度应为

，

,

其中的 为绝对值，按电场线始于正电荷止于负电荷判断，A 板带负电,B 板带正电。

2.根据场强叠加原理，正方形上的电荷分布完全对称，场强完全抵消为0.

3.最简单的题，直接考核高斯定理内容。电通量只与闭合面内的自由电荷代数和有关，与闭合曲面外的电荷无关；但E 是所有电荷共同产的。

4.无限长带电细棒的场强r

E 02πελ

=

，两棒场强大小相等时抵消。 6.按均匀带电球面电势分布（选择题7），小球面产生正的电势，大球面产生负的电势，按电势叠加原理叠加为0.

7.电容器的场强公式

,由得,由F=QE, 其中的E 是由单个极板

产生的，考虑电荷受力时不应考虑自身产生的电场，所以

。

8.插入导体板后，导体两个表面出现感应电荷，此时两板的两个表面相当于两个带等量异号电荷平板（选择题9），将内部场强叠加为0，对外部电场无影响，所以除了导体内部，场强仍为原来的值，U=Ed,相当于d 变为2/3，所以电压变为原来的2/3。

9.电容器串联后电压按电容成反比分配，

,AB 两点电势相等时，

。

10. 电容器充电后与电源断开，电容器两极板上电荷量不会变化，然后增大间距后后，电场不变（忽略边缘效应，仍按无限大平板计算），电压增大；不断开电源极板间电压不变，因此

，场强减小，电容大小按

考虑，间距增大，电容C 减小。

三、1.解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷： d q = λd l = 2Q d θ / π

它在O 处产生场强：

θεεd 24d d 2

0220R Q

R q E π=π=

按θ角变化，将d E 分解成二个分量：

θ

θεθd sin 2sin d d 2

02R Q E E x π=

=；

θ

θεθd cos 2cos d d 2

02R Q E E y π-

=-=

对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷

???

???-π=??π

ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q

E x ＝0

2022/2/0202d cos d cos 2R Q

R Q E y εθθθθεπ

πππ-=??????-π-=?? 所以：j R Q j E i E E y x 2

02επ-=+=

2.解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强：

()()2

0204d 4d d x a x

x a q E -π=-π=

ελε----------2分

()

?

--π=2

/2

/2

04d L L x a x

E ελ()2202

/2/0414L a

x a L L -π=

-?π=-εελ------------3分

方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()

2

204πL a qQ -ε

方向沿x 轴正方向

3.证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．

证: 如图，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ

(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合柱面为高斯面时，有

0)(d 32=?+=??S S E s

σσ

∴ +2σ03=σ

说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；

(2)在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即

022220

4

030201=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ03=σ ∴ 1σ4σ=

说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．

4.如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球

心r 处有一点电荷q 。设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷。(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。(3) 球心O 点处的总电势。

(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，外表面上带电荷q +Q

(2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O 点的距离都是

a ，所以由这些电荷在O 点产生的电势为：

a dq

U q 04επ=

?-a q 04επ-=

(3) 球心O 点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q 在O 点产生的电势的代数和 q

Q q q O U U U U +-++=r q 04επ=

a q 04επ-

b q Q 04επ++)111(40b a r q +-π=εb

Q

04επ+

5.解: (1) 1C 与2C 串联后电容

120300

200300

2002121=+?=+=

'C C C C C pF

(2)串联后电压比

2

3

1221==C C U U ，而100021=+U U ∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿． 6.解: 电容1C 上电量

111U C Q =

电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 35

50

25231123232?===

C U C C Q U 86)35

25

1(5021=+

=+=U U U AB V

大学物理静电场作业题.

第五章静电场 习题5-9 若电荷均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为 （2）在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为 若棒为无限长（即L→），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。 证明：（1） 延长线上一点P的电场强度，故由几何关系可得 电场强度方向：沿x轴。 （2） 若点P在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此点P的电场强度E方向沿y轴，大小为利用几何关系，，则 当L→时，若棒单位长度所带电荷为常量，则P点电场强度 其结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。 习题5-10 一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度的大小。 解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为 （圆环电场强度） 由于平行细圆环在点O激发的电场强度方向相同，利用几何关系，，，统一积分变量，电场强度大小为 积分得 习题5-12 两条无限长平行直导线相距为r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。 解：（1）设点P在导线构成的平面上，E+E-分别表示正负电导线在P点的

