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(完整版)七年级上册数学整式练习题

(完整版)七年级上册数学整式练习题
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七年级上册数学整式练习题

一.判断题 (1)31

+x 是关于x 的一次两项式. ( )

(2)-3不是单项式.( )

(3)单项式xy 的系数是0.( )

(4)x 3+y 3是6次多项式.( )

(5)多项式是整式.( )

二、选择题

1.在下列代数式:21ab ,2b

a +,a

b 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2

-3中,多项式有( )

A .2个

B .3个

C .4个 D5个

2.多项式-23m 2-n 2是( )

A .二次二项式

B .三次二项式

C .四次二项式

D 五次二项式

3.下列说法正确的是( )

A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5

B .3x -3y 与2 x 2

―2x y -5都是多项式

C .多项式-2x 2+4x y 的次数是3

D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6

4.下列说法正确的是( )

A .整式abc 没有系数

B .2x +3y +4z

不是整式

C .-2不是整式

D .整式2x+1是一次二项式

5.下列代数式中,不是整式的是( )

A 、23x -

B 、745b a -

C 、x a 52

3+ D 、-2005

6.下列多项式中,是二次多项式的是( )

A 、132+x

B 、23x

C 、3xy -1

D 、253-x

7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( )

A 、2)(y x -

B 、22y x -

C 、y x -2

D 、2y x -

8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。

A 、2b

a + B 、

b a s

+ C 、b s a s + D 、b

s a s s

+2

9.下列单项式次数为3的是( )

A.3abc

B.2×3×4

C.41x 3y

D.52x

10.下列代数式中整式有( )

x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x

y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

11.下列整式中,单项式是( )

A.3a +1

B.2x -y

C.0.1

D.21+x 12.下列各项式中,次数不是3的是( ) A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1

13.下列说法正确的是( )

A .x(x +a)是单项式

B .π1

2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-31x 2y 的系数是3

1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( )

A .x 3

B .x 3,xy 2

C .x 3,-xy 2

D .25

15.在代数式y

y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4

16.单项式-2

32

xy 的系数与次数分别是( ) A .-3,3 B .-21,3 C .-2

3,2 D .-23,3 17.下列说法正确的是( )

A .x 的指数是0

B .x 的系数是0

C .-10是一次单项式

D .-10是单项式 18.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( )

A 、6-

B 、5-

C 、2-

D 、5

19.系数为-2

1且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( ) A .1个

B .2个

C .3个

D .4个 20.多项式212x y -+的次数是( )

A 、1

B 、 2

C 、-1

D 、-2

三.填空题

1.当a =-1时,34a = ;

2.单项式: 323

4y x -的系数是 ,次数是 ;

3.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式;

4.220053xy 是 次单项式;

5.y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ;

6._____和_____统称整式.

7.单项式2

1xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-2

1ab 2的次数是 . 9.整式①21,②3x -y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2

1y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ,多项式有

10.x+2xy +y 是 次多项式.

11.比m 的一半还少4的数是 ;

12.b 的3

11倍的相反数是 ; 13.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ;

14.n 是整数,用含n 的代数式表示两个连续奇数 ;

15.42234263y y x y x x --+-的次数是 ;

16.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ;

17.当t = 时,3

1t t +-的值等于1; 18.当y = 时,代数式3y -2与

43+y 的值相等; 19.-23ab 的系数是 ,次数是 次.

20.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上:

(1)都是 式;(2)都是 次.

21.多项式x 3y 2-2xy 2-43

xy -9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 .

22.若2313

m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 23.在x 2, 21 (x +y),π

1,-3中,单项式是 ,多项式

是 ,整式是 .

24.单项式753

2c ab 的系数是____________,次数是____________.

25.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________.

26.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.

27.多项式xy -1是____________次____________项式.

28.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________.

29.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n

30.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.

31.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个,分别是 .

32.组成多项式1-x 2+xy -y 2-xy 3的单项式分别是 .

