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六年级数学第一单元备课

第一单元小手艺展示

——分数乘法

一、教材分析

本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。

二、单元教学目标

1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。

2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。

3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。

三、单元教学重点、难点

重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。

难点：理解分数乘分数计算的算理。

四、课时安排：10课时

信息窗1 飘逸的风筝

——分数乘整数

教学目标

1．使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2．使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3. 在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

教学重点难点

重点：让学生理解分数乘整数的算理，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：引导学生探究分数乘整数的计算方法以及算法的优化。

课前准备

练习材料、课件。

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

活动一：谈话引入

师：同学们，老师学校要举行一次小手艺展示活动，老师班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？

师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？要解决这个问题可以怎样列式?

活动二：教学分数乘整数的意义

每一种列式各是怎样想的？

怎么知道求6个2

1 相加的和，也可以用乘法计算？明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，那么可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。

活动三：探索分数乘整数的计算方法

让学生尝试独立计算。谈话：尝试计算2

1 ×6，你觉得怎样算好就怎样算，不仅要会算，还要把道理说清楚。学生活动，教师巡视指导，了解信息，并相机让学生把几种典型做法板书在小黑板上。 ①

1×6=0.5×6=3（米） ②21×6=21+21+21+21+21+21=26=3（米） ③2

1×6=261?=26=3（米） ④

21×6=6261??=12

6（米） ⑤21×6=621?=121（米）谈话：请同学们认真观察黑板上几种不同的做法，只看结果，判断哪些是对的？哪些是错的？

明确：第④和第⑤种做法是错误的，因为结合实际情况，所需6根布条总长度不能小于或等于一根布条的长度。

（1）请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重点问题进行提问：

1×6=0.5×6=3（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转化的数学思想与方法。）

21×6和21+21+21+21+21+21这两部分相等吗？为什么？2

6是怎样得来的？在方法③中，为什么分母2不变，单单只把分子1和6相乘呢？

（2）课件演示方法③的计算道理。

（3）再回顾

21×6=6261??=126和21×6=621?=121两种做法，指出错误原因。

活动四：沟通优化，促进发展

（一）独立计算9×12

7。（二）组间交流：说说计算的道理。

（三）全班交流：

1.请1位学生说计算过程，课件板演。

2.说计算道理。

3.质疑：

为什么不用第①和第②种方法计算？（引导学生体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）

4.学生小结分数乘整数的计算方法。

活动五：探索计算中的简便方法。灵活运用

1.独立计算10×

152，之后请一位同学说计算过程。 2.独立计算81

17×36。 ①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）

②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？

③课件出示简便算法：先约分再计算。

3.独立计算49

13×21，再次感受简便算法。活动六：课堂回顾，交流收获

师：时间过得真快，一节课就要结束了，大家有什么收获？谁会用一个字母式子表示分数乘整数的计算方法？

板书设计

分数乘整数用加法计算127+127+127+127+127+127+127+127+12

用乘法计算：127×9 9×12

7 分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。

第二课时

一、通过回忆，梳理知识

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回忆

师：“同学们，你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？”

生：“我们学习了分数乘整数，知道了分数乘整数的意义和计算法则。”

2.师：“你能举出几个分数乘整数的算式吗？”

师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？”

生举例……

3.师：在练习本上进行计算，指名学生板演。

集体订正，指名学生说说计算方法

同时教师适时强调计算的书写格式要规范。

二、基本练习，适时拓展

1.学生独立完成自主练习1

（1）学生审题，并按要求填空；

（2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。

2.学生完成自主练习2

订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。

3.独立完成自主练习4、5、6题

（1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题；

注意第4题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。

（2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？

如：第5题运用了速度×时间=路程这一数量关系解决实际问题；

第6题运用的是工作效率×工作时间=工作总量

4.限时口算比赛，自主练习10看谁算得又对又快。

三、综合练习，张扬个性

1. 自主练习3

主要让学生练习约分，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/11×33、2/17×51、5/19×38等。

2.自主练习7

（1）学生独立审题并直接写出计算结果；

（2）仔细观察，你发现了什么？

渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。

3.自主练习12

（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数

（2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

4.自主练习13

第13题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个3/2 是多少。

5.课后作业：自主练习3、8、9

板书设计

分数乘整数

分数和整数相乘，用分子和整数的乘积做分子，分母不变，当分母与整数能约分时，应该先约分再计算。

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

授课人：

授课时间：

教后感：

信息窗2 漂亮的围巾

——一个数乘分数

教学目标

1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2．在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3．使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心

教学重点、难点

理解分数与分数相乘的意义，掌握一个数乘分数的计算方法。

课前准备

教师准备：练习材料、课件。

学生准备：三张长方形白纸、水彩笔。

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

一、创设情境，提出问题

师：（课件出示一条手织围巾）同学们，天气渐渐凉了，老师想织一条围巾。老师每小时只能织1/4米。

根据这个信息，你们能提出什么数学问题？

（学生根据条件可能提出整数、分数的不同问题……）

师：同学们刚才提了这么多问提。那么老师两小时能织多少米呢？

二、提出问题、探索新知

1、引出课题

师：1/2小时织多少米？谁能列算式解决这个数学问题？

引导学生从前面分析过的数量关系的角度加以理解这个乘法算式。（板书课题“一个数乘分数”）

2、研究意义

（1）初步感知

师：你认为1/4 × 1/2，这个算式应该表示什么呢？

对于学生比较贴切的回答教师要给予充分的肯定。

师：看来同学们对这个算式都有自己独特的见解。那这个算式到底表示什么呢？

请同学们拿出课前准备好的纸条，请你们小组合作利用这张纸条表示出1/4 × 1/2 教师根据学生的方法以课件演示（动态图示P6图），再次让学生加深印象，虽然折纸的方法有许多，但每一次折的都是1/4的1/2。

