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广东省北京师范大学东莞石竹附属学校—学年高三9月月考——数学文(数学文)

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校

2018—2019学年高三9月月考

数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 设集合，，则 ( )

A. B. C. D. 2. 复数 ( )

A. B. C. D.

3. 若满足1

33515

x y x y x y -≥-??

+≥??-≤? ，则的最大值为( )

A. B. C. D. 4. 已知，，，则 ( )

A. B. C. D. 5. 已知等差数列中，，，则 ( ) A. B. C. D.

6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D.

7．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为

A ．30

B ．31

C ．32

D ．33 8．“为假”是“为假”的（）条件． A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．充要

D ．既不充分也不必要

9．如图所示，A 是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A??，连接AA??，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为( ) A .12 B.32 C .13 D.

10．已知，，并且，，成等差数列，则的最小值为( ) A ．16

B ．9

C ．5

D ．4

11．函数 (，是常数，，)的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象（） A ．向左平移个长度单位 B ．向右平移个长度单

位

C ．向左平移个长度单位

D ．向右平移个长度单位 12．若命题：“存在，使02cos cos 32

<+-x a x 成立”为假命题，则实数的取值范围为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知等比数列中，，，则的前6项和为_______．

14．若关于的不等式(2)()0a b x a b -++>的解集为，则． 15．在直角中，，是边上的动点，，，则的最小值为_____________． 16．如图，在中，在线段上， ==3， =2， =,则的面积为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第22题10分.

．已知()cos 2cos21f x x x x =+-，．（?）求的值域；

（?）若为的中线，已知，，，

求的长.

18．某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的．

（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

（2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

由表中的数据显示，与之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并求出关于的回归直线方程．

参考公式：1221

???n

i i i n

i i x y nxy b x nx a y bx ==?-=-=?-???

??∑∑

19.如图，在矩形中，，，是的中点，将沿向上折起，使平面平面.

（1）求证：；（2）求点到平面的距离.

20．设F 1，F 2分别是椭圆E ： (a >b >0) 的左、右焦点，E 的离心率为

，点(0,1)是E 上一点．（1）求椭圆E 的方程；

（2）过点F 1的直线交椭圆E 于A ，B 两点，且BF 1―→＝2F 1A ―→

，求直线BF 2的方程．

21．已知 (a ?R)．

（1）若函数f (x )的图象在点(1，f (1))处的切线平行于直线x ＋y ＝0，求a 的值；（2）讨论函数f (x )在定义域上的单调性．

22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为，直线的极坐标方程为.

（1）写出的极坐标方程和的平面直角坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，与的交点为，求的面积.

高一广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015至2016学年高一插班生考试语文

2015年秋季高一插班生语文考试试题时间60分钟满分100分命题人陈震一、默写。（20分，每空1分。） 1、静女其姝，——————。爱而不见，——————。 2、——————，以望复关。不见复关，——————。 3、惟草木之零落兮，————————————。 4、路漫漫其修远兮，————————————。 5、迢迢牵牛星，——————。盈盈一水间，——————。 6、——————，悠悠我心。——————，沉吟至今。 7、山不厌高，——————。——————，天下归心。 8、羁鸟恋旧林，——————。开荒南野际，——————。 9、榆柳荫后檐，——————。——————，依依墟里烟。 10、上邪！我欲与君相知，长命无绝衰。——————，——————，——————，——————，天地合，乃敢与君绝！二、文言文阅读理解。（共24分）（一）阅读《孔雀东南飞》的两个片段，完成1—5题。（共15分） ①十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书。十七为君妇，心中常苦悲。君既为府吏，守节情不移，贱妾留空房，相见常日稀。鸡鸣入机织，夜夜不得息。三日断五匹，大人故嫌迟。非为织作迟，君家妇难为! ②鸡鸣外欲曙，新妇起严妆。____________，____________。足下蹑丝履，头上玳瑁光。腰若流纨素，耳著明月珰。指如削葱根，口如含朱丹。____________，____________。 1.对第①段画线句的含意理解正确的一项是( ) （3分） A.向焦仲卿倾诉悲苦之情，略含埋怨。

