信号与系统期末复习试题附答案

一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,)

2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）

16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）

A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)

B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)

C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)

D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)

17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）

A 、f(－t+1)

B 、f(t+1)

C 、f(－2t+1)

D 、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）

19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π

π

与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）

A 、2

B 、2)2(-t δ

C 、3)2(-t δ

D 、5)2(-t δ

，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6

51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统

C 、因果稳定系统

D 、非因果不稳定系统

21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）

A 、常数

B 、 实数

C 、复数

D 、实数+复数

22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）

A 、阶跃信号

B 、正弦信号

C 、冲激信号

D 、斜升信号

23. 积分?∞

∞

-dt t t f )()(δ的结果为( )

A )0(f

B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ

24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )

A.)(t δ

B.)2(t δ

C. )(t f

D.)2(t f

25. 零输入响应是( )

A.全部自由响应

B.部分自由响应

C.部分零状态响应

D.全响应与强迫响应之差 2

A 、1-e

B 、3e

C 、3-e

D 、1

27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )

A.Re[s]>0

B.Re[s]>2

C.全S 平面

D.不存在

28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t

Be Ae 2--+，则其2个特征根为(

) A 。－1，－2 B 。－1，2 C 。1，－2 D 。1，2

29．函数)(t δ'是( )

A ．奇函数

B 。偶函数

C 。非奇非偶函数

D 。奇谐函数

30．周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为( )

A ．δ 函数

B 。Sa 函数

C 。ε 函数

D 。无法给出

31．能量信号其( )

A ．能量E ＝0

B 。功率P ＝0

C 。能量E ＝∞

D 。功率P ＝∞

32．在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是( )

A ．高通滤波器

B 。低通滤波器

C 。带通滤波器

D 。带阻滤波器

33．设一个矩形脉冲的面积为S ，则矩形脉冲的F Ｔ(傅氏变换)在原点处的函数值等于( )

A ．S ／2

B 。S ／3

C 。S ／4

D 。S

34．,3,2,1,0,3sin )(±±±==k k k f … 是 （ ）

A ．周期信号

B 。非周期信号

C 。不能表示信号

D 。以上都不对

35．线性系统具有（ ）

A ．分解特性

B 。零状态线性

C 。零输入线性

D 。ABC

36．设系统零状态响应与激励的关系是：)()(t f t y zs = ，则以下表述不对的是（ ）

A ．系统是线性的

B 。系统是时不变的

C 。系统是因果的

D 。系统是稳定的

37．对于信号t t f π2sin )(=的最小取样频率是 （ ）

A ．1 Hz

B 。2 Hz

C 。4 Hz

D 。8Hz

38．理想低通滤波器是（ ）

A ．因果系统

B 。物理可实现系统

C 。非因果系统

D 。响应不超前于激励发生的系统

39．ωj 1 具有（ ）

A ．微分特性

B 。积分特性

C 。延时特性

D 。因果特性

40．)1()2(sin --t t δπ等于（ ）

A ．)2(sin -t π

B 。)1(-t δ

C 。1

D 。0

41．功率信号其 ( )

A ．能量E ＝0

B 。功率P ＝0

C 。能量E ＝∞

D 。功率P ＝∞

42．信号?±±±==,3,2,1,0,6sin )(k k k f π

其周期是（ ）

A ．π2

B 。12

C 。6

D 。不存在

43．对于信号t t t f 33104sin 102sin )(?+?=ππ的最小取样频率是 （ ）

A ．8kHz

B 。4kHz

C 。2kHz

D 。1kHz

44．设系统的零状态响应?=t

zs d f t y 0

,)()(ττ 则该系统是 （ ）

A ．稳定的

B 。不稳定的

C 。非因果的

D 。非线性的

45．)4()]4([--t t Sa δπ等于 （ ）

A ．)4(-t δ

B 。)4(sin -t π

C 。1

D 。0

46．连续周期信号的频谱有（ ）

A ．连续性、周期性

B 。连续性、收敛性

C 。离散性、周期性

D 。离散性、收敛性

47．某信号的频谱密度函数为,)]2()2([)(3ωπωεπωεωj e j F ---+=则=)(t f （ ）

A ．)]3(2[-t Sa π

B 。2)]3(2[-t Sa π

C ．)2(t Sa π

D 。2)2(t Sa π

48．理想低通滤波器一定是（ ）

A ．稳定的物理可实现系统

B 。稳定的物理不可实现系统

C ．不稳定的物理可实现系统

D 。不稳定的物理不可实现系统

49．单边拉氏变换3

)()

