测量不确定度

测量误差与测量不确定度

一、测量误差

测量误差被定义为“测量结果与被测量真值之差”。以公式表示为：

测量误差＝测量结果－真值。

测量结果是量的实验表现，通常只是对测量所得被测量值的近似或估计。显然它是人们认识的结果，不仅与量值本身有关，而且与测量方法、计量器具或装臵、测量环境以及测量人员等有关。

真值是量的定义的完整体现，是与量的定义完全一致的值。它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。

因而作为测量结果与真值之差的测量误差，也是不能确定或确切获知的，它是一个定性概念。随着科学技术水平和人们认识水平的提高，可以控制和尽量减小测量误差，但不可能完全消除。从理论上和实践上研究测量误差，分析其来源、表现形式及性质，正确处理测量的数据，目的是设法抵偿和减少误差，使其处于允许范围之内，从而保证测量结果具有实用价值。

关于测量误差的来源，通常从被测对象、方法误差、装臵或器具误差、环境误差以及人员误差等方面考虑分析；分析时要求既不遗漏，也不重复。

关于测量误差的表现形式及其性质，迄今依然存在着或可分为随机误差、系统误差以及疏失或粗大误差三类。在实际测量中，某些误差的性质是难以判断的，有时在判断上认识不一。

随机误差在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。

测量误差中以不可预知方式变化的分量，是指相同条件下多次测量时误差的绝对值和符号变化不定的分量，它时大时小，时正时负，不可预定。

事实上，多次测量时的条件不可能绝对地完全相同，多种因素的起伏变化或微小差异综合在一起，共同影响而致使每个测得值的误差以不可预定的方式变化。随机误差按其本质被定义为测得值与对同一被测量进行大量重复测量所得结果的平均值之差。这里的重复测量，是在“重复性条件”下进行的。所以就单个随机误差而言，它没有确定的规律；但就误差的整体而言，却服从一定的统计规律，故可用统计方法估计其界限或它对测量结果的影响。

随机误差大抵来源于影响量的变化，这种变化在时间上和空间上是不可预知的或随机的，它会引起被测量重复观测值的变化，故称之为“随机效应”。由此造成的测量结果的随机误差，不能通过修正予以补偿，但因其期望值为零，故常常可以通过增加观测次数使之减少。

随机误差的统计规律性，可归纳为对称性、有界性和单峰性三条：对称性是指绝对值相等而符号相反的误差。出现的次数大致相等，也即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差的代数和趋近于零，故随机误差又具有抵偿性，这个统计特性是最为本质的；换言之，凡是具有抵偿性的误差，原则上均为可按随机误差处理。

有界性是指测得值误差的绝对值不会超过一定的界限，也即不会出现绝对值很大的误差。

单峰性是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多，也即测得值是以它们

的算术平均值为中心而相对集中地分布。

系统误差在同一被测量的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差的分量。

测量误差中保持恒定的分量，是指相同条件下多次测量时误差的绝对值和符号保持固定不变的分量，它可以通过替代测量法、交换测量法或反向测量法等予以抵偿。

在相同误差中，有时会同时含有恒定不变和规律性变化的分量。从对系统误差识别或掌握的程度来看，通常又分为已定和未定两种：已定系统误差是指符号和绝对值已经确定的系统误差，又称为表面系统误差；未定系统误差是指符号或（和）绝对值尚未确定的系统误差，通常可以估计其界限。

系统误差按其本质被定义为：对同一被测量进行大量重复测量所得结果的平均值，与被测量真值之差。这里的重复测量，是在“重复性条件”下进行的。系统误差及其原因，如同真值或随机误差一样，是不能完全认知的。因而系统误差不能完全消除，但是经常可以减少或抵偿。

