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新苏教版六年级上册数学按比例分配的实际问题教学设计教案

按比例分配的实际问题

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第59~60页例11、试一试和练一练，第61页练习十第1~3题。教学目标：

1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。

2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重点：

认识按比例分配时间问题的数量关系和解答方法。

教学难点：

理解按比例分配实际问题的数量关系。

教学过程：

一、导入

出示例11中的实物图。

提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？

指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识——按比例分配的实际问题。（板书课题）

二、新课

1、教学例11

（1）提问：3 : 2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？

思考：红色与黄色方格数的比是3 : 2，还可以怎么理解？

学生讨论。

①想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。

②想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，红色方格占总格数的35 ，黄色方格占25 。

③想：红色与黄色方格数的比是3 : 2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。

（2）解答例11。

①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？

②说说你是怎样做的？

方法ⅰ3＋2=5 30÷5×3 30÷5×2

方法ⅱ30×33+2 30×23+2

方法ⅲ30÷（1＋32 ）

方法ⅳ30÷（1＋23 ）

（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)

说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是3∶2，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)

(4)这道题做得对不对？如何进行检验？

请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)

也可以让学生涂一涂，进行验证。

2、教学例11后的想一想。

出示想一想。

提问：1 : 2 : 3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？

大家会解答吗？

学生独立完成，指名板演。

学生说解题过程。师根据学生回答板演。

3、归纳（讨论）

（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？

已知总数量和各部分量的比，求各部分量．

（2）怎么解答？

求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．

（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．

（4）教师提问：分谁？怎么分？

板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．

三、巩固练习

1、练一练第一题

学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。

2、练一练第二题

提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？

指出：把180块巧克力按照三个班的人数分配，就是把180按照35 : 31 : 24来分配。

3、练一练第3题。

指出：这里都是把300毫升按比例分配，解答时实际都是求300毫升的几分之几是多少，所以可以根据比直接得出橙汁和水各占饮料的几分之几，用乘法很快算出橙汁和水各是多少毫升。

四、布置作业

练习十第1、2、3题

五、总结

板书设计：

按比例分配的实际问题练习

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第61~62页练习十第4~8题，思考题，你知道吗。

教学目标：

1、巩固按比例分配的实际问题。

2、熟练运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。

教学重点：

解决按比例分配的实际问题。

教学难点:

理解比的不同实际问题的相应数量关系。

教学过程：

一、基本训练

1、说一说比的基本性质的内容

2、完成练习十第4题

学生独立解答，全班交流。说一说可以怎样进行思考。

二、应用练习

1、出示：体育室篮球和足球个数的比是2:7，一共有72个。篮球和足球各多少个？

交流：解答这题时是怎样想的？

2、完成练习十第5题

学生直?回答，并说说自己的想法。

读题，小组交流讨论各自的想法。

（直角三角形中两个锐角的度数和是90度，所以这题是要把90按3:2分配得出两个锐角的度数。）3、完成练习十第8题。

说说自己是怎样理解条件的：

当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙吨数的几分之几，石子用去黄沙吨数的几分之几？

4、练习十思考题

思考三角形的面积怎样求？和哪些条件有关？

如果底和高都一样，他们的面积怎样？

面积1 : 1，说明他们的面积相等，怎样分？

面积1 : 2，说明什么，怎样分？

8、全课小结：说一说本节课的收获。

板书设计：

西师版六上数学四比和按比例分配

西师版六年级上册数学四比和按比例分配 1.⑴①求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷45∶4或4，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或4 5中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。 ②比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。例如：求比值300∶12=300÷12=25，1514∶1021=1514 1021=15×21=9，45=5÷4=4，4∶5=4÷5=0.8。比值可以是整数、分数或小数。 ③比、除法、分数之间的联系是：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，比的后项、除数和分母都不能为0；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的区别是：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b =a÷b=b (b≠0)。 ⑵比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。这叫做比的基本性质。前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。化简比的方法是： ①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：化简比123001212÷=1 。 ②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。例如：化简比 1514∶1021=(15×30)∶(10 ×30)=28∶63=(28÷7)∶(63÷7)=4∶9。 ③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如：化简比 2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。 2.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。

