有理数乘法的运算律教案

有理数乘法的运算律教案

标题：有理数乘法的运算律教案

一、教学目标：

1. 理解有理数乘法的运算律，包括正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。

2. 掌握有理数乘法的运算法则。

3. 能够运用有理数乘法的运算律解决实际问题。

二、教学重点：

1. 有理数乘法的运算律的概念和规则。

2. 正数乘法、负数乘法和正负数相乘的结果规律。

三、教学难点：

1. 正负数相乘的规律及其应用。

四、教学准备：

1. 教学课件、多媒体设备。

2. 习题、练习册。

3. 实物或图片，用以辅助教学。

五、教学过程：

前导活动：

1. 利用实际生活例子引入正数乘法的概念，让学生明确正数乘正数的结果与正数的关系。

2. 利用图示或实例引入负数乘法的概念，让学生理解负数乘正数的结果与负数的关系。

主体活动：

步骤1：正数乘法的运算律

1. 利用课件或黑板示意图，讲解正数乘法的概念和运算法则。

2. 做一些简单的计算例题，引导学生掌握正数乘法的运算规律。

3. 帮助学生找到正数乘正数的结果与正数的关系，进一步巩固正数乘法的运算律。

步骤2：负数乘法的运算律

1. 利用实物或图片，从真实事例中引入负数乘法的概念。

2. 借助课件或黑板示意图，讲解负数乘法的概念和运算法则。

3. 引导学生通过计算例题，理解负数乘法的运算规律。

4. 鼓励学生找到负数乘正数的结果与负数的关系，巩固负数乘法的运算律。

步骤3：正负数相乘的运算律

1. 引导学生通过实际例子，了解正负数相乘的结果规律。

2. 讲解正负数相乘的运算法则，强调正数乘负数和负数乘正数的结果特点。

3. 设计一些练习题，巩固正负数相乘的运算律。

拓展活动：

1. 帮助学生运用有理数乘法的运算律解决实际应用问题，如温度变化、财务应用等。

2. 分组讨论，学生自行设计出有理数乘法的运算问题，互相交换解答，培养思维能力和团队合作精神。

六、巩固与评估：

1. 给学生布置一些习题，让学生在课后进行巩固练习。

2. 针对学生的作业进行批改，及时评价学生的学习情况。

3. 通过口头提问和小组讨论，检查学生对有理数乘法的运算律的掌握情况。

七、课堂总结：

1. 对本节课所学的有理数乘法的运算律进行简要总结，梳理学生的思维。

2. 强调掌握有理数乘法的运算律的重要性，以及在实际应用中的作用。

八、拓展阅读：

鼓励学生阅读与有理数乘法的运算律相关的书籍或文章，增加对概

念理解和运算律应用的深入认识。

这个教案目标是给学生提供坚实的有理数乘法的运算律基础，同时

引导学生能将所学内容运用到实际问题中。通过前导活动和主体活动，学生能够理解并掌握正数乘法、负数乘法和正负数相乘的运算规律，

课堂总结及拓展阅读将加强学生的知识巩固和拓展能力。最后，课后

作业和评估将帮助教师了解学生的学习情况，并及时进行指导和调整。

有理数乘法运算律说课稿

有理数乘法运算律说课稿 第一篇：有理数乘法运算律说课稿 有理数乘法运算律说课稿 一、说教材： （一）地位、作用： 本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。 （二）教学目标： 1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力 2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率 3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力 （三）重点、难点： 运用乘法的运算律进行乘法运算 运用乘法法则和乘法运算律进行运算 二、说教学方法： 根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 三、说学法： 根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、

发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。 四、说教材程序： 第一步 现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题： 6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。 乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。 ab=ba 第二步 现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)c=a(bc)技能训练 (-10)×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20 第三步 大家再试试这2道题 （-4+5+1）×6-4×6+5×6+1×6 你发现了什么？ 一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。 乘法分配率a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。配合例题，规范解法 例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1 先通分加减之后再做乘法 解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1 省去通分的麻烦 技能训练，先动手试一试，再讲解 70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5 解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5

有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇

【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6 篇 初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一 掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力 经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算 培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性 一、重点：熟练进行有理数的乘除运算 二、难点：正确进行有理数的乘除运算 预习导学 通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律 一、创设情景，谈话导入 我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律 二、精讲点拨质疑问难