师：那你们现在明白1/4×1/2表示什么了吗？

师小结：

1/2小时织的米数就是1小时所织米数的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 × 1/2表示求

的是多少。

（2）加强理解

师：谁来说一下1/4×2/3 这个算式的意义是什么？

师：你们能用自己的方式验证以下吗？（画线段图、折纸、图色等等）

（3）拓展延伸

师：1/4×1/3表示什么？并让学生不用动手，想象一下，怎样用直观图表示。

（4）归纳总结

引导学生总结，分数乘分数的意义：一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

3、探究计算方法

（1）探究几分之一乘几分之一的算法

师：我们明白了1/4×1/2的意义，你们能计算出老师1/2小时到底能织多长的围巾吗？

师：他们猜测的结果到底对不对呢？你能想个办法来验证一下吗？

学生进行操作验证。全班交流。学生可能出现的方法

方法一：用分数的意义解释。

单位1平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。

重点请学生讲讲8是怎么得到的？

方法二：化小数验证。

如：1/2×1/4=0.5×0.25=0.125=1/8。

方法三：画图或折纸。

小结：从大家的思考交流中我们可以看出，说边板书。1/4是把单位“1”平均分成4，取其中的1份，再把这1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了2×4=8份，取了1份，所以是1/8。

然后教师总结：从这个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时可称之为猜想。想证明猜想是否正确，我们要再做几道验证一下。

（2）探究一个数乘几分之几的计算方法

1/4×2/3等于多少呢？

这一步以1/4 ×1/2的活动经验为基础，要求学生独立进行操作。在计算1/4 ×2/3时，把“1”平均分成4等分。表示出1/4 ，通过画图（P7图）又把这一份平均分成三份，也就是（4×3）=12份。取其两份，也就是2/12 ，也就是1/6。并写出等式。观察等式左右两边分子、分母的规律。

（3）确定方法

根据1/4×1/2的猜想尝试计算。发现算的结果与我们画图的结果相同。表示等式成立。从而总结出分出乘法的计算方法即：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母; （当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适用这一方法；计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。）

最后，运用发现的计算方法再次计算2/5×5/8和3/8×16/19 ，并告之学生计算时可以先

约分再乘，这样比较简便。

三、练习巩固

1、教材中绿点标示的问题：王芳8/15小时能织多少米？

这一问是对前面所学知识的运用和巩固，可以放手让学生独立完成。交流时，并要关注学生是否进行约分及约分的书写格式。

2、自主练习 1

四、实际应用

我国古代著名哲学著作《庄子?天下》中有这样一段话：“一尺之陲，日取其半，万世不竭。”意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”

师：你能用今天学习的知识来解释这句话吗？

板书设计

一个数乘分数

1/4 × 2

1/4×1/2 表示求1/4 的1/2 是多少

计算方法：把两个因数分子相乘的积做积的分子，把两个因数分母相乘的积做积的分母，计算时可以先约分再乘，这样比较简便。

第二课时

一、基本练习，拓展延伸

1．图示下列算式的意义：

2/3×1/2= 1/4×3/5=

学生板演，汇报交流。

2．列式计算：

1）30的1/5 是多少？

2）3个2/11是多少？

3）4吨的1/5是多少？

4）5/8的 1/3是多少？

二、综合练习，张扬个性

1．自主练习第4题

分析数量关系，正确列出算式。

2．自主练习第5题

师：理解题意，分析数量关系并列出算式解答

指名回答，共同订正。

3．自主练习第7题

这是一道是较复杂的解决实际问题的题目。具有一定的开放性，可以从多个角度去思考。

可以比较1/4与3/8的大小，比较哪个月吃的多；

也可以计算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再来比较。

同样计算多多少千克的问题，也可以把每月吃的千克数求出来，再求多多少；也可以求

出二月比一月多吃了这袋大米的几分之几，再求多多少千克等，鼓励学生用不同的方法计算。只要合理都给予充分的肯定。

4．自主练习第8题

解决这个问题的时候，先让学生通过计算进行比较，再观察找出其中的规律：两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。

5．小游戏

教师可以让学生自己设计几组类似上面的题目，并进行抢答。以便更好的理解其中的道理。

6. 自主练习第9题

板书设计

一个数乘分数

2/3×1/2= 1/4×3/5=

授课人：

授课时间：

教后感：

信息窗3 多彩的泥塑

——求一个数的几分之几是多少

教学目标

1．组织学生动手实践、自主探究，明确把谁看作单位“1”，引导学生采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。

2．引导学生从分数乘法意义的角度思考，理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算，学会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。

3．使学生能综合运用所学的知识解决一些简单的问题，逐渐形成技能，增强应用意识；引导学生形成一些解决问题的策略，促进学生分析、判断和推理能力的发展教学重点难点：

重点：掌握解决求一个数的几分之几是多少的方法，能解决相关实际问题。

难点：理解算理，正确图示。

课前准备：课件

课时安排：2课时

教学过程：

第一课时

一、回顾旧知，导入新课

师：我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题，还会做吗？

课件出示练习：

1）15米的

2是多少？ 2）103吨的52是多少？说一说这几个题为什么用乘法计算。

师：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题，运用这一知识还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究。

二、创设情境，提出问题。

师：在学校举行的泥塑大赛中，同学们制作出许多精美的作品，看课本10页的情境图和信息。从图中你获取了哪些信息？根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生交流，可能提出：

