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数值计算方法习题答案(绪论,习题1,习题2)

引论试题（11页）

4 试证：对任给初值x 0,

0)a >的牛顿迭代公式

112(),0,1

,2,......k a

k k x x x k +=+= 恒成立下列关系式：

2112(1)(,0,1,2,....

(2)1,2,......

k k x k x x k x k +-=

-=≥=

证明：

（1

）(2

1122k k k k k k

x a x x x x +-??-=+=

=? ??

（2）取初值00>x ，显然有0>k x ，对任意0≥k ，

a a x a x x a x x k k k k k ≥+???

? ??-=???? ??+=+2

12121

6 证明：

若k x 有n 位有效数字，则n k x -?≤

-1102

8，而()

k k k k x x x x x 28882182

1-=-????

??+=-+ n

k k x x 212211021

5.22104185

.28--+?=??<-∴>≥ 1k x +∴必有2n 位有效数字。

8 解：

此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理：

（设x 的近似数*x 可表示为m n a a a x 10......021*?±=，如果*

x 具有l 位有效数字，则其相

对误差限为

()11

*1021

--?≤

-l a x x x ，其中1a 为*x 中第一个非零数）则7.21=x ，有两位有效数字，相对误差限为

025.0102

111=??≤--x x e 71.22=x ，有两位有效数字，相对误差限为

025.0102

122=??≤--x x e 3 2.718x =，有两位有效数字，其相对误差限为：

00025.0102

333=??≤--x e x ②第二种方法直接根据相对误差限的定义式求解对于7.21=x ，0183.01<-e x

∴其相对误差限为

00678.07

.20183

.011≈<-x e x 同理对于71.22=x ，有

003063.071

.20083

.022≈<-x e x 对于718.23=x ，有

00012.0718

.20003

.033≈<-x e x

备注：（1）两种方法均可得出相对误差限，但第一种是对于所有具有n 位有效数字的近似数都成立的正确结论，故他对误差限的估计偏大，但计算略简单些；而第二种方法给出较好的误差限估计，但计算稍复杂。

（2）采用第二种方法时，分子为绝对误差限，不是单纯的对真实值与近似值差值的四舍五入，绝对误差限大于或等于真实值与近似值的差。

11. 解:

......142857.3722≈，.......1415929.3113

255≈ 21021

722-?≤-∴

π，具有3位有效数字 6102

113255-?≤-π，具有7位有效数字

9.解：有四舍五入法取准确值前几位得到的近似值，必有几位有效数字。令1x ,2x ,3x 所对应的真实值分别为*

1x ,*

2x ,*

3x ，则

① ∣1x -*

1x ∣≤

21?l -110=2

?210- ∣1x -*1x ∣/∣1x ∣＜2

1?2

10-/2.72＜0.00184

② ∣2x -*2x ∣≤21?l

-110=2

1?510-

∣2x -*2x ∣/∣2x ∣＜2

1?5

10-/2.71828＜0.00000184

③ ∣3x -*3x ∣＜21?l

-110=2

1?410-

∣3x -*

3x ∣/∣3x ∣＜2

1?410-/0.0718＜0.000697

12.解：

⑴ x 211+－x

+-11=)1)(21(22x x x ++

⑵ 1-cosx=x x cos 1sin 2+=22

sin 2x

⑶ 1-x

e ≈1+x+!22x +…+!n x n -1=x+!22

x +…+!

n x n

13.解：⑴ x x 1+

-x

x 1-=x

x x

1x 1x /2-

⑵

dt t

x x

++1

=)1arctan(+x -x arctan 设)1arctan(+x =a ，x arctan =b,则

)tan(b a - =

b a b a tan tan 1tan tan ?+-=)

1(11++x x

∴)1arctan(+x -x arctan =)

1(11

arctan

++x x

⑶ )1ln(2

--x x =1

1ln

2-+x x =)1ln(1ln 2-+

-x x =-)1ln(2-+x x

习题一（54页） 5.证明：

利用余项表达式（11）（19页），当)(x f 为次数≤n 的多项式时，由于)(1

x f

n +=0，于

是有)(x R n =)(x f －)(x P n =0,即)(x P n =)(x f ，表明其n 次插值多项式)(x P n 就是它自身。 9.证明：

由第5题知，对于次数≤n 的多项式，其n 次插值多项式就是其自身。于是对于)(x f =1，有)(2x P =)(x f

即，)(0x l )(0x f +)(1x l )(1x f +)(2x l )(2x f =)(x f 则，)(0x l +)(1x l +)(2x l =1 11.分析：

由于拉格朗日插值的误差估计式为)(x f －)(x P n =

()1(++n f n （ξ∏=-n

k k

x x 0

)(

误差主要来源于两部分)!1)

()1(++n f n （ξ和∏=-n

k k x x 0

)(。

对于同一函数讨论其误差，主要与

∏=-n

k k

x x 0

)(有关。

在（1）中计算x=0.472的积分值，若用二次插值，需取三个节点，由于0.472在1，

2两个节点之间，所以应选1，2为节点，在剩下的两个点中，0x 与0.472更靠近，所以此题应选0x ,1x ,2x 为节点来构造插值多项式。

1202201

010210121022120()()()()(1)()()()()()

()()0.4955529()()

x x x x x x x x p x y y x x x x x x x x x x x x y x x x x ----=

+------+=--

15.证明：

由拉格朗日插值余项公式有

︱)(x f －)(x p ︱≤∏=-102)(!2)(k k

x x f ξ≤2

1︱))((10x x x x --︱10max x x x ≤≤︱)(2

x f ︱由于2

01)(x x -=2

01)(x x x x -+-=))((201x x x x --+21)(x x -+2

0)(x x -

≥))((401x x x x --

∴︱)(x f －)(x p ︱≤8

)(2

01x x -10max x x x ≤≤︱)(2x f ︱

20.证明：

当n=1时，),(10x x F =

0101)()(x x x F x F --=C ·0

101)()(x x x f x f --=C ),(10x x f

假设当n=k 时，结论成立，则有 ),...,(0k x x F = C ),...,,(10k x x x f ； ),...,(11+k x x F = C ),...,,(121+k x x x f ；那么，当n=k+1时， ),...,,(110+k x x x F =

1011)

,...,(),...,(x x x x F x x F k k k --++

1011)

,...,(),...,(x x x x f x x f k k k --++= C ),...,,(110+k x x x f

证明完毕。（类似的方式可证明第一个结论）

21.解：

由定理4（26页）可知：

),...,,(10n x x x f =!)