B.称赞仲卿，忠于职守。 C.带着悲苦之情，回忆坚贞的爱情。 D.说明夫妻分离的潜在原因。 2.刘兰芝既然决计要走，为什么还要精心打扮，而且一遍两遍不行，还是“事事四五通”呢?对此，理解最恰切的一项是( ) （3分） A.爱美之心使然。 B.以平抑自己烦乱的心情。 C.要体面地离开焦家，以免被人嘲笑。 D.既有自尊自强的显示，也有不忍离去的拖延。 3.第②段运用的手法主要是( ) （3分） A.描写动作细节 B.环境衬托 C.夸张渲染 D.刻画心理活动 4.在文中横线处，补出相应的诗句。（每空1分，共4分）答案：____________、____________、_____________、____________。 5.第②段着重写的是她的____________和____________。（每空1分，共2分）答案：____________、____________。（二）阅读下面的文言文，完成6?8题。（共9分）范希朝，字致君，河中虞乡人。建中年，为邠宁虞候，戎政修举，事节度使韩游瑰。及德宗幸奉天，希朝战守有功，累加兼中丞，为宁州刺史。游瑰入觐，自奉天归邠州，以希朝素整肃有声，畏其逼己，求其过，将杀之．。希朝惧，奔凤翔。德宗闻之，趣召至京师，置于左神策军中。游瑰殁，邠州

高三数学9月月考试题理2

重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题p :12,=∈?x R x ,则p ?是.....................................................................（ C ） A.12,≠∈?x R x B.12,≠??x R x C.12 ,0 0≠∈?x R x D. 12 ,0 0≠??x R x 2.若集合N M x y x N y y M x 则},1{},2{-====等于.............................（ C ） A.),0(+∞ B.),0[+∞ C.),1[+∞ D.),1(+∞ 3.有下列四个命题： ①“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若1≤m ，则有实根022 =+-m x x ”的逆否命题； ④“若B A B B A ?=则, ”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数???≤>=) 0(3)0(log )(2x x x x f x ，则)]41 ([f f 的值是.......................................（ C ） A.9 1 - B.9- C.91 D.9 5.函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 6.设的定义域为，则)2 ()2(22lg )(x f x f x x x f +-+=..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- - C.）（）（2,11,2- - D.）（）（4,22,4- - 7.若函数)(x f y =的值域是]3,21 [，则函数) (1 )()x f x f x F + =（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310, 2[ C.]310,25[ D.]3 10,3[

高三数学9月月考试题理6

天津市宝坻区林亭口高级中学2017届高三数学9月月考试题理一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.设集合U={x∈N|0，则p ?为( ) （A ）2,2n n N n ?∈> （B ）2,2n n N n ?∈≤ （C ）2,2n n N n ?∈≤ （D ）2,=2n n N n ?∈ 4.“1x >”是“12 log (2)0x +<”的（） A 、充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 5.用二分法求方程x-2lg =3的近似解,可以取的一个区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.设a=20.3,b=0.32,c=log 20.3,则a,b,c 的大小关系为( ) A.a<-<->则若；命题则若在命题 ①q p q p q p q p ∨??∧∨∧） ④（③②);(;;中，真命题是（） A ①③ B .①④ C . ②④ D .②③ 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.将答案填在题中的横线上) 9. 函数f(x)=+lg(4-x)的定义域是 .

2021-2022年高三数学上学期10月月考试题文

2021年高三数学上学期10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 B A. B. C. D. 2. 若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为 C A．（0，2） B．（0，3i ） C．（0，3） D．（0，） 3. 下列命题正确的是 D A．已知 ; B．存在实数，使成立; C．命题：对任意的，则：对任意的; D．若或为假命题,则,均为假命题 4. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 D A． B． C． D． 5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A A． B． C． D． 6. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534

石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 B A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 7.已知向量m＝(λ＋1,1), n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则 B λ＝( ) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为B A．15 B．105 C．245 D．945 9. 已知，，则 B A． B． C． D． 10.设是等差数列的前项和，若，则 A A． B． C． D． 11.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为 D