3(+=+-s e s F s 的原函数=)(t f （ ） A ．)1()1(3---t e t ε B 。)3()3(3---t e t ε

C ．)1(3--t e t ε

D 。)3(3--t e t ε

50．当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（ ）

A ．无穷大

B 。不为零的常数

C 。0

D 。随输入信号而定

51．欲使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（ ）

A ．高通滤波网络

B 。带通滤波网络

C 。全通网络

D 。最小相移网络

52．已知信号)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)2

3(t f -的傅氏变换为（ ） A ．ωω3)2(2j e j F - B 。ωω3)2(2j e j F --

C ．ωω6)2(2j e j F -

D 。ωω6)2(2j e j F --

53．信号的时宽与信号的频宽之间呈（ ）

A ．正比关系

B 。反比关系

C 。平方关系

D 。没有关系

54．时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ ）

A ．实偶函数

B 。纯虚函数

C 。任意复函数

D 。任意实函数

55．幅度调制的本质是（ ）

A ．改变信号的频率

B 。改变信号的相位

C ．改变信号频谱的位置

D 。改变信号频谱的结构

56．若),()()(t y t h t f =*则=*)3()3(t h t f （ ）

Ａ．)3(t y Ｂ。3)3(t y C 。)3(31t y D 。)3

(t y 57．假设信号)(1t f 的奈奎斯特取样频率为1ω ，)(2t f 的奈奎斯特取样频率为,2ω且

1ω＞,2ω则信号)2()1()(21++=t f t f t f 的奈奎斯特取样频率为（ ）

A ．1ω

B 。2ω

C 。1ω＋2ω

D 。1ω*2ω

58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（ ）

A ．连续的周期信号

B 。连续的非周期信号

C ．离散的非周期信号

D 。离散的周期信号

59．若线性时不变因果系统的频率响应特性),(ωj H 可由系统函数)(s H 将其中的s 换成ωj 来求取，则

要求该系统函数)(s H 的收敛域应为（ ）

A ．]Re[s ＞某一正数

B 。]Re[s ＞某一负数

C ．]Re[s ＜某一正数

D 。]Re[s ＜某一负数

60．对于某连续因果系统，系统函数2

2)(+-=s s s H ，下面说法不对的是（ ） A ．这是一个一阶系统 B 。这是一个稳定系统

C ．这是一个最小相位系统

D 。这是一个全通系统

61.下列信号分类法中错误的是 ( )

A.确定信号与随机信号

B.周期信号与非周期信号

C.能量信号与功率信号

D.一维信号与二维信号

62.下列各式中正确的是 ( )

A.)()2(t t δδ=; ;

B.)(2)2(t t δδ=;

C.)(21)2(t t δδ=

D.)2(2

1)(2t t δδ= 63．下列关于傅氏变换的描述的不正确的是 ( )

A ..时域周期离散，则频域也是周期离散的；

B 时域周期连续，则频域也是周期连续的；C. 时域非

周期连续，则频域也是非周期连续的； D.时域非周期离散，则频域是周期连续的。

64．若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频

率为 ( )

A ．3s f

B 。s f 31

C 。3（s f －2）

D 。)2(3

1-s f 65．)3()5(21-*+t f t f 等于 ( )

A ．)()(21t f t f *

B 。)8()(21-*t f t f

C ．)8()(21+*t f t f

D 。)1()3(21-*+t f t f

66．积分?---5

5)2()3(dt t t δ等于( )

A ．－1

B 。1

C 。0

D 。－0。5 67．已知某连续时间系统的系统函数11)(+=

s s H ，该系统属于什么类型 ( ) A ．高通滤波器 B 。低通滤波器 C 。带通滤波器 D 。带阻滤波器

68．以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是 ( )

A ．s 1

B 。1

C 。21+s

D 。2

1-s 69．已知一连续系统在输入)(t f 的作用下的零状态响应为)4()(t f t y zs =，则该系统为（ ）

A ．线性时不变系统

B 。线性时变系统

C ．非线性时不变系统

D 。非线性时变系统

70．已知)(t f 是周期为T 的函数，)(t f －)2

5(T t f +的傅里叶级数中，只可能有（ ） A ．正弦分量 B 。余弦分量 C 。奇次谐波分量 D 。偶次谐波分量

71．一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3t e e t t ε--+，强迫响应

为)()1(2t e t ε--，则下面的说法正确的是 ( )

A ．该系统一定是二阶系统

B 。该系统一定是稳定系统

C ．零输入响应中一定包含)()(3t e e t t ε--+

D 。零状态响应中一定包含)()1(2t e t ε--

72．已知信号)(t f 的最高频率)(0Hz f ，则对信号)2(t

f 取样时，其频谱不混迭的最大奈奎斯特取样间

隔max T 等于（ ）

A ．1／f 0

B ．2／f 0

C ．1／2f 0

D 。1／4f 0

73．脉冲信号)(t f 与)2(2t f 之间具有相同的是（ ）

A ．频带宽度

B 。脉冲宽度

C 。直流分量

D 。能量

74．函数)2()(-=

t dt

d t f ε的单边拉氏变换)(s F 等于（ ） A ．1 B 。s 1 C 。s

e s 21- D 。s e 2- 75．已知某系统的系统函数)(s H , 唯一决定该系统冲激响应)(t h 函数形式的是（ ）

A ．)(s H 的零点

B 。)(s H 的极点

C ．系统的激励

D 。激励与)(s H 的极点

76．某二阶LTI 系统的频率响应2

3)(2)(2+++=ωωωωj j j j H ，则该系统具有以下微分方程形式（ ） A ．232+='++''f y y y B 。223+'=-'-''f y y y

