广东省2019届高三高考适应性考试数学(理)试卷 含解析
广东省2019届高考适应性考试
理科数学试卷
一：选择题。
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出集合A，B，由此能求出A∩B．
【详解】∵集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}＝{x|x＜﹣1或x＞2}，
B＝{x|log2x≤2}＝{x|0＜x≤4}，
∴A∩B＝{x|2＜x≤4}＝（2，4]．
故选：B．
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.复数（为虚数单位）是方程的根，则（）
A. B. 13 C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
利用实系数一元二次方程虚根成对及根与系数的关系求解．
【详解】∵是方程z2﹣6z+b＝0（b∈R）的根，
由实系数一元二次方程虚根成对原理可知，为方程另一根，
则b＝（3+2i）（3﹣2i）＝13．
故选：B．
【点睛】本题考查实系数一元二次方程虚根成对原理的应用，考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．
3.曲线在点处的切线方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求导数，得切线的斜率，再根据点斜式得切线方程.
【详解】，选D.
【点睛】本题考查导数几何意义以及直线点斜式方程，考查基本求解能力，属基础题.
4.已知实数，满足约束条件，则的最小值为( ）
A. -6
B. -4
C. -3
D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z＝﹣2x+y的最小值．【详解】由z＝﹣2x+y，得y＝2x+z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y＝2x+z，由平移可知当直线y＝2x+z，
经过点A时，直线y＝2x+z的截距最大，此时z取得最小值，
由，解得A（3，0）．
将A的坐标代入z＝﹣2x+y，得z＝﹣6，
即目标函数z＝﹣2x+y的最小值为﹣6．
故选：A．
【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
5.七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和。
详解：设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边形的底为高为；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为2，大正方形的边长为2，
所以，
故选C。
点睛：本题主要考查几何概型，由七巧板的构造，设小正方形的边长为1，通过分析观察，求得黑色平行四边形的底和高，以及求出黑色等腰直角三角形直角边和斜边长，进而计算出黑色平行四边形和黑色等腰直角三角形的面积之和，再将黑色部分面积除以大正方形面积可得概率，属于较易题型。
6.在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则（）
A. 2
B.
C.
D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，根据题意可得△PQF为等边三角形，求出其边长，进而在Rt△FMR分析可得答案．
【详解】根据题意，如图所示：连接MF，QF，
抛物线的方程为y2＝4x，其焦点为（1，0），
准线x＝﹣1，
则FH＝2，PF＝PQ，
又由M，N分别为PQ，PF的中点，则MN∥QF，
又PQ＝PF，∠NRF＝60°，
且∠NRF＝∠QFH＝∠FQP＝60°，
则△PQF为边长为4等边三角形，MF＝2，
在Rt△FMR中，FR＝2，MF＝2，
则MR＝4，
则NR MR＝2，
故选：A．
【点睛】本题考查抛物线的定义以及简单性质，注意分析△PQF为等边三角形，属于综合题．
7.直线绕原点顺时针旋转得到直线，若的倾斜角为，则的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，可得，解得，
进而根据余弦的倍角公式，即可求解.
【详解】由题意，直线的斜率为2，将绕原点顺时针旋转，
则，解得，
则，故选D.
【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角的应用，以及两角和的正切函数和余弦的倍角公式的应用，其中解答中正确理解题意，合理利用公式化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
8.函数的部分图像大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性，再根据与的性质，确定函数图象
【详解】，定义域为，，所以函数是偶函数，排除A、C，又因为且接近时，，且，所以，选择B
【点睛】函数图象的辨识可以从以下方面入手：
1.从函数定义域，值域判断；
2.从函数的单调性，判断变化趋势；
3.从函数的奇偶性判断函数的对称性；
4.从函数的周期性判断；
5.从函数的特征点，排除不合要求的图象
9.平面四边形中，，，且，现将沿对角线
翻折成
，则在折起至转到平面的过程中，直线与平面所成最大角的正切值为（）A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
取BD的中点O,得到直线与平面所成角，再根据正弦定理列式，最后根据正弦函数有界性确定最大值，求得结果.
