2017年成外小升初数学模拟试卷解析

2017年成都外国语学校数学综合素质模拟测评解析

（满分120分，时间60分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）1、给分数

52的分子和分母同时加上一个数后得到新的分数约分后为5

4

，则所加的这个数是（）。A.

5

B.

8

C.

10

D.11

【题型】分数的基本性质【难度】☆【答案】C 【分析】由题意可设分数

5

2

的分子和分母同时加上的数是x ，列出方程得()()5:45:2=++x x ，解得10=x 。

2、某工地有一堆水泥，第一天用去83，第二天用去余下的3

1

，还剩12吨，这堆

水泥原有（）吨。A.28.5

B.28.8

C.

28

D.27

【题型】分数应用题【难度】☆【答案】B 【分析】

由题意可得，第一天用去83，剩下85，第二天用去2453185=?，剩下125

245831=-

-，所以水泥原有8.2812

5

12=÷（吨）。

3、已知X=2016×2017，Y=2015×2018，下列结论正确的是（）。A.

X>Y

B.

X=Y

C.

X

D.无法判断

【题型】数论【难度】☆【答案】A

【分析】两个数的和相同，这两个数越接近，成绩越大，所以X>Y。

4、今有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公因数中，最大的可以是（）。

A.99

B.100

C.101

D.102

【题型】数论【难度】☆☆【答案】C

【分析】101111111?=，它的因数只能是1,11,101,1111，由于它们的和是1111,1111不可能是这三个自然数的公因数，而101是可能的，所以最大公因数可能是101。

5、一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长比为2：3，它们的体积比为5：6，圆柱与圆锥的高的最简整数比是（）。A.

8：5

B.

12：5

C.

5：8

D.5：12

【题型】立体几何【难度】☆☆【答案】C

【分析】半径比等于地面周长的比，所以底面积比是()()9:433:22=??，体积比是5:6，所以高的比是()()8:5936:45=÷?÷。

6、5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（）。

A.245

B.240

C.230

D.220

【题型】数论【难度】☆【答案】A

【分析】5个连续自然数的和是220，它们的平均数是445220=÷，后面的5个自然数的平均数比前面5个连续自然数的平均数多5，后面5个自然数的平均数是49544=+，所以后面的5个连续自然数的和是245549=?。

7、森林里住着100只小白兔，凡是不爱吃萝卜的小白兔都爱吃白菜。其中爱吃萝卜的小白兔数量是爱吃白菜的小白兔数量的2倍，而不爱吃白菜的小白兔数量是不爱吃萝卜的小白兔数量的3倍。它们当中有（）只小白兔既爱吃萝

卜又爱吃白菜。A.

18

B.

20

C.21

D.22【题型】容斥原理【难度】☆☆【答案】B

【分析】设爱吃白菜的小白兔有x 只，则爱吃萝卜的小白兔有x 2只，由题意可得()x x 21003100-?=-，解方程得40=x ，那么爱吃萝卜的小白兔有80402=?（只），则既爱吃萝卜又爱吃白菜的小白兔有201008040=-+（只）。

8、一幅扑克牌有54张，最少要抽取（）张牌，才能保证其中至少有2张牌

有相同的点数。A.13

B.16

C.15

D.14

【题型】抽屉原理【难度】☆☆【答案】B

【分析】建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以看做15个抽屉；考虑最不利情况，每个抽屉都摸出了一张牌，共摸出15张牌，这时候再任意摸出一张，都会出现两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，所以最少要抽取16115=+（张）才能保证其中至少有2张牌有相同的点数。

二、判断题（每题1.5分，共9分）

1、如果a÷b=5,我们就称a 一定能够被b 整除。（）

【题型】整除性质【难度】☆【答案】×

【分析】整除的概念是：若整数a 除以大于0的整数b，商为整数，且余数为0，

我们就说a 能被b 整除。这道题中没有说明a，b 是整数，所以错误。

2、被除数和除数同时扩大10倍，那么商也扩大10倍。（）

【题型】商不变性质【难度】☆【答案】×

【分析】当除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变。

3、把20克盐放入180克水中搅拌成盐水，盐占盐水重量的10%。（）

【题型】浓度问题【难度】☆☆【答案】√

【分析】()%101802020=+÷，所以正确。

4、在11、101、1001中有2个素数。（）

【题型】数论【难度】☆【答案】√

【分析】11、101是质数，即素数，1001不是质数，所以正确。

5、b 8

7a 53=，a 与b 成正比例。（）

【题型】比和比例【难度】☆【答案】√

【分析】由题意可得，a:b=24

3553:87=,比值一定，符合正比例意义，所以正确。

6、一件商品先降价5%，再涨价5%，则现价高于原价。（）

【题型】经济问题

【难度】☆【答案】×

【分析】把商品原价看做单位“1”，降价5%，为95%，再涨价5%，变为原价的99.75%，所以现价低于原价，所以这题错误。

三、填空题（每题3分，共18分）

1、用一位数中最大的质数作分母，最小的合数作分子，这个分数是（），

它的分数单位是（）。

【题型】数论，分数【难度】☆【答案】

747

1【分析】一位数中最大的质数是7，最小的合数是4，所以这个分数是7

4

，它的分数单位是

7

1。2、甲数比乙数大5，乙数比丙数大5，三个数的乘积是6384，则甲为（），

乙为（

）。

【题型】数论【难度】☆☆【答案】24

19

【分析】将6384分解质因数，6284=2×2×2×2×3×7×19，则其中必有一个是19的倍数，恰好6384=14×19×24，所以甲为24，乙为19。

3、已知10※3=14，8※7=2，43※41=1，根据这几个算式找规律，如果8

5

※X=1，

那么X=（）。

【题型】定义新运算【难度】☆☆☆【答案】

8

1

【分析】观察题中规律可得，10※3=（10-3）×2，8※7=（8-7）×2，所以

85※X=(85-X）×2=1，所以X=8

1。4、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出了5个面包的钱，乙拿出了3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4元钱，甲应从中收回（

