基于改进层次分析法的模糊综合评价模型
基于改进层次分析法的模糊综合评价模型
作者：金菊良， 魏一鸣， 丁晶
作者单位：金菊良(合肥工业大学,土木建筑工程学院,安徽,合肥,230009)， 魏一鸣(中国科学院,科技政策与管理科学研究所,北京,100080)， 丁晶(四川大学,水利水电工程学院,四川,成都
,610065)
刊名：
水利学报
英文刊名：JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING
年，卷(期)：2004(3)
被引用次数：92次
参考文献(13条)
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61.严曙高校计算机网络运行质量评价体系研究[期刊论文]-科学技术与工程 2006(12)
62.关晓光.施仕泓基于灰色模糊理论的服务质量评价[期刊论文]-价值工程 2006(7)
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65.贺延国.付强.冯艳.赵小勇.李林东北半干旱抗旱灌溉区节水农业综合效益等级评价模型[期刊论文]-灌溉排水学报 2006(6)
66.CHEN Mei-mei.TANG Bing-yong.CHENG Sheng.WANG Chen.ZHOU Li Quality Diagnosis of BtoC Website Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation[期刊论文]-东华大学学报（英文版） 2006(3)
67.侯鲁川四川省节水农业综合效益评价及分区研究[学位论文]硕士 2006
69.滕晓艳船体分段模块划分方法的研究[学位论文]硕士 2006
70.金光浩DEA改进模型在公路网规划综合评价中的应用研究[学位论文]硕士 2006
71.刘行.马宏伟.吕小峰基于购房者偏好的住房效用模糊综合评价[期刊论文]-长春理工大学学报（社会科学版）2010(5)
72.周美正不同流量下的皖河流域纳污能力研究[学位论文]硕士 2006
73.程健加速并行遗传算法及其在水安全问题中的应用[学位论文]硕士 2006
74.顾蓉供电企业经营能力评价指标体系及评估模型研究[学位论文]硕士 2006
75.宋勇新供应链的绩效评价研究[学位论文]硕士 2006
76.鲁旭给水管网动态水力建模数据分析与管理[学位论文]硕士 2006
77.王显斌杭州市节能住宅经济性综合评价研究[学位论文]硕士 2006
78.李岳峰基于B/S模式的设备技术经济评价系统研究与实现[学位论文]硕士 2006
79.孟祥键异噻唑啉酮类化合物生命周期评价研究[学位论文]硕士 2006
80.徐江南基于群组层次分析法的管理咨询项目均衡控制模型研究[学位论文]硕士 2006
81.卢加元江苏农信社通信网模式研究[学位论文]博士 2006
82.许建国.李好好.吴静全国各地区经济发展水平比较——基于改进层次分析法的模糊综合评价模型[期刊论文]-中国管理科学 2005(z1)
83.王若菌.蒋军成.李慧化工过程中毒事故风险的模糊综合评估[期刊论文]-中国安全科学学报 2005(4)
84.靳景玉.刘朝明.韩斌区域风险投资环境的AHP模糊综合评价[期刊论文]-西南交通大学学报 2005(3)
85.金菊良.程健.张有富基于加速并行遗传算法的模糊综合评价模型[期刊论文]-水电能源科学 2005(6)
86.周飞区域干旱评价指标体系及抗旱对策研究[学位论文]硕士 2005
87.陈敏刚灾难防御评估系统评估算法研究及实现[学位论文]硕士 2005
88.李忠民武器装备采办风险管理理论方法与应用研究[学位论文]博士 2005
89.罗时标层次分析法在公众聚集场所火灾风险评估中的应用初探[期刊论文]-上饶师范学院学报 2010(3)
90.巫玲企业竞争情报系统运作的影响因素分析及效果评价研究[学位论文]硕士 2005
91.杨义吉林省中部城市引松供水工程方案选优[学位论文]硕士 2005
92.孙朝阳面向工程系统总体设计的可制造性评价方法研究[学位论文]博士 2005
93.姚丽农村水利现代化指标体系及其预警管理[学位论文]硕士 2005
94.贾继兵.韩中庚.杜剑平.邹占芳基于改进Delphi-AHP法的多属性综合评价模型[期刊论文]-信息工程大学学报2010(4)
本文链接：https://www.wendangku.net/doc/6c18175540.html,/Periodical_slxb200403011.aspx
模糊综合评判法的应用案例
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
基于层次分析法的模糊综合评价模型
基于层次分析法的模糊综 合评价模型 Prepared on 22 November 2020
