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中原名校豫南九校一轮复习质量检测

2015届中原名校豫南九校一轮复习质量检测

高三数学试卷（文科）

考试时间：120分钟试卷满分：150分

注意事项：

1．请将各题答案填在试卷后面的答题卷上． 2．本试卷主要考试内容：高考全部内容．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．已知集合P ＝{x ｜2

x －x －2≤0}，Q ＝{x ｜2log (1)x －≤1}，则（C

R P ）∩Q 等于 A ．[2，3]B ．（－∞，－1]∪[3，＋∞） C ．（2，3]D ．（－∞，－1]∪（3，＋∞）

2．设复数1z ＝1－i ，2z ＝2＋i ，其中i 为虚数单位，则1z ·2z 的虚部为 A ．－1B ．1C ．i －D ．i 3．已知sin （

－x ）＝35，那么sin2x 的值为

A ．325

B ．425

C ．625

D ．725

4．记数列{n a }的前n 项和为n S ，且n S ＝2（n a －1），则a 2等于 A ．2B ．4C ．6D ．8

5．“m ＞0”是“函数f （x ）＝m ＋2log x （x ≥1）不存在零点”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件

6．若双曲线22

221x y a b

－＝（a ＞0，b ＞03

A ．2

B ．±2

C ．±

D ．±22

7．已知12

log a ＞1，1()2

b ＞1，2c

A ．a ＞b ＞c

B ．c ＞b ＞a

C ．a ＞c ＞b

D ．c ＞a ＞b

8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的

体积为

A 433

B 533

C ．3

D 8

9．如图所示的程序框图中输出的结果为 A ．2B ．－2 C ．

12D ．－12

10．已知函数f （x ）＝32

(1)2,x x x x ?????

,≥2,

－,0＜＜若关于x 的方程

f （x ）＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是

A ．（0，

2）B ．（0，1） C ．（12，1）D ．（12

，1]

11．O 是平面上一点，A ，B ，C 是平面上不共线三点，动点P 满足：OP uu u r ＝OA uu r ＋λ（AB uu u r

＋

AC uuu r ），λ∈[－1，2]，已知λ＝1时，｜AP uu u r ｜＝2．则PA uu r ·PB uu r ＋PA uu r ·PC uu u r 的最大

值为

A ．－2

B ．24

C ．48

D ．96

12．抛物线2

y ＝2px （p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足

∠AFB ＝120°．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则AB

的最

小值为 A

．

．3

C ．1D

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上． 13．设五个数值31，38，34，35，x 的平均数是34，则这组数据的方差是_______________．

14．已知实数x ，y 满足0

02x x ??

???

≥y ≥＋y ≤，则z ＝4x ＋y 的最大值为______________．

15．表面积为6π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的高与底面半径的比为____________． 16．已知{n a }的通项为n a ＝3n －11，若

m m m

a a a ＋＋为数列{n a }中的项，则所有m 的取值集合为__________________．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2a b c ＋＝cos()

cos A C

＋C ．（1）求角C 的大小．

（2）若c ＝2，求使△ABC 面积最大时，a ，b 的值．

18．（本小题满分12分）

某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之问，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）求续驶里程在[200，300]的车辆数；

（2）若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）的概率．

19．（本小题满分12分）

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1上面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B1C1

和AC上，B 1E＝3EC1，AC＝BC＝CC1＝4．

（1）求证：BC⊥AC1；

（2）试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置，并给出证明．

20．（本小题满分12分）

设函数f（x）＝2x＋ax－lnx，a∈R．

（1）若a＝1，试求函数f（x）的单调区间；

（2）令g（x）＝

()

f x

，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．

21．（本小题满分12分）

已知椭圆M 的对称轴为坐标轴，离心率为

2，0）．（1）求椭圆M 的方程；

（2）设直线l 与椭圆M 相交于A 、B 两点，以线段OA ，OB 为邻边作平行四边形OAPB ，其中

点P 在椭圆M 上，O 为坐标原点．求点O 到直线l 的距离的最小值．

请考生在22、23、24三题中任选一题作答．如果多选，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，过圆E 外一点A 作一条直线与圆E 交于B ，C 两点，

且AB ＝

AC ，作直线AF 与圆E 相切于点F ，连接EF 交 BC 于点D ，己知圆E 的半径为2，∠EBC ＝30°．（1）求AF 的长；（2）求证：AD ＝3ED ． 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为3sin x α

