我国混凝土损伤本构关系的研究现状
我国混凝土损伤本构关系的研究现状
摘要：从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，归纳介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并提出了自己的意见，对其发展方向进行了展望。
关键词：混凝土；损伤；本构关系；研究现状
引言
混凝土是现代建筑结构中运用最广泛的材料，它的破坏是由于材料内分布的微孔洞、微裂纹在荷载的作用下不断成核、扩展、贯通形成宏观裂纹，造成承载力下降导致的。要分析混凝土结构的受力特性，确保结构的可靠性，需要研究其微损伤的演化规律。
自1976年Dougill最早将损伤力学用于研究混凝土的受力性能以来，各种混凝土本构关系应运而生，不断发展。从最初的单轴受拉各向同性弹性损伤模型，到现在针对具体情况有侧重点的建立起得的各种不同的损伤模型。
本文从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并对其发展进行了展望。
1弹性与弹塑性损伤模型
混凝土是一种多相复杂的准脆性材料，在单轴或多轴压缩荷载作用下，混凝土表现出一定的塑性。混凝土损伤模型按照是否与塑性理论结合，可分为弹性损伤模型与弹塑性损伤模型。两者的区别主要在于，弹性损伤模型只考虑损伤对刚度的影响，弹塑性损伤模型考虑卸载时不可恢复的变形，卸载弹模不同，见图1。
图1循环加卸载实验的混凝土应力-应变曲线
相比而言，弹塑性模型能够更为准确的描述混凝土的损伤演化特性，因而更加受到学者们的关注，近年来有很大的发展。但由于弹塑性模型需要求解损伤与塑性耦合的复杂过程，计算复杂，参数众多，弹性损伤模型便于实际工程应用。
1.1弹性损伤模型
在损伤力学理论早期的发展过程中建立了一些经典的混凝土损伤模型，这些模型是在对金属损伤研究的基础上考虑混凝土类材料的特性发展而来的。Loland和Mazars的损伤模型都是参照实验得出的拉伸应力应变曲线，将曲线以应力峰值划为两端，分别用函数模拟。假设材料为各向同性弹性体，损伤也是各向同性，Loland假定应力峰值以前有效应力与应变关系，而峰值后有效应力为一常数。Mazars根据Terrien的混凝土单轴拉伸试验曲线，假定峰值应力前，应力应变曲线为直线，峰值应力后为下降段曲线。Sidoroff等人提出能量等价原理，并提出了损伤面的概念，损伤是在损伤阈值面上发生。Krajcinovic以Helmholtz自由能理论为基础，参照塑性力学方法引入了损伤面的概念，假设损伤演变速度的方向垂直于损伤面，导出了损伤本构方程及损伤演化方程[1]。
以上经典的弹性损伤模型均是在单调加载的情况下建立的，也未考虑混凝土的非线性。
李正在文献[2]中指出混凝土作为一种准脆性材料，混凝土的塑性变形主要发生在受压损伤较大情况下，而受拉损伤情况下，卸载后塑性应变很小，接近脆性。在地震作用下，混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小。因此，弹性损伤模型对于一般精度要求的地震损伤分析也是具有适用性的。并对Faria和Oliver 等人所提出的混凝土损
伤模型在反复荷载作用下混凝土刚度恢复效应的方面做出了修正，得到了一种能够较合理地描述反复荷载作用下混凝土的受拉行为，且计算效率高、适用性好的材料模型。刘军[3]忽略了对非弹性变形，依据是热力学定律、内变量理论以及能量耗散原理建立一种相对简单的混凝土损伤本构模型，采用双标量损伤变量来描述混凝土的拉伸和压缩不等性、刚度及强度退化特性，通过分解自由能为体积和剪切两个部分来考虑单边效应，用一个附加的弹性率相关条件来考虑弹性的率敏感性，不仅考虑了混凝土的非线性，而且避免了弹塑性模型的不收敛问题。马怀发等[4]提出了一种适用于复杂应力状态下的双折线弹性损伤模型。
1.2弹塑性损伤模型
弹塑性损伤模型主要分为三类：第一类是在塑性本构关系中引入损伤变量描述材料的刚度退化，损伤变量与塑性变形耦合；第二类将弹性和损伤耦合在一起，属于半解耦；第三类将弹性、塑性、损伤完全解耦考虑。
将损伤机制引入到本构关系中的方法也可分为三类：应变等效原理；能量等效方法；热力学内变量理论。
常晓林[5]用基于应变等价原理的标量损伤来描述混凝土的刚度退化，采用带拉断的Mohr-Coulomb 准则作为塑性损伤模型的屈服准则以及非关联的Durcker-Parager塑性势函数，在热力学和连续损伤理论的框架内建立损伤准则和损伤演化方程，提出了一种改进的混凝土塑性损伤模型，这是一种用应变等效原理将损伤完全耦合在变形中的模型。
徐强[6]假设损伤阀值函数和屈服函数相同，拉压不耦合，且Helmeholtz比自由能与耗散势函数为Legendre变换，将损伤与应变耦合，利用能够反映混凝土拉压方向不同强度特性的Hsieh-Ting-Chen 四参数屈服函数，提出了一种只有一个未知参数新的混凝土弹塑性损伤本构模型，。
齐虎[7]将塑性变形作为一种整体效应考虑，采用经验表达式计算塑性变形，建立损伤准则时，假设损伤只影响弹性Helmholtz自由能，损伤能量释放率由修正后的弹性Helmholtz自由能导出，建立一个实用的弹塑性损伤本构模型。并将弹性Helmholtz自由能分解为应力球量部分和应力偏量部分，将其应力球量部分产生的损伤取为零以提高精度。这个模型在有效应力空间计算塑性应变以模拟不可逆塑性变形，而用损伤力学用来反映材料的刚度退化，将刚度退化的计算与塑性应变的计算解藕，属于一个半耦合的模型，改善了模型的计算准确度。
混凝土在压应力状态下的力学特征很大程度上取决于围压的大小, 随着围压的增加,混凝土存在从脆性到塑性的转变。张研[8]由热力学定律出发，定义塑性屈服函数、塑性流动准则和塑性强化函数，在Pietruszczak采用固定曲面形式屈服准则的启发下采用如下破坏准则：
()P
n
r r
q p C
F A
g P
θ
????
