时间序列分析课后习题答案1
时间序列分析课后习题答案（上机）
第二章 2、
3283303323343363383403421975
197619771978
19791980
（1）时序图如上：序列具有明显的趋势和周期性，该序列非平稳。 （2）样本自相关系数：
（3）该样本自相关图上，自相关系数衰减为0的速度缓慢，且有正弦波状，显示序列具有趋势和周期，非平稳。 3、（1）样本自相关系数：
（2）序列平稳。
（3）因Q 统计量对应的概率均大于0.05，故接受该序列为白噪声的假设，即序列为村随机序列。
5、（1）时序图和样本自相关图：
50
100
15020025030035000:0100:0701:0101:0702:0102:0703:0103:07
（2）序列具有明显的周期性，非平稳。
（3）序列的Q统计量对应的概率均小于0.05，该序列是非白噪声的。
6、（1）
根据样本相关图可知：该序列是非平稳，非白噪声的。 （2）对该序列进行差分运算：1--=t t t x x y {t y }的样本相关图：
该序列平稳，非白噪声。
第三章：17、（1）
结论：序列平稳，非白噪声。
（2）拟合MA(2) model:
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 80.40568 4.630308 17.36508 0.0000
MA(1) 0.336783 0.114610 2.938519 0.0047
MA(2) 0.343877 0.116874 2.942297 0.0046 R-squared 0.171979 Mean dependent var 80.29524 Adjusted R-squared 0.144379 S.D. dependent var 23.71981 S.E. of regression 21.94078 Akaike info criterion 9.061019 Sum squared resid 28883.87 Schwarz criterion 9.163073 Log likelihood -282.4221 F-statistic 6.230976 Durbin-Watson stat 2.072640 Prob(F-statistic) 0.003477 Inverted MA Roots -.17+.56i -.17 -.56i
Residual tests
（3）拟合AR(2)model：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.71956 5.442613 14.64729 0.0000
AR(1) 0.258624 0.128810 2.007794 0.0493
R-squared 0.154672 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.125522 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 21.83590 Akaike info criterion 9.052918 Sum squared resid 27654.79 Schwarz criterion 9.156731 Log likelihood -273.1140 F-statistic 5.306195 Durbin-Watson stat 1.939572 Prob(F-statistic) 0.007651 Inverted AR Roots .62 -.36
Residual tests:
(4) 拟合ARMA（2，1）model：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 79.17503 4.082908 19.39183 0.0000
AR(1) -0.586834 0.118000 -4.973170 0.0000
AR(2) 0.376120 0.082091 4.581756 0.0000
MA(1) 1.113999 0.097122 11.47012 0.0000 R-squared 0.338419 Mean dependent var 79.50492 Adjusted R-squared 0.303599 S.D. dependent var 23.35053 S.E. of regression 19.48617 Akaike info criterion 8.840611 Sum squared resid 21643.51 Schwarz criterion 8.979029 Log likelihood -265.6386 F-statistic 9.719104
Inverted AR Roots .39 -.97
Inverted MA Roots -1.11
Estimated MA process is noninvertible
残差检验：
（5）拟合ARMA（1，（2））model:
C 79.52100 4.621910 17.20523 0.0000
AR(1) 0.270506 0.125606 2.153603 0.0354
