第三章 单元系的相变
第三章 单元系的相变
习题3.2试由0>v C 及0
)(
p 证明0>p C 及0
)(
p 。
证： 由式(2.2.1) T C C V p =-?V
T p ?
??
???? p
T V ??? ???? =P C
p T H ??? ????=p T S T ??? ????;=V C V T U ??? ????V
T S T ???
????=
=dp dV V p T ??? ????dT
T p V ???
????+
=dp +??? ????dV V p S dS
S p V
???
????
=+??? ????dV V p S V S p ??? ????????????? ????+??? ????dT T S dV V S V T ?=??? ????T V p V S p ??? ????T
V S ?
??
????+S
V p ???
???? (1) =??? ????V T p V S p ??? ????T
T S ??? ???? (2) 由麦氏关系(2.2.3)代入(1)式中 ?=???
????S V T -V
S p ???
???? ?=??? ????T V p -??? ????S V p S V T ??? ????=??? ????T V S -
???
????S
V p ()()???S V S T ,,()()T V T S ,,?? =+
???
????S V p ()()???T V S T ,,()()???S V T V ,,()()T V S T ,,?? =+
???
????S
V p ()()???S V T V ,,()()2
,,??
?
?????T V S T =+??? ????S V p V S T ??? ????()()2,,??
?
?????T V S T 由式(2.2.5) ?V C V T S T ???
????=；即0>=?
??
????V V
C T S T .
于是： 0>=???
????T V p +???
????S
V p 正数 于是： S
V p ???
????<0 =P C P T S T ??? ????()()=??=p T p S T ,,()()???V S p S T ,,()()=??p T V S ,,?
???
????S
V p T ()()p T V S ,,?? ???? ????=S V p T ()()???V T V S ,,()()=??p T V T ,,???? ????S V p T V T S ??? ????T
p V
????
?????
???? ????=S V p V T
C p
V ????? ???? 0>V C ;
因而0>P C
习题3.4 求证：（1）-=???
????n V T ,μV
T n S ,?
??
????；（2）-=????
????n
T p ,μp T n V ,???
???? 证： (1) 开系吉布斯自由能
dn
Vdp SdT dG μ++-= , ),(T V p p =
?dn
dT T p dV V p V SdT dG V T μ+??
???????
????+??? ????+-=
dn dV V P V dT T P V S n
T n V μ+?????????
????+???
??
?
???
????+-= ?V S T G n V +-=??? ????,V
T p ?
?? ???? ①
V V G n T =??? ????,T V p ?
??
???? ②
μ=?
??
????V
T n G , ③
由式 ① ?n
V n V T G T p V S ,??? ????-?????????
????=
V
T n S ,???
?????V
T n V n T G ,,????
?
??
??
???????????? ?????-=V
n T G ???? ?????-=2V
T n G ???? ?????-=2 V
T n S ,???
????n V T ,??? ????-=μ 第(1)式得证。
(2) 由式(3.2.6)得：
p T n V ,???
????T n p G ???? ?????=2T p n G ???? ?
????=2n
T p ,????
????=μ 习题3.7试证明在相变中物质摩尔内能的变化为：????
?
?
?-=?dp dT T p
L u 1 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简。 解：由式(3.2.7)得：V p S T U ?-?=?；又由式(3.4.6)得：
V
T L dT
dp ?=
；S T L ?=；dp dT
T p L L U ??
-=?????