一班男生做了多少件？

二班女生做了多少件？

三、探索尝试，解释交流。

1．一班男生做了多少件？

师：请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着列式解答。学生动手操作。

可能用画线段图的多一些。

提问：你是怎样画图的？先画什么？再画什么？怎样想的？

汇报：先画一条线段表示一班共制作的泥塑作品15件，再平均分成5份，取其中的3份，就是男生制作的泥塑作品。

结合学生汇报，教师演示图示，并指导学生列式计算。

生交流：求男生做了多少件，就是求15的

53，列式15×5

3 课件出示练习：（1）六（1）班有80位学生，其中男生占

3，男生有多少人？（2）商店有18辆儿童单车，上午卖出了9

4，上午卖出了多少辆？（3）食堂运来24吨的煤，用去这些煤的43是多少吨？这些煤价值2400元，它们的4

3值多少钱？用去43还剩这些煤的几分之几？

学生试着用线段图分析题意，然后解答，集体订正。

2.二班女生做了多少件？

着重引导学生理解：谁是单位“1”？怎么找单位“1”？为什么画两条线段？结合学生汇报，教师演示图示

独立分析题意，解决问题。然后全班交流。

3.观察比较

在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？哪些不同点？

学生交流：相同点是都先确定单位“1”。不同点是画的线段图的数量不同。

四、拓展应用。

1．自主练习2：

引导学生读题，帮助学生理解题意.

2.自主练习4：

这一题和第2题属于同一类型，都是研究部分与整体的关系，画一条线段图，让学生自主完成，全班交流自己的想法和思路。

3．自主练习3：

这一题与前两题有什么不同之处？怎样用线段图表示？

总结：说说这节课的收获？

板书设计

求一个数的几分之几是多少

一班男生做了多少件？二班女生做了多少件？

（画线段图、列式计算、写答语）

第二课时

一、回顾旧知，梳理方法.

上节课我们学习了什么？你在解答“求一个数的几分之几是多少”这样的问题时，是按怎样的步骤解决的？

学生交流：先确定单位“1”，然后按一个数乘分数的意义列式解答。

二、通过练习，适时拓展。

（一）基本练习。

1.说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。

5325? 923? 76125? 14

3157? 5345? 926? 106125? 14

5257? 2、指出下面每组中的两个量，把谁看作单位“１”。

独立找一找，说一说。再在小组交流。１）香蕉的筐数是苹果的

43。２）香蕉筐数的4

3和苹果的筐数相等。

３）黄牛只数的

4等于水牛的只数。 4）男生人数相当于女生人数的53。３.给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，变成应用题。学生补充一个条件，变成一个数乘分数的应用题，并解答

（二）提高练习。

1.自主练习6

小组合作分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？应着重理解哪个分数的意义？如何画线段图？

2.自主练习8、9

全班交流分析思路和解决过程.

3.自主练习7

独立分析思考，想一想，哪句话是关键句？谁是单位“1”？你怎么知道的？和前几题有什么不同？如何画线段图？

（三）综合练习。

1.（1）现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的

41后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？

(2) 现有甲、乙两筐苹果，甲筐有80千克，拿出它的

41放入乙筐后，两筐的个数就一样多。乙筐原来有多少个苹果？

指导学生画线段图，然后解答。

2. 六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的

43，体育小组的人数是语文小组的3

2。体育小组有多少人？交流分析思路，自主完成。

总结：谈谈这节课的收获。

板书设计

求一个数的几分之几是多少

用乘法

授课人：

授课时间：

教后感：

信息窗4 精致的沙包

——连续求一个数的几分之几是多少

教学目标

1．使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

3．进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点

能正确计算分数连乘的计算。

教学难点

能用分数连乘的方法解决实际问题。

课前准备：课件

课时安排：2课时

教学过程

第一课时

一、创设情境，提出问题

师：同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息。

观察13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

1.装一个黄沙包需要多少玉米？

2.装一个绿沙包需要多少克玉米？

二、探索尝试，解释交流

求装一个黄沙包需要多少克玉米？

1）怎样用线段图表示已知条件和问题？（先画一条线段，表示谁的重量？再画一条线段，表示谁的重量？画多长？根据什么？）

表示黄沙包克数的线段应该怎样画？

学生交流：先画一条线段，表示红沙包的重量，再画一条线段，表示绿沙包的重量，画的长正好占红沙包的43，根据绿沙包所需的玉米是红沙包的4

3。师根据学生的回答，在黑板上画出线段图。并标明条件和问题。

2）明确要求，探究学习。

根据自己的理解，用你喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。

3）汇报，评价订正（让学生板演）

订正线段图（或其他图示），注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。学生说出黄沙包的线段的画法及依据。列出算式，可能出现：

1.先求装绿沙包需要多少克玉米：60×

43=45（克）再求装黄沙包需要多少克玉米：

45×9

7=35（克） 2.列综合算式：

60×

43×9

7=45×97=35（克）或 60×43×97=60×43×97=35（克） 4）比较归纳，揭示规律。

讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？师强调计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

三、拓宽应用

1. 光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的

31，航模组的人数是生物组的54。航模组有几人？

2.商店运来45箱苹果．梨的筐数是苹果筐数的

1，橘子筐数是梨的54．运来橘子多少筐？

3.自主练习的第1题。

独立完成，集体校对。校对时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。

4.自主练习第2、3题。

总结：让学生谈谈这节课的收获及应该注意的问题。

板书设计

连续求一个数的几分之几是多少

（1）装一个绿沙包需要多少玉米？

60×3/4=45（克）

（2）装一个黄沙包需要多少玉米？

60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）

计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。第二课时

一、基础练习

1．这节课我们对分数连乘的有关内容进行练习。

板书课题：分数连乘练习。

2．自主练习第11题。

学生独立完成，集体订正。

说说分数乘法时，有整数怎么办？

二、综合练习

1．完成自主练习第7题。

让学生说出4/5是以谁为单位“1”？，然后说出这个分数的意义。

独立完成，集体核对。

2．完成自主练习第8题。

让学生说说要求“西北地区年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎样列式？独立完成计算。

3．完成自主练习第9题。

学生独立完成，交流时明确：要求黑板的面积要先求什么？怎样求？

4．完成自主练习第10题。

学生独立完成。

交流时说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求的问题分别和哪个条件有关？

三、综合练习，拓展延伸

1．出示自主练习第12题。

先让学生独立完成，再集体订正。

2．出示自主练习第15题。

这是一道图示题，首先让学生认真审题，弄清图示出示的信息，看清所求问题。重点明确要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎样列式计算？