2016江西财经大学数学建模竞赛A题 城市交通模型分析 参赛队员:黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日
承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）：A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名)： 队员1.姓名专业班级计算机141 队员2.姓名专业班级计算机141 队员3.姓名专业班级计算机141 日期：2016年5月25日
编号和阅卷专用页 2016年5月15日制定
城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)，B(u)，C(u)，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =。然后 后，给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵层次分析法模糊综合评判绩效评价隶属度 一、问题重述 随着我国经济社会持续快速发展，群众购车刚性需求旺盛，汽车保有量继续呈快速增长趋势，2015年新注册登记的汽车达2385万辆，保有量净增1781万辆，均为历史最高水平。汽车占机动车的比率迅速提高，近五年汽车占机动车比率从%提高到%，群众机动化出行方式经历了从摩托车到汽车的转变，交通出行结构发生了根本性变化。 2015年，小型载客汽车达亿辆，其中，以个人名义登记的小型载客汽车（私家车）达到亿辆，占小型载客汽车的%。与2014年相比，私家车增加1877万辆，增长%。全国有40个城市的汽车保有量超过百万辆，北京、成都、深圳、上海、重庆、天津、苏州、郑州、杭州、广州、西安11个城市汽车保有量超过200万辆。全国平均每百户家庭拥有31辆私家车，北京、成都、深圳等大城市每百户家庭拥有私家车超过60辆。
12 模糊综合评价模型
二 模糊综合评价模型 模糊综合评判方法，是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”的事物的系统分析方法。它是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法。由于这种方法在处理各种难以用精确数学方法描述的复杂系统问题方面所表现出的独特的优越性，近年来已在许多学科领域中得到了十分广泛的应用。 2.1 模糊综合评判模型 2.1.1单层次模糊综合评判模型 给定两个有限论域 U=｛u 1，u 2，…，um ｝ (1) V=｛v 1，v 2，…，v n ｝ (2) (1)式中，U 代表所有的评判因素所组成的集合；(2)式中，V 代表所有的评语等级所组成的集合。 如果着眼于第i(i=1，2，…，m)个评判因素u i ，其单因素评判结果为R i =[r i1，r i2，…，r in ]，则m 个评判因素的评判决策矩阵为 111121221 2221 2 n n m m m mn R r r r R r r r R R r r r ???? ????????==???? ???? ???????? （3） 就是U 到V 上的一个模糊关系。 如果对各评判因数的权数分配为：1,2,,m A a a a ??=?? （显然，A 是论域U 上的一，个模糊子集，且101,1m i i i a a =≤≤=∑）则应用模糊变换的合成运算，可以得 到论域V 上的一个模糊子集，即综合评判结果： 1,2,,n B A R b b b ??=?=?? （4） 2.1.2多层次模糊综合评判模型 在复杂大系统中，需要考虑的因素往往是很多的，而且因素之间还存在着不同的层次。这时，应用单层次模糊综合评判模型就很难得出正确的评判结果。所以，在这种情况下，就需要将评判因素集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间的高层次综合评判。这样，就产生了多层次模糊综合评判问题。 多层次模糊综合评判模型的建立，可按以下步骤进行： (1)对评判因素集合U ，按某个属性，将其划分成m 个子集，使它们满足： 1 () m i i i j U U U U i j =?=????=Φ≠?∑ （5）
(完整版)基于层次分析法的模糊综合评价模型
2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日
承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日
编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定
城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度
模糊层次分析法
