江苏南师附中2019高三高考重点卷(十)(最后一卷)-数学
江苏南师附中2019高三高考重点卷（十）（最后一卷）-数
学
数学
(总分值160分，考试时间120分钟)
2018、5 参考公式：
锥体的体积公式为V ＝1
3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高、
【一】填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分、
1.设集合U ＝R ，集合M ＝{x|x 2－x ≥0}，那么?U M ＝______________、
2.高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，学号5，29，41在样本中，那么还有一个同学的学号应为______________、
(第4题)
3.i 为虚数单位，??????
a ＋i i ＝2，那么正实数a ＝________________、
4.执行右图所示的算法流程图，假设输出的结果为1
2，那么输入的x 为________________、
5.在平面直角坐标系xOy 中，角α的始边与x 轴正半轴重合，终边在直线y ＝－3x 上，且x ＞0，那么sin α＝____________、
6.从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a ，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b ，那么b ＞a 的概率是__________、
7.向量a ＝(x －z ，1)，b ＝(2，y －z)，且a ⊥b .假设x ，y 满足不等式组????
?x －2y ＋2≥0，
x ＋2y －2≥0，
x ≤2，
那么z 的取值范围是______________、
8.“a ＝1”是“函数f(x)＝2x
－a
2x ＋a 在其定义域上为奇函数”的____________条件、(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)
(第9题)
9.一个圆锥的展开图如下图，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，那么该圆锥的体积为__________、
10.F 是双曲线C ：x 2a 2－y
2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左焦点，B 1B 2是双曲线的虚轴，M 是OB 1的
中点，过F 、M 的直线交双曲线C 于A ，且FM →＝2MA →
，那么双曲线C 离心率是______________、
11.数列{a n }是公差不为0的等差数列，{b n }是等比数列，其中a 1＝3，b 1＝1，a 2＝b 2，3a 5＝b 3，假设存在常数u ，v 对任意正整数n 都有a n ＝3log u b n ＋v ，那么u ＋v ＝______________、
12.函数f(x)＝log a (x 3－ax)(a ＞0且a ≠1)，假如函数f(x)在区间? ????－12，0内单调递增，
那么a 的取值范围是____________、
(第13题)
13.如图，线段EF 的长度为1，端点E 、F 在边长不小于1的正方形ABCD 的四边上滑动、当E 、F 沿着正方形的四边滑动一周时，EF 的中点M 所形成的轨道为G.假设G 的周长为l ，其围成的面积为S ，那么l －S 的最大值为____________、
14.记F(a ，θ)＝a 2＋2asin θ＋2
a 2＋2acos θ＋2，关于任意实数a 、θ，F(a ，θ)的最大值与最小值的和是__________、
【二】解答题：本大题共6小题，共90分、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤、
15.(本小题总分值14分)
函数f(x)＝Asin(x ＋φ)(A ＞0，0＜φ＜π)，x ∈R 的图象有一个最高点? ????π3，1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)假设α为锐角，且f(α)＝1
3，求f(－α)的值、 16.(本小题总分值14分)
如图，正方形ABCD 和三角形ACE 所在的平面互相垂直、EF ∥BD ，AB ＝2EF.求证： (1)BF ∥平面ACE ； (2)BF ⊥BD.
如图，现有一个以∠AOB 为圆心角、湖岸OA 与OB 为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB 上取不同于A 、B 的点C ，用渔沿着弧AC(弧AC 在扇形AOB 的弧AB 上)、半径OC 和线段CD(其中CD ∥OA)，在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.假设OA ＝
1km ，∠AOB ＝π
3，∠AOC ＝θ.
(1)用θ表示CD 的长度；
(2)求所需渔长度(即图中弧AC 、半径OC 和线段CD 长度之和)的取值范围、
抛物线D的顶点是椭圆C：x2
16＋
y2
15＝1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合、
(1)求抛物线D的方程；
(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点、
①假设直线l的斜率为1，求MN的长；
②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？假如存在，求出m的方程；假如不存在，说明理由、
函数f(x)＝mx2－x＋lnx.
(1)当m＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)假设在函数f(x)的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求m的取值范围；
(3)当m＞0时，假设曲线C：y＝f(x)在点x＝1处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的值、
假如无穷数列{a n }满足以下条件：①a n ＋a n ＋2
2≤a n ＋1；②存在实数M ，使得a n ≤M ，其中n ∈N ，那么我们称数列{a n }为Ω数列、
(1)设数列{b n }的通项为b n ＝5n －2n
，且是Ω数列，求M 的取值范围；
(2)设{c n }是各项为正数的等比数列，S n 是其前n 项和，c 3＝14，S 3＝7
4，证明：数列{S n }是Ω数列；
(3)设数列{d n }是各项均为正整数的Ω数列，求证：d n ≤d n ＋1.
