【数学】2018年江苏省无锡市中考真题(解析版)

2018年江苏省无锡市中考数学真题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)

1．（3分）下列等式正确的是（）

A．（）2=3B．=﹣3C．=3D．（﹣）2=﹣3

2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤4

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a

4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）

A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜n D．m＞n

7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：

售价x （元/件）

90

95

100

105

110

销量y （件） 110

100

80

60

50

则这5天中，A 产品平均每件的售价为（ ） A ．100元

B ．95元

C ．98元

D ．97.5元

8．（3分）如图，矩形ABCD 中，G 是BC 的中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；（3）BC 与圆O 相切，其中正确说法的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

9．（3分）如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上的一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB =3，BC =4，则tan ∠AFE 的值（ ）

A ．等于

B ．等于

C ．等于

D ．随点

E 位置的变化而变化

10．（3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ ）

A ．4条

B ．5条

C ．6条

D ．7条

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程）

11．（2分）﹣2的相反数的值等于．

12．（2分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为．

13．（2分）方程=的解是

．

14．（2分）方程组的解是．

15．（2分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是．

16．（2分）如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=．

17．（2分）已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于．18．（2分）如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b 的取值范围是．

三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（）0

（2）（x+1）2﹣（x2﹣x）.

20．（8分）（1）分解因式：3x3﹣27x

（2）解不等式组：

21．（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．

22．（6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．

23．（8分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

24．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cos B=，求AD 的长．

25．（8分）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果．已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000≤x≤3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

26．（10分）如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A 和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）

（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．

27．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上．

（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；

（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若=﹣1，求的值．

28．（10分）已知：如图，一次函数y=kx﹣1的图象经过点A（3，m）（m＞0），与y轴交于点B．点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．若AC=CD．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P 且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（﹣，0），求这条抛物线的函数表达式．

【参考答案】

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)

