新版-三年级下册数学概念汇总和方法-

新版- 三年级下册数学概念汇总和方法-- 苏教版

三年级下册数学概念汇总和方法

第一单元乘法

1.口算乘法：

①两位数乘整十数的口算方法：

先用整十数O前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上

1个0。(如：30×32=960;想：3× 32=96,在96的末尾添上1个0,是 960.)

②整十数乘整十数的口算方法：

两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数后面添几个0。［把十位上的数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。］

③两位数乘两位数的笔算方法：

㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。

㈡先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。

2.乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。

(1)估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比它们小的整十数，29看作20, 42看作40, 20× 40=800,所以29×42 一定比800大；

(2)估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们大又接近它们的整十数，29看作30, 42看作50, 30× 50=2000, 29× 42的积一定小于1500o

(3)积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要

知道29×42大约是多少，因为29≈30 , 42 "40,所以29×42≈1200o 29乘42的积在1200左右。

(4)估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。

(5)估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都

看作是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近的整十数来计算。

(6)乘法的估算必须会用四舍五入法。

如乘法估算：81 × 68" 5600,就是把81估成80, 68估成70, 80乘70的

5600o

3.估算多位数乘一位数，要用四舍五入法(如果尾数的最高位不满5,就直接把尾数舍去，改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后，还要向它的前一位进1)把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结果一定要用“?” 0

4.两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。

5.0乘任何数都得Oo

6.乘法验算：交换两个乘数的位置。

7.简单的数量关系：

单价X数量=总价总价*数量=单价总价*单价=数量

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

每箱牛奶的瓶数X箱数=4■奶的瓶数

8.速算技巧：

(A)60×20=(),把60×20 看作 6 乘 2,得 12, 60是 6 的 10 倍,20 是 2的10倍，再将得数扩大10×10=100倍得1200,心算过程是6×2=12, 末尾共有两个0,积12后面添上两个0,得1200.

(B)估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。

如39×51,把 39 看成 40, 51 看成50, 40× 50=2000, 39 × 51 ≈2000; 再比如

51×30,估算过程是50×30=1500, 51×30≈1500o

(C)35×11=(),把 35 乘 10得 350,再用 35X 仁35, 350+35=385; 心算过程是：

35× 11 =350+35=385,又如43 × 11=430+43=473.

(D)23×19=(),把19看作20来乘，多乘1个23,再减去23;

心算过程是：23 × 20-23=460-23=437.

再比如45X21=(),把21看作20来乘，少乘1个45,再加上45, 45

×20+45=900+45=945.

(E)34×15=(),把34×10 后再加34×5,因为34× 5=34× 10÷2=340 ÷ 2=170,

所以34× 15 的心算过程是：340+340÷ 2=340+170=510.

第二单元千米和吨

1.计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用符号“ km”表示。

世界上最长的三条河流是尼罗河长 6671千米，亚马逊河6400千米，中国的长江6300千米。南京长江大桥有6772米，大约7千米。

2.常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。

1 千米=1000米， 1米=10分米， 1 分米=10厘米，

1 厘米=10 毫米；1米=100厘米.

3.计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号“t ” 表示。

100袋 10 千克的大米重 1 吨、 50个体重 20 千克的小朋友体重是 1吨。

4.常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1 千克=1000克，

5.基本换算方法

把高级单位化成低级单位，用高级单位上的数乘进率，把低级单位化成高级单位，用低级单位上的数除以进率。

6.常用单位与进率

7.称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。千克用符号“ kg”表示，克用符号“ g”表示。 1 千克=1000克。

8.平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。

9.表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“ g”表示。一粒花生米大约重 1

克，一枚 2 分硬币重 1 克，一粒蚕豆大约重 1 克。

10.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。 1 千克又叫 1 公斤。千克用“kg”表示。 2 袋500 克的盐重 1千克。一只兔子大约重 2 千克。一只东北虎大约重 300 千克。

第四单元混合运算

1.算式里有乘法和加减法，应先算乘法。

2.算式里有除法和加减法，应先算除法。

3.算式里有括号，应先算括号里面的。

4.算式里只有加减法或只有乘除法，应从左往右依此计算。

第五单元年、月、日1.一年有 12 个月。

31 天的是大月，大月有 7 个：分别是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。

30 天的是小月，小月有 4 个：分别是四月、六月、九月、十一月。

2.平年二月是 28 天，闰年二月是 29 天。平年有 365天，闰年有 366天通常每 4年里有 3 个平年，1 个闰年。公历年份是 4 的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。

3.一年有 4个季度（季度与季节不同）；1 个季度=3个月。

1、2、3 月是第一季度； 4、5、6 月是第二季度；

7、8、9 月是第三季度； 10、11、12 月是第四季度。第一季度是 90天或91天；第二季度是 91天；第三季度和第四季度都是 92 天。一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。

5. 纪念日：

1 月 1 日元旦 3 月 8 日妇女节 3 月 1

2 日植树节 5 月 1 日劳动节

5月4日青年节 6 月1日儿童节 7 月1日建党日 8月1日建军节 9 月 10 日教师节香港回归 1997 年 7 月 1 日澳门回归 1999 年 12 月 20 日 6. 时间口诀：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，闰年二月二十九，平年 365，闰年 366，平年闰年很好