根据预习内容，同学们回答以下问题： 1、有理数的乘法法则： （1）同号两数相乘___________________________________ （2）异号两数相乘___________________________________ (3)0与任何自然数相乘，得____ 2、有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：ab=_________ （2）乘法结合律：(ab)c=_______ （3）乘法分配律：(a+b)c=________ 3、有理数的除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________ 比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二 1、知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 2、过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

《有理数的乘法》(第2课时)教案 探究版

《有理数乘法的运算律》教案 新课标要求 知识与技能 1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法． 2．正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容． 3．能较熟练地运用运算律进行乘法运算． 过程与方法 1．体验乘法运算律在实际运算中的应用． 2．能运用有理数的乘法解决问题． 情感与态度 通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣．教学重点 理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律． 教学难点 灵活运用乘法的运算律简化运算． 教学过程设计 一、合作探究 1．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）（－6）×5与5×（－6）；（2） 59 310 ???? -?- ? ? ???? 与 95 103 ???? -?- ? ? ???? ． 师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a×b也可以写出a·b或ab．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略． 小结：（1）5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30， 即5×（－6）＝（－6）×5． （2） 593 3102 ???? -?-= ? ? ???? ， 953 1032 ???? -?-= ? ? ???? ， 即 5995 310103 ????????-?-=-?- ? ? ? ????????? ．

归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab ＝ba ． 设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫． 2．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）[（－4）×（－6）] ×5与（－4）×[（－6）×5]； （2）()17423?????-?- ???????与 ()17423?????-?- ??????? ． 师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示． 小结：（1）[（－4）×（－6）] ×5＝24×5＝120， （－4）×[（－6）×5]＝（－4）×（－30）＝120． 即[（－4）×（－6）] ×5＝（－4）×[（－6）×5]． （2）()()177******** ?? ?????-?-=-?-= ? ??????? ??， ()171281442323 3?????-?-=?= ???????． 即()()1717442323?????????-?-= ?-?- ? ????????????? ． 归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）． 设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力． 3．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ （1）()()3232????-?-+- ??????? 与()()()32322??-?-+-?- ??? ； （2）()4575?????-+- ??????? 与()45755?? ?-+?- ??? ．

《1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用》教案、同步练习和导学案

《第2课时有理数乘法的运算律及运用》教案 【教学目标】 1．会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算；(重点) 2．掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算．(难点) 【教学过程】 一、情境导入 上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题．计算下列各题，并比较它们的结果： 1．(－7)×8与8×(－7)； [(－2)×(－6)]×5与(－2)×[(－6)×5]． 2．(－5 3 )×(－ 9 10 )与(－ 9 10 )×(－ 5 3 )； [1 2 ×(－ 7 3 )]×(－4)与 1 2 ×[(－ 7 3 )×(－4)]． 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性． 二、合作探究 探究点一：多个数相乘 计算： (1)－2×3×(－4)； (2)－6×(－5)×(－7)； (3)0.1×(－0.001)×(－1)； (4)(－100)×(－1)×(－3)×(－0.5)； (5)(－17)×(－49)×0×(－13)×37. 解析：先确定结果的符号，然后再将它们的绝对值相乘即可． 解：(1)原式＝－6×(－4)＝24； (2)原式＝30×(－7)＝－210；

(3)原式＝－0.0001×(－1)＝0.0001； (4)原式＝100×(－3)×(－0.5)＝－300×(－0.5)＝150； (5)原式＝0. 方法总结：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 探究点二：有理数乘法的运算律 【类型一】利用运算律简化计算 计算： (1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 . 解析：第(1)题，按运算顺序应先算括号内的再算括号外的，显然括号内两个分数相加，通分较麻烦，而括号外面的因数－24与括号内每个分数的分母均有公因数，若相乘可以约去分母，使运算简便．因此，可利用乘法分配律进行简 便运算．第(2)题，仔细观察，会发现第1个因数－7与第3个因数 5 14 的分母可 以约分，因此可利用乘法的交换律把它们先结合运算． 解：(1)(－5 6 ＋ 3 8 )×(－24)＝(－ 5 6 )×(－24)＋ 3 8 ×(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)×(－4 3 )× 5 14 ＝(－7)× 5 14 ×(－ 4 3 )＝(－ 5 2 )×(－ 4 3 )＝ 10 3 . 方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算．【类型二】逆用乘法的分配律 计算：－32×2 3 ＋(－11)×(－ 2 3 )－(－21)× 2 3 . 解析：根据乘法分配律的逆运算可先把－2 3 提出，可得－ 2 3 ×(32－11－21)，

