八年级数学上册作图题精选

1、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图） （1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（3分） (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。（2分）

2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用

点P 表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠BAC ＝56o，则∠BPC ＝ o.

3、已知，如图，角的两边上的两点M 、N ， 求作：点P ，使点P 到OA 、

OB 的距离相等， 且PM=PN （保留作图痕迹）

·

· A

B

O

M N

4、如图，直线AB 和CD 是两条交叉的马路，E 、F 两点是两座乡镇，现要在∠BOD 的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。（保留作图痕迹，不要求写作法）

5、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△

（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）； （2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：

(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．

6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。

7、已知：△ABC 为等边三角形，Ｄ为AB 上任意一点，连结BD ． （1）在BD 左下方．．．，以BD 为一边作等边三角形BDE （尺规作图,保留作图痕迹,不写作法） （2）连结AE ，求证：CD ＝AE

F

B

8、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流MN 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：

（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．

图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）

10、如图，已知在铁路l 的同侧有两个工厂A 和B ，要在铁路边建一货场C ，使

A 、

B 两厂到货场

C 的距离相等，试在图中作出货场C 。（不写作法，保留作图痕迹）

M N .

A . B

11、如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。（保留作图痕迹）

12、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果∠C=90°,

∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明。

13、民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO 桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

14、如图,写出A、B、C关于x轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形。

15、已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请过三角形的顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

A

B

·A ·B

a

C B

A

第12题图

A

B C

备用图①备用图②

【必考题】初二数学上期末试题(带答案)

【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )

A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．

北京版八年级数学上册《基本作图》教案

《尺规作图》教案 教学目标 1、了解尺规作图. 2、掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角. 3、尺规作图的步骤. 4、掌握尺规的基本作图：画角平分线； 5、尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法，掌握准确的作图语言； 6、经过一已知点作已知直线的垂线； 7、作已知线段的垂直平分线. 教学重、难点 难点: 画图，写出作图的主要画法，并完成作图. 重点：写出作图的主要画法，应用尺规作图 教学方法 引导法，演示法. 教学过程 (一)引入 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. 请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆. 如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗？ 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图. (二)新课 1.画一条线段等于已知线段. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段. 例1已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 2.画一个角等于已知角. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角. 例2已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN. 请同学们参照课本，交流、归纳出具体的作图方法.

作法：(1)画射线OA . (2)以角∠MPN 的顶点 P 为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN 的两边于E 、F . (3)以点O 为圆心，以PE 长为半径画弧，交OA 于点C . (4)以点C 为圆心 ，以EF 长为半径画弧，交前一条弧于点D . (5)经过点D 作射线OB . ∠AOB 就是所画的角.(如图) 注意：几何作图要保留作图痕迹. 探索如何过直线外一点做已知直线的平行线； 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 根据下列条件作三角形： (1)已知两边及夹角作三角形； (2)已知两角及夹边作三角形； 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序). 3.利用尺规作图画角平分线. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线. 例3 已知：∠AOB ．求作：∠AOB 的平分线． 作法： (1)以O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB 于M 、N ． (2)分别以M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C ． (3)作射线OC ，射线OC 即为所求． 思考、探索

新人教版八年级物理上册作图题专项练习(定稿复习课程

新人教版八年级物理上册作图题专项练习 光的直线传播专练 一、如图1所示，画出点光源S 照在不透明物体AB 上在光屏MN 上出现的影子B A ''； 二、如图2所示，画出井底青蛙在井外的视觉范围； 平面镜成像 一、作出点光源S 在平面镜中的所成的像S ' 二、作出光源AB 在平面镜中所成的像B A '' 三、作出物体在平面镜中所成的像 四、根据物体AB 及其像B A ''作出平面镜的位置 A B M N S 图1 图2 S S S A B A B A B A B B A

五、读出上右图所示的时钟在平面镜中的时刻分别是__________。 六、平面镜前有一个发光点S ，1S 是S 在镜中成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为2S ，试作出平面镜转动后的位置。 光的反射（一） 一、在下列反射现象中根据入射光线作出反射光线，并标出入射角和反射角的度数； 二、作出下列反射现象中的入射光线，反射光线或平面镜； 三、已知一束光与水平方向成?30，要使光竖直向下射向井底的青蛙、平面镜应与水平面的夹角为_______，并作出平面镜的位置； 2S 1S A B A ′ B ′ ?30?45?30? 30