【详解】取BD 的中点O,
则
即
平面,
从而平面平面,因此在平面的射影在直线上，即为直线与平面所成角，
因为，，且，所以
,即最大值为，因此直线
与平面所成最大角的正切值为，选D.
【点睛】本题考查线面角以及正弦定理，考查空间想象能力以及基本分析求解能力，属中档题.
10.已知函数的一个零点是，是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调递增区间是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数的一个零点是，得出，再根据直线是函数图象的一条对称轴，得出，由此求出的关系式，进而得到的最小值与对应的值，进而得到函数的解析式，从而可求出它的单调增区间．
【详解】∵函数的一个零点是，
∴，
∴，
∴，或．①
又直线是的图像的一条对称轴，
∴，②
由①②得，
∵，
∴；
此时，
∴，
∵，
∴，
∴．
由，
得．
∴的单调增区间是．
故选A．
【点睛】本题综合考查三角函数的性质，考查转化和运用知识解决问题的能力，解题时要将给出的性质进行转化，进而得到关于参数的等式，并由此求出参数的取值，最后再根据解析式得到函数的单调区间．
11.某罐头加工厂库存芒果，今年又购进新芒果后，欲将芒果总量的三分之一用于加工为芒果罐头。被加工为罐头的新芒果最多为，最少为，则下列坐标图最能准确描述、
分别与的关系是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意分类讨论、分别与的关系，再对照图象选择.
【详解】要使得被加工为罐头的新芒果最少，尽量使用库存芒果，即当时此时
，当时，，对照图象舍去C,D;
要使得被加工为罐头的新芒果最多，则尽量使用新芒果，即当时，当
时，因为，所以选A.
【点睛】本题考查函数解析式以及函数图象，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.
12.若向量，，满足，，且，则的最小值是（）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据向量数量积为零几何意义得对应点轨迹，再根据向量加法与减法几何意义以及圆的性质求最值.
【详解】设向量，，,则由得,即C的轨迹为以AB为直径的圆，圆心为AB中点M ，半径为，
因此
从而，选C.
【点睛】本题考查向量数量积、向量加法与减法几何意义以及圆的性质，考查综合分析判断与求解能力，属较难题.
二、填空题。
13.的展开式中的系数为________.
【答案】-40
【解析】
分析】
利用多项式乘以多项式展开，然后分别求出两项中含有的项得答案．
【详解】解：，
∵的展开式中含的项为，
的展开式中含的项为．
∴的展开式中，x2的系数为4080＝-40．
故答案为：-40．
【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.
(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.
14.已知定义在上的奇函数，当时，，则__________.
【答案】3
【解析】
【分析】
先求，再根据奇函数性质得结果.
【详解】因为，又为定义在上的奇函数，所以
【点睛】本题考查函数解析式以及函数奇偶性应用，考查基本分析求解能力，属容易题.
15.已知点，，，在球的表面上，且，，若三棱锥的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为_______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据条件可知球心是侧棱中点.利用三棱锥的体积公式，求得设点到平面的距离，又由球的性质，求得，利用球的表面积公式，即可求解.
【详解】由题意，满足，所以为直角三角形，
根据条件可知球心是侧棱中点.
设点到平面的距离为，则，解得，
又由球的性质，可得球半径为，满足，
所以，所以这个球的表面积.
【点睛】本题主要考查了球的表面积的计算，以及球的组合体的应用，其中解答中正确认识组合体
的结构特征，合理利用球的性质求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.
16.如图，在矩形与扇形拼接而成的平面图形中，，，.点在弧上，在上，.设，则当平面区域（阴影部份）的面积取到最大值时，
_______.
【答案】
【解析】
【分析】
在Rt中，，则AF=3tanx，列出面积=15-，对其求导得最值时的值.
