人教版初中数学轴对称专题练习(含解析)

轴对称

1．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）

A．

． D

．

2．若点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）

A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°

4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

6．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A、AD=AE

B、DB=EC

C、∠ADE=∠C

D、DE=BC

7．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）

A．45° B．55° C．60° D．75°

8．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A．30° B．36° C．45° D．70°

9．下列命题：

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，

②等腰三角形两腰上的高相等；

③等腰三角形的最小边是底边；

④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；

⑤等腰三角形都是锐角三角形．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．坐标平面内有两点P（x，y），Q（m，n），若x+m=0，y﹣n=0，则点P与点Q（）A．关于x轴对称 B．无对称关系 C．关于原点对称 D．关于y 轴对称

11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，它的周长是 cm．

12．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为．

13．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是度．

14．如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.

F

G B A C

D E

（1）求证：AD ∥BC ；

（2）过点C 作CG ⊥AD 于点F ，交AE 于点G.若AF=4，求BC 的长.

15．如图，△ABC 中，AB=BC ，BE⊥AC 于点E ，AD⊥BC 于点D ，∠BAD=45°，

AD 与BE 交于点F ，连接CF ．

（1）求证：BF=2AE ；

（2）若CD=，求AD 的长．

参考答案

1．B.

【解析】

试题解析：如图：

∵将矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，

∴AC⊥EF，AO=CO ，

在矩形ABCD ，∠D=90°，

∴△ACD 是Rt△，由勾股定理得

=

∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，

∴△DAC∽△OFC， ∴CO FO CD AD =

，

∴2FO =，

∴EO=，

∴EF=2×

故选B ．

考点：翻折变换（折叠问题）

2．D ．

【解析】

试题解析：点A （a-2，3）和点B （-1，b+5）关于y 轴对称，得

a-2=1，b+5=3．

解得a=3，b=-2．

则点C （a ，b ）在第四象限，

故选D ．

考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．

3．D.

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=50°，∠B=∠DCB ，∠BDE=∠BED ，根据三

角形的外角性质求出∠B=25°，由三角形的内角和定理求出∠BDE=∠BED=（180°﹣25°）=77.5°，，根据平角的定义即可求出∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣50°﹣77.5°=52.5°，故答案选D．

考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．

4．B.

【解析】

试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A不是轴对称图形，是中心对称图形；选项B是轴对称图形，又是中心对称图形；选项C，是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形．故答案选B．

考点：轴对称图形与中心对称图形.

5．B．

【解析】

试题解析：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项正确；

C、是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；

D、是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误．

故选B．

考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．

6．D．

【解析】

试题解析：∵DE∥BC，

∴AD AE

AB AC

，∠ADE=∠B，

∵AB=AC，

∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，∴∠ADE=∠C，

而DE不一定等于1

2 BC，

故选D．

考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.平行线的性质．

7．C

【解析】

试题分析：根据等边三角形性质得出∠ABD=∠C=60°，AB=BC，证出△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CBE，根据三角形外角性质得出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC，即可得出答案．

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，

在△ABD和△BCE中，

，

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE，

∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．

故选C．

8．B

【解析】

试题分析：利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．

解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵BD=BC=AD，

∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，

设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，

可得2x=，

解得：x=36°，

则∠A=36°，

故选B

9．B

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的判定与性质、等边三角形的性质分别对每一项进行分析即可．解：①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误，

②等腰三角形两腰上的高相等，正确；

③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误；

④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确；

⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误；

其中正确的有2个，

故选：B．

10．D

【解析】

试题分析：直接利用关于y轴对称点的性质得出点P与点Q的位置关系．

解：∵坐标平面内有两点P（x，y），Q（m，n），x+m=0，y﹣n=0，

∴x与m互为相反数，y=n，

则点P与点Q关于y轴对称．

故选：D．

11．17.