? ???-=dp dT T p L 1 习题3.8在三相点附近，固态氨的蒸气压(单位为a P )方程为：
T
p 375492.27ln -=
液态氨的蒸气压方程为：T
p 306338.24ln -
=，试求氨三相点的温度和压强，氨的
汽化热、升华热及在三相点的熔解热。
解：(1)固态氨的饱和蒸气压方程决定了固态-气态的相平衡曲线；液态氨的饱和蒸气压方程决定了氨的液态-气态的相平衡曲线。三相点是两曲线的交点，故三相点温度3T 满足方程：T
T 306338.24375492.27-
=-
；由此方程可解出3T ，计算略；
(2)相变潜热可由RT
L A p -=ln 与前面实验公式相比较得到：
3754=R
L S ，从而求出S
L ；类似可求出Q L ；计算略；
(3)在三相点，有r Q S L L L +=，可求得r L ，计算略。 习题3.10 试证明，相变潜热随温度的变化率为：
β
p
c dT
dL =-α
p
c -+T L
αβα
β
v v L T
v T v p p -???
????????? ????-???? ?
??? 如果β相是气相，α相是凝聚相，试证明上式可简化为：
α
β
p
p
c c dT
dL -=
证：显然属于一级相变; ()())(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =，
在p ～T 相平衡曲线上。
()
[]
?
??
? ??????+???
?????+-=dT dp p S T T S T S
S
dT
dL αβ
其中：
=??? ?????T S ()
P T S ???? ????β()P
T
S ???? ????-α =???? ??????dT dp p S [()P T
S ???? ????β()
P T
S ?
??? ????-α]dT
dp ? 又有： T C P =P
T S ???
????；()()
)(αβS S
T L -= 由麦氏关系(2.2.4)： -=????
????T
p S P T V ???
???? 上几式联立(并将一级相变的克拉伯珑方程代入)得：
β
p
c dT
dL =-α
p
c -+T L
αβα
β
v v L T
v T v p p -???
????????? ????-???? ?
??? 若β相是气相，α相是凝聚相；)
α
V
～0；()
p
T
V ????
???α～0； β相按理想气体处理，pV=RT ，?
α
β
p
p
c c dT
dL -=
习题3.11 根据式(3.4.7)，利用上题的结果及潜热L 是温度的函数。但假设温度的变化范围不大，定压热容量可以看作常数，证明蒸汽压方程可以表为：
T
C T
B A p ln ln +-
= 解：蒸汽压方程：
2
1RT
L dT
dp p =
?
2
T
L d T p
dp =
利用ex.3.10结果。 ??=
p
C dL dT C
L T T =
-0;
温度变化的范围不大；设()
()
常数）(C C C C p
P
p =-=?αβ
?
()
2
0T L CR LdL p
dp +=
?()dL T L T T L T L CR p ????
?????+-++=
2
00
200)(1
ln
()()
00
01ln 1T L T CR
T L CR
+?
+
+=
L+T 0=T ； =
?p ln K T
T CR
T CR
+?
+
01ln 1
习题3.12蒸汽与液相达到平衡。以
dT
dv 表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积
随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为??
? ??-=
?RT L T dT
dv
v 111
。
解：由式(3.4.6)克拉珀珑方程。并注意到αV ～0.
方程近似为：
TV
L T
p ≈
??， V —气相摩尔比容。
V
p T L
T
V V
1
1??=
??
?
①
气相作理想气体， pV=RT ② T R V p pV ?=?+?? ③ 联立①②③式，并消去△p 、P 得：
TL
TV V
V
P T R ?=??-?
TLV TV V V RT T R ?=?
?
?
?
?
?-?L T
V V RT TR =???
-?2
21RT
L
RT T V V -=??? ?????
；??
?
??-=
-=
??? ????=
?RT L T RT
T T V V P 111
112
α 习题3.13 将范氏气体在不同的温度下的等温线的极大点N 与极小点J 联起来，
可以得到一条曲线NCJ,如图3.17所示。试证明这条曲线的方程为：
)2(3
b v a pv
-=
并说明这条曲线分出来的三条区域ⅠⅡⅢ的含义。 解： 范氏气体： ()RT b v v a p =-??
?
??