1．A

【解析】（）2=3，A正确；

=3，B错误；

==3，C错误；

（﹣）2=3，D错误；

故选：A．

2．B

【解析】由题意得，4﹣x≠0，

解得x≠4．

故选：B．

3．D

【解析】A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；

B、（a2）3=a6）x5?x5=x10，故B错误；

C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；

D、a4÷a3=a，故D正确．

故选：D．

4．C

【解析】能折叠成正方体的是

故选：C．

5．D

【解析】如图所示：直线l即为各图形的对称轴．

，故选：D．

6．D

【解析】y=的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，

∵a＜0，

∴P（a，m）在第二象限，

∴m＞0；

∵b＞0，

∴Q（b，n）在第四象限，

∴n＜0．

∴n＜0＜m，

即m＞n，

故D正确；

故选：D．

7．C

【解析】由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为

=98（元/件），

故选：C．

8．C

【解析】连接DG、AG，作GH⊥AD于H，连接OD，如图，

∵G是BC的中点，

∴AG=DG，

∴GH垂直平分AD，

∴点O在HG上，

∵AD∥BC，

∴HG⊥BC，

∴BC与圆O相切；

∵OG=OG，

∴点O不是HG的中点，

∴圆心O不是AC与BD的交点；

而四边形AEFD为⊙O的内接矩形，

∴AF与DE的交点是圆O的圆心；

∴（1）错误，（2）（3）正确．

故选：C．

9．A

【解析】∵EF∥AD，

∴∠AFE=∠F AG，

∴△AEH∽△ACD，

∴==．

设EH=3x，AH=4x，

∴HG=GF=3x，

∴tan∠AFE=tan∠F AG===．

故选：A．

10．B

【解析】如图，将各格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，

画树状图如下：

由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程）11．2

【解析】﹣2的相反数的值等于2．

故答案是：2．

12． 3.03×105

【解析】303000=3.03×105，

故答案为：3.03×105．

13．x=﹣

【解析】方程两边都乘以x（x+1），得：（x﹣3）（x+1）=x2，

解得：x=﹣，

检验：x=﹣时，x（x+1）=≠0，

所以分式方程的解为x=﹣，

故答案为：x=﹣．

14．

【解析】，

②﹣①，得：3y=3，

解得：y=1，

将y=1代入①，得：x﹣1=2，

解得：x=3，

所以方程组的解为，

故答案为：．

15．菱形的四条边相等

【解析】命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等，故答案为：菱形的四条边相等．

16．15°

【解析】∵OA=OB，OA=AB，

∴OA=OB=AB，

即△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∵OC⊥OB，

∴∠COB=90°，

∴∠COA=90°﹣60°=30°，

∴∠ABC=15°，

故答案为：15°

17．15或10

【解析】作AD⊥BC交BC（或BC延长线）于点D，

①如图1，当AB、AC位于AD异侧时，

在Rt△ABD中，∵∠B=30°，AB=10，

∴AD=AB sin B=5，BD=AB cos B=5，

在Rt△ACD中，∵AC=2，

∴CD===，

则BC=BD+CD=6，

∴S△ABC=?BC?AD=×6×5=15；

②如图2，当AB、AC在AD的同侧时，

由①知，BD=5，CD=，

则BC=BD﹣CD=4，

∴S△ABC=?BC?AD=×4×5=10．

综上，△ABC的面积是15或10，

故答案为15或10．

18．2≤a+2b≤5

【解析】过P作PH⊥OY交于点H，

∵PD∥OY，PE∥OX，

∴四边形EODP是平行四边形，∠HEP=∠XOY=60°，

∴EP=OD=a，

Rt△HEP中，∠EPH=30°，

∴EH=EP=a，

∴a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，

当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2；当P在点B时，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，

∴2≤a+2b≤5．

三、解答题（本大题共10小题，共84分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（1）（﹣2）2×|﹣3|﹣（）0

=4×3﹣1

=12﹣1

=11；

（2）（x+1）2﹣（x2﹣x）

=x2+2x+1﹣x2+x

=3x+1．

20．解：（1）原式=3x（x2﹣9）

=3x（x+3）（x﹣3）；

（2）解不等式①，得：x＞﹣2，

解不等式②，得：x≤2，

则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．

21．解：在?ABCD中，

AD=BC，∠A=∠C，

∵E、F分别是边BC、AD的中点，

∴AF=CE，

在△ABF与△CDE中，

∴△ABF≌△CDE（SAS）

∴∠ABF=∠CDE

22．解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，

故答案为：3000；

（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，

补全条形统计图如下：

（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=54°，故答案为：54．

23．解：设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：

甲乙丙丁

甲/（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）/（丙，乙）（丁，乙）

丙（甲，丙）（乙，丙）/（丁，丙）

丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）/

共有12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有2种，

所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为=．

24．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=90°，

∴∠C=180°﹣∠A=90°，∠ABC+∠ADC=180°．

作AE⊥BC于E，DF⊥AE于F，则CDFE是矩形，EF=CD=10．

在Rt△AEB中，∵∠AEB=90°，AB=17，cos∠ABC=，

∴BE=AB?cos∠ABE=，

∴AE==，

∴AF=AE﹣EF=﹣10=．

∵∠ABC+∠ADC=180°，∠CDF=90°，

∴∠ABC+∠ADF=90°，

∵cos∠ABC=，

∴sin∠ADF=cos∠ABC=．

在Rt△ADF中，∵∠AFD=90°，sin∠ADF=，

∴AD===6．

25．解：（1）由题意：

当2 000≤x≤2 600时，y=10x﹣6（2600﹣x）=16x﹣15600；

当2 600＜x≤3 000时，y=2600×10=26000

（2）由题意得：

16x﹣15600≥22000

解得：x≥2350

∴当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3000，不少于2350kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元．