-
=+=
? ?
????
(1) 提出了考虑围压状态的混凝土本构模型。
对于化学侵蚀作用下的混凝土，李荣涛[9]采用Oliver等提出的混凝土连续损伤模型，在已有的3参数Willam-Warnke 弹塑性屈服准则基础上，发展了考虑脱水和脱盐引起的化学塑性软化、塑性应变硬化/软化和吸力硬化的广义Willam-Warnke 弹塑性屈服准则，提出了一个用于模拟高温下混凝土化学塑性-损伤耦合本构行为的数值模型。
考虑黏塑性，混凝土材料是一种典型的率敏感材料，关于这一部分的损伤本构关系的进展将在动力损伤模型介绍。
2各项同性与各项异性损伤模型混凝土是拉压异性材料，且混凝土的破坏面表现为非均匀膨胀或收缩，理论上应采用张量形式来描述混损伤本构关系。但是，张量中的模型参数很难确定，而标量的参数较易游实验数据确定。
2.1各项同性损伤模型
通常意义上来说，假设材料是均匀的，损伤在各个方向的影响都是相同的，这类问题是各项同性损伤问题。然而对于混凝土材料不得不考虑它的拉、压异性，对于用不同的标量来分别描述不同情况下的损伤机制的模型，由于标量的使用，将其归于各项同性损伤模型。李杰[10]引入两组独立的分布参数分别表示单轴受拉和单轴受拉加载条件下的损伤演化。常晓林[5]采用拉伸损伤变量和剪切损伤变量两者标量来反映损伤对混凝土材料宏观力学
性能的劣化。
由于构建模型的需要也有其他情况，考虑混凝土的各项同性的冻融损伤，冀晓东[11]为了描述混凝土膨胀造成的体积膨胀采用四阶各向同性张量。
2.2各项异性损伤模型
混凝土是这种各向异性材料在空间复杂应力状态下，损伤会表现出强烈的应力方向相关性，用标量表示是远远不够的。汪忠明[12]为了描述损伤变量在不同应力状态下对材料结构和性能的影响，定义了各项异性的有效损伤矩阵。龙渝川[13]引入相互独立的拉损伤、压损伤演化规律，分别描述受拉开裂和受压破碎导致的混凝土损伤行为，然后采用非线性卸载-线性重加载模拟滞回行为，建立了改进的增量形式的各向异性损伤模型。
3动力损伤模型
混凝土的动力特性主要从两方面考虑，一是将其作为黏塑性体描述混凝土材料的应变率相关性；二是在诸如地震的循环荷载下，混凝土随着循环次数的增加，刚度退化，损伤累积，并且具有单边效应。
3.1黏塑性损伤模型
李杰[10]基于Perzyna理论推导了有效应力空间黏塑性力学基本公式，采用改进的Perzyna型动力演化方程，将损伤静力演化方程推广到动力加载情形，综合考虑塑性应变与损伤演化的率敏感性，建立了一个能够描述混凝土在动力加载条件下非线性性能的混凝土黏塑性动力损伤本构模型，并基于能量等效应变的基本概念将其推广到多维损伤演化。
陈建康[14]将混凝土的损伤演化与材料的等效粘性体积应变累积耦合，并假设粘性系数与应变率之间服从幂次函数的关系，揭示了混凝土材料松弛时间对应变率增加而单调递减的特性。
徐斌[15]采用非相关联塑性流动法则，用等效塑性应变率将损伤与黏塑性耦合，建立了考虑应变率效应的塑性损伤模型，并对的快速加载下的剪力墙构件以及在拟静力作用下的一些构件进行了有限元模拟。
内蕴时间理论基本概念是，塑性和黏塑性材料现时应力状态是该点邻域内整个变形和温度历史的泛函，而该历史是用一个取决于变形中材料特性和变形程度的内蕴时间来度量的，内蕴时间Z是表征变形中材料特性和变形程度的一个非减标量。
宋玉普[16]将混凝土材料的受力软化效应分解为密实状态的塑性效应和由微裂缝扩展引起的刚度退化效应，前者用内时理论来描述，摆脱了一般弹塑性模型中屈服面的概念，用非弹性变形逐渐积累的方法，基于Bresler-Pister三参数破坏准则建立了一种考虑混凝土率效应的内时损伤本构模型，简化了非线性计算过程。魏博文[17]应用内时理论描述混凝土的弹塑性特性、损伤理论描述混凝土裂缝扩展引起的刚度退化和应变软化，建立了适应混凝土应变空间内的统一本构关系和损伤演化方程，并将其应用于混凝土拱坝坝体应力分析计算中，提出了基于内时损伤本构关系的三维有限元计算程序。3.2疲劳损伤模型
龙渝川[18]为模拟混凝土滞回行为，引入塑性偏移应变和受压损伤因子分别表征卸载残余变形与刚度退化，用累积耗散能量定义损伤因子，采用非线性卸载-线性重加载路径，并根据加卸载应力路径的数学描述更新应力与损伤切线模量，建立了基于能量耗散机制的疲劳累积损伤模型。
吴从超[19]在试验结果的基础上，以往假定的混凝土卸载-再加载本构模型为基础，对Mander模型和Otter模型进行改进，提出了能够在任意加载模式下较好反映混凝土材料累积损伤规律的本构模型。适用于任意的完全或不完全的加卸载循环过程，为在钢筋混凝土结构构件的抗震性能模拟或预测中更准确地反映变形模量随循环周数退化的规律创造了条件。
对于混凝土结构，除了考虑常规荷载，还要考虑偶然荷载（地震、爆炸、冲击等）对结构安全的影响，其中冲击荷载强度大、作用时间短，易造成混凝土结构的局部破坏。王新征[20]以RHT混凝土材料本构模型为基础，定义失效面为压力、罗德角、应变率的函数，将损伤变量与附加塑性应变耦合，采用动力有限元软件AUTODYN 数值分析了侧向冲击条件下，撞击物质量、撞击速度、撞击位置和钢管混凝土端部约束状态对混凝土损伤演化规律的影响。
4细观损伤模型
基于连续介质力学和不可逆热力学的唯象学方法忽视了混凝土材料的多相性和非均匀性，损伤的形态和演化过程是发生在细观层析上的，用细观
观测手段和细观力学方法结合宏观层面上损伤对力学性能的影响，能够更好的了解损伤机制描述损伤演化过程。
建立细观损伤模型的方法主要有两种，一种是类似在研究金属损伤中用到的物理方法，另一种是统计学方法，在混凝土材料中具体为用各种不同的随机模型对混凝土损伤进行模拟，同时随着有限元方法的发展，很多细观模型的建立都与数值模拟相关联。
4.1物理方法
黄瑞源[21]将等效微孔洞体系的概念与有核长大模型的思想相结合，根据有关物理关系通过严格的数学推导，提出了一种脆性材料的压剪耦合损伤演化方程。
田威[22]在对混凝土进行单轴压缩试验的基础上，根据CT扫描图像反映的细观破损过程，分析了基于CT数平均值变化规律的特点，随后结合试验得到的宏观应力应变曲线，经过拟合得到损伤变量与宏观应变的关系公式。
4.2统计学方法
白卫峰[23]基于细观统计损伤理论及宏观试验现象，考虑断裂、屈服2种细观损伤因素，损伤演化过程由主方向的压应变驱动，引入等效传递拉损伤应变的概念，受压方向的压损伤由侧向拉损伤应变控制，建立了混凝土双轴受压细观统计损伤模型。并从双轴强度、变形特性、包络面形状等角度对材料的双轴压缩损伤机制进行探讨。