四、潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成?45夹角，已知一条沿水平方向的入射光线，作出光在潜望镜中的光路； 五、已知一束光与水平面夹角为?60，要使光线沿水平方向射出，平面镜应与水平面夹角为______________，并作图表示； 光的反射（二） 一、作出点光源S 通过平面镜照亮A 点的光路； 二、作出点光源A 照亮B 点的所有光路； 三、已知点光源S 及其在平面镜中的像点S '，入射光线SA ，作出平面镜并把光路补充完整； 四、利用平面镜成像规律作出光源S 及其像点S '，并把光路补充完整； 光的折射 一、如图1，画出反射光线，标出反射角的大小，并大致画出折射光线，标出折射角的位置； S A S A A B S A S '水空气空气

新人教版八年级物理上册作图题专项练习

1 / 4 新人教版八年级物理上册作图题专项练习 光的直线传播专练 一、如图所示，画出点光源照在不透明物体上在光屏上出现的影子B A ''； 二、如图所示，画出井底青蛙在井外的视觉范围； 平面镜成像 一、作出点光源在平面镜中的所成的像S ' 二、作出光源在平面镜中所成的像B A '' 三、作出物体在平面镜中所成的像 四、根据物体及其像B A ''作出平面镜的位置 五、读出上右图所示的时钟在平面镜中的时刻分别是。 六、平面镜前有一个发光点，1S 是在镜中成的像， 当平面镜转动一个角度后，像的位置为2S ，试作出 平面镜转动后的位置。 图 图 ′ ′ 2S 1 S

2 / 4 光的反射（一） 一、在下列反射现象中根据入射光线作出反射光线，并标出入射角和反射角的度数； 二、作出下列反射现象中的入射光线，反射光线或平面镜； 三、已知一束光与水平方向成?30，要使光竖直向下射向井底的青蛙、平面镜应与水平面的夹角为，并作出平面镜的位置； 四、潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成?45夹角，已知一条沿水平方向的入射光线，作出光在潜望镜中的光路； 五、已知一束光与水平面夹角为?60，要使光线沿水平方向射出，平面镜应与水平面夹角为，并作图表示； 光的反射（二） 一、作出点光源通过平面镜照亮点的光路； 二、作出点光源照亮点的所有光路； 三、已知点光源及其在平面镜中的像点 S '，入射光线， 作出平面镜并把光路补充完整； 四、利用平面镜成像规律作出光源及其像点S '，并把光路补充完整； ?30?45?30? 30?60 ?45 S '

人教版八年级数学上册习题：11.尺规作图(习题及答案)

尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述正确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：（1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 2 ∠ABC． A C B 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．

P B O A 5. 如图，分别过A ，B 两个加油站的公路l 1，l 2相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l 1，l 2的距离相等．请用尺规作图作出点P （保留作图痕迹）． O B A l 2 l 1 6. 请画出草图，并根据图形完成下列各题： （1）在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，过点B 作BF ∥AD 交CA 的延长线于点F ，则AF 和AB 的数量关系是_________________．

（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________． （3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______． （4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC= _______． 思考小结 阅读材料： 尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．