+
2； 2
v
a b
v RT p -
-=
等温线上极值点，? 极值点组成的曲线：
3
2
2)
(v
a b v RT =
-；由
2
v
a p b
v RT +
=-
?)2(3b v a pv -=
习题3.14证明半径为r 的肥皂泡的内压与外压之差为r
σ4。
(略解)：连续应用式(3.6.6)及(3.6.16)。 习题3.16证明爱伦费斯公式：
()()()
()
1212k
k
dT
dp --=
αα；
()
()()
()
)
(1212αα
--=
Tv c c dT
dp p
p
证：对二级相变 0)(=?dS ；即()
2dS
-()1dS =0
0)(=?dV ；即()
2dV
-()
1dV
=0
()
2dS
()dT T S ???? ?
???=2()dp p S ???
?
?
???+1；()
1dS ()dT T S ???? ?
???=1()dp p S ???
?
?
???+1 )(0dS ?=()
2dS
=-()
1dS
?()()=????????-??dT T S T S 12()()dp p S p S ???
?????-??-12 ()()()
()
??
??????-
?????
?????-??-
=?
p S
p
S T S T S dT
dp 1212; 将p
p T S T C ???
????=代入得。
()
()
[]
()()
p
S
p
S
C C
T
dT
dp p P
??-
??--=12121
①
由式(3.2.6)得：
αμV p T p S -=???-
=??2
； 结合式(3.7.2)
即为：
()
-
??p
S
2()
()
()
(
)121α
α
--=??V p
S
；
代入①得：
()
()()
()
121
2α
α
--=
TV C C dT
dp p P
类似地，利用0)(=?dV 可证第二式。（略）
相变作业及答案
第一章奥氏体的形成 1．从热力学出发，合金相可能存在哪几种状态？试举例说明。 答：按照热力学第二定律，隔离体系中，过程自发的方向为自由能降低的方向。可以判断，体系处于自由能最低的状态为稳定状态。照此规律，合金相可以分下述三种状态： 1）稳定相：在体系中处于自由能最低的相。例如，在室温存在的铁素体，在910～1394℃存在的奥氏体等； 2）亚稳相：在体系中处于自由能较低且与最低自由能位的相由能垒相分隔的相。例如，在室温存在的渗碳体，马氏体等； 3）不稳定相：在体系中处于自由能较低且与稳定相和亚稳相之间无能垒相分隔的相。例如，过冷奥氏体等。 2．综述奥氏体的主要性能。（200字以内） 答：奥氏体是碳溶于r Fe中的间隙固溶体，碳的溶入，使点阵发生畸变，从而点阵常数增大；虽然，大多合金元素为置换型的，但由于二者的原子半径不等，从而亦引起点阵畸变，上述因素均使奥氏体得到强化。在钢的各种组织中，A的比容最小，而线膨胀系数最大，且为顺磁性，根据这些性能不仅可以定量分析奥氏体量，测定相对开始点，而且可以用来控制热处理变形及制作功能元器件。 A 的导热系数较小，仅比渗碳体大，为避免工件的变形，故不宜采用过大的加热速 较低，易于塑性变形，故工件的塑性变形常常加热度。由于奥氏体塑性好，σ S 到奥氏体单相区中进行。 C亚稳平衡图，说明加热时奥氏体的形成机理。 3．画出Fe-Fe 3 答：加热时，奥氏体的形成，是在固态下实现的相变，它属于形核长大型，是受扩散控制的。 1）奥氏体的形核 （1）形核的成分、结构条件 由 Fe—Fe3C 相图知，在A1温度