重庆市两江中学2015届高三9月月考数学理试题 Word版含解析

重庆市两江中学2015高三（上）9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0，1或﹣1 考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：化简M，再根据N?M，分情况对参数的取值进行讨论，求出参数的取值集合．解答：解：∵M={x|x2=1}={1，﹣1}，N={x|ax=1}，N?M， ∴当N是空集时，有a=0显然成立；当N={1}时，有a=1，符合题意；当N={﹣1}时，有a=﹣1，符合题意；故满足条件的a的取值集合为{1，﹣1，0} 故选：D．点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合M 的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论N是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况． 2．下列命题错误的是（） A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0” B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0 D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件考点：特称命题；命题的否定．专题：计算题．分析：利用命题与逆否命题的关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误；充分必要条件判断D的正误．解答：解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，正确，满足命题与逆否命题的关系；若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，由复合命题的真假判断可知p∧q中，p、q一假即假；对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0；满足特称命题与全称命题的否定关系，正确； “x＞2”可以说明“x2﹣3x+2＞0”，反之不成立，所以是充分不必要条件正确；故选B．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题，充要条件的应用，基本知识的灵活运用． 3．已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为（） A．0个B．1个C．2个D．无穷多个

高三数学9月月考试题文 (3)

内蒙古临河区巴彦淖尔市第一中学2017届高三数学9月月考试题文说明: 1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共150分，考试时间120分钟； 2.考试结束，只交答题卡。第I 卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确 1．已知函数f （x ）= x -11 定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域为N ，则M ∩N 等于（） A ．{x |x >-1} B ．{x |x <1} C ．{x |-10，若(a －2b )∥(2a ＋b )，则x 的值为( ) A ．4 B ．8 C ．0 D ．2 6.若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋1 3，则{a n }的通项公式是a n ＝( ) A ． a n ＝(－2)n －1 B ．a n ＝(－2)n C ．a n ＝(－3)n －1 D. a n ＝(－2)n +1 7.数列{a n }满足a n ＋1＝1 1－a n ，a 8＝2，则a 1＝( )

2021-2022年高三10月月考试题数学文

2021年高三10月月考试题数学文一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合,集合,,则的真子集共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．6个 2 ．若()f x = ，则的定义域为（） A. B. C. D. 3. 若是奇函数，则 ( ) A ．0 B ． C ． D ． 4．若 3 1log ,21log ,323 131 ===c b a 则 ( ) A. B. C. D. 5．已知条件2 :12,: 0,3 x p x q x -+><-条件则 ┓p 是┓q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 若曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为 ( ) A ． B ． C ． D ． 7.若是上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是（）

8若，且，那么的最小值为（） A． B. C. D．（） 9. 若关于的不等式的解集为，则等于 ( ） A. B. C. D. 10.设函数是周期为的奇函数，当时，，则（） A. B. C. D. 11．如图是导函数的图象，在标记的点中，函数有极小值的是 ( ) A． B． C．D． 12．定义在R上的偶函数，对任意，有，则 A．f(－2)＜f(1)＜f(3) B．f(3)＜f(1)＜f(－2) ( ) C．f(3)＜f(-2)＜f(1) D．f(1)＜f(-2)＜f(3) 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13．函数y=log2(x2+1)（x<0）的反函数是__________.

2019-2020年高三9月月考数学试题含答案

2019-2020年高三9月月考数学试题含答案 xx.9.29 一. 填空题 1. 不等式的解为 2. 已知集合，，则 3. 已知奇函数，当时，，则时， 4. 函数，的值域为 5. 若，则的最小值为 6. 若是关于的一元二次方程的一个虚根，且，则实数的值为 7. 设集合，，若，则最大值是 8. 若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是 9. 已知方程有两个虚根，则的取值范围是 10. 从集合中任取两个数，要使取到的一个数大于，另一个数小于（其中）的概率是，则 11. 已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是 12. 已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值是 13. 不等式有多种解法，其中有一种方法如下：在同一直角坐标系中作出和的图像，然后进行求解，请类比求解以下问题：设，若对任意，都有，则 14. 设是定义在上的奇函数，且对于任意的，恒成立，当时，，若关于的方程有5个不同的解，则实数的取值范围是二. 选择题 15. 若，，则下列不等式成立的是（） A. B. C. D. 16. 集合，，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 17. 对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 18. 已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有（）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

