当前位置：文档库 › hash散列表的解决冲突——开放定址法(线性探索再散列法)

hash散列表的解决冲突——开放定址法(线性探索再散列法)

以下是列举收集来的三个题目，三个题目是同一个意思，

一，利用线性探测法构造散列表(用除余法来得出散列地址，用开放地址法解决同义词问题)题目：已知一组关键字为(26，36，41，38，44，15，68，12，06，51)，用除余法构造散列函数，用线性探查法解决冲突构造这组关键字的散列表。

解答:为了减少冲突，通常令装填因子α

由除余法的散列函数计算出的上述关键字序列的散列地址为(0，10，2，12，5，2，3，12，6，12)。

前5个关键字插入时，其相应的地址均为开放地址，故将它们直接插入T[0]，T[10)，T[2]，T[12]和T[5]中。

当插入第6个关键字15时，其散列地址2(即h(15)=15％13=2)已被关键字41(15和41互为同义词)占用。故探查h1=(2+1)％13=3，此地址开放，所以将15放入T[3]中。

当插入第7个关键字68时，其散列地址3已被非同义词15先占用，故将其插入到T[4]中。

当插入第8个关键字12时，散列地址12已被同义词38占用，故探查hl=(12+1)％13=0，而T[0]亦被26占用，再探查h2=(12+2)％13=1，此地址开放，可将12插入其中。

类似地，第9个关键字06直接插入T[6]中；而最后一个关键字51插人时，因探查的地址12，0，1，…，6均非空，故51插入T[7]中。

二、题目：

已知一个线性表(38，25，74，63，52，48)，假定采用h(k)=k%6计算散列地址进行散列存储，若用线性探测的开放定址法处理冲突，则在该散列表上进行查找的平均查找长度为（）。

A. 1.5

B. 1.7

C. 2

D. 2.3

2、解题过程：

(1)计算h(k)：38%6 = 2 25%6 = 1 74%6 = 2 63%6 = 3 52%6 = 4 48%6 = 0

(2)定址：把不冲突的和冲突的全部列出来即可

地址：0 1 2 3 4 5

1、线性表第1个元素（38）：38（第1 次不冲突）

2、线性表第2个元素（25）：25（第1次不冲突）

3、线性表第3个元素（74）：74（第1 次冲突，地址+ 1）

4、线性表第3个元素（74）：74（第2 次不冲突）

5、线性表第4个元素（63）：63（第1 次冲突，地址+ 1）

6、线性表第4个元素（63）：63（第2 次不冲突）

7、线性表第5个元素（52）：52（第1 次冲突，地址+ 1）

8、线性表第5个元素（52）：52（第2 次不冲突）

9、线性表第6个元素（48）：48（第1次不冲突）

经过上述定址过程，线性表中的各个元素都有了唯一的地址。

2.3、结果

线性表中的6 个元素，经过9次定址，

在该散列表上进行查找的平均查找长度为：9/6 = 1.5, 答案选：A

三、哈希表查找不成功怎么计算？

解答：先建好表，然后可以算出每个位置不成功时的比较次数之和，再除以表空间个数！

例如：散列函数为hash(x)=x MOD 13，用线性探测，建立了哈希表之后，如何求查找不成功时的平均查找长度！？

地址：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

数据：39 12 28 15 42 44 6 25 －－36 －38

成功次数： 1 3 1 2 2 1 1 9 1 1

不成功次数：9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 1 10

查找成功时的平均查找长度:ASL=(1+3+1+2+2+1+1+9+1+1)/10 =2.2

查找不成功时的平均查找长度:ASL=(9+8+7+6+5+4+3+2+1+1+2+1+10)/13=4.54

说明：

第n个位置不成功时的比较次数为，第n个位置到第1个没有数据位置的距离。

至少要查询多少次才能确认没有这个值。

（1）查询hash(x)=0,至少要查询9次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（2）查询hash(x)=1,至少要查询8次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（3）查询hash(x)=2,至少要查询7次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（4）查询hash(x)=3,至少要查询6次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（5）查询hash(x)=4,至少要查询5次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（6）查询hash(x)=5,至少要查询4次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（7）查询hash(x)=6,至少要查询3次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（8）查询hash(x)=7,至少要查询2次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（9）查询hash(x)=8,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（10）查询hash(x)=9,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（11）查询hash(x)=10,至少要查询2次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。（12）查询hash(x)=11,至少要查询1次遇到表值为空的时候，才能确认查询失败。