【解析】

试题解析：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．

②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．

考点:1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．

12．17

【解析】

试题分析：分两种情况讨论：当3是腰时或当7是腰时，利用三角形的三边关系进行分析求解即可．

解：当3是腰时，则3+3＜7，不能组成三角形，应舍去；

当7是腰时，则三角形的周长是3+7×2=17．

故答案为：17．

13．120°

【解析】

试题分析：解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．

解：根据图示可知∠CFE=180°﹣3×20°=120°．

故答案为：120°．

14．（1）详见解析；（2）8.

【解析】

试题分析：（1）由已知AB=AC，AD平分∠CAE，易证∠B=∠DAG=∠CAG，根据平行线的判定即可得：AD∥BC；（2）由CG⊥AD，AD平分∠CAE，易得CF=GF，然后由AD∥BC，证得△AGF ∽△BGC，再由相似三角形的性质即可求得结论．

试题解析：（1）证明：∵AD平分∠CAE，

∴∠DAG=∠CAG，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠CAG=∠B+∠ACB，

∴∠B=∠CAG，

∴∠B=∠CAG，

∴AD∥BC；

（2）解：∵CG⊥AD，

∴∠AFC=∠AFG=90°，

在△AFC和△AFG中，

，

∴△AFC≌△AFG（ASA），

∴CF=GF，

∵AD∥BC，

∴△AGF∽△BGC，

∴GF：GC=AF：BC=1：2，

∴BC=2AF=2×4=8．

考点：相似三角形的判定与性质．

15．（1）见解析；（2）2+

【解析】

试题分析：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角边角”证明△ADC和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AE，从而

得证；

（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解．

（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=BD，

∵BE⊥AC，AD⊥BC

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∠CBE+∠ACD=90°，

∴∠CAD=∠CBE，

在△ADC和△BDF中，，

∴△ADC≌△BDF（ASA），

∴BF=AC，

∵AB=BC，BE⊥AC，

∴AC=2AE，

∴BF=2AE；

（2）解：∵△ADC≌△BDF，

∴DF=CD=，

在Rt△CDF中，CF===2，

∵BE⊥AC，AE=EC，

∴AF=CF=2，

∴AD=AF+DF=2+．

初中数学轴对称图形练习

初中数学轴对称图形练 习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

轴对称与轴对称图形 姓名______ 一、轴对称和轴对称图形 1、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称；③轴对称 和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对称轴的两旁，其 中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、下列说法不正确的是（ ） A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 二、轴对称的性质 1.若线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称,则AB=A ′B ′ ( ) 2.若线段AB 和A ′B ′在直线l 的两旁,且AB=A ′B ′,则线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称( ) 3.若点A 与A ′到直线l 的距离相等,则若点A 与A ′关于直线l 对称 ( ) 4.若△ABC ≌△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′,关于某直线对称 ( ) 5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A 、这直线的两 B 、这直线的同旁 C 、这直线上 D 、这直线的两旁 或这直线上 6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ） A 、完全重合 B 、不完全重合 C 、两者都有 7、下列说法正确的是（ ） A 、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B 、关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C 、直角三角形是轴对称图形 D 、锐角三角形是轴对称图形 8、下列说法错误的是（ ） A 、等边三角形是轴对称图形 B 、轴对称图形的对应边相等、对应角相等 C 、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D 、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 9、下列图形中，有无数条对称轴的是（ ） Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形 10、下列图形中，点P 与点G 关于直线对称的是（ ） D 11 条 Ｄ.至少有1条 12、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于 图

人教版八年级数学上册 轴对称解答题专题练习(解析版)