有理数的乘法教案15篇

有理数的乘法教案15篇 有理数的乘法教案1 教学目的： (一)知识点目标：有理数的乘法运算律。 (二)能力训练目标：1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。 2.能运用乘法运算律简化计算。 (三)情感与价值观要求： 1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。 2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。 教学重点：乘法运算律的运用。 教学难点：乘法运算律的运用。 教学方法：探究交流相结合。。 创设问题情境，引入新课 [活动1] 问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗? 问题2：计算下列各题：

(1)(一7)×8; (2)8×(一7); (5)[3×(一4)]×(一5); (6)3×[(一4)×(一5)]; [师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。 像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略) [师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗? [生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略) [师](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的结果相等吗? (注意：(一5)×(3一7)中的3一7应看作3与(一7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。) 讲授新课： [活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。 应得出：1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 [活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。 3.用简便方法计算：

有理数的乘法教案(精选5篇)

有理数的乘法教案(精选5篇) 有理数的减法教案篇一 一、课题2.4有理数的减法 二、教学目标 1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算； 2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力． 三、教学重点 有理数减法法则 四、教学难点 有理数减法法则 五、教学用具 三角尺、小黑板、小卡片 六、课时安排 1课时 七、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 1．计算： （1）(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号： (1)-(-6)；(2)-（+8）；(3)+(-7)； （4）+（+4）；(5)-(-9)；(6)-（+3）． 3．填空： (1)______+6=20；(2)20+______=一qi； (3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6． 在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算． （二）、师生共同研究有理数减法法则 问题1(1)（+10）-（+3）=______； （2）（+10）+(-3)=______． 教师引导学生发现：两式的结果相同，即（+10）-（+3）=（+10）+(-3)． 教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)（+10）-(-3)=______； （2）（+10）+（+3）=______． 对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？ （2）的结果是多少？ 于是，（+10）-(-3)=（+10）+（+3）． 至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法） （三）、运用举例变式练习 例1计算：

有理数的乘法数学教案

有理数的乘法数学教案 •相关推荐 有理数的乘法数学教案（精选11篇） 作为一名人民教师，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的有理数的乘法数学教案，希望能够帮助到大家。 有理数的乘法数学教案篇1 教材分析 “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。 学情分析 1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。 2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。 3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。 教学目标 1.知识技能： （1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。 （2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。 2.数学思考： 通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。 3.问题解决： 通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。 4.情感态度价值观： 通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。 教学重点和难点

教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。 教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。 有理数的乘法数学教案篇2 一、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 二、教学重点、难点 重点： 运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点： 有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 三、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。 教师：能写出算式吗？学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题 2、小组探索、归纳法则 （1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。 ①2×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

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有理数的乘法数学教案(优秀9篇)

有理数的乘法数学教案（优秀9篇） 七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一 一、教材分析 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学习也是至关重要的。 二、学情分析 对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。 三、教学目标（核心素养立意） 1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。 2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。 3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣， （4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。 四、教学重、难点 重点：有理数的乘法法则。 难点：有理数乘法的符号法则 五、教学策略 我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。 六、教学过程（设计为七个环节） （一）复习导入创设情境 我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。 （二）师生互动探究新知 要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。（板书：法则）（确定有理数乘法运算的两步模型：先定符号，在求绝对值）这样设计的目的是 （1）构造这组有规律的算式让学生通过观察，来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系，找到乘法结果的符号规律，突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。 （2）通过比较、分析、概括、讨论、展示，渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法，提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。 （三）分析法则掌握实质 （有了以上的认识）通过设置问题4，让学生带着以上的结论，认真观察（-5）×（-3）这个算式，首先确定积的符号（同号得正，先定号），再确定积的绝对值（5×3=15，再求值）。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答，理解法则的实质，真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。