?????＝cos y ＝（α为参数），以原点O 为

极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin （θ＋4

）＝2

（1）求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程；

（2）设P 为曲线C 1上的动点，求点P 到C 2上点的距离的最小值，并求此时点P 坐标． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f （x ）＝｜2x －1｜．

（1）若对任意a 、b 、c ∈R （a ≠c ），都有f （x ）≤a b b c

a c

－＋－－恒成立，求x 的取值范围；

（2）解不等式f （x ）≤3x ．

河南省中原名校(即豫南九校)高一上学期期中联考化学试题

【全国校级联考】河南省中原名校（即豫南九校）2020-2021学年高一上学期期中联考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列诗句或谚语可能与化学反应有关，其中说法正确的是 A．“水乳交融，火上浇油”前者包含物理变化，后者包含化学变化 B．“滴水石穿，绳锯木断”不包含化学变化 C．蜡炬成灰泪始干是物理变化 D．《石灰吟》中“烈火焚烧若等闲”指的是加热，不包含化学变化 2．根据所给的信息和标志，判断下列说法错误的是 A．A B．B C．C D．D 3．青蒿素是一种用于治疗疟疾的药物，挽救了全球特别是发展中国家的数百万人的生命，它的分子式为C15H22O5，有关青蒿素说法正确的是( ) A．2.82g青蒿素含氧原子数目为0.05N A B．标准状况下1mol青蒿素的体积为22.4L C．青蒿素含氧量为10% D．青蒿素的摩尔质量为282 4．设N A为阿伏伽德罗常数的值。下列有关叙述正确的是( )

A．24g镁在足量的O2中燃烧，转移的电子数为0.1N A B．分子总数为N A的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2N A C．1L一氧化碳气体一定比1L氧气的质量小 D．常温常压下8gO3中含有8N A个电子 5．下列有关实验的选项正确的是( ) A．A B．B C．C D．D 6．现有下列10种物质: ①液态氧②空气③Mg ④二氧化碳⑤H2SO4⑥Ca(OH)2 ⑦CuSO4·5H2O ⑧牛奶 ⑨C2H5OH⑩NaHCO3下列分类正确的是( ) A．属于混合物的是②⑦⑧B．属于盐的是⑥⑩ C．属于电解质的是⑤⑥⑦⑩D．属于分散系的是②⑦⑧⑨ 7．向含有c（FeCl3）=0.2mol?L﹣1、c（FeCl2）=0.1mol?L﹣1的混合溶液中滴加稀NaOH 溶液可得到一种黑色分散系，其中分散质粒子是直径约为9.3nm的金属氧化物，下列有关说法中正确的是（） A．该分散系的分散质为Fe2O3 B．可用过滤的方法将黑色金属氧化物与NaCl分离开 C．在电场作用下，阴极附近分散系黑色变深，则说明该分散系带正电荷 D．当光束通过该分散系时，可以看到一条光亮的“通路” 8．下列离子反应方程式正确的是( ) A．将铜插入硝酸银溶液中： Cu+Ag+=Cu2++Ag B．Ca(HCO3)2溶液与过量NaOH溶液反应：HCO3-+OH-+Ca2+=CaCO3↓+H2O C．用食醋除水垢：CaCO3+2CH3COOH=Ca2++2CH3COO-+CO2↑+H2O D．稀硫酸和Ba(OH)2溶液反应： H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H2O

河南省中原名校(即豫南九校)2019-2020学年高一上学期期末联考物理试题(带解析)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~10题有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分 1．历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有 A ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比 B ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比 C ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到低端时的速度与倾角无关 D ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到低端所需的时间与倾角无关 2．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是1v ，经过一小段时间之后，速度变为2v ，v ?表示速度的变化量，由图中所示信息可知 A ．汽车在做加速直线运动 B ．汽车的加速度方向与1v 的方向相同 C ．汽车的加速度方向与1v 的方向相反 D ．汽车的加速度方向与v ?的方向相反 3．为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高度处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm ，这个照相机的曝光时间为1.2×10-2s ，则拍摄到的石子位置A 距石子下落的起始位置的距离约为 A ．3.5cm B ．5.0cm C ．6.5cm D ．8.0cm 4．如图所示，用水平力推静止在水平地面上的打木箱，没有推动，这时木箱受到的