模糊层次分析法理论基础 FAHP及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学家T.L. Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法,该方法对于量化评价指标,选择最优方案提供了依据,并得到了广泛的应用。然而, AHP存在如下方面的缺陷:检验判断矩阵是否一致非常困难,且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR < 0. 1缺乏科学依据;判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异。为此,本文结合模糊数学理论,首先介绍了模糊层次分析法(Fuzzy - AHP) FAHP ,然后用FAHP对公共场所安全性指标权重进行了处理。 1. 1 模糊一致矩阵及有关概念[4 ,5 ] 1. 1. 1 定义1. 1 设矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: 0 ≤( rij) ≤ 1 , ( i = 1 ,2 , ……n , j = 1 ,2 , ……n)，则称R 为模糊矩阵 1. 1. 2 定义1. 2 若模糊矩阵R = ( rij) n×n ,若满足: Πi , j , k 有rij= rik - rij + 0. 5 ,则称模糊矩阵R 为模糊一致矩阵。 1. 1. 3 定理1. 1 设模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵,则有 (1) Πi ( i = 1 ,2 , …n) ,则rij = 0. 5 ; (2) Πi , j ( i = 1 ,2 , …n , j = 1 ,2 , …n) ,有rij + rji= 1 ; (3) R 的第i 行和第i 列元素之和为n ; (4)从R 中划掉任一行及其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵; (5) R 满足中分传递性,即当λ≥0. 5 时,若rij≥λ, rjk ≥λ,则rij ≥λ;当λ≤0. 5 时,若rij ≤λ, rjk ≤λ,则rij ≤λ。(证明见文献1) 。 1. 1. 4 定理1. 2 模糊矩阵R = ( rij) n×n是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定行和其余各行对应元素之差是一个常数。 1. 1. 5 定理1. 3 如果对模糊互补矩阵 F = ( f ij) n×n按行求和,记为ri = 6nk = 1f ik ( i = 1 ,2 , …, n) ,并施之如下数学变换:rij =ri - rj2 m + 0. 5 (1)，则由此建立的矩阵是模糊一致的。 1. 2 模糊一致判断矩阵的建立 模糊一致判断矩阵的建立R 表是针对上一层某元素,本层次与之有关元素之间相对重要性的比较,假定上一层次元素T 同下一层次元素a1 , a2 ,…, an 有关系,则模糊一致判断矩阵可表示为: rij的实际意义是:元素ai 和元素aj 相对于元素T 进行比较时, ai 和aj 具有模糊关系“…比…重要得多”的隶属度,表1采用0. 1～0. 9 数量标度来说明其模糊关系。
基于层次分析法的模糊综合评价
校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the
层次分析法具体应用及实例
层次分析法步骤与实例 1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序. 2 次分析法的步骤：
3 以一个具体案例进行说明： 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。 目标层A 准则层B 准则层C 措施层D 图1 递阶层次结构示意图
模糊综合评价方法的理论基础
AHP ――模糊综合评价方法的理论基础 1.层次分析法理论基础 1970-1980年期间，著名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法，英文缩写为AHP。该模型可以较好地处理复杂的决策问题，迅速受到学界的高度重视。后被广泛应用到经济计划和管理、教育与行为科学等领域。AHP建立层次 结构模型，充分分析少量的有用的信息，将一个具体的问题进行数理化分析，从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题。一些定性或定性与定 量相结合的决策分析特别适合使用AHP。被广泛应用到城市产业规划、企业管 理和企业信用评级等等方面，是一个有效的科学决策方法。 Diego Falsini、Federico Fondi 和 Massimiliano M. Schiraldi（ 2012）运用AHP 与DEA的结合研究了物流供应商的选择；Radivojevi?