唐欣薇[24]假定混凝土材料力学性质符合Weibull概率统计分布以考虑混凝土材料的非均质特性，建立了能够模拟大坝在地震中开裂破坏响应的模型。
安占山[25]基于双弹簧模型, 考虑混凝土中骨料及砂浆等组成材料物理性能的差异，建立了一个通过调节细观模型中两个弹簧刚度的比值以及摩擦块的摩擦系数来模拟不同强度等级混凝土的细观损伤单元模型，定义损伤变量为摩擦块断裂引起的材料推出工作的截面积与初始面积的比值，其中摩擦块和弹簧的极限应变故从同一随机分布。郑山锁[26]基于混凝土单轴受拉双弹簧-摩擦块细观单元，建立混凝土双轴拉-压随机损伤细观模型。
李杰[10]将一维受力状态下混凝土试件离散为一系列相互并联的弹簧，弹簧与刚性端板连接，变形过程中每一根弹簧的变形相同，单根弹簧的性质代表了材料的微观性质，而并联弹簧串的集合特性代表了材料的宏观特性。杨卫忠[27]基于李杰建立单轴受拉弹簧单元体，将混凝土离散为若干个细观损伤单元的串并联体，建立了混凝土二轴受拉时的细观损伤物理模型。
细观单元等效化模型，认为混凝土材料的非线性本质是源于混凝土内部细观组成的非均质性。细观单元等效化模型首先采用Monte-Carlo法生成混凝土试件的随机骨料模型，进而依据混凝土材料的特征单元尺度(足以能够准确反映混凝土材料宏观力学特性的网格单元尺度，从统计学的角度来说，它是单元材料变异系数向平稳段过渡的拐点所对应的单元尺度)来剖分有限元网格并投影到已建立的随机骨料模型上。
刘智光[28]在细观层次上，将规则化有限元网格映射到混凝土随机骨料结构上，根据单元的位置确定单元的材料特性，将界面过渡区作为单元的内嵌组分材料，建立复合型界面损伤模型。
吴佰建[29]提出了一种适用于定量模拟混凝土材料的微细观裂纹数值模型，可用于模拟和分析材料破坏的全过程，包括砂浆/粗骨料界面上初始微裂纹的扩展、微裂纹的聚合、宏观主裂纹的形成与扩展及最终破裂的全过程。
杜修力[30]在随机骨料模型的基础上，采用特征单元尺度对网格进行剖分，建立了非均质混凝土材料损伤破坏及宏观力学特性研究的三维细观单元等效化模型。
马怀发[4]提出了一种适用于复杂应力状态下的双折线弹性损伤模型，对混凝土试件进行了轴向拉压细观数值模拟试验。
宋力基[31]于自主研发的弹塑性有限元计算程序，采用细观单元的弹塑脆性损伤本构关系，研究单轴受力混凝土试样的破坏行为，揭示了混凝土的宏观表征强度存在明显的尺寸效应。
5非局部化损伤
对混凝土材料在失效过程中所表现的软化反应特征，以及伴随严重的局部化变形的数值模拟，有限元解并不收敛于实际上的解析解，在数值计算中，随着网格越来越密，局部化区域体积趋于零，会出现虚假的零耗能现象。非局部化损伤模型考虑了研究点周围区域的影响，可以模拟应变局部化现象，可以避免应变局部化以及局部化模型通过断裂
能无法很好解决的有限元网格依赖性问题。
汪忠明[12]构造一种基于隐式梯度模型的非局部损伤模型，证明了其率平衡方程在损伤过程中保持不变，给出空间应力状态下基于该模型的有限元程序，并将该模型应用于空间复杂应力状态下的混凝土损伤和应变软化的数值模拟。
刘汉昆[32]综合了Bazant和Eringen等的非局部化损伤模型和非局部化塑性模型，对控制损伤和塑性的变量同时进行非局部化处理，试图发展一类非局部化本构模型，解决了串并联模型中存在的层数敏感性问题，并使其具有了一定的物理基础。
6总结与展望
建立一个混凝土损伤模型有几个关键点：考虑所要解决的问题选择合理的损伤变量，不仅要有明确的物理意义，而且还要避免在测定或推导这一损伤变量时过于复杂；反映混凝土损伤的机制；提供一个损伤演化判据及损伤演化规律；选择一个合适的算法，避免迭代的不收敛。
关于混凝土的损伤机制，一般认为受拉损伤是由于骨料与砂浆界面上的微孔洞微裂纹在受拉荷载下不断成核、扩展、贯通导致的；对于受压机制有学者认为是由于材料内部孔洞被压溃的结果，白卫峰[23]从三维的角度考虑，认为混凝土单轴压缩破坏主要由泊松效应产生的侧向拉应变引起微裂纹的萌生、扩展、成核所导致的，损伤方向与压力方向垂直，裂纹方向与加载方向平行，呈柱状开裂，分布较均匀，因此单轴受压破坏本质上是由与压力作用垂直方向的受拉损伤所控制，称为“传递损伤”单轴压缩可看作为三维空间中的损伤演化过程。
比起建立混凝土损伤模型，更加亟待解决的是应用这些损伤理论对结构进行安全评价，改进结构设计。
通过完备的实验对已有的混凝土损伤模型参数进行标定是运用模型的第一步。采用实验标定参数还不得不考虑尺寸效应的影响，邵兵[33]研究混凝土压缩损伤参数的尺寸效应，浇筑标准及非标准尺寸混凝土试件，以掺入引气剂模拟初始损伤，得出损伤参数随试件尺寸增大而增加的变化规律。华曦[34]通过已有的冻融混凝土单轴压缩试验所得的应力-应变关系参数，基于灰色理论建立预测方程，以小样本数据为基础，预测其他冻融次数下的混凝土本构方程参数，这也是一种参数确定的方法。
测定参数的方法主要有两种，一种是直接对微孔洞微裂缝的面积、体积、形状、方向等进行观测；另一种是通过测量一些物理量的变化间接测量，如密度、电阻、超声波、弹性模量、泊松比等。
Abaqus是混凝土非线性计算中一个有效的有限元分析软件。但其自带的混凝土损伤模型较为单一，考虑的也不够全面。将混凝土损伤模型做成子程序耦合到已有的有限元程序或开发自主有限元程序也是一个需要解决的问题。曹鹏[35]于基于能量等效假设，提出了一种在塑性损伤本构模型中引入了应力三轴比的模型，并通过Abaqus有限元平台进行二次开发对混凝土类材料的损伤行为进行数值模拟，以获得比Abaqus自带程序更好的收敛性准确性。冯金龙[36]也是通过UMAT子程序将一种考虑应力三轴比的模型植入到Abaqus材料库中。
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用户子程序开发[J]. 2011年全国塑性力学会议论文集，2011
混凝土损伤的研究现状
