(6)比和按比例分配教案

教学过程

一、复习预习

二、知识讲解

点/易错点1比的意义和性质

考点/易错点２求比值和简比

考点/易错点３按比分配归一法的应用

三、例题精析

一．比的意义和性质

两个数相除又叫两个数的比。（意义）

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的

前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。

【例题1】求比值（１）65:5 (2)12.5:2.5 (3)121:4

3

【答案】13，5，2

【解析】（１）65:5=65÷5 =13

(2)12.5:2.5 =12.5÷2.5 =5 (3)1

21:43 =23÷43=23×3

4

=2 求比值就是求商，可以是整数，也可以是分数或小数．

二．比的性质并会化简比。

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。（基本性质）

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

【例题２】化简比（１）65:5 (2)12.5:2.5 (3)121:4

3

【答案】(1)13:1 (2)5:1（３）2：１

【解析】(1)65:5 =(65÷5):(5÷5)=13:1 (2)12.5:2.5=125:25=5:1 1

21:43 =23÷43=23×3

4

=2：１ 三．比的性质并会化简比。

【例题３】甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、

乙两人每天各做多少个零件？

【答案】甲每天做21个零件，乙每天做35个零件

【解析】把56个机器零件按甲、乙工作效率的比3：5进行分配，总共分成了八份，甲3份，乙5份，56×

83=21（个） 56×8

5

=35（个）

也可以用归一法，先求一份量56÷（３＋５）＝７（个），甲3份：７×３＝２１（个） 乙5份，７×５＝35（个）

四、课堂运用

【基础】

（1）乙比甲每天多做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？

【答案】甲每天做８４个零件，乙每天做１４０个零件

【解析】５６÷（５－３）＝２８（个）．甲3份：２８×３＝８４（个）

乙5份，２８×５＝１４０（个）

（2）甲每天做36个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲和乙两人每天共做多少个零件？ 【答案】１４４个

【解析】３６÷３＝１８（个）．甲和乙两人每天共做零件：１８×（３＋５）＝１４４（个） （3）乙每天做55个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲每天做多少个零件？ 【答案】３３个

【解析】５５÷５＝１１（个）．甲每天零件：１１×３＝３３（个）

（4）甲、乙两人每天共做的零件和比它们两人做的零件差多54个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？

【答案】２７个，４５个

【解析】５４÷()()[]５－３－３＋５＝９（个） 甲3份：９×３＝２７（个） 乙5份，９×５＝４５（个）

【巩固】

1.（1）学校图书室把整理1200本图书的任务按3：5分给五、六年级学生，五、六年级各整理多少本图书？

（2）一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这是个什么三角形？

（3）饲养场鸡、鸭、鹅只数的比是5：3：7，已知养鸭180只，养鹅多少只？ 【答案】（1）450，,750（2）直角三角形（3）420 【解析】（1）五年级分得3份，六年级分得5份，等于把1200本图书平均分成8份，五年级分

得总数的，六年级分得总数的，要求五年级分得多少本，就是求1200本的是多少。

（2）要知是什么三角形就要先求出每个内角的度数。已知三角形内角和是180°，本题就是把180°按1：2：3分开。

1+2+3=6

所以，这是一个直角三角形。

（3）把饲养场的鸡、鸭、鹅平均分成5+3+7=15份，鸭的只数占总数的，鹅的只数占总数的。已知总数的是180只，求总数的是多少。

课程小结

本节课通过学习比的相关知识，知道了比的概念并通过概念求比值；知道了比的基本性质，并通过性质化简比；还学习了归一法的应用，先求出一份量，再求所需求的量．

课后作业

【基础】

1. 师傅3小时加工60个零件，徒弟5小时加工80个零件，师傅和徒弟加工零件个数的比是（），徒弟和师傅加工时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

【答案】3：4 ，5：3 ，5：4

【解析】对应用好每一个量，求到最简比．

２判断：

1. 0.6:2化成最简单的整数比是0.3:1。（）

【答案】×

【解析】正确答案为3:10

2. 比的后项不能为0。（）

【答案】√

【解析】根据意义，后项为０没有意义

３.解决问题：

1. 一种糖水，糖与水的比是1：20，要配制这种糖水630克，需要糖多少克？

【答案】30克

【解析】1+20=21

2. 植树节那天，学校把植180棵树的任务按人数分给五年级三个班，一班30人，二班27人，三班33人，每班各植树多少棵？

【答案】一班植树60棵，二班植树54棵，三班植树66棵。

【解析】先求总份数30+27+33=90（人）

【巩固】

１.一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是1∶4，这个三角形的底角是多少度？顶角是多少？

【答案】底角３０度；顶角１２０度

【解析】先求总份数１+４+１=６，再求一份量：１８０÷６＝３０（度）

底角：３０×１＝３０（度）；顶角：３０×４＝１２０（度）

２.用36厘米长铁丝围成一个长方体框架，这个长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，它的长是多少？宽是多少？高是多少？