人教版八年级数学上册 轴对称解答题专题练习（解析版） 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难） 1．在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=?，45C ∠=?，8AB =，14BC =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，90EPF ∠=?，PE PF =，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE x =，MN y =． （1）求边AD 的长； （2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积． 【答案】（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x ＜ 103)；（2）1769 或32 【解析】 【分析】 （1）如下图，利用等腰直角三角形DHC 可得到HC 的长度，从而得出HB 的长，进而得出AD 的长； （2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ 、PR 的长，然后利用EB=PQ+PR 得去x 、y 的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围； （3）存在2种情况，一种是点P 在梯形内，一种是在梯形外，分别根y 的值求出x 的值，然后根据梯形面积求解即可． 【详解】 （1）如下图，过点D 作BC 的垂线，交BC 于点H ∵∠C=45°，DH ⊥BC ∴△DHC 是等腰直角三角形 ∵四边形ABCD 是梯形，∠B=90° ∴四边形ABHD 是矩形，∴DH=AB=8

∴HC=8 ∴BH=BC －HC=6 ∴AD=6 （2）如下图，过点P 作EF 的垂线，交EF 于点Q ，反向延长交BC 于点R ，DH 与EF 交于点G ∵EF ∥AD,∴EF ∥BC ∴∠EFP=∠C=45° ∵EP ⊥PF ∴△EPF 是等腰直角三角形 同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形 ∵AE=x ∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x ∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ=()162 x + 同理，PR= 12y ∵AB=8，∴EB=8－x ∵EB=QR ∴8－x= ()11622 x y ++ 化简得：y=－3x+10 ∵y ＞0，∴x ＜103 当点N 与点B 重合时，x 可取得最小值 则BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+614x +=，解得x=1 ∴1≤x ＜103 （3）情况一：点P 在梯形ABCD 内，即（2）中的图形 ∵MN=2，即y=2，代入（2）中的关系式可得：x= 83=AE

初中数学轴对称图形知识点加习题总结

知识点1 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。 知识点2 对称轴的性质 1.对称轴是一条直线。 2.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 3.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 4.图形对称 例1下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。 例2.推理游戏：下面应该是什么图形？

知识点3线段垂直平分线定义及其性质 定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 性质1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。 2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 例3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=6，则线段PB的长度为（） A．3 B．5 C．6 D．8 解析：∵直线CD是线段AB的垂直平分线， ∴PB=PA， ∵PA=6， ∴PB=6． 答案C． 例4如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（） A．ED=CD B．∠DAC=∠B

C ．∠C ＞2∠B D ．∠B+∠ADE=90° 分析：∵DE 是线段AB 的垂直平分线， ∴AD=BD ． ∴∠B=∠BAD，∠ADE=∠BDE． ∴∠B+∠ADE=90° 答案D 课堂练习1 1．点A ，B 关于直线a 对称，P 是直线a 上的任意一点，下列说法不正确的是（ ） A ．直线AB 与直线a 垂直 B ．直线a 是点A 和点B 的对称轴 C ．线段PA 与线段PB 相等 D ．若PA=PB ，则点P 是线段AB 的中点 2.三角形中到三边的距离相等的点是（ ） A ．三条边的垂直平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条中线的交点 D ．三条角平分线的交点 3.已知A 和B 两点在线段EF 的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°,则∠AEB 等于( ) A 、95° B 、15° C 、95°或15° D 、170°或30° 4.已知：如图，线段AB 垂直平分线段CD 则AC ＝ 。若线段AB,CD 互相垂直平分，则AC= 。 A B C O D O A B D C

人教版八年级上册数学轴对称知识点

人教版八年级上册数学轴对称知识点 第十二章轴对称 1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.角平分线上的点到角两边距离相等。 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8.点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y) 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y) 点(x，y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x，-y) 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。 11.等边三角形的三个内角相等，等于60， 12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60的三角形是等边三角形。 13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

[初中数学]画轴对称图形教案 人教版

13．2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 教学目标 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形． 教学重点 画轴对称图形． 教学难点 轴对称变换的性质． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景，明确目标 播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等． 欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？图案有什么特点？ 二、自主学习，指向目标 1．自学教材第67至68页． 2．请完成“《学生用书》”相应部分． 三、合作探究，达成目标 探究点一轴对称图形的性质 活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？ 展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系？对称轴在吗？这两个图形全等吗？ (2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？ 小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？ 反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 探究点二画轴对称图形 活动二：如图，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？ (2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？ (3)如何作一个已知点的对称点？ 小组讨论：作轴对称图形的方法． 反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？ 2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？ 3．画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？ 实际问题―→轴对称变换的性质――→应用 画轴对称图形 五、达标检测，反思目标 1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A. B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶． 3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形． ,第2题图) ,)第3题图 答： ●布置作业，巩固目标教学难点 1．上交作业 教科书习题13.2第1题． 2．课后作业 见《学生用书》．