（13）查询hash(x)=12,至少要查询10次遇到表值为空(循环查询顺序表)的时候，才能确认查询失败。

简答查找

第九章集合四、应用题 1.名词解释：哈希表【燕山大学 1999 一、4（2分）】【哈尔滨工业大学 1999 一、3 （3分）】【首都经贸大学 1997 一、2 （4分）】同义词：【山东大学 1998 二、1 (2分)】【山东工业大学 2000 二、1 （2分）】叙述B-树定义，主要用途是什么？它和B+树的主要差异是什么？【青岛大学 2001 五（5分）】 B-树【南开大学 1996 五、4 (3分) 1998 五、4 (4分) 2000 二、2 （2）】【山东大学 2000 三 ( 8分)】平衡二叉树（AVL树）？【南开大学 1996 五、3 (3分) 1998 五、3 (4分)】【厦门大学 1998 四、2 （5分）】平衡因子【西北工业大学 1999 一、2 (3分)】平均查找长度（ASL）【西北工业大学 1999 一、3 (3分)】 trie树。【中山大学 1997 一、3 （3分）】 2. 回答问题并填空（1）（2分）散列表存储的基本思想是什么？（2）（4分）散列表存储中解决碰撞的基本方法有哪些？其基本思想是什么？（3）（４分）用分离的同义词子表解决碰撞和用结合的同义词表解决碰撞属于哪种基本方法？他们各有何特点？（4）（３分）用线性探查法解决碰撞时，如何处理被删除的结点？为什么？（5）（２分）散列法的平均检索长度不随( )的增加而增加，而是随( )的增大而增加。【山东工业大学 1999 四（15分）】 3. 如何衡量hash函数的优劣？简要叙述hash表技术中的冲突概念，并指出三种解决冲突的方法。【南京航空航天大学 1996 九、2 （6分）】 4．HASH方法的平均查找路长决定于什么？是否与结点个数N有关？处理冲突的方法主要有哪些？【中国人民大学 2000 一、4 （4分）】 5．在采用线性探测法处理冲突的散列表中，所有同义词在表中是否一定相邻？【西安电子科技大学2000计应用一、8 （5分）】 6. 设有一组关键字{9,01,23,14,55,20,84,27}，采用哈希函数：H（key）=key mod 7 ，表长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10(di=12,22,32,…,)解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。【东北大学 2002 二、2 （5分）】 7. 对下面的关键字集{30,15,21,40,25,26,36,37}若查找表的装填因子为0.8，采用线性探测再散列方法解决冲突，做：（1）设计哈希函数；（2）画出哈希表；（3）计算查找成功和查找失败的平均查找长度；（4）写出将哈希表中某个数据元素删除的算法；【东北大学 2001 六 (18分)】 8. 设哈希表a 、b分别用向量a[0..9],b[0..9]表示，哈希函数均为H（key）=key MOD 7, 处理冲突使用开放定址法，Hi=[H(key)+Di]MOD 10,在哈希表a中Di用线性探测再散列法，在哈希表b中Di用二次探测再散列法,试将关键字{19,24, 10,17,15,38,18,40}分别填入哈希表a,b中,并分别计算出它们的平均查找长度ASL。【北京工业大学 1998 三 (8分)】 9. 采用哈希函数Ｈ（k）=3*k mod 13并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间［0..12］中对关键字序列22,41,53,46,30,13,1,67,51 （1）构造哈希表（画示意图）；（2）装填因子；等概率下（3）成功的和（4）不成功的平均查找长度。

哈希表应用

附件4：北京理工大学珠海学院课程设计任务书 2010 ～2011学年第二学期学生姓名：专业班级：指导教师：工作部门：一、课程设计题目哈希表应用二、课程设计内容（含技术指标）【问题描述】利用哈希表进行存储。【任务要求】任务要求：针对一组数据进行初始化哈希表，可以进行显示哈希表，查找元素，插入元素，删除元素，退出程序操作。设计思想：哈希函数用除留余数法构造，用线性探测再散列处理冲突。设计目的：实现哈希表的综合操作简体中文控制台界面：用户可以进行创建哈希表，显示哈希表，查找元素，插入元素，删除元素。显示元素：显示已经创建的哈希表。查找元素：查找哈希表中的元素，分为查找成功和查找不成功。插入元素：在哈希表中，插入一个元素，分为插入成功和失败。删除元素：在已有的数据中，删除一个元素。退出系统：退出程序。【测试数据】自行设定，注意边界等特殊情况。

三、进度安排 1．初步设计：写出初步设计思路，进行修改完善，并进行初步设计。 2．详细设计：根据确定的设计思想，进一步完善初步设计内容，按要求编写出数据结构类型定义、各算法程序、主函数。编译分析调试错误。 3．测试分析：设计几组数据进行测试分析，查找存在的设计缺陷，完善程序。 4．报告撰写：根据上面设计过程和结果，按照要求写出设计报告。 5．答辩考核验收：教师按组（人）检查验收，并提出相关问题，以便检验设计完成情况。四、基本要求 1．在设计时，要严格按照题意要求独立进行设计，不能随意更改。若确因条件所限，必须要改变课题要求时，应在征得指导教师同意的前提下进行。 2．在设计完成后，应当场运行和答辩，由指导教师验收，只有在验收合格后才能算设计部分的结束。 3．设计结束后要写出课程设计报告，以作为整个课程设计评分的书面依据和存档材料。设计报告以规定格式的电子文档书写、打印并装订，报告格式严格按照模板要求撰写，排版及图、表要清楚、工整。从总体来说，所设计的程序应该全部符合要求，问题模型、求解算法以及存储结构清晰；具有友好、清晰的界面；设计要包括所需要的辅助程序，如必要的数据输入、输出、显示和错误检测功能；操作使用要简便；程序的整体结构及局部结构要合理；设计报告要符合规范。课程负责人签名：年月日