四、课堂小结

通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？

五、布置作业

完成自主练习的第13、14、16题

板书设计

分数连乘练习

每个分数都是以谁为单位“1”

授课人：

授课时间：

教后感：

倒数

教学目标

1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

2.能熟练地写出一个数的倒数。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：熟练写出一个数的倒数。

教学准备：课件

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

1.在（）里填上合适的数。哪个同学和老师比赛，看谁说的快。 54×（）=1 （）×7

10=1 3 ×（）=1 （）×6

5= 1 师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？相信你们得知后比老师说得还快。

2.同学们认真观察这些算式，你有什么发现？

3.你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

4.你能给这样的两个分数起个名吗？

今天我们就一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？

5.设疑。关于倒数你想知道些什么？

二、探索尝试，解释交流。

（一）教学倒数的意义

1.你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗？

2.注重对学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3.在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

4.下面的说法对吗？为什么？

1）3

2是倒数。 2）得数为1的两个数互为倒数。

（二）教学倒数的求法。

1.找出下列各数的倒数

109 32 72 92 5

1 9 0 .4 提问：你是怎么找出109 3

2 72 92 5

1的倒数的？你是怎么找出9,0.4的倒数的？……

提问：我们怎样才能很快地找到一个数的倒数？为什么？

2.讨论：

1的倒数是谁？0的倒数呢？

师：因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。

3．完善求一个数的倒数的方法。

三、拓宽应用。

屏幕出示习题：

1.下面哪两个数互为倒数？

4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7

2.说出下面各数的倒数。

4/11 16/9 35 1/5

3.判断（打手势）

1）a 的倒数是1/a.

2)因为0.5×2=1 ，所以0.5和2互为倒数。

总结：你已经知道了 “倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？板书设计

倒数

发现一：每组中的两个数相乘的积是1。

发现二：每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

发现三：每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。……

0没有倒数，1的倒数是本身。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。

授课人：

授课时间：

教后感：

我学会了吗

教学目标

1．进一步体会分数乘法、倒数的意义，理解并掌握分数乘法和求一个数的倒数的方法，能正确计算分数乘法，正确解答有关分数的简单实际问题。

2．在经历计算和解决实际问题的过程中，联系已有知识主动进行分析、比较、概括等活动，进一步发展数学综合能力。

3．通过复习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点、难点

正确计算分数乘法，解决实际问题

课前准备

练习题、课件

教学过程

一、回顾知识，建立认知结构。

1．提出本节课要求

能根据信息提出有价值的问题

探索解决问题的方法

能正确有条理地表述解决问题的过程

能正确进行计算

能倾听同学发言并与同学积极交流

能主动思考，会应用本单元的知识

每人发一张评价表，要求学生先明确本节课要参与的学习过程，下课前针对自己在这四方面的表现评出星级。

2．谈话引入回顾：这两周我们学习了有关分数乘法的一些问题，先独立回顾一下你都学会了那些知识，再和小组同学交流。

在学生汇报时，重点引导学生：分数乘法的意义、怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？

让学生举例说说能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。

二、组织练习，巩固所学知识

1．口算练习（8—10道题）

投影出示口算，指名口答，全体订正。

2．计算题（5—6道题）

独立计算，集体订正。

3．说出下列分数以谁做单位“1”并列出数量关系式。

a.全班人数的2/3是女生；

b.二月产量的6/5相当于三月产量；

c.金牌总数相当于奖牌总数的51/100。

4.解决教材的实际问题

谈话：第29届北京奥运会刚刚落下帷幕，同学们还记得我们的五星红旗在比赛过程中一共升起过多少次？你们了解国旗长与宽的关系吗？

投影先出示：国旗的宽是长的 2/3.

再出示P18甲、乙、丙三种国旗规格的相关信息。

让学生充分了解信息后提出跟分数乘法有关的三步以内的问题，教师引导补充。然后整理问题，有针对性地解决。简单重复的问题口头列式，着重解决以下问题：

(1)甲乙两种规格国旗的宽各是多少？

(2)丙种规格的国旗面积是多少平方米？

(3)做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？

学生独立完成，小组交流，说明解题思路，小组汇报交流全班订正纠正典型错误，再次分析题意，说明方法，进一步总结“求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算”。

三、探索规律，发展数学思考

1．拓展练习（教师根具学生实际给出有关分数的探索规律题）

先让学生自主探索，再根据情况作适当提示。

2．小检测。（结合本单元教学重点进行）

四、反思评价，激励兴趣与自信

拿出自我评价表，小组开展反思评价活动，评出星级并交流感受，多说说自己成功的体验。

板书设计

我学会了吗

分数乘法的意义、

怎样计算分数乘法？

怎样的两个数互为倒数，怎样求一个数的倒数？

授课人：

授课时间：

教后感：

人教版五年级数学上第五单元备课教案

（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“〃”，写成a〃h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a〃h，或者S＝ah。（6）完成第81页中间的“填空”。 7、验证公式