初中数学：《轴对称和中心对称》练习(有答案)

初中数学：《轴对称和中心对称》练习 一、扫描与聚集 1．我国的文字非常讲究对称美,下列四个图案,有别于其余三个图案是（）A．B． C．D． 2．下列图形不一定是轴对称图形的是（） A．直角三角形B．正方形C．半圆D．等腰三角形 3．观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．在9cm或12cm之间 5．在等边三角形ABC中,CD是∠ACB的平分线,过D作DE∥BC交AC于E,若△ABC 的边长为a,则△ADE的周长为（） A．2a B．C．1.5a D．a 6．下列说法中,不正确的是（） A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线 B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分 C．一条线段是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 D．两个三角形能够重合,它们一定是轴对称的 7．在等腰△ABC中,AB=AC,BE、CD分别是底角的平分线,DE∥BC,图中等腰三角形有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个 8．如图,AB=AC,∠A=36°,∠1=∠2,∠ADE=∠EDB,则图中等腰三角形有（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（） A．顶角B．顶角的一半C．底角的一半D．底角的2倍 10．已知：在△ABC中,AB=AC,O为不同于A的一点,且OB=OC,则直线AO与底边BC的关系为（） A．平行B．AO垂直且平分BC C．斜交D．AO垂直但不平分BC 二、思考与表达 11．如图,是从镜中看到的一串数字,这串数字应为． 12．如图所示,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是cm． 13．等腰三角形底边长为4cm,则腰长x的取值范围是． 14．五角星有条对称轴．

人教版初中数学案例：《轴对称图形》教学片段及反思

） 初中数学案例 面对生成，你准备好了吗？ ——《轴对称图形》教学片段及反思 ［前言］ 曾记否？我们为自己精心设计的“教学陷阱”而兴奋不已；又记否？我们为自己课堂上规 范的流程，缜密的操作而暗自得意；还记否？我们在上公开课时为学生的默契配合，亦步亦趋 而深感欣慰。而今随着新课改的深入，大家都有这样的体会：课堂上学生的学习活动空间大了， 学习积极性和创造性也强了，课堂发生了许许多多教师无法预料的情况。面对生成，不同的教 师自有不同的应对策略，也造成不同的教学效果；有的因生成而精彩，有的因生成而迷失。我 对课堂意外生成也深有体会。其中感触最深的就是上《轴对称图形》这一节。 ［案例概述］ 片段（一）：创设情景，引出课题 师：昨天老师知道了一个很好玩的“猜”的游戏。我只出示数字或汉字的一半，请你猜一 下是什么数字或汉字。 （师出示数字 8，0，3，中，口的一半，由学生猜。然后，师展开验证学生的结论。 师：请同学们继续看屏幕，老师又给大家带来了什么? （课件展示一系列漂亮异常的轴对称实物。在优美的音乐声中，在学生“啧啧”的赞叹声 中） 师：你们看了这些照片，有什么发现？ 生 1：它们都很美。 生 2：我发现这些图片有的是昆虫类，有的是建筑类，有的是自然风光。 生 3：我发现在书上基本上都有这些图片。 生 4：它们都是不规则图形。 生 5：它们都是轴对称图形，…… 师：你认为这些图形的名称是轴对称图形，你是怎么知道的？ 生 5：我在补习班上学过。 师：（露出笑脸，板书课题）哦，那你能说说什么是轴对称图形吗？ 根据生 5 叙述，我马上板书轴对称图形的概念。 …… 片段（二）：“识”对称，体悟特征 说说图中哪些图形是为轴对称图形？ 1