26．（1）解：如图△ABC即为所求；

（2）解：这样的直线不唯一．

①作线段OB的垂直平分线AC，满足条件，此时直线的解析式为y=﹣x+．

②作矩形OA′BC′，直线A′C′，满足条件，此时直线A′C′的解析式为y=﹣x+4．

27．解：（1）作A1H⊥AB于H，连接BD，BD1，则四边形ADA1H是矩形．

∴AD=HA1=n=1，

在Rt△A1HB中，∵BA1=BA=m=2，

∴BA1=2HA1，

∴∠ABA1=30°，

∴旋转角为30°，

∵BD==，

∴D到点D1所经过路径的长度==π．

（2）∵△BCE∽△BA2D2，

∴==，

∴CE=

∵=﹣1

∴=，

∴AC=?，

∴BH=AC==?，

∴m2﹣n2=6?，

∴m4﹣m2n2=6n4，

1﹣=6?，

∴=（负根已经舍弃）．

28．解：（1）过点A作AF⊥x轴，过点B作BF⊥CD于H，交AF于点F，过点C作CE⊥AF于点E

设AC=n，则CD=n

∵点B坐标为（0，﹣1）

∴CD=n+1，AF=m+1

∵CH∥AF，BC=2AC

∴

即：

整理得：

n=

Rt△AEC中，CE2+AE2=AC2

∴5+（m﹣n）2=n2

把n=代入

5+（m﹣）2=（）2

解得m1=2，m2=﹣3（舍去）

∴n=1

∴把A（3，2）代入y=kx﹣1得

k=

∴y=x﹣1

（2）如图，过点A作AE⊥CD于点E

设点P坐标为（2，n），由已知n＞0

由已知，PD⊥x轴

∴△PQD∽△APE

∴

∴

解得n1=5，n2=﹣3（舍去）

设抛物线解析式为y=a（x﹣h）2+k

∴y=a（x﹣2）2+5

把A（3，2）代入y=a（x﹣2）2+5解得a=﹣

∴抛物线解析式为：y=﹣

江苏省无锡市2018中考数学试题及答案

2018年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分 共30分） 1.下列等式正确的是（ A ） A. ()2 3=3 B. () 332 -=- C.333 = D.() 332 -=- 2.函数x x y -= 42中自变量x 的取值范围是（ B ） A.4-≠x B.4≠x C.4-≤x D.4≤x 3.下列运算正确的是（ D ） A.5 3 2 a a a =+ B.() 53 2 a a = C.a a a =-34 D.a a a =÷34 4.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ C ） A. D. 5.下列图形中的五边形ABCDE 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ D ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 已知点P （a ，m ）、Q （b ，n ）都在反比例函数x y 2 - =的图像上，且a<00 C.mn 7. 某商场为了解产品A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销 A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元 8. 如图，矩形ABCD 中，G 是BC 中点，过A 、D 、G 三点的圆O 与边AB 、CD 分别交于点E 、点F ，给出下列说法：（1）AC 与BD 的交点是圆O 的圆心；（2）AF 与DE 的交点是圆O 的圆心；BC 与圆O 相切。其中正确的说法的个数是（ C ） A.0 B.1 C.2 D.3

9. 如图，已知点E 是矩形ABCD 的对角线AC 上一动点，正方形EFGH 的顶点G 、H 都在边AD 上，若AB=3，BC=4，则tan ∠AFE 的值（ A ） A. 等于 73 B.等于33 C.等于4 3 D.随点E 位置的变化而变化 【解答】 EF ∥AD ∴∠AFE=∠FAG △AEH ∽△ACD ∴ 4 3 =AH EH 设EH=3x,AH=4x ∴HG=GF=3x ∴tan ∠AFE=tan ∠FAG= AG GF =7 3 433=+x x x 10. 如图是一个沿33?正方形格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有（ B ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 【解答】

江苏省无锡市锡中2018年中考二模数学试卷带答案

无锡省锡中2017-2018学年度初三中考二模数学试卷 2018．4 考试说明：满分130分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．3-的值是 A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D ．3 2．函数2y x = +中自变量x 的取值范围是 A ．2x ≥- B ．2x >- C ．2x ≤- D ．2x <- 3．下列运算正确的是 A ．66x x x ?= B ．23 6 ()x x = C ．2 2 (2)4x x +=+ D ．3 3 (2)2x x = 4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 5．一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 6．若42m a b -与225n a b +是同类项，则n m 的值是 A ．2 B ．0 C ．4 D ．1 7．已知点A(m ＋1，﹣2)和点B(3，m ﹣1)，若直线AB ∥x 轴，则m 的值为 A ．2 B ．﹣4 C ．﹣1 D ．3 8．如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠P ＝50°，则∠ABC 的度数为 A ．20° B ．25° C ．40° D ．50° 第9题 第8题 第10题 9．如图，□ABCD 对角线AC 与BD 交于点O ，且AD ＝3，AB ＝5，在AB 延长线上取一点E ，使BE ＝ 2 5 AB ，连接OE 交BC 于F ，则BF 的长为

江苏省无锡市江阴市2018中考数学模拟试卷(含答案)