MA(2) 0.233914 0.130773 1.788701 0.0788 R-squared 0.157273 Mean dependent var 79.55161 Adjusted R-squared 0.128706 S.D. dependent var 23.16126 S.E. of regression 21.61946 Akaike info criterion 9.032242 Sum squared resid 27576.65 Schwarz criterion 9.135167 Log likelihood -276.9995 F-statistic 5.505386 Durbin-Watson stat 1.981887 Prob(F-statistic) 0.006423 Inverted AR Roots .27
残差检验：
(6)优化
根据SC准则，最优模型为ARMA(2,1)模型。
(7)预测：
18、（1）平稳性判断与纯随机性检验：
序列平稳，非白噪声。
（2）拟合AR（1）model:
C 0.845441 0.052013 16.25427 0.0000
AR(1) 0.372564 0.111569 3.339322 0.0013 R-squared 0.135739 Mean dependent var 0.849589 Adjusted R-squared 0.123566 S.D. dependent var 0.297627 S.E. of regression 0.278633 Akaike info criterion 0.309169 Sum squared resid 5.512162 Schwarz criterion 0.371921 Log likelihood -9.284669 F-statistic 11.15107
残差检验：
（3）拟合MA（6）model:
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.837270 0.065641 12.75526 0.0000
MA(1) 0.201853 0.110289 1.830225 0.0715
MA(2) 0.301118 0.104814 2.872875 0.0054
MA(4) 0.278566 0.110528 2.520322 0.0140
R-squared 0.189662 Mean dependent var 0.851216 Adjusted R-squared 0.142686 S.D. dependent var 0.295913 S.E. of regression 0.273989 Akaike info criterion 0.313720 Sum squared resid 5.179833 Schwarz criterion 0.469400 Log likelihood -6.607637 F-statistic 4.037420
Inverted MA Roots .61+.50i .61 -.50i -.04 -.77i -.04+.77i
残差检验：
最新时间序列分析期末考试B
精品文档 浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
时间序列分析习题
第8章时间序列分析 一、填空题： 1．平稳性检验的方法有__________、__________和__________。 2．单位根检验的方法有：__________和__________。 3．当随机误差项不存在自相关时，用__________进行单位根检验；当随机误差项存在自相关时，用__________进行单位根检验。 4．EG检验拒绝零假设说明______________________________。 5．DF检验的零假设是说被检验时间序列__________。 6．协整性检验的方法有__________和__________。 7．在用一个时间序列对另一个时间序列做回归时，虽然两者之间并无任何有意义的关系，但经常会得到一个很高的2R的值，这种情况说明存在__________问题。 8．结构法建模主要是以______________________________来确定计量经济模型的理论关系形式。 9．数据驱动建模以____________________作为建模的主要准则。 10．建立误差校正模型的步骤为一般采用两步：第一步，____________________；第二步，____________________。 二、单项选择题：
1. 某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列，此时间序列称为（）。 A．1阶单整 ??? B．2阶单整??? C．K阶单整 ?? ?D．以上答案均不正确 2.? 如果两个变量都是一阶单整的，则（）。 A．这两个变量一定存在协整关系 B．这两个变量一定不存在协整关系 C．相应的误差修正模型一定成立 D．还需对误差项进行检验 3．当随机误差项存在自相关时，进行单位根检验是由（）来实现。 A DF检验 B．ADF检验 C．EG检验 D．DW检验 4．有关EG检验的说法正确的是（）。 A．拒绝零假设说明被检验变量之间存在协整关系 B．接受零假设说明被检验变量之间存在协整关系 C．拒绝零假设说明被检验变量之间不存在协整关系 D．接受零假设说明被检验变量之间不存在协整关系
时间序列分析报告word版