Hash表的构建和冲突解决

哈希表概念及构建方法一、哈希表的概念及作用一般的线性表，树中，记录在结构中的相对位置是随机的，即和记录的关键字之间不存在确定的关系，因此，在结构中查找记录时需进行一系列和关键字的比较。这一类查找方法建立在“比较“的基础上，查找的效率依赖于查找过程中所进行的比较次数。理想的情况是能直接找到需要的记录，因此必须在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使每个关键字和结构中一个唯一的存储位置相对应。哈希表最常见的例子是以学生学号为关键字的成绩表，１号学生的记录位置在第一条，１０号学生的记录位置在第１０条... 如果我们以学生姓名为关键字，如何建立查找表，使得根据姓名可以直接找到相应记录呢？ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 2 1 2 2 2 3 24 25 26 刘丽刘宏英吴军吴小艳李秋梅陈伟... 姓名中各字拼音首字母ll lhy wj wxy lqm cw ... 用所有首字母编号值相加求和 24 46 33 72 42 26 ... 最小值可能为3 最大值可能为78 可放75个学生用上述得到的数值作为对应记录在表中的位置，得到下表：

成绩一成绩二... 3 ... ...... 24 刘丽82 95 25 ... 26 陈伟 ... ... 33 吴军 ... ... 42 李秋梅 ... ... 46 刘宏英 ... ... 72 吴小艳 ... ... 78 ... 上面这张表即哈希表。如果将来要查李秋梅的成绩，可以用上述方法求出该记录所在位置：李秋梅:lqm 12+17+13=42 取表中第42条记录即可。问题：如果两个同学分别叫刘丽刘兰该如何处理这两条记录？这个问题是哈希表不可避免的，即冲突现象：对不同的关键字可能得到同一哈希地址。二、哈希表的构造方法１、直接定址法

数据结构第九章查找作业及答案

第九章查找一、填空题 1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是。 2. 线性有序表（a 1，a 2 ，a 3 ，…，a 256 )是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是。 3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 ,其下标从小到大依次是 ____，平均查找长度为。 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素比较大小。 5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。 6. 散列法存储的基本思想是由决定数据的存储地址。 7. 有一个表长为m的散列表，初始状态为空，现将n（n

该程序实现的哈希表构造哈希函数的方法为除留余数法(

一、该程序实现的哈希表：构造哈希函数的方法为除留余数法(函数modhash)，处理哈希冲突的方法为链地址法。二、对哈希表的操作：插入（函数hash_table_insert）、移除（函数hash_table_remove）、查找（函数hash_table_lookup）、整个哈希表的释放（函数hash_table_delete）、整个哈希表的输出（函数hash_table_print）。三、哈希表的最大长度可以由HASHMAXLEN设置（我设为1000）。四、输入哈希表的名称拼音字符是长度为10—20（长度可由STR_MAX_LEN和STR_MIN_LEN）的小写字母组成。这些名字字符串是我用函数rand_str随机产生的。五、名称拼音字符（关键字）到关键字值的转换方法：先把名称的拼音字符转换对应的ASCII，累加后作为关键字值。我是用函数str_to_key实现的。六、异常情况包括： 1、在对哈希表进行插入操作时，若哈希表的实际长度超过了哈希表的最大长度，我就输出“out of hash table memory!”，然后直接跳出插入子函数，不进行插入操作。 2、在对哈希表进行插入操作时，若插入的元素在哈希表中已经存在，我就输出“******already exists !”，然后直接跳出插入子函数，不进行插入操作。 3、在对哈希表进行查找操作时，若查到则返回其地址，若没查到则返回空地址。 4、在对哈希表进行移除操作时，对同义词元素的删除，分为表头和表中两种情况处理。七、开发平台：DEV-C++，用c语言实现。在哈希表程序中我比较注重整个代码风格，希望能形成很好的代码风格！如果有什么可以改进的，希望老师能跟我说说！