六年级上册《比和按比例分配》测试题

班级姓名成绩一、填一填，我能行！（ 24 分） 1、3:5=（）：25 = （） 9 = 6÷（） = （）（最后一个空填小数） 2、?=?55 3（）（）=1 3、如果8A ＝ 9B 那么A ：B ＝（） 4、4 3的 56 是（），（）的81是21 5、一辆小轿车每行6千米耗油 35 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。 21，43，85，167，32 9，（）（）…… 7、43小时=（）分， 254公顷=（）平方米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（），女生与总人数的比是（） 9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数占女工的（）；女工人数占全厂总人数的（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、甲数是乙数的4 3，甲数与乙数的比是（） 12、行同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。速度比是（：）, 比值是（）。 13、如右图，已知正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（）cm 2。二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。（） 2、馒头的个数是包子个数的11 7，是把馒头的个数看着单位“1”。（） 3、圆周率等于。（） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3，盐和水的比3：4。（） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（）

三、精挑细选（6分） 1、8 3与（）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8 2、一个大于0的数除以9 1就是把这个数（） A 、缩小9倍 B 、扩大9倍 C 、扩大9 1 3、A 是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（） A 、 52÷ A B 5 2?A C 、1?A 4、一个数的95是3 1，这个数是（） A 、3195? B 、3195÷ C 、9531÷ 5、 :的最简整数比是( ) A 、10：1 B 、1：1 C 、100：1 6、如果一个三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形四.神机妙算：（1）.直接写数：（10分） 1437?= 673÷= 47 ×1= 3 221? = 15 －16 = 12 ＋17 = 560÷= 075?= =÷14973 3 11÷= （2）脱式计算:（12分） 163439÷÷ 14×75÷14×75 543516÷? 5 445925÷÷ （3）、巧解“密码”：（9分）

人教版六年级数学上册比的意义教案

第4单元比第1课时比的意义【教学内容】教材48、49页及练习十一的1-3题【教学目标】知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法：培养比较、分析和抽象概括能力。情感、态度与价值观培养学生合作交流表达等能力。【教学重难点】重点：比的意义难点：比和除法、分数的关系。【导学过程】：【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？

（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？【新知探究】小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题

六年级数学《分数除法》和《比和按比例分配》测试题学校姓名学号满分：100分时间：80分钟一、填一填，我能行！（每空1分，共28分，第9题为每空分） 1、5 2 的倒数是（） 3的倒数是（） 22 1的倒数是（）的倒数是( ) 2、?=÷5 3653（）=（） ?=÷ 7 3 14373（）=（） 3、一个数的85是120，这个数是（），120的8 5 是（） 4、10是5的（）倍，21是8 1 的（）倍 5、一辆小轿车每行6千米耗油 3 5 千克，平均每千克汽油可以行驶（）千米，行1千米要耗油（）千克。 6、观察下面各组数，分别找出它们的变化规律，再按照规律填写两个数。（1）2 1 ， 43，85，167，32 9，（）（）…… 7、43小时=（）分，25 4 米=（）厘米。 8、六一班有学生50人，其中男生20人，男生与女生人数的比是（），女生与总人数的比是（）

9、某厂男、女工人数比是7 ：8，那么男工人数相当于女工的（）（）；女工人数占全厂总人数的（）（）。 10、一个长方形的周长为42厘米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是（）平方厘米。 11、甲数是乙数的 4 3 ，甲数与乙数的比是（） 12、单独行完同一段路，甲车用5小时，乙车用3小时。甲、乙两车的时间比是（：），速度比是（：）。 13、 16 与 58 的比值是（）。 1 3 吨：60千克化成最简整数比是（）。二、仔细判断（5分） 1、一个数的倒数一定小于这个数。（） 2、馒头的个数是包子个数的 11 7 ，是把馒头的个数看着单位“1”。（） 3、71272=÷ 566 5=÷ （） 4、一杯盐水，盐占盐水的7 3 ，盐和水的比3：4。（） 5、在2：3里如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上4。（）三、精挑细选（每题2分，共12分） 1、83 与（）的乘积是1。 A 、 83 B 、 3 8 C 、8