、Gordana和Gajovi?, Vladimir（2014）研究了供应链的风险因素分析；K.D. Maniya 和 M.G. Bhatt（2011） 研究了多属性的车辆自动引导机制；朱春生（2013）利用AHP分析了高校后勤 HR配置的风险管理；蔡文飞（2013）运用AHP分析了煤炭管理中的风险应急处理；徐广业（2011）研究了 AHP与DEA的交互式应用；林正奎（2012）研究了城市保险业的社会责任。 第一，递阶层次结构的建立 一般来说，可以将层次分为三种类型： （1）最高层（总目标层）：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。 （2）中间层（准则层和子准则层）：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。 （3）最低层（方案层）：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案典型的递阶层次结构如下图1：
模糊层次分析法的Matlab实现
一、引言 层析分析法是将定量与定性相结合的多目标决策法,是一种使用频率很高的方法,在经济管理、城市规划等许多领域得到了广泛应用。由于其结果受主观思维的影响较大,许多科研工作者对其进行了深入的研究,将模糊理论与层次分析法相结合,提出了模糊层次分析法。为克服层次分析法中判断矩阵的一致性与人类思维的一致性存在的显著差异,文献[1-2]引入了模糊一致矩阵。为解决解的精度及收敛问题,文献[3-4]引入幂法来求排序向量。运用模糊层次分析法研究实际问题时,常采用迭代法来得到精度更高的排序向量,这就要求选择合适的初始值并通过大量的计算,为此,文中利用三种方法计算了初始排序向量,并给出了算法的Matlab程序,最后通过实例说明。 二、模糊层次分析法 为解决AHP种所存在的问题,模糊层次分析法引入模糊一致矩阵,无需再进行一致性检验,同时使用幂法来计算排序向量,可以减少迭代齿数,提高收敛速度,满足计算精度的要求.具体步骤: 1.构造优先关系矩阵 采用0.1～0.9标度[2],建立优先判断矩阵 2.将优先关系矩阵转化为模糊一致矩阵 3.计算排序向量 (1)和行归一法: (2)方根法: (3)利用排序法: (4)利用幂法[5-6]求精度更高的排序向量: 否则,继续迭代。 三、模糊层次分析法的程序实现 给出模糊层次分析法的Matlab程序。 clear; clc; E=input('输入计算精度e:') Max=input('输入最大迭代次数Max:')
F=input('输入优先关系矩阵F:'); %计算模糊一致矩阵 N=size(F); r=sum(F'); for i=1:N(1) for j=1:N(2) R(i,j)=(r(i)-r(j))/(2*N(1))+0.5; end end E=R./R'; % 计算初始向量---------- % W=sum(R')./sum(sum(R)); % 和行归一法 %--------------------------------------------------------- for i=1:N(1) S(i)=R(i,1); for j=2:N(2) S(i)=S(i)*R(i,j); end end S=S^(1/N(1)); W = S./sum(S);%方根法%-------------------------------------------------------- % a=input('参数a=?'); %W=sum(R')/(N(1)*a)-1/(2*a)+1/N(1); %排序法 % 利用幂法计算排序向量----V(:,1)=W'/max(abs(W)); %归一化 for i=1:Max V(:,i+1)=E*V(:,i); V(:,i+1)=V(:,i+1)/max(abs(V(:,i+1))); if max(abs(V(:,i+1)-V(:,i)))k=i; A=V(:,i+1)./sum(V(:,i+1)); break Else End End 四、计算实例
层次分析法与模糊综合评价的区别