混凝土结构损伤的研究现状 一、混凝土结构的损伤机制及分类 混凝土是由粗骨料、细骨料和水泥浆组成的非均质混合物，其表现出来的力学性能并不仅仅是这几种材料性能的简单叠加，而是与其内部的组成结构紧密相关。这一特点决定了混凝土材料的非均质性和物理性态的复杂性。这使得混凝土在承受外载之前，由于干缩、泌水等原因，已存在大量的微孔隙和界面裂缝，且这些缺陷的分布完全是随机的。当混凝土受到外界作用以后，弥散在材料内部的微裂缝开始逐渐长大，并随着荷载的变化，在部分区域出现贯通，直至形成宏观大裂缝。混凝土的破坏是结合缝的产生、成核、扩展、分叉、和失稳的过程。 混凝土具有微观、细观、宏观等不同的层次结构，以往对于混凝土的研究大多基于宏观层次，把混凝土均匀化为宏观均质连续材料，不考虑混凝土内部的细观结构及其演化。这种均匀化的处理方法对于研究混凝土结构的宏观力学性能无疑是行之有效的，但是要想深入研究混凝土的工作机理还应从混凝土的细观组成结构入手，抓住材料非均质性的特点，揭示混凝土结构宏观表现的内在机制。现在通常先在细观层次建立了混凝土的数值模型，分析混凝土损伤破坏机理，并以此为基础在宏观层次提出了混凝土损伤断裂理论分析模型，通过宏、细观两个层次的相互联系与补充对混凝的破坏行为进行研究。 从细观角度看，混凝土材料的力学特性是由其内部的细观结构及其变化决定的。作为一种典型的非均质材料，混凝土在多种尺度下都表现出了非均质性。根据复合材料的观点，将混凝土结构分为三级。第一级，即混凝土。可将砂浆视为基相，骨料视为分散相。骨料和砂浆的结合面为薄弱面，该处常因各种原因产生结合缝。混凝土的破坏首先从这里开始。第二级，即砂浆」将水泥视为基相，砂视为分散相。砂和水泥的结合面也是薄弱面，也产生结合缝，但其尺寸笔砂浆和骨料之间的结合缝至少小一个量级。第三级，即硬_ 化水泥浆。硬化水泥浆也不是匀质材料，其中包裹着一些未被水化的水泥颗粒及孔隙，他- 们就是缺陷。因此可将硬化水泥浆胶体视为基相，将这些缺陷视为分散相。水泥浆体的破坏可能从这些缺陷开始，裂纹由于克服硬化水泥浆分子间的引力而扩展。未被水化的水泥颗粒尺寸通常比砂和水泥浆的结合缝至少小几个量级。 从损伤力学的观点来看，如果混凝土体受到外界因素的作用，则混凝土体中原有损伤将会有所发展并会导致出现新的损伤，当损伤积累到一定程度时，混凝土体中将会出现宏观裂缝，而宏观裂缝的端部又将会发生新的损伤及产生新的损伤区，再经积累而引起裂缝的扩展，直至混凝土体的破坏，由上可见，混凝土的破坏过程实际上是损伤、损伤积累、宏观裂纹出现、宏观裂纹扩展交织发生的过程。 二、混凝土结构的破坏机理 在上述损伤机制下，混凝土的裂纹扩展存在四个阶段： （1）预存微裂纹阶段。即在混凝土成形过程中，由于水泥浆硬化干缩，水分蒸发留下裂隙等原因，使构件中预存原始微裂纹。它们大都为界面裂纹，极少量为砂浆裂纹，这些裂纹是稳定的。这些裂纹的存在是混凝土具有初始损伤的原因之一。 （2）裂纹的起裂和稳定扩展阶段。在较低的工作应力下，构件内部的某些点会产生拉应力集中，致使相应的预存微裂纹延伸或扩展，应力集中则随之缓解，如果荷载不再增加，
混凝土塑性损伤模型1
混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：
ANSYS中混凝土的本构关系
一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。 就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？ 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？ 一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有 现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。
混凝土损伤演化的超声波法检测[设计+开题+综述]
开题报告 工程力学 混凝土损伤演化的超声波法检测 1 选题的背景与意义 混凝土是在建筑中广泛使用的工程材料,随着社会、工作环境日益复杂,混凝土结构在承受静态及准静态荷载的同时,也承担着变化剧烈且重复作用的冲击荷载,利用超声波法无损检测技术对混凝土状态进行评价，为工程中结构安全可靠性的状态评价提供一种方法,具有积极的现实意义 2 研究的基本内容与拟解决的主要问题： 1、调研目前课题的国内外研究现状，阅读相关文献，完成开题报告. 2、混凝土试样制作，SHPB设备调试到工作状态. 3、实现不同应变率下的冲击加载试验和相同应变率（或相同气压）下混凝土式样的多次冲击加载实验.用超声波回弹检测法测量冲击加载后试样的首波幅值和波速，结合实验结果分析，给出应变率与打击参数对混凝土损伤及其发展规律的影响. 4、撰写论文并完成毕业设计工作. 3 研究的方法与技术路线： 1、借阅相关资料，增强必备的基本理论知识； 2、通过查阅相关期刊杂志，了解有此项研究实验的相关知识； 3、查阅相关的材料，了解并掌握损伤演化方程； 4、认真练习使用matlab，提高应用软件分析问题的应有能力； 5、实际中必然会遇到其他各种问题，除了自己认真思考之外，积极查询有关信息，还很有必要向老师求教. 4 研究的总体安排与进度： 1、2010年12月阅读文献和完成开题报告 2、2011年1-2月试样制作. 3、2011年3月SHPB装置调试，开始试验. 4、2011年 4月完成实验研究，撰写毕业论文. 5、2011年5月准备答辩.
5 主要参考文献 1、胡时胜.霍普金森压杆技术.兵器材料科学与工程.1991,11:40-47 2、陈德兴，胡时胜，张守保，巫绪涛，徐泽清.大尺寸Hopkinson压杆及其应用.实验力学.2005,20（3）：398-402. 3、Bischoff P H ,perry S https://www.wendangku.net/doc/704955145.html,pressive behavior of concrete at high strain rates.Mater Struct,1991,144(24):425-450. 4、Taylor L M,Chen E P,Kuszmaul J S.Microcrack-induced damage accumulation in brittle rock under dynamic loading.Journal of Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,1986,55(3)：301-320. 5、Parviz Soroushian,Mohamed Elzafraney.Damage effects on concrete performance and microstructure,Cement &Concrete Composites 26 (2004) 853-859 6、宁建国，刘海峰，商霖.强冲击载荷作用下混凝土材料动态力学特性及本构模型.中国科学（G辑）：2008,38（6）：759-772.