C% 0.0218 6.69 0.77 结构体心立方复杂斜方面心立方 可见，转变前的二相与转变产物不仅在成分上，而且在结构上都很大差异。所以，奥氏体的形核需同时满足成分、结构及能量上的要求。 （2）形核的自由能判据 珠光体转变为奥氏体时，体系总的自由能变化为 其中为Ａ与Ｐ的自由能差 为晶体缺陷处形核时引起的自由能降低 为弹性应变能 为产生新相后引入的界面能 由热力学知，在Ａ１温度，＝０，而、、均为正植， 并且仅仅依靠缺陷以及能量起伏提供的能量，并不能使，所以相变必须 在一定的过热度下，使得，才能得。由此可见，相变必须在高于A1的某一温度下才能发生，奥氏体才能开始形核。 （3）形核位置 鉴于相变对成分、结构以及能量的要求，奥氏体晶核将在F—Fe3C相界面上优先形成，这是由于： ①如所前所述，晶界形核，可以消除部分晶体缺陷而使体系的自由能降低，有利于相变对能量的要求。 ②相界面两边的碳浓度差大，较易获得与新相奥氏体相适配的碳浓度，况且碳原子沿晶界扩散也较晶内为快，从而加速了奥氏体的形核。
第三章 单元系的相变
第三章单元系的相变 31 3.1 热动平衡判据意义:由熵判据,自由能判据或吉普斯函数判据等来确定系统在热平衡状态所应满 足的条件. 一.介绍熵判据,自由能判据,吉普斯函数判据,虚变动. 1.孤立系统处在稳定平衡状态的充要条件是(等内能,等体积)20<ΔS 2. 等温等压系统处在稳定平衡状态的充要条件是3.等温等容系统处在稳定平衡状态的充要条件是虚变动:理论上假想的变动. >ΔG 0>ΔF 4. 例如对于熵判据 利用数学中函数求极大值的方法可求得稳定平衡点 .
定性条件。热动平衡条件和平衡稳举例：讨论均匀系统的.20 0000=+=+∴=+=+V V U U C V V C U U δδδδΘ0 00000++ += +=V P U V P U S S S δδδδδδ δ110 0?????+?????=P P V U T T δδ 0,P T 函数值要求000=?? ?? ????S T T T T δ。所以是极值， 的二级微分可以证明，02 0<==∴S S P P T T δ()
3.2 3 开系的热力学基本方程意义:引入开系的热力学基本方程,不是简单系统,状态参量由原来的T,P.变 T P n 为现在的T,P,n..3.2.1等引入： 系，复相系，举例说明单元系，多元系，均匀相，元，复习：) )),的定义。 （化学势）等。引入，，（，，（强调n V S U U n P T G G ==μΛ),,,(dn G dP G dT G dG n P T G G ??? ??+???????+?????=∴=Θ),(,,,的全微分对比前一章的P T n T n P dG P T G G n P T ??=???????, ,,可知n T n P P G V T G S ?? ??????=??? ?????=. ,,称为化学势P T n G ???????=μ
金属固相变理论总复习考试·
第三章珠光体转变 基本概念： 珠光体、片间距、珠光体团、索氏体、屈氏体、片状珠光体、粒状珠光体 重点与难点： 1、片状珠光体形成过程，晶核长大过程中C原子扩散？ 共析成分的奥氏体，在临界点以下发生如下转变： A → F + Fe3C 片状珠光体形成依赖于扩散，以得到所需要的浓度变化以及结构变化，转变也是一个形核和长大的过程。 由于各相间的碳浓度差，造成了如下扩散：（a）界面扩散（b）由远离P区扩散（c）铁素体中C的扩散 2、影响珠光体转变动力学的因素？ 3、珠光体的机械性能？ 