人教版八年级上册数学教案

第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．

(完整)八年级物理上册作图专题

八年级物理作图专题 姓名： 1．(2012广东省)画出图11中人射光线AO的反射光线。 2．(2012江苏)如图甲，有一束入射光线AO经平面镜反射后沿OB的方向射出，请作出平面镜的位置。 3．(2012四川）如图所示，A′O′J是AO在平面镜中成的像，请你大致作出平面镜的位置。 4．(2012四川)在图甲中，画出平面镜的位置。 5．(2012浙江)自行车的尾部安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原 来方向返回。反光镜结构如右图所示，两手面镜相互垂直，当一条光线AB人射到其中一平面镜， （l）作出所有反射光线的光路图。（2）证明经过两次反射后的反射光线会逆向射回。 6．(2012江苏)如图（甲）所示，请根据平面镜成像的特点，画出物体AB在平面镜MN中所成的像。 7．（湖）根据平面镜成像特点在图10中作出物体AB在平面镜中所成的像A′B′（请保留作图痕迹） 8．（2012湖北）一圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心正上方B处悬挂着一盏灯，一人 站在岸边，设A处为人眼，作出灯发出的光经水面反射后进入人眼的反射光线。（保留辅助线） 9．(2012河北)小明身高1.7m，站在竖直放置的平面镜前1m处，他在镜中的像高是 m，他 到像的距离是 m。若将一块木板放在平面镜前，如图9所示，请画图说明他能否通过平 面镜看到自己的脚尖。 10.（2008年河南中招）如图所示，S是一个发光点，S′是它通过平面镜所成的像，SA是S发出的一 条光线。请在图中画出平面镜的位置和S经平面镜反射后的光线。 11.（2010年河南中招）如图10所示，在O点放置一个平面镜，使与水平方向成60°角的太阳光经O 点反射后，水平射入窗口P中。请你在图中画出平面镜的位置，并标出反射角的度数 （眉山）12．水中有一发光体A，A′是人在空气中看到它的位置，如下图所示。请画出A发出的光进 入人眼的光路图。 （吉林）13．在图中画出反射光线及折射光线的大致方向。 柳州）14．请在图中大致画出光从空气进入水中后的折射光线。 （济宁）15．如图所示，光源S发出的一条光线射向水中，在水面发生折射后，经过P点。请你在图 中大致作出入射光线和折射光线。 16．(2011年广东省)如图11所示，一束光线垂直射到玻璃砖的一个面．作出这束光线进入玻璃砖内 的径迹和从斜面离开玻璃砖后的大致径迹．要求在斜面处标出法线． 17．（2011年江苏省）（1）如图所示，画出入射光线AO的折射光线 18．（2011湖北）如图5所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形 玻璃砖的球心为0，且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生反射和折射，请画出这束光线从射 入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图。 19．光与镜面成30°角射在平面镜上， 如右下图所示，请画出反射光线并标出反射角的大小。 20．如下图所示，画出入射光线由空气进入水中的折射光线。 图（甲） M N A B

人教版初中八年级数学上册专题尺规作图习题及答案

（尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述正确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 ∠ABC． 2 A B C 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．

B O P A 5. 如图，分别过 A ，B 两个加油站的公路 l 1，l 2 相交于点 O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足在两个加油站的连线上，且到两条 公路 l 1，l 2 的距离相等．请用尺规作图作出点 P （保留作图痕迹）． l 1 A O B l 2 6. 请画出草图，并根据图形完成下列各题： （△1）在 ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D ，过点 B 作 BF ∥AD 交 CA 的延长线于点 F ，则 AF 和 AB 的数量关系是_________________．

华东版八年级数学上册教案 尺规作图教案

相关资料 13.4尺规作图 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 知识点一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段 a . 求作：线段 AB，使 AB = a . 作法： （1）作射线 AP； （2）在射线 AP 上截取 AB=a . 则线段 AB 就是所求作的图形。 知识点二：作一个角等于已知角。

知识点三：作已知线段的（垂直平分线）中点。 已知：如图，线段 MN. 求作：点 O，使 MO=NO（即 O 是 MN 的中点）. 作法： （１）分别以 M、N 为圆心，大于 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于 P，Q； （２）连接 PQ 交 MN 于 O． 则点 O 就是所求作的ＭＮ的中点。 PQ 就是MN 的垂直平分线 知识点四：作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线 OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP 平分∠AOB）。作法： （1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交 OA，OB 于 M，N； （2）分别以 M、Ｎ为圆心，大于 的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；（3）作射线 OP。