电场强度，则有 （2）设F+，F-分别表示正负带电导线单位长度所受的电场力，则有 显然有，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。 习题5-15 边长为a的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于电场强度E= (E1+kx)i+E2j (k，E1，E2为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。 解：如图所示，由题意E与Oxy面平行，所以任何相对Oxy面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即。而 考虑到面CDEO与面ABGF的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有 同理 因此，整个立方体表面的电场强度通量 习题5-18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。 分析：本题的电场强度分布虽然不具备对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带圆盘的电场叠加，求出电场的分布，要回灵活应用。 若把小圆孔看做由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷（电荷面密度）的小圆盘。这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和。 解：（由5-4例4可知，）在无限大带点平面附近 为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场 它们的合电场强度为 习题5-20 一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面带电荷为Q2。球电场分

同济版大学物理学第五章练习题

第5章 静电场 一、选择题 1. 关于电场线, 以下说法中正确的是 [ ] (A) 电场线一定是电荷在电场力作用下运动的轨迹 (B) 电场线上各点的电势相等 (C) 电场线上各点的电场强度相等 (D) 电场线上各点的切线方向一定是处于各点的点电荷在电场力作用下运动的加速度方向 2. 高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò, 说明静电场的性质是 [ ] (A) 电场线是闭合曲线 (B) 库仑力是保守力 (C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守场 3. 根据高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò，下列说法中正确的是 [ ] (A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 (B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷 (C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷 4. 高斯定理成立的条件是 [ ] (A) 均匀带电球面或均匀带电球体所产生的电场 (B) 无限大均匀带电平面产生的电场 (C) 高斯面的选取必须具有某些简单的对称性 (D) 任何静电场 5. 将点电荷Q 从无限远处移到相距为2l 的点电荷＋和－q 的中点处, 则电势能的增加量为 [ ] (A) 0 (B) l q 0π4ε (C) l Qq 0π4ε (D) l Qq 0π2ε 6. 下面关于某点电势正负的陈述中, 正确的是 [ ] (A) 电势的正负决定于试探电荷的正负 (B) 电势的正负决定于移动试探电荷时外力对试探电荷做功的正负 (C) 空间某点电势的正负是不确定的, 可正可负, 决定于电势零点的选取 (D) 电势的正负决定于带电体的正负 7. 由定义式?∞ ?=R R l E U ρρd 可知 8. 静电场中某点电势的数值等于 [ ] (A) 试验电荷q 0置于该点时具有的电势能 (B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功

大学物理第五章静电场单元测验(带答案)

2014-2015学年第二学期 电学单元测试 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― —、选择题 (每题2分，共30分） 1、以下说法哪一种是正确的 A) 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 (B) 电场中某点电场强度的方向可由E =确定，试验电荷0q 可正可负，F 为试验电荷所受的电场力 (C) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 (D) 以上说法都不正确 2、如图所示，一个点电荷q 位于立方体一顶点A 上，则通过abcd 面上的电通量为 A 06q ε B 0 12q ε C 024q ε D 036q ε 3、1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q (A) 曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S (C) 曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2荷分别为1λ和2λ，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为： (A) r 0212ελλπ+ (B) ()()202 10122R r R r -π+ -πελελ (C) ()20212R r -π+ελλ (D) 202 10122R R ελελπ+ π 5、设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0 和b 皆为常量): 6、如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ。在它外面同轴地套一半径为b 的 薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。以大地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为： (A) E ＝0，U ＝ r a ln 20ελ π (B) E ＝0，U ＝a b ln 20ελπ (C) E ＝ r 02 ελπ，U ＝r b ln 20ελπ (D) E ＝r 02ελ π，U ＝a b ln 20ελπ 7、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为 电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处的P 点的电势U 为： (A) r Q Q 0214επ+ (B) 2021014 4R Q R Q εεπ+π (C) 2020144R Q r Q εεπ+π (D) r Q R Q 02 10144εεπ+ π 8、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点。a 、的q (A) (B) (C) (D) 1516图 r

大学物理教案真空中的静电场

第五章真空中的静电场 第一节电荷、库仑定律 一、 电荷 电子具有电荷191.6021910e C -=-?(库仑)，质子具有电荷 191.6021910p C e -=?，中子不带电。物理学对电荷的认识可概括为： (1)电荷和质量一样，是基本粒子的固有属性； (2)电荷有两种：正电荷和负电荷，一切基本粒子只可能具有电子或质子所具有电荷的整数倍； (3)电荷具有守恒性； (4)电荷之间的相互作用，是通过电场作媒质传递的。 不同质料物体相摩擦后，每个物体有若干电子脱离原子束缚，进入到对方物体中去，双方失去电子数目不一样，一个净获得电子，一个净失去电子，这就是摩擦起电。核反应中，电荷也是守恒的，例如 用α粒子42He 去轰击氮核147 N ，结果生成178O 和质子11H 反应前后，电荷总数皆为9e 。 根据(2)，电荷€电场€电荷，质量€引力场€质量。 在电解液中，自由电荷是酸碱盐溶质分子离解成的正、负离子；在电离的气体中，自由电荷也是正、负离子，不过负离子往往就是电子；在超导中，传导电流的粒子是电子对(库珀对)，还可能是极化子、双极化子、孤子等。