A ．推力小于静摩擦力 B ．推力一定小于重力 C ．推力和最大静摩擦力大小一定相等 D ．推力和静摩擦力大小一定相等 5．在交通事故的分析中，刹车线长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，2 10/g m s =，则汽车开始刹车时的速度为 A7m/s B10m/s C14m/s D20m/s 6．1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验时，用宇宙飞船（质量为m ）去接触正在轨道上运行的火箭（质量为x m ，发动机已熄火），），如图所示．接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为F ，开动时间△t ，测出飞船和火箭的速度变化是△v ，下列说法正确的是 A ．火箭质量m x 应为F t v ?? B ．宇宙飞船的质量m 应为 F t v ?? C ．推力F 通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F D ．推力F 越大，v t ??就越大，且v t ??与F 成正比 7．下面对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是 A ．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，能击中目标 B ．地球自西向东自转，你向上跳起来后，还会落到原地 C ．安全带的作用是防止人在汽车刹车时由于惯性作用发生危险 D ．有的同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力 8．两个力1F 和2F 间的夹角为θ，两力的合力为F ，以下说法正确的是 A ．若1F 和2F 大小不变，θ角越小，合力F 就越大 B ．合力F 总比分力1F 和2F 中的任何一个都大 C ．如果夹角θ不变，1F 大小不变，只要2F 增大，合力F 必然增大 D ．合力F 的作用效果与两个分力1F 和2F 共同产生的作用效果是相同的 9．某同学站在电梯底板上，如图所示的v-t 图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向

河南省豫南九校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题含答案

豫南九校2019-2020学年上期期末联考高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}2,1{=A ，则集合},|),{(A y A x y x B ∈∈=中元素的个数为（） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 2.已知P ：直线01:1=-+y ax l 与直线0:2 2=++a ay x l 平行，则a 的值为（） A ．1 B ． -1 C ． 0 D ．-1或1 3.函数?? ???>≤=0,log 0 ,)21()(2x x x x f x ，则=))81((f f （） A ． 41 B ． 4 C ． 8 1 D ． 8 4.设βα,是两个不同的平面，m 是直线且α?m ，β//m ，若使βα//成立，则需增加条件（） A ． n 是直线且α?n ，β//n B ．m n ,是异面直线，β//n C. m n ,是相交直线且α?n ，β//n D ．m n ,是平行直线且α?n ，β//n 5.已知函数32)(2 --=ax x x f 在区间]2,1[上是单调增函数，则实数a 的取值范围为（） A ． )1,(-∞ B ． ]1,(-∞ C. ),2(+∞ D ．),2[+∞ 6.已知矩形ABCD ，6=AB ，8=BC ，沿矩形的对角线AC 将平面ACD 折起，若D C B A ,,,四点都在同一球面上，则该球面的面积为（） A ．π36 B ．π64 C. π100 D ．π200 7.设)(x f 是定义在实数集上的函数，且)()2(x f x f =-，若当1≥x 时，x x f ln )(=，则有（） A ．)2()0()1(f f f =<- B ．)2()0()1(f f f =>- C. )2()0()1(f f f <<- D ．)2()0()1(f f f >>-

2018届河南省中原名校(豫南九校)高三上学期第四次质量考评试题物理

河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评（期中）物理试题一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，第1—6题只有一个选项正确。第7—10题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示为氢原子的能级分布图，已知可见光光子的能量在1.61eV~3.10eV范围内，由图可知 A. 基态氢原子吸收能量为10.3eV的光子能从n=1能级跃迁到n=2能级 B. 基态氢原子的电离能为13.6eV C. 一群处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子 D. 氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级，辐射的光子是可见光【答案】B 【解析】A、根据玻尔理论可知，氢原子能级跃迁时，吸收的光子能量必须严格等于能级差，A项错误；B、基态氢原子电离时的电离能为13.6eV，B项正确； C、一群处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射种不同频率的光子，C项错误； D、氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级，辐射的光子的能量为-0.85eV-（-1.51eV）=0.66eV，能量比可见光光子的能量小，不可能是可见光光子，D项错误。故选B。【点睛】只有入射光子的能量大于金属的逸出功才会发生光电效应．能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，根据辐射的光子能量与可见光的光子能量比较进行判断． 2. 如图所示为甲、乙两质点做直线运动的v-t图象，若两质点从同一地点出发，到时刻相遇，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D. 时间内，甲、乙相距的最大距离为3m 【答案】C 【解析】C、由图可知，甲的加速度，乙的加速度，则，求得，C项正确；A、，A项错误；B、，B项错误；D、内，甲、乙相距的最大距离为，D项错误。故选C。【点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况． 3. 将一右端带有固定挡板的长薄板放在水平面上，一质量不计的弹簧右端拴接在挡板上，左端拴接一可视为质点的滑块，当弹簧原长时滑块位于长薄板的O点，将滑块拉至图中的A点，整个装置处于静止状态。现将长薄板的右端缓缓地抬起直到滑块将要沿长薄板下滑。滑块所受的摩擦力以及支持力的大小分别用表示。则在上述过程中下列叙述正确的是（） A. 先减小后增大、一直减小 B. 先增大后减小、一直增大 C. 一直增大、先减小后增大