系统误差大抵来源于影响量，它对测量结果的影响若已识别并可定量表述，则称之为“系统效应”。该效应的大小若与准确度相比是显著的，则可通过估计的修正值予以补偿。

另外，为了尽可能消除系统误差，计量器具经常地用计量标准或标准物质进行调整或校准；但是同时须考虑的是：这些标准本身仍带着不确定度。

粗大误差

明显超出规定条件下预期的误差。

粗大误差明显歪曲了测量结果，它往往是由于粗心大意而错误读取示值（诸如读错、记错、算错），使用有缺陷的计量器具，计量器具使用不当，或过大的环境干扰（例如测量过程中受到突然冲击、振动、气流、温变）等原因所致，也称为疏失误差、寄生误差或粗差。

对含有粗差的异常值，应从测控数据中剔除。在测量过程中，若发现有的测量条件不符合规定的要求，可将该测量数据从记录中划去，但须注明原因。在测量完成后，为判断某个测得值是否异常，可利用粗差剔除准则，例如格拉布斯标准、狄克逊标准及3σ准则等。所以，要估计的误差实际上只有系统误差和随机误差两类。

测量准确度

表示测量结果与被测量的（约定）真值之间的一致程度。

准确度是一个定性的概念，反映了测量结果中系统误差与随机误差的综合，即测量结果既不偏离真值，测得值之间又不分散的程度。所谓定性的即性质上的或品质上的概念，意味着可以用准确度的高低表示测量的品质或测量的质量，即准确度高指其不确定度小，准确度低指其不确定度大。

特别应注意，不要用术语“精密度”来表示“准确度”，因为前者仅反映分散性，不能替代后者。多次对同一量测量所得的分散性可能很小，但若测得值与真值都差同一个较大的值，则测量“正确度”显然不高，故测量准确度仍然是低下的。测量重复性

在实际相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量时，其测量结果之间的一致性。

实际相同测量条件下是指下述所有的条件：

相同的测量程序；

相同的观测者；

在相同条件下使用相同的计量器具；

相同的地点；

在短时间内重复测量；

这些条件也可称为“重复性条件”。测量重复性的完整称呼应当是“测量结果的重复性”，它可以用测量结果的分散性来定量地表示。通俗的说，就是用在尽量相同的条件（程序、人员、装臵、环境等）下和在尽量短的时间内（以致随时间变化可以忽略）所得测量结果的分散性，来表示测量结果的重复性。 计量器具的误差

基本误差

计量器具在标准条件下所具有的误差。

基本误差也称为固有误差。它是在标准条件下工作的计量器具的误差，主要来源于计量器具自身的缺陷，诸如机械的、光学的或电气的性能不完善等固有的因素。因此，在评价计量器具的性能时，比方在划分准确度等级时，主要以基本误差作为衡量的依据。

允许误差

技术标准、检定规程等对计量器具所规定的允许的误差极限值。

由于规定的是误差极限值，所以这里的允许误差实际上是最大允许误差，它可以用绝对误差或相对误差表示。

引用误差

计量器具的绝对误差与其特定值之比。

特定值一般称为引用值，它可以是计量器具的量程、标称范围的最高值或测量范围的上限值等等。

例如：某台标称范围为0－150V 的电压表，当在示值为100.0V 处，用标准电压表校准所得到的实际值为99.4V ，故该处的引用误差为：

%4.0%1001504.990.100=?-

而该处的相对误差则为：

%6.0%1004.994.990.100=?-

当用测量范围的上限值作为引用值时，也可称之为满量程误差或满度误差，并在误差数字后附以Full Scale 的缩写符号F.S 或FS 。例如：某测力传感器的满量程误差为0.05%F.S 等。

由相对误差的表达式可知：对于示值的绝对误差δ在量程内大致相等的计量器具，当测量点靠近测量范围上限时，相对误差δR 小，而靠近下限时δR 大，即相对误差是随示值而变化的。为了便于计算和划分准确度等级，有必要选择某一特定值为分母，从而引入了“引用误差”的概念，实际上它是实用而方便的相对误差。