初中数学 轴对称与轴对称图形教学案

1.1轴对称与轴对称图形 班级姓名 【学习目标】 （1）通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称，并能找出对称轴． （2）通过亲自实验、探索，研究、发现、应用轴对称，实现真正的“做数学”． （3）欣赏现实生活中的轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值． 【学习重点】认识轴对称与轴对称图形并会找对称轴 【学习难点】轴对称图形和轴对称的区别与联系 【学习过程】 一、创设情境：（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。 二、新课讲解： 1、动手操作：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。 2、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念： 像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点． 3、动手操作：（1）演示操作（2 折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。 4、想一想：你能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？ 5、探索思考：(1)观察图片揭示轴对称图形概念： 如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 6、说一说：你还能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？ 7、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。 三、随堂练习 1、随堂练习1、2题见课本第8页或幻灯片

E C B A D 3、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数. 4、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 5、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有1条 B.2条 C.3条 D.至少一条 6、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.角 D.线段 7、下列说法正确的有( )个 ⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等. ⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧. A.1个 B.2个 C.3个 8、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个 ⑴线段 ⑵角 ⑶等腰三角形 ⑷直角三角形 ⑸等腰梯形 ⑹平行四边形 A.1 B.2 C.3 D.4 10、如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ⑴ AC 平分∠BCD ； ⑵ AC 平分∠BAD ； ⑶ DB ⊥AC ； ⑷ BE=DE.

初中数学轴对称题型练习题

轴对称题型举例 【知识框架】 【教学建议】 一、关于轴对称、轴对称图形的概念： 讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系： 1、轴对称：两个图形→关于直线（成轴）对称 2、轴对称图形：一个图形→左右两部分→重合 3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题） 4、辩证看概念：分、合思想 二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹） 1、轴对称、轴对称图形的画法： 2、线段垂直平分线的作法：作图步骤→作图痕迹→理论依据 3、线段和最短问题：理论依据→几何证明 3、等腰三角形、等边三角形的画法： 三、注重符号语言的使用的规范教学： 如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。 运用 判定 性质 画法 逆定理定理

四:三条教学主线： 一是边方面：等角对等边→垂直平分线的性质→转化→求三角形的周长； 二是角方面：等边对等角→三角形内角和→求角的度数； 三是实践操作：尺规作图→定理、公理运用。 五：多归纳、多强化： 比如：x 轴、y 轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。 【题型举例】 1、求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，求证：AO ⊥ B C. 3、（1）在图1中画出?ABC 的轴对称图形；（2）如图2，在直线l 上确定一个点P ，使得 PA +PB 的值最小；（3）如图3，在直线l 上确定一个点P ，使得PA ＝PB 。 图1 图2 图3 B B l A B l A B

整理初中数学轴对称教案

文件编号： 31-13-3C -46-19 整理人 尼克 初中数学轴对称教案

《轴对称》教学设计 教学目标 知识技能 1. 知道什么样的图形是轴对称图形． 2. 会找出轴对称图形的对称轴． 3. 知道两个图形满足什么样的条件时，成轴对称． 4. 会找出两个图形成轴对称时的对称轴、对称点． 5. 知道轴对称图形与轴对称的区别与联系． 过程与方法 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴； 2．探究线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力； 3．在探究过程中，培养学生观察、分析和归纳能力． 情感态度与价值观 1．通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高； 2．在探究的过程中，更大程度的激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力． 重点难点 轴对称图形、对称轴、两个图形关于一条直线对称（轴对称）、对称点 教学过程与流程设计 1.观察图形，认识轴对称图形

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现什么共同的特点？ 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫过轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 课堂练习1： 下列图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？ 2．观察，认识图形关于轴对称 观察下面的每对图形有什么共同特点？ 像上面这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条折线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． 课堂练习2： 下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，使者找出它们的对称轴，并找出一对对称点． 3．自己动手，小组合作，探究两个图形对称的性质，学习垂直平分线的定义 如图，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段A A ′、B B ′、CC ′与直线MN 有什么关系？ 简单证明你的结 论． A A ′ M P