有理数的乘除教案

有理数的乘除教案 篇一：有理数的乘法 教案 1.4.1 有理数的乘法 教学任务分析 教学流程安排 教学过程设计 一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除 法．同学们先看下面的问题： 1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加，即：．2．请将写成乘法算式？ 它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法． 二、探索新知，归纳法则 以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数 的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．

在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子： （1） 其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下： 结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：． （2） 其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下： 结果怎样？（向西运动了6米），所以有：． （3） 其中2看作向东运动2米， 向西运动了6米．所以有：看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共． （4）请同学们说出对此式的理解，并说出结论． 其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米． （5），，，

请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0） 从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？ ②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？ （学生活动时间2分钟） 学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则： 有理数乘法法则 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 0与任何有理数相乘仍得0． 三、应用法则、巩固法则 我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题 1．尝试训练，巩固练习（出示投影） （1）确定下列两个有理数积的符号：① ② ③ ④ （学生口答，解释原因）

有理数的乘法数学教案(优秀8篇)

有理数的乘法数学教案(优秀8篇) 有理数的乘法数学教案篇一 教材分析 “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。 学情分析 1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。 2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。 3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。 教学目标 1.知识技能： （1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。 （2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。 2.数学思考： 通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。 3.问题解决： 通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。 4.情感态度价值观： 通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。 教学重点和难点 教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。 教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。 七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二 一、内容和内容解析 1.内容 有理数乘法法则 2.内容解析 有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。 与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则 二、目标及其解析 1.目标

初一数学有理数的乘法教案5篇

初一数学有理数的乘法教案5篇 初一数学有理数的乘法教案1 教学目的： 1、要求学生会进行有理数的加法运算； 2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。 教学分析： 重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。 难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。 教学过程： 一、知识导向： 有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。 二、新课： 1、知识基础： 其一：小学所学过的乘法运算方法； 其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。 2、知识形成：

(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。 情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米? 列式： 即：小虫位于原来出发位置的东方6米处 拓展：如果规定向东为正，向西为负 情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米? 列式： 即：小虫位于原来出发位置的西方6米处 发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6 同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6 概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数 3、设疑： 如果我们把中的一个因数2换成它的相 反数-2时，所得的积又会有什么变化? 当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

综合：有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘，都得零。 例：计算： (1)(2) 三、巩固训练： P52.1、2、3 四、知识小结： 本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。 五、家庭作业： P57.1、2，3 六、每日预题： 1、小学多学过哪些乘法的运算律? 2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况? 初一数学有理数的乘法教案2 一、知识与技能 (1)能确定多个因数相乘时，积的符号，•并能用法则进行多个因数的乘积运算。 (2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

有理数的乘法教案(精选多篇)

有理数的乘法教案(精选多篇) 第一篇：有理数的乘法1教案 1.4.1有理数的乘法 一、教学内容 人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28. 二、学情分析 在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 五、教学手段 制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法

注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。 七、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片） 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则 学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。 （1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。 蜗牛现在的位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3） +2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b. -2 ×（+3） -2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。 结果：3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×（-3） +2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置

有理数的乘法数学教案5篇

有理数的乘法数学教案5篇 有理数的乘法数学教案1 教学目标 1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程； 4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力； 5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。 教学建议 （一）重点、难点分析 重点： 是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的

符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。 难点： 理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的'方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。 （二）知识结构 （三）教法建议 1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。 2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。 3。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。 4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。 5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法

有理数乘法的运算律教案

§2.9有理数的乘法（2） 有理数乘法的运算律教案 教学目标： 1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 重点（难点）：运算律的灵活运用。 教学过程： 一、知识导向： 在上一节学习有理数乘法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相乘的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。 二、新课： 1、知识基础： 其一：有理数的乘法运算法则； （两数相乘，同号得正，异号得负，同零、同1相乘） 其二：小学学过的有关的乘法的运算律： （乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律） 2、知识形式： （引例1）计算：15)3()5(15 )5()3(-=-⨯+-=+⨯- （引例2）计算：72 )]3()6[()4(72)3()]6()4[(=-⨯+⨯-=-⨯+⨯- （引例3）计算： )3 1()6()21()6()]31()21[()6(-⨯-++⨯-=-++⨯- )6 1()6()]31()21[()6(+⨯-=-++⨯-