【详解】在Rt，，则AF=3tanx .，
y===15- . .
=的根，因为.，所以cosx，使得 .所以y=在时取得最大值.
故答案为: .
【点睛】本题考查了由三角函数解决实际问题的最值问题，列出面积的方程是关键，属于中档题.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（，且）（1）求数列的通项公式；
（2）证明：当时，
【答案】(1) (2)见证明
【解析】 【分析】
(1)由题意将递推关系式整理为关于与的关系式，求得前n 项和然后确定通项公式即可；
(2)由题意结合通项公式的
特征放缩之后裂项求和即可证得题中的不等式. 【详解】（1）由，得
，即
，
所以数列是以
为首项，以为公差的等差数列，
所以，即
，
当时，，
当
时，
，也满足上式，所以
；
（2）当时，，
所以
【点睛】给出 与 的递推关系，求a n ，常用思路是：一是利用
转化为a n 的递推关
系，再求其通项公式；二是转化为S n 的递推关系，先求出S n 与n 之间的关系，再求a n .
18.如图，四棱锥
中，底面
为边长是2的方形，，分别是
，
的中点，
，
，且二面角
的大小为.
（1）求证：；
（2）求二面角
的余弦值.
【答案】（1）见解析.（2
）.
【解析】 试题分析：（1）作于点连接，可证
，
，又
，
∴
平面
，即可证明
；
（2）以点为原点，,,所在直线为轴，建立如图所示空间直角坐标系，
利用空间向量可求二面角的余弦值.
试题解析：（1）证明：作于点连接，
∵，，，
∴，∴，
即，，又，
∴平面，又平面，
∴.
（2）∵平面平面，平面平面，
，∴平面.
以点为原点，,,所在直线为轴，
建立如图所示空间直角坐标系，
∵,
∴.
∴，即.
∴，，，.
∴,，
设平面的法向量，
由，得
令，得
易知为平面的一个法向量.
设二面角为，为锐角
则.
19.当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进。目前，国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求。为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，
某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止。设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立。已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
（1）求的值；
（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.
【答案】(1) (2)见解析
【解析】
【分析】
（1）先根据题意确定第二局比赛结束时比赛停止对应胜负情况，再根据概率列方程解得结果，（2）先确定随机变量取法，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据数学期望公式得期望.
【详解】解：（1）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．
所以有．解得或（舍）．
（2）依题意知，依题意知，的所有可能值为2，4，6，8．
设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为．若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响．
从而有，
，
，
．
所以随机变量的分布列为：
则
【点睛】本题考查随机变量的分布列和数学期望，考查基本分析求解能力，属中档题.
20.函数（且），
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
【答案】(1)见解析；(2)
【解析】
【分析】
（1）求出，对a分类讨论，解不等式即可得到函数的单调性；
（2）关于的不等式恒成立等价于在恒成立，构建函数，研究其单调性与最值即可.
【详解】解：（1）
当时，，在单调递增；
当时，由得：；由得：，
在单调递减，在单调递增
综上：当时，在单调递增；
当时，在单调递减，在单调递增.
（2）由题意：当时，不等式，
即
即在恒成立，
令，则，
令，则，
在单调递增
又，所以，有唯一零点（）
所以，，即--------（※）
当时，即，单调递减；时，即，单调递增，所以为在定义域内的最小值.
令则方程（※）等价于
又易知单调递增，所以，
所以，的最小值
所以，即
所以实数的取值范围是
【点睛】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.
21.已知椭圆的短轴长为，且离心率为，圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）点在圆上，为椭圆右焦点，线段与椭圆相交于，若，求的取值范围. 【答案】（1）（2）
【解析】
【分析】
（1）根据短轴长和离心率求解出，从而得到椭圆方程；（2）假设坐标，利用可得
，代入圆中整理消元可得到关于的等式：，则此方程在上必有解；将方程左侧看做二次函数，通过二次函数图像，讨论得出的取值范围.