小学六年级按比例分配

比和按比例分配、正比例和反比例一、知识要点两数相除又叫两数的比比的后项不能为0 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变比例尺：比例尺实际距离图上距离= 图上距离=比例尺×实际距离实际距离=图上距离÷比例尺表示两个比相等的式子叫做比例 9:3=6:2 判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等在一个比例中，两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的外项比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积正比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数反比例：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数二、典型例题甲数的53等于乙数的4 3，甲数与乙数的最简整数比是，比值是（）。如果甲数是27，乙数是（） 65:31:92=x 5 .655.4=x 在一张比例尺是500000:1的地图上，量的成都到汶川的公路长30厘米。在道路经抢修通畅的情况下，一辆满载救灾物资的货车以每小时50千米的速度从成都开往汶川，经（）小时能到达汶川用4、5、12、15四个数写出一个比例上写出比值是5 1的比，并组成一个比例式在同一幅地图上的图上距离与他表示的实际距离（）

路程一定，移走的路程和剩下的路程（）购买某一种大的千克数和总价（）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间（）铺地的面积一定，每块砖的面积和用砖块数（）订阅中国少年年报的分数与钱数（）小明跳高的高度与身高（）路程一定，车轮的直径和转数（）兴华钢铁厂运来一批煤，计划每天烧13.5吨，可以烧24天，实际每天只烧了12吨，实际烧了多少天？一台收割机6小时可收割48公顷小麦。照这样计算，这台收割机9小时可以收割多少公顷小麦？（用比例解）三、课堂练习 1、解下列比例（1）、6 38=x （2）、41:21:51x = （3）、0.2：15.0:1.0=x （4）、15:100:300x = 2、选择题一个三角形的三个内角度数的比是7:3:2，这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形把0.6： 32化成最简整数比（）

人教版六年级上册按比例分配教学设计

人教版六年级上册按比例分配教学设计人教版六年级上册按比例分配教学设计：教学目标 1.使学生理解按比例分配的意义. 2.掌握按比例分配应用题的特征及解题方法. 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力. 教学重点掌握按比例分配应用题的特征及解题方法. 教学难点按比例分配应用题的实际应用. 教学过程一、复习引入 (一)填空已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2. 1.男生人数是女生人数的( ) 2.女生人数是男生人数的( )，女生人数和男生人数的比是( ). 3.男生人数占全班人数的( )，男生人数和全班人数的比是( ). 4.全班人数是男生人数的( )，全班人数和男生人数的比是( ). 5.女生人数占全班人数的( )，女生人数和全班人数的比是( ). 6.全班人数是女生人数的( )，全班人数和女生人数的比是( ). (二)口答应用题六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的

卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米? 1.学生口答：100÷2=50(平方米) 2.教师提问这是一道分配问题，分谁?(100平方米)怎么分?(平均分) 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗? 这样分还是平均分吗? 3.谈话引入在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们继续研究分配问题.(板书：分配) 二、讲授新课 (一)把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米?” (二)教师提问 1.分谁?(100平方米) 2.怎么分?(按3∶2分) 3.求的是什么?(两个班的保洁区各是多少平方米?) (三)思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么? 人教版六年级上册按比例分配教学反思：按比例分配的应用题是小学六年级的一个教学内容。学生在学习此内容前已经学习了分数乘法应用题、比的知识，这些知识是学生解决按比例分配的应用题的基础。小学生年龄小，平时接触较多的是平均分的方法，但按比例分配的方法学生平时肯定也有一些体验，而生活

六年级按比例分配应用题.doc

学习必备欢迎下载六年级《按比例分配应用题》一、教材背景分析教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。二、整合思路本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。三、教学设计【教学目标】 1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。 2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。 3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。 4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。【教学重难点】教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。教学难点：理解按比例分配的意义。教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。【课时安排】一课时【教学流程】教学内容一、复习旧知，注重铺垫应用—— 多媒体应用与分析资料展示：