初三数学阶段性测试卷 姓名_______ 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟，试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题(本大题共10小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.21-的值是A ．2 B ．21 C ．-2 D ．21 -（▲） 2. 下列运算中，结果是6 a 的是（▲） A ．2 3 a a ? B ．12 2 a a ÷ C ．33)(a D ．()6 a - 3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(3，4)，则A 关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ） A ．（－3，4） B ．（3，－4） C ．（－3，－4） D ．（4，3） 4．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥3的是（ ▲ ） A ．y =(x-3)2 B ．y = 1x －3 C ．y = x －3 D ．y = x －3 5．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ▲ ） A ．0，2 B ．1.5，2 C ．1，2 D ．1，3 6．下列命题中，正确的是（ ▲ ） A ．菱形的对角线相等 B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C ．正方形的对角线相等且互相垂直 D ．矩形的对角线不相等 7．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ▲ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 8．若点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝25°，则∠BAO 的度数是 （ ▲ ） A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD⊥BC，垂足为D ，AD ＝BC ＝1．点Q 是AD 上的一个动点，过点Q 垂直于AD 的直线分别交AB 、AC 于M 、N 两点，设AQ ＝x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是（▲） 10.如图，在△ABC 中，∠C=90°， 将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B 的长为． A ．1 B ． C ．2 D ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．因式分解：822 -a =▲ 12．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为▲千米． O O O O x x x x y y y 1 1 1 1 y

2020年江苏省无锡市中考数学试卷(含解析)

2020年江苏省无锡市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：130分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑．） 1．﹣7的倒数是（） A．7 B．C．﹣D．﹣7 2．函数y＝2+中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥C．x≤D．x≠ 3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（） A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25 4．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（） A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5 5．正十边形的每一个外角的度数为（） A．36°B．30°C．144°D．150° 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．圆B．等腰三角形C．平行四边形D．菱形 7．下列选项错误的是（） A．cos60°＝B．a2?a3＝a5 C．D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y 8．反比例函数y＝与一次函数y＝的图形有一个交点B（，m），则k的值为（） A．1 B．2 C．D． 9．如图，在四边形ABCD中（AB＞CD），∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3，BC＝，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若tan∠AED＝，则线段DE的长度（）

A．B．C．D． 10．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上，AD＝，线段PQ在边BA上运动，PQ＝，有下列结论： ①CP与QD可能相等； ②△AQD与△BCP可能相似； ③四边形PCDQ面积的最大值为； ④四边形PCDQ周长的最小值为3+． 其中，正确结论的序号为（） A．①④B．②④C．①③D．②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷相应的位置） 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000是． 13．已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝cm2． 14．如图，在菱形ABCD中，∠B＝50°，点E在CD上，若AE＝AC，则∠BAE＝°． 15．请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：． 16．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺． 17．二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△

2018年江苏省无锡市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省无锡市中考数学试卷及答案解析 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018江苏无锡，1，3分）下列等式正确的是（ ） A. 2 3= B. 3=- C. 3= D. 2(3=- 【答案】A 【解析】∵2 3=，∴A 正确； =，∴B 错误； =，∴错误C. ∵22 (3==，∴D 错误. 【知识点】二次根式的化简 2．（2018江苏无锡，2，3分）函数24x y x = -中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠-4 B. x ≠4 C. x ≤-4 D. x ≤4 【答案】B 【解析】∵4-x ≠0，∴x ≠4 . 【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定 3．（2018江苏无锡，3，3分）下列运算正确的是（ ） A. 235a a a += B. 23 5 ()a a = C. 43a a a -= D. 43 a a a ÷= 【答案】D 【解析】∵23 a a +无法合并，∴A 错误； ∵23 23 6()=a a a ?=，∴B 错误； ∵4 3a a -无法合并，∴C 错误； ∵4 3 43 a a a a -÷==，∴正确. 【知识点】合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法 4．（2018江苏无锡，4，3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】凡是小正方形拼成以下基本图形：“五子连”、“7”字形、“田”字形、“凹”字形时，都不能折叠成正方体.所以答案选C. 【知识点】正方体的表面展开图 5．（2018江苏无锡，5，3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 【答案】D 【解析】图中四个五边形都是轴对称图形，所以答案选D. 【知识点】轴对称图形的定义 6．（2018江苏无锡，6，3分）已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数 2 y x =-的图象 上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）A. m+n＜0 B. m+n＞0 C. m＜n D.m＞n 【答案】D 【解析】∵k=-2＜0， ∴反比例函数 2 y x =-的图象位于第二、四象限， ∵a＜0＜b， ∴点P(a，m)位于第二象限，点Q(b，n)位于第四象限，