【详解】（1）由题可知，又，解得
椭圆的方程为
（2）由（1）知圆，点坐标为
设，，由可得：，
所以，由可得：
又，代入，消去，整理成关于的等式为：
，则此方程在上必须有解
令
则，，
若，则（舍去）或
若，则（舍去）或
若在上有且仅有一实根
则由得：
若在上有两实根（包括两相等实根）
则解得：
综上可得：的取值范围是
【点睛】本题考查椭圆标准方程求解、二次函数零点分布问题.解决此题的难点在于能够通过向量关系将问题转化为二次函数在特定区间内的根的个数的问题，即二次函数图象问题.讨论二次函数图象通常需讨论以下内容：开口方向、对称轴位置、判别式、区间端点值符号.
22.【选修4-4：极坐标与参数方程】
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若射线与曲线，分别交于，两点（除极点外），且有定点，求的面积.
【答案】（I）的极坐标方程为，的极坐标方程为；（II）. 【解析】
【分析】
（1）先求得的直角坐标方程，然后转化为极坐标方程.设出点的极坐标，由此表示出点的极坐标，代入的极坐标方程，化简后得出曲线的极坐标方程.（2）将代入，的极坐标方程求得两点的极坐标，利用求得三角形的面积.
【详解】解：（1）由题设，得的直角坐标方程为，
即，
故的极坐标方程为，即.设点，则由已知得，代入的极坐标方程得，即. （2）将代入，的极坐标方程得，. 又∵，所以，，∴. 【点睛】本小题主要考查参数方程化为极坐标方程，考查轨迹方程的求法，考查三角形面积的计算，
属于中档题.
23.【选修4-5：不等式选讲】
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对于任意实数，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1） (2)
【解析】
【分析】
(1)先由，将原函数变为，将函数写出分段函数的形式，解不等式即可；
(2)先由题意可知，对于任意实数，，不等式
恒成立，等价于
，进而可求出结果.
详解】（1）当时，
因为，所以或者或者解得：或者，
所以不等式的解集为.
（2）对于任意实数，，不等式恒成立，等价于
因为，当且仅当时等号成立，
所以
因为时，
函数单增区间为，单间区减为，
所以当时，
所以，
所以实数的取值范围.
【点睛】本题主要考查绝对值不等式解法，以及不等式恒成立问题，属于中档试题.
高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题
高考数学高三模拟考试试卷压轴题高考2月月考试题 一 选择题（5?10=50分） 1．已知集合()(){}{} 120,13,A x x x x B x x x R =--==+<∈，则A B = ( ) A ．{}0,1 B ．{}0,1,2 C ．{} 42x x -<< D ．{} 02x x << 2.复数z 满足 1+)2i z =（，则=z （ ） A ．1i -- B ．1i - C ． 1+i D ．1+i - 3.阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 （ ） A ． 11 B ． 10 C ． 9 D ．8 4. 下列四个函数中，图象既关于直线π125= x 对称，又关于点?? ? ??06， π对称的是( ) A ?? ? ? ? + =32sin πx y B ?? ? ? ?-=32sin πx y C ?? ? ? ?-=64sin πx y D ?? ? ? ? +=64sin πx y 5.已知(),p x y 是不等式组10300x y x y x +-≥?? -+≥??≤? 的表示的平面区域内的一点，()1,2A ，O 为坐标 原点，则OA OP ?的最大值( ) A.2 B.3 C.5 D.6 6.“命题“q p ∨”为假”是“命题“q p ∧”为假”的( ) A ． 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知12,F F 是双曲线22 221x y a b -=，()0,0a b >>的左，右焦点，若双曲线左支上 存在一点P 与点2F 关于直线bx y a = 对称，则该双曲线的离心率为（ ） A. 5 2 258. 某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是 A. 24 B.36 C. 48 D.64
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全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)
绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入
广东省2020年全国卷适应性考试理科数学试题含答案
适应性考试 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {430}A x x x =++≥，{21}x B x =<，则A B =I （ ） A ．[3,1]-- B ．(,3][1,0)-∞--U C ．(,3)(1,0]-∞--U D ．(,0)-∞ 【答案】B 【解析】(,3][1,)A =-∞--+∞U ，(,0)B =-∞， ∴(,3][1,0)A B =-∞--I U ． 2 ．若(z a ai =+为纯虚数，其中∈a R ，则 7 i 1i a a +=+（ ） A ．i B ．1 C ．i - D ．1- 【答案】C 【解析】∵z 为纯虚数，∴a = ∴7i 3i i 1i 3 a a +-====-+． 3．设n S 为数列{}n a 的前n 项的和，且*3 (1)()2 n n S a n = -∈N ，则n a =（ ） A ．3(32)n n - B ．32n + C ．3n D ．1 32n -? 【答案】C 【解析】1111223(1)2 3(1)2 a S a a a a ? ==-????+=-??，12 39a a =??=?， 经代入选项检验，只有C 符合． 4．执行如图的程序框图，如果输入的100N =， 则输出的x =（ ） A ．0.95 B ．0.98 C ．0.99 D ．1.00 【答案】C 【解析】1111 12233499100x = +++???+???? 111111199 (1)()()()2233499100100 =-+-+-+???+-= ．
【必考题】数学高考试题(及答案)