第四章马氏体转变 基本概念： 马氏体、切变共格相变、Ms点、奥氏体的热稳定化、奥氏体的机械热稳定化 重点与难点： 1、板条马氏体和片状马氏体的形貌特征、晶体学特点、亚结构及其力学性能的差异？ 板条状马氏体：由束、块、板条等组织单元构成，亚结构为高密度的位错，晶体学取向关系符合K-S关系，惯习面为（111）r 有较高的强度、硬度，韧性好片状马氏体：相邻马氏体片一般互不平行，而是呈一定的交角排列，空间形态呈双凸透镜片状，亚结构为孪晶，晶体学取向关系符合K-S或西山关系，惯习面为﹛225﹜r或{259}r 有高强度、高硬度，但韧性差%C﹤0.3% 板条状0.3~1.0%C 板条状+片状马氏体混合组成〉1.0%C 片状马氏体 2、马氏体相变特征？
3、2、影响钢中Ms点的主要因素？ 3、马氏体的机械性能？马氏体高强度、高硬度的原因？ 第五章贝氏体转变 基本概念： 贝氏体、切变共格相变、魏氏组织、上贝氏体、下贝氏体、粒状贝氏体、无碳化物贝氏体重点与难点： 1、比较上贝氏体和下贝氏体的组织特征与性能特点。 2、贝氏体相变特征？ 3、影响贝氏体相变动力学的主要因素？ 第六章钢中的回火转变 基本概念： 回火、二次淬火、二次硬化、调质处理、回火马氏体、回火索氏体、回火屈氏体、第一类回火脆性、第二类回火脆性 重点与难点： 1、简述回火过程的几个阶段。 淬火碳钢的回火转变主要有五个过程，他们不是单独发生，而是相互重叠的：M中碳原子偏聚（前期阶段）80～100℃以下，从尺寸、比热、金相组织和硬度上都观察不到明显变化；在马氏体中C（N）原子短距离移动，发生C原子的偏聚M分解（第一阶段转变） 80～250℃，马氏体在室温是不稳定的，填隙的碳原子可以在马氏体内进行缓慢的移动，产生某种程度的碳偏聚。随着回火温度的升高，马氏体开始分解，在中、高碳钢中沉淀出ε-碳化物 AR转变（第二阶段转变）200～300℃，淬火钢加热到Ms点以上、A1点以下各个温度等温保持，残余奥氏体在高温区将转变为珠光体，在中温区将转变为贝氏体。在已形成的马氏体发生分解以后，淬火钢加热到低于Ms点的某一温度等温保持，则残余奥氏体有可能等温转变成马氏体。将淬火钢加热到较高温度回火，若残余奥氏体比较稳定，在回火保温时未发生分解，则在回火后的冷却过程中将转变为马氏体。 碳化物析出与转变（第三阶段转变）250～400℃M内过饱和C原子全部脱溶，析出更稳定的θ-碳化物 这一转化是通过ε-碳化物的溶解和渗碳体重新形核长大方式进行的。最初形成的渗碳体和基体保持严格的取向关系。渗碳体往往在ε-碳化物和基体的界面上、马氏体界面上、高碳马氏体片中的孪晶界上和原始奥氏体晶粒界上形核。形成的渗碳体开始时呈薄膜状，然后逐渐球化成为颗粒状的Fe3C。 α相状态变化及碳化物聚集长大（第四阶段转变）高于400℃，渗碳体从400℃开始球化，
第6章 单组元相图及纯晶体的凝固 笔记及课后习题详解 (已整理 袁圆 2014.8.6)
第6章单组元相图及纯晶体的凝固 6.1 复习笔记 一、单元系相变的热力学及相平衡 1．相平衡条件和相律 组元：组成一个体系的基本单元，如单质（元素）和稳定化合物，称为组元。 相：体系中具有相同物理与化学性质的且与其他部分以界面分开的均匀部分，称为相。 相律 ： F=C－P+2；式中，F为体系的自由度数，它是指不影响体系平衡状态的独立可变参数（如温度、压力、浓度等）的数目；C为体系的组元数；P为相数。 常压下，F=C－P＋1。 2．单元系相图 单元系相图是通过几何图像描述由单一组元构成的体系在不同温度和压条件下可能存在的相及多相的平衡。 图6-1 水的相图