判，年份除以 4 记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果遇到整百年，一定要用 400 算。

7. 平年有 52个星期零 1 天，闰年有 52个星期零 2 天。

8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时；分针走 24圈，计（24×60）1440分钟。所以，经常采用从 0时 24时计时法，通常叫做 24 时计时法。

9.两种计时法的转化记录时间可以用普通计时法，也可以用 24 时计时法，两者可以相互转化。

普通计时法 24 时计时法

以中午 12 时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上

12 。

如：早上 7 时就是 7 时凌晨 3 时就是 3 时

下午 2 时就是 14 时晚上 8 时就是 20 时

24 时计时法普通计时法

中午 12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午； 12 时以后，用时间减 12，再加上时间词“下午”或“晚上” 。

如：7时就是早上 7 时 3 时就是凌晨 3时

14 时就是下午 2 时20 时就是晚上 8 时

10.时钟知识

秒针走 1 小格是 1 秒，走 1 大格是 5 秒 , 走 1 圈是 60 秒，也就是 1 分钟；分针走 1小格是 1分钟（60 秒）. 走 1大格是 5分钟，走 1圈是 60分，也就是 1 小时。

时针走 1 圈是 12 小时；分针走 1 圈是 60 分，就是 1 时；秒针走 1 圈是 60秒，就是 1 分。

11.经过的时间 =结束的时刻—开始的时刻（不够减借 1时当 60分用）

12.常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。

1 年=12个月=4个季度 1 季度=3 个月 1 日=24时，

1 时=60 分 1 分=60 秒一周=7 天一星期 =7 天

13.计算经过时间①在计算时间时：一般用 24 时计时法计算比较容易。终点时刻－起点时刻=经过时间

②在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间－起始（出发）时间。③如果出现跨天的时候，则：结束时刻＋ 24 时－出发时刻

或者 24 时－出发时刻＋结束时刻

（如： 18时——第二天 6 时。计算： 6+24-18=12 小时或者 24-18+6=1 2 小时）

14.天数的计算方法：①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。②如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计算）。例如：某中学从 7月 15日开始放假，到 8月 18日开学，请问一共放假了多少天？可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从7 月 15 日到7月 31日一共有 31-15+1=17（天），8月 18日开学说明八月只能休息到 8月 17日，然后再加八月的 17天，17+17=34天也就是一共放假的天数。

15.推算星期几的方法

例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么

由50÷ 7=7（星期）?? 1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。

16.制作年历或日历步骤：

（1）先查清第一天是星期几。

（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。

（3）休息日可用另一种颜色标出。

（4）节假日等可标注出来。

17.公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是

400 的倍数才是闰年。如： 1900 年不是闰年而是平年； 2000 年是闰年。

18.一个人 12岁只过了 3个生日，他一定是闰年的 2月 29日出生的。

19.求周岁或周年：结束时间－开始时间

中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1 日，到 2013 年是 64 周年。（2013-1949=64）

20.根据一周有 7 天，推算星期几：例：1月10日是星期二， 1月份中是星期二的还有哪些日子：

往前推： 1月 3日往后推： 1月17日、 1月 24日、1月 31日21.求出经过的天数是几个星期多几天？例：3月5日是星期一、 3月21日是星期几？

方法：

第一步： 21－5+1=17（天）（从 3 月 5日算起，共经过 17 天）第二步：17÷7=2（周）?? 3（天）

从 3 月 5 日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周所以余下的第一

天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。

因此，3月 21日为星期三。

22.求经过多少天：主要分析是否包含开始时间如果包含开始时间：结束时间－开始时间＋ 1 例：图书展从 5月3日举办到 5月 25日结束，一共举办多少天？

25 －3+1=23（天）（包括 5月 3日）例：7月 5日放暑假， 9月 1日开学，一共放几天？（不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天） 7月：31－5＋1=27（天）（包括 7月 5日）

8 月：共 31 天

所以 27+31=58（天）共放了 58 天第六单元面积

1.面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。

2.比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法

3.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

4.常用的面积单位有：平方厘米 cm2、平方分米 dm2、平方米 m2 边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米。

5.长方形的面积 =长×宽长方形的长 =面积÷宽长方形的宽 =面积

÷长

长方形的面积用 S表示；长方形的长用 a 表示；长方形的宽用 b 表示。S=a×b 6.正方形的面积 =边长×边长正方形的面积用 S表示；正方形的边长用 a 表示。S=a×a

7.相邻两个面积单位之间的进率是 100。隔一个面积单位之间的进率是

100 平方厘米平方分米平方米

（100）（100）

1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1

平方米 =10000平方厘米

8.当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。

9.平面图形一周的总长度是周长。

10.[ 长度单位进率 ]

1 千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1 米=100 厘米。

11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。长方形对边相等，四个

角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。

12.正方形的周长 =边长×4 正方形的边长 =周长÷4

13.长方形的周长 =长×2＋宽× 2=长＋宽＋长＋宽

长方形的长 =周长÷ 2－宽或先用：周长－ 2个宽, 得数÷2；

14.在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，由长方形的长所决定。

15.几个知识点：①面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。②周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。

③两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。④不同的计量单位之间不能进行比较。如：边长 4 厘米的正方形周长和面积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是 16 厘米，面积是 16 平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个不同的计量单位，不能进行比较。