概括：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ba ab = 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个 数相乘，积不变。 )()(bc a c ab = 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与 这两个数相乘，再把积相加。 ac ab c b a +=+)( 例 计算：61.03 1)10(⨯⨯⨯- 延伸：根据上例写出下列各式的结果： 61.0)31()10(⨯⨯-⨯-= ； 6)1.0()3 1()10(⨯-⨯-⨯-= ； )6()1.0()3 1()10(-⨯-⨯-⨯-= ； 0)6()1.0()31()10(⨯-⨯-⨯-⨯-= ； 概括：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负 因数有奇个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘，有一个因数为零，积为零。 例 计算：（1） 43)8()5.0(8⨯-⨯-+ （2） )25.0()5 4 1(65)3(-⨯-⨯⨯- 例 计算：（1） )4.03221(30+-⨯ （2） )5(98.4-⨯ 例 计算：（1）16)8()5()12(4+-⨯-+-⨯

有理数的乘法教案

有理数的乘法教案 有理数的乘法教案1 教学目的： (一)知识点目标：有理数的乘法运算律。 (二)能力训练目标：1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、 归纳的能力。 2.能运用乘法运算律简化计算。 (三)情感与价值观要求： 1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。 2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。 教学重点：乘法运算律的运用。 教学难点：乘法运算律的运用。 教学方法：探究交流相结合。。 创设问题情境，引入新课 [活动1] 问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交 换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围 内，乘法的这些运算律成立吗? 问题2：计算下列各题： (1)(一7)某8; (2)8某(一7); (5)[3某(一4)]某(一5); (6)3某[(一4)某(一5)]; [师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。 像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有 理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略) [师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗? [生]例如：5某[3十(一7)]和5某3十5某(一7);(略)

[师](一5)某(3一7)和(一5)某3一5某7的结果相等吗? (注意：(一5)某(3一7)中的3一7应看作3与(一7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。) 讲授新课： [活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。 应得出：1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 [活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。 3.用简便方法计算： [活动4] 练习(教科书第42页) 课时小结： 这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。 课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。 活动与探究： 用简便方法计算： (1)6.868某(一5)十6.868某(一12)十6.868某(十17) (2)[(4某8)某25一8]某125 有理数的乘法教案2 教学目标 1理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

有理数乘法运算律(教案)

有理数乘法的运算律（教案） 授课时间：2011年9月27日地点：七（5）班教室 授课教师：方钢授课方式：班级授课 教学目标： 知识与技能： 1、理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律 2、能应用运算律使运算简便； 过程与方法： 使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。 情感态度与价值观：培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的 教学重难点： 重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算 教学方法；引导法、练习法 教学过程： 一、复习旧知，引出新知 1、有理数乘法法则是什么？ 2、小学乘法中学过哪些运算律？ 二、探究新知 探究1 比较大小

5×（-6）与 (-6）×5 （5）×（-6）=（- 6）×（- 5） 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 探究2比较大小 [3×（-4）]×（-5）------------- 3× [（-4）×（-5）] [（-3/4）×（-4/9）]×6---------（-4/9）×[（-3/4）×6] 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘 探究3比较大小 5×[3+（-7）] ----------- 5×3+5×（-7） 12×[（-3/4）+（-4/9）] ------------- 12×(-3/4）+12×（-4/9）乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 练习 : 下列各式中用了哪条运算律？

有理数的乘法教案

有理数的乘法教案 有理数的乘法教案篇一 三维目标 一、知识与技能 （1）能确定多个因数相乘时，积的符号， 并能用法则进行多个因数的乘积运算。 （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算。 二、过程与方法 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳 验证等能力。 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。 教学重、难点与关键 1、重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。 2、难点：积的符号的确定。 3、关键：让学生观察实例，发现规律。 教具准备 投影仪。 四、教学过程 1、请叙述有理数的乘法法则。 2、计算：(1)│-5│(-2)；(2)(-) (3)0(-99.9)。 五、新授 1、多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。 例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14; 又如：（+2）[(-78)]=（+2）(-26)=-52. 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。 观察：下列各式的积是正的还是负的？ (1)234 (2)234(-4) (3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。 易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的`数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。 2、多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。 有理数的乘法数学教案篇二 教材分析 “数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。 学情分析 1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。 2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。 3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。 教学目标