人教版小学数学一年级上册第一单元集体备课【精品】

第一单元数一数（一）教材内容数一数这一单元的内容很少也很简单，但却很重要，“数一数”是义务教材“准备课”中的内容，咱们都知道，义务教材的准备课中包括：数数、认数、分类、比多少和写字的准备等一些内容，由于课程标准中强调比一比和分类两部分内容，在实验教材中把它们作为单独的单元进行编写，那么数数、认数的内容也就独立成一个单元。（二）教学目标 1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2．帮助学生了解学校生活，对学生进行入学教育，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。（三）教材说明 1．教科书的第2～3页，是这一单元的主题图“美丽的校园”。我们认为学生从幼儿园进入小学，他们学习和生活的环境有质的变化。作为开学的第一课，学生学习数学的第一课，帮助学生了解学校生活，对学生进行入学教育，培养学生爱学校，爱集体的良好情操，是十分重要的。所以我们还是选择了一幅校园情境的主题图对学生进行入学教育。在学生观察图，描述图意时，老师可掌握其数数情况，做到心中有数，同时使学生初步学会数数的方法，为学生正式学习数学知识作准备。 2．教材的第4～5页给出了1～10各数，并且配合出现了相应数量的人物和事物的集合圈，与义务教材不同的是，这些集合圈中的人和事物都是从主题图中抽取出来的，使学生看到知识前后的联系，将了解学生的数数和认数情况，有机地结合在一起。（四）教学建议那么老师不要急于让学生数，可以先给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，并说一说。在学生的好奇心得到满足以后，老师再引导他们数一数。另外，在充分利用了主题图以后，还让学生们数一数身边的事物，例如数一数教室里黑板、门窗、灯管的数量，文具盒里各种文具的数量等。第二单元比一比（一）教学内容

新人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元备课

第一单元分数乘法单元备课一、单元教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。二、单元教学目标： 1、知识与技能：（1）、使学生理解理解和掌握分数乘法的计算方法；能够正确地、比较熟练地进行计算。会简便计算（2）、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算；理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）、使学生学会解答一个数的几分之几是多少的问题。 2、过程与方法：（1）、经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。（2）、把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观（1）通过学习活动，使学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。三、单元教学重点、难点：教学重点： 1. 理解分数乘法的意义和算理，掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。 2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的实际问题。 3、会灵活选择简便算法进行分数计算。教学难点： 1．充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。 2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。四、单元教学建议： 1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。 2. 让学生在现实情景中学习计算。 3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数

一年级数学上册第六至七单元集体备课记录

讨论内容（2）课件展示例题创设堆积木的游戏情境，吸引学生也来玩积木。让学生玩积木，一边堆积木，一边感知积木的形状。明确要求学生每堆一块积木，都要看看它的形状。（3）小组合作讨论交流：比一比哪些积木的形状相同、哪些积木的形状不一样，想想按形状积木可以分成哪几类。（4）把积木按形状分类。引导分类时，教师可以在讲台上分别出示这四种形体，要求学生认真观察后，在小组里把形状与老师手中相同的积木放在一起，分成几类。 2．根据积木分类，抽象出四种立体图形，分别给出名称。（1）经过学生的分类活动，已经把积木按形状分成了四类。每一类都有不同颜色、大大小小、形状相同的积木若干块。（2）让学生依次看一看、摸一摸每类物体，再次感知每类物体的主要特征，并用自己的话说一说每类物体的特点，初步形成不同物体的表象。（3）抽象出相应的直观图，说明其名称。从而引出对长方体，正方体、圆柱和球的认识。（4）师生互动，教师可以说出形体名称，让学生拿出相应的积木，或者教师出示不同的积木，让学生说形体名称。。。。。。以便帮助他们加深认识。 3．让学生在身边寻找相关的物体，把头脑里的表象“具体化”。在教室里、家庭里，以及其他熟悉的环境里，寻找举出一些这四种形状的物体。 4．巩固练习。“想想做做”第1、2、3、题。有趣的拼搭《有趣的拼搭》是一次实践活动。这次活动在知识与技能方面，能使学生更好地感知长方体、正方体、圆柱和球的形状特点，进一步强化关于这些几何体的表象；在过程与方法方面，能够让学生获得一些数学活动的体验，激发开展数学活动的兴趣；在情感与态度方面，有利于学生了解数学的简单应用，初步学习与别人合作交流，形成积极的数学学习情感。

人教版四年级数学下册第五单元教材分析单元分析

人教版四年级数学下册第五单元教材分析单元教学内容：本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。单元教材分析：学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。单元教学目标： 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。单元教学重点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。单元教学难点：通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。教学策略（1）准确把握本单元的教学目标. 这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和轻验.形成了一定程度的空间感.他们对周国事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行採索. （2）重视体现动手操作的价值. （3）重视图形分类，鼓励用自己的方式表达分类结果.

五年级数学上册第一单元备课

第一单元：课题：小数乘法教材分析：本单元是在学生已经学习了整数的意义和计算的方法，整数乘法运算定律。因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加减法等知识的基础上编入的，是今后学习小数除法及小数四则混合运算的基础。对解决日常生活问题也有重要作用。主要包括五部分知识。教学目标： 1、结合具体计算，理解小数乘法的算法，并能正确地进行小数乘法计算。 2、能根据“四舍五入”法求积的近似值，能用乘法定律进行简算。 3、经历小数乘法算理和算法过程。 4、培养学生热爱大自然的情趣。教学重点：掌握小数的计算方法。教学难点：理解小数乘法算理。教学关键：知识的类化，迁移算理。教学设计思路、方法和措施：让学生初步了解三峡工程情况，唤取学生对该工程的兴趣，激发学习热情，由具体情境让学生经历探究问题的过程。利用转化类比思想和方法，帮助学生学会分析问题，发挥小组合作交流的作用教学准备：信息窗，小黑板，预习提纲。实践活动：探索小数乘小数的算理。课时划分：信息窗1: 3课时信息窗2: 3课时

信息窗3: 3课时整理：1课时测试讲评：2课时合计：12课时第 1 课时（总第 1 课时）课题：小数乘整数教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第2—5页教学目标： 1、结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。 2、经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。 3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：学会小数乘整数的的计算方法，小数乘整数的计算方法教学准备：信息窗的教学挂图预习提纲