(仅供参考)Abaqus混凝土损伤塑性模型的参数标定
Abaqus 混凝土损伤塑性模型的参数标定 1. 塑性参数（Plasticity ） 1) 剪胀角（Dilation Angle ） = 30° 2) 流动势偏移量（Eccentricity ） 3) 双轴受压与单轴受压极限强度比 = 1.16 4) 不变量应力比 = 0.667 5) 粘滞系数（Visosity Parameter ） = 0.0005 2. 受压本构关系 应力-Yield Stress ：第一行应输入本构模型刚进入非弹性段非弹性应变为0时所对应的应力。 非弹性应变-Inelastic Strain （受拉时为开裂应变-Cracking Strain ）：根据应力按混凝土本构模型得出对应的应变值，并通过 , 和 ，得出非弹性应变。 3. 受压损伤因子（Damage Parameter ）计算 根据《Abaqus Analysis User's Manual (6.10)》 - 20.6.3 “Concrete damaged plasticity ”中公式： 假设非弹性应变 in c ε中塑性应变 pl c ε所占的比例为c β，通过转换可得损伤因子c d 的计算公式： () () 0 011in c c in c c c c E E d βεσβε-=+- 根据《ABAQUS 混凝土损伤塑性模型参数验证》规定，混凝土受压时c β的取值范围为0.35 ~ 0.7。
4. 受拉损伤因子（Damage Parameter ）计算 受拉损伤因子的计算与受压损伤因子的计算方法基本相同，只需将对应受压变量更换为受拉即可： () () 0011in t t in t t t t E E d βεσβε-=+- 而根据参考文献混凝土受拉时t β的取值范围为0.5 ~ 0.95。 5. 损伤恢复因子 受拉损伤恢复因子（Tension Recovery ）：缺省值0t w =。 受压损伤恢复因子（Compression Recovery ）：缺省值1c w =。
混凝土本构数据
附录一 动力弹塑性分析的材料非线性参数取值 一 混凝土材料: 混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类 如下: C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80 (1) 弹性模量: 按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2 (2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8) (3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8). (4) 密度(2): 2.5 T/m 3 (5) 单轴应力-应变关系 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时 32)2()23(x αx ααy a a a -+-+= 当1≥x 时 x x αx y d +-=2)1( c εεx = *= c f σy
在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208): 当1≤x 时 62.02.1x x y -= 当1≥x 时 x x αx y t +-=7.1)1( t εεx = * = t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性 范围, 应力-塑性应变关系如下: 0 E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系: *Material, Name=C25 *Concrete compression hardening 应力(kN/m 2) 塑性应变 11690., 0 16700., 0.000808693 13239.8, 0.00233739 9841.27, 0.00386389 7674.36, 0.0053464 6248.49, 0.00680245 5255.01, 0.00824305 4527.98, 0.00967414 3974.73, 0.011099 3540.4, 0.0125197 *Concrete tension stiffening 1797.8, 0 1780., 0.000025515 1191.06, 0.000135635
ABAQUS中的三种混凝土本构模型(20200706140516)
ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料 各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE
钢筋混凝土界面损伤研究
学号： 0330503003分类号：TU3 密级：无. UDC（DDC）： 624 . 硕 士 学 位 论 文 钢筋混凝土界面损伤研究 黄 闽 莉 指导教师姓名：王向东 教授 河海大学土木工程学院 . 南京市西康路1号.申请学位级别：工学硕士 专 业 名 称： 结构工程 .论文提交日期：2006年4月 论文答辩日期：2006年5月 29日.学位授予单位和日期：河 海 大 学 2006年月日.答辩委员会主席：徐道远 论文评阅人：朱召泉、 张子明 . 2006年5月 中 国 南 京
分类号（中图法）TU3 UDC（DDC） 624 密级无. 论文作者姓名黄闽莉学号 0330503003 单位河海大学 论文中文题名钢筋混凝土界面损伤研究. 论文中文副题名 无. 论文英文题名Study on Interface Damage of Reinforced Concrete . 论文英文副题名无. 论文语种汉语论文摘要语种汉、英论文页数 73 论文字数 4.9 （万）论文关键词钢筋混凝土、粘结、滑移、界面粘结损伤、损伤模型. 申请学位级别工学硕士专业名称结构工程. 研究方向工程结构断裂损伤. 指导教师姓名王向东教授导师单位河海大学土木工程学院. 论文答辩日期 2006年 5 月 29 日.