【数学】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试试题(解析版)

河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题 1.同学们，当你任意摆放手中笔的时候，那么桌面所在的平面一定存在直线与笔所在的直线 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直【答案】D 【解析】由题意，若笔所在直线若与地面垂直，则在地面总有这样的直线，使得它与笔所在直线垂直；若笔所在直线若与地面不垂直，则其必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直，综上，当你任意摆放手中笔的时候，那么桌面所在的平面一定存在直线与笔所在的直线垂直．故选：D． 2.已知直线l经过点，且斜率为，则直线l的方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】直线经过点，且斜率为，则，即，故选A. 3.若线段AB的长等于它在平面内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】如图，AC⊥α，AB∩α＝B，则BC是AB在平面α内的射影，

则BC＝AB，所以∠ABC＝60°，它是AB与平面α所成的角．故选C． 4.下列函数中，满足的单调递增函数是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，对于，有，满足，符合题意；对于B，，为对数函数，不满足，不符合题意；对于C，，为指数函数，不满足，不符合题意；对于D，，为指数函数，不满足，不符合题意；故选：A． 5.若直线：过点，：，则直线与 A. 平行 B. 相交但不垂直 C. 垂直 D. 相交于点【答案】C 【解析】直线：过点，，，直线：的斜率为2，：的斜率为，直线与：互相垂直．故选：C． 6.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为

2019-2020学年河南省豫南九校高一(上)第一次联考数学试卷

2019-2020学年河南省豫南九校高一（上）第一次联考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 已知集合M ＝{0,?1}，则下列关系式中，正确的是（） A.{0}∈M B.{0}?M C.0∈M D.0?M 2. 函数f(x)=1 x?1在[2,?3]上的最小值为（） A.1 2 B.1 3 C.?1 3 D.2 3. lg √5+lg √20的值是（） A.2 B.1 C.1 2 D.?1 2 4. 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（） A.y ＝(1 2)x B.y =1 x C.y ＝?x 3 D.y ＝?x 2+3 5. 已知a ＝24 3，b ＝(1 3)0，c ＝25?1 3，则（） A.a >b >c B.b >c >a C.a >c >b D.c >a >b 6. 已知函数f(x +1)＝3x +2，则f(x)的解析式是（） A.f(x)＝3x +2 B.f(x)＝3x +1 C.f(x)＝3x ?1 D.f(x)＝3x +4 7. 已知函数y ＝f(x)定义域是[?2,?3]，则y ＝f(2x ?1)的定义域是（） A.[0,5 2] B.[?1,?4] C.[?1 2 ,2] D.[?5,?5] 8. 已知f(x)是定义在R 上的偶函数，对任意x ∈R 都有f(x +3)＝f(x)，f(?1)＝4，则f(2020)的值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 9. 函数f(x)＝a x?b 的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（）

A.a >1，b <0 B.a >1，b >0 C.00 D .0 0)满足f(m)<0，则f(m +1)的符号是（） A.f(m +1)≥0 B.f(m +1)≤0 C.f(m +1)>0 D.f(m +1)<0 11. 若函数f(x)=te x ?t?2e x ?1 +x 3是奇函数，则常数t 等于（） A.?1 B.?e C.0 D.1 e 12. 已知函数y ＝f(x)的定义域为R ，f(x +2)为偶函数，且对任意对x 1，x 2当x 1