2018届高三模拟考试试卷(十)
数学附加题(总分值40分，考试时间30分钟)
21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每题10分，共20分、假设多做，那么按作答的前两题计分、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤、
A.(选修41：几何证明选讲)
从⊙O 外一点P 向圆引两条切线PA 、PB 和割线PCD.从A 点作弦AE 平行于CD ，连结BE 交CD 于F.求证：BE 平分CD.
B.(选修42：矩阵与变换)
二阶矩阵A ＝??????a 3c 1，矩阵A 属于特征值λ1＝－1的一个特征向量为α1＝?????? 1－1.
(1)求矩阵A 的另一个特征值及其对应的一个特征向量；
(2)假设向量m ＝??????
－1－4，求A 4m . C.(选修44：坐标系与参数方程)
在极坐标系中，点A ? ?
???22，－π4，圆O 1：ρ＝4cos θ＋4sin θ. (1)将圆O 1的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)判断点A 与圆O 1的位置关系、
D.(选修45：不等式选讲)
a ，
b ，x ，y 均为正数，且1a ＞1b ，x ＞y.求证：x x ＋a ＞y
y ＋b .
【必做题】第22、23题，每题10分，共20分、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤、
22.文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项、会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现
从文娱队中选2人，设X 为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(X ＞0)＝7
10.
(1)求文娱队的总人数； (2)计算E(X)、
23.f n (x)＝(1＋x)n
，n ∈N .
(1)假设g(x)＝f 4(x)＋2f 5(x)＋3f 6(x)，求g(x)中含x 2项的系数； (2)假设p n 是f n (x)展开式中所有无理项的系数和，数列{a n }是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：p n (a 1a 2…a n ＋1)≥(1＋a 1)(1＋a 2)…(1＋a n )、
2018届高三模拟考试试卷(十)(南师附中)
数学参考答案及评分标准 1.(0，1)2.173.34.－25.－326.257.13≤z ≤28.充分不必要9.22π
3 10.5211.612.??????34，113.5π
414.4
15.解：(1)由题意，A ＝1，sin ? ????
π3＋φ＝1，又0＜φ＜π，因此φ＝π6，
因此f(x)＝sin ? ????
x ＋π6.(6分) (2)由题意，sin ? ????α＋π6＝13＜12，又α∈? ????0，π2，因此α＋π6∈? ????0，π6，
因此cos ? ?
???α＋π6＝223，(10分)
因此f(－α)＝sin ? ????－α＋π6＝sin ??????π3－? ????α＋π6＝sin π3cos ? ????α＋π6－cos π3
sin ? ????α＋π6
＝32×223－12×13＝26－1
6.(14分)
16.证明：(1)AC 与BD 交于O 点，连结EO.
正方形ABCD 中，2BO ＝AB ，又因为AB ＝2EF ， ∴BO ＝EF ，又因为EF ∥BD ，∴EFBO 是平行四边形 ∴BF ∥EO ，又∵BF 平面ACE ，EO 平面ACE ， ∴BF ∥平面ACE.(7分)
(2)正方形ABCD 中，AC ⊥BD ，又因为正方形ABCD 和三角形ACE 所在的平面互相垂直， BD 平面ABCD ，平面ABCD ∩平面ACE ＝AC ，∴BD ⊥平面ACE ，∵EO 平面ACE ∴BD ⊥EO ，∵EO ∥BF ，∴BF ⊥BD.(14分)
17.解：(1)由CD ∥OA ，∠AOB ＝π
3，∠AOC ＝θ，得∠OCD ＝θ，
∠ODC ＝2π3，∠COD ＝π
3－θ. 在△OCD 中，由正弦定理，
得CD ＝23sin ? ????π3－θ，θ∈? ????
0，π3(6分) (2)设渔的长度为f(θ)、由(1)可知， f(θ)＝θ＋1＋23sin ? ????
π3－θ.(8分)
因此f ′(θ)＝1－23cos ? ????π
3－θ
，因为θ∈? ????0，π3，因此π3－θ∈? ??
??
0，π3， 令f ′(θ)＝0，得cos ? ??
??
π
3－θ＝32，因此π3－θ＝π6，因此θ＝π6.
因此故所需渔长度的取值范围是? ??
??
2，π＋6＋236.(14分) 18.解：(1)由题意，可设抛物线方程为y 2
＝2px(p ＞0)、由a 2
－b 2
＝4－3＝1，得c ＝1.