()(n f n ξ,其中n

i i x x ≤≤∈ξξ0]m ax ,[m in

当n>k 时，)()

(x f n =())

(n k x =0；当n=k 时，)()

(x f

n =()

)

(k k

x =!k ；

∴),...,,(10n x x x f =?

??=>时当时

当k n k n ,1,0

13.解：

由题意知，给定插值点为

0x =0.32,0y =0.314567;1x =0.34,1y =0.333487;2x =0.36,2y =0.352274 由线性插值公式知线性插值函数为 )(1x P =

0101y x x x x --+1010y x x x x --=314567.002.034.0?--x +333487.002

.032

.0?-x

当x=0.3367时，

3367.0sin ≈)3367.0(1P ≈0.0519036+0.2784616≈0.330365 其截断误差为︱)(1x R ︱≤

2M ︱))((10x x x x --︱，其中2M =10max x x x ≤≤︱)(2

x f ︱

)(x f =)sin(x ，∴)(2

x f =-)sin(x ，∴2M =︱34.0sin ︱≈0.333487 于是︱)3367.0(1R ︱≤2

1×0.333487×0.0167×0.0033≤0.92×5

10- 若用二次插值，则得 )(2x P =

0201021)

)(()

)((y x x x x x x x x ----+

1210120))(())((y x x x x x x x x ----+2120210))(())((y x x x x x x x x ---- 3367.0sin ≈)3367.0(2P ≈0.330374 其截断误差为

︱)(2x R ︱≤

M ︱)))((210x x x x x x ---（

︱其中3M =2

0max x x x ≤≤︱)(x f '''︱=2

0max x x x ≤≤︱x cos ︱=32.0cos <0.950

于是︱)3367.0(2R ︱≤

1×︱0.950×0.0167×0.0033×0.0233︱<0.204×610-

17解：

差商表为

——————————————————————————————— i x )(x f 一阶差商二阶差商三阶差商四阶差商五阶差商 ———————————————————————————————

1 -3

2 0

3 3 15 15 6

4 48 33 9 1

5 105 57 12 1 0

6 192 8

7 15 1 0 0

由差商形式的牛顿插值公式，有

)(x P =)(0x f ＋))(,(010x x x x f -＋))()(,,(10210x x x x x x x f --

＋))()()(,,,(2103210x x x x x x x x x x f ---

=-3＋3)1(-x ＋6)2)(1(--x x ＋)3)(2)(1(---x x x

23题：

解：由于0)1()1()0(1

===P P P ，则设2)1()(-=x Cx x P

由1)12(2C ,1)2(2

=-??=得P ，则 2

1=C

所以2)1(2

)(-=

x x x P 24.解：

由于3)3(,2)2(,1)1(,0)0(====P P P P 可设 )3)(2)(1()(---+=x x x Cx x x P

由0)2(1

=P 得

0)32)(12(21)(1=--??+=C P α，有：2

C 所以 )3)(2)(1(2

)(---+

=x x x x x x P

26．解：由泰勒公式有

032

00"00'

0)(!

3)()(!2)())(()()(x x f x x x f x x x f x f x f -+-+-+=ξ设 30200"00'

0)()(!

())(()()(x x C x x x f x x x f x f x P -+-+

-+=

其满足 )()(00x f x P j

j =，其中 2,1,0=j

由)()(11x f x P =，得 )

()

()()()(),(010"200'20110x x x f x x x f x x x x f C --

---= 代入(*)式既可得 )(x P .

33.解：由于[]2,0)(2C x S ∈，故在1=x 处有)1(),1(),1("

S S S 连续，即：

?-=+=+1

c b c b 解得：

?=-=3

c b 34、解：首先确定求解过程中涉及到的一些参数值。

3,1,0,13210===-=x x x x ? 2,1,1210===h h h

1001=+=

h h h μ , 3

12112=+=h h h μ

21111=-=μλ , 3

2122=

-=μλ

()

24),(6

'0100

0-=-=

f x x f h d

()

(6),,(62

02101=-==∑

∏=≠=k k

j j j k

k x x

x f x x x f d

2),,(63212-==x x x f d

()

0),(632'

3=-=

x x f f h d

于是得到关于3210,,,M M M M 的方程组：

???

???????--=?????????????????????

???02024213222121221123210M M M M (三对角方程)

???????????--=???????????????????????????????????

?0202410207172102

11203312140314721023210M M M M （追赶法） ?

???????=-==-=1

2414

3210M M M M

解方程求出3210,,,M M M M ，代入

()6(6)(6)()(12

1211331+++++--+--+-+-=i i i i i i i i i i i i i i i i M h f h x x M h f h x x M h x x M h x x x S

即得满足题目要求的三次样条函数

[]

[][]2,11,00,14

1419474112123)(232323∈∈-∈????

???-+-+++-+++=x x x x x x x x x x x x x S

习题二

2.解：判断此类题目，直接利用代数精度的定义当1)(=x f 时，左 = 1110

==??x

右 =

114

143=?+?，左 = 右

当x x f =)(时，左 = 2

??x dx x

右 =

11413143=?+?，左 = 右

当2

)(x x f =时，左 = 3

131

031

02==

??x dx x

右 =

141)31(432=?+? ，左 = 右

当3

)(x x f =时，左 = 4

141

041

03==

??x dx x

右 =

141)31(433=?+? ，左 ≠ 右

所以求积公式的代数精度为2.

3.解： ⑴ 求积公式中含有三个待定参数，即：210,,A A A ，因此令

求积公式对2

,,1)(x x x f =均准确成立，则有

???

????

=+=+-=++32220

202103202h h A h A h A h A h A A A

解得：h A h A A 3

,31120===

所求公式至少有2次代数精度。又由于当3

)(x x f =时，左 = 0

右 = 0)(3

230=?+-?h A h A

当4)(x x f =时，左 = 55

右 = 左≠=

2h h A h A 所以求积公式只有3次代数精度。 ⑵、⑶类似方法得出结论。

6.解：因要求构造的求积公式是插值型的，故其求积系数可表示为

21)34(2143)(1010

1000=--=--==???

dx x dx x x x x l A

1)14(21)(1010

01011=-=--==???

dx x dx x x x x x l A

故求积公式为：

???+≈?

