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高一数学上学期期末模拟试题及答案

高一上学期期末模拟数学试题

一、选择题：

1. 集合{1，2，3}的真子集共有( )

A ．5个

B ．6个

C ．7个

D ．8个 2. 已知角α的终边过点P (－4,3) ，则的值是( )

A ．－1

B ．1

C ．

D ．

3. 已知扇形OAB 的圆心角为，其面积是2cm 2

则该扇形的周长是( )cm.

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2 4. 已知集合

，，则

为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

6. 函数是（） A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.周期为

的奇函数 D.周期为的偶函数 7. 右图是函数

在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( )

A ．

B ．

C ．

) D ．

8.已知函数

在区间[2，+)上是增函数，

则的取值范围是( )

A ．（

B ．（

C ．（

D ．（

9. 已知函数

对任意

都有

的图象关于点

对称,则

2sin cos αα+5

-25)2

52sin(π

=x y ππ2

（） A ．10 B ．

C ．5

D ．0

10. 已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实

数a 的取值范围为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题: 11.= __________.

12. 函数

的定义域是__________.

13. 若，则__________.

14. 函数的零点的个数是__________.

15. 函数

的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在

内是单调函

数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列

函数中存在

“倍值区间”的有________

①; ②

;

③;

④

三、解答题 16. 已知，（1）求：的值

（2）求：的值

()sin 2()f x x x R =∈3

1tan =

αα

αsin cos 5cos 2sin -+1cos sin -αα

3讨论关于x 的方程解的个数。

18.已知f(x)＝2sin(2x ＋π

6)＋a ＋1(a 为常数).

(1)求f(x)的递增区间；

(2)若x∈[0，π

2]时，f(x)的最大值为4，求a 的值；

(3)求出使f(x)取最大值时x 的集合.

19. 设函数 ⑴求的定义域。

⑵判断函数的单调性并证明。 ⑶解关于的不等式

20.已知指数函数满足：，又定义域为的函数

是

m x f =)(x

x x x f +-++=

11lg 21)()(x f )(x f x 21

)21(

()

2n g x f x m g x -=

奇函数.

（1）确定的解析式；（2）求的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值

范围．

21.已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

()y g x =n m ,t R ∈(

)()2

230f t t f t

k -+->k ()()2f x x a x =--()22x

g x x =+-a R ∈()f x []0,1m ∈[]0,2n ∈()()f m g n ≤a

高一上期末模拟训练题2013.12

5. 函数y =lg

的大致图象为( D )

6. 函数是（ B ） A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数C.

周期为

的奇函数 D.周期为的偶函数 7. 右图是函数

在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( B )

A ．

B ．

C ．

) D ．

8.已知函数

在区间[2，+)上是增函数，

则的取值范围是( C )

A ．（

B ．（

C ．（

D ．（

9. 已知函数

对任意

都有

的图象关于点

对称,则（ D ） A ．10

B ．

C ．5

D ．0

52sin(π

=x y ππ2

10. 已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实

数a 的取

值范围为（ B ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二.填空题: 11.= __________.

12. 函数

的定义域是__________.

13. 若，则__________.1

16.已知

，（1）求：的值

（2）求：的值

【解析】：（1）

（2）........... 17.设，

(1)在直角坐标系中画出的图象；并指出该函数

1tan =

αα

αsin cos 5cos 2sin -+1cos sin -αα2

???????

>≤<--≤+=)2(log )21()1(2

)(2

x x x x

x x x f ()f x

的值域。

(2)若，求值； (3)讨论关于x 的方程解的个数。解(1)图略，值域｛x ∣x 4｝----------

(2) x= ----------

(3)①

m>4 无解；②1

18.已知f(x)＝2sin(2x ＋π

)＋a ＋1(a 为常数). (1)求f(x)的递增区间； (2)若x∈[0，

]时，f(x)的最大值为4，求a 的值； (3)求出使f(x)取最大值时x 的集合. 解(1)当2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π

，k ∈Z ，即k π－

π3≤x ≤k π＋π

，k ∈Z 时，f(x)单调递增，

∴当sin(2x ＋

)＝1时，f(x)有最大值为2×1＋a ＋1＝4，∴a ＝1； (3)当x ∈R ，f(x)取最大值时，2x ＋π6＝π2＋2k π，k ∈Z ，∴x ＝π

6＋k π，k ∈Z ，

∴当x ∈R ，使f(x)取得最大值时x 的集合为{x|x ＝π

6＋k π，k ∈Z}.