∴抛物线的焦点为(1，0)，∴p ＝2.∴抛物线D 的方程为y 2
＝4x.(4分) (2)设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)、
①直线l 的方程为：y ＝x －4，联立?????y ＝x －4，
y 2＝4x ，整理得x 2
－12x ＋16＝0. M(6－25，2－25)，N(6＋25，2＋25)，∴MN ＝（x 1－x 2）2
－（y 1－y 2）2
＝410.(9分)
②设存在直线m ：x ＝a 满足题意，那么圆心M ? ????
x 1＋42，y 12，过M 作直线x ＝a 的垂线，
垂足为E ，设直线m 与圆M 的一个交点为G.可得|EG|2＝|MG|2－|ME|2，(11分)
即|EG|2＝|MA|2－|ME|2＝（x 1－4）2＋y 214－? ?
???x 1＋42－a 2
＝14y 21＋（x 1－4）2－（x 1＋4）2
4
＋a(x 1＋4)－a 2 ＝x 1－4x 1＋a(x 1＋4)－a 2＝(a －3)x 1＋4a －a 2.(14分)
当a ＝3时，|EG|2＝3，如今直线m 被以AP 为直径的圆M 所截得的弦长恒为定值2 3. 因此存在直线m ：x ＝3满足题意、(16分)
19.解：(1)当m ＝－1时，f(x)＝－x 2－x ＋lnx ，
因此f ′(x)＝－2x －1＋1x ＝－（2x －1）（x ＋1）
x
， 因此当0＜x ＜12，f ′(x)＞0，当x ＞1
2，f ′(x)＜0，
因此当x ＝12时，f(x)max ＝f ? ????
12＝－34－ln2.(3分) (2)f ′(x)＝2mx －1＋1x ＝2mx 2－x ＋1
x ，即2mx 2
－x ＋1＜0在(0，＋∞)上有解、 ①m ≤0显然成立；
②m ＞0时，由于对称轴x ＝14m ＞0，故Δ＝1－8m ＞0m ＜1
8，
综上，m ＜1
8.(8分)
(3)因为f(1)＝m －1，f ′(1)＝2m ，
因此切线方程为y －m ＋1＝2m(x －1)，即y ＝2mx －m －1，
从而方程mx 2
－x ＋lnx ＝2mx －m －1在(0，＋∞)上只有一解、 令g(x)＝mx 2－x ＋lnx －2mx ＋m ＋1，那么
g ′(x)＝2mx －1－2m ＋1x ＝2mx 2－（2m ＋1）x ＋1x ＝（2mx －1）（x －1）
x
，(10分) 因此1°m ＝1
2，g ′(x)≥0，
因此y ＝g(x)在x ∈(0，＋∞)单调递增，且g(1)＝0，
因此mx 2
－x ＋lnx ＝2mx －m －1只有一解、(12分)
2°0＜m ＜12，x ∈(0，1)，g ′(x)＞0；x ∈? ????1，12m ，g ′(x)＜0；x ∈? ????12m ，＋∞，g ′
(x)＞0
由g(1)＝0及函数单调性可知g ? ????12m ＜0，
因为g(x)＝mx ? ????x －? ????2＋1m ＋m ＋lnx ＋1，取x ＝2＋1m ，那么g ? ????
2＋1m ＞0.
因此在? ????
12m ，＋∞方程mx 2－x ＋lnx ＝2mx －m －1必有一解从而不符题意(14分) 3°m ＞12，x ∈? ????0，12m ，g ′(x)＞0；x ∈? ????12m ，1，g ′(x)＜0；x ∈(1，＋∞)，g ′(x)
＞0
同理在? ????0，12m 方程mx 2－x ＋lnx ＝2mx －m －1必有一解，不符题意，
综上所述m ＝1
2.(16分)
20.(1)解：∵b n ＋1－b n ＝5－2n
，∴n ≥3，b n ＋1－b n ＜0，故数列{b n }单调递减；(3分) 当n ＝1，2时，b n ＋1－b n ＞0，即b 1＜b 2＜b 3，
那么数列{b n }中的最大项是b 3＝7，因此M ≥7.(4分)
(2)证明：∵{c n }是各项正数的等比数列，S n 是其前n 项和，c 3＝14，S 3＝7
4，
设其公比为q ＞0，∴c 3q 2＋c 3q ＋c 3＝7
4.(6分)
整理，得6q 2
－q －1＝0，解得q ＝12，q ＝－1
3(舍去)、
∴c 1＝1，c n ＝12n －1
，S n ＝2－12n ＝S n ＋2，S ＜2.(8分)
对任意的n ∈N ，有S n ＋S n ＋22＝2－12n －12n ＋2
＜2－1
2n ＝S n ＋2，且S n ＜2， 故{S n }是Ω数列、(10分)
(3)证明：假设存在正整数k 使得d k ＞d k ＋1成立，有数列{d n }的各项均为正整数，
可得d k ≥d k ＋1＋1，即d k ＋1≤d k －1.因为d k ＋d k ＋2
2≤d k ＋1， 因此d k ＋2≤2d k ＋1－d k ≤2(d k －1)－d k ＝d k －2.