5，过一点作已知直线的垂线；分直线外和直线上 典型例题： 则射线 OP 就是∠AOB 的角平分线。 过程参考垂直平分线，其区别在于先找到直线上的一条线段，再作垂直平分线。直线上线段的确定可以先以这点为圆心，合适的长度画圆与直线有交点。 例1、已知线段a、b，画一条线段，使其等于a + 2b ． 分析所要画的线段等于a + 2b ，实质上就是a +b +b ． 画法：1．画线段AB =a ．2．在AB 的延长线上截取BC = 2b ．线段AC 就是所画的线段． 说明 1.尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去． 2.其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图． 例2、如下图，已知线段a 和b，求作一条线段AD 使它的长度等于2a－b． 图（1）图（2） 正解如图（2）， （1）作射线AM；（2）在射线AM 上，顺次截取AB=BC=a； （3）在线段CA 上截取CD=b，则线段AD 就是所求作的线段． 例3、如图（1），已知直线AB 及直线AB 外一点C，过点C 作CD∥AB（写出作法，画出图形）． 分析根据两直线平行的性质，同位角相等或内错角相等，故作一个角∠ECD=∠EFB 即可． 作法如图（2）． 图（1）图（2） （1）过点C 作直线EF，交AB 于点F；（任意的直线EF，选取合适角度） 知识点

八年级物理上册光学作图题

八年级物理上册光学作图题班级姓名 一,基础题 1、当入射光线与法线的夹角为20°时，反射光线与入射光线的夹角为_______。 2、一束与镜面成40°角的光线射到平面镜，则入射角是________，反射角是_______，反射光线与入射光线的夹角是________。 3、当入射光线与反射光线垂直时，则入射角是_________。 4、人们能看到本身不发光的物体是因为光在物体表面上发生了_________的缘故。 5、一束光线斜射到平面镜上，当入射光线与镜面间的夹角逐渐减小时，则：( ) A．入射角逐渐增大，反射角逐渐增大 B．入射角逐渐减小，反射角逐渐减小 C．入射角逐渐增大，反射角逐渐减小 D．入射角逐渐减小，反射角逐渐增大 6．当光从________斜射入________时折射光线将偏离法线，这时折射角________于入射角．7．如图所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播的路线，其中________是入射光线，________是反射光线，________是折射光线，反射角为________，折射角为________，光进入玻璃后偏折角度的大小是________． 7题8题9题10题 8、在下图中画出平面镜 9、如图，是潜望镜的原理图，试画出光经潜望镜两次反射的光路图 10如图所示，太阳光线跟水平方向成40°角，要利用太阳光垂直照亮井底，应把平面镜放在跟水平方向成_____________角的位置。(在图中画出平面镜的位置) 11、在下图中画出反射光线或入射光线，并标出入射角和反射角的大小 11题12题13题 12.下图是某同学作的光路图，他只画了一条入射光线和另一条反射光线，请你帮他画出发光点S和像点S′. 13.作出下图中的物体AB在平面镜中成的像. 14．如图所示，OB是一束光线由空气射到水面后的反射光线，在图中画出入射光线，标出入射角的度数，并画出折射光线的大致方向． 14题15题16题 15．如图所示，一容器的底面有一平面镜，容器中盛有水，一束光线与水面的夹角为 ，画出进入水中，经平面镜反射又射入空气中的光线传播路线． 16．一束光线射到三棱镜（玻璃制成）上，如图所示，画出这束光线穿过三棱镜的大致传播方向．

初二上作图题归纳

初二上画图题总结 一、角平分线作图 已知：AOB ∠ （1）求作：AOB ∠的平分线（要求：保留作图痕迹，不写做法） （2）若AOB ∠=60°，点P 为AOB ∠的平分线上一点，OP=800，求P 点到OA 的距离。 角平分线做法： 1. 以 O 为圆心，任意长度为半径作弧，分别与角的两边交于点 D 、E; 2. 分别以 D 、E 为圆心，大于DE 一半的相同长度为半径作弧,两弧在角的内部交于 C; 3. 作射线 OC. ∴射线 OC 为∠BOA 的角平分线 二、作垂直平分线作图 1、如图，在Rt ABC ?中，C ∠=90°，B ∠=30°，作边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E （不写做法，保留作图痕迹，）并说明线段DE 和BC 边的数量关系。 线段垂直平分线做法： （1）分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 2 1长为半径作弧，两弧相交于C 、D （2）作直线CD 2、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P 设在S 区，到公路a 与公路b 的距