)43()41(21)(1

f f dx x f

下面验证其代数精度：

当 1)(=x f 时， 1,11

0===右左x

当 x x f =)(时，2

1,212

2===

右左x

当 2)(x x f =时，左右左≠===

,3131

x 所以其代数精度为1。

7.证明：

⑴若求积公式⑷对)(x f 和)(x g 准确成立，则有

∑==b

k k k x f A x f 0

)()( 及 ?∑==b

k k k x g A x g 0

)()(

[])

)()(()()()()()()(0

∑∑∑???===+=+=+=+n

k k k k n

k k k n

k k k b a b

a b a x g x f A x g A x f A dx

x g dx x f dx x g x f βαβαβαβα

所以求积公式对)()(x g x f βα+亦准确成立。

⑵ k 次多项式可表示为)(011

1x p a x a x a x a k k k k k =+++--

若公式⑷对),1,0(m k x k =是准确的，则有7题中的上一步可知，其对

)(x p k 亦成立。由代数精度定义可知，其至少具有m 次代数精度。

12. 解：

04112

((1)(5))2(1)255T f f =+=+=

1014112128

(3)22225315

T T f =+=?+?=

()2111

2(2)(4)22

1411101()152460

T T f f =

?+??+=++=

32113

5791()()()()22222210112222 1.62896812023579T T f f f f ??=?+??+++ ????

+?+++= ???

精确解为：1.609438

17 解：首先将区间[0，1]变换为[-1，1]，令2

21+=

t x ，则[]1,1-∈t ()dt t dt t dx x ???

--++=?

??++=+=1

112

02141

8212

11414

三点高斯公式为：

()()???

??++???? ??-≈

-5395

098539

f f f dx x f （高斯求积公式的节点与系数可查表得到，对于高斯求积公式，计算系数和节点十分困难）, 则

()3926335

.053141

9551985314195141

12≈???

??++?+?+???? ??++?≈++?-dt t 则()141068.3141

12≈++=?-dt t π

数值计算方法试题及答案

【数值计算方法试题一一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程043=-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式)2(2 1-+=+k k k x x x α局部收敛的充分条件是α取值在（）。 3、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(211 0)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则 a =( )， b =（）， c =（）。 4、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( )， ∑== n k k j k x l x 0 )(( )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( )。； 5、设1326)(2 47+++=x x x x f 和节点,,2,1,0,2/ ==k k x k 则=],,,[10n x x x f 和=?07 f 。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、{}∞ =0)(k k x ?是区间]1,0[上权函数x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x ?，则?= 1 4)(dx x x ? 。 8、给定方程组?? ?=+-=-2211 21b x ax b ax x ，a 为实数，当a 满足，且20<<ω时，SOR 迭代法收敛。 9、解初值问题 00 (,)()y f x y y x y '=?? =?的改进欧拉法 ??? ??++=+=++++)],(),([2),(] 0[111] 0[1n n n n n n n n n n y x f y x f h y y y x hf y y 是阶方法。

考试试题1及答案

土力学及地基基础模拟考试试题 1 及答案一、填空题（ 10 分） 1 、土（区别于其它工程材料）主要工程特性是 2 、直接剪切试验按排水条件不同,划分为。 3、由土的自重在地基内所产生的应力称为内所产生的应力称为 _________________ 。 4、建筑物地基变形的特征有沉降量、 5、浅基础主要的类型有 _______________ 、箱形基础。；由建筑物的荷载或其他外载在地基、 ___________ 和局部倾斜四种类型。、十字交叉基础、筏板基础、壳体基础和二、选择题（ 20 分） 1 、土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度等,其中哪些为直接试验指标？（）（A ）、含水率、孔隙比、饱和度（B ）、重度、含水率、孔隙比（C ）、土粒比重、含水率、重度 2、土的变形主要是由于土中哪一部份应力引起的？（（A ）、总应力（B ）、有效应力（C ）、孔隙应力 3、荷载试验的中心曲线形态上,从线性开始变成非线性关系的界限荷载称为（（A ）、允许荷载（B ）、临界荷载（C ）、 d ,水的重度为 w ,在计算地基沉降时,采用以下哪一项计算地下水位以下的自重应力？（ _、 ____________ 和渗透性大。、固结不排水剪（固结快剪））。临塑荷载 4、已知土层的饱和重度 sat ,干重度为 A )、 sat ( B )、 d ( C )( sat - w ) 5、土的体积压缩是由下述变形造成的（（A ）、土孔隙的体积压缩变形（B ）、土颗粒的体积压缩变形（C ）、土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 6、如果墙推土而使挡土墙发生一定的位移,使土体达到极限平衡状态,这时作用在墙背上的土压力是何种土压力？（）（A ）、静止土压力（B ）、主动土压力（C ）、被动土压力 7、已知柱下扩展基础，基础长度 I = 3.0m ，宽度b = 2.0m ，沿长边方向荷载偏心作用，基础底面压力最小值 P min = 30k Pa ,最大值力矩最接近以下哪一种组合。（）（A ）、竖向力 370kN ，力矩 159kN - m （C ）、竖向力 490kN ，力矩 175kN - m ）。 Pmax = 160kPa ,指出作用于基础底面上的竖向力和（B ）、竖向力（D ）、竖向力 540kN ，力矩 150kN - m 570kN ，力矩 195kN - m ) 8、对于框架结构,地基变形一般由什么控制？（（A ）、沉降量（B ）、沉降差（C ）、局部倾斜 9、属于非挤土桩的是（）。（A ）、实心的混凝土预制桩（B ）、钻孔桩（C ）、沉管灌注桩 10、一般端承桩基础的总竖向承载力与各单桩的竖向承载力之和的比值为（（A ）、 >1（B ）、 =1（C ）、 <1 ）。