Study on Interface Damage of Reinforced Concrete Dissertation Submitted to HoHai University In fulfillment of the Requirement For the Degree of Master of Engineering by Minli Huang (College of Civil Engineering) Dissertation Supervisor : Professor Xiangdong Wang May, 2006 Nanjing, P.R.China
混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它准脆性材料的塑性损伤模型 这部分介绍的是ABAQUS提供分析混凝土和其它准脆性材料的混凝土塑性损伤模型。ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下：
混凝土本构关系模型
一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1
混凝土损伤理论的分析研究
SHANGHAI UNIVERSITY 结构非线性分析课程论文 UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS) 题 目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理 论应用 学 院 土木工程系 专 业 建筑与土木工程 学 号 xxxxxxxx 学生姓名 xxx 指导教师 xx 日 期 2017.12.24
上海大学2017～2018学年冬季学期研究生课程考试 小论文 课程名称：结构非线性分析课程编号：18Z147004 论文题目:钢筋混凝土结构有限元分析及其断裂损伤理论应用 研究生姓名: xxx 学号: xxxxxxxx 论文评语: 成绩: 任课教师: xx 评阅日期:
目录 一混凝土损伤理论的研究背景 (1) 二国内外对混凝土损伤理论的研究现状 (2) 1）国外混凝土损伤理论研究现状 (2) 2）国内混凝土研究现状 (2) 三混凝土损伤理论研究中的问题和研究方法 (3) 1）试验条件相差较大时混凝土的本构关系将发生变化 (3) 2）复杂的多轴应力状态下的损伤理论 (3) 3）试验难度大 (3) 4）研究方法 (3) 四钢筋混凝土非线性损伤理论及有限元法 (4) 1）混凝土非线性本构模型 (4) 2）规范中的混凝土损伤理论 (5) ①混凝土单轴受压时的本构模型及dc的选取 (5) ②混凝土单轴受拉时的损伤理论 (6) 2）ABAQUS算例 (6) ①混凝土塑形损伤模型 (6) ②数值分析 (7) 五研究成果与创新 (8) 1)当今国际的研究成果 (8) 2)理论研究的新进展 (8) 3)在有限元中的应用 (8) 六研究混凝土损伤理论的意义和结论 (9) 1)社会意义 (9) 2)经济效益 (9) 3)结论 (9) 七展望 (9) 八建议 (10)
mander约束混凝土本构模型
1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
我国混凝土损伤本构关系的研究现状
我国混凝土损伤本构关系的研究现状 摘要：从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，归纳介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并提出了自己的意见，对其发展方向进行了展望。 关键词：混凝土；损伤；本构关系；研究现状 引言 混凝土是现代建筑结构中运用最广泛的材料，它的破坏是由于材料内分布的微孔洞、微裂纹在荷载的作用下不断成核、扩展、贯通形成宏观裂纹，造成承载力下降导致的。要分析混凝土结构的受力特性，确保结构的可靠性，需要研究其微损伤的演化规律。 自1976年Dougill最早将损伤力学用于研究混凝土的受力性能以来，各种混凝土本构关系应运而生，不断发展。从最初的单轴受拉各向同性弹性损伤模型，到现在针对具体情况有侧重点的建立起得的各种不同的损伤模型。 本文从弹性与塑性损伤、各向同性与各向异性损伤、静力与动力损伤、宏观唯象以及细观和微观损伤、局部化与非局部化损伤这5个不同侧重点考虑，介绍了近几年来我国学者在混凝土损伤类本构关系领域研究的进展，并对其发展进行了展望。 1弹性与弹塑性损伤模型 混凝土是一种多相复杂的准脆性材料，在单轴或多轴压缩荷载作用下，混凝土表现出一定的塑性。混凝土损伤模型按照是否与塑性理论结合，可分为弹性损伤模型与弹塑性损伤模型。两者的区别主要在于，弹性损伤模型只考虑损伤对刚度的影响，弹塑性损伤模型考虑卸载时不可恢复的变形，卸载弹模不同，见图1。 图1循环加卸载实验的混凝土应力-应变曲线 相比而言，弹塑性模型能够更为准确的描述混凝土的损伤演化特性，因而更加受到学者们的关注，近年来有很大的发展。但由于弹塑性模型需要求解损伤与塑性耦合的复杂过程，计算复杂，参数众多，弹性损伤模型便于实际工程应用。 1.1弹性损伤模型 在损伤力学理论早期的发展过程中建立了一些经典的混凝土损伤模型，这些模型是在对金属损伤研究的基础上考虑混凝土类材料的特性发展而来的。Loland和Mazars的损伤模型都是参照实验得出的拉伸应力应变曲线，将曲线以应力峰值划为两端，分别用函数模拟。假设材料为各向同性弹性体，损伤也是各向同性，Loland假定应力峰值以前有效应力与应变关系，而峰值后有效应力为一常数。Mazars根据Terrien的混凝土单轴拉伸试验曲线，假定峰值应力前，应力应变曲线为直线，峰值应力后为下降段曲线。Sidoroff等人提出能量等价原理，并提出了损伤面的概念，损伤是在损伤阈值面上发生。Krajcinovic以Helmholtz自由能理论为基础，参照塑性力学方法引入了损伤面的概念，假设损伤演变速度的方向垂直于损伤面，导出了损伤本构方程及损伤演化方程[1]。 以上经典的弹性损伤模型均是在单调加载的情况下建立的，也未考虑混凝土的非线性。 李正在文献[2]中指出混凝土作为一种准脆性材料，混凝土的塑性变形主要发生在受压损伤较大情况下，而受拉损伤情况下，卸载后塑性应变很小，接近脆性。在地震作用下，混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小。因此，弹性损伤模型对于一般精度要求的地震损伤分析也是具有适用性的。并对Faria和Oliver 等人所提出的混凝土损