四、列代数式

1. 5除以a 的商加上32

3的和;

2.m 与n 的平方和;

3.x 与y 的和的倒数;

4.x 与y 的差的平方除以a 与b 的和,商是多少。

五、求代数式的值

1.当x =-2时,求代数式132--x x 的值。

2.当21

=a ,3-=b 时,求代数式||a b -的值。

3.当31=x 时,求代数式x x 1

22-的值。

4.当x =2,y =-3时,求2

231212y xy x --的值。

5.若0)2(|4|2=-+-x y x ,求代数式222y xy x +-的值。

六、计算下列各多项式的值:

1.x 5-y 3+4x 2y -4x +5,其中x =-1,y =-2;

2.x 3-x +1-x 2,其中x =-3;

3.5xy -8x 2+y 2-1,其中x =21

,y =4;

七、解答题

1.若21

|2x -1|+31

|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2y 的值.

2.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a 。

(1)用含a 的代数式表示阴影部分面积;

(2)当a =10cm 时,求阴影部分面积 (π取3.14,保留两个有效数字)

一.判断题: 1.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√

二、选择题: BABD C CDD AB C BCCB DDBAB

三、填空题:

1.-4; 2、3

4- ,5 3、五,四 4、三 5、-3,0 6.单项式 多项式 7..四 8.三 3 9.21 23x 2y a 522a π;3x -y 2 πx +2

1y x +1 10.二 11、421-m 12、b 3

4- 13、10-2x 14、2n -1、2n +1 15、43224362x y x y x y -+-- 16、0 17、2 18、1

19、-8,2;20、单项式,5;21、5,4,1,-

43

xy ,-9;22、4; 23.x 2,π1 ,-3;21(x +y);x 2, 21(x +y), π1,-3 24.75,6 25.x 2y -xy 2 26.1 27.二 二 28.35 29.10 30.不大于n

31.三 -3xy 3,-3x 2y 2,-3x 3y 32.1,-x 2,xy ,-y 2,-xy 3

四、列代数式:

1、3235+a

2、22n m +

3、y x +1

4、b

a y x +-2

)( 五、求代数式的值 :

1、9

2、213

3、3

7- 4、14 5、4 六、计算下列各多项式的值:

1.8 2.-32 3.23 4.3

七、解答题: 1.-2 (提示:由2x -1=0,y -4=0,得x =2

1,y =4. 所以当x =21,y =4时,1-xy -x 2y =1-21×4-(2

1)2

×4=-2.) 2、(1)241a s π= (2)792cm F D C

七年级数学上册整式计算题专项练习

整式的乘除计算训练(1) 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x -2)-(x+5)(x -5) ! 5. ??? ?? +-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- } 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x 2 2

' 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ , 13. ×8100 14. 30022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? ! 15. (1211200622 332141 )()()()-?+----

16—19题用乘法公式计算 ×1001 17.1992- < 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值:)4)(12()12(2+-+-a a a ,其中2-=a 。 " 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。 。 22. 5(x -1)(x +3)-2(x -5)(x -2) 23. (a -b )(a 2+ab +b 2)

} 24. (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) 25. a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) 1y2)2 26. (-2mn2)2-4mn3(mn+1) 27. 3xy(-2x)3·(- 4 & 28. (-x-2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) . 30. (x-3y)(x+3y)-(x-3y)231. (a+b-c)(a-b-c) [ 答案

七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》习题精选 (新版)新人教版

整式(多项式)基础检测 1.下列说法正确的是(). A.整式就是多项式 B.π是单项式 C.x4+2x3是七次二项次 D.31 5 x- 是单项式 2.下列说法错误的是(). A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x2-5表示x2的7倍与5的差 C.1 a - 1 b 表示a与b的倒数差 D.x2-y2表示x,y两数的平方差 3.m,n都是正整数,多项式x m+y n+3m+n的次数是(). A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m,n中的较大数 4.随着通讯市场竞争日益激烈,?某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a 元后,再次下调25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟为()元. A.(5 4 b-a) B.( 5 4 b+a) C.( 3 4 b+a) D.( 4 3 b+a) 5.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出,?求全部水蜜桃共卖多少元? (). A.70a+30(a-b) B.70×(1+20%)×a+30b C.100×(1+20%)×a-30(a-b) D.70×(1+20%)×a+30(a-b) 6.按图程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是(). A. 6 B.21 C.156 D.231 7.多项式-m2n2+m3-2n-3是_____次_____项式,最高次项的系数为_______,?常数项是_______. 8.多项式x m+(m+n)x2-3x+5是关于x的三次四项式,且二次项系数是-2,则m=_____,