从微观上去看，电荷是分立的，宏观上来看，其最小变化量与宏观粒子系统的总电荷量比较完全可被当作无穷小处理。所以宏观小微观大的带电体，电荷的连续性与分立性得到了统一。 二、 库仑定律 12301 4q q F r r πε=r r 或122014r q q F e r πε=r r 0ε为真空电容率(vacuumpermittivity)， 其数值为()()1222122208.85418781810/8.8510/C N m C N m ε--=??≈?? 介质中的库仑力 0r εεε=是电介质的介电常数，r ε是相对介电常数。 电介质中作用力比真空中小，是因为介质极化后，在点电荷周围出现了束缚电荷。它削弱了原点电荷之间的作用。 三、 叠加原理 实验表明，如果同时存在多个点电荷相互作用，则任意两个点电荷之间的相互作用，并

第五章 静电场大学物理

电场力与电场强度 一.选择题 1.下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同． (C) 场强可由q F E / =定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受 的电场力． (D)以上说法都不正确． ［ ］ 2.关于电场强度定义式0/q F E =，下列说法中哪个是正确的？ (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比． (B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变． (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向． (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F ＝0，从而E ＝0． ［ ］ 二.填空题 1. 如图所示，两个质量均为m 的小球，带等量同号电荷q ，各用长为l 的丝线悬挂于O 点，当两小球受力平衡时，两线间夹角为2θ (θ 很小)．设球半径和线的质量可忽略不计，则小球所带电荷q ＝__________________． 2.A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别 为σA ＝_______________, σB ＝____________________． 3.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ． A B E 0 E 0/3 E 0/3

大学物理第五章静电场单元测验(带答案)

2014-2015學年第二學期 電學單元測試 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― —、選擇題 (每題2分，共30分） 1、以下說法哪一種是正確の A) 電場中某點電場強度の方向，就是試驗電荷在該點所受の電場力方向 (B) 電場中某點電場強度の方向可由E =確定，試驗電荷0q 可正可負，F 為試驗電荷所受の電場力 (C) 在以點電荷為中心の球面上，由該點電荷所產生の電場強度處處相同 (D) 以上說法都不正確 2、如圖所示，一個點電荷q 位於立方體一頂點A 上，則通過abcd 面上の電通量為 A 06q ε B 0 12q ε C 024q ε D 036q ε 3、1056：點電荷Q 被曲面S 所包圍，從無窮遠處引入另一點電荷q (A) 曲面S の電通量不變，曲面上各點場強不變 (B) 曲面S (C) 曲面S の電通量變化，曲面上各點場強變化 (D) 曲面S 4、如圖所示，兩個“無限長”の、半徑分別為R 1和R 2荷分別為1λ和2λ，則在外圓柱面外面、距離軸線為r 處のP 點の電場強度大小E 為： (A) r 0212ελλπ+ (B) ()()202 10122R r R r -π+ -πελελ (C) ()20212R r -π+ελλ (D) 202 10122R R ελελπ+ π 5、設無窮遠處電勢為零，則半徑為R の均勻帶電球體產生の電場の電勢分布規律為(圖中のU 0 和b 皆為常量): 6、如圖所示，一半徑為a の“無限長”圓柱面上均勻帶電，其電荷線密度為λ。在它外面同軸地套一半徑為b の 薄金屬圓筒，圓筒原先不帶電，但與地連接。以大地の電勢為零，則在內圓柱面裏面、距離軸線為r のP 點の場強大小和電勢分別為： (A) E ＝0，U ＝r a ln 20 ε λπ (B) E ＝0，U ＝a b ln 20ελπ (C) E ＝r 02ε λπ，U ＝r b ln 20 ελπ (D) E ＝r 02ελ π，U ＝a b ln 20ελπ 7、如圖所示，兩個同心の均勻帶電球面，內球面半徑為R 1、帶電荷Q 1，外球面半徑為R 2、帶電荷Q 2 .設無窮遠處為 電勢零點，則在兩個球面之間、距離球心為r 處のP 點の電勢U 為： (A) r Q Q 0214επ+ (B) 20210144R Q R Q εεπ+π (C) 2020144R Q r Q εεπ+π (D) r Q R Q 02 1 0144εεπ+ π 8、在電荷為－Q の點電荷A の靜電場中，將另一電荷為q の點電荷 B 從a 點移到b 點。a 、のq (A) (B) (C) (D) 1516图 r