数值计算方法试题及答案

数值计算方法试题一一、填空题（每空1分，共17分） 1、如果用二分法求方程在区间内的根精确到三位小数，需对分（）次。 2、迭代格式局部收敛的充分条件是取值在（）。 3、已知是三次样条函数，则 =( )，=（），=（）。 4、是以整数点为节点的Lagrange插值基函数，则 ( )，( )，当时( )。 5、设和节点则和。 6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为，5个节点的求积公式最高代数精度为。 7、是区间上权函数的最高项系数为1的正交多项式族，其中，则。 8、给定方程组，为实数，当满足，且时，SOR迭代法收敛。 9、解初值问题的改进欧拉法是阶方法。 10、设，当（）时，必有分解式，其中为下三角阵，当其对角线元素满足（）条件时，这种分解是唯一的。二、二、选择题（每题2分） 1、解方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是（）。（1）, (2) , (3) , (4) 2、在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。（1），（2），（3），（4），（1）二次；（2）三次；（3）四次；（4）五次 4、若用二阶中点公式求解初值问题，试问为保证该公式绝对稳定，步长的取值范围为（）。 (1), (2), (3), (4)

三、1、 2、（15 (1)(1) 试用余项估计其误差。（2）用的复化梯形公式（或复化 Simpson公式）计算出该积分的近似值。四、1、（15分）方程在附近有根，把方程写成三种不同的等价形式（1）对应迭代格式；(2)对应迭代格式；（3）对应迭代格式。判断迭代格式在的收敛性，选一种收敛格式计算附近的根，精确到小数点后第三位。选一种迭代格式建立Steffensen迭代法，并进行计算与前一种结果比较，说明是否有加速效果。 2、（8分）已知方程组，其中，（1）（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。（2）（2）求出Jacobi迭代矩阵的谱半径，写出SOR 迭代法。五、1、（15分）取步长，求解初值问题用改进的欧拉法求的值；用经典的四阶龙格—库塔法求的值。 2、（8分）求一次数不高于4次的多项式使它满足 ,,,, 六、（下列2题任选一题，4分） 1、1、数值积分公式形如（1）（1）试确定参数使公式代数精度尽量高；（2）设，推导余项公式，并估计误差。 2、2、用二步法求解常微分方程的初值问题时，如何选择参数使方法阶数尽可能高，并求局部截断误差主项，此时该方法是几阶的。数值计算方法试题二一、判断题：（共16分，每小题２分）１、若是阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵和上三角阵，使唯一成立。（）

计算机一级考试题库及答案

2016计算机一级考试题库及答案一、选择题 1以下关于编译程序的说法正确的是( zz? )。 A.编译程序属于计算机应用软件，所有用户都需要编词程序 B.编译程序不会生成目标程序，而是直接执行源程序 C.编译程序完成高级语言程序到低级语言程序的等价翻译 D.编译程序构造比较复杂，一般不进行出错处理【参考答案】：C 【参考解析】：编译程序就是把高级语言变成计算机可以识别的二进制语言，即编译程序完成高级语言程序到低级语言程序的等价翻译。

2用8位二进制数能表示的最大的无符号整数等于十进制整数( )。【参考答案】：A 【参考解析】：用8位二进制数能表示的最大的无符号整数是，转化为十进制整数是28-1=255。 3在数据管理技术发展的三个阶段中，数据共享最好的是( )。 A.人工管理阶段 B.文件系统阶段 C.数据库系统阶段 D.三个阶段相同【参考答案】：C 【参考解析】：数据管理发展至今已经历了三个阶段：人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。其中最后一个阶段结构简单，使用方便逻辑性强物理性少，在各方面的表现都最好，一直占据数据库领域的主导地位，所以选择C。 4在E—R图中，用来表示实体联系的图形是( )。

A.椭圆形 B.矩形 C.菱形 D.三角形【参考答案】：C 【参考解析】：在E—R图中实体集用矩形，属性用椭圆，联系用菱形。 5软件按功能可以分为应用软件、系统软件和支撑软件(或工具软件)。下面属于应用软件的是( )。 A.学生成绩管理系统语言编译程序操作系统 D.数据库管理系统【参考答案】：A

【参考解析】：软件按功能可以分为：应用软件、系统软件、支撑软件。操作系统、编译程序、汇编程序、网络软件、数据库管理系统都属予系统软件。所以B、C、D都是系统软件，只有A是应用软件。 6一棵二叉树共有25个结点，其中5个是叶子结点，则度为1的结点数为( )。【参考答案】：A 【参考解析】：根据二叉树的性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的叶子结点总是比度为2的结点多一个，所以本题中度为2的结点是5-1=4个，所以度为1的结点的个数是25-5-4=16个。 7下列叙述中正确的是( )。 A.循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构 B.在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况

数值分析课后题答案

数值分析第二章 2．当1,1,2x =-时，()0,3,4f x =-,求()f x 的二次插值多项式。解： 0120121200102021101201220211,1,2, ()0,()3,()4;()()1 ()(1)(2)()()2()()1 ()(1)(2) ()()6 ()()1 ()(1)(1) ()()3 x x x f x f x f x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x ==-===-=--==-+-----==------= =-+-- 则二次拉格朗日插值多项式为 2 20 ()()k k k L x y l x ==∑ 0223()4() 14 (1)(2)(1)(1)23 537623 l x l x x x x x x x =-+=---+ -+= +- 6．设,0,1,,j x j n =L 为互异节点，求证：（1） 0()n k k j j j x l x x =≡∑ (0,1,,);k n =L （2）0 ()()0n k j j j x x l x =-≡∑ (0,1,,);k n =L 证明（1）令()k f x x = 若插值节点为,0,1,,j x j n =L ，则函数()f x 的n 次插值多项式为0 ()()n k n j j j L x x l x == ∑。插值余项为(1)1() ()()()()(1)! n n n n f R x f x L x x n ξω++=-= + 又,k n ≤Q

(1)()0 ()0 n n f R x ξ+∴=∴= 0()n k k j j j x l x x =∴=∑ (0,1,,);k n =L 0 000 (2)()() (())()()(()) n k j j j n n j i k i k j j j i n n i k i i k j j i j x x l x C x x l x C x x l x =-==-==-=-=-∑∑∑∑∑ 0i n ≤≤Q 又由上题结论可知 ()n k i j j j x l x x ==∑ ()()0 n i k i i k i k C x x x x -=∴=-=-=∑原式 ∴得证。 7设[]2 (),f x C a b ∈且()()0,f a f b ==求证： 21 max ()()max ().8 a x b a x b f x b a f x ≤≤≤≤''≤- 解：令01,x a x b ==，以此为插值节点，则线性插值多项式为 10 101010 ()() ()x x x x L x f x f x x x x x --=+-- =() () x b x a f a f b a b x a --=+-- 1()()0()0 f a f b L x ==∴=Q 又插值余项为1011 ()()()()()()2 R x f x L x f x x x x x ''=-= -- 011 ()()()()2 f x f x x x x x ''∴= --