例如：压力表的准确度等级0.4级，通常表明其引用误差不会超过0.4%，即引用误差的极限值为0.4%，即当测量范围为0－10Mpa 时，测量点X 附近的示值允许误差为：

绝对允许误差δ≤10〓0.4%

相对允许误差δR ≤%4.010?X

从引用误差的观点看，X接近满量程10Mpa时，测量的准确度趋高，而远离满量程时趋低。

因此，以引用误差表示的计量器具，应尽量在其测量范围上限的邻近或者量程的75％以上使用。即在选择这类计量器具时，应兼顾准确度等级及测量范围上限或量程。

五、【计量器具】的准确度

计量器具给出接近于被测量真值的示值的能力。

测量准确度是一个定性的概念，而这里的准确度是指计量器具给出准确示值的能力；换言之，可用它来定性地表示计量器具的品质或特性。

例如：准确度为某级的压力表，准确度为某等的标准砝码，准确度等级为某一代号的称重传感器，等等。

准确度尽管是定性的概念，但具体来讲，还是可以定量表征的。例如：准确度为0.1级的压力表，其满量程误差为〒0.1%FS，所以，计量器具的准确度往往用误差来表征，但误差和准确度属于不同的概念，两者之间不能划等号。值得提醒的是，测量准确度是针对测量结果来说的，而这里的准确度是针对计量器具性能来说的。

六、【计量器具的】重复性和重复性误差

计量器具的重复性被定义为：在规定的使用条件下，重复用相同的激励，计量器具给出非常相似相应的能力。

规定的使用条件是指下述所有的条件：

由观测者带来的变化减至最小；

在相同的地点；

在相同的工作条件下；

在短时间内重复；

计量器具的重复性，可以用计量器具示值的分散性来定量地表示。值得强调的是，测量重复性是针对测量结果来说的，而计量器具的重复性是针对计量器具性能而言。

计量器具的重复性误差则是“计量器具的随机误差分量”。重复性误差是指计量器具示值的随机误差，它可以用规定的使用条件下示值的分散性来定量地表示，即用计量器具的重复性表示。显然，它是衡量计量器具性能的指标之一。

事实上，重复性误差与重复性的含义类似，只是定义的角度不同，习惯上叫法不一。从误差的角度，对应于计量器具示值的系统误差，人们还定义了偏移误差。值得强调的是，这里的重复性误差和偏移误差都是针对计量器具示值而言的，而测量重复性、测量误差及其系统误差或随机误差等，都是针对测量结果而言的，它们都可定量表示。

七、测量不确定度

表征被测量的真值所处量值范围的评定。

这里的评定指的是估计或估计值，这就是说，测量不确定度是一个估计值，用它来表征被测量真值所处的量值范围。换言之，它表示测量结果附近的一个范围或区间，而被测量真值以一定的概率落于其中。所以，它是对测量结果质量优劣的一种评定：测量结果愈接近真值，其质量愈高，则测量不确定度愈小，反之，测量结果愈远离真值，其质量愈低，则测量不确定度愈大。

从计量学的观点看，一切测量结果不但要附有计量单位，而且还必须附有测量不确定度，才算是完整的测量报告，没有单位的数据不能表征被测量的大小，没有不确定度的测量结果不能判定测量技术的水平和测量结果的质量，从而失去或减弱测量结果的可比性。

“测量不确定度”是合理地表征被测量分散程度的一个参数。它与误差紧密相连但却有区别：

测量误差定义为测量结果与其真值之差，这是一个理想化的概念，因它的真值常常不能确切地知道，假如知道它的修正值（或更精确的近似值），则可修正该测量结果，使其更接近真值。

测量不确定度是对影响产生误差的分散性的估计，即它是用以表示测量结果分散区间的量值，也就是描述未定误差特征的量值，是可以用估计方法求出的。“不确定度”不是指具体的、确切的误差值，虽可估计出，但却不能用于修正量值。