【答案】长：４.５厘米；宽：３厘米；高：１.５厘米

【解析】先求总份数３+２+１=６，再求一份量：３６÷４÷６＝１.５（厘米）

长：１.５×３＝４.５（厘米）；宽：１.５×２＝３（厘米）；高：１.５×１＝１.５（厘米）３.甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶7，三个数的平均数是48，乙数是多少？

【答案】７２

【解析】先求总份数３+２+７=１２，再求一份量：４８×３÷６＝２４

乙数是：２４×３＝７２

【拔高】

１.一根铁丝长16厘米，如果围成一个长与宽的比是3:1的长方形，它的面积是多少平方厘米？

【答案】１２平方厘米

【解析】先求总份数３+１=４，再求一份量：１６÷２÷４＝２（厘米）

长是：２×３＝６（厘米）；宽是：２×１＝２（厘米） 面积：６×２＝１２（平方厘米）

２.小明去县城参加比赛，他已走的路程与未走的路程比是1 : 2，他再走1千米，则他已走的路程与未走的路程比是2 : 3，小明去县城有多少千米？ 【答案】１５千米

３.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。行了3小时后，两车已行路程与剩下路程的比是2：3，卡车和货车还需要经过几小时相遇？ 【答案】4.5小时

时)

４.水果店运进甲，乙两筐苹果共重65千克。如果将甲筐苹果的6

1

放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是7：6.甲、乙两筐原有苹果各多少千克？ 【答案】原来甲：４２千克；原乙有２３千克

比和按比例分配知识点学习资料

比和比例应用知识点汇总 第一部分：常见填空 1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（ ），男生与总人数的比是（ ）。 2、甲数是乙数的54 ，甲数与乙数的比是（ ）。 3、一本书，看了175 ，看了的与没看的比是（ ）。 4、21∶10＝ 读作：（ ） 5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）度。 7、五角人民币与贰角人民币的张数比为12︰35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）。 8、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲︰乙=4︰5，乙︰丙=6︰7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（ ）分钟。 9、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3︰2。求大、小瓶里分别装油（ ）千克，（ ）千克。 10、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是 。 11、汽车商店销售小轿车140辆，面包车40辆。面包车辆数是小轿车的（ ）； 小轿车和面包车辆数的比是（ ），比值是（ ）。 12、药和水的比是1:100，药占药水的（ ），水占药水的（ ）。 13、直角三角形，两个锐角度数比是1：2，这两个锐角的度数分别是（ ）和（ ）。 14、一本书已看103 ，已看页数和总页数的比是（ ），已看页数和剩下页数的比是（ ），剩下页数和总页数的比（ ）。 15、加工一批零件，按:2:3:5分配个甲、乙、丙三人加工。甲完成这批零件的（ ），

冀教版六年级数学按比例分配教学设计

·小学数学教案《按比例分配教案》教学设计 教学内容：冀教版小学数学六年级上（比的应用） 教学目标： 1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法； 2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力，使学生真正成为课堂的主人； 3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学. 教学重点： 1、正确理解按比例分配的意义. 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法. 教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题. 教学过程： 一、创设情境：（劳动所得分配问题） 1、怎样分配比较合理？.（两人共同合作劳动，完成份额不同，所得分配问题） 2、小结：如果两位劳动资额相同，他们获得的报酬要按1：1来分配，这种分配方式也就叫平均分.如果完成劳动份额不相同，他们获得的报酬要按1：1来分配就不公平，怎么办？ （组织交流） 师：这里的报酬要完成份额的比进行分配比较合理.像这样，把一个数量按一定的比来进行分配，通常叫做按比例分配.（揭示课题：按

比例分配） 二、初步感知 1、想一想，两位应该按怎样的比来分配劳动所得？（板书：按完成的比3：2进行分配） 2、谁能用自己的语言说说3：2的具体含义. 3、谁能用算式表示两位各应分得多少元？ 4、小结：通过刚才的生活实例，你认识了什么？（什么是按比例分配） 三、自主探究，合作研习： 1、谈话：其实，在生活中，像这样的按比例分配的例子是很多的，你有没有遇到过？说一个给大家听听，今天，我们学习第19页内容，我们按以下提纲进行交流. 导学提纲： 1、例1中“紫色与红色方块数的比是3:5”的含义是什么？ 2、与同学说说例题中每种方法的解题思路. 3、你能画图理解这两种解题方法与同学交流吗? 4、你怎样理解例2“按照2：3：5配置混凝土”这句话的含义？ 5、“练一练”第3题是把1200千克培养料按怎样的比来分配？ 学生根据导学提纲进行下列活动，教师巡视，深入各小组交流，关注学困生.四、集中展示 1、例1中“紫色与红色块数的比是3:5”的含义是什么？