初一数学整式练习题精选(含答案)

初一数学第三单元 整式练习题精选(含答案) 一.判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3 +y 3 是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题 1.在下列代数式: 21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23m 2 -n 2 是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ,2x ,5 B . 3x -3 y 与2 x 2 ―2xy -5都是多项式 C .多项式-2x 2 +4xy 的次数是3 D 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B . 2x +3y +4 z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132 +x B 、23x C 、3xy -1 D 、2 53-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度 是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。A 、 2b a + B 、b a s + C 、 b s a s + D 、b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3y D .52 x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , π y x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1 B.2x -y C.0.1 D. 2 1 +x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1 B .x 2 +y +1 C .x 2 y -xy 2 D .x 3 -x 2 +x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B . π 1 2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式- 31x 2y 的系数是3 1 14.在多项式x 3 -xy 2 +25 中,最高次项是( ) A .x 3 B .x 3 ,xy 2 C .x 3 ,-xy 2 D .25

上海初一上数学整式

知识点: 一、整式的有关概念 1、整式:可以看成是分母不含有字母的代数式,要注意两点:一是字母不含有字母但可以是数字,二要是代数式不能含有等号等表示数量关系的符号。 2、整式:分为单项式和多项式。 3、单项式:只含有数字与字母的乘积的整式叫单项式,单独的一个数字和单独的一个字母也可以看成是单项式。一个单项式中所有字母的指数和叫这个单项式的次数。一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 4、多项式:几个单项式的和叫做多项式。一个多项式中,次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。 注意:单项式的系数是单项式中的数字因数,不要忘记符号和分母的数字。不要把多项式的次数与单项式的次数搞混。 二、整式的有关基本计算 1、整式的加减:整式的加减实质上就是合并同类项,基本步骤为:(1)去括号;(2)合并同类项。要注意去括号法则、乘法分配律和合并同类项的法则。若要求代数式的值要先代简再代入求值。 2、同底数幂的乘法:两个同底数幂相乘,底数不变,指数相加。n m n m a a a +=?,计算时要注意符号和与整式加法的区别。 3、幂的乘法与积的乘方:幂的乘方,底数不变,指数相乘,n m n m a a ?=)(。积的乘方,等于各个因式的乘方的积,()n n n b a ab =。计算时要注意符号以及与同底数幂乘法、去括号的区别,切记法则的条件不要把计算法则乱串。 4、同底数幂的除法:同底数幂相除,底数不变,指数相减,n m n m a a a -=÷。负指数和零指数的意义: 10=a ,)0(≠a ;p p a a 1= -,)0(≠a 。要注意底数不能为0。 三、整式的乘法及乘法公式: 1、单项式乘单项式:单项式乘单项式,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。单项式乘单项式计算的根据是乘法的交换律和结合律,计算时要注意符号和运算法则不要把法则混淆。 2、单项式乘多项式:单项式乘多项式,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式乘多项式的根据是分配律,要注意符号和运算法则以及运算顺序。 3、多项式乘多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得积相加。多项式与多项式相乘的根据还是分配律,要注意符号和运算法则,不要混淆运算的法则。 4、平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,22))((b a b a b a -=-+。计算时要注意公式的条件,符号以及相关的法则,平方差公式的根据是多项式乘多项式,还要注意公式的变形。 5、完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的两倍,2222)(b ab a b a +±=±。完全平方公式的原理是多项式乘多项式,要注意看清公式的条件以及符号。 四、整式的除法 1、单项式除单项式:单项式除以单项式,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式。 2、多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。要注意符号,不要与乘法公式混淆。 填空题: 1、单项式2r π-的系数是 ,次数是 。 2、多项式2112 a a -+的最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是

人教版七年级上册数学整式核心知识点

人教版七年级上册数学整式核心知识点 初中的学习意味着新的开始,新的冲刺。学习的难度增加了,知识范围更广,课程的内容更加抽象,更加难以理解,下文为您整理七年级上册数学整式核心知识点。 整式 一·代数式 1. 概念:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式 子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的值:用数代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系,计算得出的结果。 二·整式 单项式和多项式统称为整式。 1. 单项式:1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可 以是两个数字或字母相乘)也是单项式。 2) 单项式的系数:单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。 3) 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2. 多项式:1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的