层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [ 参考文献：吋义成, 柯丽华, 黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社,2006] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等 相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1 所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2 ），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4 ）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7 之间为佳，超过7 以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1 和图5-4 ，即每个准则可能有独 用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 层次分析法的骤如下： 1）在作者建立评价模型后，根据经验对每层里的各个元素建立重要性判别矩阵，从判 别矩阵中可以得到某一层中各个指标的归一化权重（表5-1中的W B,W C1,W C2,W C3,W C4）。（表5-1和5-2 的数据为图5-1 模型的） 2）由层与层之间权重的传递可以得到最低层（具体指标层）的综合权重。如图5-1 所示的图中有得到各个C ij的综合权重W ij（表5-2第2列）。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标C ij 都需要建立一个各 方案A i的比较矩阵，判别A针对C j的重要性w A i （表5-2的每一行）。最后将指标C ij的综合权重W ij与W Ai进行乘法求和，从而得到方案A的最终综合权重刀（W ij心Ai），即为续表5-2的最后一行。
基于模糊层次分析法的环境综合评价
大庆石油学院学报第32卷第2期2008年4月JOURNAL OF DAQING PET ROLEU M INS TIT UT E V o l.32No.2A pr.2008 基于模糊层次分析法的环境综合评价 王 怡1,2 (1.大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆 163318; 2.西南财经大学工商管理学院,四川成都 610074) 摘 要:分析环境综合评价的影响因素,建立环境综合评价指标体系,包括社会生活系统、环境经济系统、环境资源 系统、环境技术系统和环境管理系统.运用模糊层次分析方法对我国2006年的环境状况进行综合评价.该方法同普通 层次分析法的区别在于判断矩阵的模糊性,能够简化人们判断目标相对重要性的复杂程度,借助模糊判断矩阵实现由定 性向定量的转换,评价结果可信度较高. 关 键 词:模糊层次分析法;环境综合评价;影响因素;指标体系 中图分类号:X508 文献标识码:A 文章编号:10001891(2008)02010003 0 引言 环境评价是对环境系统状况的价值的评定、判断和提出对策[1].通过环境评价可以掌握环境规制手段对社会经济的影响,利用评价结果的反馈,不断调整规制措施,促进区域经济、社会、资源与环境的协调发展.在环境评价中,层次分析法是运用较多的评价方法.如金菊良[2]将基于加速遗传算法的层次分析法应用在水环境系统工程中,用以实行快速自适应全局优化搜索;胡秀芳、钱鹏[3]采用模糊数学中的多层次综合评价方法对环境质量进行评价,建立了切实可行的综合评价数学模型;邓燕雯[4]探讨了环境价值的集中评价方法,包括收益资本化法、边际机会成本法、总经济价值评估法等.在实际的环境评价中,由环境问题导致的经济效果定量分析比较容易,而社会效果通常采用定性分析.对于那些局部的、间接的和相对的指标,难以用综合的定量指标分析.运用层次分析法处理不肯定、不明确、带有模糊性的评价指标时,往往发生环境评价结果与环境的实际状况不一致的现象.笔者在建立环境综合评价指标体系的基础上,采用模糊判断矩阵评价环境指标,利用层次分析法[5]确定上层指标的综合判断权值,并确保该权值的一致性,得到环境评价的综合发展指数值. 1 评价指标体系 1.1 影响因素 环境 社会和经济系统是一个复合系统,具有系统性和动态性的特点.因此,构建的环境综合评价指标体系是一个包含多因素、全方位的评价指标体系框架.社会生活系统、环境经济系统、环境资源系统、环境技术系统及环境管理系统等因素对环境综合评价的效果产生直接的影响[3].社会生活系统主要考察城市居民的生活质量及环境因素对生活质量的影响;环境经济系统反映在一定的环境规制政策下,用于环境保护的投入和环保产业的发展水平;环境资源系统是构建综合评价指标体系的重要组成部分,环境质量的提高不仅有赖于废弃排放的减低,还要充分利用排放和废弃来创造经济效益,实现经济和生态效益的双赢;技术对环境保护具有推动作用,通过对环境科技成果转化和应用,能够有效地促进 三废 的达标排放和总量控制,加快环保产业的发展,提高地区的竞争力;环境管理系统是环境综合评价重中之重,反映了环境规制的效率,包括环境政策本身的效率及环境规制带来的社会效率.这些影响因素之间相互关联、相互作用,具有较强的耦合性. 收稿日期:20070917;审稿人:肖艳玲;编辑:王文礼 作者简介:王 怡(1975-),女,博士生,主要从事产业经济、规制方面的研究.