按比例分配教学设计

按比例分配问题教学设计 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第21、22页。 教学目标： 1．结合具体事例，经历运用比例的知识列方程解决按比例分配问题的过程。 2．能根据比例的知识列方程，并解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比列分配问题。 3．能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。 教学方案：

8．5千克：？ 师：谁能用自己的话解释一下药粉和水按1:9配制葡萄糖注射液是什么意思？ 生1：就是1千克药粉，就加9千克水。 生2：就是配制注射液时，1份药粉要加入9份水。 师：葡萄糖药粉和水的比是1：9，也就是说8.5千克药粉和加入的水的比是1：9。这样，我们可以得到一个比例。 边说边完成板书： 1：9 = 8.5：水 2．鼓励学生根据比例式，自己解决问题。 师：根据这个比例，你能计算出需要加多少千克水吗？试一试！ 学生自己解答，教师巡视，发现问题个别指导。

3．全班交流解答的过程和结果。给学生充分表达的机会。启发学生根据比的特点用算术方法解答。 师：谁愿意把你的解题方法展示给大家？ 学生可能出现以下方法： （1）用比例列方程解。 设需要x千克水。 1：9 = 8.5 ：x x = 8.5 × 9 x = 76.5 师：x = 8.5 × 9这一步运算的依据是什么？ 生依据比例的基本性质。 （2）用比例解，写成分数形式。 18.5 9x x=8.5 × 9 x=76.5 （3）直接用乘法计算。 8.5 × 9=76.5（千克） 如果学生出现第（3）种方法，给予肯定并让学生说一说是怎么想的。如果没有出现，教师启发。如： 师：在这个问题中，因为给出的比1：9很特殊，也就是说1千克的药物要加入9千克的水。那么这个问题除设未知数列出比例解答外，还可以怎样计算？为什么？ 生：还可以直接用乘法计算。列式8.5 × 9=76.5（千克）。因为1千克药粉加入9千克水，也就是加入9倍的水。8.5千克药粉要加入多少水。就是求8.5的9倍是多少。 学生说不完整，教师补充。 三、尝试应用 1．提出试一试中的问题，了解数学信息，鼓励学生列方程试着解决。 师：同学们看试一试，自己读题，你发现了哪些数学信息？ 指名回答。 师：谁知道32名男生和女生人数的比是多少。 生：是8：5。 师：你能用比例的知识列方程来解答吗？试一试。

西师版六上数学四 比和按比例分配

西师版六年级上册数学四 比和按比例分配 1.⑴①求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷45∶4或4，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或4 5中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。 ②比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。例如：求比值300∶12=300÷12=25，1514∶1021=1514 1021=15×21=9，45=5÷4=4，4∶5=4÷5=0.8。比值可以是整数、分数或小数。 ③比、除法、分数之间的联系是：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，比的后项、除数和分母都不能为0；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的区别是：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b =a÷b=b (b≠0)。 ⑵比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。这叫做比的基本性质。前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。化简比的方法是： ①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：化简比123001212÷=1 。 ②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。 例如：化简比 1514∶1021=(15×30)∶(10 ×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 ③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如：化简比 2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 2.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题 学校 姓名 学号 满分：100分 时间：80分钟 一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空分） 1、5 2 的倒数是（ ） 3的倒数是（ ） 22 1的倒数是（ ） 的倒数是( ) 2、?=÷5 3653（ ）=（ ） ?=÷ 7 3 14373（ ）=（ ） 3、一个数的85是120，这个数是（ ），120的8 5 是（ ） 4、10是5的（ ）倍，21是8 1 的（ ）倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（ ）千米，行1千 米要耗油（ ）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。 （1）2 1 ， 43，85，167，32 9，（ ）（ ）…… 7、43小时=（ ）分，25 4 米=（ ）厘米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（ ），女生与总人数的比是（ ）

9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（ ） （ ） ；女工人数 占全厂总人数的（ ） （ ） 。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ，甲数与乙数的比是（ ） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是（ ： ），速度比是（ ： ）。 13、 16 与 58 的比值是（ ） 。 1 3 吨 ：60千克化成最简整数比是（ ）。 二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。 （ ） 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ，是把馒头的个数看着单位“1”。（ ） 3、71272=÷ 566 5=÷ （ ） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3 ，盐和水的比3：4。 （ ） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（ ） 三、精挑细选（每题2分，共12分） 1、83 与（ ）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8