第2章 时间序列的预处理 拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。根据检验的结果可以将序列分为不同的类型，对不同类型的序列我们会采用不同的分析方法。 2.1 平稳性检验 2.1.1 特征统计量 平稳性是某些时间序列具有的一种统计特征。要描述清楚这个特征，我们必须借助如下统计工具。 一、概率分布 数理统计的基础知识告诉我们分布函数或密度函数能够完整地描述一个随 机变量的统计特征。同样，一个随机 变量族的统计特性也完全由它们的联 合分布函数或联合密度函数决定。 对于时间序列{t X ，t ∈T }，这样来定义它的概率分布： 任取正整数m ，任取m t t t ，， ，?21∈T ，则m 维随机向量（m t t t X X X ，，，?21）’的联合概率分布记为），，，（m t t t x x x F m ??21,,,21，由这些有限维分布函数构成的全体。 {），，，（m t t t x x x F m ??21,,,21，?m ∈正整数，?m t t t ，，，?21∈T } 就称为序列{t X }的概率分布族。 概率分布族是极其重要的统计特征描述工具，因为序列的所有统计性质理论上都可以通过 概率分布推测出来，但是概率分布族的重要 性也就停留在这样的理论意义上。在实际应 用中，要得到序列的联合概率分布几乎是不 可能的，而且联合概率分布通常涉及非常复 杂的数学运算，这些原因使我们很少直接使 用联合概率分布进行时间序列分析。 二、特征统计量 一个更简单、更实用的描述时间序列统计特征的方法是研究该序列的低阶矩，特别是均值、方差、自协方差和自相关系数，它们也被称为特征统计量。 尽管这些特征统计量不能描述随机序列全部的统计性质，但由于它们概率意义明显，易于计算，而且往往能代表随机 序列的主要概率特征，所以我们对时间序列进行分析，主要就是通过分析这些统计量的统计特性，推断出随机序列的性质。 1.均值 对时间序列{t X ，t ∈T }而言，任意时刻的序列值t X 都是一个随机变量，都有它自己的概率分布，不妨记为)(x F t 。只要满足条件 ∞
统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案
第五章时间序列分析 一、单项选择题 1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月） A.主词和宾词 B.变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数 2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月） A．时期数列 B.时点数列 C.分配数列 D.平均数数列 3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10） A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标 4.累计增长量( A ) （2010年10） A.等于逐期增长量之和 B.等于逐期增长量之积 C.等于逐期增长量之差 D.与逐期增长量没有关系 5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10） 万元万元万元万元 6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10） A.商品库存量 B.商品销售量 C.平均每人销售额 D.商品销售额 7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10） A.时期数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月） A.可以相加 B.不可以相加 C.绝大部分可以相加 D.绝大部分不可以相加 10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月） ％+15％+18％％×15％×18％ C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1 二、多项选择题 1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月） A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度
应用时间序列分析试卷一
应用时间序列分析试卷 一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
应用时间序列分析（试卷一） 一、 填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）
A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其 中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+） （1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+） （1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+） （1++?+）
时间序列分析模拟试卷2