层次分析法的应用实例汇总
第二节 层次分析法的应用实例 设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。 此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。 例 过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构 图5-3 过河的效益与代价层次结构图 过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C
关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。 表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14 表5-15 表5-16
表5-17 表5-18 表 5-19 表 5-20 表5-21 表5-22 表 5-23 这样我们得到方案关于效益的合成顺序为 T )07.0 ,36.0 ,57.0()4(=益ω 效益层次模型的整体一致性比例C.R.(4)<0.1（最后一个矩阵的一致性较差，但因
模糊层次分析法的程序实现
、模糊层次分析法的程序实现 给出模糊层次分析法的Matlab程序。 clear; clc; E=input('输入计算精度e:') Max=input('输入最大迭代次数Max:') F=input('输入优先关系矩阵F:'); %计算模糊一致矩阵 N=size(F); r=sum(F'); for i=1:N(1) for j=1:N(2) R(i,j)=(r(i)-r(j))/(2*N(1))+0.5; end end E=R./R'; % 计算初始向量---------- % W=sum(R')./sum(sum(R)); % 和行归一法 %--------------------------------------------------------- for i=1:N(1) S(i)=R(i,1); for j=2:N(2) S(i)=S(i)*R(i,j); end end S=S^(1/N(1)); W = S./sum(S);%方根法%-------------------------------------------------------- % a=input('参数a=?'); %W=sum(R')/(N(1)*a)-1/(2*a)+1/N(1); %排序法 % 利用幂法计算排序向量----V(:,1)=W'/max(abs(W)); %归一化 for i=1:Max V(:,i+1)=E*V(:,i); V(:,i+1)=V(:,i+1)/max(abs(V(:,i+1))); if max(abs(V(:,i+1)-V(:,i)))k=i; A=V(:,i+1)./sum(V(:,i+1)); break Else End End 四、计算实例 由优先关系矩阵得到模糊一致矩阵 利用三种方法计算排序向量分别为:
模糊层次分析法
５．结论 由以上计算过程可以看出，模糊层次分析法同普通层次分析法相比具有以下优点：（１）检验一次性更方便。根据定理２．１或定理２．２可直接检验模糊矩阵是否具有一致性。（２）调整过程更简洁。通过调整模糊矩阵的元素可很快使模糊矩阵具有模糊一致性。（３）判断依据更合理。根据定理２．１或定理２．２作为检验一致性的标准更科学简便。 参考文献［１］张吉军．模糊层次分析法．模糊系统与数学，２０００，１４（２）：８０－８８ ［２］吕跃进．基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序．模糊系统与数学，２００２，１６（２）：７９－８５ ［３］ＪｏｈｎＭＧｌｅａｓｏｎ．Ｆｕｚｚｙｓｅｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎｒｉｓｋａｎａｌｙｓｉｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９１，３８（２）：１７７－１７８ ４．３．２层次总排序 同理，可求得其他矩阵对应元素的权重，并得到Ｃ层次总排序如下： ４．３．５结论 球面网壳动力稳定临界力简化计算 王节１黄显民２ （１．黑龙江省林业设计研究院２．哈尔滨工业大学建筑设计研究院１５０００８） 摘要：球面网壳动力稳定临界力简化估算公式是针对跨度３０ｍ￣６０ｍ，矢跨比１／１０￣１／６的单层球面网壳，对于其它类型的网壳结构要具体分析。 关键词：单层球面网壳动力稳定动力稳定临界力中图分类号：ＴＢ１２２文献标识码：Ａ 网壳结构是杆件沿曲面有规律布置而组成的空间杆系结构。具有刚度大、自重轻、受力均匀、在水平、竖向及多维地震作用下的动内力分布均匀且较小，结构抗震性能良好。结构在罕遇地震作用下的动力失稳临界峰值较高，随着矢跨比增加，结构刚度增大，地震作用稳定性提高。而且造型丰富美观、综合技术指标好等特点，是大跨度、大空间结构的主要结构形式之一。目前世界上跨度最大的网壳结构是美国新奥尔良体育馆的超级穹顶，跨度２１３米。近年来，网壳结构在我国获得了迅速的发展，哈尔滨速滑馆，由筒壳及两个半球壳组成的组合网壳，网壳平面投影８６．２ｍ×１９１．２ｍ，是已建成最大的网壳结构。 在我国，单层球面网壳多应用在跨度较小的结构中，主要原因是该类结构为缺陷敏感性结构，在大雪、强风和强烈地震作用下，杆件进入塑性，结构通过塑性变形吸收地震能量，随着地震输入能量的增加，结构产生很大的塑性变形甚至失稳倒塌破坏。目前关于球面网壳的研究主要集中在结构静力稳定性及静力后屈