C ．f f y y y 223+'=+'+''

D 。223+'=+'+''f y y y

77．连续周期信号的傅氏变换是（ ）

Ａ．连续的 B 。周期性的 C 。离散的 D 。与单周期的相同

78．如果一连续时间二阶系统的系统函数)(s H 的共轭极点在虚轴上，则它的)(t h 应是（）

A ．指数增长信号

B 。指数衰减振荡信号

C 。常数

D 。等幅振荡信号

79．已知一连续系统的零极点分别为－2，－1，1)(=∞H ，则系统函数)(s H 为（ ）

A ．21++s s

B 。12--s s

C 。)2)(1(++s s

D 。1

2++s s 80．信号)(2t e t j δ的傅氏变换是（ ）

A ．1

B 。)2(-ωj

C 。0

D 。)2(ω-j

81．关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是（ ）

A ．系统在)(t δ作用下的全响应

B 。系统函数)(s H 的拉氏反变换

C ．系统单位阶跃响应的导数

D 。单位阶跃响应与)(t δ'的卷积积分

82．已知一个LTI 系统的初始无储能，当输入 )()(1t t x ε=时，输出为+=-)(2)(2t e t y t ε

＋)(t δ，当输入)(3)(t e t x t ε-=时，系统的零状态响应)(t y 是（ ）

A ．)()129(3t e e t t ε--+-

B 。)()1293(3t e e t t ε--+-

C ．)(8)(6)(2t e t e t t t εεδ--+-

D 。)(12)(9)(32t e t e t t t εεδ--+-

83．以下的连续时间信号，哪个不是周期信号？（ ）

A ．)3/4cos(3)(π+=t t f

B 。)1()(-=πt j e t f

C ．2)3/2cos()(π-=t t f

D 。t

e t

f 2)(= 84．连续时间信号)1000cos(]50/)100[sin(

)(t t t t f *=，该信号的频带为（ ）

A ．100s rad /

B 。200s rad /

C 。400s rad /

D 。50s rad /

85．信号)()sin(0t t εω的傅氏变换是（ ）

A ．)]()()[/(00ωωδωωδπ+--j

B 。)]()([00ωωδωωδπ+--

C ．)]()()[2/(00ωωδωωδπ+--j ＋)/(2200ωωω-

D ．)]()([00ωωδωωδπ+--＋)/(2200ωωω-

86．满足狄里赫利收敛条件时，傅氏级数与原周期信号)(t f 之间（ ）

A ．处处相等

B 。只能保证傅氏级数系数有界

C ．除)(t f 不连续的t 值外，处处相等

D 。处处不相等，但能量相同

87．满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（ ）

A ．大于各谐波分量平均功率之和

B 。不等于各谐波分量平均功率之和

C ．小于各谐波分量平均功率之和

D 。等于各谐波分量平均功率之和

88．若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（ ）

A ．该信号的幅度谱为偶对称

B 。该信号的相位谱为奇对称

C ．该信号的频谱为实偶信号

D 。该信号的频谱的实部为偶函数，虚部为奇函数

89．理想低通滤波器是（ ）

A ．物理可实现的

B 。非因果的

C 。因果的

D 。不稳定的

90．)()sin(0t t εω的拉氏变换为（ ）

A ．)]()()[2/(00ωωδωωδπ-++

B 。)]()([00ωωδωωδπ-++

C ．)/(202ω+s s

D 。)/(2020ωω+s

91．连续时间信号)(t f 的拉氏变换的收敛域是（ ）

A ．带状

B 。环状

C 。与σ无关

D 。与ω变量有关

92．已知一LTI 系统对)(t f 的dt t df t y zs )2(4

)(-=，则该系统函数)(s H 为（ ） A ．4)(s F B 。s se 24- C 。4s e s F 2)(- D 。s e s /42-

93．单边拉氏变换)(s F ＝1＋s 的原函数)(t f 为（ ）

A ．)()(t t δδ'+

B 。)(t e t ε-

C 。)()1(t t ε+

D 。)()1(t e t ε-+

94．下列叙述正确的是（ ）

A ．各种数字信号都是离散信号

B 。各种离散信号都是数字信号

C ．数字信号的幅度只能取1或0

D 。将模拟信号抽样直接可得数字信号

95．信号)3/4cos(3)(π+=t t f 的周期是（ ）

A ．2π

B 。π

C 。2/π

D 。4/π

96．下列系统函数表达式中，是稳定全通系统)(s H 的是（ ）

A ．))()(1())()(1()(44434

3ππ

ππ

j j j j e

s e s s e s e s s s H --++-+++= B 。))()(1())()(1()(444343ππππj j j j e s e s s e s e s s s H --+++++-= C ．))()(1()