考试试题1及答案

土力学及地基基础模拟考试试题1及答案一、填空题（10分） 1、土（区别于其它工程材料）主要工程特性是__________、__________和渗透性大。 2、直接剪切试验按排水条件不同，划分为__________、固结不排水剪（固结快剪）、__________。 3、由土的自重在地基内所产生的应力称为__________；由建筑物的荷载或其他外载在地基内所产生的应力称为__________。 4、建筑物地基变形的特征有沉降量、__________、__________和局部倾斜四种类型。 5、浅基础主要的类型有__________、__________、十字交叉基础、筏板基础、壳体基础和箱形基础。二、选择题（20分） 1、土的三相比例指标包括：土粒比重、含水率、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度等，其中哪些为直接试验指标？（）（A ）、含水率、孔隙比、饱和度（B ）、重度、含水率、孔隙比（C ）、土粒比重、含水率、重度 2、土的变形主要是由于土中哪一部份应力引起的？（）（A ）、总应力（B ）、有效应力（C ）、孔隙应力 3、荷载试验的中心曲线形态上，从线性开始变成非线性关系的界限荷载称为（）。（A ）、允许荷载（B ）、临界荷载（C ）、临塑荷载 4、已知土层的饱和重度 sat γ，干重度为d γ，水的重度为w γ，在计算地基沉降时，采用以下哪一项计算地下水位以下的自重应力？（）（A ）、 sat γ（B ）、d γ（C ）、（sat γ-w γ） 5、土的体积压缩是由下述变形造成的（）。（A ）、土孔隙的体积压缩变形（B ）、土颗粒的体积压缩变形（C ）、土孔隙和土颗粒的体积压缩变形之和 6、如果墙推土而使挡土墙发生一定的位移，使土体达到极限平衡状态，这时作用在墙背上的土压力是何种土压力？（）（A ）、静止土压力（B ）、主动土压力（C ）、被动土压力 7、已知柱下扩展基础，基础长度l ＝3.0m ，宽度b ＝2.0m ，沿长边方向荷载偏心作用，基础底面压力最小值Pmin ＝30kPa ，最大值Pmax ＝160kPa ，指出作用于基础底面上的竖向力和力矩最接近以下哪一种组合。（）（A ）、竖向力370kN ，力矩159kN ·m （B ）、竖向力540kN ，力矩150kN ·m （C ）、竖向力490kN ，力矩175kN ·m （D ）、竖向力570kN ，力矩195kN ·m 8、对于框架结构，地基变形一般由什么控制？（）（A ）、沉降量（B ）、沉降差（C ）、局部倾斜 9、属于非挤土桩的是（）。（A ）、实心的混凝土预制桩（B ）、钻孔桩（C ）、沉管灌注桩 10、一般端承桩基础的总竖向承载力与各单桩的竖向承载力之和的比值为（）。（A ）、>1（B ）、=1（C ）、<1 三、判断题（10分） 1、根据有效应力原理，总应力必然引起土体变形。（）

数值分析课后答案

1、解：将)(x V n 按最后一行展开，即知)(x V n 是n 次多项式。由于 n i i i n n n n n i n x x x x x x x x x x V ...1...1... ......... ...... 1 )(21110 20 0---= ，.1,...,1,0-=n i 故知0)(=i n x V ，即110,...,,-n x x x 是)(x V n 的根。又)(x V n 的最高次幂 n x 的系数为 )(...1...1... ...... .........1),...,,(101 1 21 11 2 2221 02001101j n i j i n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x V -== ∏-≤<≤-----------。故知).)...()()(,...,,()(1101101------=n n n n x x x x x x x x x V x V 6、解：（1）设 .)(k x x f =当n k ,...,1,0=时，有.0)()1(=+x f n 对 )(x f 构造Lagrange 插值多项式， ),()(0 x l x x L j n j k j n ∑== 其 0)()! 1() ()()()(1)1(=+=-=++x w n f x L x F x R n n n n ξ， ξ介于j x 之间，.,...,1,0n j = 故 ),()(x L x f n =即 .,...,1,0,)(0 n k x x l x k j n j k j ==∑= 特别地，当0=k 时， 10) (=∑=n j x j l 。（2） 0)()1(1) ()1()()(0000=-=??? ? ??-??? ? ??-=--=-===∑∑∑∑k j j i j i k j k i i j i i k j n j k i i j k n j j x x x x i k x l x x i k x l x x ）利用（。 7、证明：以b a ,为节点进行线性插值，得 )()()(1 b f a b a x a f b a b x x P --+--= 因 0)()(==b f a f ，故0)(1=x P 。而 ))()(("2 1 )()(1b x a x f x P x f --= -ξ，b a <<ξ。故)("max )(8 122)("max )(max 2 2 x f a b a b x f x f b x a b x a b x a ≤≤≤≤≤≤-=??? ??-≤。 14、解：设 ))...()(()(21n n x x x x x x a x f ---=， k x x g =)(，记)() (1 ∏=-=n j j n x x x w ，则 ),()(x w a x f n n =).()(' j n n j x w a x f = 由差商的性质知 [])! 1()(1,..,,1) (' 1 )(')('1 211 11 -== ==-===∑∑∑ n g a x x x g a x w x a x w a x x f x n n n n n j j n k j n n j j n n k j n j j k j ξ， ξ介于n x x ,...,1之间。当20-≤≤ n k 时，0)()1(=-ξn g ，当 1-=n k 时，)!1()(1-=-n g n ξ，故 ???-=-≤≤=-= --=∑1,,20,0)!1()(1) ('1 11 n k a n k n g a x f x n n n n j j k j ξ 16、解：根据差商与微商的关系，有 [] 1! 7! 7!7)(2,...,2,2)7(7 10===ξf f ， [ ] 0! 80 !8)(2,...,2,2)8(8 1 ===ξf f 。（ 13)(47+++=x x x x f 是7次多项式，故 ,!7)()7(=x f 0)()8(=x f ）。 25、解：（1）右边= [][]dx x S x f x S dx x S x f b a b a ??-+-)(")(")("2)(")("2 = [] d x x S x f x S x S x S x f x f b a ?-++-)("2)(")("2)(")(")("2)(" 222 = [] d x x S x f b a ?-)(")(" 22 = [][]dx x S dx x f b a b a 2 2 )(")("??- =左边。（2）左边= ? -b a dx x S x f x S ))(")(")(("