三. 解答题 19. 设复数，若是纯虚数，求的取值范围； 20. 已知函数；（1）若关于的方程在上有解，求实数的最大值；（2）是否存在，使得成立？若存在，求出，若不存在，说明理由； 21. 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为（元），购买某商品得到的实际折扣率＝，设某商品标价为元，购买该商品得到的实际折扣率为；（1）写出当时，关于的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；（2）对于标价在的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于？ 22. 已知函数；（1）当时，若，求的取值范围；（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的反函数；（3）对于（2）中的，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围； 23. 设是由个有序实数构成的一个数组，记作，其中

【答案版】2019-2020学年广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高一10月月考化学试题

2019-2020学年广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高一10月月考化学试题考生须知：考生答题时，将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑；非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答，凡是答题不规范一律无．．．．．．．．．．效．。可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 Mg：24 S：32 Cl：35.5 K：39 Ca：40 第I卷（选择题共60分）一、选择题：每小题3分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.对下列实验事故或废弃药品的处理方法正确的是 A. 当有大量毒气泄漏时，人应沿顺风方向疏散 B. 金属钠意外着火时，应用干燥的沙土盖灭 C. 当少量浓硫酸沾皮肤上，应立即用氢氧化钠溶液冲洗 D. 酒精失火用水浇灭 2.下列基本实验操作不正确的是( ) 编号①②③④ 操作示意图操作名称倾倒液体取用块状固体稀释浓硫酸检查气密性 A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②④ 3.下列图示的四种实验操作名称从左到右依次是( )

A. 过滤、蒸发、蒸馏、分液 B. 过滤、蒸馏、蒸发、分液 C. 蒸发、蒸馏、过滤、分液 D. 分液、蒸馏、蒸发、过滤 4.根据下表信息，将乙二醇和丙三醇分离的最佳方法是密度物质分子式熔点/℃沸点/℃ 溶解性 /g·cm–3 乙二醇C2H4O2–11.5 198 1.11 易溶于水和乙醇丙三醇C3H8O317.9 290 1.26 能跟水、酒精以任意比互溶 A. 分液 B. 蒸馏 C. 加水萃取 D. 冷却至0℃后过滤 5.下列有关物质的量的说法，错误的是 A. 1摩尔任何气体都含有6．02×1023个分子 B. 0.012Kg12C中含有6.02×1023个碳原子 C. 1摩尔水中含有2mol氢和1mol氧 D. 1molH2O中含有3 mol原子6.偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是 A. 偏二甲肼的摩尔质量为60 g B. 6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60 g C. 1 mol偏二甲肼的质量为60 g·mol－1 D. 6 g偏二甲肼含有N A个偏二甲肼分子

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷及答案

2021届辽宁省锦州市黑山中学2018级高三上学期9月月考数学试卷 ★祝考试顺利★ (含答案) 一、单选题 1．设2{|430}A x x x =-+,{|(32)0}B x ln x =-<,则 ) A ．3(1,)2 B ．(1,3] C ．3(,)2 -∞ D ．3 (2,3] 2．已知命题“21,4(2)04 x R x a x ?∈+-+”是假命题,则实数a 的取值范围为( ) A ．(),0-∞ B ．[]0,4 C ．[)4,+∞ D ．()0,4 3．已知集合(){} lg 2A x y x ==-,(],B a =-∞,若x A ∈是x B ∈的必要不充分条件,则实数a 的取值范围为（） A ．2a < B ．2a > C ．2a ≥ D ．2a ≤ 4．设0.40.580.5,log 0.3,log 0.4a b c ===,则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 5．若,,2παβπ??∈ ???,且5sin 5α=,()10sin 10 αβ-=-,则sin β=（） A ．7210 B ．22 C ．12 D ．110

6．函数4x x x y e e -=+的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 7．要得到函数2sin 2y x x =+,只需将函数2sin 2y x =的图象（） A ．向左平移3 π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π 个单位 D ．向右平移6π个单位 8．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 二、多选题 9．如果函数()y f x =的导函数的图象如图所示,则下述判断正确的是（） A ．函数()y f x =在区间13,2??-- ?? ?内单调递增 B ．函数()y f x =在区间1,32??- ??? 内单调递减 C ．函数()y f x =在区间()4,5内单调递增