)()(1()(434344π

π

ππj j j j e s e s s e s e s s s H --+++++-= D 。))()(1())()(1()(434434π

π

ππj j j j e s e s s e s e s s s H --+++++-=

97．离散时间单位延迟器D 的单位序列响应为（ ）

A ．)(k δ

B 。)1(+k δ

C 。)1(-k δ

D 。 1

98．∑∞

-∞=-=

n n t t f )2()(δ周期信号的傅立叶变换为（ ） A ．∑∞-∞=-n n )(πωδπ

B 。2∑∞-∞=-n n )(πωδπ

C 。∑∞-∞=-n n )2(πωδπ

D 。0.5∑∞-∞

=-n n )(πωδπ 99．)(k ε可写成以下正确的表达式是（ ）

A ．∑∞-∞==

n n k )()(δε B 。∑∞

-∞=-=n n k k )()(δε C ．)1()()(++=k k k εδε D 。)1()()(-+=k k k εδε

100．=-*)1()(k k εε（ ）

A ．)()1(k k ε+

B 。)1(-k k ε

C 。)()1(k k ε-

D 。)1()1(--k k ε

二、填空题

1．=-*-)()(21t t t t f δ________________。

2．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_______________。

3。符号函数)42sgn(-t 的频谱函数F(jω)=________________。

4。频谱函数F (jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里叶逆变换f (t) = ________________。

5。已知一线性时不变系统，在激励信号为)(t f 时的零状态响应为)(t y zs ，则该系统的系统 函数H(s)为_______。

6。对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最

少是_______个。

7。一线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的

__________。

8．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(t h ，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。

9．如果一线性时不变系统的输入为)(t f ，零状态响应为)(2)(0t t f t y zs -=, 则该系统的单位冲激响

应)(t h 为_________________。

10．如果一LTI 系统的单位冲激响应)()(t t h ε=，则当该系统的输入信号)(t f ＝)(t t ε时，其零状态响

应为_________________。

11．已知x(t)的傅里叶变换为X （jω），那么)(0t t x -的傅里叶变换为_________________。

12．已知)()(01t t t x -=δ，)(2t x 的频谱为π［δ(ω＋ω0)＋δ(ω－ω0)］，且)()()(21t x t x t y *=，那么y(t 0)= _________________。

13．若已知f 1(t)的拉氏变换F 1（s ）=1／s ，则)(t f =f 1(t)*f 1(t)的拉氏变换F （s ）= _________________。

14．已知线性时不变系统的冲激响应为)(t h =)()1(t e t ε--，则其系统函数H （s ）＝__________。

15．已知一信号)(t f 的频谱)(ωj F 的带宽为1ω，则)2(2t f 的频谱的带宽为____________。

16．已知一离散时间系统的系统函数2121

)(---+=z z z H ,判断该系统是否稳定__________。

17．已知某因果系统的系统函数为k

s k s s H +-+=

)3(1)(2，要使系统稳定，则k 值的范围为_________________。

18．='?)(sin t t δ_________________。 19．积分器的频域系统函数)(ωj H ＝_________________。

20．信号不失真的条件为系统函数)(ωj H ＝_________________。

21． =-*-)3()(2t t e t δε______________________

22。dt t Sa ?∞

0)(等于______________

23．阶跃信号)(t ε与符号函数)sgn(t 的关系是___________________________

24．偶周期信号的傅氏级数中只有________________________________

25．如果已知系统的单位冲激响应为)(t h ,则该系统函数H(s)为_____________________

26．如果一个系统的幅频响应)(ωj H 是常数，那么这个系统就称为____________________

27．单位冲激.信号的拉氏变换结果是____________

28．在收敛坐标0σ____________的条件下，系统的频率响应和系统函数之间的关系是把系统函数中的

s 用ωj 代替后的数学表达式。

29．系统函数零点全在左半平面的系统称为__________________。

30．H (s)的零点和极点中仅___________决定了h (t) 的函数形式。

31．系统的冲激响应是阶跃响应的__________。

32。斜升函数)(t t ε是)(t δ函数的_______________.

33。系统的初始状态为零，仅由______________引起的响应叫做系统的零状态响应。

34。激励为零，仅由系统的___________引起的响应叫做系统的零输入响应。

35。系统对)(t f 的响应为y (t),若系统对 f (t －t 0)的响应为y (t －t 0),则该系统为_________

系统。

36。系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为 响应及强

迫响应两部分响应之和。

37。非周期连续信号的频谱是______________的。

38。已知信号的拉普拉斯变换s s e e s F 2432)(---+=，其原函数)(t f 为_____________

39．已知LTI 系统的频率响应函数,)