由d k ＋2≤2d k ＋1－d k 及d k ＞d k ＋1得d k ＋2＜2d k ＋1－d k ＋1＝d k ＋1，故d k ＋2≤d k ＋1－1.
因为d k ＋1＋d k ＋3
2
≤d k ＋2，因此d k ＋3≤2d k ＋2－d k ＋1≤2(d k ＋1－1)－d k ＋1＝d k ＋1－2≤d k －3， 由此类推，可得d k ＋m ≤d k －m(m ∈N )、(14分)
又存在M ，使d k ≤M ，∴m ＞M ，使d k ＋m ＜0，这与数列{d n }的各项均为正数矛盾，因此假设不成立，即对任意n ∈N ，都有d k ≤d k ＋1成立、(16分)
2018届高三模拟考试试卷(十)(南师附中)
数学附加题参考答案及评分标准
21.A.选修41：几何证明选讲
证明：连结OF 、OP 、OB. ∵AE ∥CD ，∴∠PFB ＝∠AEB.
∵PA ，PB 是切线，∴∠POB ＝∠AEB.
∵∠PFB ＝∠POB ，∴O ，F ，B ，P 四点共圆、(5分)
又∵∠OBP ＝90°，∴∠OFP ＝90°，由垂径定理可知CF ＝DF.(10分) B.选修42：矩阵与变换
解：(1)由题意，??????a 3c 1?????? 1－1＝－1×?????? 1－1，
∴??????a －3c －1＝??????
－1 1，∴?
????a ＝2，c ＝2. 特征方程??????
λ－2 －3－2 λ－1＝(λ－2)(λ－1)－6＝0，解得λ＝－1，4.
属于特征值λ2＝4的一个特征向量为α2＝??????32.(5分)
(2)m ＝??????－1－4＝2?????? 1－1－??????
32. ∴A 4m ＝2A 4?????? 1－1－A 4??????32＝2(－1)4?????? 1－1－44??????32＝?????? 2－2－44??????32＝??????－766－514.(10分)
C.选修44：坐标系与参数方程
解：(1)圆O 1：ρ＝4cos θ＋4sin θ
ρ2＝4ρcos θ＋4ρsin θx 2＋y 2＝4x ＋4y.(5分)
(2)A ? ?
???22，－π4A(2，－2)、
AO 1＝（2－2）2＋（－2－2）2＝4＞22＝R ，点在圆外、(10分) D.选修45：不等式选讲
证明：∵x x ＋a －y y ＋b ＝x （y ＋b ）－y （x ＋a ）（x ＋a ）（y ＋b ）＝bx －ay
（x ＋a ）（y ＋b ）， 又b ＞a ＞0，x ＞y ＞0，∴(x ＋a)(y ＋b)＞0，bx ＞ay ，即bx －ay ＞0，
∴x x ＋a －y y ＋b ＞0，即x x ＋a ＞y
y ＋b .(10分)
22.解：(1)设总人数为n 个，那么P(X ＞0)＝1－P(X ＝0)＝1－C 2
2n －7C 2n ＝7
10. ∵2n －7≥2，∴n ≥4.5. ∵2＜n ＜7，n ∈N n ＝5，6，逐个代入，得n ＝5.(5分)
(2)P(X ＝0)＝1－P(X ＞0)＝1－710＝3
10，
P(X ＝2)＝C 22
C 25
＝110， P(X ＝1)＝1－110－310＝610＝3
5，
E(X)＝0×310＋2×110＋1×35＝4
5.(10分)
23.(1)解：g(x)中含x 2项的系数为C 44＋2C 45＋3C 4
6＝1＋10＋45＝56.(3分)
(2)证明：由题意，p n ＝2n －1
.(5分)
①当n ＝1时，p 1(a 1＋1)＝a 1＋1，成立；
②假设当n ＝k 时，p k (a 1a 2…a k ＋1)≥(1＋a 1)(1＋a 2)…(1＋a k )成立， 当n ＝k ＋1时，
(1＋a 1)(1＋a 2)…(1＋a k )(1＋a k ＋1)≤2k －1(a 1a 2…a k ＋1)(1＋a k ＋1) ＝2k －1
(a 1a 2…a k a k ＋1＋a 1a 2…a k ＋a k ＋1＋1)、()
∵a k ＞1，a 1a 2…a k (a k ＋1－1)≥a k ＋1－1，即a 1a 2…a k a k ＋1＋1≥a 1a 2…a k ＋a k ＋1， 代入()式得(1＋a 1)(1＋a 2)…(1＋a k )(1＋a k ＋1)≤2k (a 1a 2…a k a k ＋1＋1)成立、
综合①②可知，p n (a 1a 2…a n ＋1)≥(1＋a 1)(1＋a 2)…(1＋a n )对任意n ∈N 成立、(10分)
2019年江苏高考数学试题
2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22173 x y -=的焦距是________________. 4.已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是________________. 5.函数y ＝232x x --的定义域是________ 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是________ 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________