1、列式解答 : A、银燕电器厂有职工270 名，男工人数占总人数的，男工有多1、复习题。少人？2、分析及总结。 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源：级种植，其中四年级占总棵数的，自制四年级种了多少棵？ 2、口答：一个农场计划在100 公顷的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷玉米。 a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比) 3、口答：大豆和玉米播种公顷数的比是 3:2 a、大豆的公顷数占（）份玉米的公顷数占（）份这块地一共（）份（板书：份数） b、大豆占这块地的（）玉米占这块地的（）（板书：分数） 4、口述算式： a、农业专业组把一块100 公顷的地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2份种玉米，玉米和大豆各种多少公顷？回答后提问，是求什么？是什么类

六年级数学上册比的应用教案1 人教新课标版

比的应用教学内容：比的应用教学要求： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2．通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。 3．培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。教学重点：理解按比例分配的意义。教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1．口答：运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的() ()，剩下的是已经运走的() ()，已经运走的占这批货物的 () ()，剩下的占这批货物的() ()。 2．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的() ()，玉米的播种面积占这块地的 () ()，小麦和玉米播种面积比是 () ()。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人数比是（ : ），男生占全班人数的() ()，女生占全班人数的() ()。 4．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的() ()，篮球个数是两种球个数和的() ()。

5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的() ()，水占糖水的 () ()。二、引导探索，学习新知 1．揭示课题，导入新课。今天我们学习“比的应用”。 2．出示例2 。（1）读题，审题，引导探究。按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？（2）探究学习，讨论。（3）引导学生画线段图。（4）学生独立解答。（5）集体订正。（6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。三、巩固深化，拓展思维 1．P49做一做。 2．五⑵班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ 3．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？四、分课小结，提高认识今天我们学了什么内容？有什么特征？怎样解答？五、课堂练习，辅助消化 P50~51第1~7题。六、课外补充，拓展延伸 1．大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？ 2．某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？

苏教版小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习

六年级数学上册比和按比例分配练习班级姓名 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按1：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中语文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 1

6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？ 11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 2

六年级上册-按比例分配

按比分配一、和的按比分配：已知两个数的和，以及他们的比方法一：（归一法）①和÷总份数=每份的数量 ②求出各数量数量所占的份数方法二：（分数乘法）各数量=和× 总份数类型一：三角形 1、把长48cm的铁丝折成三条边的比为3︰4︰5的直角三角形，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？（提示：斜边最长） 2、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是1︰2，求这个三角形各角度数？（提示：有2个底角）类型二：长方体棱长按比分配： ①长方体棱长总和÷4 ②用和的按比分配求出长宽高 3、一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积?

类型三：长方形的长宽按比分配： ①长方形周长÷2 ②用和的按比分配求出长宽 4、一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米? 5、一个长方形的周长是120厘米,长和宽的比是3:2,求这个长方形的面积? 二、已知平均数的按比分配：已知几个数的平均数，以及他们的比 ①平均数×个数=总数量（和） ②用和的按比分配解决 6、甲乙丙三人平均体重40千克,他们体重比为5:4:3,三人体重各是多少千克? 三、差的按比分配：已知两个数的差，以及它们的比用归一法：①数量差÷份数差=每份的数量 ②求出各数量

7、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少? 8、甲乙丙三个组人数的比是7:3:5,甲组比乙组多12人,求甲乙丙三个组各是多少人? 四、已知一个数的按比分配：已知其中一个数，以及各数的比用归一法：①已知量÷所对应的份数=每份的数 ②求其它各数 9、山羊和绵羊的头数比是2∶5，山羊40头。山羊和绵羊一共有多少头？ 10、学校把一批练习本按2:3:5分给甲乙丙三个年级,丙年级分到了120本,甲乙年级各分到多少本? ---精心整理，希望对您有所帮助

人教版六年级数学上册教案-比的意义

1 比的意义第一课时教学内容比的意义教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。重点难点重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。难点:理解比和分数、除法之间的关系。教具学具自制课件一套。教学过程一导入 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。二教学实施 1.揭示课题。

生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 4.老师讲解。老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。学生互相讨论后,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。指导学生看教材。指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。板书课题:比的意义。