⑤高级单位换算低级单位（乘它们之间的进率）

如：3 平方分米 =300平方厘米低级单位换算高级单位（除以它们之间的进率）如： 30000 平方厘米 =3 平方米（大化小，乘；小化大，除以）

⑥思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。

⑦用 20 个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？

用 20 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？（两种情况不一样）

⑧当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽的长度相差越小，面积越大；用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长一定相等，但面积不一定相等。

⑨当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，长和宽

的长度相差越大，长方形周长就越长；

用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积一定相等，但周长不一定相等。

第七单元认识分数

1.把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。

2.用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这个物体平均分。

3.求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。

4.几分之一的含义：

把一个物体或图形平均分成几份，其中的 1 份就是它的几分之一。几分之几的含义：

把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。

5.把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中 1 份或几份的数。

6.①分数的比较大小：分子相同的分数，分母小的分数大；分母相同的分

数，分子大的分数大。

②分数比较的方法：分母相同比分子，分子大分数就大。分子相同比分

母，分母小的分数大。

7.简单的分数计算：（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。

3）1 减几分之几：看减数的分母是几就把 1 写成和减数分母相同的分

8.把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有 5 个八分之一。

9.分数的读写：中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。

10.分数：总个数÷分母×分子 =取出的个数如：90 个桃子的五分之三是多少？（90÷5×3＝54 个）

13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。例如：一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不合理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定它们的五分之三有几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无法比较。

14. 表示把一个整体平均分成（ 4）份，每份就是4；取其中的（ 3）份，就是3。

4 第八单元小数

1.把 1 平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1 。

2.把 1 个整体平均分成 10 份，每份是它的十分之一，取其中的 1 份，就是十分之一，也写作 0.1 ；取其中的 3 份，就是十分之三，写作 0.3 ...................

这些是一位小数，一位小数表示十分之几。十分之几写成小数就是零点几，零点几写成分数就是十分之几。

3.小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志，小数点的左边是它的整

数部分，右边是它的小数部分。

4.计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，再从低位开始算起，得数里的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点上小数点。

5.小数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，小数点后第一位上的数大的那个数就大；如果还是相同，就比较小数点后第二位??

6.整数的小数点在个位的右下角。（3=3.0 ）记住：小数不一定比整数小。

①小数比 0 大。（√ ）

②小数都比 1 小。（× ）[ 正例： 0.6 ；反例： 1.8] 第九单元统计

1. 要统计的数据较多时，可以先分组统计，再汇总

2.把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。

3.调查的对象不同，得到的结果不一定相同。

子和分母相同的分数，再计算

3

1－130

10

＝10

37

1

3

0＝1

7

0)

三年级数学下册概念及公式

三年级数学下册概念及公式 第一单元位置与方向 1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。 2、东与西相对，南与北相对。（东北对西南，东南对西北） 东→南→西→北，是按顺时针方向转。 3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 4、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点，在进行判断。 5、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事 物。我国早在两千多年就发明了指四方向的——司 南。 第二单元1、除数是一位数的除法 口算时要注 意： （ 1） 0（2除以任何数（ ）0乘 0 除外）都等于 以任何 0； 数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身；（4）任何数减 0 都得任何数本身。

※2 、 3、 5 倍数的特点 ※2 的倍数：个位上是 2、 4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 ※5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 ※ 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。 2、验算除法 : （ 1）被除数÷除数 =商（ 2）被除数÷除数 =商余数 商×除数 =被除数商×除数+余数 =被除数 被除数÷商 =除数（被除数—余数）÷商 =除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 4、笔算除法时，那一位上不够商1，就添 0 占位。（最高位不够除，就向后退一位在商。） 5、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除 数小。

第三单元统计 1 ．求平均数公式：总数量=每份数相加总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量总数量÷平均 数 =总份数 2．通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。 3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表示 1 个，2 个， 5 个， 10 个，还是更多单位（数量）。 4、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。 第四单元年月日 （一）年月日 1．重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共 和国成立。 1 月 1 日元旦节。 3 月 12 日植树节， 5 月 1 日劳动节， 6 月 1 日儿童节， 7 月 1 日建党节， 8 月 1 日建军节， 9 月 10 日教师节， 10 月 1 日国庆节。