8.已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和.若a1＋a22＝－3，S5＝10，则a9的值是________ 9.定义在区间[0，3π]上的函数y＝sin 2x的图象与y＝cos x的图象的交点个数是________ 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F 是椭圆 22 22 1( ) x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线 2 b y=与椭圆交于B，C两点，且90 BFC ∠=，则该椭圆的离心率是________ 11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ ?1，1)上， ,10, ()2 ,01, 5 x a x f x x x +-≤< ? ? =? -≤< ? ? 其中. a∈R若 59 ()() 22 f f -=，则f（5a）的值是________ 12. 已知实数x，y满足 240 220 330 x y x y x y -+≥ ? ? +-≥ ? ?--≤ ? ，则x2＋y2的取值范围是________ 13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，4 BC CA ?=，1 BF CF ?=-，则BE CE ?的值是________ 14.在锐角三角形ABC中，若sin A＝2sin B sin C，则tan A tan B tan C的最小值是________
湖北省2019年高考文科数学试题及答案
湖北省2019年高考文科数学试题及答案 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 1 2 （ 1 2 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此． 此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 ． 若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长 度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到
的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2 B ．- C ．2 D ． 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π 6 B ． π3 C ．2π3 D ．5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A =1 2A + B ．A =12A + C ．A =1 12A + D ．A =1 12A + 10．双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22 132x y += C ．22 143x y += D ．22 154 x y += 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 14．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 14 a S == ，，则S 4=___________．
北京市顺义区2019届高三物理一模试题(含解析)
北京市顺义区2019届高三物理一模试题（含解析） 一、选择题：本部分共16小题，每小题3分，共48分．在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项． 1.一频闪仪每隔0.04s 发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的小球，经过一段时间，通过照相机可在照相胶片上记录小球在几个闪光时刻的位置。下图是小球从A 点运动到B 点的频闪照片示意图。由图可判断，小球在此运动过程中（ ） A. 速度越来越小 B. 速度越来越大 C. 受到的合力为零 D. 加速度的方向由A 点指向B 点 【答案】A 【解析】 试题分析：AB 、由图可知图像间距越来越小，每两个位置的 时间间隔相等，由x v t 可知小球的速度越来越小，A 正确B 错误 CD 、由题意可知小球从A 到B 加速运动，加速度方向由B 向A ，所以合外力方向由B 向A ；错误 故选A 考点：牛顿第二定律 点评：本题可用分析纸带的方法分析小球的运动，注意加速度和速度方向的关系。 2.图中给出了四个电场的电场线，则每一幅图中在M 、N 处电场强度相同的是（ ） A.
B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：因电场线的疏密表示场强的大小，电场线的方向表示场强的方向，由图可知，只有C图中MN两点的电场线疏密程度相同，故MN两点电场强度相同的点只有C． 考点：考查了对电场线的认识 点评：电场线的方向表示场强的方向，电场线的疏密表示场强的大小． 3.2013年6月，我国宇航员在天宫一号空间站中进行我国首次太空授课活动，展示了许多在地面上无法实现的实验现象．假如要在空间站再次进行授课活动，下列我们曾在实验室中进行的实验，若移到空间站也能够实现操作的有（） A. 利用托盘天平测质量 B. 利用弹簧测力计测拉力 C. 利用自由落体验证机械能守恒定律 D. 测定单摆做简谐运动的周期 【答案】B 【解析】 试题分析：天宫一号空间站围绕地球做匀速圆周运动，所受到的万有引力充当了向心力，天宫一号空间站中的物体均处在完全失重状态，所以靠重力作用的实验均不能成功，故只有B 选项正确。
2019江苏卷数学高考真题【2020新】
2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 样本数据12,,,n x x x …的方差()2 2 11n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =I ▲ . 2．已知复数(2i)(1i)a ++的实部为0，其中i 为虚数单位，则实数a 的值是 ▲ . 3．下图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ . 4．函数y =的定义域是 ▲ . 5．已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 ▲ . 6．从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 ▲ .