小学六年级数学比和按比例分配应用题

小学六年级数学比和按比例分配应用题 1、学校买来一批书，共1000本，把这批书按3：4：5分给四、五、六三个年级，每个年级各分到多少本？ 2、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃树有40棵。这个果园共有果树多少棵？（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少棵？ 3、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？ 4、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，它的三门成绩分别是多少？ 5、把一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长宽高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 6、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个共同加工3小时，可以加工多少个零件？ 7、工厂买来120吨生产原料，其中的分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？ 8、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。（1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？（2）有水60千克，需要药粉多少千克？（3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 9、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐水有多少千克？ 10、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？

11、某车间有140名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多少人？ 12、一班和二班的人数比为8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？

青岛版六年级数学上册教案按比例分配

按比例分配教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第43--44页。教材简析：这部分内容包括按比例分配的意义和计算方法。它是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后学习和解决实际问题具有重要的意义。教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。 3.情感目标：感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点：按比例分配的计算方法教学难点：灵活运用，合理解决实际问题教具准备：课件、纸条教学过程：一、创设情境激趣导入。 1.教师谈话：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识？（学生根据课前调查交流回答）想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。（出示课件） 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：明明体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1；爸爸的体重70千克，体内水与其它物质的比是7：3 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

30千克？千克？千克水占4份其他物质占1份学生口答。教师板书出问题：【设计意图：前让学生搜集有关“人体奥秘”的信息，既培养学生搜集信息的能力以及爱科学的情感，又能提高学生动手实践的能力。从交流信息引入课题，激发了学生的兴趣。】二、自主合作，探索新知。 1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？（1）你想解决那个问题？可以根据那些信息解决？（明明体内的水分及其他物质各有多少千克？——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1）（2）体重30千克与4：1有什么联系？（3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。 2.展示交流：（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。（2）教师引导口述信息并画出线段图：如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？（3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会计算了吗？请同学们在本子上独立完成。【设计意图：结合实际信息引导学生运用线段图帮助分析题中的数量关系，让学生明明体内的水分及其他物质各有多少千克？爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？

六年级数学上册按比例分配应用题

按比例分配应用题练习二 1、甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？ 2、石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？ 3、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？ 4、一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：7，求这个分数？ 5、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米 6、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 7、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 8、一种药水是用药物和水按3：400配制成的。（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 9、某班男生人数与女生人数的比是4：3，已知女生有2 4人，这个班级有学生多少人? 10、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 11、三角形的三个角的比是2：3：4这个三角形三个角各是多少度？ 12、六（1）班原有学生52人，后来又调进女生4人，这时女生人数是男生人数的，六（1）班原来有女生多少人？ 13、一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？ 14、用一根60厘米长的铁丝围一个长方形，已知长与宽的比是3：2，这块试验田的面积是多少平方米？15、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的 4 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？ 16、甲箱有桔子100个，乙箱有桔子80个，从甲箱取出多少个桔子放到乙箱后，甲、乙两箱桔子的比是7：11？ 17、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，在离中点12千米处相遇，已知此时客车的行程与货车行程的比是3：2，甲乙两地相距多少千米？ (6)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ (7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？(8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？ (12)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） (13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解） (14)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）(15)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）(16)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）(17)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）(18)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答) (19)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（用比例方法解）

小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习题

小学数学六年级上册《比和按比例分配》练习题班级：姓名：一、填空。 1、甲乙两数的比是3︰4，则甲数是乙数的（），甲数比乙数少（）[填分数]，乙数比甲数多（）[填分数]。 2、甲数的43和乙数的5 2相等，则甲、乙两数之比是（）︰（）。乙数比甲数多（）[填分数]。 3、有一个三角形，它的三个内角度数之比是7︰3︰10，最小角的度数是（），这个三角形是（）三角形。 4、a 数比b 数多51，则b 数比a 数少（）[填分数]。；a 、b 之比是（）︰（）。 5、a 、b 、c 三个数的平均数是60，这三个数的比是1︰2︰3，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、甲、乙两个正方形的边长之比是8︰7，它们的周长之比是（），面积之比是（）。 7、甲、乙两人合作一项工程10天完成任务，由甲单独做要15天完成，由乙单独做要（）天完成，甲、乙两人的工作效率之比是（）︰（），工作量之比是（）︰（）。工作时间之比是（）︰（）。二、判断对错。 1、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。（） 2、比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。（） 3、比例尺的前项是1。（） 4、一幅图的比例尺是1︰500米。（） 5、甲比乙多53，就是乙比甲少53。（） 6、甲、乙、丙三人分糖果，如果三人按2︰3︰4分配或者按8︰5︰2分配，乙所分得的糖果数相同。（）三、解决问题 1、六二班原来班上男生人数是女生人数的53 ，后来转来了5个男生，现在班上男生和女生的人数比是4︰5，班上原来有多少名学生？