三年级下册数学概念

三年级数学概念汇总和方法 第一单元除法 1. 三位数除以一位数的笔算： 1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； 2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； 3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； 4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。 ①三位数除以一位数的笔算：从被除数的最高位百位除起，如果百位数比除数大，商就写在百位上面，然后将百位的余数与十位上的数合起来除以一位数，商写在十位上，最后把余下的数和个位上的数合起来继续除。如果百位上数比除数小，就看被除数的前两位，商写在十位上，然后继续除。三位数除以一位数商可能是三位数、也可能是两位数。 ②商中间有0的除法笔算：按照三位数除以一位数的笔算方法计算。在计算过程中，百位上没有余数，遇到被除数的十位数除以除数不够商1时或十位数是0时，就在十位商0来占位。 ③商末尾有0的除法的笔算方法：在三位数除以一位数的笔算过程中，除到被除数的十位正好没有余数，个位又是0，就不要再除下去，直接在个位商0占位。如果除到被除数的十位正好没有余数，而被除数个位数又比除数小，就在商的个位写0，被除数个位上的数直接落下来做余数。 2. 判断商是几位数？ 如果三位数除以一位数，被除数百位上的数够除，商是三位数。如果被除数百位上的数不够除，商是两位数。 3. 如何验算？除法用乘法来验算。 没有余数时：被除数=商×除数。 有余数时：被除数=商×除数+余数。 4. “0”不能做除数，做除数没有意义； 5. 0除以任何不是0的数都得0。 6. 连续除以两个数=除以这两个数的积。例如120÷15=120÷3÷5 一个数除以两个数的积就等于它连续除以两个数。例如64÷8（2×4）=64÷2÷4=8 7. 口算时要注意： （1）0除以任何不是0的数都得0。 （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 8. 验算除法: （1）被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数 （2）被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数 9. 笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 10. 笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。） 除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。23÷5=4…3，这里3叫做余数。余数必须比除数小（余数＜除数）。 计算过程中横式上不能丢掉余数。要养成验算的好习惯。11. [半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格） 12. 每次计算三位数除以一位数时要先估计一下商是几位数后再计算，这样估算和笔算结合 可以提高我们计算的正确率。 例如：计算432÷4时先估算：被除数最高位上4等于除数4，商一定是三位数（108）， 如果你计算出432÷4=18你就马上能感觉到这题一定错了。 13. 被除数除以除数商是几，被除数就是除数的几倍，也可以说被除数里有几个除数。 例如：28÷4=7，说明被除数应该是除数7倍。被除数里有 7个除数。 14. 被除数的末尾有0商的末尾不一定有0。 例如：100÷4=25商的末尾就没出现0。被除数中间有0，商的中间不一定有0； 例如：604÷4=151商的中间就没有0。 15. 解决两步连除问题：从问题入手，确定先算什么，再算什么，连除计算时也就是两次连 续的等分，也可以用乘法算出总份数，再求出每份的数量。 16. 数量关系式： 鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率 打字的个数÷时间=每分钟打字的个数电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 17. 锯木头问题 王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？ 想：锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分 钟）；而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟） 18. 巧用余数解决问题。 ①（）÷8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。 想：根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？ 想：彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有 像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个 就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。 例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。 例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。 19. 有余数的除法。 a. 被除数÷除数＝商……余数如：21÷4＝5……1 （余数要比除数小；除数要比余数大。） 被除数＝商×除数＋余数如：21＝4×5＋1 b．包装问题。注意是取少不取多。 如：一束鲜花需要6枝玫瑰、8枝满天星、7枝百合，那33枝玫瑰、26枝满天星、44枝百 合；这些花最多可以扎成几束？ 33÷6＝5（束）……3(枝) 26÷8＝3（束）……2(枝)

(完整版)新人教版小学三年级数学(下册)概念

小学三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 （北）下（南），左（西）右（东）绘制的。 1、生活中的示意图（如：地图）一般是按：上 2、东→南→西→北，是按（顺时针）方向转。 3、通常所说的八个方向是（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（东南）、（西北）、（西南）。 4、东与（西）相对，南与（北）相对；东北对（西南），东南对（西北）。 5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为（中心点），再进行判断。 6、判断方向我们一般使用（指南针）或借助（身边的事物）。我国早在两千多年就发明了指四方向的——（司南）。 7、如果你在野外迷了路，可以用这种方法找到方向：早上起来，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。 8、典型例题 （1）我们学校的东面有（餐厅），南面有（厕所），西面有（大路），北面有（大门）。（2）今天刮西北风，红旗向（东南）方向飘。燕子到秋天都从（北）方飞往（南）方过冬。（3）在商场东面60米的地方有一个游乐场，请你用标出游乐场的位置。 北 10米商场

（4）看图完成： 1）、从小明家出发，向（北）走100米，再向（东）走50米到超市。超市在小明家的（东北）方向；小明家在超市的（西南）方向。 2）、从小明家出发，向（西）走（100）米，再向（北）走（150）米到医院。医院在小明家的（西北）方向。邮局在小明家的（东南）的方向，两处相距（120）米。 3）、小红家在医院向东150米处，请用“□”标出小红家的位置，小红家的位置正好处于超市向（北）的（50）米处。 4）、从邮局到医院可以怎么走？两地相距多少米？ 120+100+150=370（米） 答：邮局向西北走120米小明家向西走100米，再向北走150米医院。两地相距370米。 5）、小明从家到医院近，还是到超市近？近多少米？ 小明从家到医院：100+150=250（米）小明从家到超市：100+50=150（米） 相差距离：250-150=100（米）答：小明从家到超市近，近100米。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算除法的方法：用被除数（最高位）上的数或（前两位）数除以一位数，并记着在商

新人教版小学三年级数学下册公式概念(已整理)