一年级数学下册第六单元集体备课

第六单元100以的加法和减法一、单元教材分析： 100以的加减法是生活中常用的数学知识，是生活数学的最好体现，它的学习对学生学习多位数加减法以及乘除法的基础，同时也是日常生活中经常使用的心算。因此这一单元的教学是全册的重点，这部分知识的掌握对以后的计算的正确和迅速程度产生直接影响，不仅有利于学生在用数学中进一步领会加减法的含义，而且还可以为今后发现和解决稍复杂的实际问题打下基础。本单元的计算按难易程度分三段编排：整十数加减整十数、两位数加一位数和整十数、两位数减一位数和整十数。各节中教学容的编排大体分为三个层次：一、以实际情境提供计算题，并呈现多种计算方法，二、让学生动手操作理解和掌握算法，第三、脱离直观手段，让学生思考算法，算出得数。二、单元教学目标： 1、使学生会口算100以整十数加减整十数和两位数加减一位数和整十数。 2、使学生能够运用所学是知识解决生活中的简单问题。引导学生独立思考与合作交流。 3、让学生在生动具体的情景中学习计算，培养学习兴趣和计算意识。三、单元教学重、难点：（1）100以的加减法计算教学是本单元的重点（2）两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的计算是本单元的教学难点。四、课时安排：16课时第一课时整十数加、减整十数

教学目标： 1、使学生进一步理解加法和减法的含义。 2、使学生初步学会整十数加、减整十数的口算方法。 3、培养学生口头语言表达能力。教学重点：使学生掌握整十数加、减整十数的口算计算方法。课前准备：课件、小棒、计算器。

板书设计：课后反思：第二课时两位数加一位数、整十数（不进位）教学目标：

六下数学第一单元负数单元备课

六下数学第一单元负数单元备课 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

六下数学第一单元负数单元备课一、教材分析本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上长升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。二、教学目标 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。三、教学重点：理解负数的意义，体会数轴上正、负数的排列规律。教学难点：会在数轴上比较正数、0和负数的大小。四、突破措施 1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，老师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，老师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2、把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。五、本单元内容可安排2课时进行教学。

人教版二年级数学上册第五单元备课参考

人教版二年级上册数学教学设计（第5单元观察物体（一））第五单元观察物体(一)

本单元共包括两个大的知识点:从不同位置辨认简单物体的形状、从不同位置辨认简单的立体图形。让学生初步来了解从不同位置观察物体或立体图形,所看到形状图是不一样的,初步培养学生的空间观念。从不同角度观察物体的形状可能是不同的,让学生初步体会到局部和整体的关系;实现从立体图形到平面图形之间的转化,在教学中渗透数学思想,初步教授三视图的知识;在有层次的观察活动中让学生通过观察、想象和推理,用多种方法解决问题,培养学生的空间观念,并能根据表象进行思维和推理,积累学生的数学活动经验,达到课程教学中的三个核心目标:空间观念、几何直观和推理能力。例1,展示了4名学生分别从前面、后面、左面、右面观察一个熊猫玩偶的情景图,并在情景图下面给出了从这4个方向观察到的形状,让学生判断分别是谁看到的。从熊猫前面、后面看到的形状有较大差别,学生很容易辨认;但从左、右两个侧面看到的形状基本相同,只是脸、胳膊等的朝向不同,学生辨认起来有一定困难(学生在一年级认识左、右时,只要求以“自我”的方向为参照点辨认左、右,对与自己方向相反的人或物为参照点辨认左、右不作要求)。因此,教材在熊猫的一只耳朵上戴上了一个蝴蝶结作为“标示性标志”,利用这一形象特征降低难度,帮助学生区分左、右两个侧面的学生看到的形状。通过例1的学习,可以使学生初步体会到:从不同的角度观察同一个物体,看到物体的形状可能是不同的,进而使学生初步体会到局部和整体的关系。例2,编排层次与例1基本相同,只是所观察的物体有所变化,由实物变成了立体图形。学生从不同的角度观察学过的立体图形,初步渗透三视图的知识。所观察的立体图形分为3种情况:第一种是对平面围成的立体图形进行观察,如长方体和正方体;第二种是立体图形中有平面也有曲面,如圆柱;三是对曲面围成的立体图形进行观察,如球。通过观察,使学生对所学过的立体图形从整体到局部特征有了进一步的认识,并沟通了立体图形与平面图形之间的关系。

人教版三年级下册数学第五单元教案

课题：口算乘法【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》第六册p58的内容。【教学目标】 1.使学生经历整十、整百数乘整十数的口算乘法的过程，能比较正确熟练地进行口算。 2学会运用整十、整百数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。 3.培养学生的观察能力，口头表达能力和演绎推理能力【教学重难点】引导学生发现整十、整百数乘整十数的口算乘法的规律，正确进行口算。【教学准备】口算卡片【教学过程】一、导入新课 1、听算： 20×5 30×6 4×70 100×5 500×3 1000×6 23×2 12×3 2、指名任选一道题说说口算方法。 3、抢答：（1） 3个十是（）？ 30是（）个十？（2） 300是（）个百？ 60是（）个十？二、创设情境，提出问题： 1、观察情景图：邮递员叔叔每天工作的情况。同学们从图中发现什么信息？你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗？ 2、学生交流，展示问题：

A、邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？要送多少封信？三、合作交流，探究新知： 1、引导列式：（1）解决这个问题该怎么列式？根据学生回答，师板书：第一个问题算式 300×10 60×10 （3）说说算式表示的意义。（4）口算上面算式的结果。（同桌交流口算方法）（5）全班汇报：（可能会有以下几种） a．300×10 因为10个100是1000，所以10个300是3000，则300×10=3000（份） b．300×10 先算3×1=3，接着在3的末尾添上300和10后面一共有的3个0。同理：60×10=600（封）（10个10是100，10个60是600） 2、用你喜欢的方法解决第2个问题问题B：邮递员叔叔工作30天要送多少份报纸？要送多少封信？（1）学生独立解答。（2）汇报口算方法：师：你怎么口算？ 3、小结：两个因数末尾都有0的乘法该怎样口算？（口算时只要先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0。就在乘得的积的末尾添上几个0。）四、实践应用，巩固新知。 1、做一做。看谁算的对又快。 2、开火车口算比赛。P60页第1、2两题 3、P60第3题。（1）独立完成。（2）同桌交流。

