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高一上学期数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷

一、填空题

1．已知b a ==7log ,3log 32，用含b a ,的式子表示=14log 2 。 2．方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为。 3．设α是第四象限角，4

tan -=α，则=α2sin ____________________． 4．函数1sin 2y -=

x 的定义域为__________。

5．函数22cos sin 2y x x =+，x R ∈的最大值是 .

6．把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是。 7．函数f (x )=(

1)｜cos x ｜

在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 8．函数2sin(2)3

y x π

=-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。

9．

，且

，则

。

10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若

，则(4c o s 2)f α的值．

11.已知函数，求

12.设函数()???

????? ??-

∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12

x π

对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点???

??0,4π对称；(2) 图像关于点??

??0,3π对称；(3)在??????6,

0π上是增函数；（4）在??

???-0,6π上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题

13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x 轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是 ( )

(A) y =3sin(8πx +4π

)

(B) y =3sin(

x -2) (C) y =3sin(8

x +2)

(D) y =3sin(8πx -4

)

14．函数y=sin(2x+

)的图象是由函数y=sin2x 的图像（） (A) 向左平移3π

单位 (B) 向左平移

6π

单位2． (C) 向左平移

单位

(D) 向右平移

单位 15.在三角形△ABC 中, 36=a ,21=b ,

60=A ,不解三角形判断三角形解的情况( ).

(A) 一解（B ）两解 (C) 无解 (D) 以上都不对 16. 函数f (x )=cos2x +sin(

+x )是 ( ). (A) 非奇非偶函数 (B) 仅有最小值的奇函数

(D) 既有最大值又有最小值的偶函数

三、解答题

17．（8分）设函数)1(),1(log )(2->+=x x x f （1）求其反函数)(1

x f -；

（2）解方程74)(1

-=-x x f .

18．（10分）已知

2cos sin cos sin =+-x

x x

x .

（1）求x tan 的值；

（2）若x x cos ,sin 是方程02=+-n mx x 的两个根，求n m 22+的值. 19．（

分）已知函数

；

(1).求f(x)的定义域；

(2).写出函数()f x 的值域；

(3).求函数()f x 的单调递减区间；

20.（12分）设关于的方程在

内有两相异解，；

(1).求的取值范围； (2).求的值。

21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数(),f x x D ∈y =上的点(),P x y ，满足,x N y N **∈∈的点称为函数()f x y =的“正格点”

． ⑴请你选取一个m 的值，使对函数()sin ,f x mx x R =∈的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

⑵若函数()sin ,f x mx x R =∈，()1,2m ∈与函数()lg g x x =的图像有正格点交点，求m 的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

⑶对于⑵中的m 值，函数5()sin ,0,9

f x mx x ??=∈????

时，不等式

log sin a x mx >恒成立，求实数a 的取值范围．

高一期末数学试卷答案

1、ab +1

2、}2{

3、2524-

4、)(652,62Z k k k ∈??????

++ππππ

6、 7、［－

2π,0］及［2

,π］ 8、（ 9、

10、

11、

12、(２) (４) 13、A 14、B 15、A 16、D

17. 解：（1） )(,12)(1

R x x f

x ∈-=-；--------------------------------4分

（2）由已知7412-=-?x x 0)22)(32(=+-?x x

3log 0322=?=-?x x -----------------------------------------------------4分

18. 解： (1)3tan -=x ； -----------------------------------------4分

(2)x x n x x m cos sin ,

cos sin ?=+= ---------------------------------2分

tan 1tan 2212sin 21cos sin 4122

2-=+?

+=+=?+=+?x

x x x x n m ---4分（另解：53

2sin 42sin 12sin 14)cos sin cos sin (

2-=?=+-?=+-?x x x x x x x 已知） 19. 解:(1)f(x)的定义域：

(2).函数()f x 的值域：

(3).函数()f x 的单调递减区间:

20.解: (1).由数形结合有：…………………………………6分

(2). ∵，是方程的两根

∴sin α+3cos α+a=0，且sin β+cos β+a=0………………………………………2分

两式相减得：)3

sin(2)3

sin(2π

βπ

α+

=+……………………………………………

∴)3

(23

βπππ

α+

-+=+k ，Z k ∈或3

βππ

α+

+=+

k ，Z k ∈………4分

∵

∴

7π

………………………………6分

21. 解：（1）若取2

m π

时，

正格点坐标()1,1()()5,1,9,1等（答案不唯一）（2）作出两个函数图像，

可知函数()sin ,f x mx x R =∈，与函数()lg g x x =的图像有正格点交点只有一个点为

()10,1，∴210,2k m π

π+=()41

,20

k m k Z π+=

∈ ()1,2m ∈ 可得920

m π=

．根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．（3）由（2）知95()sin

,0,209f x x x π??=∈????