哈希表冲突处理方法浅析

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/6f11552957.html, 哈希表冲突处理方法浅析作者：叶军伟来源：《科技视界》2014年第06期【摘要】哈希表的理想情况是无需比较一次存取便能找到所查的记录，但是在实际应用中，哈希表通常存在冲突的情况，这就需要反复查找处理冲突。各种处理冲突的方法都有其适用范围及优缺点，需要根据实际情况灵活的选择适当的冲突处理方法。【关键词】哈希表；冲突；处理方法 0 引言在哈希表中，哈希函数的设置是非常灵活的，只要能使任一关键字由此所得的哈希地址都分布在哈希表允许的范围内就可以了。因此常常会出现不同的关键字值对应到同一个存储地址的现象，这就叫冲突。即关键字key1≠key2，但H（key1）= H（key2）。适当的选择分布均匀的哈希函数能有效地减少冲突的发生，但是不能不免冲突。发生冲突后，必须解决，也即必须寻找下一个可用的地址。因此哈希表的建立通常为如下步骤：第一步，取出一个数据元素的关键字key，根据哈希函数计算其在哈希表中的存储地址D，若地址为D的存储空间还没有被占用，则将该数据元素存入，否则发生冲突，执行下一步；第二步，根据规定的冲突处理方法，计算关键字为key的数据元素的下一个存储地址，若该地址的存储空间没有被占用，则存入，否则继续执行第二步，直到找出一个空闲的存储空间为止。由此可见，如何处理冲突是哈希表不可缺少的部分。 1 开放定址法这是应用最为广泛的一种冲突处理方法。其公式描述为：Hi=（H（key）+di） MOD L i=1，2，…，k（k 其中：H（key）为哈希函数，L为哈希表的表长，di为增量序列。根据增量序列取值方法的有三种：（1）线性探测再散列di=1，2，3，…，m-1；（2）二次探测再散列di=12，-12，22，-22，32，...，k2，（k 用线性探测再散列处理冲突可以保证做到，只要哈希表未满，总能找到不发生冲突的地址，但是容易发生二次聚集的情况，即在处理同义词的冲突过程中又添加了非同义词的冲突，效率不高。比如当哈希表中k，k+1，k+2位置上已存放有数据时，下一个哈希地址为k， k+1，k+2和k+3的数据都将填入k+3的位置，这样原本不冲突的哈希地址在经过冲突处理后，反而发生冲突，这种现象对查找不利。

使用Excel规划求解解线性规划问题

使用Excel规划求解解线性规划问题引言最近，开始学习运筹学，期望通过学习后能够解决许多困扰自已的难题。刚开始时，选了很多教材，最后以Hamdy A.Taha著的《Operations Research:An Introduction》开始学习。（该书已由人民邮电出版社出版，书名《运筹学导论-初级篇（第8版）》，不知为什么，下载链接中只有该书配套的部分习题解答，而书中所说的光盘文件找不到下载的地方，因为中译本没有配光盘，因此也就错过了许多示例文件。不知道哪位有配套光盘文件，可否共享？？？）线性规划求解的基本知识线性规划模型由3个基本部分组成： ?决策变量（variable） ?目标函数（objective） ?约束条件（constraint）示例：营养配方问题（问题）某农场每天至少使用800磅特殊饲料。这种特殊饲料由玉米和大豆粉配制而成，含有以下成份：特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的纤维。该农场希望确定每天最小成本的饲料配制。（解答过程）因为饲料由玉米和大豆粉配制而成，所以模型的决策变量定义为： x1=每天混合饲料中玉米的重量（磅） x2=每天混合饲料中大豆粉的重量（磅）目标函数是使配制这种饲料的每天总成本最小，因此表示为： min z=0.3×x1+0.9×x2 模型的约束条件是饲料的日需求量和对营养成份的需求量，具体表示为： x1+x2≥800 0.09×1+0.6×2≥0.3(x1+x2) 0.02×1+0.06×2≤0.05(x1+x2) 将上述不等式化简后，完整的模型为：

min z=0.3×1+0.9×2 s.t.x1+x2≥800 0.21×1-0.3×2≤0 0.03×1-0.01×2≥0 x1,x2≥0 可以使用图解法确定最优解。下面，我们介绍使用Excel的规划求解加载项求解该模型。使用Excel规划求解解线性规划问题步骤1安装Excel规划求解加载项单击“Office按钮——Excel选项——加载项——（Excel加载项）转到”，出现“加载宏”对话框，如下图所示。选择“规划求解加载项”，单击“确定”。此时，在“数据”选项卡中出现带有“规划求解”按钮的“分析”组，如下图所示。步骤2设计电子表格使用Excel求解线性规划问题时，电子表格是输入和输出的载体，因此设计良好的电子表格，更加易于阅读。本例的电子表格设计如下图所示：