新人教版小学三年级下册数学概念 班别: 姓名: 第一单元位置与方向 1、口诀要牢记:上北下南,左西右东。 2、东与西相对,南与北相对。(东北对西南,东南对西北) 东→南→西→北,就是按顺时针方向转。 3、地图通常就是按上北下南,左西右东绘制的。 做题时先标出上北下南,左西右东。 4、知道其中一个方向,可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。 5、判断一个地方在什么方向,先要找到一个物体为观察点,再进行判断。 6、判断方向我们一般使用:指南针与借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。指南针就是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方) 7、会瞧简单的路线图,会描述行走路线 一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走;同一个地点可以有不同的描述位置方式;(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线;一般找比较近的路线走; 8、生活中的方位知识 (1)、早上起来,面向太阳,前面就是东,后面就是西,左面就是北,右面就是南。; 傍晚,面向太阳,前面就是西,后面就是东,左面就是南,右面就是北。晚上,面向北极星,前面就是北,后面就是南,左面就是西,右面就是东。 (2)、、我们通常用指南针来指示方向,指南针就是我国四大发明之一。生活中白天用太阳辨别方向,夜晚用北极星辨别方向。春天来了, 燕子从南方飞往北方,秋天来了,大雁从北方飞往南方过冬。 (3)、风从那边刮过来,那边就就是风向。影子的方向与太阳的方向相反;风筝,旗帜飘扬的方向与风向相反。 (4)、北斗星永远在北方。早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。 第二单元除数就是一位数的除法 1、口算时要注意: (1)0除以任何数(0除外)都等于0; (2)0乘任何数都得0; (3)0加任何数都得原数; (4)任何数减0都得原数。 2、整十、整百数除以一位数的口算:先用0前面的数除以一位数,再瞧被除数的末尾有几个0,就在得数的末尾加上几个0、 3、没有余数的除法: 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法: 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 (被除数—余数)÷商=除数 4、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。余数的 (1)一位数除两位数(商就是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数与个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。 (2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最

小学三年级下册数学公式和概念

小学三年级下册数学公式和概念 一、长度单位：长度单位有千米（公里）、米、分米、厘米、毫米。 1厘米=10毫米1分米=10厘米1分米=100毫米 1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米1千米（公里）=1000米1千米=10000分米1千米=100000厘米1千米=1000000毫米二、质量单位：有吨、千克、克。 1吨=1000千克1千克=1000克 三、加法：1.加数+加数=和加法的验算方法：①交换加数的位置，和不变。 ②和－一个加数=另一个加数 四、减法：1.被减数—减数=差减法的验算方法：①.被减数=差+减数 ②.减数=被减数—差 五、位置与方向。 1、辨认方向的方法：面南背北，左东右西。面北背南，左西右东。 面东背西，左北右南。面西背东，左南右北。 2、东与西相对，南与北相对。 3、八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西南、西北。 4、地图通常是按照上北下南，左西右东来绘制的。 六、有余数的除法：余数一定要比除数小。除数一定比余数大。 1、被除数÷除数=商 2. 被除数÷除数=商……余数 除法的验算方法：商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数（1）、已知一个数是另一个数的几倍，求这个数是多少？用除法计算。 （2）、一个数是另一个数的几倍？用除法计算. 2、见到估算、大约、近似数用“≈” 3、除法的估算方法：除数不变，把被除数看成是除数最接近的倍数。

4、和倍应用题：小数=和÷（倍数+1）大数=小数×倍数或大数-小数 5、差倍应用题：小数=差÷（倍数-1）大数=小数×倍数或差+小数 6、除法的解错题。公式：错误的商×错误的除数+余数=被除数 被除数÷正确的除数=正确的结果 七、求平均数的方法：1、移多补少法。2、总数量÷总份数=平均数 八、时间单位有：时、分、秒、年、月、日。 1分=60秒1时=60分半时=30分种1时=3600秒 一年=12个月半年=6个月 1天（日）=24小时 1、一年有（12）个月，有（7）个大月，分别是（1月、3月、5月、7月、8月、 10月、12月），每月有（31）天，永不变。有（4）个小月，分别是（4月、6月、9月、11月），每月有（30）天，永不变。2月是个特殊月，平年2月有（28）天，全年有（365）天，闰年2有（29）天，全年有（366）天。 2、一年有（4）个季度，每（3）个月为一个季度。（1月、2月、3月）为第一 季度，（4月、5月、6月）为第二季度，（7月、8月、9月）为第三季度，（10月、11月、12月）为第四季度。 3、平年、闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般是闰年，不是4的倍数的 一定是平年；但公历年份是整百年时必须是400的倍数才是闰年。如：1900年就不是闰年。 4、1天=24小时（时针一天要走2圈。从0时到24时的计时法，叫做24时计时法； 它表示这一天的结束，同时又表示第二天的开始，所以表示第二天开始时，这一时刻就是0时）。 5、用普通计时法表示。 从0时到6时叫做凌晨；7时到11时叫做上午；12时叫做中午；13时到17时做下午；18时叫做傍晚；19时到24时晚上。 6、简单的经过时间的计算。 经过的时间=结束时间－开始时间 结束的时间=开始时间+经过的时间 开始时间=结束时间－经过时间 计算经过的时间时，如果两个时刻的表示不同，要转化成相同的表示法，再计算。 九、两位数乘两位数