， ⅰ）当1a >时，不等式log sin a x mx >不能成立

ⅱ）当01a <<时，由图（2）像可知224sin 95log =>πa ∴1952

??a

2020高一下学期数学期末考试卷

2020 参考公式：椎体体积公式：为高为底面积，h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ，那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为，则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，假设6,5641=+-=a a a ，那么当n s 取最小值时，n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120，并且三边长构成公差为2的等差数列，那么最长边

长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一，点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕，且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关，又与既与有关只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中，n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大正整数n 的值〔〕二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则。 12、如图二，某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形，那么该三棱锥的体积是。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆那么ab 的最大值为。 14、将正整数列1，2，3，4，5 的各列排列成如图三所示的三角形数表： A B C 正视图侧视图俯视图

高一数学期末考试试题及答案

俯视图高一期末考试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是（） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

【必考题】高一数学上期末试卷及答案

【必考题】高一数学上期末试卷及答案一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（） A ． 12 B C ． 2 D ．2 5．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- 8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 .则下列各数中与M N 最接近的是（参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073 D ．1093

高一下学期数学期末考试难点总结及详解

高一（下）补充作业3 班学号姓名 1、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c cos B ＋b cos C ＝3a cos B. (1) 求cos B 的值； (2)若|CA →－CB →|＝2，△ABC 的面积为22，求边b. 解： (1) 由正弦定理a sin A ＝b sin B ＝c sin C ，C cos B ＋b cos C ＝3a cos B ，得sin C cos B ＋sin B cos C ＝3sin A cos B ，(3分) 则有3sin A cos B ＝sin (B ＋C)＝sin (π－A)＝sin A.(5分) 又A ∈(0，π)，则sin A>0，(6分) 则cos B ＝13 .(7分) (2) 因为B ∈(0，π)，则sin B>0，sin B ＝ 1－cos 2B ＝1－????132 ＝223.(9分) 因为|CA →－CB →|＝|BA →|＝2，(10分) 所以S ＝12ac sin B ＝12a ×2×223 ＝22，得a ＝3.(12分) 由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝9＋4－2×3×2×13 ＝9，则b ＝3.(14分) 2、在 △ABC 中，设 a ，b ，c 分别是角 A ，B ，C 的对边，已知向量 m ＝ (a ，sin C －sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B )，且m ∥n . (1)求角 C 的大小； (2)若 c ＝ 3, 求 △ABC 的周长的取值范围．解： (1)由m ∥n 及m ＝(a ，sin A － sin B )，n ＝(b ＋c ，sin A ＋sin B ) 得a (sin A ＋sin B )－(b ＋c )(sin C －sin B )＝0，(2分) 由正弦定理，得：a ????a 2R ＋b 2R －(b ＋c )????c 2R －b 2R ＝0，所以a 2＋ab －(c 2－b 2)＝0，得c 2＝a 2＋b 2＋ab ，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab co C ，所以a 2＋b 2＋ab ＝a 2＋b 2－2ab cos C ，所以ab ＝－2ab cos C ，(5分) 因为ab >0，所以cos C ＝－12，又因为C ∈(0，π)，所以C ＝2π3 .(7分) (2)在△ABC 中，由余弦定理，得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C .

高一数学函数试卷及答案

高一数学函数试卷及答案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

函数测试题班级姓名学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数y = ） A )4 3 ,21(- B ]4 3,21[- C ),4 3[]2 1,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1(+∞?- 2.下列对应关系f 中，不是从集合A 到集合B 的映射的是（） A A=}{是锐角x x ，B=（0，1），f ：求正弦； B A=R ，B=R ，f ：取绝对值 C A=+R ，B=R ，f ：求平方； D A=R ，B=R ，f ：取倒数 3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为（） A 7- B 1 C 17 D 25 4.已知???<+≥-=)6()2()6(5 )(x x f x x x f ，则f(3)为（） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2y ax bx c =++中，0a c ?<，则函数的零点个数是（） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（） A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.若132 log