断裂损伤理论在混凝土中的应用研究_刘黎
文章编号：1009-6825（2013）02-0049-02 断裂损伤理论在混凝土中的应用研究 收稿日期：2012-11-07作者简介：刘黎（1964-），女，工程师 刘 黎 （三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌443002） 摘 要：针对混凝土的断裂与损伤在工程中的普遍性，讨论了混凝土断裂损伤机理，介绍分析了几个经典模型，总结了断裂损伤理 论在工程中的应用现状，并展望了其应用前景。关键词：混凝土，断裂损伤力学，裂纹中图分类号：TU375 文献标识码：A 断裂损伤力学是固体力学的一个分支，是断裂力学和损伤力学的简称。断裂力学是研究含裂纹固体介质的强度和裂纹扩展规律的学科，它采用均匀性假设，且假设仅在材料缺陷处不连续；损伤力学是研究材料内部存在错位、夹杂、微裂纹和微孔洞等分布缺陷时，在外荷载作用下损伤的演化规律及其对力学性能的影响，二者共同描述了结构从原有缺陷到宏观裂纹形成继而断裂的 全过程。1961年M．Kaplan 首先运用断裂力学方法分析混凝土裂缝［1］， 后来许多学者对缝端微裂缝模型进行了深入的研究［2，3］ 。本文探讨混凝土的断裂损伤机理，并对断裂损伤力学在混凝土中的发展及应用前景进行了展望。1混凝土中的断裂损伤过程混凝土中存在大量微孔洞和微裂纹，这些裂纹可分为随机分布的微裂纹和有一定方向的宏观裂纹，其材料在受到外部荷载或 内部温度应力等作用时， 加剧了混凝土缺陷的扩大、延伸、汇合，原有的裂纹尖端骨料界面的微裂纹也会扩展并绕过骨料不断发 展，随着荷载增加，材料在成型时和使用过程中产生的裂缝就会内外贯通，产生应力集中现象。在混凝土成型时存在的各种不同形式的缺陷，一方面是导致宏观裂缝萌生的根源，另一方面对主 裂缝起到了屏蔽和劣化的双重作用［4］ 。2混凝土断裂损伤力学的研究现状2．1混凝土断裂力学的研究现状国内外很多研究学者进行各种断裂模式（张开型、滑开型、撕开型、复合型）的试验研究以及断裂韧度的测试，提出了一系列应 力强度因子的计算方法和经验断裂判据，主要成果有：A．Griffith ［5櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅 ］ 面积内无一根柱子，实现了业主梦寐以求的大空间。同时，在建筑方案设计阶段，结构工程师所构思的结构总体系应有一个多道防线、刚柔结合的理想刚度目标。即具有一定大的刚度和承载力抵御风荷载和规范设防烈度水准的地震作用，以及在第一道防线的有意识屈服后，在结构变柔的同时仍具有足够大的弹塑性变形能力和延性耗能能力来抵御可能遇到的罕遇大地震。 其次，在初步设计阶段，要正确把握高层建筑结构的概念设计， 必须掌握各种结构体系的近似计算方法。英国工程师A．L．L．Baker 讲过：工程师所掌握的最佳计算方法，应该是运用最简单、最直接的计算方法。而近似的计算方法就是对一个结构工程师进行高层建筑结构设计能力的最基本的要求。例如，对于框架结构体系，必须掌握的近似计算方法为：竖向荷载作用下的直接弯矩分配法，水平荷载作用下的近似计算法。同时，结构工程师还必须了解抗侧力构件的变形近似计算，通过获取不同抗侧力结构（或构件）之间的相对刚度比较概念，来大致估算建筑物的变形，以便于提出或比较各种可行的结构总体方案。 最后，在施工图设计阶段，仍然要注意把握和运用高层建筑结构的概念设计。例如，钢筋混凝土框架柱的轴压比超过了规范 的限值， 我们要结合具体设计综合判断。众所周知，规范控制轴压比限值的目的：要求钢筋混凝土框架柱截面达到具有较好延性 功能的大偏心受压破坏状态，以防止小偏心受压状态的脆性破坏。同时我们知道，影响钢筋混凝土框架柱截面延性功能的因素除轴压比外，还有框架柱的配箍特征、核心区混凝土的抗压强度等级、纵向钢筋承担截面轴压的能力、框架柱的截面形状等因素，轴压比限值的大小必须根据具体工程设计综合所有因素进行一定程度的合理调整。 综上所述，作为一名结构工程师，在高层建筑结构设计中，应始终坚持概念设计的理念，既不盲目照搬规范，也不盲从于一体化计算机结构设计程序，任其随意摆布；只有始终坚持概念设计的理念，才可能不断地追求尽善尽美的设计思想，而其结构的概念、经验、判断力和创造力才会随年龄与实践的增长而越来越充实，其设计成果才能不断创新。参考文献：［1］JGJ 3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程［S ］．［2］GB 50010-2010，混凝土结构设计规范［S ］．［3］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［ S ］．［4］高立人．高层建筑结构概念设计［M ］．北京：中国计划出版 社， 2005．On exploration for conception design for high-rise buildings SUN Jian-wen （Jincheng Jinfangyuan Building Inspection Co．，Ltd ，Jincheng 048000，China ） Abstract ：The paper indicates how to learn the concept design for the high-rise buildings at various stages of the design ，and has the primary un-derstanding for the concept design of the high-rise architectural structure ，so as to extend and grasp the concept design of the high-rise buildings in future． Key words ：concept design ，regulation ，integrated computer structural design program · 94·第39卷第2期2013年1月 山西 建筑 SHANXI ARCHITECTURE Vol．39No．2Jan．2013