3)(2()1()(+++=ωωωωj j j k j H 若,1)0(=H 则k =____ 40．因果系统是物理上_____________系统。

41．已知某一因果连续时间LTI 系统的频率响应为)(ωj H ，则该系统对输入信号)(t f ＝

t j t j e a e a E 0011ωω--++的响应)(t y 为___________________________________。

42．已知频谱)()(ωεω=X ，则其傅氏反变换)(t x ＝__________________________。

43．设某一周期锯齿脉冲信号的傅氏级数的系数为k a ，当∞→k 时，k a ＝_________。

44．因果连续时间LTI 系统)(ωj H 对)(t ε的稳态响应为__________________________。

45．信号在时域拥有的总能量，等于其频谱在频域内能量的_________。

46．当用傅氏级数的有限项和来近似表示信号时，在信号的断点处存在_________________。

47．连续时间LTI 系统对周期信号的响应为_________________。

48．已知信号的拉氏变换为,)

1)(1(1)(2-+=s s s F 则该信号的傅氏变换)(ωj F ________。 49．已知一离散时间LTI 系统的单位阶跃响应)()5.0()(k k g k ε=，则该系统的单位序列响应

=)(k h __________________________。

50．若离散时间系统的单位序列响应=)(k h )2()(--k k εε，则系统在=)(k f ｛1，2，3｝，

1=k ，2，3 激励下的零状态响应为__________________________。

三、判断题： ( 正确的打“√”, 错误的打“×”)

1． 已知)1()1()(1--+=t t t f εε，)2()1()(2---=t t t f εε，则)()(21t f t f *的非零值区间为［0，3］。 （ ）

2． 若L ［)(t f ］＝F （s ）, 则L ［)(0t t f -］＝)(0s F e st -。 （ ）

3． 奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。 （ ）

4． )1sin(121-=??

?

???+--t s e L s 。 （ ）

5．一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（ ）

6．若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应。（ ）

7．)(s H 的零点与)(t h 的形式无关。（ ）

8．若一个连续LTI 系统是因果系统，它一定是一个稳定系统。（ ）

9．因果连续LTI 系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面。（ ）

10．一个信号存在拉氏变换就一定存在傅氏变换。（ ）

11．周期连续时间信号，其频谱是离散的非周期的。（ ）

12．稳定系统的)(s H 极点一定在s 平面的左半平面。（ ）

13．因果稳定系统的系统函数的极点一定在s 平面的左半平面。（ ）

14．任意系统的)(s H 只要在s 处用ωj 代入就可得到该系统的频率响应)(ωj H 。（

）

15．系统的)(t h 是由其系统函数)(s H 的零极点位置决定的。（ ）

16．若)()()(t h t f t y *=，则)()()(t h t f t y -*-=-。（ ）

17．若)()()(t h t f t y *=，则)1()2()1(+*-=-t h t f t y 。（ ）

18．零状态响应是指系统没有激励时的响应。（ ）

19．非周期的冲激取样信号，其频谱是离散的、周期的。 （ ）

20．一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（ ）

21．用有限项傅里叶级数表示周期信号，吉布斯现象是不可避免的。（ ）

22．对连续周期信号取样所得的离散时间序列也是周期信号。（ ）

23．理想模拟低通滤波器为非因果物理上不可实现的系统。（ ）

24．拉普拉斯变换满足线性性质。 （ ）

25．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。（ ）

26. 若信号是实信号，则其傅里叶变换的相位频谱是偶函数。 （ ）

27．单位阶跃响应的拉氏变换称为系统函数。（ ）

28．系统的极点分布对系统的稳定性是有比较大的影响的。（ ）

29. 信号时移只会对幅度谱有影响。 （ ）

30. 在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。 （ ）

31. 抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。 （ ）

32 .只要输入有界，则输出一定有界的系统称为稳定系统。 （ ）

33. 时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。（ ）

34．信号)(32t e t ε-为能量信号。（ ）

35．信号t e t 10cos -为功率信号。（ ）

36．两个周期信号之和一定是周期信号。（ ）

37．所有非周期信号都是能量信号。（ ）

38．卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。（ ）

39．两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。（ ）

40．两个非线性系统的级联构成的系统也是非线性的。（ ）

41．若一个系统的)(s H 的极点多于零点，且该系统是因果的，则其阶跃响应在0=t 上是连续的。（ ）

42．一个因果的稳定系统的系统函数)(s H 所有的零、极点必须都在s 平面的左半平面内。（ ）

43．离散信号经过单位延迟器后，其幅度频谱也相应延迟。（ ）

44．[]