数据结构选择题

1.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（ 1）。选择一项： 1. 108 2. 110 3. 100 4. 120 2.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O(1)的操作是（b）选择一项： a. 删除第i个结点（1≤i≤n） b. 访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n） c. 将n个结点从小到大排序 d. 在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n） 3.以下说法错误的是（ d）。选择一项： a. 由于顺序存储要求连续的存储区域，所以在存储管理上不够灵活 b. 顺序存储的线性表可以随机存取 c. 求表长、定位这两种运算在采用顺序存储结构时实现的效率不比采用链式存储结构时实现的效率低 d. 线性表的链式存储结构优于顺序存储结构 4.单链表的存储密度（ b）。选择一项： a. 不能确定 b. 小于1 c. 大于1 d. 等于1 5.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动的元素个数为（ c）。选择一项： a. 63 b. 7 c. 63.5 d. 8 6.在一个长度为n的顺序表中，在第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时须向后移动（ b）个元素。选择一项： a. n-i b. n-i+1 c. i d. n-i-1 7.在单链表中，要将s所指结点插入到p所指结点之后，其语句应为（a ）。选择一项： a. s->next=p->next; p->next=s; b. (*p).next=s; (*s).next=(*p).next; c. s->next=p->next; p->next=s->next; d. s->next=p+1; p->next=s; 8.在双向循环链表中，在p指针所指的结点后插入q所指向的新结点，其修改指针的操作是（b ）。选择一项： a. p->next=q; q->prior=p; p->next->prior=q; q->next=q; b. q->prior=p; q->next=p->next; p->next->prior=q; p->next=q; c. p->next=q; p->next->prior=q; q->prior=p; q->next=p->next; d. q->prior=p; q->next=p->next; p->next=q; p->next->prior=q; 9.在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（c ）。选择一项： a. p->prior=p->next->next; p->next=p->prior->prior; b. p->next=p->next->next; p->next->prior=p; c. p->next->prior=p->prior; p->prior->next=p->next; d. p->prior->next=p; p->prior=p->prior->prior; 10.将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（c ）。选择一项： a. 2n b. n-1 c. n d. 2n-1 11.线性表L=(a1，a2,……an)，下列说法正确的是（ b）。选择一项： a. 表中诸元素的排列必须是由小到大或由大到小 b. 除第一个和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且仅有一个直接前驱和直接后继。 c. 每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继 d. 线性表中至少有一个元素 12.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（d ）。选择一项： a. 部分地址必须是连续的 b. 一定是不连续的 c. 必须是连续的 d. 连续或不连续都可以 13.线性表Ｌ在（d ）情况下适用于使用链式结构实现。选择一项： a. Ｌ中结点结构复杂 b. Ｌ中含有大量的结点 c. 需经常修改Ｌ中的结点值

哈希表基本操作

一,哈希表(Hashtable)简述在.NET Framework中，Hashtable是System.Collections命名空间提供的一个容器，用于处理和表现类似key/value的键值对，其中key通常可用来快速查找，同时key是区分大小写；value用于存储对应于key的值。Hashtable中key/value键值对均为object 类型，所以Hashtable可以支持任何类型的key/value键值对. 二,哈希表的简单操作在哈希表中添加一个key/value键值对：HashtableObject.Add(key,value); 在哈希表中去除某个key/value键值对：HashtableObject.Remove(key); 从哈希表中移除所有元素：HashtableObject.Clear(); 判断哈希表是否包含特定键key：HashtableObject.Contains(key); 下面控制台程序将包含以上所有操作： using System; using System.Collections; //使用Hashtable时，必须引入这个命名空间 class hashtable { public static void Main() { Hashtable ht=new Hashtable(); //创建一个Hashtable实例 ht.Add("E","e");//添加key/value键值对 ht.Add("A","a"); ht.Add("C","c"); ht.Add("B","b"); string s=(string)ht["A"]; if(ht.Contains("E")) //判断哈希表是否包含特定键,其返回值为true或false Console.WriteLine("the E key:exist"); ht.Remove("C");//移除一个key/value键值对 Console.WriteLine(ht["A"]);//此处输出a ht.Clear();//移除所有元素 Console.WriteLine(ht["A"]); //此处将不会有任何输出 } } 三,遍历哈希表遍历哈希表需要用到DictionaryEntry Object，代码如下： for(DictionaryEntry de in ht) //ht为一个Hashtable实例 { Console.WriteLine(de.Key);//de.Key对应于key/value键值对key Console.WriteLine(de.Value);//de.Key对应于key/value键值对value