初中数学轴对称题型练习题

轴 对称题型举例 【知识框架】 【教学建议】 一、关于轴对称、轴对称图形的概念： 讲清、讲透轴对称、轴对称图形的概念，区别和联系： 1、轴对称：两个图形→关于直线（成轴）对称 2、轴对称图形：一个图形→左右两部分→重合 3、对称轴问题：图形上讲是一条直线（细扣概念类题） 4、辩证看概念：分、合思想 二、注重动手操作：（画图，保留作图痕迹） 1、轴对称、轴对称图形的画法： 2、线段垂直平分线的作法：作图步骤→作图痕迹→理论依据 3、线段和最短问题：理论依据→几何证明 3、等腰三角形、等边三角形的画法： 三、注重符号语言的使用的规范教学： 如等腰三角形的三线合一性质运用时的书写。 运用 判定 性质 画法 逆定理定理

四:三条教学主线： 一是边方面：等角对等边→垂直平分线的性质→转化→求三角形的周长； 二是角方面：等边对等角→三角形内角和→求角的度数； 三是实践操作：尺规作图→定理、公理运用。 五：多归纳、多强化： 比如：x 轴、y 轴对称点问题，可以归纳为：关于什么轴对称，什么坐标不变，另一坐标互为相反数。帮助学生理解，当然，最好的方法，就是引导学生画出草图分析。 【题型举例】 1 相等。 2.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且 OB =OC ，求证：AO ⊥B C. 3、（1）在图1中画出?ABC 的轴对称图形；（2）如图2，在直线l 上确定一个点P ，使得PA +PB 的值最小；（3）如图3，在直线l 上确定一个点P ，使得 PA ＝PB 。 图1 图2 图3 4、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。（用尺规作图） 5、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO ，BO ），AO 桌面上摆满了桔子，BO 桌面上摆满了唐果，坐在C 处的学生小明先拿桔子再拿唐果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（要求：尺规作图，并写出作法） 6、如图，EFGH 是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球分别位于A 、B 两点的位置． （1）试问：怎样撞击黑球A ，使黑球A 先碰撞台边EF 反弹后再撞击白球B ？ （2）怎样撞击黑球A ，使黑球先碰撞台边GH 反弹后再击台边EF ，最后击白球B ？ 7、如图1,∠BAC =110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ,则∠PAQ 的度数是( ) ° B . 40° C . 50° D . 60° 8、如图2，ABC △中，∠ACB =o 100，AC =AE ,BC =BD ,则∠DCE 的度数为（ ）

初中数学轴对称与中心对称练习题精选

初中数学轴对称与中心对称练习题精选 课前复习 1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有 ( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的( ) 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形 4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为( ) A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④ 考点归纳 1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能( )，那么这个图形就是( )，这条直线就是它的( ) . 2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形( )，那么这两个图形成( )，这条直线就是( )，折

叠后重合的对应点就是( ) . 3. 如果两个图形关于( )对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的( ). 4. 把一个图形绕着某一个点旋转( )deg;，如果旋转后的图形能够与原来的图形( )，那么这个图形叫做( )图形，这个点就是它的 ( )。 5. 把一个图形绕着某一个点旋转( )deg;，如果它能够与另一个图形( )，那么就说这两个图形关于这个点( )，这个点叫做( ).这两个图形中的对应点叫做关于中心的( )。 6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过( )，而且被对称中心所( ).关于中心对称的两个图形是( )图形. 7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号( )，即点关于原点的对称点为( ). 典型例题 例1如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心