)sin (2t t dt d ε是周期信号。 （ ） 45．已知一系统的)(s H 后，可以唯一求出该系统的)(t h 。 （ ）

46．没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。 （ ）

47．若)()()(t h t f t y *=，则)2()2(2)2(t h t f t y *=。（ ）

48．两个奇信号相加构成的信号一定是偶对称的。 （ ）

参考答案

一、单项选择题：

1.B

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.B

9.C 10.A 11.D 12.B 13.B 14.C 15.D

16.B 17.D 18.C 19.B 20.C 21.B 22.A 23.A 24.C 25.B 26.A 27.C 28.A 29.A 30.B

31.B 32.B 33.D 34.B 35.D 36.A 37.B 38.C 39.B 40.D 41.C 42.B 43.B 44.B 45.A

46.D 47.B 48.B 49.C 50.C 51.C 52.D 53.B 54.A

55.C 56.C 57.C 58.D 59.B 60.C 61.D 62..C 63.B 64.B 65.D 66.A 67.B

68.D 69.B 70.C 71.B 72.A 73.C 74.D 75.B 76.C 77.C 78.D 79.D 80.A

81.A 82.D 83.D 84.B 85.C 86.C 87.D 88.C 89.B 90.D 91.A 92.B 93.A

94.A 95.C 96.B 97.C 98.A 99.D 100.B

二、填空题

1．)(21t t t f --. 2.。离散的。 3。

ωω22j e j - 4。t 2cos 1π。 5。[][])()(t f L t y L zs 6．3个。 7。左半平面。 8。

?∞-t d h ττ)(。 9。2)(0t t -δ。 10。)(212t t ε 11．)(0ωωj X e t j -。 12。1 。 13。21s 14。)

1(1+s s 。 15。41ω。

16．系统不稳定。 17。30＜＜k 。 18。)(t δ－。 19。ωωπδj 1)(+

。 20。0t j ke ω-。 21. )3()3(2---t e t ε。 22. 2π。 23。1)(2)sgn(-=t t ε。 24.直流项和余弦项。

25.L ［h (t)］。 26.全通系统 27. 1。 28。＜0。 29.最小相位系统。 30.极点

31.一阶导数。 32.二次积分。 33.输入。 34.初始状态。 35.时不变。 36.自由响应。

37。连续的。 38．)2(4)1(3)(2---+t t t δδδ。 39。 6。 40.可实现的。

41．+)0(j EH )()(010100ωωωωj H e a j H e

a t j t j -+-- 42。πδtj t 2/12/)(- 43。0 44．)0()(lim j H t y t =+∞

→ 45。总和 46。吉布斯现象 47。周期信号 48。不存在

49．)1()5.0()()5.0(1---k k k k εε 50。}3,5,3,1{}1,1{}3,2,1{)()(=*=*k h k f ，k=1,2,3,4

三、判断题：

1．√ 2。 × 3√ 4。× 5。× 6。× 7√ 8。× 9。× 10。× 11。√ 12。× 13。√

14．× 15。× 16。√ 17。√ 18。× 19。× 20。× 21。√ 22。× 23。√

24．√ 25。√ 26。× 27。× 28。√ 29。× 30。√ 31。.× 32。√ 33。×

34。√ 35。× 36。√ 37。× 38。√ 39。√ 40。× 41。√ 42。× 43。× 44。√ 45。× 46。√ 47。√ 48。×

信号与系统综合复习资料

考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70

分。

一、简答题：

1．dt

t df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，

为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]

2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的

还是非时变的？[答案：线性时变的]

3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小

取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]

4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原

点的直线]

5．求[]?∞

∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3]

6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。

[答案：521(25)()22

j f t e F j ωω--?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。

[答案：

] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：

())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]

9．求象函数2)

1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]

10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2

1()(k k g k ε=。 [答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222

k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==???

设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3]

12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：2

1()[(2)]()33

k h k k ε=-+] 13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1s

F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普拉斯变换。[答案：()25

Y s s s =++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）

[答案：

]

15．有一线性时不变系统，当激励1()()f t t ε=时，系统的响应为()()t y t e t ε-?=；试求： 当激励2()()f t t δ=时的响应（假设起始时刻系统无储能）。

[答案：2()'()[()]'()()()()t t t t y t y t e t e t e t e t t εεδεδ-?-?-?-?===-?+=-?+]

二、某LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(t f 时，其全响应为0,cos )(1≥+=-t t e t y t π；若初始状态保持不变，激励为2)(t f 时，其全响应为0),cos(2)(2≥=t t t y π；求：初始状态不变，而激励为3)(t f 时系统的全响应。

[答案：0,cos 3)cos (32)(3)()(3≥+-=+-+=+=---t t e t e e t y t y t y t t t f x ππ]

三、已知描述LTI 系统的框图如图所示

若()()t f t e t ε-=，(0)1,'(0)2y y --==，求其完全响应()y t 。

[答案：34343481()()()65333231[9]()33

t t t t t

x f t t t y t y t y t e e e e e e e e t ε--------=+=-+--=--] 四、图示离散系统有三个子系统组成，已知)4

cos(

2)(1πk k h =，)()(2k a k h k ε=，激励)1()()(--=k a k k f δδ，求：零状态响应)(k y f 。

[答案：4cos 2πk ] 五、已知描述系统输入)(t f 与输出)(t y 的微分方程为：

)(4)(')(6)('5)(''t f t f t y t y t y +=++

a) 写出系统的传递函数；[答案：24()56

s H s s s +=++] b) 求当0)0(,1)0('),()(===---y y t e t f t ε时系统的全响应。

[答案：)()2

123()(32t e e e t y t t t ε-----=]