江苏省无锡市2020届中考数学试卷

2020年江苏无锡中考数学试卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．﹣7的倒数是 A ．7 B ． 17 C ．1 7 - D ．﹣7 2．函数中自变量x 的取值范围是 A ．2x ≥ B ．13x ≥ C ．13x ≤ D ．1 3 x ≠ 3．已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是 A ．24，25 B ．24，24 C ．25，24 D ．25，25 4．若x ＋y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x ＋z 的值等于 A ．5 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 5．正十边形的每一个外角的度数为 A ．36° B ．30° C ．144° D ．150° 6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A ．圆 B ．等腰三角形 C ．平行四边形 D ．菱形 7．下列选项错误的是 A ．1cos60 2?= B ．235 a a a ?= C 2= D ．2(2)22x y x y -=- 8．反比例函数k y x = 与一次函数8161515y x = +的图形有一个交点B(1 2 ，m )，则k 的值为

2019年无锡中考数学试卷

2019无锡市中考试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1、5的相反数是（） A.-5 B. 5 C. 1 5 - D. 1 5 2、函数21 y x =-中的自变量x的取值范围是（） A.x≠ 1 2 B.x≥1 C.x> 1 2 D.x≥ 1 2 3、分解因式22 4x y -的结果是（） A.（4x+y）（4x-y）（x+y）（x-y）C.（2x+y）（2x-y）（x+y）（x-y） 4、已知一组数据：66，66,62,67,63 这组数据的众数和中位数分别是（） A. 66,62 ,66 ,62 ,66 5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（） A.长方体 B.四棱锥 C.三棱锥 D.圆锥 6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） 7、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（） A.内角和为360° B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 8、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）°°°° x y O -6 O O O B C A A B B A E F 9、如图，已知A为反比例函数 k y x =（x<0）的图像上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（） B. -2 C. 4 10、某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（） A.10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置) x y x y -6 O O A B

2018年无锡市初中数学中考试卷含答案解析

2018年江苏省无锡市中考数学试卷含解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n 7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 则这5天中，A产品平均每件的售价为（） A．100元B．95元C．98元D．97.5元 8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD 分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE 的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于

2018年无锡市锡中中考第一次适应性数学试卷 (1)

省锡中实验学校初三数学第一次适应性练习 2018.3 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．－2的绝对值是 （ ） A ．2 B ．?2 C ．12 D ．? 12 2．下列运算正确的是 （ ） A ．a 2?a 3＝a 6 B ．a 3÷a 3＝a C ．4a 3－2a 2＝2a D ．(a 3)2＝a 6 3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 （ ） 4．如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为 （ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 5．若圆柱的底面半径为3，母线长为5，则这个圆柱的侧面积为 （ ） A ．15 B ．12π C ．15π D ．30π 6．某中学合唱团的18名成员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） A ．15，15 B ．15，15.5 C ．15，16 D ．16，15 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD 、BD ，若∠BAC ＝35°， 则∠ADC 的度数为 （ ） A ．35° B ．65° C ．55° D ．70° O A B x y （第10题） A O B C D x y （第9题） D A O C B E （第8题） O A C B D （第7题） A ． B ． C ． D ．

8．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且DE ⊥AB ， 若AC ＝6，则DE 的长为 （ ） A ．3 B ．3 3 C ．2 3 D ．4 9．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x （k ≠0，x ＞0上， 若矩形ABCD 的面积为8，则k 的值为 （ ） A ．8 B ．3 3 C ．2 2 D ．4 10．如图，点A 是直线y ＝－x 上的动点，点B 是x 轴上的动点，若AB ＝2， 则△AOB 面积的最大值为 （ ） A ．2 B ．2＋1 C ．2－1 D ．2 2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．分解因式：a 3－9a ＝______________． 12．据统计，2018年无锡春节黄金周共接待游客约3 020 000人次，数据“3 020 000”用 科学记数法可表示为______________． 13．函数y ＝x －5中，自变量x 的取值范围是__________． 14．方程 2x ＝ 1 x －3 的解为___________． 15．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝25°，DE 是边AC 的垂直平分线， 连结AE ，则∠BAE 等于___________o． 16．如图，四边形ABCD 是平行四边形，其中边AD 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，若⊙O 的周长是12π，则四边形ABCD 的面积为___________． 17．在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A 、B 、C 、D 都是 格点，AB 与CD 相交于M ，则AM ：BM ＝___________． 18．在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m ≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________． A B C D M （第17题） （第16题） A B C E D （第15题）