新人教版三年级下册数学概念

小学三年级下册数学概念 第一单元位置与方向 1、口诀要牢记:上北下南,左西右东。 2、东与西相对,南与北相对。(东北对西南,东南对西北) 东→南→西→北,就是按顺时针方向转。 3、地图通常就是按上北下南,左西右东绘制的。一共有8个方向: 东、南、西、北、东北、东南、西北与西南。南与北相对, 东与西相对,西北与东南相对,东北与西南相对。 4、知道其中一个方向,可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它 的方向。 5、判断一个地方在什么方向,先要找到一个物体为观察点,再进行判断。 6、判断方向我们一般使用:指南针与借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。 第二单元除数就是一位数的除法 1、口算时要注意: (1)0除以任何数(0除外)都等于0; (2)0乘以任何数都得0; (3)0加任何数都得原数; （4）任何数减0都得原数。 （5）整十、整百数除以一位数的口算,先用0前面的数除以一位数,再瞧被除数的末尾有几个0,就在得数的末尾加上几个0、 2、验算除法: (1) 被除数÷除数=商 (2)被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数 (被除数—余数)÷商=除数

3、笔算除法的顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。 4、笔算除法时,那一位上不够商1,就用0占位。(最高位不够除,就向后退一位 写商。) 5、计算除法时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。 第三单元统计 1、有两组或两组以上统计项目的统计表,叫做复式统计表。 2、复式统计表的优点就是更有利于数据的观察、比较与分析。 3、复式统计表的制作步骤:1、确定统计表的名称。2、确定统计表的行列内容与行 数、列数。3、制作表头(一般分为三栏)。4、填写数 据并核对。 第四单元两位数乘两位数 1、口算乘法:整十、整百的数相乘,先把0前面数字相乘,再瞧两个因数一共有几个0,就 在结果后面添上几个0。比如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000 2、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位……上 的数相乘。 3、几个个特殊数:25×4=100 , 125×8=1000 25×8=200 , 125×4=500 4、相关公式:因数×因数=积积÷因数=另一个因数 第五单元面积 1、物体的表面或封闭图形的大小,就就是它们的面积。围成一个图形的所有边长的总与叫周长。 2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。 3.常用的面积单位有平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)。 ①边长1厘米的正方形,面积就是1平方厘米; ②边长1分米的正方形,面积就是1平方分米。 ③边长1米的正方形,面积就是1平方米。 4.长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×４ 已知面积求长:长=面积÷宽已知面积求边长:边长=面积开平方 已知面积求宽:宽=面积÷长已知周长求边长:边长=周长÷４ 已知周长求长:长=周长÷２-宽

新人教版三年级下册数学知识点归纳总结

新人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向 1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。 ②清楚以谁为标准来判断位置。 ③理解位置是相对的，不是绝对的。 3、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。） 4、会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 6、生活中的方位知识： ①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。 ③早上太阳在东方，傍晚在西方。 ④风向与物体倾斜的方向相反。 （刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……） 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 2、乘除法的估算：4舍5入法。 （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。

沪教版三年级下数学概念

三年级下数学概念 1、1㎡=100dm2 1 dm2=100㎝21㎡=10000㎝2 1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm 教室的面积大约是50㎡小丁丁家的面积大约是208㎡ 游泳池占地约500㎡课桌桌面的面积大约是40dm2 小胖的手掌大约是90㎝2橡皮的面积大约是6㎝2 书本的封面大约是400㎝2书本的封面大约是4 dm2 2、每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。 54米/分表示每分钟跑54米，读作：五十四米每分 速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间 人步行速度大约4千米/时骑自行车速度大约16千米/时 大巴士速度大约750米/时小轿车速度大约2千米/分 飞机速度大约200米/秒火箭速度大约8500米/秒 船速度500米/分摩托车速度60米/秒 3、被除数的前两位比除数小时，就用除数去除被除数的前三位，除到哪一位， 商就写在哪一位的上面。商的个位上不够商1，用“0”占位。 4、估算28×112的积小于（☆），接近于（☆）。想：30×112=☆ 5、两个两位数相乘，积最大是四位数，积最小是三位数。 6、因数的末尾没有0，积的末尾有可能有0。想（25×4） 7、算式457×23中“4”乘“2”表示400×20 8、□160÷42，如果商是两位数，□里填（），想：□1≥42 □160÷42，如果商是一位数，□里填（），想：□1＜42 9、2□43÷27，要使商中间有一个0，□里填（），想：2□≥27，再竖式判断 10、在除法算式408÷8中，被除数增加（），商就增加1，被除数减少40， 商就减少△，想：商增加1表示被除数就增加1个除数，被除数减少40就是40÷除数=△，

人教版小学三年级下册数学知识点总结

三年级下册数学知识点 第一单元位置与方向 1、东与西相对，南与北相对，按顺时针方向转：东→南→西→ 北。东南与西北相对， 西南与东北相对。 2、地图上通常是按照（上北下南，左西右东）来绘制的。 3、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。 ② 影子与太阳的方向相对的。如太阳在东，影子在西。 ③ 早上太阳从东方升起，中午太阳不在正头顶，而是在头顶 偏南方一些（我国的情况是这样），傍晚太阳从西方落下。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。（刮风时树朝风向相反的 方向弯，如刮北风时，树叶朝南方摆动） ⑤树叶茂密情况：南茂盛北稀疏。 树木年轮：南疏北密。（因为我们中国在北半球，太阳升起 到落下的整个过程中都会偏南方一些，所以通常一棵树的南面 比北面接受阳光要多些，南面的树叶就长得比较好（茂盛），树径生长较快，年轮就较宽(稀疏)，北面接受阳光相对较少，树叶长得稀疏，而树径生长较慢，年轮就较窄（密））。 ⑥指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 ⑦ 大雁每年秋天要从北方飞向南方过冬。 4、我国早在两千多年就发明了指示方向的仪器——司南。 5、谁在谁的什么方向，以第二个谁为观察点或中心点来进行判 断。 如图，小华在小海的（）面，以小海为中心画个“十”字 架来判断。 小海在小华的（）面，以小华为中心画个“十”字架来判断。 谁的什么方向是谁，就是以第一个谁为中心点来进行判断。如图，小红的（）方是小海，（）方是小明，都是以小红为中心。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何不是 0 的数都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 （5）任何数乘以1或除以1都得任何数本身； （6）0不能作除数。 2、只要是平均分就用(除法)计算。