时间序列分析 一、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是 _______________________。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为 ______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2): 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型： 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L 则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。 二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足 ()()2 10.510.4t t B B X B ε -+=+, 其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2 t t 0,E Var εεσ==。 （1） 判断()2,1ARMA 模型的平稳性。（5分）
应用时间序列分析第4章答案
河南大学: 姓名:汪宝班级:七班学号:1122314451 班级序号:68 5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。 解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的） 1:观察时序图: data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards; 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ; proc gplot data=wangbao4_5; plot x*time=1; symbol1c=black v=star i=join; run; 分析:通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展． X t=a+b t+I t t=1,2,3,…,60 E(I t)=0,var(I t)=σ2 其中，I t为随机波动；X t=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。
时间序列分析--习题库
说明：答案请答在规定的答题纸或答题卡上，答在本试卷册上的无效。 一、填空题（本题总计25分） 1. 常用的时间序列数据，有年度数据、（ ）数据和（ ） 数据。另外，还有以（ ）、小时为时间单位计算的数据。 2. 自相关系数j ρ的取值范围为（ ）；j ρ与j -ρ之间的关系是（ ）；0ρ=（ ）。 3.判断下表中各随机过程自相关系数和偏自相关系数的截尾性，并用 2. 如果随机过程{}t ε为白噪音，则 t t Y εμ+= 的数学期望为 ；j 不等于0时，j 阶自协方差等于 ，j 阶自相关系数等于 。因此，是一个 随机过程。 1.（2分）时间序列分析中，一般考虑时间（ ）的（ ）的情形。 3. （6分）随机过程{}t y 具有平稳性的条件是： （1）（ ）和（ ）是常数，与 （ ）无关。 （2）（ ）只与（ ）有关，与 （ ）无关。 7. 白噪音的自相关系数是：
1.白噪音{}t y 的性质是：t y 的数学期望为 ，方差为 ；t y 与j -t y 之间的协方差为 。 1.（4分）移动平均法的特点是：认为历史数据中（ ）的数据对未来的数值有影响，其权数为（ ），权数之和为（ ）；但是，（ ）的数据对未来的数值没有影响。 2. 指数平滑法中常数α值的选择一般有2种： （1）根据经验判断，α一般取 。 （2）由 确定。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有拖尾性的有（ ），偏自相关系数具有拖尾性的有（ ）。 ①平稳(2) ②(1) ③平稳(1,2) ④白噪 音过程 4.（5分）下述随机过程中，具有平稳性的有（ ），不具有平稳性的有（ ）。 ①白噪音 ②t t y 1.23t+ε=+ ③随机漂移过程 ④t t t 1y 16 3.2εε-=++ ⑤t t y 2.8ε=+ 2.（3分）白噪音{}t ε的数学期望为（ ）；方差为（ ）；j 不等于0时，j 阶自协方差等于（ ）。 （2）自协方差与（ ）无关，可能与 （ ）有关。 3. （5分）下述随机过程中，自相关系数具有截尾性的有（ ），偏自相关系数具有截尾性的有（ ）。
时间序列测验1解答-北师珠-时间序列
1. 简述你所理解的时间序列及时间序列分析。 答：时间序列：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 时间序列分析：对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 2. 简述时域里的时间序列分析方法的基本思想、主要目标和主要结论（模型）。 答：基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，而且这种相关关系通常具有某种统计规律。 目标：寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势。 