图6-2 Fe在温度下的同素异构转变 上述相图中的曲线所表示的是两相平衡时温度和压力的定量关系，可由克劳修斯（Clausius）一克拉珀龙（Clapeyron）方程决定，即 式中，为相变潜热；为摩尔体积变化；T是两相平衡温度。 有些物质在稳定相形成前，先行成自由能较稳定 相高地亚稳定相。 二、纯晶体的凝固 1．液态结构 （1）液体中原子间的平均距离比固体中略大； （2）液体中原子的配位数比密排结构晶体的配位数减小； （3）液态结构的最重要特征是原子排列为长程无序，短程有序，存在结构起伏。 2．晶体凝固的热力学条件
（6.1）式中，，是熔点T m与实际凝固温度T之差；L m是熔化热 。晶体凝固的热力学条件表明，实际凝固温度应低于熔点T m，即需要有过冷度△T。 3．形核 晶体的凝固是通过形核与长大两个过程进行的，形核方式可以分为两类：均匀形核和非均匀形核。 （1）均匀形核 ①晶核形成时的能量变化和临界晶核 新相晶核是在母相中均匀地生成的，即晶核由液相中的一些原子团直接形成，不受杂质粒子或外表面的影响 假定晶胚为球形，半径为r，当过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化： （6.2）由，可得晶核临界半径： （6.3）代入公式（1），可得： （6.4）由式可知，过冷度△T越大，临界半径则越小，则形核的几率越大，晶核数目增多。将（3）式代入（2）式，得临界形核功： （6.5）将（1）式代入（5）式，可得： （6.6）临界晶核表面积为： （6.7）将（7）式代入（6）式，可得：
第三章 钢的热处理
【教学组织】 1．提问10分钟 2．讲解70分钟 3．小结5分钟 4．布置作业5分钟 【教学内容】 第三章钢的热处理 第一节热处理概述 一、热处理概念 ●热处理是采用适当的方式对金属材料或工件进行加热、保温和冷却以获得预期的组织结构与性能的工艺。 热处理工艺过程是由加热、保温、冷却三个阶段组成。 常用的热处理加热设备有箱式电阻炉、盐浴炉、井式炉、火焰加热炉等。 常用的冷却设备有水槽、油槽、盐浴、缓冷坑、吹风机等。 二、热处理工艺的分类 三、热处理原理 热处理原理：铁碳合金相图是确定热处理工艺的重要依据。将钢铁材料或零件先加热到临界点（或相变点）以上某一温度区间，使其全部或部分得到均匀的奥氏体组织，然后采用适当的冷却方法进行冷却，从而获得所需要的组织和使用性能。 涉及的微观组织有：铁素体、奥氏体、渗碳体（或碳化物）、珠光体、索氏体、屈氏体、贝氏体（上贝氏体和下贝氏体）、马氏体（板条马氏体和针状马氏体）等。
图3-3 实际加热(或冷却)时，铁碳合金相图上各相变点的位置 第二节退火与正火 一、退火 1. 退火的概念和目的 ●退火是将工件加热到适当温度，保持一定时间，然后缓慢冷却的热处理工艺。 退火的目的是降低钢铁材料的硬度，提高其塑性，改善切削加工性能和锻压加工性能；细化钢铁材料的组织，均匀其化学成分；消除钢铁材料的内应力，防止其变形和开裂；为后续加工或热处理作准备。 2．退火的方法和应用 退火通常分为：完全退火、等温退火、球化退火、去应力退火、均匀化退火等。 图3-5 部分退火工艺加热温度范围示意图图3-6 部分退火工艺曲线示意图 温度范围示意图图3-6 部分退火工艺曲线示意图 二、正火 1.正火的概念和目的 ●正火是指工件加热奥氏体化后在空气中冷却的热处理工艺。 正火的目的是细化晶粒，提高钢铁材料硬度，消除钢铁材料中的网状碳化物（或渗碳体），
第三章 单元系的相变
第三章 单元系的相变 习题3.2试由0>v C 及0 )( p C 及0 )( =? ?? ????V V C T S T .