小学三年级下学期数学概念

小学三年级下学期数学概念 第一单元：位置与方向 1、地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。 2、东与西相对，南与北相对 第二单元：除数是一位数的除法 1、笔算除法的要领：要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位的上面，如果哪一位不够商1，就在那一位上面商0。 2、注意：每次除得的余数一定要比除数小。 3、验算的公式：被除数=商×除数+余数或者被除数=商×除数 4、估算的方法：除数不变，把被除数估成最接近的整十，整百数，或依照乘法口诀来 估算。 5、判断商是几位数的方法：如果被除数的最高位小于除数时，商就是两位数，如果被 除数的最高位大于或等于除数时，商就是三位数。 6、0除以任何不是0的数都得0；任何数除以1或乘1都得原数。 第三单元：统计 复式统计表可以清晰的反映数据的情况。 第四单元：两位数乘两位数 笔算方法：相同数位对齐，用第二个因数个位的数去乘第一个因数每一位上的数，从个位乘起，乘得的积表示多少个一，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，也是从个位乘起，乘得的积表示多少个十。 第五单元：面积 1、物体表面的大小，就是它们的面积。比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来 测量。 2、常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，用字母表示是m2、dm2、cm2，相邻 两个面积单位的进率是100。 3、长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，相邻两个单位之间的进率一般是10，特殊的 有1千米=1000米。 4、质量单位有吨、千克、克，相邻两个单位之间的进率是1000。 1吨=1000千克1千克=1000克 5、时间单位有时、分、秒，时间单位的进率是60. 1时=60分1分=60秒 6、周长在四周，面积在其中。周长一条线，面积一大片。周长与面积的区别：概念不相同，单位不相同，计算方法不相同。 7、长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 8、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米。 9、边长是4米的正方形，它的周长和面积不相等，因为单位不同不能比较。

三年级数学下册概念及公式汇总

第一单元位置与方向 1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。 2、东与西相对，南与北相对。（东北对西南，东南对西北） 东→南→西→北，是按顺时针方向转。 3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 4、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点，在进行判断。 5、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指四方向的——司南。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身。 ※2、3、5倍数的特点 ※2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 ※5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。 ※3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。

2、验算除法: （1）被除数÷除数=商（2）被除数÷除数=商……余数 商×除数=被除数商×除数+余数=被除数 被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数 3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 4、笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位在商。） 5、除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。 第三单元统计 1．求平均数公式：总数量=每份数相加总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数 2．通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。 3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表示1个，2个，5个，10个，还是更多单位（数量）。 4、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。 第四单元年月日 （一）年月日 1．重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。 3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节， 8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

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小学三年级数学概念及公式 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a.a= a三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd ＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。二、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克=1公斤= 2市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1 8月小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作

三年级下册数学概念总结(完整版)

三年级下册数学知识点总结(完整版) 第一单元：《位置与方向》 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向（或约定方向）的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方；④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】） 知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】） 【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】） 如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物. （二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】）