模型：自回归（autoregressive, AR ）模型，移动平均（moving average, MA ）模型、自回归移动平均（autoregressive moving average, AR MA ）模型、求和自回归移动平均（autoregressive integrated moving average, ARIMA ）模型，自回归条件异方差（ARCH ）模型 、广义自回归条件异方差（GARCH ）模型 、指数广义自回归条件异方差（EGARCH ）模型 、方差无穷广义自回归条件异方差（IEGARCH ）模型 、依均值广义自回归条件异方差（EGARCH-M ）模型 。 3. 统计分析软件SAS 系统的三个基本窗口是什么 答： 程序编辑窗口、运行结果窗口、 结果输出窗口。 4. 已知时间序列},{T t X t ∈且)(x F X t t 的分布函数为，并假设该时间序列的均值与方差存在。请分别给出计算该时序的特征统计量：（1）均值t μ， （2）方差t DX ， | （3）自协方差函数),(s t γ， （4）自相关系数 ),(s t ρ 的计算公式。 答：（1）均值()t t t EX xdF x μ∞ -∞==? （2）方差22()()()t t t t t DX E X x dF x μμ∞ -∞=-=-? （3）自协方差函数(,)()()t t s s t s E X X γμμ=-- （4）自相关系数 ),(s t ρ=） 5. 平稳时间序列通常分为严平稳和宽平稳两种，试用语言描述或数学公式给出两种平稳的定义。 答：严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。 6. 写出平稳时间序列的2个统计性质，并据此给出平稳时间序列延迟k 的自协方差函数的一元函数)(k γ的定义，说明平稳时序的方差为常数，再将延迟k 自相关系数用)(k γ的函数表出。 答：平稳时间序列的2个统计性质（1）t EX μ=；（2）γ γ（t,s）=(k,k+s-t)。 》 对于平稳时间序列｛Xt,t ∈T ｝,任取t,t+k ∈T,定义r(ｋ)为此时间序列的延迟
时间序列分析上机操作题电子教案
20.1971年9月—1993年6月澳大利亚季度常住人口变动（单位：千人）情况如下表。 问题：（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。 （2）选择适当模型拟合该序列的发展。 （3）绘制该序列拟合及未来5年预测序列图。 针对问题一：将以下程序输入SAS编辑窗口，然后运行后可得图1. data example3_1; input x@@; time=_n_;
cards; 63.2 67.9 55.8 49.5 50.2 55.4 49.9 45.3 48.1 61.7 55.2 53.1 49.5 59.9 30.6 30.4 33.8 42.1 35.8 28.4 32.9 44.1 45.5 36.6 39.5 49.8 48.8 29 37.3 34.2 47.6 37.3 39.2 47.6 43.9 49 51.2 60.8 67 48.9 65.4 65.4 67.6 62.5 55.1 49.6 57.3 47.3 45.5 44.5 48 47.9 49.1 48.8 59.4 51.6 51.4 60.9 60.9 55.8 58.6 62.1 64 60.3 64.6 71 79.4 59.9 83.4 75.4 80.2 55.9 58.5 65.2 69.5 59.1 21.5 62.5 170 -47.4 62.2 60 33.1 35.3 43.4 42.7 58.4 34.4 ; proc gplot data=example3_1; plot x*time=1; symbol1c=red I=join v=star; run;
图1 该序列的时序图 由图1可读出：除图中170和-47.4这两个异常数据外，该时序图显示澳大利亚季度常住人口变动一般在在60附近随机波动，没有明显的趋势或周期，基本可视为平稳序列。 再接着输入以下程序运行后可输出五方面的信息。具体见表1-表5. proc arima data= example3_1; identify Var=x nlag=8; run; 表1 分析变量的描述性统计 从表1可读出分析变量的名称、该序列的均值；标准差及观察值的个数（样本容量）。 表2 样本自相关图 由表2可知：样本自相图延迟3阶之后，自相关系数都落入2倍标准差范围
时间序列分析模拟试题3
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷 课程代码 课程序号 20 —20 学年第一学期 姓名 学号 班级 1. t X 的d 阶差分为 （a ）=d t t t k X X X -?- （b ）11 =d d d t t t k X X X ---??-? （c ）111=d d d t t t X X X ---??-? （d ）11 -12=d d d t t t X X X ---??-? 2. 记B 是延迟算子，则下列错误的是 （a ）01B = （b ）()1=t t t B c X c BX c X -??=? （c ）()11=t t t t B X Y X Y --±± （d ）()=1d d t t d t X X B X -?-=- 3. 关于差分方程1244t t t X X X --=-，其通解形式为 （a ）1222t t c c + （b ）()122t c c t + （c ）()122t c c - （ d ）2t c ? 4. 下列哪些不是MA 模型的统计性质 （a ）()t E X μ= （b ）()()22111q t Var X θθσ=+++L （c ）()(),,0t t t E X E με?≠≠ （d ）1,,0q θθ≠K 5. 上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别 ……………………………………………………………装 订 线 …………………………………………………