【必考题】数学高考试题(及答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．15 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 56 5．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．1,32???? C ．1,13?? ???? D ．10,3 ?? ?? ? 6．函数3 2 ()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 7．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为23和3 4 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 A ． 12 B ． 512 C ． 14 D ． 16 10．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )
2019年高考数学模拟试题含答案
F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=
A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是
2017年高考理科数学试题及答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
广东省2019届高考适应性考试(英语)
广东省2019届高考适应性考试 英语 本试题共8页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2. 作答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 作答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。 A The guide to the live theater Cinderella World-famous San Francisco Ballet, America’s oldest ballet company, brings Christopher Wheeldon’s magical adaptation of Cinderella. ? November 13 at 1:30 & 7:30pm ? Kennedy Center Opera House ? https://www.wendangku.net/doc/6a1740069.html, or call 202 4674600 ? Tickets available at the Box Office ? Tickets start at $25; students $15 Mary Poppins Celebrate the holidays with one of the most beloved tales of all time! You'll like the story of a wise nanny(保姆), two precious children, and the family she teaches how to love each other. ? Special Thanksgiving Week Schedule: Wednesday, Friday and Saturday at 2:00 pm & 8:00 pm Sunday at 2:00 pm ? Olney Theatre Center ? https://www.wendangku.net/doc/6a1740069.html, or call 301 924 3400 ? Tick ets available at the Box Office ? Tickets start at $43
【必考题】数学高考试题含答案
【必考题】数学高考试题含答案 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 5．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 7．2n n +
高考数学模拟试题及答案.pdf
六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)
【常考题】数学高考试题(含答案)
【常考题】数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．123{3x x >>是12126 {9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 2．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 3．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于xOy 平面对称 C ．关于坐标原点对称 D ．以上都不对 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ； ③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为 ( ). A B C D ．6 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，b = c =( ) A ． B ．2 C D ．1 8．已知236a b ==，则a ，b 不可能满足的关系是（）
2020年高考数学模拟试题带答案
2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++
2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年江苏高考数学考试说明(含试题)
2018年江苏省高考说明－数学科 一、命题指导思想 2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题，将依据《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. （1）空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合. （2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造适合的数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识认识，并能解决有一定综合性的问题. 掌握：要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的问题.