小学六年级数学按比例分配教案

小学六年级数学按比例分配教案 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入 1．情景导入 老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片） 计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？ 【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己 身边。】 2．复习铺垫 我们学校1996年只有一个计算机室。 提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。（电脑出示：1996年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。） 提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？ 学生可能会回答： （学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。48:3=16:1教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。3:48=1:16 学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。483=16 教师电脑的台数占学生电脑台数的。348= 学生电脑的台数占总台数的。48（48+3）=

教师电脑的台数占总台数的。3（48+3）= 学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。（电脑出示） 学生电脑的台数占总台数的。（） 教师电脑的台数占总台数的。（） 这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。 【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。】 二、新授 1．教学例1（改编） 19xx年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。 （1）出示19xx年的条形统计图。 （电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。） 提问：一个计算机房能不能放下104台学生电脑？（生：放不下了）对！因此学校又建立了第二机房。 你们说说看，每个机房可能有多少台电脑？你们是怎么分的？我们学校没有平均分，而是根据需要，把第一机房和第二机房学生电脑台数按照6:7来分配。（电脑出示：第一机房和第二机房学生电脑台数的比是6:7）。提问：你们能不能算算两个机房分别有多少台学生电脑？想不想自己先试试？ 学生尝试练习。 根据学生回答，板书不同的算法。

苏教版小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习

六年级数学上册比和按比例分配练习 班级姓名 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按1：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？ （2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？ （3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中语文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 1

6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。 （1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？ （2）有水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？ 11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 2

西师大版-数学-六年级上册-《按比例分配》教案

按比例分配 第2课时 教学内容 教科书第66~67页例2、例3及相关练习。 教学目标 1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。 2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 教学重、难点 理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教学过程 一、复习准备 1.求比值。 8∶4=48∶12=16∶8= 24∶18=40∶16=15∶5= 2.准备题。 (1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？ 学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？ (2)在( )内填上适当的数。 3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75 58=5：( ) 6：7 =( )7=( )7 9( )=( )：16 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。 比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成58。 二、学习新知 1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 200240=2024=1012=56 ↓ ↓↓↓ 200∶240=20∶24=10∶12=5∶6 独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？ 分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。 2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 3．应用比的基本性质化简比。 (1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。 (2)出示例3：化简下面各比。 ①15∶12②14∶56 ③30∶60∶120

六年级上册《比和按比例分配》测试题

班级 姓名 成绩 一、填一填，我能行！（ 24 分） 1、3:5=（ ）：25 = （） 9 = 6÷（ ） = （ ）（最后一个空填小数） 2、?=?55 3（）（ ）=1 3、如果8A ＝ 9B 那么A ：B ＝（ ） 4、4 3的 56 是（ ），（ ）的81是21 5、一辆小轿车每行6千米耗油 35 千克，平均每千克汽油可以行驶（ ）千米， 行1千米要耗油（ ）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。 21，43，85，167，32 9，（ ）（ ）…… 7、43小时=（ ）分， 254公顷=（ ）平方米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（ ），女生与总人数的比是（ ） 9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数占女工的（ ）；女工 人数占全厂总人数的（ ）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 11、甲数是乙数的4 3，甲数与乙数的比是（ ） 12、行同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。速度比是（ ： ）, 比值是（ ）。 13、如右图，已知正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）cm 2。 二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。 （ ） 2、馒头的个数是包子个数的11 7，是把馒头的个数看着单位“1”。（ ） 3、 圆周率等于。 （ ） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3，盐和水的比3：4。 （ ） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。 （ ）

三、精挑细选（6分） 1、8 3与（ ）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8 2、一个大于0的数除以9 1就是把这个数（ ） A 、缩小9倍 B 、扩大9倍 C 、扩大9 1 3、A 是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ） A 、 52÷ A B 5 2?A C 、1?A 4、一个数的95是3 1，这个数是（ ） A 、3195? B 、3195÷ C 、9531÷ 5、 :的最简整数比是( ) A 、10：1 B 、1：1 C 、100：1 6、如果一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 四.神机妙算： （1）.直接写数：（10分） 1437?= 673÷= 47 ×1= 3 221? = 15 －16 = 12 ＋17 = 560÷= 075?= =÷14973 3 11÷= （2）脱式计算:（12分） 163439÷÷ 14×75÷14×75 543516÷? 5 445925÷÷ （3）、巧解“密码”：（9分）