C试题及答案一

C + + 程序设计模拟试卷（一）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 编写C++程序一般需经过的几个步骤依次是（） A. 编辑、调试、编译、连接 B. 编辑、编译、连接、运行 C. 编译、调试、编辑、连接 D. 编译、编辑、连接、运行答案：B 解析：经过编辑、编译、连接和运行四个步骤。编辑是将C++源程序输入计算机的过程，保存文件名为cpp。编译是使用系统提供的编译器将源程序cpp生成机器语言的过程，目标文件为obj，由于没有得到系统分配的绝对地址，还不能直接运行。连接是将目标文件obj转换为可执行程序的过程，结果为exe。运行是执行exe,在屏幕上显示结果的过程。 2. 决定C++语言中函数的返回值类型的是（） A. return 语句中的表达式类型 B. 调用该函数时系统随机产生的类型 C. 调用该函数时的主调用函数类型 D. 在定义该函数时所指定的数据类型答案：D 解析：函数的返回值类型由定义函数时的指定的数据类型决定的。A项的表达式的值要转换成函数的定义时的返回类型。 3. 下面叙述不正确的是（） A. 派生类一般都用公有派生 B. 对基类成员的访问必须是无二义性的 C. 赋值兼容规则也适用于多重继承的组合 D. 基类的公有成员在派生类中仍然是公有的答案： D 解析：继承方式有三种：公有、私有和保护。多继承中，多个基类具有同名成员，在它们的子类中访问这些成员，就产生了二义性，但进行访问时，不能存在二义性。赋值兼容规则是指派生类对象可以当作基类对象使用，只要存在继承关系，所以单继承或多继承都适用。基类中的公有成员采用私有继承时，在派生类中变成了私有成员，所以D项错误。 4. 所谓数据封装就是将一组数据和与这组数据有关操作组装在一起，形成一个实体，这实体也就是（） A. 类 B. 对象 C. 函数体 D. 数据块答案：A 解析：类即数据和操作的组合体，数据是类的静态特征，操作是类具有的动作。 5. 在公有派生类的成员函数不能直接访问基类中继承来的某个成员，则该成员一定是基类中的（） A. 私有成员 B. 公有成员 C. 保护成员 D. 保护成员或私有成员答案：A 解析：在派生类中基类的保护或者基类公有都可以直接访问，基类的私有成员只能是基类的成员函数来访问。所以选择A项。 6. 对基类和派生类的关系描述中，错误的是（） A. 派生类是基类的具体化 B. 基类继承了派生类的属性 C. 派生类是基类定义的延续 D. 派生类是基类的特殊化答案：B 解析：派生类的成员一个是来自基类，一个来自本身，所以派生类是基类的扩展，也是基类的具体化和特殊化，派生类是对基类扩展。B项基类不能继承派生类成员，所以错误。 7. 关于this 指针使用说法正确的是（） A. 保证每个对象拥有自己的数据成员，但共享处理这些数据的代码 B. 保证基类私有成员在子类中可以被访问。 C. 保证基类保护成员在子类中可以被访问。

数值分析习题与答案

第一章绪论习题一 1.设x>0,x*的相对误差为δ，求f(x)=ln x的误差限。解：求lnx的误差极限就是求f(x)=lnx的误差限，由公式(1. 2.4)有已知x*的相对误差满足，而，故即 2.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对误差限。解：直接根据定义和式(1.2.2)(1.2.3)则得有5位有效数字，其误差限，相对误差限有2位有效数字，有5位有效数字， 3.下列公式如何才比较准确？（1）（2）

解：要使计算较准确，主要是避免两相近数相减，故应变换所给公式。（1）（2） 4.近似数x*=0.0310,是 3 位有数数字。 5.计算取，利用：式计算误差最小。四个选项：第二、三章插值与函数逼近习题二、三 1. 给定的数值表用线性插值与二次插值计算ln0.54的近似值并估计误差限. 解：仍可使用n=1及n=2的Lagrange插值或Newton插值,并应用误差估计（5.8）。线性插值时，用0.5及0.6两点，用Newton插值误差限，因

，故二次插值时，用0.5，0.6，0.7三点，作二次Newton插值误差限，故 2. 在-4≤x≤4上给出的等距节点函数表，若用二次插值法求的近似值，要使误差不超过，函数表的步长h 应取多少? 解：用误差估计式（5.8），令因得 3. 若，求和.

解：由均差与导数关系于是 4. 若互异，求的值，这里p≤n+1. 解：，由均差对称性可知当有而当P＝n＋1时于是得 5. 求证. 解：解：只要按差分定义直接展开得 6. 已知的函数表

一站到底题库及答案

一站到底题库及答案《一站到底》题库及答案(20130124期) 第一轮：彭禹繁PK刘巧琴 1、在我国遇到失火要拨打什么电话号码报警?119 2、我国统一的医疗专用急救中心电话号码是哪三个数字?120 3、与“白领”相对应，我们把从事体力劳动工作的人称呼为什么?蓝领 4、我们常说的“白衣天使”一般形容的是哪类职业的人?护士 5、新婚吉庆时，通常会在新房贴上哪个字来讨好彩头?喜/囍 6、“福禄寿”三星中的寿星手里通常拿的水果是什么?桃子 7、《仙剑奇侠传三》中，外号叫“白豆腐”的徐长卿是由哪位男演员饰演的?霍建华 8、港剧《雷霆扫毒》的主题曲《幼稚完》是由哪位香港当红歌手演唱?林峰 9、姚明在一次内线投篮时被犯规而未能进球，请问他应该获得几次罚球机会?2 10、一位NBA球员在中长线后把球意外投进，请问这个球应该得几分?3分 11、“小薇啊，你可知道我多爱你，我要带你飞到天上去”