19. 设函数 ⑴求的定义域。

⑵判断函数的单调性并证明。 ⑶解关于的不等式

3)(=x f x m x f =)(≤3≤≤x

x x x f +-++=

11lg 21)()(x f )(x f x 21

)21(

?-x x f

解：（I ）

在定义域内为增函

数.................................................... 设

，

且

........................................................................

== 因为，所以，所以有即

有

在定义域内为增函

数............................................................................ （II ）因为定义域为且关于原点对称，又==

所以在定义域内为奇函数................

由有

又在上单调递增即...所以：.

解：（1）设 ,则，

a=2, ，

（2）由（1）知：，

()

f x 1

x 2

x ∈

()

1,1-12x x <2()f x -1()f x ()()22

21221112

2222

21121111x x x x x x x x x x x x +---=++++()()

21212212()(1)11x x x x x x --++1211x x -<≤<210x x ->2110x x ->2()f x -1()f x 0>()

f x ()f x []1,1-()f x -21x

-+()f x -()f x 1()()02f t f t -+<1()()()2

f t f t f t -<-=-()f x ()1,1-1112t t -<-

<-<11,24t ??

∈- ??

()x

g x a =()0a >≠且a 13

8a =∴∴()2x g x =()1

22x x n f x m +-=+

因为是奇函数，所以=0，即

, ∴，又，

；（3）由（2）知，

易知在R 上为减函数. 又因是奇函数，从而不等式：

等价于=，

因为减函数，由上式得：,……

即对一切有：，

从而判别式

21.已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

解：（1）

①当时，的递增区间是，无减区间； ②当时，的递增区间是,；的递减区间是； ③当时，的递增区间是,，的递减区间是． ()f x (0)f 1

012n n m

-=?=+()1122x

x f x m

+-=+()(1)1f f -=-1

112

2=214m m m -

-∴-?=++11211

()22221

x x x f x +-==-+++()f x ()f x ()()22230f t t f t k -+->(

)()2

23f t t

f t

k ->--()2f k t -()f x 22

23t t k t -<-t R ∈2

220t t k -+>()2

2420.2k k ?=--??()()2f x x a x =--()22x

g x x =+-a R ∈()f x []0,1m ∈[]0,2n ∈()()f m g n ≤a ()(2),2,

()()(2), 2.

x a x x f x x a x x --≥?=?

---()f x (,2)-∞2(

,)2a ++∞()f x 2

(2,)2

a +2a <()f x 2(,

)2a +-∞(2,)+∞()f x 2(,2)2

a +

（2）由题意，在上的最大值小于等于在上的最大值．当时，单调递增，∴．当时，．

①当

，即时，．由，得．∴；

②当，即时，．

()f x [0,1]()g x [0,2][0,2]x ∈()g x max [()](2)4g x g ==[0,1]x ∈2

()()(2)(2)2f x x a x x a x a =---=-++-2

a +≤2a ≤-max [()](0)2f x f a ==-24a -≤2a ≥-2a =-2012a +<≤20a -<≤2max 244

[()]()24

a a a f x f +-+=

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是（） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（）

2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版第89套)

宜昌市部分示范高中教学协作体2013年秋季期末考试高一数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合A={} x y x lg =，B={} 022 ≤-+x x x ，则=B A （） A ．)0,1[- B ．]1,0( C ．]1,0[ D ．]1,2[- 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3、设2 :f x x →是集合M 到集合N 的映射, 若N={1,2}, 则M 不可能是（） A 、{－1} B 、{ C 、{- D 、 4、已知函数x x f 1 )(= ，则1)1(+-=x f y 的单调递减区间为（） A 、[0，1） B 、（-∞，0） C 、}1|{≠x x D 、（-∞，1）和（1，+∞） 5、偶函数()f x 与奇函数()g x 的定义域均为[4,4]-，()f x 在[4,0]-，()g x 在[0,4]上的图象如图，则不等式()()0f x g x ?<的解集为（） A 、[2,4] B 、(4,2)(2,4)-- C 、(2,0) (2,4)- D 、(2,0)(0,2)- 6.已知函数)(1)6 2sin(2)(R x x x f ∈-+ =π 则)(x f 在区间[0, 2 π ]上的最大值与最小值分