（a ）MA （1） （b ）ARMA （1, 1） （c ）AR （2） （d ）ARMA （2, 1） 二、填空题（每小题2分，共计20分） 1. 在下列表中填上选择的的模型类别 2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为___________ ，检验的假设是___________。 3. 时间序列模型参数的显著性检验的目的是____________________。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优于 ______模型。 _______检验和_______检验。 三、（10分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2 t t 0,E Var εεσ==，时间 序列}{t X 来自 110.8t t t t X X εε--=+- 问模型是否平稳？为什么？ 四、（20分）设}{t X 服从ARMA(1, 1)模型： 110.80.6t t t t X X εε--=+- 其中1001000.3,0.01X ε==。 （1） 给出未来3期的预测值；（10分） （2） 给出未来3期的预测值的95%的预测区间（0.975 1.96u =）。（10分） 五、 （20分）下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的平稳 序列样本量为500计算得到的（样本方差为2.997）
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷1 一、 填空题（每小题2分,共计2０分） 1. ARMA(p, q)模型＿_＿___＿____＿___＿＿____＿______＿___＿，其中模型参数为＿＿ ___＿___＿_＿＿_＿__＿＿＿。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为____＿___＿___＿＿_＿__＿__＿＿__。 3. 设AR ＭA (２， 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为__＿＿_＿__＿_＿_＿_＿____＿_＿＿. 4. 对于一阶自回归模型A Ｒ（1)： 110t t t X X φε-=+＋,其特征根为_________，平稳域 是___＿___＿＿__＿______＿_＿__. 5. 设ARM Ａ（2, 1）：1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-,当ａ满足_______＿_时，模型 平稳。 6. 对于一阶自回归模型ＭA(1）： 10.3t t t X εε-=-,其自相关函数为__＿____________＿__＿___. 7. 对于二阶自回归模型AR （2）： 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Wal ｋer 方程是______________＿__＿＿_＿_。 8. 设时间序列{}t X 为来自A ＲMA （p,q)模型: 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++ 则预测方差为＿____＿___＿＿＿＿＿_＿＿＿_。 9. 对于时间序列{}t X ，如果_＿_＿＿____＿_____＿__＿,则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH （p ，q ）模型，则其模型结构可写为＿______＿＿____。 二、（１0分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程,满足 ()()2 10.510.4t t B B X B ε-+=+,
时间序列分析试题
第九章 时间序列分析 一、单项选择题 1、乘法模型是分析时间序列最常用的理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ） 等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动 B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动 C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D.长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动 答案：C 2、加法模型是分析时间序列的一种理论模型。这种模型将时间序列按构成分解为（ ）等四种成分，各种成分之间( )，要测定某种成分的变动，只须从原时间序列中（ ）。 A. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；减去其他影响成分的变动 B. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；减去其他影响成分的变动 C. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；保持着相互依存的关系；除去其他影响成分的变动 D.. 长期趋势、季节变动、循环波动和不规则波动；缺少相互作用的影响力量；除去其他影响成分的变动 答案：B 3、利用最小二乘法求解趋势方程最基本的数学要求是（ ）。 A. ∑=-任意值2)?(t Y Y B. ∑=-min )?(2t Y Y C. ∑=-max )?(2t Y Y D. 0)?(2 ∑=-t Y Y 答案：B 4、从下列趋势方程t Y t 86.0125?-=可以得出（ ）。 A. 时间每增加一个单位，Y 增加0.86个单位 B. 时间每增加一个单位，Y 减少0.86个单位 C. 时间每增加一个单位，Y 平均增加0.86个单位 D. 时间每增加一个单位，Y 平均减少0.86个单位 答案：D. 5、时间序列中的发展水平（ ）。 A. 只能是绝对数 B. 只能是相对数 C.只能是平均数 D.上述三种指标均可以 答案：D.
应用时间序列分析习题答案
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15 /115/721φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0
最新地震处理教程——1 第一章 时间序列分析基础
第一章时间序列分析基础 一维傅里叶变换 首先观察一个实验。将弹簧的一端固定并悬垂，另一端挂一重物。向下拉重物使弹簧拉伸某一距离，比如说0.8个单位，使其振动。现假定弹簧是弹性的，那么它将无休止地上下运动。若将运动起始的平衡位置定为时间零，那么重物的位移量将随着时间函数在极限[＋0.8—－0.8]之间变化。如果有一装置能给出位移振幅随时间函数变化的轨迹，就会得到一条正弦波曲线。其相邻两峰值间的时间间隔为0.08秒(80毫秒)。我们称它为弹簧的周期，它取决于所测弹簧刚度的弹性常数。我们说弹簧在一个周期时间内完成了一次上下振动。在1秒的观测时间内记下其周期数，我们发现是12.5周，这个数被称为弹簧振动的频率。你一定会注意到，1/0.08＝12.5，这就是说频率为周期的倒数。 我们取另一个刚性较大的弹簧，并重复上面的实验。不过这次弹簧的振幅峰值位移为0.4个单位。它的运动轨迹所显示的是另一条正弦曲线。量其周期和频率分别为0.04秒和25周/秒，为了记下这些测量结果，我们做每个弹簧峰值振幅与频率的关系图，这便是振幅谱。 现在取两个相同的弹簧。一个弹簧从0.8个单位的峰值振幅位移开始松开，并使其振动。这时注意弹簧通过零时平衡位置的时间，就在它通过零时的一刹那，请你将另一弹簧从0.8个单位的同样峰值振幅位移处松开。这样由于起始的最大振幅相同，所以两个正弦时间函数的振幅谱也应该一样。但肯定两者之间是有差别的，特别是当第1个正弦波达到峰值振幅时，另一个的振幅为零。两者的区别为：第2个弹簧的运动相对于第1个弹簧的运动有一个等于四分之一周期的时间延迟。四分之一周期的时间延迟等于90°相位滞后。所以除振幅谱之外，我们还可以作出相位延迟谱，至此，这个实验做完了。那么我们学到了什么呢？这就是弹簧的弹性运动可以用正弦时间函数来描述，更重要的是，可以用正弦波的频率、峰值振幅及相位延迟来全面地描述正弦波运动。这个实验告诉我们弹簧的振动是怎样随时间和频率函数变化的。 现在设想有一组弹簧，每个弹簧的正弦运动都具有特定的频率、峰值振幅和相位延迟。所有弹簧的正弦响应如图1所示。我们可以把该系统的运动“合成”为一个总的波动，来代替该组中的各单个分量的运动。这一合成是直接把所有记录道相加，其结果得到一个与时间相关的信号，在图1中由第一道表示。我们通过这种合成可以把这一运动由频率域变换到时间域。这一变换是可逆的：即给定时间域信号，我们可以把它变换到频率域的正弦分量。在数学上，这种双向过程是由傅里叶变换完成的。在实际应用中，标准的运算是所谓快速傅氏变换。通过傅氏正变换可以把与时间相关的信号分解成它的频率分量，而所有的频率分量合成为时间域信号又是通过反傅氏变换来实现的。图2概括了信号的傅氏变换。振幅谱和相位谱(严格地讲是相位延迟谱)是图1中所显示的正弦波最简单的表示形
时间序列分析考试卷及答案
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）；
时间序列分析-王燕-习题4答案
6、 方法一：趋势拟合法 income<-scan('习题4.6数据.txt') ts.plot(income) 由时序图可以看出，该序列呈现二次曲线的形状。于是，我们对该序列进行二次曲线拟合： t<-1:length(income) t2<-t^2 z<-lm(income~t+t2) summary(z) lines(z$fitted.values, col=2) 方法二：移动平滑法拟合 选取N=5 income.fil<-filter(income,rep(1/5,5),sides=1) lines(income.fil,col=3)
7、（1） milk<-scan('习题4.7数据.txt') ts.plot(milk) 从该序列的时序图中，我们看到长期递增趋势和以年为固定周期的季节波动同时作用于该序列,因此我们可以采用乘积模型和加法模型。在这里以加法模型为例。 z<-scan('4.7.txt')