模糊层次评价计算步骤
层次分析法与模糊评价在企业招聘中的应用 黄岳钧1李树丞2 （1,2湘潭大学商学院2湖南大学商学院湖南湘潭411105） 摘要：如何从众多的应聘者中甄选出适合于本企业的人才是人力资源管理所面临的重要课题之一。目前用人单位在招聘员工时,通常只是对众多的应聘人员进行简单的考察。因受各种主客观因素的影响,对应聘人员的评价难免有失公正。文章以某大型企业高层次人才的胜任力模型为例，设计了在招聘过程中甄选应聘者的指标体系，在评估方法上，采取定性与定量相结合的方法，运用层次分析法(AHP)确定了指标权重系数，针对甄选指标的模糊性，建立了评估的模糊综合评价模型，并进行了应用实例评估，结果表明，所建立的应聘者甄选评估体系是实际可操作的。 关键词：胜任力模型；层次分析法；模糊评价 一、胜任力模型概述 "胜任力"（competency）这个概念最早由哈佛大学教授David·McClelland于1973年正式提出，是指"能将某一工作中有卓越成就者与普通者区分开来的个人的深层次特征，它可以是动机、特质、自我形象、态度或价值观、某领域知识、认知或行为技能等任何可以被可靠测量或计数的并且能显著区分优秀与一般绩效的个体特征。 胜任力模型是指构成每一项工作所必须具备的胜任力总和。一个完整的胜任力模型，通常包含了一个或多个群组，而每个群组底下又包含了若干个胜任力特征，且每个胜任力特征都有着一个描述性定义及3～5级行为描述或在工作中可以展现出这个才能的特定行为[1]。 近三十年来，胜任力模型作为最好的方法之一而应用于人员招聘和发展流程上，并被广泛地接受。一个构建完好的源于组织的商业战略的胜任力模型，能够帮助组织定义出在某一工作岗位上作出优异表现所必需的行为和个人特质。该岗位特征模型能明确担任该岗位工作的人员所应具备的胜任特征及其组合结构，也可以成为从外显到内隐特征进行人员素质测评的重要尺度和依据，从而为人力资源的招聘工作提供了科学的依据[2]。也就是说，胜任力模型成为一个“标杆”，依据这一标杆来评估新员工。 现代人力资源管理要求运用科学的评价系统对应聘者的素质、知识及潜能等方面做出客观公正的评价[3]。有效的招聘既使企业得到了良好的人力资源，同时也为人员的保持打下了基础，有助于减少因人员流动过于频繁而带来的损失，增强组织的凝聚力，提高士气，增强员工对组织的忠诚度。德斯勒曾在其著作中介绍，“公司招募过程质量的高低会明显地影响应聘者对企业的看法”[4]。在有效的胜任力评价模型中，对应聘者个人的评估是决定其是否聘用、确定其薪酬和入职及在职培训内容的依据。在评估方法上，应当采取定性与定量相结合的方法，建立评估模型，合理确定评估指标体系和指标权重，进行有效的员工甄选。由于指标在不同程度上存在模糊性和层次性，在招聘过程对员工的各方面素质的综合评价可以采用层次分析法与模糊综合评价相结合进行。 二、员工招聘评价指标设计 不同岗位的评价指标侧重点不同，指标权重也不一样，准确、合理的权重可使招聘者能 作者简介：黄岳钧，（1982－），男，衡阳人，湘潭大学硕士研究方向：管理科学与工程人力资源管理李树丞，（1943－），男，哈尔滨人，原湖南大学副校长，原湘潭大学校长,教授,博导
模糊层次分析法基本理论基础
模糊层次分析法基本理论基础 FAHP及计算过程层次分析法(AHP)是20世纪70年代美国运筹学家T.L.Saaty教授提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法，该方法对于量化评价指标，选择最优方案提供了依据，并得到了广泛的应用。然而，AHP存在如下方面的缺陷：检验判断矩阵是否一致非常困难，且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR<0.1缺乏科学依据;判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异。 为此，结合模糊数学理论，首先介绍了模糊层次分析法(Fuzzy-AHP)FAHP，然后用FAHP对公共场所安全性指标权重进行了处理。 1.1模糊一致矩阵及有关概念 1.1.1定义1.1 设矩阵R=(rij)n×n，若满足:0≤(rij)≤1，(i=1，2，……n，j=1，2，……n)，则称R为模糊矩阵 1.1.2定义1.2 若模糊矩阵R=(rij)n×n，若满足:Πi，j，k有rij=rik-rij+0.5，则称模糊矩阵R为模糊一致矩阵。 1.1.3定理1.1 设模糊矩阵R=(rij)n×n是模糊一致矩阵，则有 (1)Πi(i=1，2，…n)，则rij=0.5; (2)Πi，j(i=1，2，…n，j=1，2，…n)，有rij+rji=1;