比和按比例分配

比和按比例分配 一、填空 1、12：（ ）=（ ）÷15=53=（ ）:40=15:（ ）= ()18 2、苹果的质量比梨多52 ，苹果的质量与梨质量的比是（ ）。 3、甲乙丙三个数的比是1：3：5，它们的平均数是60，则甲数是（ ），乙数 是（ ），丙数是（ ）。 4、要配制一种饮品，已知果汁和水的比是2:7，现在有果汁40克，可以配制这 种饮品（ ）克。 5、打一本稿件，甲要6小时完成，乙要8小时完成，甲乙工作时间的比是（ ）， 甲乙工作效率的比是（ ）。 6、一块长方形的菜园，周围竹篱笆的长是42米，长和宽的比是4:3，这块长方 形菜园的面积是（ ）平方米。 7、一个三角形三个内角度数的比是1:2:3,这个三角形是（ ）三角形。 8、3:4的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。 二、判断 1、a 、b 均为不为零的数，a ：b=（a+5）:(b+5）。 （ ） 2、比的前项和后项同时除以一个数，比值不变。 （ ） 3、甲、乙两个数的比是3：4，乙数是36，甲数是27。 （ ） 4、爸爸月收入和妈妈月收入比是9：8，妈妈月收入比爸爸少91 。（ ） 三、先化简比，再求比值。 43吨：250千克 40分：53 小时 0.125:0.4

四、解决问题 1、甲乙两对合修一条720千米的公路，已知甲乙工作效率的比是4：5，甲乙各 修了多少千米？ 2、学校买来一批儿童读物共有480本，按人数分给六年级两个班，已知六（1） 有38人，六（2）班有42人。两个班各分得多少本？ 3、学校买来1200本图书，按2︰3︰5分给四、五、六三个年级，三个年级各各分得多少本？ 4、学校将买来的560本作文书的7 2后，余下的按3:5分成五、六两个年级，五、六两个年级各分到多少吨本？ 5、李阿姨把运来一些苹果和梨，它们的质量比是3:1，苹果比梨多120千克，苹果和梨各有多少千克？ 5、甲乙两地相距520千米，客车和货车同时从两地相向而行，4小时相遇，货车与客车的速度比是4:9，两车的速度各是多少？

青岛版六年级上册数学按比例分配教学设计

《按比例分配》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第四单元信息窗2【教学目标】 1.在具体情境中，初步理解按比例分配的意义。 2.在具体情境中，通过自学自探、合作交流等学习方式，探索按比例分配的方法，在解决实际问题过程中，发现这类问题的特点。 3.学生在经历解决简单实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信心。 【教学重难点】按比例分配的计算方法，灵活运用，合理解决实际问题 【教学准备】课件、纸条、彩笔、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 课件出示教材中的情境图爸爸和明明的对话。 谈话：上节课，我们通过人体的身高，学习了 有关比的意义和比的基本性质。这节课我们继续 来看看人的体重中奥秘吧。请看屏幕，这是爸爸 和明明的对话。如果把明明体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这时候我们就可以说：明明体内水分与其他物质的比是1∶1。但实际上，人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定的比来分配的。 课件出示教材中的情境图右侧的旁白。 提问：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示4条数学信息） 学生回答，教师适时评价。 提问：根据这些数学信息，谁能提出一个数学问题? 学生可能会提出： (1)明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ (2)爸爸体内的水分有多少千克？ …… 教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。 【设计意图】通过课件分步呈现爸爸和明明的体重的情境，找准知识的生长点，从学生已经学过的“平均分”问题入手，使学生体会到按比例分配问题是“平均分”问题的发展，

按比例分配教学设计(府小孙茂刚)

《按比例分配》教学设计 府前街小学孙茂刚 【教学内容】 青岛版六年级上册P43~45，窗口二及练习。 【教材分析】 按比例分配在实际生产生活中有着广泛的应用，本节课注重联系实际，让学生能应用所学知识解决一些相关的问题。 按比例分配问题是把一个数量按照一定的比进行分配，它是在学生学习了“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。教材采用把比化为分数,用分数知识来解答和先求每一份的具体数量，再求相关量的具体数量两种思路来解决问题。这样安排学生容易接受，不仅加深了对分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系，为今后学习比例知识打下良好基础。 【教学目标】 知识与技能： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配的结构特点和解题方法。 2．能灵活应用所学知识，正确解答实际生产生活中按比例分配问题。 情感与态度： 1．使学生感受到数学与实际生活的密切联系，体验数学在生活中的应用价值，增强数学应用意识。 2．在数学活动中培养学生合作学习的能力，养成探讨问题的好习惯。【教学重点】 按比例分配应用题的特征及解题方法。 【教学难点】 按比例分配应用题的实际应用。 【教学过程】 一．创设情境，导入新课。