7．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ . 8．已知数列* {}()n a n ∈N 是等差数列，n S 是其前n 项和.若25890,27a a a S +==，则8S 的值是 ▲ . 9．如图，长方体1111ABCD A B C D -的体积是120，E 为1CC 的中点，则三棱锥E -BCD 的体积是 ▲ . 10．在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线4 (0)y x x x =+ >上的一个动点，则点P 到直线x +y =0的距离的最小值是 ▲ . 11．在平面直角坐标系xOy 中，点A 在曲线y =ln x 上，且该曲线在点A 处的切线经过点（-e ，-1)(e 为自 然对数的底数），则点A 的坐标是 ▲ . 12．如图，在ABC △中，D 是BC 的中点，E 在边AB 上，BE =2EA ，AD 与CE 交于点O .若6AB AC AO EC ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r ， 则 AB AC 的值是 ▲ . 13．已知 tan 2π3tan 4αα=-??+ ?? ?，则πsin 24α? ?+ ???的值是 ▲ . 14．设(),()f x g x 是定义在R 上的两个周期函数，()f x 的周期为4，()g x 的周期为2，且()f x 是奇函数. 当2(]0,x ∈ 时，()f x =，(2),01 ()1,122 k x x g x x +<≤??=?-<≤??，其中k >0.若在区间(0，9]上，关 于x 的方程()()f x g x =有8个不同的实数根，则k 的取值范围是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
(完整版)2019年福建省高考文科数学试卷及答案【word版】
2019年福建文科卷 一．选择题 1.若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ?等于 （ ） }{}{}{}{.34.34.23.23A x x B x x C x x D x x ≤<<<≤<≤≤ 2.复数()32i i +等于 （ ） .23.23.23.23A i B i C i D i ---+-+ 3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ） .2..2.1A B C D ππ 4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为 （ ） .1.2.3.4A B C D 5.命题“[)30,.0x x x ?∈+∞+≥”的否定是 （ ） ()()[)[)333 3000000.0,.0.,0.0 .0,.0.0,.0 A x x x B x x x C x x x D x x x ?∈+∞+≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ）
【物理试卷】四川省成都外国语学校2019届高三物理上学期一诊模拟考试试卷.doc
成都外国语学校2019届高三“一诊”模拟考试 理科综合物理测试 14．物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（） A．亚里士多德首先提出了惯性的概念 B．伽利略对自由落体运动的研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．牛顿提出了行星运动的三大定律 D．力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位 15．关于物体的运动，不可能发生的是（） A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变 C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大 16．“好奇号”火星探测器发现了火星存在微生物的更多线索，进一步激发了人类探测火星的热情。如果引力常量G己知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是（） A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，其所受合外力为零 B．若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度 C．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量 D．火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行周期越 小
17．如图所示，小球A 、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的分别为θ和2θ．假设装置中的各处摩擦均不计，则A 、B 球的质量之比为（ ） A ．2cos θ：1 B ．1：2cos θ C ．tan θ：1 D ．1：2sin θ 18．在平面直角坐标系的x 轴上关于原点O 对称的P 、Q 两点各放一个等量点电荷后，x 轴上各点电场强度E 随坐标x 的变化曲线如图所示，规定沿x 轴正向为场强的正方向，则关于这两个点电荷所激发电场的有关描述中正确的有（ ） A ．将一个正检验电荷从P 点沿x 轴移向Q 点的过程中电场力一直做正功 B ．x 轴上从P 点到Q 点的电势先升高后降低 C ．若将一个正检验电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中一定是电场力先做正功后做负功 D ．若将一个正检验电荷从两点电荷连线的垂直平分线上的一侧移至另一侧对称点的过程中受到的电场力可能先减小后增大 19．如图所示，电源电动势E =9V ，内电阻r =4.5Ω，变阻器R 1的最大电阻 R m =5.0Ω，R 2=1.5Ω，R 3=R 4=1000Ω，平行板电容器C 的两金属板水平放置,在开关S 与a 接触且当电路稳定时，电源恰好有最大的输出功率，在平板电容器正中央引入一带电微粒，也恰能静止,那么（ ） A ．在题设条件下，R 1接入电路的阻值为3Ω，电源的输出功率为4.5W B ．引入的微粒带负电，当开关与a 断开但未与b 接触时，微粒将向下运动 C ．在题设条件下，R 1的阻值增大时，R 2两端的电压增大 D ．在题设条件下，当开关接向b 后，流过R 3的电流方向为d →c 20．静电场方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m 、带电量为＋q 的粒子（不计重力），以初速度v 0从O 点（x ＝0）进入电场，沿x 轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ） A ．粒子从x 1运动到x 3的过程中，电势能先减小后增大
2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
2019年全国I卷高考文科数学真题及答案
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
2019年1月四川省广元市高2019届第一次高考适应性统考高三广元一诊物理及参考答案