是哪位台湾男歌手的歌曲?黄品源 12、KTV点唱率极高的串烧歌曲《情歌王》《劲歌金曲》都是哪位著名香港歌手的代表作?古巨基 13、壁虎在遇到敌人攻击，很危险的情况下会舍弃身体的什么部分逃走?尾巴 14、遇到强敌时会以“喷墨”作为逃生方法的是什么海洋动物?乌贼/墨斗鱼 15、疟疾是由哪种动物传播的疾病?蚊子 16、黑死病重要的传染源是哪种动物?老鼠第二轮：彭禹繁PK仁青拉姆 1、“全聚德”是北京一家什么食品店的字号?烤鸭店 2、“狗不理”是天津什么食品的品牌?包子 3、人们常用什么鸟类代表和平?鸽子 4、有“沙漠之舟”之称的动物是什么?骆驼 5、世界上通常用来导航的全球卫星定位系统的英文简称是什么?GPS 6、我们通常用来指代飞碟等不明飞行物的英文缩写是什么?UFO 7、《二泉映月》是用哪种传统乐器演奏的?二胡 8、舞剧“天鹅湖”中舞蹈形式是什么?芭蕾舞 9、电影《大话西游》中至尊宝对紫霞说，如果非要给这份爱加上一个期限，希望是多长时间?一万年

数值计算方法》试题集及答案

《计算方法》期中复习试题一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为，拉格朗日插值多项式为。答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )； 12、为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-

(完整版)实变函数试题库1及参考答案

实变函数试题库及参考答案（1）本科一、填空题 1．设,A B 为集合，则()\A B B U A B U （用描述集合间关系的符号填写） 2．设A 是B 的子集，则A B （用描述集合间关系的符号填写） 3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是 4．有限个开集的交是 5．设1E 、2E 是可测集，则()12m E E U 12mE mE +（用描述集合间关系的符号填写） 6．设n E ?? 是可数集，则* m E 0 7．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1 a ?∈?，()E x f x a ??≥??是，则称()f x 在E 上可测 8．可测函数列的上极限也是函数 9．设()()n f x f x ?，()()n g x g x ?，则()()n n f x g x +? 10．设()f x 在E 上L 可积，则()f x 在E 上二、选择题 1．下列集合关系成立的是（） A ()\ B A A =?I B ()\A B A =?I C ()\A B B A =U D ()\B A A B =U 2．若n R E ?是开集，则（） A E E '? B 0E E = C E E = D E E '= 3．设(){} n f x 是E 上一列非负可测函数，则（） A ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞≤?? B ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞ ≤?? C ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞≤?? D ()()lim lim n n E E n n f x dx f x →∞→∞ ≤?? 三、多项选择题（每题至少有两个以上的正确答案） 1．设[]{}0,1E = 中无理数，则（） A E 是不可数集 B E 是闭集 C E 中没有内点 D 1m E = 2．设n E ?? 是无限集，则（）

数值分析课后题答案

数值分析 2?当x=1,—1,2时，f(x)=O, 一3,4,求f(x)的二次插值多项式。解： X 0 =1,x j = — 1,x 2 = 2, f(X。)= 0, f (xj = -3, f (x2)= 4; l o(x)=(x-xi^~x2\=-1(x 1)(x-2) (x o -X/X o _x2) 2 (x -x0)(x -x2) 1 l i(x) 0 2(x-1)(x-2) (x i ~x0)(x i ~x2) 6 (x—x0)(x—x,) 1 l2(x) 0 1(x-1)(x 1) (X2 -X°)(X2 - X i) 3 则二次拉格朗日插值多项式为 2 L 2(X)= ' y k 1 k ( x) kz0 = -3l°(x) 4l2(x) 1 4 =(x_1)(x—2) 4 (x-1)(x 1) 2 3 5 2 3 7 x x - 6 2 3 6?设Xj, j =0,1,||(,n 为互异节点，求证： n (1 )7 x：l j(x) =x k(k =0,1川,n); j=0 n (2 )7 (X j -x)k l j(x)三0 (k =0,1川,n); j ￡证明 (1)令f(x)=x k

n 若插值节点为X j, j =0,1,|l(, n，则函数f (x)的n次插值多项式为L n(x)八x k l j(x)。 j=0 f (n 十)(?) 插值余项为R n(X)二f(X)-L n(X) n1(X) (n +1)!

.f(n1)( ^0 R n(X)=O n 二瓦x k l j(x) =x k(k =0,1川,n); j ：o n ⑵、(X j -x)k l j(x) j卫 n n =為(' C?x j(—x)k_L)l j(x) j =0 i =0 n n i k i i =為C k( -x) (、X j l j(x)) i =0 j=0 又70 _i _n 由上题结论可知 n .原式二''C k(-x)k_L x' i=0 =(X -X)k =0 -得证。 7设f (x) c2 la,b 1且f (a) =f (b)二0,求证: max f(x)兰一(b-a) max a $至小一*丘f (x). 解：令x^a,x^b，以此为插值节点，则线性插值多项式为 L i(x^ f(x o) x x f (xj X o —人x -X o X —X o x-b x-a ==f(a) f(b)- a - b x -a 又T f (a) = f (b)二0 L i(x) = 0 1 插值余项为R(x)二f (x) - L,(x) f (x)(x - X Q)(X - xj 1 f(x) = 2 f (x)(x -X g)(X -xj

数值分析作业答案

数值分析作业答案插值法 1、当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多项式。（1）用单项式基底。（2）用Lagrange插值基底。（3）用Newton基底。证明三种方法得到的多项式是相同的。解：（1）用单项式基底设多项式为: ，所以：所以f(x)的二次插值多项式为：（2）用Lagrange插值基底 Lagrange插值多项式为：所以f(x)的二次插值多项式为： (3) 用Newton基底: 均差表如下： xk f(xk) 一阶均差二阶均差 1 0 -1 -3 3/2 2 4 7/ 3 5/6 Newton插值多项式为：所以f(x)的二次插值多项式为：由以上计算可知，三种方法得到的多项式是相同的。 6、在上给出的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要使截断误差不超过10-6，问使用函数表的步长h应取多少？解：以xi-1,xi,xi+1为插值节点多项式的截断误差，则有式中令得插值点个数