教师：森林运动会百米赛跑比赛中，白兔和灰兔两位选手并列获得了第一名，组委会决定奖励两位选手30个胡萝卜。你觉得这些胡萝卜应该怎样分配？ （两只兔子平均分，引出“平均分配“） 教师：在森林运动会跳远比赛中，白兔和灰兔分别获得了第一名和第二名的好成绩，组委会也决定拿出30个胡萝卜奖励它们。那么，这些胡萝卜是否还是平均分配？为什么？ （平均分配不公平） 你觉得怎样分配才比较合理？学生交流讨论后，教师总结：大家的观点都表明了一个心愿，那就是希望白兔和灰兔能够按获奖的名次分配胡萝卜。这里就涉及到一种新的分配方式，也就是我们今天要学习的“按比例分配”（板书课题） 二．自主合作，探究新知。 多媒体出示题目：森林运动会组委会决定把30个胡萝卜奖励给在跳远比赛中获得第一名和第二名的白兔和灰兔，两人所得胡萝卜的比是3：2，白兔和灰兔各应获得多少个胡萝卜？ 1．让学生试着独立解决。有困难的可以自学课本，参考课本中类似问题的解答方法。 多媒体出示自学提纲： （1）这道题分配的是什么？按照什么分配？ （2）两人所得胡萝卜的比是3：2，表示白兔得到的胡萝卜占总数几分之几？灰兔得到的胡萝卜占总数几分之几？ （3）这些胡萝卜一共分了几份？每份是多少个胡萝卜？白兔得到几份？灰兔呢？ 2．小组合作，交流意见。 针对学生的自学和尝试情况，组织学生开展讨论，汇报自学情况，发挥学生之间互补作用，让他们各抒己见。 3．汇报交流自学、合作成果。 让学生以小组为单位，将本组解决问题的方法进行汇报，其他同学可

比和按比例分配的测试题

比和按比例分配1 总分：98 卷面：2分 一、填空题（24分） 1、某班有男生20人，女生有25人，这个班的男生与女生人数的比是（），女生与男生人数的比（），全班人数与女生人数的比是（）。 2、养鸡场中公鸡只数占总数的4 9，养鸡场的公鸡和母鸡的只数比是 （）。 3、一个正方形的周长是4 5米，它的边长是（）米，边长与周长的比值是 （）。 4、100克海水中含盐10克，盐与水的比是（）。 5、5︰3的后项扩大4倍，要使比值的大小不变，比的前项应增加（）倍，如果比的前项增加10，要使比值不变后项应加上（）。 6、一个等腰三角形的两个内角的比为4︰1，顶角为（）或（）。 7、甲数除乙数的商是0.2，那么甲数与乙数的比是（）比值是（）。 8、甲︰乙＝4︰5，甲︰丙＝2︰3，那么甲︰乙︰丙＝（），甲︰ 乙＝8︰7，丙是乙的3 7，那么甲︰乙︰丙＝（）。 9、一个长方形的周长是56厘米，其中长与宽的比是4︰3，这个长方形的面积是（）。 10、一个直角三角形的三条边之比是3︰4︰5，周长是48厘米，面积是（）平方厘米。 11、在一个比中，前项是后项的1.5倍，这个比化成最简比是（）。如果前项加上15，后项应加上（），比值就是最小的质数。 12、一件工作，甲独做1 4小时完成，乙独做 1 5小时完成，甲乙完成的时间比是 （）。 二、判断题（8分） 1、a b可以读作b分之a，也可以读作a比b。（） 2、足球比赛的得分可以是3︰0，所以比的后项有时也可以是0。（） 3、a︰b＝(a×c)︰(b×c)＝(a÷c)︰(b÷c)。（c.b均不为零）（） 4、某班男生人数是女生人数的1 4，女生人数比男生人数多 3 4。（） 三、选择题（6分） 1、在8︰5中，后项增加15，要使比值不变，前项应（）

青岛版六年级数学上册教案按比例分配

按比例分配 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。 教材简析： 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。 教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重点：按比例分配的计算方法 教学难点：灵活运用，合理解决实际问题 教具准备：课件、纸条 教学过程： 一、创设情境激趣导入。 1.教师谈话： 这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答） 想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件） 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？ （1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件： 明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1； 爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

30千克 ？千克 ？千克 水占4份 其他物质占1份 学生口答。教师板书出问题： 【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】 二、自主合作，探索新知。 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ （1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？ （明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1） （2）体重30千克与4：1有什么联系？ （3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？ 学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流： （1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。 （2）教师引导口述信息并画出线段图： 如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？ 求的问题是什么？怎样表示？ （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。 【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？