项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。 3. 多项式的排列: 1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列 起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列 起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期

七年级数学整式单元测试题

单元测试题 班级:__________ 姓名:____________ 学号:______________ 得分:_____________ 一、选择题。(每题3分,共24分) 1、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 2、 3 1-x 、 3 x 中,单项式共有( )。 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列各题是同类项的一组是( )。 A. xy 2 与-x 2 12 y B.3x 2y 与-4x 2yz C. a 3 与b 3 D. –2a 3 b 与 2 1ba 3 3、下列运算正确的是( )。 A.3x 2 +2x 3 =5x 5 B. 2x 2 +3x 2 =5x 2 C. 2x 2 +3x 2 =5x 4 D. 2x 2 +3x 3 = 6x 5 4、下列式子是二次三项式的是( )。 A. 0.5x 2-3x+5 B. -x 2+5 C. x n+2-7x n+1+12x n D. 2x 2 -x 3 -9 5、多项式4xy+ 3 2xy 2-5x 3y 2+5x 4-3y 2-7中最高次项系数是 ( )。 A.4 B. 3 2 C.-5 D.5 6、若M+N=x 2 -3,M=3x-3,则N 是( ) 。 A. x 2+3x-6 B.-x 2+3x C. x 2-3x-6 D.x 2-3x 7、下列各式错误的是│a-b │+│a+b │的结果是( )。 A. -(a-b) = b-a B. (a-b )2= (b-a )2 C. │a-b │=│b-a │ D. a-b = b-a 8、代数式2a 2-3a+1的值是6,则4a 2-6a+5的值是( )。 A.17 B.15 C.20 D.25 二、填空题。(1-8每题3分,9题8分,共32分) 1.单项式 3 yz x 22 3 -的系数是 ,次数是 。 2.若x=1,y=-2时,代数式5x-(2y-3x)的值是 。 3.多项式4x-3 2x 2y 2-x 3y+5y 3-7是_______次_______项式,按x 的降幂排列 是______________ 。 4.若2x m y 3 和-7xy 2n-1 是同类项,则m= , n= 。 5.2a-b+c-2d = 2a - ( )。

七年级数学上册《整式》的八种常考题型

七年级上学期:《整式》的八种常考题型 题型一:列代数式 1、车上有100袋面粉,每袋50千克,取下x袋,车上还有面粉( ) A.50(100-x)千克B.(50×100-x)千克 C.100(50-x)千克D.50x千克 2、张老板以单价为a元的价格买进水蜜桃100个,现以比单价多20%的价格卖出70个后,再以比单价低b元的价格将剩下的30个卖出,则全部水蜜桃共卖( ) A.[70a+30(a-b)]元B.[70(1+20%)a+30b]元 C.[100(1+20%)a-30(a-b)]元D.[70(1+20%)a+30(a-b)]元 3、如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形草地的半径为r 米,长方形的长为a米,宽为b米. (1)分别用代数式表示草地和空地的面积; (2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形草地的半径为10米,求广场空地的面积.(计算结果保留到整数) 4、一个长方形的一边长是2a+3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是( ) A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b 5、一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下_______.

题型二:相关概念的考查 6、(2018?株洲)单项式5mn2的次数. 7、(2018?淄博)若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式,则n m的值是()A.3 B.6 C.8 D.9 8、(3m-2)x2y n+1是关于x,y的五次单项式,且系数为1,则m,n的值分别是() A.1,4 B.1,2 C.0,5 D.1,1 9、(2018?包头)如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项,那么的值是() A.B.C.1 D.3