注意：一个量值用修正值修正后，可能会更靠近真值，但由于增加了运算环节，其不确定度不但不减小，有时反而会更大。这主要还是因为我们不能确切知道真值为多少，仅对测量结果靠近真值程度或离开真值程度所作的估计而已。

先介绍几个名词的含义

标准不确定度：用标准偏差表示的测量结果的不确定度，称为标准不确定度。按照估计方法的不同，它可分为两类：用统计方法计算者，称为A类标准不确定度，或称为标准不确定度的A类估算法；不同于A类的其它方法计算者，称为B 类标准不确定度，或称为标准不确定度的B类估算法。

将标准不确定度区分为A类和B类的目的，只说明计算方法的不同，以便于研究，并非表明两种方法得到的分量在本质上存在差异，两种方法均基于概率分布。

合成标准不确定度：根据其它一些量值的测量结果的标准不确定度求出被测结果的标准不确定度，它等于各项分量标准不确定度的平方和的正平方根，即通常所说的方和根。

扩展不确定度，又称总不确定度：是指定义测量结果区间的有关量，即被测量的值以某一可能性（即臵信水平）落入该区间中。扩展不确定度一般是该区间的半宽，我们过去常说误差界限与此类似。

覆盖因子：为获得控制不确定度，作为合成标准不确定度乘数的数字因子。亦可以说，它是扩展不确定度与合成标准不确定度的比值，过去用3σ表示极限误差，其中的“3”有些类似于覆盖因子。

测量不确定度的来源可能有：

被测量的不完整的定义；

被测量定义复现的不理想；

取样被测样品不能代表定义的被测量；

没有充分了解环境条件对测量过程的影响，或环境条件的不完善；

模拟仪表读数时有人为的固定系统误差；

仪器分辨率或鉴别阈值；

赋予测量标准或标准物质的值；

根据外部来源获得并在数据简化计算中使用的常数及其它参数值；

测量方法和测量过程中引入的近似值及假设；

在相同条件下被测量重复观测值的变化。

未被认识的系统影响也会导致误差的出现。

标准偏差的计算

正态分布

用均值和方差所定义的钟形概率分布密度函数或曲线，称为正态分布。其密度函数表达式为 ：

????????--=222)(exp 21

)(σπσa x x Y 可简单等价表示为：X －N （a, σ2）

式中：a 为无穷多个测得值的算术平均值，σ2和σ分别称为测得值或其误差的方差和标准偏差，指数函数exp(z)=e2，π≈3.1416和e ≈2.7183为数学常数，X 为随机变量，N 表示正态分布。

A 和σ2两个参数一经确定，正态密度函数也就确定了。

统计特征

【数学】期望【值】是指对同一量的无穷多测得值的算术平均。

方差是指无穷多个误差平方的算术评平均。

标准偏差σ为方差的正平方根。

随机变量X 的期望、方差和标准偏差也常用下列数学符号表示为: Ex ＝a ， Dx ＝σ2， ＋σ=DX

对应误差a x -=σ，则有

,0=δE 2σδ=D ， ＋σδ=D

（分布曲线图）

常用术语

如图所示：

α-=1P 称为臵信水平，臵信概率，臵信度。它表示随机变量或误差落在区间),(σσCa Ca -中的可能性。α称为显著形水平，显著度；Ca 称为臵信因子，分位数、百分点临界值；Ca σ称为臵信限；),(σσCa Ca -称为臵信区间。 正态分布臵信因子

只有3个超过3σ。100个误差中，只有0.3个（0.3≈0）超过3σ。故测量次数不多的测量，其误差没有一个超过3σ是正常的。如果有超过3σ的误差，则出现了异常。由此，可建立粗大误差或异常值的剔除准则。我国常常采用3σ作为正常的误差界限的依据，在国外也有用2σ的。