新版人教版一年级数学上册第六单元集体备课教案

新版人教版一年级数学上册第六单元集体备课教案 11～20各数的写法目标 1.使学生初步认识十位和个位;认识计数器，并能正确地书写11～20各数。 2.培养学生的观察能力，动手操作能力和迁移类推能力。 3、养学生良好的书写习惯。重点1120各数的认识和组成。教学难点1120各数的认识和组成。教学准备小棒若干根、计数器，投影仪(片)，学生准备自制数位筒、小棒和数字卡片。课前预习教学过程使用者再创及反思教学环节教师活动学生活动一、二、复习准备 1.拍手数数。从1数到20，从20数到1。 2.数一数下面的小棒有多少根? (1)一根一根数下去。 (2)先把10根圈起来，再看有几根。

3.下面每堆小棒有几个十?几个一? 4.导入。同学们，我们已学会数11～20各数，并知道1个十和几个一合起来就是十几，我们不仅要学会数数，读数而且还要学会写数板书课题：11～20各数的写法。讲授新课 1.动手操作，初步感知数位。学生拿出自制的数位筒，让学生往右边的筒里放小棒，边放边数：1根、2根9根，再放1根是几根? 教师：把10根小棒捆成一捆，在左边的筒里放1根小棒来表示这10根。教师：在右边筒里再放4根小棒，谁能告诉老师现在表示一共有多少根小棒? 右边的4根表示什么?(4个一。) 我们把4所在的位置叫做个位。左边的1根表示什么?(1个十。) 我们把1所在的位置叫做十位。在数位筒上写个位、十位。那么14该怎么写呢?我们可以借助计数器来写数。 2.利用计数器写数。学生数数练习。师生共同探究学习数位。教学过程使用者再

创及反思教学环节教师活动学生活动三、出示计数器。教师：这是计数器，请同学们观察计数器，从右边起第一位是什么位?第二位呢? 计数器右起第一档叫个位，右起第二档叫十位;十位上有几个珠就表示有几个十，个位上有几个珠就表示有几个一，合起来就是几十几。在写数时，有1个十就在十位写1;有几个一就在个位写几。让学生写出14，请一名学生板演。教师：写数时要注意先写十位上的数，再写个位上的数，要从高位写起。 3.练习。完成例3中后两个数，四个人一组，先摆小棒再写数。讨论：20个位的0该不该写?为什么?(因为个位的0着占位的作用，表示个位一个单位也没有。) 巩固练习 1.用数字卡片摆出下面各数。十六十一十九十四十七二十 2.看图填数。 3.听老师读数，学生写数。 121115171620 4.给小马虎改错误。

人教版小学六年级数学下册第一单元教案设计

人教版小学六年级数学下册第一单元教案设计人教版小学六年级数学下册第一单元教案设计第一单元负数教学目标： 1、在熟悉的生活环境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借用数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。第一课时认识负数教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。教学目标： 1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：负数的意义。教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知 1．表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 ① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 ② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 ④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了

一年级下册数学第五单元单元备课

第五单元绿色行动教学内容： 100以内的加减法（—）教材分析：本单元是让学生掌握口算两位数加减一位数和整十数，这部分内容既是学生学习笔算的开始，又是以后学习三位数的加减计算及其它计算的基础,因此要使学生切实学好。要引导学生在解决具体问题的过程中掌握计算方法，培养学生的数感。本单元的主要教学内容是：100以内数的加减法口算（不进位、不退位）、100以内数的加减法，（进位加法和退位减法）。教学目标： 1.在数数的过程中认识计数单位“百”了解数位（个位、十位、百位）的意义及顺序，能正确地读写100以内数，口算整十数加减整十数。 2.组合方法、迁移法、讲授法、动手操作法 3.能用100以内的数描述身边的事物，进步体会数学与生活的联系，培养学生的数感。培养学生的好奇心，求知欲参与活动的情绪，以及在情感体验等方面得到健康发展。教学重点：理解数的意义，并能正确口算并计算100以内数的加减法。教学难点： 100以内数的进位加法和退位减法。教学措施：

创设和谐氛围，活跃课堂气氛，引导学生独立思考与合作交流。在“探究新知”这一过程中，创设了有意义的问题情境和数学活动，激励每个学生在动脑观察中独立思考，鼓励学生发现问题、提出问题，并与同伴进行交流。进而，引导学生思考计算方法，组织学生交流计算方法，使学生在自主探索与合作交流中明白了算理，掌握了算法。本节课我一改往日的教学过程先出示两个例题，让学生进行试算，然后说出自己的计算方法，这个时候学生的注意力不是太集中了，我就让学生根据这两道题再出一些题，这时候学生的兴趣又高了起来，而且出的题也很好。给学生一个放飞思维的空间，那么就会收到意想不到的效果。课时数：4课时。

小学人教版六年级数学下册第一单元教案

第一单元：负数课时（一）：认识负数【教学内容】负数的意义，负数的读写法等。【教学目标】 1、结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步认识。 2、能正确地读写负数。 3、能对生活中有关负数的事物产生兴趣。【教学重难点】 1、认识负数，理解负数的含义。 2、结合具体情境，说明相反意义的量。【教学准备】实物投影设备、温度计等。教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。教学目标： 1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。 2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学方法：引导法、探究法、讨论法、交流总结法。教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知 1、表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。 ①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。 ②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。 ③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。 ④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）