初二数学轴对称练习题

初二数学轴对称练习题 1．在平面直角坐标系中，点P（2，3），Q（3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形PQMN周长最小． （1）作出M点和N点． （2）求出M点和N点的坐标． 2．如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACB＝40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线， 求证：BQ＋AQ＝AB＋BP． 图2 3．已知：如图3，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F. 求证：EF平分∠AEB． 图3 4．已知：如图4，在ΔABC中，CE是角平分线，EG∥BC，交AC边于F，交∠ACB的外角（∠ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论． 图4 5．如图5，过线段AB的两个端点作射线AM，BN，使AM∥BN，请按以下步骤画图并回答．（1）画∠MAB、∠NBA的平分线交于点E，∠AEB是什么角 （2）过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C．观察线段DE、CE，有什么发现请证明你的猜想． （3）试猜想AD，BC与AB有什么数量关系

图5 6．已知：如图7－11，ΔABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BE平分∠B交AC于E．（1）求证：BC＝AE＋BE； （2）探究：若∠A＝108°，那么BC等于哪两条线段长的和呢试证明之． 图5 7．如图6，已知ΔABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD＝CE，连接DE 并延长至点F，使EF＝AE，连接AF、BE和CF． （1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明； （2）求证：AF＝BD． 图6 8．已知：如图7，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CD∥AB，BC＝6cm，∠BAD＝30°，∠B＝90°．求CD的长______． 图7 9．（1）如图8，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求∠AEB的大小； 图8 （2）如图9，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小． 图9

人教版初中八年级数学上册轴对称教案

? 13．1.1 轴对称 教学目标 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． 教学重点：轴对称图形的概念． 教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学过程 一、创设情境，引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对 称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中些也具有对称性……对称给我 们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我 们感受到自然界的美与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究 第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴． 二、导入新课 出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征． 这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合． 小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，?甚至日常生活用品， 人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子． 我们的黑板、课桌、椅子等． 我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的． 如课本的图 12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断） 再打开这张对 折的纸，就剪出了美丽的窗花．观察得到的窗花和图12．1．1 中的图形，你能发现它们有什么共同 的特点吗？ 窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合．不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两 旁重合，上面图 12．1．1 中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图 形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称． 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．

新人教版八年级数学轴对称专题训练

新人教版八年级数学（上）第十三章轴对称专题训练 专题一轴对称图形 1．【2012·连云港】下列图案是轴对称图形的是（） 2．众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：______________________．（答案不唯一） 3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形． 专题二轴对称的性质 4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数． 6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称． （1）结合图形指出对称点．

（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？ （3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流． 专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（） A．3 B．2 C．3D．1 8．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________． 9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系？并加以证明．

初中七年级数学轴对称

7年级下复习轴对称 一、知识点 1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识 ⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。 ⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________ 2、线段垂直平分线的性质 ⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________ ⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等 3、角平分线的性质 ⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________ ⑵角平分线上的点到______________________________相等 4、等腰三角形的特征和识别 ⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”） ⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”） ⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”） 5、等边三角形的特征和识别 ⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________ ⑵三个角相等的三角形是__________三角形 ⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

一、选择题 1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．图9-19中，轴对称图形的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列判断正确的是（） A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴 B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称 C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等 D．锐角三角形都是轴对称图形 4．下列图形中不是轴对称图形的是（） A．有两个角相等的三角形； B．有一个角是45°的直角三角形． C．有两个角分别是50°和80°的三角形 D．平行四边形． 5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( ) A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定. 6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( ) A．11 B．7 C．14 D．7或11 7．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是() A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不确定

八年级数学上册轴对称难题经典题(有难度)

第10题 一、 选择题 1．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若A 、A ′是对应点，?则直线1垂直平分线段AA ′；④若B 、B ′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．③④ C ．①② D ．①②③④ 2．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3.如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A.在AC 、BC 两边高线的交点处 B.在AC 、BC 两边中线的交点处 C.在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在A 、B 两内角平分线的交点处 4.下列说法中错误的是（ ） A 成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B 关于某条直线对称的两个图形全等 C 全等的三角形一定关于某条直线对称 D 若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 5．等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是（ ） A ．17cm B ．22cm C ．17cm 或22cm D ．18cm 7．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30° 6．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A ．100° B ．100°或40° C ．40° D ．80° 7.已知：在△ABC 中，AB=AC ，O 为不同于A 的一点，且OB=OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为（ ） A ．平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC 8．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ） A . <1>和<2> B . <2>和<3> C . <2>和<4> D . <1>和<4> 轴对称作图题专练 1、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，?且到∠AOB 的两边的距离相等． C B A