单元系-题库(部分答案)
判断题 1) 相图表示的是体系的热力学平衡状态。√ 2) 晶胚的临界半径r k 随着△T 的增大而减小。× 3) 液态金属的结构特点是短程有序，长程无序。 ( ) 4) 液态金属只要过冷到其熔点以下就会发生结晶。[×] 5) 非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核的形状和体积大小[×] 6) 无论固-液界面微观结构呈粗糙型还是光滑型，晶体生长时液相原子都是一个个地沿着固相面的垂直方向 连接上去的。[×] 7) 无论温度如何分布，纯金属都是以树枝状方式生长。[×] 8) 纯晶体结晶时的过冷度是指在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差。[×] 9) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都成为晶核。[×] 10) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全抵偿表面自由能的增加时的晶胚大小。[×] 11) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要由足够的能量起伏提供形核功， 还是可以成核的。[×] 12) 非均匀形核总是比均与均匀形核容易，因为非均匀形核一般是以外加固体杂质作为现成晶核，不需要形核 功。[×] 13) 非均匀形核，当接触角θ=0°时，非均匀形核的形核功最大。[×] 14) 固-液界面的微观结构可根据杰克逊因子α来判断：当α≤2时，固-液界面为光滑界面；当α≥5时，固-液界面为粗糙界面。[×] 15) 结晶的热力学条件是：0V G V G S σ?=-?+<。[×] 16) 不论晶核大小，形成晶核时都需要形核功。[×] 17) 纯金属结晶时若呈垂直方式生长，其界面时为光滑，时而粗糙，交替变化。[×] 18) 从宏观上观察，若液-固界面时平直的称为光滑界面；若液-固界面时由若干小平面组成，呈锯齿形的称为 粗糙界面。[×] 19) 一般金属结晶时，形核率随着过冷度的增加而增加，超过某一极大值后，出现反的变化。[×] 20) 由于均匀形核需要的过冷度很大，所以液态金属多为非均匀形核。 （对） 21) 由于均匀形核需要的过冷度很大，所以液态金属多为非均匀形核。 （对） 22) 38.形核过程中，表面自由能是液固相变的驱动力，而体积自由能是其阻力。 （错） 23) 39.粗糙界面的材料一般只有较小的结晶潜热，所以生长速率较高。 （对） 24) 结构起伏（Structural undulation ）：液态金属中存在着原子排列规则（有序）的小区域（原子集团），但是不稳定，存在原子重新聚集clustering ，此起彼伏。 能量起伏（Energy undulation ）：造成结构起伏的原因是液态金属中存在着能量起伏，能量低的地方形成cluster ，遇到能量高峰又散开成无序状态。 结构起伏与能量起伏是对应的。 过冷：结晶只有在T 0以下的实际结晶温度下才能进行，这种现象称为过冷 过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差DT 称过冷度 DT= T 0 –T 1 均匀形核：是指新相晶核在母相中均匀地生成，即晶核由液相中的一些cluster 直接形成，不受杂质粒子或外表面的影响 非均匀形核：是指新相优先在母相中存在的异质处形核，即依附于液相中的杂质或外来表面形核，也称异质形核。 临界形核功：形成临界晶核所需的能量ΔG *称为临界形核功。 形核率N ：是指在单位时间内，单位体积的金属液体中形成的晶核数 光滑界面：是指固相表面为基本完整的原子密排面，固液两相截然分开，从微观上看界面是光滑的，但是从宏观来看，界面呈锯齿状的折线。 粗糙界面：在微观上高低不平、粗糙，存在几个原子厚度的过渡层，但是宏观上看，界面反而是平直的。
第三章 单元系的相变