人教版数学七年级上册整式的概念知识讲解

整式的概念 【学习目标】 1.掌握单项式系数及次数的概念; 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念; 3.掌握整式的概念,会判断一个代数式是否为整式; 4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系. 【要点梳理】 要点一、单项式 1.单项式的概念:如2 2xy -,13 mn ,-1,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 要点诠释:(1)单项式包括三种类型:①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子;②单独的一个数;③单独的一个字母. (2)单项式中不能含有加减运算,但可以含有除法运算.如:2st 可以写成1 2 st 。但若分母中含有字母,如 5 m 就不是单项式,因为它无法写成数字与字母的乘积. 2.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 要点诠释:(1)确定单项式的系数时,最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式,再确定其系数; (2)圆周率π是常数.单项式中出现π时,应看作系数; (3)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;(4)单项式的系数是带分数时,通常写成假分数,如:211 4x y 写成25 4 x y . 3.单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 要点诠释:单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的,计算时要注意以下两点: (1)没有写指数的字母,实际上其指数是1,计算时不能将其遗漏; (2)不能将数字的指数一同计算. 要点二、多项式 1.多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式. 要点诠释:“几个”是指两个或两个以上. 2. 多项式的项:每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项. 要点诠释:(1)多项式的每一项包括它前面的符号. (2)一个多项式含有几项,就叫几项式,如:2 627x x --是一个三项式. 3. 多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数. 要点诠释:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和,而是多项式中次数最高的单项式的次数. (2)一个多项式中的最高次项有时不止一个,在确定最高次项时,都应写出. 要点三、 整式 单项式与多项式统称为整式. 要点诠释:(1)单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示. 即单项式、多项式必是整式,但反过来就不一定成立.

人教版七年级数学上册整式练习题(含答案)

人教版七年级数学上册整式练习题(含答案) 一.判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二﹨选择题 1.在下列代数式: 21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23m 2 -n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ,2x ,5 B . 3x -3 y 与2 x 2 ―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2 +4x y 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B . 2x +3y +4 z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( ) A ﹨23x - B ﹨7 45b a - C ﹨x a 52 3+ D ﹨-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A ﹨132+x B ﹨23x C ﹨3xy -1 D ﹨253-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A ﹨2)(y x - B ﹨22y x - C ﹨y x -2 D ﹨2y x -

8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同 学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。 A ﹨2b a + B ﹨b a s + C ﹨b s a s + D ﹨b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3 y D.52x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1 B.2x -y C.0.1 D. 2 1 +x 12.下列各项式中,次数不是3的是( ) A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B . π 1 2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-31x 2y 的系数是3 1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( ) A .x 3 B .x 3,xy 2 C .x 3,-xy 2 D .25

初一数学整式知识点

整式 一、基础知识梳理: 1.单项式:表示数与字母的积式子就是单项式. 单独的数和字母也是单项式. 单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数. 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和(注:π是圆周率,不是字母) 例:xy 的系数为1,次数为2;8ab π -的系数是8 π-,次数是2;-23a 2bc 的系数为 -8,次数为4;2π的系数是2π,次数为0. 2.多项式:几个单项式的和的形式是多项式. 其中每个单项式都叫做多项式的项. 多项式的次数:是组成多项式中,次数最高的单项式的次数. 例:多项式4a 2-4ab+2a 2b 是3次3项式.它是由4a 2,-4ab,+2a 2b 组成.21213 x y y -+-是 3次3项式,它是由21,2,13 x y y -+-组成.其中不含字母的项叫做常数项. 3、整式:单项式和多项式统称为整式。 4.同类项:所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. 例如:-7m 与-m;2与3; -7m 2n 与nm 2. 5.把同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变. 6.合并同类项应注意: (1)合并的关键是判定同类项。为了防止遗漏或重复,在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。 (2)同时特别注意在合并时,要将符号一起移动。 (3)某些项没有同类项时,合并时连同符号一起保留下来。 7、整式的加减法,本质就是合并同类项。 二、精讲精练: 考点一、整式的有关概念: 问题1 指出下面单项式的次数和系数: (1)-a (2)12- (3)-23ab (4)23ab π- 系数: 次数: 练习. 写出下列各代数式的系数和次数 -15a 2b xy 22 1 3a b a - 系数: 次数:

七年级上册数学整式的加减整式加减-知识点整理

整式加减 一、本节学习指导 本节不是太难,我们抓住几个“式”的概念,并且会判断是否为同类项,同学们对概念要反复推敲理解,然后多做一些练习题就能掌握. 二、知识要点 1、单项式 (1)、都是数或字母的积的式子叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也是单项式。) 如:2,2bc,3m,a,都是单项式。 (2)、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如:2ab中2是这个单项式的系数。 (3)、单项式系数应注意的问题: ① 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写在前面; ② 当单项式的系数是带分数时,要把带分数化成假分数; ③ 当单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写; ④ 圆周率π是常数; ⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。 (4)、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如:xy2,这个单项式的次数是 3 次,而不是2次。(单独的一个数的次数是0.) 2、多项式 (1)、几个单项的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式的每一项都包含它前面的符号。 如:2a2+3b-5 是一个多项式,2a2,3b,-5是这个多项式项,-5是常数项。 (2)、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