六、因果线性时不变系统的输入)(t f 与输出)(t y 的关系由下面的 微分方程来描述：)()()()(10)(t f d t z f t y dt

t dy --=+?∞∞-τττ 式中：)(3)()(t t e t z t δε+=-

求：该系统的冲激响应。

[答案： 0,9

1791)(10≥+=--t e e t h t t 或： )()9

1791()(10t e e t h t t ε--+=]

七、 图（a ）所示系统，其中sin 2()2t f t t

π=，)1000cos()(t t s =，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b ）所示，其相频特性()0,?ω=求输出信号)(t y 。

[答案：

t

t t π21000cos sin 0≥t ] 八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。 ()3(1)2(2)()()(),(1)1,(2)0

y k y k y k f k f k k y y ε+-+-==-=-= [答案：()[(1)4(2)]()k k x y k k ε=---，141()[(1)(2)]()236

k k f y k k ε=--+-+] 九、求下列象函数的逆变换：

1、)3)(2()4)(1()(++++=s s s s s s F

2、2245()32

s s F s s s ++=++ [答案：（1）2322()()()33

t t f t e e t ε--=+- （2）2()()(2)()t t f t t e e t δε--=+-]

十、已知系统的传递函数24()32

s H s s s +=++； （1） 写出描述系统的微分方程；

（2） 求当()(),'(0)1,(0)0f t t y y ε--=== 时系统的零状态响应和零输入响应。

[答案：（1）()3()2()()4()y t y t y t f t f t ''''++=+

（2）2()()(t t x y t e e t ε--=-

2()(23)()t t f y t e e t ε--=+-

十一、已知一个因果LTI 系统的输出()y t 与输入()f t 有下列微分方程来描述： ''()6'()8()2()y t f t y t f t ++=

（1）确定系统的冲激响应()h t ；

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案99484

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

15、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ） 16、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ） A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3) B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3) C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3) D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3) 17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ） A 、f(－t+1) B 、f(t+1) C 、f(－2t+1) D 、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

(完整版)信号与系统复习题及答案

1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7． 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。 9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10． 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞

3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ） 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。 （ √ ） 5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。 （ × ） 三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分） 1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号???<<=其他，01 012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。（10分） 解法一：当0t ≤时，)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分） 解： ()101010 (1)(2)21 X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =---，可以得到()10(21)()n x n u n =-

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

信号与系统复习试题含答案

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ） 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202 s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统期末考试试题

期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

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湖南理工学院成教期末考试试卷 课 程 名 称《信号与系统》 2010年度第 I 学期 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定 性： 。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 班级： 学生学号： 学生姓名： 适用专业年级：2007 物理 出题教师： 试卷类别：A （√） 、B （）、C （ ） 考试形式：开卷（ √）、闭卷（ ） 印题份数：

信号与系统复习题含答案

试题一 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应 )2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑ ∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换 )(ωj X 为 。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 52(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =-k k )52(25πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =-k k )10(101πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为 )(ω j e X ，则x[n]奇 部的傅立叶变换为 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样 得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。 A. 500 B. 1000 C. D. 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)() (4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收 敛，则x(t)是 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ，，该系统 是 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分） 1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不 变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ) (n x e 2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值 其余t T t t x 0 01)(， ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 3、 (共12分，每小题4分)已知)()(ωj X t x ?，求 下列信号的傅里叶变换。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt t dx t ) ( 4. 求 2 2)(22++= -s s e s s F s 的拉氏逆变换（5分） 5、已知信号sin 4(),t f t t t ππ=-∞<<∞，当对该信号取 样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分） 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。 试题二 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 A ）f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C ）f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ） （B ） （C ）3 （D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11 --z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）) 4(41 t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+) (t δ,当输 入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3) (t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2 )455.1(0 +k COS π的 周期N 等于

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统复习习题

第一章 1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移 2 5 （4）f （-2t ）左移25 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型。 （ × ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。 （ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1．=- -)2()cos 1(πδt t ()2t πδ- =--?∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ 1 ? ∞-=t d ττωτδ0cos )(()u t ?+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ0cos ω ?∞-=+t d ττωτδ0cos )1(0cos (1)u t ω+ 第二章 2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式),()(),(2)(2)(t u t x t x t y dt t dy ==+若 3 4)0(=-y ，解得完全响应y (t )=)0(,13 12≥+-t e t 当 则零输入响应分量为——————————— （ 3 ） （1）t e 23 1- （2）21133t e -- （3）t e 23 4- （4）12+--t e 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（ 3 ）