初中数学教程画轴对称图形_1

13.2画轴对称图形 第2课时 教学目标 在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形 教学重点： 用坐标表示轴对称 教学难点： 利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 教学过程： 一、复习轴对称图形的有关性质 二、新授： 1．学生探索： 点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标(x,－y)；点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标(－x,y)；点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 2．例3 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形． （1）归纳：与已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标的规律； （2）学生画图 （3）对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形． 3、探究问题 分别作出△PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=－1(记为n)对称的图形，你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？ （1）学生画图，由具体的数据，发现它们的对应点的坐标之间的关系 （2）若△P Q R 中P (x ,y )关于x=1(记为m)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ， 则，y = y ． 若△P Q R 中P (x ,y )关于y=－1(记为n)轴对称的点的坐标P (x ,y ) ， 则x = x ，=n ． 三、练习： 课本P70第1、2、3题 四、作业： 111111222m x x =+2 2112111111222122 21y y +

初中数学轴对称图形练习

P P P G B 第一章 轴对称与轴结称图形 练习 1 一、轴对称和轴对称图形 1、下列的说法：①轴对称和轴对称图形意义相同；②轴对称图形必轴对称； ③轴对称和轴对称图形的对称轴都是一直线；④轴对称图形的对称点一定在对 称轴的两旁，其中正确的有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 2、下列说法不正确的是（ ） A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 A 、等边三角形是轴对称图形 B 、轴对称图形的对应边相等、对应角相等 C 、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D 、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 9、下列图形中，有无数条对称轴的是（ ） Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形 10、下列图形中，点 P 与点 G 关于直线对称的是（ ） G G G M A P G P O N B D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 二、轴对称的性质 A B C D 11、轴对称图形的对称轴的条数（ ） H 图 1.2-1 1.若线段 AB 和 A ′B ′关于直线 l 对称,则 AB=A ′B ′ ( ) 2.若线段 AB 和 A ′B ′在直线 l 的两旁,且 AB=A ′B ′,则线段 AB 和 A ′B ′关 于直线 l 对称( ) 3.若点 A 与 A ′到直线 l 的距离相等,则若点 A 与 A ′关于直线 l 对称 ( ) △ 4.若 ABC ≌ △A ′B ′C ′△则 A BC 和 △A ′B ′C ′,关于某直线对称 ( ) 5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ） A 、这直线的两 B 、这直线的同旁 C 、这直线上 D 、这直线的两旁 或这直线上 6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（ ） A 、完全重合 B 、不完全重合 C 、两者都有 7、下列说法正确的是（ ） Ａ.1 条 Ｂ.2 条 Ｃ.3 条 Ｄ.至少有 1 条 12、如图 1.2-1，∠MON 内有一点 P ，P 点关于 OM 的轴对称点是 G ，P 点关 于 ON 的轴对称点是 H ，GH 分别交 OM 、ON 于 A 、 点，若 GH 的长为 10cm ， 求△PAB 的周长为（ ） A 、5 cm B 、10 cm C 、20 cm D 、15 cm 13、成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分. x 14、如图 1.2-2 所示的两个三角形关于某条直线对称， 1 2 A 、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 ∠1＝110°,∠2＝46°,则 x ＝ . 图 B 、关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C 、直角三角形是轴对称图形 D 、锐角三角形是轴对称图形 8、下列说法错误的是（ ） 15、如图 1.2-3，AB=AC=4cm ，∠A=40°，点 A 和点 B 关于直 线 l 对称，AC 与 l 相交于点 D ，则∠C=_________，△BDC 的周长是________.