图解法和单纯形法求解线性规划问题

图解法和单纯形法求解以下线性规划问题 1.1 图解法解线性规划问题只含两个变量的线性规划问题，可以通过在平面上作图的方法求解，步骤如下： (1)以变量x1为横坐标轴，x2为纵坐标轴，适当选取单位坐标长度建立平面坐标直角坐标系。由变量的非负性约束性可知，满足该约束条件的解均在第一象限内。 (2)图示约束条件，找出可行域（所有约束条件共同构成的图形）。 (3)画出目标函数等值线，并确定函数增大（或减小）的方向。 (4)可行域中使目标函数达到最优的点即为最优解。然而，由于图解法不适用于求解大规模的线性规划问题，其实用意义不大。 1.2 单纯形法解线性规划问题它的理论根据是：线性规划问题的可行域是n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别；若仍不是，则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解。③若基本可行解存在，从初始基本可行解作为起点，根据最优性条件和可行性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出目标函数值更优的另一基本可行解。④按步骤3进行迭代,直到对应检验数满足最优性条件（这时目标函数值不能再改善），即得到问题的最优解。⑤若迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代。 1.3 线性规划问题的标准化使用单纯形法求解线性规划时，首先要化问题为标准形式

习题第九章查找答案

第九章查找一、选择题 1.若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为 ( C )。【北京航空航天大学 2000 一、8 （2分）】 A． (n-1)/2 B. n/2 C. (n+1)/2 D. n 2. 对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为( A ) 【南京理工大学1998一、7（2分）】 A．（N+1）/2 B. N/2 C. N D. [（1+N）*N ]/2 3. 下面关于二分查找的叙述正确的是 ( D ) 【南京理工大学 1996 一、3 （2分）】 A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储 C. 表必须有序，而且只能从小到大排列 B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型 D. 表必须有序，且表只能以顺序方式存储 4. 对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（ B ）【燕山大学 2001 一、5 （2分）】 A.以顺序方式存储 B.以顺序方式存储,且数据元素有序 C.以链接方式存储 D.以链接方式存储,且数据元素有序 5．适用于折半查找的表的存储方式及元素排列要求为( D ) 【南京理工大学 1997 一、6 （2分）】 A．链接方式存储，元素无序 B．链接方式存储，元素有序 C．顺序方式存储，元素无序 D．顺序方式存储，元素有序 6．当在一个有序的顺序存储表上查找一个数据时，即可用折半查找，也可用顺序查找，但前者比后者的查找速度( C ) A．必定快 B.不一定 C. 在大部分情况下要快 D. 取决于表递增还是递减【南京理工大学 1997 一、7 （2分）】 7．当采用分快查找时，数据的组织方式为 ( B ) 【南京理工大学 1996 一、7 （2分）】 A．数据分成若干块，每块内数据有序 B．数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块 C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块 D. 数据分成若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同 8. 二叉查找树的查找效率与二叉树的( （1）C)有关, 在 (（2）C)时其查找效率最低【武汉交通科技大学1996 一、2(4分)】 (1): A. 高度 B. 结点的多少 C. 树型 D. 结点的位置 (2): A. 结点太多 B. 完全二叉树 C. 呈单枝树 D. 结点太复杂。 9. 要进行顺序查找，则线性表（1C）；要进行折半查询，则线性表（2D）；若表中元素个数为n,则顺序查找的平均比较次数为（3G）；折半查找的平均比较次数为（4H）。【北方交通大学 1999 一、2 （4分）】（1）（2）：A. 必须以顺序方式存储； B. 必须以链式方式存储；C. 既可以以顺序方式存储，也可以链式方式存储； D. 必须以顺序方式存储，且数据已按递增或递减顺序排好； E. 必须以链式方式存储，且数据已按递增或递减的次序排好。（3）（4）：A.n B.n/2 C.n*n D.n*n/2 E.log2n F.nlog2n G.(n+1)/2 H.log2(n+1) 10．如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，则可采用( A)查找法。 A. 分快查找 B. 顺序查找 C. 折半查找 D. 基于属性【西安电子科技大学 2001应用一、8 （2分）】 11. 既希望较快的查找又便于线性表动态变化的查找方法是 ( C ) 【北方交通大学 2000 二、4 （2分）】 A．顺序查找 B. 折半查找 C. 索引顺序查找 D. 哈希法查找 12．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是( C ) 【合肥工业大学2000一、4（2分）】A．（100，80， 90， 60， 120，110，130） B.（100，120，110，130，80， 60， 90） C.（100，60， 80， 90， 120，110，130） D. (100，80， 60， 90， 120，130，110) 13. 散列表的地址区间为0-17,散列函数为H(K)=K mod 17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列26，25，72，38，8， 18，59依次存储到散列表中。（1）元素59存放在散列表中的【北方交通大学 2001 一、（19，20）（4分）】地址是（ D）。 A． 8 B. 9 C. 10 D. 11 （2）存放元素59需要搜索的次数是（ C ）。 A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 将10个元素散列到100000个单元的哈希表中，则（ C ）产生冲突。【北京邮电大学 2001 一、4 （2分）】 A. 一定会 B. 一定不会 C. 仍可能会 15. 设有一组记录的关键字为{19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链地址法构造散列表，散列函数为H（key） =key MOD 13,散列地址为1的链中有（D）个记录。【南京理工大学1997 一、4 （2分）】 A．1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 下面关于哈希(Hash，杂凑)查找的说法正确的是( C ) 【南京理工大学 1998 一、10 （2分）】