信号与系统试题附答案

信科0８01《信号与系统》复习参考练习题 一、单项选择题（2分1题,只有一个正确选项,共20题,４０分) １、已知连续时间信号则信号所占有得频带宽度为(C) A.400rａd／ｓB。200 raｄ/ｓC。1０0 ｒad／s D。50 rad/s 2、已知信号如下图(a）所示,其反转右移得信号f1(t) 就是( Ｄ) ３、已知信号如下图所示,其表达式就是(B) Ａ、ε(t)＋２ε（t－2)-ε(t-３）B、ε(t－1)＋ε(ｔ－2）-2ε(t-3) Ｃ、ε（t)＋ε(ｔ－２)-ε(ｔ-３) D、ε（t-1)+ε(t-２)－ε(t-3） 4、如图所示:ｆ(t)为原始信号,f1（t)为变换信号，则f1(t)得表达式就是( D )

A、f（－t+１) B、ｆ(t＋1）?Ｃ、f（-２t＋1）Ｄ、 f(－t/2+1) ５、若系统得冲激响应为h(t),输入信号为f(t）,系统得零状态响应就是( Ｃ) ?6。信号与冲激函数之积为( B ) A、2 B、２ C、３ D、５ 7线性时不变系统得冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程得特征根就是（ B ） A、常数Ｂ、实数Ｃ、复数 D、实数+复数 8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统得输入应当就是( A ) A、阶跃信号Ｂ、正弦信号Ｃ、冲激信号 D、斜升信号 9、积分得结果为( A)?A B C、D、 10卷积得结果为( Ｃ）?Ａ、B、Ｃ、D、 １１零输入响应就是( B )?Ａ、全部自由响应B、部分自由响应?Ｃ、部分零状态响应Ｄ、全响应与强迫响应之差? 1２号〔ε(ｔ)－ε(ｔ-２)〕得拉氏变换得收敛域为( C ) A、Re［s］>０ B、Ｒe[ｓ]>２ C、全S平面 D、不存在 13知连续系统二阶微分方程得零输入响应得形式为，则其2个特征根为( A ）?Ａ。-1,－２B。－1，2 C。１,-2 D。1,2 14数就是( Ａ) A.奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数Ｄ。奇谐函数 １5期矩形脉冲序列得频谱得谱线包络线为(Ｂ)

信号与系统期末试卷-含答案全

一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε

信号与系统试题库

信号与系统试题库 一、填空题： 1. 计算。 2. 已知的收敛域为, 的逆变换为。 3. 信号的拉普拉斯变换为。 4. 单位阶跃响应是指系统对输入为的零状态响应。 5. 系统函数为的LTI系统是稳定的，则的收敛域为。 6. 理想滤波器的频率响应为，如果输入信号为, 则输出响应y(t) = 。 7. 因果LTI系统的系统函数为, 则描述系统的输入输出关系的微分方程 为。 8. 一因果LTI连续时间系统满足： ，则系统的单位冲激响应为。 9.对连续时间信号进行抽样，则其奈奎斯特频率为。 10. 给定两个连续时间信号和, 而与的卷积表示为，则与的卷积为 。 11. 卷积积分。 12. 单位冲激响应是指系统对输入为的零状态响应。 13. 的拉普拉斯变换为。 14. 已知的收敛域为, 的逆变换为。 15. 连续LTI系统的单位冲激响应满足，则系统稳定。 16. 已知信号,则其傅里叶变换为。 17.设调制信号的傅立叶变换已知, 记已调信号的傅立叶变换为, 载波信 号为, 则 = 。 18. 因果LTI系统的系统函数为, 则描述系统的输入输出关系的微分方程 为。 19一连续时间周期信号表示为, 则的傅立叶变换= 。 20. 某一个连续时间信号的傅里叶变换为，则信号的傅里叶变换为 。 21. 。

22.信号到的运算中，若a>1，则信号的时间尺度放大a倍，其结果是将信号的波形沿时间轴__________a倍。（放大或缩小） 23.已知的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为_________。 24.已知则卷积和__________。 25.信号时移只改变信号的___________频谱；不改变信号的 ___________频谱。 26.单位冲激响应与单位阶跃响应的关系为_________________。 27.设两子系统的单位冲激响应分别为和，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应= _________________。 28.周期为T的连续时间信号的频谱是一系列_____________的谱线，谱线间的间隔为____________。 29.离散时间信号与的卷积和定义为_______________。 30.单位冲激序列与单位阶跃序列的关系为______________。 31.系统输入为，响应为的因果LTI连续时间系统由下式描述：，则系统的单位冲激响应为= 。 32. 连续时间信号的傅里叶变换为。 33卷积和。 34．连续时间信号的拉氏变换为。 35．若某系统在信号激励下的零状态响应，则该系统的单位冲激响应________。 36．设两子系统的频率响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的频率响应=________。 37．设反因果连续时间LTI系统的系统函数，则该系统的频率响应 ________，单位冲激响应________。 38.如果某连续时间系统同时满足________和________，则称该系统为线性系统。 39. 设两子系统的单位冲激响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的单位冲激响应= _________________。 40.已知周期连续时间信号，则其傅里叶变换为_________________。 41.如果对带限的连续时间信号在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会________；而对其在时域进行________，其对应的频带宽度则会压

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统期末考试4(含答案)

“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）

信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0

1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分）