ts.plot(z) z<-ts(z,start=c(1962,1),frequency=12) z.s<-decompose(z,type='additive') //运用加法模型进行分解z.1<-z-z.s$seas //提取其中的季节系数，并在z中减去（因为是加法模//型）该季节系数 ts.plot(z.1) lines(z.s$trend,col=3) z.2<-ts(z.1) t<-1:length(z.2) t2<-t^2 t3<-t^3 r1<-lm(z.2~t) r2<-lm(z.2~t+t2) r3<-lm(z.2~t+t2+t3) summary(r1)
应用时间序列分析模拟试题
《时间序列分析》模拟试题 《时间序列分析》课程考试卷 一. 填空题(毎小题2分，共计20分) 匚口 1. ARMA(p, q)模型七=0()+気…+ ---- 4牡g ， 其 中模型参数为p, q 。 2.设时间序列{X,},则其一阶差分为▽七=科一兀_4。 3? 设 ARMA (2, 1) ： X] = O ?5X_] + 0.4X r _2 + 吕—O ?3￡_ 则所对应的特征方程为 22-0.52-0.4 = 0O 4.对于一阶自回归模型AR(1)： X, =1O+0X_+吕，其特征根为一 ° ，平稳域 是{01阀< 1} 注：平稳性判别：1)特征根判别法：特征根的绝对值小于1；该題中特征根等于°,故平 稳条件为仏“ I < 1}。(系数多项式的根在单位园外) 2)平稳域判别法：AR (1)模型：'讷<1} AR (2)模型：{处01岡<1，且0±0<1} _”|vl,“±0?5
方程是 P\ = P3\\ < 注：1. | = ^ii k = l [5 5 —=r^i ■*—0” 8 8 k = 2 41 5. [旷診说2 Pl _ Po p\ p\ A …Pk-\ Pk-2 Ai 如2 _pk-\ A-2 A). Pk =工0阳 2.由于AR 模型的 i 故对于AR (2)有 1, 】 k=0 进而 1-02 、0]Q Q +02 久-2' k>2 1, k=0 8， 0.5% +0?2%2，k22 9.设时间序列｛X,｝为来自ARMA(p.q)模型: x 『=0|X 『_] +??? + § X-p +吕+&G +… 畑［训)近 则预测方差为— i E (￡l )=O,Var (￡!)=a ；,E (￡l ￡ 10.对于时间序列{X,},如果 )=0, S H f ,则乙?/(d)。 注:AR IMA (p, d, q) ①(Bpg = O (B>f E (s t ) = 0,Var (￡, )= ,E (￡,￡s ) = 0,s t Ex s ￡t =0,Vs vf \P\= 00021 +P1022 [C =0021+0002
时间序列分析模拟试题3
诚实考试吾心不虚 ，公平竞争方显实力， 考试失败尚有机会 ，考试舞弊前功尽弃。 上海财经大学《时间序列分析》课程考试卷 课程代码 课程序号 20 —20 学年第一学期 姓名 学号 班级 一、 单项选择题（每小题4分，共计20分） 1. t X 的d 阶差分为 （a ）=d t t t k X X X -?- （b ）11=d d d t t t k X X X ---??-? （c ）111=d d d t t t X X X ---??-? （d ）11-12=d d d t t t X X X ---??-? 2. 记B 是延迟算子，则下列错误的是 （a ）01B = （b ）()1=t t t B c X c BX c X -??=? （c ）()11=t t t t B X Y X Y --±± （d ）()=1d d t t d t X X B X -?-=- 3. 关于差分方程1244t t t X X X --=-，其通解形式为 （a ）1222t t c c + （b ）()122t c c t + （c ）()122t c c - （d ）2t c ? 4. 下列哪些不是MA 模型的统计性质 （a ）()t E X μ= （b ）()()22111q t Var X θθσ=+++L （c ）()(),,0t t t E X E με?≠≠ （d ）1,,0q θθ≠K ……………………………………………………………装 订 线 …………………………………………………
5.上面左图为自相关系数，右图为偏自相关系数，由此给出初步的模型识别 （a）MA（1）（b）ARMA（1, 1） （c）AR（2）（d）ARMA（2, 1） 二、填空题（每小题2分，共计20分） 1.在下列表中填上选择的的模型类别 2.时间序列模型建立后，将要对模型进行显著性检验，那么检验的对象为___________， 检验的假设是___________。 3.时间序列模型参数的显著性检验的目的是____________________。 4.根据下表，利用AIC和BIC准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优于______ 模型。 5.时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 三、（10分）设{} t ε为正态白噪声序列，()()2 t t 0, E Var εεσ ==，时间序列} { t X来自 11 0.8 t t t t X Xεε -- =+- 问模型是否平稳为什么 得 分 得 分