重庆市2020学年高一数学下学期期末试题

重庆市2020学年高一数学下学期期末试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．若要从已编号为1～100的100个同学中随机抽取5人，调查其对学校某项新措施的意见，则用系统抽样的方法确定所选取的5名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5 B ．5,10,15,20,25 C ．3,23,43,63,83 D ．17,27,37,47,57 2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A ．至多有一次中靶 B ．只有一次中靶 C ．两次都中靶 D ．两次都不中靶 3．当输入2,20x y =-=时，右图中程序运行后输出的结果为A ．20 B ．5 C ．3 D ．-20 4．已知x ，y 满足条件2002x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =+ 的最小值是( ) A ．2- B ．1- C ．2 D ．8 5．若a ，b ，c ∈R，a ＞b ，则下列不等式成立的是( ) A ． 11a b < B ．22a b > C ．2211 a b c c >-- D ．||||a c b c ≥ 6．等比数列{} a 中，若12341,16a a a a +=+=，那么公比q 等于( ) 7，则角B 等于( ) A ．30? B ．30?或150? C ．60? D ．60120??或 8．计算机内部都使用二进制数.对于二进制数(2)10101010，化为我们熟悉的十进制数时算式正确的是( ) A ．8213- B ．8223- C ．9223- D ．9213 -

高一数学第一学期期末试题

高一数学试题考试时间120分钟满分150分一、选择题．（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求） 1、下列叙述中那一个可以构成集合（） A .高一年级的高个子学生 B .高一数学课本中的所有难题 C .流行歌手 D .不超过30的所有非负数 2 函数(1)y x x x = -+的定义域是（） A {|0}x x ≥ B {|1}x x ≥ C {|1}{0}x x ≥? D {|01}x x ≤≤ 3．函数)2(log 2 3+=x y 的图象是下列图形中的 ( ) 4 如果命题“非p”与命题“p 或q”都是真命题，那么（） A ．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 不一定是真命题 5、函数y=2－x x 42+-的值域是 A ．[－2，2] B ．[1，2] C ．[0，2] D ．[－2，2] 6已知函数f (x )的定义域是(0，1)，那么f (2x )的定义域是（） A ．(0，1) B ．( 2 1 ，1) C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞) 7、右图中曲线1C 、2C 、3C 、4C 分别是指数函数 x a y =、x b y =、x c y =、x d y =的图象，则 x 1 C 2C 3 C 4 C 1

a 、 b 、 c 、 d 的大小关系是（） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、a ＜b ＜d ＜c C 、b ＜a ＜c ＜d D 、b ＜a ＜d ＜c （） 8、若143log b>c B a>c>b C c>a>b D c>b>a 10．下列对应是从集合A 到集合B 的映射的是（） A ．A =R ， B ={x |x ＞0且x ∈R}，x ∈A ，f ：x →|x | B ．A =N ，B =N ＋，x ∈A ，f ：x →|x －1| C ．A ={x |x ＞0且x ∈R}，B =R ，x ∈A ，f ：x →x 2 D ．A =Q ，B =Q ，f ：x → x 1 11．函数f (x )=1-x ＋ 2 (x ≥1)的反函数是（） A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R) B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R) C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2) D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1) 12.已知函数t t f a log )(=(0a >且1)a ≠，对任意的0,0>>y x ，下列等式中恒成立的是 ( ) A . ()()()f x y f x f y +=+ B .)()()(y f x f y x f ?=+ C .)()()(y f x f xy f += D .)(2)2(x f x f = 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上） 13．设f (x －1)=32 x －1，则f (x )=__ _______. 14 log 2.56.25＋lg 100 1＋ln e ＋3 log 122+ ．