离相等，并且到水井M 与小树N 的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P 的位置（不写做法吗，保留作图痕迹） 垂直平分线规律： 只要是说，到线段两边（即线段的两个端点）距离相等，则做垂直平分线。 角平分线规律： 只要说，到两边的距离相等，则做角平分线。 3、最短路径作图 OX 、OY 是两条公路，在两条公路夹角的内部有一油库A ，现在想在两条公路上分别建一个加油站M 、N ，为使运油的油罐车从油库A 先出发到加油站M ，再到另一个加油站N ，最后回到油库的路程最短，问加油站M 、N 应该如何选址？ 最短路径做法： 选取对称点，一个点关于直线的对称点，关于另一条直线的对称点，则连接对称点后，交直线的交点，即为所求。 三、作对称图像 （1）如图，分别画出△PQR 关于直线m 和直线n 的对称图形； （2）若点A （x ，y ）在△PQR 上，写出点A 关于直线m 和直线n 对称的对应点21,A A 的点的坐标。

八年级上册人教版物理作图题汇总

八年级上册人教版物理作图题汇总 一、作图题（本大题共12小题，共60.0分） 1.（1）光与平面镜成30°角射在平面镜上，如图1所 示，请根据光的反射定律画出它的反射光线，并标明反射角的大小． （2）画出图2物体AB在平面镜M中所成的像． 2.图中S是一个点光源，S发出的哪一条入射光线经 过镜面发射后通过点A，请作出这条入射光线． 3.如图所示，请在图中作出AB的像A′B′． 4.完成光线经玻璃方砖后的光路． 5.如图所示，一束光从空气斜射到水面上，请画出折 射光线．6.如图所示，完成下面的光路图。 7.请画出如图光线经过透镜的光路图。 8.如图所示，请画出由烛焰S点发出的光经过凸透镜 折射后的两条折射光线，并确定发光点S的像点S′的位置。 9.如图所示，MN为凸透镜的主光轴，AB为蜡烛，A′B′ 为蜡烛所成的像，请用作图法确定凸透镜及一个焦点F的位置，并将它们画出。 10.如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，在AB和 CD之间的区域内可以看见挡板左侧的一个发光点S在平面镜中的像。在图中找出挡板左侧这个发光点的位置。

11.如图所示，一束光射向玻璃三棱镜并穿过三棱镜， 请画出这束光进入三棱镜和离开三棱镜后的光线 （画出法线）。 12.作图：如图，池子底部有一个发光点S，人眼在A 处观察到的像点在P点．请在答题纸的图中画出光 从S发出的一条光线到达A处的光路图．

答案和解析 1.【答案】解：（1）先过入射点垂直平面镜作出法线，再根据反射角等于入射角在法线的右侧画出反射光线，入射光线与平面镜的夹角为30°，所以入射角为 90°-30°=60°，故反射角也为60°．如图所示： （2）由平面镜成像，像物关于平面镜对称，分别作出A、B关于平面镜的对称点A′、B′，连接A′B′即为物体的像．如图所示： 【解析】 （1）光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．入射角是入射 光线与法线的夹角；反射角是反射光线与法线的夹角． （2）平面镜成像的特点是：像与物大小相等、到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、左右互换， 即像、物关于平面镜对称；分别作出A、B关于平面镜的对称点A′、B′，连接A′B′即可． （1）在用光的反射定律作图时，注意一些技巧：反射角等于入射角、法线垂直反射面、法线为入射光线和反射光线的角平分线等； （2）根据平面镜成像特点作图，根据像物关于平面镜对称，只要作出物体对应的端点，连接即为像．要严格按要求做． 2.【答案】解：先通过平面镜作出发光点S的对称点S′，连接S′A交平面镜于点O，OA为反射光线，SO为入射光线，如图所示： 【解析】 可根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称，作出反射光线并完成光路图． 此题还可以根据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角完成光路图．3.【答案】解：先作出端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为物体AB的像，如图所示： 【解析】 平面镜成像的特点是：像与物关于平面镜对称，可以先作出物体A、B端点AB的像点A′、B′，连接A′、B′即为物体AB在平面镜中所成的像．（1）平面镜成像实验探究出的像与物的具体关系是：大小相等、连线与镜面垂直、到镜面的距离相等、左右相反； （2）作物体在平面镜中所成的像，常用方法是：作