如:2a2+3b-5的次数是2. (3)、单项式与多项式统称整式。 3、合并同类项 (1)、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 如:2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同类项,而2a,3a2则不是同类项。 (2)、把多项式里的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 (3)、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。 如:2a+3a-a 合并同类项得:4a,数字相加或相减,字母不变。 4、去括号 (1)、去括号法则: ① 如果括号外的因数是正数,去括号后括号内每一项的符号都不变。(“+”不变) 如:(2a+5)去括号后不变:2a+5 ② 如果括号外的因数是负数,去括号后括号内每一项的符号都变。(“-”全变) 如:-(2a+5)去括号后变成:-2a-5 (2)、去括号应注意: ① 去括号应考虑括号内的每一项的符号,做的要变都变,要不变都不变; ② 括号内原来有几项,去掉括号后仍有几项,同时括号前的符号也要去掉。 (3)、当括号前的因数是1或-1时: ① 先把数字与括号内的每一项相乘;② 再根据去括号法则去括号。

(完整)人教版七年级数学上册整式化简求值60题

整式化简求值:先化简再求值 1.)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ,其中4-=a 2.)45(2)45(332-+---+-x x x x ,其中2-=x 3.求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值,其中2-=x 32=y 4.22221313()43223a b a b abc a c a c abc ??------???? 其中1-=a 3-=b 1=c 5.化简求值:若a=﹣3,b=4,c=﹣17 ,求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6.先化简后求值:2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+,其中x=3,y=﹣13 7. 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ,求这个多项式A ? 8.化简求代数式:22(25)2(35)a a a a ---+的值,其中a=﹣1. 9.先化简,再求值:2222115()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10.求代数式的值:2212(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=,其中. 11.先化简,再求值:2(3a ﹣1)﹣3(2﹣5a ),其中a=﹣2. 12.先化简,再求值:22212()[3()2]2 xy x x xy y xy ----++,其中x=2, y=﹣1. 13.先化简,再求值:222(341)3(23)1x x x x x -+---,其中x=﹣5. 14.先化简,再求值:32x ﹣[7x ﹣(4x ﹣3)﹣22x ];其中x=2. 15.先化简,再求值:(﹣2x +5x+4)+(5x ﹣4+22x ),其中x=﹣2. 16.先化简,再求值:3(x ﹣1)﹣(x ﹣5),其中x=2. 17.先化简,再求值:3(2x+1)+2(3﹣x ),其中x=﹣1. 18.先化简,再求值:(32a ﹣ab+7)﹣(5ab ﹣42a +7),其中a=2,b=13 . 19.化简求值:2111(428)(1),422 x x x x -+---=-其中 20.先化简,再求值:(1)(52a +2a+1)﹣4(3﹣8a+22a )+(32a ﹣a ),其中13 a =

初中数学七年级上册整式

初中数学七年级上册 3.3整式 教学目标:1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感. 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数. 教学重点:整式的概念与整式的次数. 教学难点:整式的次数. 教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法. 活动准备:1.分别求出下列图形的面积: 三角形 的面积为_______长方形的面积为______. 正方形 的面积为________;圆 的面积为____________. 2.代数式的系数.项的回顾: (1)代数式b a 231 的系数是 ;代数式-2 4mn 的系数是 . (2)代数式 4 2b a -的系数是 ;代数式543 st 的系数是 . (3)代数式 共有 c b a ab 423- 项,它们的系数分别是 , ,项是________,________. (4)代数式 z x xy y x 232741-+- 共有 项,它们的系数分别是 , , . 教学过程: 单项式、多项式的概念与其次数: 注意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式. (2)多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解. (3)单独一个数或一个字母也是单项式,而单独一个非零的次数是0. (4)单独一个字母的次数是1. (5)常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加.与单项式的次数混淆. 整式的名称: 根据单项式.多项式的次数与项数而命名.(其中数字一定要大写) 例:216b ab π - 是二次二项式. 课堂练习:

1.在代数式-231a ,52243b a -,ab,)(1y x a +,)(2 1b a +,712+x 中,其中 单项式有________________,它们各自的系数分别为____________, 多项式有______________________________. 2.单项式的次数: 字 母 字母的指数 指数和 次 数 3x 22 5ab - bc a 2- h rr 22π- 3.多项式的次数: 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 216 b ab π - bc a 32- 122 12++y y x abc b a c ab -+2223 4.单项式、多项式的名称: bc a 32- 是____次_____项式. 122 12++y y x 是____次_____项式. abc b a c ab -+2223 是____次_____项式. 课后小结:(1)这节课,你学到了什么? (2)整式是指什么? (3)单项式.多项式的次数是怎样求的? (4)如何给单项式.多项式起个名字? 课后作业: 教学后记:

七年级数学上册整式测试题

1 2.1整 式 班级 学号 姓名 分数 一、选择题 1.在下列代数式: 21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23 m 2 -n 2 是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ,2x ,5 B .3x -3 y 与2 x 2 ―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2 +4x y 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x +3y +4 z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( ) A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D 、253-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该 楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、 b s a s + D 、b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.4 1 x 3y D.52x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1 B.2x -y C.0.1 D. 2 1 +x 12.下列各项式中,次数不是3的是( ) A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B . π 1 2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式- 31x 2y 的系数是3 1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( ) A .x 3 B .x 3,xy 2 C .x 3,-xy 2 D .25 15.在代数式y y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 16.单项式-2 32 xy 的系数与次数分别是( ) A .-3,3 B .-21,3 C .-2 3 ,2 D .- 2 3 ,3 17.下列说法正确的是( ) A .x 的指数是0 B .x 的系数是0 C .-10是一次单项式 D .-10是单项式 18.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 19.系数为- 2 1 且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 20.多项式2 12x y -+的次数是( ) A 、1 B 、 2 C 、-1 D 、-2 三.填空题 1.当a =-1时,34a = ; 2.单项式: 3 23 4y x - 的系数是 ,次数是 ; 3.多项式:y y x xy x +-+3223534是 次 项式; 4.220053xy 是 次单项式; 5.y x 342-的一次项系数是 ,常数项是 ; 6._____和_____统称整式. 7.单项式2 1 xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-2 1 ab 2的次数 是 . 9.整式①21,②3x -y 2,③23x 2 y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥5 22a π,⑦x +1中 单项式有 ,多项式有 10.x+2xy +y 是 次多项式. 11.比m 的一半还少4的数是 ; 12.b 的3 1 1倍的相反数是 ; 13.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是 ; 14.n 是整数,用含n 的代数式表示两个连续奇数 ; 15.42234263y y x y x x --+-的次数是 ; 16.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是 ; 17.当t = 时,3 1t t +- 的值等于1; 18.当y = 时,代数式3y -2与 4 3 +y 的值相等; 19.-23ab 的系数是 ,次数是 次. 20.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上: (1)都是 式;(2)都是 次. 21.多项式x 3y 2-2xy 2- 43 xy -9是___次___项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 .

(完整版)七年级上册数学整式练习题

七年级上册数学整式练习题 一.判断题 (1)31 +x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题 1.在下列代数式:21ab ,2b a +,a b 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23m 2-n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5 B .3x -3y 与2 x 2 ―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2+4x y 的次数是3 D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B .2x +3y +4z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( ) A 、23x - B 、745b a - C 、x a 52 3+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132+x B 、23x C 、3xy -1 D 、253-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。 A 、2b a + B 、 b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( )

人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)

2. 1整式 一.判断题 (1)斗是关于X 的一次两项式.( (2)-3不是单项式.() (3)单项式Xy 的系数是0.() ⑷x 3 +y 3 是6次多项式.() (5) 多项式是整式? 2. 多项式一2z rn~n 是( 3. 下列说法正确的是() A. 3 x 「一2x+5 的项是 3x λ 2x, 5 B. ———与2 X 2 —2xy~5都是多项式 3 3 C. 多项式一2√+4Xy 的次数是3 D. 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4?下列说法正确的是( ) B. - + 不是整式 2 3 4 1?在下列代数式:詁 宁, ab=÷b ÷l, 2 δ + X -- 3中,多项式有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D5个 A.二次二项式 B.三次二项式 C.四次二项式 D 五次二项式 A.整式dbc 没有系数 C. —2不是整式