2020年高考数学模拟试卷
2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设集合A=若A B,则实数a,b 必满足 A. B. C. D. 2．设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 实数,则i =x y + A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝ ( ) A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 5．设，则（ ） A. B. C. D. 6．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O ，E 是线段OD 的中点， AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC →＝a ，BD →＝b ，则AF →等于( ) A. 14a ＋12b B. 23a ＋13b C. 12a ＋14b D. 13a ＋2 3b 7．已知p:21 x x - <1,q:(x-a)(x-3)>0,若?p 是?q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) {}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈?||3a b +≤||3a b +≥||3a b -≤||3a b -≥32 3log ,log 3,log 2a b c π===a b c >>a c b >>b a c >>
高考理科数学试卷(带详解)
·江西卷(理科数学) 1.[2019·江西卷] z 是z 的共轭复数， 若z ＋z ＝2， (z －z )i ＝2(i 为虚数单位)， 则z ＝( ) A.1＋i B.－1－i C.－1＋i D.1－i 【测量目标】复数的基本运算 【考查方式】给出共轭复数和复数的运算， 求出z 【参考答案】D 【难易程度】容易 【试题解析】 设z ＝a ＋b i(a ， b ∈R )， 则z ＝a －b i ， 所以2a ＝2， －2b ＝2， 得a ＝1， b ＝－1， 故z ＝1－i. 2.[2019·江西卷] 函数f (x )＝ln(2 x －x )的定义域为( ) A.(0， 1] B.[0， 1] C.(－∞， 0)∪(1， ＋∞) D.(－∞， 0]∪[1， ＋∞) 【测量目标】定义域 【考查方式】根据对数函数的性质， 求其定义域 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由2 x －x >0， 得x >1或x <0. 3.[2019·江西卷] 已知函数f (x )＝|| 5x ， g (x )＝2 ax －x (a ∈R ).若f [g (1)]＝1， 则a ＝( ) A.1 B.2 C.3 D.－1 【测量目标】复合函数 【考查方式】给出两个函数， 求其复合函数 【参考答案】A 【难易程度】容易 【试题解析】由g (1)＝a －1， 由()1f g ????＝1， 得|1| 5 a －＝1， 所以|a －1|＝0， 故a ＝1. 4.[2019·江西卷] 在△ABC 中， 内角A ， B ， C 所对的边分别是a ， b ， c .若2 2 ()c a b ＝－＋6， C ＝π 3 ， 则△ABC 的面积是( ) A.3 D.【测量目标】余弦定理， 面积 【考查方式】先利用余弦定理求角， 求面积 【参考答案】C 【难易程度】容易 【试题解析】由余弦定理得， 222cos =2a b c C ab +-＝262ab ab -＝12， 所以ab ＝6， 所以ABC S V ＝1 sin 2 ab C . 5.[2019·江西卷] 一几何体的直观图如图所示， 下列给出的四个俯视图中正确的是( )
广东省2021届新高考适应性测试卷数学(一)
绝密★启用前 广东省2021届新高考适应性测试卷 数学（一） 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题纸上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上．写在本试卷无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1.已知复数 4 1i z= - ，则|i| z-＝ A. B. C．2 D. 2. 已知集合{|12},{| A x x B x y =<<==，若A B A =,则m的取值范围是A.(0,1] B.(1,4] C.[1，+∞) D.[4,+∞) 3.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈 四尺，深一丈八尺，问受粟儿何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”(古制1丈= 10尺，1斛≈1.62立方尺，圆周率π≈3),则该圆柱形容器大约能放米 A. 900 斛 B.2 700斛 C.3 600斛 D.10 800斛 4.在一项调查中有两个变量x和y,下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，则选 项中适宜作为y关于的回归方程的函数类型是 A.y = a+bx B.y = c+d x C.y = m+nx2 D.y = p+qc x(q>0) 5.曲线y＝x l n x在点M(e,e)处的切线方程为 A.y = 2x+e B.y =2x-e C.y = x+e D.y =x-e 6.(1—x)(l+x)3的展开式中，x3的系数为 A.2 B. - 2 C.3 D. -3 数学（一）第1页（共4 页）
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷176130