八年级上册作图题及答案

八年级上册作图题及答案 【篇一：八年级数学上册作图题精选】 下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的△a1b1c1；（3分） (2)在de上画出点p，使 pb1?pc最小；（2分）（3）在de上画出点q，使qa?qc最小。（2分） 2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、 c 的距离相等。 （1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处 公共服务设施（用 点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠bac＝56o，则∠bpc＝ o. 3、已知，如图，角的两边上的两点m、n，求作：点p，使点p 到oa、ob 的距离相等，且pm=pn（保留作图痕迹） o n b 4、如图，直线ab和cd是两条交叉的马路，e、f两点是两座乡镇，现要在∠bod的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。（保留作 图痕迹，不要求写作法） 5、（1）请画出△abc关于y轴对称的△a?b?c? （其中a?，b?，c?分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a?，b?，c?三点的坐标： f b a?(_____)，b?(_____)，c?(_____)． 6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的 图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形 场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画 出你的设计方案。

7、已知：△abc为等边三角形，Ｄ为ab上任意一点，连结bd．（1）在bd左下方，以bd为一边作等边三角形bde（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）．．．（2）连结ae，求证：cd＝ae 8、如图：a、b是两个蓄水池，都在河流mn作物，?要在河边建 一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，? 可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） a . b . 9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三 角形涂黑，且满足下列条件： （1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴 对称图形． 图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种 涂法，如图乙与图丙） 10、如图，已知在铁路l的同侧有两个工厂a和b，要在铁路边建 一货场c，使 a、b两厂到货场c的距离相等，试在图中作出货场c。（不写作法，保留作图痕迹） 11、如图，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌 溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站 建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 （保留作图痕迹） a a c 第12题图 b 出来，并加以证明。 13、民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的ao，bo)，ao桌面上摆满了桔子，ob桌面上摆满了糖果，站在c处的学 生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到c处，请你在下图帮助他设计 一条行走路线，使其所走的总路程最短。 14、如图,写出a、b、c关于x轴对称的点坐标,并作出与△abc关 于x轴对称的图形。 a

八年级物理上册光学作图题汇总

光的直线传播专练 一、如图1所示，画出点光源S照在不透明物体AB上在光屏MN上出现的影子B A' '； 二、如图2所示，画出井底青蛙在井外的视觉范围； 三、如图3所示，画出点光源S照亮窗外的区域 四、如图4所示，画出眼睛能看到窗外的区域 反射定律作图 要素：入射光线、反射光线、界面、法线，（四项中知二求一） 作图方法：1、先找法线（垂直于界面或为反射光线、入射光线的角平分线） 2、根据反射角等于入射角画出所求光线 一、作反射光线 如图所示，光线沿A射到一平面镜，请画出反射光线，在图中标出标出反射角。并请指出入射光线偏转的 度数。答：入射光线偏转的度数分别为1) 2) 3) 。 A B M N S 图1 S S 图3 图2 A

二、作入射光线 在图中，根据反射光线OB画出入射光线AO，并标出入射角。 三、画镜面 如图5所示，AO为入射光线，OB为反射光线，请在图上画出平面镜位置 图5 平面镜成像 要素：物、像、镜面、连线 作图方法：数学的对称图形画法 一、作出点光源S在平面镜中的所成的像S' 二、作出光源AB在平面镜中所成的像B A' ' S S A B A A B

三、作出平面镜的位置 如图6所示，S 为发光点，S’为它在 根据物体AB 及其像B A ''作出平面镜位置 平面镜中的虚像。请在图上画出平面 镜位置。 图6 光的折射作图 要素：入射光线、折射光线、法线、界面 作图方法：1、先找法线（垂直于界面或为反射光线、入射光线的角平分线） 2、根据折射角和入射角的关系画出所求光线 1、如图12所示，光线从水中射入空气，试画出折射光线的大致方向，标出折射角。 2、如图13所示，光线从空气中射入水中，试画出折射光线的大致方向。 图12 图13 3、如图14所示是光从水中的A 点射向空气的两条光线,请在图中画出对应的折射光线,要求光线的传播方向大致合理. F 图14 4、如图3所示，完成光通过玻璃的大致光路； B 3 图

八年级上册作图题汇总

八年级上册作图题汇总 班级________姓名__________ 1、如图，已知∠ɑ，∠β和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使得∠A=∠ɑ,∠B=∠β,AB=a. 2、某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。A、B、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）. 3、已知，如图，角的两边上的两点M、N，求作点P，使点P到OA、OB的距离相等， 且PM=PN（保留作图痕迹）. 4、如图，直线AB和CD是两条交叉的马路，E、F两点是两座乡镇，现要在∠BOD的区域内建一农贸市场M，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点（保留作图痕迹，不要求写作法）.