(完整版)2018年四年级数学下册第一单元备课

四年级数学下册第一单元《四则运算》单元教学计划通过前面七册的学习，学生已经掌握了整数的四则运算，编排本单元的目的是对以前的知识进行较为系统的概括和总结，完善学生的认知结构。主要内容分为三个方面：四则运算的意义和各部分间的关系（例1～例3）；混合运算的顺序（例4）；解决问题（例5）。一、主要内容本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。本单元的内容安排如下：从上面可以看出，本单元教学内容分为三个层次。 1．四则运算的意义和各部分间的关系（例1——例3）．学生在前七册教材中，对整数四则运算已经有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。在此基础上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。 2．四则混合运算（例4）。四则混合运算和运算顺序是计算教学中的重要基础知识。本单元在学生已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括和总结。由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。为进一步学习代数运算做好准备。 3．解决问题（例5）。本单元设置用两、三步计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点。

一年级数学第十二次备课

一年级数学备课主备人：韩善芳课时编号：056 可编辑

一年级数学备课主备人：韩善芳可编辑统计备课时间：2008年5月20 日教材简析：本课教材编排根据低年级学生的年龄特点，选取了动物运动会这一场景作为主题图，贴近学生的生活实际，充分调动学生学习的兴趣。图中的动物运动员有狗、兔、猴三类，按照参加运动项目的不同，又可以分成跳高和长跑两类。可教材并没有把“同一类事物可以按不同的标准进行分类”告诉学生，而是在热闹的场景中，通过卡通人物的提问，来启发学生自己从不同角度去观察，引出不同的分类，从而得到不同的统计结果。通过以上收集数据、整理数据、分析数据的使学生充分经历了数据信息处理的全过程，突出了统计活动的本质特征。教学理念：通过卡通人物的提问，来启发学生自己从不同角度去观察，引出不同的分类，从而得到不同的统计结果。教学目标： 1、让学生经历和感受数据的收集、整理和分析的过程，体验统计结果在不同标准下的多样性，并会用统计表来表示数据整理的结果。 2、让学生在自己喜爱的情境中进行数据整理，激发学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。 3、能正确地填写统计表，渗透统计思想及方法，培养学生积极思考和合作交流的意识，增强学生对数学学习的信心。 4、结合教学研究课题，在课堂教学中对学生的倾听、表达、合作三个方面进行评价，并用当节课所学的统计知识对以上三个方面统计，发现问题，提出可教学内容。

一年级数学备课主备人：韩善芳可编辑教学重点： 1、让学生在自己喜爱的情境中进行数据整理，激发学习数学的兴趣，感受学习数学的价值。 2、能正确地填写统计表，渗透统计思想及方法，培养学生积极思考和合作交流的意识，增强学生对数学学习的信心。教学难点：结合教学研究课题，在课堂教学中对学生的倾听、表达、合作三个方面进行评价，并用当节课所学的统计知识对以上三个方面统计，发现问题，提出可教学内容。课时安排：本单元共安排了4课时一年级数学备课主备人：韩善芳课时编号：057 第一课时备课时间：2008年5月21日

五年级数学第五单元备课教案

五年级数学下册第五单元一、单元教学目标： 1、在具体情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。 2、探索分数除法的计算方法，并能正确计算。 3、能利用方程解决有关除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。二、单元教学重、难点。重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、分数除以分数的计算方法。难点：分数除以整数、分数除以分数计算法则的推导过程。三、单元教材内容分析：本单元学习的主要内容：分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单实际问题。教科书主要分三个活动呈现：在操作活动中理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；在现实情境中，利用方程解决一些简单的实际问题。第一课“分数除法（一）”《分数除以整数》，让学生通过把一张纸的七分之四平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？引出分数除以整数的计算。意在通过探索该问题的解决，初步感知分数除法的意义。为此，教科书呈现了学生探索中可能出现的思路：笑笑用的是直观算法，利用分数的意义，借助面积模型进行计算，把七分之四看成四个七分之一，得到的每份是这张纸的七分之二；淘气用算式记录了直观运算的过程和结果，从而得知每份是这张纸的七分之二。第二课“分数除法（二）”《除数是分数的除法》，借肋除法的意义和分数的面积模型，体会“一个数除以一个不为零的数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。教科书呈现了笑笑、淘气交流时的两种思路：一是提醒计算时的计算方法；二是提醒约分的问题。目的是提供一个讨论交流的思路。

第三课“分数除法（三）”《用方程解决简单的有关分数的实际问题》，结合情境图中：操场上参加活动的总人数是多少？首先明确问题问的是什么，分析数量关系，找出等量关系，目的启发学生思维，并探索寻找这个问题解决方法，呈献完整的方程解决解决问题的过程，目的是为学生提供一个范例，再次理解用方程解决问题的基本步骤和格式。四、教学建议： 1、注重创设情境，让学生在具体生动的情境中学习数学。教学时，要充分利用和发挥教材情境图的引导作用，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的情境中提出问题，让学生体验到自己是学习的主人、课堂的主人，从而产生更强的学习动机，并学会一定的学习方法。也只有这样，学生的生活经验才能变成他们可利用的学习资源，数学学习活动也才能成为有意义的促进个体发展的过程。 2、重视知识迁移，引导学生自主探索与合作交流。教学时，应充分利用已学知识的迁移作用，通过比较，沟通新旧知识间的内在联系，积极引导学生通过“试一试”、“看一看”、“想一想”、“比一比”、“练一练”、等一系列算法活动，探索并理解分数除法的意义，能利用方程解决有关分数除法的问题，体会数学与生活的密切联系。对于交流算法的过程，要鼓励学生用自己的语言来回答，加深学生对知识的理解，培养学生个性化特点。要把学生学习与解决问题过程结合起来，加强培养学生独立思考，勇于质疑和合作交流的学习习惯。备课者：何永生