2018年江苏无锡中考数学试卷(含解析)

2018年江苏省无锡市初中毕业、升学考试 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018江苏无锡，1，3分）下列等式正确的是（ ） A. 2 (3)3= B. 2(3)3-=- C. 333= D. 2(3)3-=- 【答案】A 【解析】∵2 (3)3=，∴A 正确； ∵2(3)9=3-=，∴B 错误； ∵322333=33=33=??，∴错误C. ∵22 (3)(3)3-==，∴D 错误. 【知识点】二次根式的化简 2．（2018江苏无锡，2，3分）函数24x y x = -中自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠-4 B. x ≠4 C. x ≤-4 D. x ≤4 【答案】B 【解析】∵4-x ≠0，∴x ≠4 . 【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定 3．（2018江苏无锡，3，3分）下列运算正确的是（ ） A. 235a a a += B. 23 5 ()a a = C. 43a a a -= D. 43 a a a ÷= 【答案】D 【解析】∵23 a a +无法合并，∴A 错误； ∵23 23 6()=a a a ?=，∴B 错误； ∵4 3a a -无法合并，∴C 错误； ∵4 3 43 a a a a -÷==，∴正确. 【知识点】合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法 4．（2018江苏无锡，4，3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（ ）

【答案】C 【解析】凡是小正方形拼成以下基本图形：“五子连”、“7”字形、“田”字形、“凹”字形时，都不能折叠成正方体.所以答案选C. 【知识点】正方体的表面展开图 5．（2018江苏无锡，5，3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 【答案】D 【解析】图中四个五边形都是轴对称图形，所以答案选D. 【知识点】轴对称图形的定义 6．（2018江苏无锡，6，3分）已知点P(a，m)，点Q(b，n)都在反比例函数 2 y x =-的图象上，且a＜0＜b，则 下列结论一定正确的是（） A. m+n＜0 B. m+n＞0 C. m＜n D.m＞n 【答案】D 【解析】∵k=-2＜0， ∴反比例函数 2 y x =-的图象位于第二、四象限， ∵a＜0＜b， ∴点P(a，m)位于第二象限，点Q(b，n)位于第四象限， ∴m＞0 ，n＜0， ∴m＞n. 【知识点】反比例函数图象的性质、平面直角坐标系中点的坐标特征、有理数的大小比较 7．（2018江苏无锡，7，3分）某商场为了了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件）90 95 100 105 110 销量y（件）110 100 80 60 50 则这5天中，A产品平均每件的售价为（） A. 100元 B.95元 C. 98元 D. 97.5元 【答案】C 【解析】A产品平均每件的售价为： (90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50) =(9900+9500+8000+6300+5500)÷400 =39200÷400 =98. 【知识点】加权平均数的计算 8．（2018江苏无锡，8，3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的O e与边AB、CD

2018年江苏省无锡市中考数学试卷附答案解析

2018年江苏省无锡市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可． 【解答】解：（）2=3，A正确； =3，B错误； ==3，C错误； （﹣）2=3，D错误； 故选：A． 【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键． 2．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，4﹣x≠0， 解得x≠4． 故选：B． 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母

和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误； B、（a2）3=a6）x5x5=x10，故B错误； C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误； D、a4÷a3=a，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（） A．B．C． D． 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 【解答】解：能折叠成正方体的是 故选：C． 【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键． 5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）

2018年江苏省无锡市中考数学试卷含答案解析word版

2 0 1 8 年江省无锡市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1．（3分）下列等式正确的是（） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 2．（3分）函数y=中自变量x的取值围是（） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5B．（a2）3=a5C．a4﹣a3=a D．a4÷a3=a 4．（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（） A．B．C． D． 5．（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C ．m＜n D．m＞n 7．（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/ 件） 9095100105110 销量y（件）110100806050 则这5天中，A产品平均每件的售价为（） A．100元B．95元C．98元D．97.5元 8．（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O 与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH 的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）