5、如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流MN 的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个抽水站D ，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）. 6、已知△ABC 中，∠A=90°，∠B=67.5°，请过三角形的顶点画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） 7、有两个三角形，它们的内角如图所示，请你用一条线段分别将它们分成两个等腰三角形. 8、如图，△ABC 的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出一个点D ，使得△DBC 与△ABC 全等，把这样的三角形都画出来． A B C A B C

八年级物理上册光现象作图题复习人教新课标版资料讲解

光现象作图题复习 1.完成以下各图中光反射的光路图。 2.根据平面镜的成像规律画出以下图中点S和箭头AB所成的像。 3.平面镜前A、B两点,要使 A 点发出的一条光经平面镜反射后过 B 点, 试完成光路图。4．AB、CD是同一光源发出经平面镜反射后的光线, 作出光源S。

6.画出图③中的入射光线，标出入射角、反射角及其大小。 7.完成图④中的光路图。 8.图⑤为同一条光线的入射光线和反射光线，请画出平面镜。 9.根据平面镜成像规律，画出图⑦中AB在平面镜中的像A′B′。 10.画出图⑥中眼睛看到发光点A的光路图。 11.在图⑨中，根据图中的两条反射光线，找出发光点S并完成光路。12．在图8中，A点发出的光线经反射后过B点，请作出光路图。 13．通过添加入射光线或者反射光线完成下列各光路图。 (c) 14．太阳光线跟水平方向成40°角，要想使太阳光线照亮井底 ，作图说明应当把平面镜放在跟水平方向成多大角度的位置上？ 15．作出物体AB在平面镜中所成的像

16．图中S为发光点，从它发出的两条光线经平面镜反射后的两条 反射光线分别与虚线a'、b'重合，根据平面镜成像规律在图中画出 平面镜，并找出S在平面镜里的像S'。 17．作出下列光的折射的光路图 18．如图所示，一束光射向一块玻璃三棱镜。画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的大致传播路径。 19．如图所示，A、R两人站在一个平面镜前，通过作图决定在何处看到这两个人在平面镜内的虚像在一直线上

A B M N O F F 20．请在(a)(b)(c) 图中补画出入射光线或反射光线或镜面（要保留作图的痕迹或依据） 21．图中A ′B ′C ′是物体通过平面镜所成的像，试根据图中的像画出原物。22．（1）画出光线从水中斜射入空气的折射光线。（大致方向） （2）根据平面镜成像特点，画出物体AB 在平面镜MN 中成的像 （3）根据折射光线画出入射光线（4）根据光线通过透镜 N 后的方向，在方框中画出适当类型的透镜 23．如图所示,两平面镜MP,PN 夹角为60O ,一束入射光线AO 斜射到MP 上,经两平面镜反射后与入射光线AO 重 合,则AO 与MP 夹角为 . 请画光路图回答 24.如图B 是A 在平面镜中所成的像，请你作出平面镜的位置。25. 如图根据入射光线和反射光线作出平面镜的位置。26.如图作出AB 物体经过小孔 MN 所成的像。 23.做出系列各图的反射光线，以及确定平面镜的位置。第21题图 B ′ A ′ C ′第20题图 (a) (b) (c) 在图（a ）中入射角为_____

数学-八年级上-尺规作图练习题Document

图1 图2 1 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（） A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS） 2 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（） 作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 3 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A= ∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 图3 图4 4 如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四边形ABCD是中心对称图形． 其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④第1页5 观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（） A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PB C．点A、B到PQ的距离不相等D．∠APQ=∠BPQ 图5 图7 图8 6 已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条