第3章 单元系的相变 1.教学内容 （1）热动平衡判据； （2）开系的热力学基本方程； （3）单元系的复相平衡条件； （4）单元复相系的平衡性质； （5）临界点和气液两相的转变； （6）液滴的形成； （7）相变的分类； （8）临界现象和临界指数； （9）朗道连续相变理论。 2.本章重难点 （1）本章重点是开系的热力学基本方程、单元系的复相平衡条件和平衡性质； （2）本章难点是液滴的形成、二级相变。 3．例题 例题1 求证： （1）-=??? ????n V T ,μV T n S ,? ?? ???? （2）-=???? ????n T p ,μp T n V ,??? ???? 证明：(1) 开系吉布斯自由能 dn Vdp SdT dG μ++-= , ),(T V p p = ?dn dT T p dV V p V SdT dG V T μ+????????? ????+??? ????+-= dn dV V P V dT T P V S n T n V μ+????????? ????+??? ?? ???? ????+-= ?V S T G n V +-=??? ????,V T p ??? ???? ① V V G n T =??? ????,T V p ??? ???? ②
μ=? ?? ????V T n G , ③ 由式 ①?n V n V T G T p V S ,??? ????-????????? ? ???= V T n S ,??? ?????V T n V n T G ,,???? ? ?? ? ? ???????????? ?????-=V n T G ???? ?????-=2V T n G ???? ?????-=2 V T n S ,??? ????n V T ,??? ????-=μ 第(1)式得证。 (2) 由式(3.2.6)得： p T n V ,??? ????T n p G ???? ?????=2T p n G ???? ? ????=2n T p ,???? ????=μ 例题2 试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 ???? ? ??-=?dp dT T p L u 1 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简。 解：由式(3.2.7)得：V p S T U ?-?=?；又由式(3.4.6)得： V T L dT dp ?=；S T L ?=；dp dT T p L L U ?? -=????? ? ???-=dp dT T p L 1 4.课外练习习题及指导（见附件） 5．本章测试题及其答案 5.1 试证明，相变潜热随温度的变化率为 β p c dT dL =-α p c -+T L αβα β v v L T v T v p p -??? ????????? ????-???? ? ??? 如果β相是气相，α相是凝聚相，试证明上式可简化为： α β p p c c dT dL -= 证明：显然属于一级相变; () () )(αβS S T L -=; 其中())(,T p T S S =， 在p ～T 相平衡曲线上.
06 材料科学基础 第六章 单元组相图及纯晶体的凝固 教案
第6章 单组元相图及纯晶体的凝固 由一种元素或化合物构成的晶体称为单组元晶体或纯晶体，该体系称为单元系。对于纯晶体材料而言，随着温度和压力的变化，材料的组成相随之而变化。从一种相到另一种相的转变称为相变，由液相至固相的转变称为凝固，如果凝固后的固体是晶体，则又可称之为结晶。而由不同固相之间的转变称为固态相变，这些相变的规律可借助相图直观简明地表示出来。单元系相图表示了在热力学平衡条件下所存在的相与温度和压力之间的对应关系，理解这些关系有助于预测材料的性能。本章将从相平衡的热力学条件出发来理解相图中相平衡的变化规律。在这基础上，进一步讨论纯晶体的凝固热力学和动力学问题，以及内外因素对晶体生长形态的影响，鉴于单组元高分子（均聚物）的某些特殊性，本章专列一节"高分子的结晶特征"。 6.1单元系相变的热力学及相平衡 6.1.1 相平衡条件和相律 组成一个体系的基本单元，例如单质（元素）和化合物，称为组元。体系中具有相同物理与化学性质的，且与其他部分以界面分开的均匀部分称为相。通常把具有n个组元都是独立的体系称为n元系，组元数为一的体系称为单元系。 处于平衡状态下的多相（P个相）体系，每个组元（共有C个组元）在各相中的化学势都必须彼此相等。处于平衡状态的多元系中可能存在的相数将有一定的限制。这种限制可用吉布斯相律表示之： f=C-P+2 式中，f为体系的自由度数．它是指不影响体系平衡状态的独立可变参数（如温度、压力、浓度等）的数目；C为体系的组元数；P为相数。 对于不含气相的凝聚体系，压力在通常范围的变化对平衡的影响极小，一般可认为是常量。因此相律可写成下列形式： f=C-P+1 相律给出了平衡状态下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系，对分析和研究相图有重要的指导作用。