散列表(哈希表)

1. 引言哈希表（Hash Table）的应用近两年才在NOI（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）中出现，作为一种高效的数据结构，它正在竞赛中发挥着越来越重要的作用。哈希表最大的优点，就是把数据的存储和查找消耗的时间大大降低，几乎可以看成是常数时间；而代价仅仅是消耗比较多的内存。然而在当前可利用内存越来越多的情况下，用空间换时间的做法是值得的。另外，编码比较容易也是它的特点之一。哈希表又叫做散列表，分为“开散列” 和“闭散列”。考虑到竞赛时多数人通常避免使用动态存储结构，本文中的“哈希表”仅指“闭散列”，关于其他方面读者可参阅其他书籍。 2. 基础操作 2.1 基本原理我们使用一个下标范围比较大的数组来存储元素。可以设计一个函数（哈希函数，也叫做散列函数），使得每个元素的关键字都与一个函数值（即数组下标）相对应，于是用这个数组单元来存储这个元素；也可以简单的理解为，按照关键字为每一个元素“分类”，然后将这个元素存储在相应“类”所对应的地方。但是，不能够保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的，因此极有可能出现对于不同的元素，却计算出了相同的函数值，这样就产生了“冲突”，换句话说，就是把不同的元素分在了相同的“类”之中。后面我们将看到一种解决“冲突”的简便做法。总的来说，“直接定址”与“解决冲突”是哈希表的两大特点。 2.2 函数构造构造函数的常用方法（下面为了叙述简洁，设h(k) 表示关键字为k 的元素所对应的函数值）： a) 除余法：选择一个适当的正整数p ，令h(k ) = k mod p ，这里，p 如果选取的是比较大

的素数，效果比较好。而且此法非常容易实现，因此是最常用的方法。 b) 数字选择法：如果关键字的位数比较多，超过长整型范围而无法直接运算，可以选择其中数字分布比较均匀的若干位，所组成的新的值作为关键字或者直接作为函数值。 2.3 冲突处理线性重新散列技术易于实现且可以较好的达到目的。令数组元素个数为S ，则当h(k)已经存储了元素的时候，依次探查(h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存储单元为止（或者从头到尾扫描一圈仍未发现空单元，这就是哈希表已经满了，发生了错误。当然这是可以通过扩大数组范围避免的）。 2.4 支持运算哈希表支持的运算主要有：初始化(makenull)、哈希函数值的运算(h(x))、插入元素(i nsert)、查找元素(member)。设插入的元素的关键字为x ，A 为存储的数组。初始化比较容易，例如： const empty=maxlongint; // 用非常大的整数代表这个位置没有存储元素 p=9997; // 表的大小 procedure makenull; var i:integer; begin for i:=0 to p-1 do A[i]:=empty; End; 哈希函数值的运算根据函数的不同而变化，例如除余法的一个例子：

Delphi 使用哈希表 (键值对 key)

Delphi 使用哈希表(键值对key) 以往在软件开发中经常需要用哈希表保存一些数据结构，C#下的哈希表可以快速检索数据，其实Delphi也提供了对哈希表的支持，下面我就将我在用Delphi开发中使用Hash表的方法写出来，希望对大家有一定的帮助! 在Borland Delphi中有一个THashedStringlist类，使用这个类可以实现Hash表的操作.使用这个类需要引用IniFiles单元. 例如：我们定义的数据结构是：以下是引用片段： MyHashTest = record Key:Integer; Name:String[20]; Sex:Boolean; Age:Integer; end; PTest = ^MyHashTest ; 1：创建Hash表. ScHash:=THashedStringlist.Create; 2：将数据结构加入Hash表中. var

Index:Integer; p_Test:PTest; Index:=ScHash.IndexOf(IntToStr(p_Test.Key)); if Index=-1 then begin ScHash.AddObject(IntToStr(p_Test.Key),TObject(Integer( p_Test))); end; 在加入Hash表的时候，首先我们检查看这个Key是否在Hash表中，如果Index=-1则说明此Key不在Hash表中，则我们将这个结构指针加入到Hash表中. 3：将数据结构从Hash表中删除. 以下是引用片段： var Index:Integer; t_Object: TObject; Index:=ScHash.IndexOf(IntToStr(p_Test.Key)); if Index -1 then begin t_Object:=ScHash.Objects[Index]; ScHash.Delete(Index);