2、一辆汽车从甲地到乙地，每时行65千米，返回时由于下雪路滑，每时只行25千米。已知该车往返共用去9小时，求甲、乙两地的距离。 3、一个等腰三角形，它的顶角和底角的度数之比是3︰1，它的顶角是多少度？ 4、用96米长的铁丝围成一个长方体框架，已知它的长宽高的比是4︰3︰1，这个长方体的体积是多少？ 5、一个长方形的周长是120㎝，长与宽的比是3︰2，如果把长减少91，把宽增加61，那么新的长方形的面积是多少平方米？ 6、幼儿园老师把一袋糖果分给甲乙丙三个小朋友，先把总数的51多6粒分给甲，再把剩下的51多9粒分给乙，最后剩下的都给丙，结果三人得到的糖果一样多。这袋糖果共有多少粒？ 7、一本小说，第一天看了21，第二天看了余下的31，第三天看了余下的41，这时还剩120页。这本小说有多少页？

(完整版)六年级奥数按比例分配经典题

六年级奥数按比例分配知识要点及解题基本方法：解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。解题步骤是：１、先求出按比例分配的总数量；２、再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几；３、用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。例1：某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多少公顷？练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的5 7，求长方形与正方形的面积之比。２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是5：4，第一队与第三队的人数之比是多少？４、六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键）练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？

２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，2 7小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米？例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本？例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键）例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得2 1，二儿子分得31，小儿子分得9 1，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个儿子各分得羊多少只？

人教版六年级数学上册期末冲刺4.几种常见的按比例分配问题的解法(含答案)

人教版六年级数学上册期末冲刺4.几种常见的按比例分配问题的解法一、认真审题，填一填。(每空2分，共28分) 1．小红帽到外婆家去，已走的路程和剩下的路程之比是2:3，小红帽已经走了全程的()，还剩下全程的()。 2．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是322，减数与差的比是4:3，减数是()。 3．一个三角形的三个内角度数的比是2:5:11，这三个内角分别是()度、()度和()度。 4．一个等腰三角形的周长是36厘米，一个腰与底边的长度比是5:2，这个三角形的底边是()厘米。 5．把400分成甲、乙、丙三份，甲数是120，乙、丙两数的比是2:5，乙数是()，丙数是()。 6．甲数的3 5与乙数的 5 6相等(甲、乙都不等于0)，甲数与乙数的比是 ()，如果乙数是36，甲数是()。 7．学校买来40本故事书，准备按人数分给六年级的两个班。已知六 (1)班有32人，六(2)班有48人。那么六(1)班应分()本，六(2) 班应分()本。 8．一种药水，药液和水的质量比是1:25，在520克这种药水中加入()克的水，药液和水的质量比就变成了1:30。

二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2 分，共10分) 1．一杯盐水，盐占盐水的320，则盐和水的比是3:20。 ( ) 2．a 比b 少19(a ，b 均不为0)，a 与b 的比是8:9。 ( ) 3．一个正方形的边长是3.1 cm ，周长是12.4 cm ，周长和边长的比是 1:4。 ( ) 4．等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1:2。( ) 5．小明与爸爸的身高比是3:4，爸爸的身高是小明的34。 ( ) 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2 分，共10分) 1．0.7 t :0.07 t 的比值是( )。 A ．1:10 B ．10:1 C ．10 t D ．10 2．甲数除以乙数的商是5，那么甲数与乙数的最简整数比是( )。 A ．1:5 B ．5:1 C ．5 D ．15 3．妈妈带200元上街买东西，用去的钱与余下的钱的比是5:3，妈妈用去了( )元。 A ．50 B ．30 C ．125 D ．75