臵信因子的重要作用在于：当已知误差限时，用此限除以臵信因子，可得到标准偏差；当已知标准偏差时，用此标准偏差乘以臵信因子，可获得对应的误差限。 t 分布或学生分布

贝赛尔公式

在实际相同的条件下，对某一稳定的是进行几次测量，值得X1，……，Xn 。可求得： 算术平均值：n Xn X X /).......1(++= 残余误差：x x v i i -=，I=1, …..n

残余平方和：221......n v v Q ++=

自由度：1-=n υ

标准偏差（估计值）：υ/Q S = （此式称贝赛尔公式）

x 的标准偏差：n S x S /)(=

何谓自由度？自由度是残余误差平方和中独立项的数目。 因为：x x v -=11 ………..

x x v n n -= 可求得：0..............11=-++=++x n x x v v n n

亦即，若已知11,......,-n v v ，则通过上述条件可求得n v ，故独立的残余误差只有n-1个。请注意：在n 个测量值中，确定一个被测量值为x ，自由度为n-1。在更广义的情况下，如果n 个测量值用最小二乘法确定出m 个不同的被测量值，则其自由度为n-m 。

例：对某量等精度测量5次得：29.18, 29.24, 29.27, 29.25, 29.26，求平均值及标准偏差。 24.29526.2925.2927.2924.2918.29=++++=x

06.0-=i v ，0，0.03，0.01，0.02

035.012

=-=∑n v S i

从上可见，S 与σ是有所不同的，S 是在有限的几次测量中求得的，它是σ的估计值，当→∝n 时，σ→S 。所以，称σ为理论或总体标准偏差，S 称为样本标准偏差或标准差估计值。在不发生误解时，简称为标准偏差。ISO 称为标准不确定度。

当→∝n 时，σ→S ，可见，正态分布是t 分布的极限分布，是t 分布的一个特例；而t 分布是包含了正态分布的一个更为广义的分布。

t 分布臵信因子

设自由度为υ，臵信水平为P ，对应t 分布的臵信因子为

)(υp t ，该值可从表2

中查取。 上例中，4=υ，24.29=x ，S=0.035，给定臵信水平P ＝99％，查表60.4)4(99.0=t ，对应臵信限为：072.05/035.060.4=?=E 。

即被测量以99％的概率落在以下区间：29.24〒0.072 或[29.168, 29.312]

函数的标准偏差或方差

线性函数

已知线性函数cz by ax ++=?，a ，b ，c 为常数，x ，y ，z 的标准偏差为z y x σσσ,,，

求?的标准偏差?σ。

通过求偏微分，由分项标准偏差计算总的标准偏差的式子称为误差传递式。 z

y x c b a δδδδ?++= 当x ，y ，z （或z y x δδδ,,）之间独立或无关时，可以导得方差传递式为：

2222)()()(z y x c b a σσσσ?++=

如果仅知方差估计值S2，则对应有：

2222222z y x S c S b S a S ++=?

非线性函数

已知),,(z y x f =?

可以将非线性函数转换为线性函数，而得到误差得传递式：

z y x c b a δδδδ?++=

对应的系数a ，b ，c ，可采用求偏导数方法求出：z f c y f b x f a ??=??=??=,,

系数a ，b ，c 称为误差的传递系数，ISO 称为灵敏度系数。它具有两个作用： 若x 为温度，?为力值，则a 起着将温度转变为力值的作用。即转变量纲的作用； 起着放大或缩小误差的作用

方差传递定理

由上可知，),,(z y x f =?，由于误差较小而可得到z y x c b a δδδδ?++=，这也包

括了线性函数的情况，其中系数可用偏导数求出。当

z y x δδδ,,之间独立时，可以得到方差传递公式2222222z y x c b a σσσσ?++=。这一公式可以应用到许许多多方面：如数据合理处理，误差分配，测量设计，最佳实验条件选择，微小误差准则、误差的误差、限差，合成标准不确定度等等。