哈希表

一．问题描述 1问题描述针对某个集体（比如你所在的班级）中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度不超过R，完成相应的建表和查表程序。 2.基本要求假设人名为中国人姓名的汉语拼音形式。待填入哈希表的人名共有30个，取平均查找长度的上限为2。哈希函数用除留余数法构造，用伪随机探测再散列发处理冲突。二. 需求分析（1）针对某个集体中的人名设计一个哈希表，使得平均查找长度不超过R，完成相应的建立和查表程序。（2）人名为汉语拼音形式，最长不超过19个字符(如：庄双双zhuangshuangshuang)。（3）假设待填入哈希表的人名有30个，平均查找长度的上限为2。哈希表用除留余数法构造，用伪随机探测在散列法处理冲突。（4）在输入人名过程中能自动识别非法输入，并给与非法输入的反馈信息要求重新输入。（5）查找成功时，显示姓名及关键字，并计算和输出查找成功的平均查找长度三．程序设计 1 .存储结构设计 typedef struct { char *py; //名字的拼音 int k; //拼音所对应的整数 }NAME; typedef struct //哈希表 { char *py; //名字的拼音 int k; //拼音所对应的整数 int si; //查找长度 }HASH; 2 .主要算法设计

（1）姓名（结构体数组）初始化名字以拼音的形式够成字符串，将字符串的各个字符所对应的ASCII码相加，所得的整数做为哈希表的关键字。 void InitNameList() { char *f; int r,s0,i; NameList[0].py="chenliang";//陈亮 NameList[1].py="chenyuanhao";//陈元浩 NameList[2].py="chengwenliang";//程文亮 NameList[3].py="dinglei";//丁磊 NameList[4].py="fenghanzao";//冯汉枣 NameList[5].py="fuzongkai";//付宗楷 NameList[6].py="hujingbin";//胡劲斌 NameList[7].py="huangjianwu";//黄建武 NameList[8].py="lailaifa";//赖来发 NameList[9].py="lijiahao";//李嘉豪 NameList[10].py="liangxiaocong";//梁晓聪 NameList[11].py="linchunhua";//林春华 NameList[12].py="liujianhui";//刘建辉 NameList[13].py="luzhijian";//卢志健 NameList[14].py="luonan";//罗楠 NameList[15].py="quegaoxiang";//阙高翔 NameList[16].py="sugan";//苏淦 NameList[17].py="suzhiqiang";//苏志强 NameList[18].py="taojiayang";//陶嘉阳 NameList[19].py="wujiawen";//吴嘉文 NameList[20].py="xiaozhuoming";//肖卓明 NameList[21].py="xujinfeng"; //许金峰 NameList[22].py="yanghaichun";//杨海春 NameList[23].py="yeweixiong";//叶维雄 NameList[24].py="zengwei";//曾玮 NameList[25].py="zhengyongbin";//郑雍斌 NameList[26].py="zhongminghua";//钟明华 NameList[27].py="chenliyan";//陈利燕 NameList[28].py="liuxiaohui";//刘晓慧 NameList[29].py="panjinmei";//潘金梅 for(i=0;i

哈希表的操作

哈希表操作一目的 1.巩固和加深对哈希表的创建、查找、插入等方法理论知识的理解。 2.掌握建立哈希表的办法，本实验是采用的是除留余数法创建。 3.掌握哈希表解决冲突的办法，本实验用的是线性探测再散列的方法。 4.巩固对程序模块化设计的要求。二需求分析 1.对于哈希表的基本操作首先是要创建一个哈希表,哈希表的创建思想是由哈希函数得到,本实验就采用了除留余数法创建哈希表。 2.创建好哈希表就需要在哈希表中插入元素，本实验是需要插入单词，所以需要调用string函数库，通过每个单词的地址数来进行下一步的查找计划。当插入单词地址已经存在时，就产生了冲突，因此需要采用线性探测再散列的方式来解决冲突。 3.当哈希表插入单词完成之后便可以显示哈希表的存储情况，因此需要输出整个哈希表。 4.要想计算平均查找长度首先要对哈希表中的元素进行查找，当所有单词查找结束，查找长度也得出。 5.要实现上诉需求，程序需要采用模块化进行设计。三概要设计 1.基本操作： void Initwordlist(int n) 初始化哈希表操作结果：以字符形式插入单词，将字符串的各个字符所对应的ASCII码相加，所得的整数做为哈希表的关键字。

void Createhashlist(int n) 创建哈希表,并插入单词操作结果： (1)用除留余数法构建哈希函数； (2)用线性探测再散列处理冲突。 void find() 查找哈希表中的单词操作结果：在哈希表中进行查找，输出查找的结果和关键字，并计算和输出查找成功的平均查找长度。 void printhash() 显示哈希表操作结果：显示哈希表的存储情况：位置%d\t\t关键字%-6d\t\t单词%s\n。 float average() 操作结果：计算出平均查找长度。 void menu() 菜单函数设计操作结果：显示格式： 1向哈希表中插入单词(<15)； 2查找哈希表中的单词； 3显示哈希表的存储情况； 4计算哈希表的平均查找长度； 5退出程序。 int main() 主程序设计操作结果：通过调用各个函数操作得到结果。