三年级数学下册全册概念

第一单元位置与方向 地图通常是按照“上北下南、左西右东”绘制的，东西是两个相对的方向，南北是两个相对的方向。 第二单元除数是一位数的除法 1、口算方法（1）口算整百数除以一位数，商为整百数。在口算时，首先应将整百数看做是由几个百组成的，几个百除以一位数，商是几个百，即为几百。（2）几百几十数除以一位数，商为整十数。在口算时，要先将几百几十数看做是由几个十组成，几个十除以一位数，商是几个十，即为几十。 2、估算方法：在进行除法的估算时，首先要将被除数看做是与它最为接近的整百数或几百几十数，再用这个整百数或几百几十数去除以一位数，就可以得到估算的结果了。 3、两位数除以一位数的笔算方法（1）十位数和个位上的数都能被整除的，先用除数除被除数的十位，商写在被除数的十位上，然后除被除数的个位，商写在被除数的个位上。（2）一位数除两位数，十位上的数不能被整除的，先用除数除被除数的十位数，有余数的，余数必须比除数小。余下的数要与个位上的数合并后再继续除。除到哪一位，就把商写在被除数那一位的上面。 4、三位数除以一位数的笔算方法：三位数除以一位数，还是要从被除数的最高位开始除起，如果被除数的百位数比除数大或与除数相等，那么商写在百位上。如果被除数的百位数比除数小，不够除，就要将百位数与十位数合起来再除以一位数，得到的商写在被除数的十位上。 5、被除数中间或末尾有0的笔算除法（1）被除数中间有0，若百位数不能被整除，就要将余下的数和十位上的0合起来再除。若百位上的数可以被除数整除，十位上的0除以除数等于0，要写在商的十位上。（2）被除数的末尾有0的除法，也要从被除数的最高位开始除起，若除到十位数时正好可以除完，那么商的末尾就要写上一个0。若除到十位数时并没有被整除完，就要将十位上余下的数与个位上0合起来，再除以除数。 6、商中间有0的除法：计算除法的时候，在求出商的最高位以后，除到被除数哪一位不够商1，就在那一位上面写0。有几位连续不够商1，就要连续用几个0占位。 7、商的末尾有0的除法（1）商的末尾有0而且没有余数。在算除法时，当除到被除数的哪一位正好除尽，被除数的后面还有一个0或几个0，就要在商的后面同样写上一个0或几个0。（2）商的末尾有0同时还有余数的。在算除法时，如果除到被除数的十位正好除尽，同时被除数个位上的数比除数小，就可以不必再除，只要在商的个位上写0，被除数个位上的数就是余数。 8、除法的验算方法（1）没有余数的除法的验算方法。要检查除法算的对不对，可以用商和除数相乘的方法来验算。如果积等于被除数，说明计算正确。如果积不等于被除数，说明计算错误。（2）有余数除法的验算方法。验算有余数的除法，可以用商和除数相乘再加上余数的方法来验算。商×除数﹢余数=被除数，说明计算正确。 第三单元统计 1、条形统计图：在直角坐标系上，用条形的高低或长短来表示统计数量的大小的图形，叫做条形统计图。常见的有横向条形统计图和纵向条形统计图。统计图中的一格可以代表一个单位，也可以代表若干个单位。在统计的数据比较大时，起始格与其他格可以表示不同单位量。 2、平均数：一组数据相加的和除以这组数据的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。平均数能较好的反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。 3、求平均数的方法（1）移多补少法（2）总数量÷总份数=平均数 第四单元年、月、日 1、一年有12个月，一个月是31日的月份有一、三、五、七、八、十、十二月，一个月是30日的月份有四、六、九、十一月，平年二月28日，闰年二月29日。 2、公历年份是4的倍数的一般都是闰年。但公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年。 3、平年全年365天，闰年全年366天。 4、24时计时法：在一日的时间里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。第一圈从夜里12时（也就是0时）到中午12时，是12小时；第二圈从中午12时到夜里12时（也就是第二天的0时），也是12小时。 第五单元两位数乘两位数 1、口算乘法：口算整十、整百数乘整十数，先用表内乘法把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。 2、估算乘法：两位数乘两位数，在进行估算时，可以同时将两个乘数

北师大版三年级数学下册概念最新总结

北师大版三年级数学下册概念最新总结 第一单元《除法》 1、除法读作：被除数除以除数除数除被除数例题：35÷5读作：三十五除以五或五除三十五 2、余数一定要比除数小。(余数∠除数) 3、有余数的除法验算方法：被除数=商×除数+余数 4、0除以任何不是0的数都得0。 5、在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商 不变。例题：20÷4=5扩大2倍：40÷8=5缩小2倍：10÷2=56、连 除的简便运算：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。 例题：30÷2÷3=30÷(2×3)第二单元《图形的运动》 1、轴对称图形定义：一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧 的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。 2、对称轴定义：把轴对称图形对折，折痕左右两边能够完全重合，这条折痕所在的直线就叫做对称轴。 3、画简单轴对称图形的依据：对称点到对称轴的距离相等。 4、平移：物体(或图形)沿着直线运动的现象叫做平移。特点： 做直线运动。 5、旋转：物体(或图形)绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动 的现象，叫做旋转。 特点：做圆弧或圆周运动。第三单元《乘法》 1、乘数末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0。

2、两个数相乘，如果一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，则它们的积就扩大到原来的m×n倍。(m>0n>0)例题：4×6=248(扩大2倍)×18(扩大3倍)=144(扩大了2×3倍)第四单元《千克克吨》 1、常用的质量单位有：克、千克、吨。每相邻两个质量单位之间的进率是1000 2、1千克=1000克(1kg=1000g)1吨=1000千克 (1t=1000kg)第五单元《面积》 1、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2、长方形的面积=长×宽S=a×b长=面积÷宽宽=面积÷长长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2长=周长的一半-宽宽=周长的一半-长 3、正方形的面积=边长×边长S=a×a正方形的周长=边长 ×4C=a×4边长=周长÷4 4、1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米 =10000平方厘米第六单元《认识分数》 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数就叫做分数。 2、比大小：⑴同分母的分数，分子越大，分数就越大。 ⑵同分子的分数，分母越大，分数就越小。 3、分数加减⑴同分母分数相加，分母不变，分子相加。⑵同分母分数相减，分母不变，分子相减。

三年级下册数学知识点总结(完整版)

第一单元：《位置与方向》 （一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。 【1】确定方向（或约定方向）的方法： ①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方； ④.北斗星所指的方向是北方；⑤.一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。 【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对” 绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】） 知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。 【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】）【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。 如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】、7【3】） 如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物. （二）看简单的路线图描述行走路线。 【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】） 【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】） 【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。 第二单元：《除数是一位数的除法》 （一）口算除法 【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】 （1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3， 即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20. （2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。 如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20. 【2】几十几除以一位数的口算方法：P12【3】 ①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果. 如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22. 如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18. （二）笔算除法 【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2 从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。 除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上