(3)R的第i行和第i列元素之和为n; (4)从R中划掉任一行及其对应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵; (5)R满足中分传递性，即当λ≥0.5时，若rij≥λ，rjk≥λ，则rij≥λ;当λ≤0.5时，若rij≤λ，rjk≤λ，则rij≤λ。(证明见文献1)。 1.1.4定理1.2 模糊矩阵R=(rij)n×n是模糊一致矩阵的充要条件是任意指定行和其余各行对应元素之差是一个常数。 1.1.5定理1.3 如果对模糊互补矩阵F=(fij)n×n按行求和，记为ri=6nk=1fik(i=1，2，…，n)，并施之如下数学变换:rij=ri-rj2m+0.5(1)，则由此建立的矩阵是模糊一致的。 1.2模糊一致判断矩阵的建立 模糊一致判断矩阵的建立R表是针对上一层某元素，本层次与之有关元素之间相对重要性的比较，假定上一层次元素T同下一层次元素a1，a2，…，an有关系，则模糊一致判断矩阵可表示为: rij的实际意义是:元素ai和元素aj相对于元素T进行比较时，ai
基于改进层次分析法的模糊综合评判模型
基于改进层次分析法的模糊综合评判模型 2004 年3 月SHUILI XUEBAO 第 3 期文章编号：0559-9350 (2004) 03-0065-06 基于改进层次分析法的模糊综合评价模型 金菊良1，魏一鸣2，丁晶3 (1.合肥工业大学土木建筑工程学院，安徽合肥230009 ；2.中国科学院科技 政策与管理科学研究所，北京100080 ； 3. b5E2RGbCAP 四川大学水利水电工程学院，四川成都610065) 摘要：模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权 重。为此，提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵，构造层次分析法中的判断矩阵，用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重的模糊综合评价模型(AHP_FCE。实例表明， AHP_FC方法简便和通用，计算结果较为客观和稳定，在系统工程理论和实践的各种综合评价中具有推广应用价值。关键词：模糊综合评价；层次分析法；判断矩阵；加速遗传算法中图分类号：TV213 文献标识码：A p1EanqFDPw 作为定性分析和定量分析综合集成的一种常用方法，模糊综合评价(Fuzzy Comprehe nsive :1 ?3] Evaluation_FCE)已在工程技术、经济管理和社会生活中得到广泛应用。目前模糊综合评价的研究难点之一，就是如何科学、客观地将一个多指标问题综合成一个单指标的形式，以便
在一维空间中实现综合评DXDiTa9E3d [4 ?6] 价，其实质就是如何合理地确定这些评价指标的权重。在近年来提出的确定权重的主要方法中，等权 [2]重法在各方案的综合评价值相差不大时常常给决策带来困难；统计试验法、专家评分法和集值统计迭代 [ 3][3，7] 法在评价指标较多时实现起来较为困难；权重随各评价指标值的不同取值状态而变化的变权重法，是将权重作为各评价指标值的函数，而构造该函数的形式需根据对研究问题具体情况的深刻理解和丰富的应用数学经验进行，有时需要通过大量的统计来描绘“权重矢量场”，进而得出近似公式，因此变权重法实际应用起来很困难；层次分析法(Analytic Hierarchy Process_AHP)，是从定性分析到定量分析综合集成的一 种典型的系统工程方法，它将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断为主的定性分析进行定量化，将各种判断要素之间的差异数值化，帮助人们保持思维过程的一致性，适用于复杂的模糊综RTCrpUDGiT [ 1，4，6，8] 合评价系统，是目前一种被广泛应用的确定权重的方法。AHP在实用中存在的主 要问题是如何构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题和计算判断矩阵各要素的权重。目前已提出的处理方法的主要问题是主观性强、修正标准对原判断矩阵而言不能保证是最优的或只对判断矩阵的个别元素进行修正，但至今尚没有一个统一的修正模式，实际应用AHP时多数是凭经验和技巧进行修正，缺乏相应的科学理论和方法指导 9] 5PCzVD7HxA 在上述研究的基础上，本文提出了根据模糊评价矩阵构造用于确定各评价指标 权重的判断矩阵的新思