混凝土塑性损伤模型 -ABAQUS
4.5.2 混凝土塑性损伤模型ABAQUS ABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。 混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。 本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。这些特性在宏观上表现如下： ?单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多； ?受拉软化，而受压在软化前存在强化； ?在循环荷载(压)下存在刚度恢复； ?率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。 概论 混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下： 应变率分解 对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的： 是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。 应力应变关系 应力应变关系为下列弹性标量损伤关系： 其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。在标量损伤理论框架内，刚度退化是各向同性的，它可由单个标量d来描述。按照传统连续介质力学观点，有效应力可定义如下： Cauchy应力通过标量退化变量（d）转化为有效应力
1 自修复混凝土研究进展
文章编号:1671-3559(2006)04-0287-05 收稿日期:2006-03-01 基金项目:山东省博士基金(03BS060)作者简介:刘 鹏(1982-),男,山东滕州人,硕士生。 自修复混凝土研究进展 刘 鹏,贾 平,周宗辉,程 新 (济南大学材料科学与工程学院,山东济南250022) 摘 要:智能混凝土是建筑材料与智能科技相结合的产物,是智能材料的一种。自修复混凝土是智能混凝土发展的高级阶段。混凝土在受力或其他因素的作用下,会出现裂缝,影响了混凝土的使用寿命。自修复混凝土在出现裂缝时,能自动分泌出粘结液并渗入裂缝中,使混凝土裂缝重新愈合,恢复甚至提高混凝土的性能。全面回顾了自修复混凝土的发展背景和国内外的研究现状,阐述了现今自修复混凝土研究与应用中存在的问题,通过深入分析,展望了自修复混凝土的发展趋势和应用前景。关键词:混凝土;微损伤;自修复中图分类号:T U528 文献标识码:A 水泥混凝土是当今使用最广泛的建筑材料,也是目前最大宗的人造材料。混凝土具有抗压强度高、耐久性好、成本低等优点,广泛应用于工业与民用建筑物。随着现代材料科学的不断进步,混凝土逐渐向高强、高性能、多功能和智能化方向发展[1]。可以预见,在未来相当长一段时间内,混凝土依然是土木工程不可缺少的工程材料[2-4]。然而,混凝土材料本身固有脆性大的缺陷,在使用过程中由于疲劳效应、腐蚀效应和老化等不利因素的影响,混凝土结构将产生损伤积累和抗力衰减,从而不可避免地会产生微开裂和局部损伤[5]。混凝土产生裂缝不仅导致其强度降低,而且空气中的C O 2,S O 2,NO x ,H 2S 和氯化物等物质极易通过裂缝渗入混凝土内部,使混凝土发生破坏,并腐蚀混凝土内的钢筋,这对混凝土建筑物是十分有害的[6]。对于腐蚀或外力冲击所导致的宏观破坏,能够通过肉眼发现并且可以手工修复,而对于结构内出现的微损伤,虽然借助于声波、X 射线及C 扫描等仪器,可以间接地进行定性检测,但不能定量和数据化处理。而且还有些微损伤可能探测不到,更重要的是不能进行实时监测。对 于这些内部结构出现的微损伤,如果不能及时进行 修复,不但会影响结构的正常使用性能和缩短使用寿命,而且可能由此引发宏观裂缝并出现脆性断裂,将导致严重的灾难性事故和难以挽回的经济损失[7-8]。过去对混凝土材料的修复形式主要是事后维修和定时维修,随着现代社会向科学化和智能化发展,这种停留在被动和计划模式下的修复方式,已不能适应现代建筑对混凝土材料提出的要求[9]。日常生活中可以看到,人的皮肤划破后,经过一段时间皮肤会自然长好;骨头折断后,只要对接好骨缝,断骨就会自动愈合[10]。自修复是生物的重要特征之一[11-12]。自修复的核心是物质补给和能量补给,其过程由生长活性因子来完成。这些事实和理论启迪了科学家们对材料自修复的构思。由此展开了自愈合混凝土[13-14]的研究和开发,使混凝土能够主动、自动地对损伤部位进行修复、恢复甚至提高混凝土材料的性能,这也是新型智能混凝土[15-16]的大势所趋。 1 自修复混凝土微损伤的自修复机理 自修复混凝土,是一种具有感知和修复性能的 混凝土。从严格意义上来说,应该是一种机敏混凝土。它是混凝土向智能材料发展的一个高级阶段。所谓智能材料[17],指的是“能感知环境条件,并做出相应行动”的材料[18]。自修复混凝土,是模仿生物机体受创伤后的再生、恢复机理,采用修复胶粘剂和混凝土材料相复合的方法,对材料损伤破坏具有自修复和再生功能的一种新型复合材料。 据此,国内外学者们提出了具有自修复行为的智能材料模型[19],即在材料的基体中布有许多细小纤维的管道(类似血管),管中装有可流动的物质———修复物质(类似血液)。在外界环境作用下,当材料基体开裂时,纤维随即发生裂开,其内装的修复剂流到裂缝处,由化学作用自动实现粘合,这可以提 第20卷第4期2006年10月 济南大学学报(自然科学版) JOURNA L OF J I NAN UNI VERSITY (Sci.&T ech 1) V ol.20 N o.4 Oct.2006