高三物理试卷 第 1 页 共 4 页 广元市高2019届第一次高考适应性统考 理科综合能力测试·物理 理科综合考试时间共150分钟,满分300分,其中物理110分,化学100分,生物90分. 物理试卷分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题).考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效. 第I 卷(选择题 共126分) 二、本大题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分.有选错的得0分. 14.如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,沿AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段轨迹运动所用的时间分别是1s 、2s 、3s 、4s.图中方格的边长均为1m.下列说法不． 正确．．的是 A.物体在AB 段的平均速度大小为 1 m/s B.物体在ABC 段的平均速度大小为2 5m/s C.AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度 D.物体在B 点时的速度大小等于物体在ABC 段的平均速度大小 15.火车转弯可近似看成做匀速圆周运动,当提高火车速度时会使轨道的外轨受损.为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是 A.减小内、外轨的高度差 B.增大弯道半径 C.减小火车的质量 D.减小弯道半径 16.质量相等的甲、乙两物体从离地面相同高度处同时由静止开始下落,运动中 两物体所受阻力的特点不同,其v －t 图象如图所示.则下列判断正确的是 A.t 0时刻甲物体的加速度大于乙物体的加速度 B.t 0时刻甲、乙两物体所受阻力相同 C.0～t 0时间内,甲、乙两物体重力势能的变化量相同 D.0～t 0时间内,甲物体克服阻力做的功较多 17.交管部门在公路旁悬挂许多交通法规提醒牌,如“严禁超载、超速、酒后与疲 劳驾车”等.小明同学根据所学物理知识解释其中的原理.假设汽车质量为m 、行驶速度为v ,驾驶员的反应时间为?t ,地面对汽车的阻力与车重成正比,设比例系数为k ,重力加速度为g ,制动时的附加阻力为F ,他推导出汽车的刹车距离S (反应时间和制动时间内的总距离)的表达式,你认为正确的是 A .S ＝v ·?t B.F m v S 22 = C.)(22kmg F mv t v S ++??= D.) (22 kmg F mv t v S -+??= 18.如图所示,一长轴为2L 的椭圆形薄板绝缘材料边缘上均匀分布着电荷量为+Q 的电荷,沿长轴 AB
2019高考数学卷文科
★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
2019年山东省青岛市高三一模理综物理试题(3月质检)(解析版)
2019年青岛市高三年级教学质量检测理科综合能力测试 二、选择题： 1.春节期间非常火爆的电影《流浪地球》讲述了若干年后太阳内部氢转氦的速度加快，形成“氦闪”产生巨大的能量会使地球融化，核反应方程为2 3 4 112H H He X +→+。人类为了生存，通过给地球加速使其逃离太阳系，最终到达4.25光年外的比邻星系的某轨道绕比邻星做匀速圆周运动，引力常量为G ，根据以上信息下列说法正确的是 A. 核反应方程式中的X 为正电子 B. 地球要脱离太阳系需加速到第二宇宙速度 C. 若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期，则可确定出比邻星的密度 D. 若已知地球在比邻星系内的轨道半径和环绕周期，则可确定出比邻星的质量 【答案】D 【解析】 【详解】A ．根据核反应的电荷数及质量数守恒可知，X 的电荷数为0，质量数为1，即为中子，故A 错误； B ．根据宇宙的三个速度定义可知，地球脱离太阳系需加速到第三宇宙速度，故B 错误； CD ．根据万有引力与向心力的公式可得2 22Mm G m r r T π??= ??? ，解得2324r M GT π=，即可求解比邻星系的质 量，但是不知道比邻星系的半径，所以不可以算出密度，故C 错误，D 正确。 2.一个质量m=2kg 的物体受四个力的作用处于平衡状态。当其中一个F=10N 的作用力突然消失，其余三个力保持不变。经过时间t=1s 后，下列说法正确的是 A. 物体一定做直线运动 B. 物体的速度一定是5m ／s C. 物体速度的变化量一定等于5m ／s D. 物体的动能一定增加了25J 【答案】C 【解析】 【详解】A ．当F=10N 的力消失后，其它力的合力与消失的这个力大小相等，方向相反，若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与F 的方向不在一条直线上，则物体做曲线运动，故A 错误；
上海市长宁区2019届高三物理一模试卷(有答案)
2018-2019学年第一学期高三物理教学质量检测试卷 物理试题 （满分100分答题时间60分钟） 一、选择题（每小题4个选项中只有1个正确选项，每题4分，共40分） 1．静电力恒量k的单位是（） （A）N·m2/kg2（B）N·m2/C2 （C）kg2/（N·m2）（D）C2/（N·m2） 2．物理学中，力的合成、力的分解、平均速度这三者所体现的共同的科学思维方法是（）（A）比值定义（B）控制变量 （C）等效替代（D）理想模型 3．如图所示，一定质量的气体，从状态I变化到状态II，其p-1/V 图像为过O点的倾斜直线，下述正确的是（） （A）密度不变（B）压强不变 （C）体积不变（D）温度不变 4．如图为某质点的振动图像，下列判断正确的是（） （A）质点的振幅为10cm （B）质点的周期为4s 1/V
（C ）t ＝4s 时质点的速度为0 （D ）t ＝7s 时质点的加速度为0 5．关于两个点电荷间相互作用的电场力，下列说法中正确的是（ ） （A ）它们是一对作用力与反作用力 （B ）电量大的点电荷受力大，电量小的点电荷受力小 （C ）当两个点电荷间距离增大而电量保持不变时，这两个电场力的大小可能不变 （D ）当第三个点电荷移近它们时，原来两电荷间相互作用的电场力的大小和方向会变化 6．如图，光滑的水平面上固定着一个半径在逐渐减小的螺旋形光滑水平轨道。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，下列物理量中数值将 减小的是（ ） （A ）线速度 （B ）角速度 （C ）向心加速度 （D ）周期 7．如图所示，一只贮有空气的密闭烧瓶用玻璃管与水银气压计相连，气压计的两管内液面在同一水平面上。现降低烧瓶内空气的温度，同时上下移动气压计右管，使气压计左管的水银面保持在原来的水平面上，则气压计两管水银面的高度差Δh 与烧瓶内气体降低的温度Δt （摄氏温 标）之间变化关系的图像为（ ） v
2019年江苏省高考数学一模试卷(解析版)
2019年江苏省淮安市高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把每小题的答案填在答题纸相应的位置上） 1．若集合A={0，1}，集合B={0，﹣1}，则A∪B=． 2．命题：“?x∈R，x2+2x+m≤0”的否定是． 3．复数Z满足（1+i）Z=|1﹣i|，是Z的虚部为． 4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出人． 5．如图是一个算法的流程图，若输入n的值是10，则输出S的值是．