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算． 【热点题型】 题型一集合的基本概念 例1、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求实数m的取值范围．【提分秘籍】 (1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． (2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析． 【举一反三】 设全集U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是() A．M＝P B．P M C．M P D．(?UM)∩P＝? 题型二集合的基本运算( 例2、(1)(设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝() A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4) (2)设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝() A．[0,1] B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1) 【提分秘籍】 在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷128140
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1．理解复数的基本概念． 2.理解复数相等的充要条件． 3.了解复数的代数表示形式及其几何意义． 4.会进行复数代数形式的四则运算． 5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义． 【重点知识梳理】 1．复数的有关概念 内容 意义 备注 复数的概念 形如a ＋bi(a ∈R ，b ∈R)的数叫复数，其中实部为a ，虚部为b 若b ＝0，则a ＋bi 为实数；若a ＝0且b≠0，则a ＋bi 为纯虚数 复数相等 a ＋bi ＝c ＋di ?a ＝c 且b ＝d 共轭复数 a ＋bi 与c ＋di 共轭?a ＝c 且 b ＝－d(a ，b ， c ， d ∈R) 复平面 建立平面直角坐标系来表示复 数的平面叫做复平面，x 轴叫实轴，y 轴叫虚轴 实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内的点都表示虚数 复数的模 设OZ → 对应的复数为z ＝a ＋bi ， 则向量OZ → 的长度叫做复数z ＝a ＋bi 的模 |z|＝|a ＋bi|＝a2＋b2 2.复数的几何意义 复数集C 和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C 与复平面内所有以原点O 为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即 (1)复数z ＝a ＋bi 复平面内的点Z(a ，b)(a ，b ∈R)． (2)复数z ＝a ＋bi(a ，b ∈R)平面向量OZ → . 3．复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1＝a ＋bi ，z2＝c ＋di(a ，b ，c ，d ∈R)，则
①加法：z1＋z2＝(a ＋bi)＋(c ＋di)＝(a ＋c)＋(b ＋d)i ； ②减法：z1－z2＝(a ＋bi)－(c ＋di)＝(a －c)＋(b －d)i ； ③乘法：z1·z2＝(a ＋bi)·(c ＋di)＝(ac －bd)＋(ad ＋bc)i ； ④除法：z1z2＝a ＋bi c ＋di ＝（a ＋bi ）（c －di ）（c ＋di ）（c －di ） ＝ ac ＋bd ＋（bc －ad ）i c2＋d2 (c ＋di≠0)． (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C ，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)． (3)复数加、减法的几何意义 ①复数加法的几何意义：若复数z1，z2对应的向量OZ1→，OZ2→不共线，则复数z1＋z2是以OZ1→，OZ2→ 为两邻边的平行四边形的对角线OZ → 所对应的复数． ②复数减法的几何意义：复数z1－z2是OZ1→－OZ2→＝Z2Z1→ 所对应的复数． 【高频考点突破】 考点一 复数的概念 【例1】 (1)设i 是虚数单位．若复数a －10 3－i (a ∈R)是纯虚数，则a 的值为() A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 (2)若3＋bi 1－i ＝a ＋bi(a ，b ∈R)，则a ＋b ＝________． 规律方法 处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理． 【变式探究】 (1)复数z 满足(z －3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z － 为() A ．2＋i B ．2－i C ．5＋i D ．5－i (2)复数z ＝1 2＋i (其中i 为虚数单位)的虚部为________． 考点二 复数的运算 【例2】 (1)(·安徽卷)设i 是虚数单位，z － 表示复数z 的共轭复数．若z ＝1＋i ，则z i ＋i·z －＝() A ．－2 B ．－2i C ．2 D ．2i
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