D.整式2x+l是一次二项式 2

δ.下列多项式中,是二次多项式的是( ×3×4 7 10?下列说法正确的是( L + 1 A. x (x + a )是单项式 B.二^不是整式 C. π 数理 11. 在多项式X 3 —xy-÷2'中,最高次项是 ( 12 ?单项式一琴的系数与次数分别是( A. -3, 3 B ?一丄,3 C ?一丄 2 2 6. A 、32 X + 1 B 、3X 2 C 、3xy~ 1 D 、3Λ -52 下列单项式次数为3的是( 7. 下列代数式中整式有( 8. 9. 下列整式中,单项式是( —y D . x + l T" 下列各项式中,次数不是3的是( A. xyz÷l B. x -÷y÷l C ? x^y~xy 2 D ? x 3-x 2 ÷x~1 A. X 3 C. X —xy D. 25 。是单项式D.单项式讨 x 2y 的系

七年级数学上册整式练习题

整式练习题1 一.选择题(共23小题) 1.(2016?闵行区二模)如果单项式2a n b2c是六次单项式,那么n的值取()A.6 B.5 C.4 D.3 2.(2016?无棣县模拟)对于下列四个式子:①0.1;②;③;④.其中不是整式的是() A.①B.②C.③D.④ 3.(2016?富顺县校级模拟)在六个代数式中,是单项式 的个数()A.2个B.3个C.4个D.5个 4.(2016?厦门校级二模)下列各整式中,次数为3次的单项式是()A.xy2B.xy3C.x+y2D.x+y3 5.(2016?汶上县一模)多项式1+2xy﹣3xy2的次数为()A.1 B.2 C.3 D.5 6.(2016?龙岩模拟)已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是() A.x2﹣2x+1B.2x3+1C.x2﹣2xD.x3﹣2x2+1 7.(2016春?新泰市期中)下列说法正确的是() A.1﹣xy是单项式B.ab没有系数C.﹣5是一次一项式D.﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式 8.(2016春?江阴市校级期中)若A是五次多项式,B是三次多项式,则A+B一定是() A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定 9.(2016春?深圳校级月考)整式:﹣0.34x2y,π,,﹣52xyz2,x2﹣y,﹣xy2﹣中,单项式有() A.2个B.3个C.4个D.5个 10.(2015秋?沧州期末)下列说法正确的是() A.0不是单项式B.x没有系数C.是多项式D.﹣xy5是单项式 11.(2016?上海)下列单项式中,与a2b是同类项的是()A.2a2bB.a2b2C.ab2D.3ab 12.(2016?常德)若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.5 13.(2016?舟山)计算2a2+a2,结果正确的是()A.2a4B.2a2C.3a4D.3a2 14.(2016?白云区一模)下列各组的两项是同类项的为() A.3m2n2与﹣m2n3B.xy与2yxC.53与a3D.3x2y2与4x2z2 15.(2016?武城县一模)若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项,则|m﹣n|的值是()A.0B.1C.7D.﹣1 16.(2016?古冶区三模)若单项式2x3y a+b与﹣x a﹣b y5是同类项,则a,b的值分别为() A.a=﹣4,b=﹣1B.a=﹣4,b=1C.a=4,b=﹣1D.a=4,b=1 17.(2016?宿州二模)计算2﹣2(1﹣a)的结果是()A.aB.﹣aC.2aD.﹣2a 18.(2016?邯山区一模)已知m﹣n=100,x+y=﹣1,则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是() A.99B.101C.﹣99D.﹣101 19.(2016春?乳山市期中)已知﹣0.5x a+b y a﹣b与是同类项,那么() A.B.C.D. 20.(2016春?新泰市期中)下列各题去括号所得结果正确的是() A.x2﹣(x﹣y+2z)=x2﹣x+y+2zB.x﹣[﹣y+(﹣3x+1)]=x+y+3x﹣1C.3x﹣[5x﹣(x﹣1)]=3x﹣5x﹣x+1 D.(x﹣1)﹣(x2﹣2)=x﹣1﹣x2﹣2 21.(2016春?杭州校级月考)若3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项,则m,n的值分别是() A.3,﹣2B.﹣3,2C.3,2D.﹣3,﹣2

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