6．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则摸到同色球的概率为． 7．已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线﹣=1（a＞0）的右焦点，则双曲线的右准线方程． 8．已知函数的定义域是，则实数a的值为． 9．若函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则函数的单调增区间为． 10．已知等差数列{a n}的首项为1，公差为2，若a1a2﹣a2a3+a3a4﹣ a4a5+…对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是．11 ．在等腰△ABC中，CA=CB=6，∠ACB=120°，点M满足=2，则? 等于． 12．若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2﹣a
（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是． 13．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是． 14．已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=x3﹣|x|图 象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则的取值范围为． 二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B= （1）若a=2，b=2，求c的值； （2）若tanA=2，求tanC的值． 16．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E、F分别为AB、AA1的中点． （1）求证：直线EF∥平面BC1A1； （2）求证：EF⊥B1C．
2019年全国高考1卷文科数学试题及答案
2019年全国高考新课标1卷文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A ．13 B ．12 C ．2 3 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知2 2,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 1 4 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6π)的图像向右平移1 4 个周期后，所得图像对应的函数 为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4 π ) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个 圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283 π ， 则它的表面积是( ) A ．17π B ．18π C ．20π D ．28π 8．若a >b >0，0
2019年江苏省高考理科数学试题及答案
数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<< 则=A B I ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+- 其中i 为虚数单位，则z 实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据方差是________▲________. 5.函数y =232x x -- 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22 221()x y a b a b +=＞＞0 的右焦点，直线2b y = 与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠=o ,则该椭圆的离心率是 ▲ . (第10题)
山东省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析
绝密★启用前 山东省2019年高考文科数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）
2019届高三物理一诊试题
敦煌中学2019届高三第一次诊断考试 物理试题 一、单选题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列说法中正确的是( ) A．物体的温度越高，说明物体内部分子运动越剧烈，每个分子的动能越大 B．物体的内能越大，物体的温度就一定越高 C．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大 D．物体吸热温度就会上升，所以温度越高的物体含有的热量就越多 2.关于第二类永动机，下列说法中正确的是( ) A．它既不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 B．它既违反了热力学第一定律，也违反了热力学第二定律 C．它不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 D．它只违反热力学第一定律，不违反热力学第二定律 3.密闭容器内有一定质量的气体，当气体温度降低时同时减小它的体积，那么容器内的压强将如何变化 ( ) A．一定增大 B．一定减小 C．一定不变 D．无法确定 4.液晶显示器是一种采用液晶为材料的显示器，由于机身薄，省电，低辐射等优点深受用户的青睐，下 列关于液晶说法正确的是( ) A．液晶都是人工合成的，天然的液晶并不存在 B．液晶既有液体的流动性，又有光学的各向同性 C．当某些液晶中掺入少量多色性染料后，在不同的电场强度下，它对不同颜色的光的吸收强度不一样， 这样就能显示各种颜色 D．液晶的结构与液体的结构相同 5.如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不 漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板 处，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的p－T图象能正确反映缸内气体 压强变化情况的是( )
A B C D 6.如图所示为一定质量的理想气体在p－V图象中的等温变化图线，A、B是双曲线上的两点，△OAD和△OBC的面积分别为S1和S2，则( ) A．S1
2019年江苏省高考数学试卷和答案
2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A ∩B＝． 2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是． 3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是．6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是．7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是．
9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是．11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是．14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．
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