按比例分配教学设计

《按比例分配》教学设计龙口市东江街道东江小学 王亚萍 ·

《按比例分配》教学设计 一．【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(青岛版五四制）五年级上册第七单元信息窗2《按比例分配》。 二．【教学目标】 知识目标：掌握按比例分配的计算方法，并能熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。 能力目标：培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，体会到数学来源于生活并应用于生活。 德育目标：让学生体会到数学的严密性、应用性，让学生用严谨的思维和理性的精神体验数学之美。 三．【教材分析】 这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。四．【学情分析】 学生已经学习了比的意义、比的基本性质，在这个基础上运用比的知识解决生活中有关比的问题。 五．【教学重难点】 重点：1.正确理解按比例分配的意义。 2.掌握按比例分配的计算方法。 难点：灵活运用，合理解决实际问题。

六．【教学准备】课件、纸条、多媒体课件 七．【教学流程】 八．【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 认真听，认真看引入课题：上节课学习了比的知识，有什么 用途呢？这节课我们就来学习按比例分配。 课件出示情境图：“认真听，认真看” 边放放背景音乐《柯南的主题曲》边板书课 题：比的应用——按比例分配。 谈话：同学们，这音乐声是不是很熟悉，今 天老师给大家带来一位小朋友，猜猜他是 谁？谁能介绍一下他？看来同学们对他很了 解，有一次，在案发现场，摄像头出了故障， 只拍到了罪犯的下半身，但是柯南却推算出 了罪犯的身高。想不想知道体重的奥秘？那 么这节课你只要做到认真听，认真看，认真 想，认真练，相信聪明的你一定会找到答案 的。那就让我们一起“认真想”吧！ 学生认真听 听背景音乐。 学生认真倾 听案件情境。 以学生熟悉的 柯南的一个案 件为话题引入， 深深吸引了学 生的注意力，学 生产生了迫切 想知道答案的 需求，教师顺势 提出本节课的 要求：认真听， 认真看，认真 想，认真练，学 生产生了强烈 的“我要学”的 欲望。

按比例分配教案

按比例分配 新课引入： 有一位老人，他有三个儿子和17匹马。在他临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留个你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把17匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，幼子得九分之一。不许杀马，不许流血。你们必须遵从父亲的遗嘱。” 这是在民间广泛流传的分马问题,这个问题中提到的马匹分配方法，绝大多数的人都是知道的，即三个儿子去请教一位智者，智者借给他们一匹马，老人原有17匹马，加上智者借给的一匹马，一共18匹马。于是三兄弟按照18匹马的一半、三分之一和九分之一，分别得到了9匹、6匹和2匹马。9+6+2=17（匹）。还剩下一匹，是智者借给三兄弟的那匹马，还给智者，我们称这种分配方法为古典分配方法。就是数学中有名的“借来还去”。 其实，这道题如果用比的知识来解决，那就更容易了。三兄弟分到的马匹数之比是 2:6:991:31:21 ，按照这样的比例分配，长子可以分的马匹：17 ╳ 17 9=9（匹）； 次子可以分的马匹：17 ╳ 176=6（匹）；幼子可以分的马匹：17 ╳ 172 =2（匹）。 新课讲授： 例1． 一个长方体的棱长总和是220厘米，它的长、宽、高之比是5:4:2。 长方体的表面积和体积各是多少？ 解题思路：长方体的棱长可按长、宽、高分为3类，每类各有4条棱，所以 长、宽、高的和是220÷4=55（厘米）。因为长、宽、高的比是5:4:2，所以能分别求出长、宽、高的长度。 55÷(5+4+2)=5(厘米)，长是5×5=25（厘米），宽是5×4=20（厘米）， 高是5×2=10（厘米），至此，这个长方体的表面积和体积就很容易得出了。 解：220÷4=55（厘米），55÷(5+4+2)=5(厘米)，5×5=25（厘米）， 5×4=20（厘米），5×2=10（厘米）。 （25×20+25×10+20×10）×2=1900（平方厘米） 25×20×10=5000（立方厘米） 答：长方体的表面积是1900平方厘米，体积是5000立方厘米。 例2． 为鼓励创新，公司决定拿出100000元重奖3位技术创新的技术员。 已知甲技术员与乙技术员所得的奖金数的比是3:2，丙技术员的奖金数比乙技术员多2000元，3位技术员各得奖金多少元？ 解题思路：根据题意，把甲技术员所得的奖金数看做3份，乙技术员所得的 奖金数为2份，丙技术员所得的奖金数为2份多2000元。从100000元奖金中先取出2000元给丙技术员，那么剩下的奖金中，3位技术员赢得奖金数的比是3:2:2， 按比例分配可以求出每人应得的奖金数，最后别忘了给丙加上先得的2000元。 解：100000-2000=98000（元），3+2+2=7,98000÷7=14000(元)， 14000×3=42000(元)，14000×2=28000（元），28000+2000=30000（元）。 答：甲技术员得42000元，乙技术员得28000元，丙技术员得30000元。 做练习题，比一比的题目。