河南省南阳市第一中学2021届高三上学期第二次月考(9月)数学(理)答案

南阳市一中2020年秋期高三第二次月考理数参考答案一、单选题 1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C 11．D 12．D 二、填空题 13．314．315．√216．①③ 三、解答题 17．（1）根据指数幂的运算性质，可得原式22.5 3 11536427110008-?? ??????????=--?? ? ?????????? ??? 152 13 3 523 3 431102???- ?????? ?? ???? =--???? ? ??? ?? ???????? 531022=--=. （2）由对数的运算性质，可得原式242lg 2lg32lg 2lg3 11231lg 0.6lg 21lg lg 22410 ++= = ?++++ 2lg 2lg 32lg 2lg 3 11lg 2lg 3lg10lg 22lg 2lg 3 ++= ==++-++. 18．（1）因为奇函数定义域关于原点对称，所以230a b --+=. 又根据定义在0x =有定义，所以()00 210021 a f ?-==+，解得1a =，1 b =. （2）[]3,3x ∈-，令()21 21 x x f x t -==+，7799t ?? -≤≤ ??? 则方程()()2 0f x f x m +-=????有解等价于 20t t m +-=7 79 9t ?? -≤≤ ??? 有解也等价于2 y t t =+7 79 9t ?? - ≤≤ ??? 与y m =有交点. 画出图形根据图形判断：

由图可知：1112481 m - ≤≤时有交点，即方程()()20f x f x m +-=????有解. 19．（1）令()2ln g x x x =-，则'2()1g x x =-，当2x e ≥时，' ()0g x >，故()g x 在2 [e ,)+∞上单调递增，所以2 2 ()(e )e 40g x g ≥=->，即2ln x x >，所以2x e x >. （2）由已知，()2222(e )()()e 1e e 1x x x x f x ax a ax x ==---++，依题意，()f x 有3个零点，即2 e 0x ax -=有3个根，显然0不是其根，所以2e x a x = 有3个根，令2e ()x h x x =，则' 3 e (2)()x x h x x -=，当2x >时，'()0h x >，当02x << 时，' ()0h x <，当0x <时，' ()0h x >，故()h x 在 (0,2)单调递减，在(,0)-∞，(2,)+∞上单调递增，作出()h x 的图象，易得2e 4 a >. 故实数a 的取值范围为2e (,)4 +∞. 20．解：（1）()()2x f x ax a e =-+'，当0a =时，()20x f x e '=-<，∴()f x 在R 上单调递减. 当0a >时，令()0f x '<，得2a x a -<；令()0f x '>，得2a x a ->. ∴()f x 的单调递减区间为2, a a -? ?-∞ ???，单调递增区间为2,a a -?? +∞ ??? . 当0a <时，令()0f x '<，得2a x a -> ；令()0f x '>，得2a x a -<. ∴()f x 的单调递减区间为2,a a -??+∞ ???，单调递增区间为2,a a -??-∞ ?? ?.

河南省顶级名校2021届高三上学期9月月考数学(理)试题

2020-2021学年第一学期高三年级9月月考理科数学试卷考试时长：120分钟一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{|42}x A x =>，2{|0}B x x x =-<，则A B = .(0,1)A 1.(0,)2B 1 .(,1) 2 C . D ? 2.已知1()1x f x x =-，则()f x 的解析式为 1.()(0x A f x x x -=≠,且1)x ≠ 1 .()(01B f x x x =≠-，且1)x ≠ 1.()(01C f x x x =≠-，且1)x ≠ .()(01 x D f x x x =≠-，且1)x ≠ 3.已知命题:,?∈p x R 210-+≥x x ；命题:q 若22，则p ?为 2.,2n A n N n ?∈> 2.,2n B n N n ?∈≤ 2.,2n C n N n ?∈≤ 2.,=2n D n N n ?∈ 7.函数2 2ln(1) ()(1) x f x x += +的大致图象为 A B C D 8.已知函数3 21()(1)m f x m m x -=--是幂函数，对任意的12,(0,)x x ∈+∞且12x x ≠，满足 1212 ()() 0f x f x x x ->-，若,,0a b R a b ∈+<，则()()f a f b +的值