是奇数，故实际可采用的函数值表步长 8、，求及。解：由均差的性质可知，均差与导数有如下关系：所以有： 15、证明两点三次Hermite插值余项是并由此求出分段三次Hermite插值的误差限。证明：利用[xk，xk+1]上两点三次Hermite插值条件知有二重零点xk和k+1。设确定函数k(x): 当或xk+1时k(x)取任何有限值均可；当时，，构造关于变量t的函数显然有在[xk,x][x,xk+1]上对g(x)使用Rolle定理，存在及使得在，，上对使用Rolle定理，存在，和使得再依次对和使用Rolle定理，知至少存在使得而，将代入，得到推导过程表明依赖于及x 综合以上过程有：确定误差限：记为f(x)在[a,b]上基于等距节点的分段三次Hermite插值函数。在区间[xk，xk+1]上有而最值进而得误差估计： 16、求一个次数不高于4次的多项式，使它满足，，。

1_填空题库及参考答案

填空题库及参考答案第1章绪论 1-1、测量工作的基准线是铅垂线。 1-2、测量工作的基准面是水准面。 1-3、测量计算的基准面是参考椭球面。 1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。 1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。 1-6、地球的平均曲率半径为6371km。 1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。 1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。 1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。 1-10、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。 1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。 1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。第2章水准测量 2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。 2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。 2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。 2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。 2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。 2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。 2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。 2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。 2-9、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。 2-10、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。 2-11、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。 2-12、水准测量中，调节圆水准气泡居中的目的是竖轴铅垂，调节管水准气泡居中的目的是使视准轴水平。第3章角度测量 3-1、经纬仪主要由基座、水平度盘、照准部组成。 3-2、经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC、照准部管水准器轴LL、圆水准器轴L’L’。 3-3、经纬仪的视准轴应垂直于横轴。 3-4、测量的角度包括水平角和竖直角。 3-5、用光学经纬仪观测竖直角、在读取竖盘读数之前，应调节竖盘指标微动螺旋，使竖盘指标管水准气泡居中，其目的是使竖盘指标处于正确位置。 3-6、用测回法对某一角度观测4测回，第3测回零方向的水平度盘读数应配置为90°左右。 3-7、设在测站点的东南西北分别有A、B、C、D四个标志，用方向观测法观测水平角，以B为零方向，则盘左的观测顺序为B—C—D—A—B。 3-8、由于照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合之差称为照准部偏心差。 3-9、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除视准轴误差、横轴误差、照准部偏心误差对水平角的影响。 3-10、用测回法对某一角度观测6测回，则第4测回零方向的水平度盘应配置为90°左右。第4章距离测量 4-1、距离测量方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距、GPS测量。 4-2、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏大。 4-3、钢尺量距方法有平量法与斜量法。 4-4、标准北方向的种类有真北方向、磁北方向、坐标北方向。 4-5、经纬仪与水准仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量视距。 4-6、用钢尺在平坦地面上丈量AB、CD两段距离，AB往测为476.4m，返测为476.3m；CD往测为126.33m，返测为126.3m，则AB比CD丈量精度要高。 4-7、陀螺经纬仪可以测量真北方向。 4-8、罗盘经纬仪可以测量磁北方向。 4-9、地球自转带给陀螺转轴的进动力矩，与陀螺所处空间的地理位置有关，在赤道为最大，在南、北两极为零。因此，在纬度≥75°的高纬度地区(含南、北两极)，陀螺仪不能定向。第5章全站仪及其使用 5-1、全站仪测量的基本量为水平角、竖直角、斜距。 5-2、全站仪的三轴是指视准轴、测距发射光轴、测距接收光轴。 5-3、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为相互垂直。 5-4、单轴补偿器只能补偿全站仪竖轴倾斜在视准轴方向的分量对竖直角的影响，其功能等价于竖盘自动归零补偿器。 5-5、双轴补偿器能补偿全站仪竖轴倾斜在视准轴方向的分量对竖直角的影响，在横轴方向的分量对水平角的影响。

一站到底题库及答案

一站到底题库及答案 2015《一站到底》题库及答案 1、“轻于鸿毛”中的“鸿毛”指哪种动物的毛?大雁 2、因为水门事件下台的美国总统是?尼克松 3、以哪种动物为原型，其“招手”形象被视为招财招福的吉祥物?猫 4、“大不列颠及北爱尔兰联合王国”是哪个国家的全称?英国 5、清朝乾隆年间是谁主持修订了《四库全书》?纪晓岚 6、医学著作《本草纲目》是由哪位人物撰写的?李时珍 7、明月几时有，把酒问青天出自宋朝哪位词人之手——苏轼 8、中国和朝鲜两国的界河叫做什么江——鸭绿江 9、因一张头发凌乱，表情冷峻的乞丐装照片而大火特火的流浪汉被网友戏称——犀利哥 10、红楼梦里八面玲珑，精明能干，以厉害著称的当家媳妇是谁?王熙凤 11、主演了《泰坦尼克号》《盗梦空间》的美国好莱坞男明星是谁?莱昂纳多·迪卡普里奥 12、坐落在敦煌，以精美的壁画和塑像而闻名于世的世界文化遗产是什么?莫高窟 13、梦工厂公司出品的绿色怪物和公主费欧娜的爱情故事系列动画电影，叫什么名字?怪物史莱克 14、.佛法说的“苦海无边”的下句是什么?回头是岸 15、扑克牌的四种花色中，除了黑桃，梅花，方块外还有哪种花色?红心 16、《老人与海》是美国哪位著名小说家的作品?海明威 17、我们常用种传说的鸟类来形窑内眼角朝下，外眼角狭长上翘的眼睛叫什么眼?丹凤眼 18、抗日战争打响第一枪的发生地是在哪座古代石桥?卢沟桥 19、源于象棋术语，现形客人们事后才采取措施，但已经于事无补的行为?马后炮 20、未名湖和博雅塔是哪所高校的标志性景点?北京大学 21、90年代中初中英语教科书里的人物，之后出了同名漫画歌曲引发集体会议的是李雷和

数值计算方法习题答案(绪论,习题1,习题2)

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