小学六年级按比例分配

比和按比例分配、正比例和反比例 一、知识要点 两数相除又叫两数的比 比的后项不能为0 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变 比例尺： 比例尺实际距离图上距离= 图上距离=比例尺×实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 表示两个比相等的式子叫做比例 9:3=6:2 判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等 在一个比例中，两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的外项 比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积 正比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数 反比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数 二、典型例题 甲数的53等于乙数的4 3，甲数与乙数的最简整数比是，比值是（ ）。如果甲数是27，乙数是（ ） 65:31:92=x 5 .655.4=x 在一张比例尺是500000:1的地图上，量的成都到汶川的公路长30厘米。在道路经抢修通畅的情况下，一辆满载救灾物资的货车以每小时50千米的速度从成都开往汶川，经（ ）小时能到达汶川 用4、5、12、15四个数写出一个比例上 写出比值是5 1的比，并组成一个比例式 在同一幅地图上的图上距离与他表示的实际距离（ ）

路程一定，移走的路程和剩下的路程（ ） 购买某一种大的千克数和总价（ ） 每小时织布的米数一定，织布总米数和时间（ ） 铺地的面积一定，每块砖的面积和用砖块数（ ） 订阅中国少年年报的分数与钱数（ ） 小明跳高的高度与身高（ ） 路程一定，车轮的直径和转数（ ） 兴华钢铁厂运来一批煤，计划每天烧13.5吨，可以烧24天，实际每天只烧了12吨，实际烧了多少天？ 一台收割机6小时可收割48公顷小麦。照这样计算，这台收割机9小时可以收割多少公顷小麦？（用比例解） 三、课堂练习 1、解下列比例 （1）、6 38=x （2）、41:21:51x = （3）、0.2：15.0:1.0=x （4）、15:100:300x = 2、选择题 一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 把0.6： 32化成最简整数比（ ）

小学六年级数学比和按比例分配应用题

小学六年级数学比和按比例分配应用题 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？ （2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、工厂买来120吨生产原料，其中的分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？ 8、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。 （1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？ （2）有水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？

11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 12、一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？

按比例分配应用题复习课教案

按比例分配应用题复习课教案 教学目标： 1.在自主探索学习中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特点以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，合作学习的能力和总纳概括的能力。 3.创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。 重点与难点： 理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。 一、导入练习，掌握基本 1、热身：同学们，今天要考考大家，看看你们的脑力怎么样？ (投影)甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元,甲乙平均挣多少钱？（2400÷2=1200元，）用乘法计算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎样计算呢？（如果不能解决，留下悬念）我们来解决下面一个应用题，引入新课 2、导入：投影显示：甲乙两人加工一批服装，获取报酬2400元，甲乙二人加工服装数量比是5：3。实际每人应该得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？ 学生解答：板演和集体在练习本上做 师生交流：1、5+3=8 (按比例分配) 2400×5/8=1500（元） 2400×3/8=900（元）、

2、1+1=2 （平均分配） 2400×1/2=1200（元）2400×1/2=1200（元） 平均分配和按比例分配有什么关系？ （平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊类型，按比例分配包含平均分配。） （就这道题的实际来说，按平均分配合理吗？在实际生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解决问题，今天，老师和同学们一起研究这类应用题。）板书：按比例分配 二、研究练习掌握规律 （一）标准类型 师：刚才做的第一个问题就是按比例分配的标准类型题，标准类型题的特点是什么？ 板书：已知条件是总量，分量比，求分量。 师：谁来解答这道题？你能用几种方法计算？根据学生解法交流。（如果学生做不出很多的解法，可以直接出示解题方法，让学生作出合理的解释） 解法一：分数应用题解法 5+3=8 2400×5/8=1500（元） 2400×3/8=900（元）、 解法二：归一应用题解法 2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元） 解法三：正比例应用题解法 2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3

按比例分配教学设计

按比例分配教学设计 吴秀成 【教学内容】：苏教版国标本教材第十一册，P75；例5 【教材分析】： 《比的应用--按比例分配》是苏教版小学数学教材六年级第十一册第三单元最后一个内容，这部分内容含两个例题，安排3课时进行教学，例5的教学是其中的第1课时。 按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 按比例分配问题大致有三种解法，教材是采用先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。这里把比转化成了份数后，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。教材注意联系生活工作实际导入例题，使学生从中体会按比例分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。 【学情分析】： 对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。 【教学目标】： （1）、联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。 （2）、能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。 （3）、教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。 （4）、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。 【重点、难点】 教学重点：利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法，使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。 教学难点：探索发现按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配的解题思路。 【教学关键】：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。【设计思路】： 1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实