）元。

【题型】分数应用题【难度】☆☆【答案】3.5

【分析】平均每个人吃的面包个数是3838=

÷（个），即3

8

个面包是4元钱，每个面包的钱数是2

3

384=÷（元），甲应该收回5.338523=??? ??-?（元）。

5、将含农药30%的药液，加入一定量的水后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是（）。

【题型】浓度问题【难度】☆☆【答案】20%

【分析】开始时药与水的比是3:7=6:14，加入一定量的水后，药与水的比是24:76=6:19，由于操作开始前后药的重量不变，所以加入的水的重量是19-14=5份，若再加入5份的水，则溶液变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药液含药的百分比是6÷（6+24）×100%=20%。

6、一瓶300ml 的农夫山泉矿泉水，进货价为5元4瓶，以5元3瓶的价格卖出。要想获利100元，需要卖出（）瓶。

【题型】分数应用题【难度】☆☆【答案】240

【分析】进价：4545=÷（元）；售价：3535=÷（元）；每瓶矿泉水的利润：12

5

4535=

-

（元），则要想获利100元，需要卖出24012

5

100=÷（瓶）。四、计算题（共26分）（一）直接写得数。（共10分）

=?+?2815.32.83479

132-952+==?+?231916272316=??

??????? ??÷?61-21951092014

1

201320122012

2012+

÷=【题型】计算【难度】☆☆【答案】14002322

31

【分析】

1400

285028)3.157.34(2815.3287.342815.32.8347 =?=?+=?+?=?+?2

32-32232-919529132-952 ==+=+32

462316)1927(2316

192316272316231916272316=?=+?=?+?=?+?2335109319510961-2195109=?=???

???÷?=

????????? ??÷?1

201412014201320141

201420122013201220141

)12013(2012201320122014

1

2012201320122013201220141

201320122012

2012=+

=+

??=+

+??=+

+??=+

÷（二）能简算的要简算。（共16分）

120.2531-32.4-5232811???

??????? ???÷10

354361*********

3

373.6÷+÷÷÷

??

?? ??++÷??? ??++1119331399111159335399

5

129

12922722166161151174752523+?+?+?+?+?+?【题型】计算【难度】☆☆☆【答案】1621

25

262

1【分析】

162

121289

121218912413132.4-523289120.2531-32.4-5232811 =??=?÷=????????+÷=?????????? ???÷

120142225319371253194193053620141

371253

10431964120141310375

1810354361341201410

3

373.6=????=

???+??

?=

?+??

??=÷+÷÷÷

?25

26100

111331991111331991

1041110033100991001110433104991041119331399111159335399

5

1=÷??? ??++÷??? ??++?=?

?? ??++÷??? ??++=?

?? ??++÷??? ??++2

129129122122116116111111171715151212912922722166161151174752523=+-+-+-+-+-+-=+?+?+?+?+?+?五、几何（每题6分，共6分）

在四边形ABCD 中，AB=3BE，AD=3AF，四边形AEOF 的面积为12，那么平行四边形BODC

的面积为多少？

【题型】平面几何【难度】☆☆☆【答案】24

【分析】连接BD，因为AB=3BE，所以三角形BED 的面积等于三角形ABD 面积的三分之一；因为AD=3AF，所以三角形ABF 的面积等于三角形ABD 面积的三分之一；所以三角形BED 的面积等于三角形ABF 的面积，所以三角形BOD 的面积等于四边形AEOF 的面积等于12，所以平行四边形BODC 的面积为24。

六、应用题（1—3每题7分，4-5题每题8分，共37分）

1、学学、思思、小志、小康四个人比年龄，学学的年龄是另外三人年龄和的一

半，思思的年龄是另外三人年龄和的31，小志的年龄是其它三人年龄和的4

1

，小

康的年龄是26岁，求学学、思思、小志各自的年龄是多少岁？【题型】分数应用题【难度】☆☆

【答案】学学、思思、小志的年龄分别是40岁，30岁，24岁。

【分析】把四个人年龄总和看做单位“1”，由题意可知，学学的年龄是年龄总

和的31，思思的年龄是年龄总和的41，小志的年龄是年龄总和的5

1

，所以小康的

年龄是年龄总和的60135141311=---，年龄总和为12060

13

26=÷

（岁），那么学学的年龄是4031120=?（岁），思思的年龄是304

1

120=?（岁），小志的年龄是

245

1

120=?（岁）。

2、甲乙合作一项工程，如果乙中途休息5天，合作17天后可以完成；如果甲中途休息5天，合作18天后完成了这项工程，问：甲、乙单独完成这项工程需要多少天？【题型】工程问题【难度】☆☆☆

【答案】甲单独完成这项工程需要25天，乙单独完成这项工程需要37.5天。