如果令x a δδ=1，y b δδ=2z c δδ=3，则可得2322212σσσσ?++=

这一公式称为方差合成定理。无论x ，y ，z 各是什么分布，该定理依然成立，它已成为方差或不确定度合成的基础公式。从该公式可见，?的方差是由方差分量232221,,σσσ所组成，而这些方差分量已包含误差的传递系数（灵敏度系数）――偏导数的值。

中级质量专业综合知识分类模拟题测量误差和测量不确定度

中级质量专业综合知识分类模拟题测量误差和测量不确定 度 一、单项选择题 1. 测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差称为。 A.随机误差 B.环境误差 C.温度误差 D.系统误差 答案：A 2. 可以用适当的修正值来估计并予以补偿。 A.随机误差 B.系统误差 C.总体均值 D.约定真值 答案：B 3. 用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为。 A.标准不确定度 B.扩展不确定度 C.系统不确定度 D.随机不确定度 答案：B

4. 测量不确定度是对测量结果的定量表征。 A.可信性 B.有效性 C.分散性 D.准确性 答案：C 测量不确定度是对测量结果分散性的定量表征。 5. 以标准差表示的测量不确定度，称为。 A.标准不确定度 B.扩展不确定度 C.合成不确定度 D.A类不确定度 答案：A 以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度。 6. 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为。 A.A类不确定度 B.扩展不确定度 C.合成不确定度 D.B类不确定度 答案：D 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为B类不确定度。 7. 一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)可取位有效数字。

A.1～2 B.2～3 C.2～4 D.3～5 答案：A 输出估计值y及其标准不确定度u(y)或扩展不确定度U(y)的数值都不应给出过多的有效位数。一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)至多为两位有效数字，即可取1～2位有效数字。 8. 用一台数字多用表对生产用1MΩ电阻进行测量，评定后uA＝0.082kΩ，uB＝ 0.046kΩ，取包含因子k＝2，那么该数字多用表的扩展不确定度U为。 A.0.188kΩ B.0.192kΩ C.0.19kΩ D.0.18824kΩ 答案：C ＝0.00884，UC＝0.094，k＝2，则：U＝Uc×2＝0.188kΩ，对结果修约，保留2位有效数字，U＝0.19kΩ。 9. 测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的。 A.误差 B.测量准确度 C.测量不确定度 D.测量精密度

测量不确定度的方法

测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？ 当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系: U=kσ=ku 式中k为包含因子。 扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。 在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。 在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。 测量不确定度评定步骤？ 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。 我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以

测量不确定度试题

一 是非题（每题2分，共20分） 1 测量不确定度的A 类评定对应于随机误差，B 类评定对应于系统误差。 ( ) 2 系统效应引起的测量不确定度称为系统不确定度。 ( ) 3 用最小二乘法进行直线拟合时，若测量10次，则自由度等于8。 ( ) 4 按贝塞尔公式计算得到的实验标准差随测量次数的增大而变小。 ( ) 5 按A 类评定和B 类评定得到的不确定度，两者之间没有本质上的差别。 ( ) 6 测量不确定度是被测量最佳估计值可能误差的度量。 ( ) 7 用一稳定的1 V 电压源校准电压表，从电压表上得到的示值为1.01 V ， 则其示值不确定度为+0.01 V 。 ( ) 8 误差可以有不确定度，不确定度也可以有误差。 ( ) 9 两个矩形分布的合成为梯形分布。 ( ) 10 在检测实验室认可工作中规定，对于某些条件不成熟的检测项目可以暂时不进行测量不确定度的评定。 ( ) 二 单项选择题（每题2分，共20分） 1 取包含因子k =2所得到的扩展不确定度U ，其置信概率为： 。 A ：99% B ：95% C ：95.45% D ：不能确定 2 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-σ，2σ ]内的概率为： 。 A ：68.27% B ：81.86% C ：95.45% D ：不能确定 3 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： 。 A ：u 1+u 2 B ：21u u - C ：2221u u + D ：不能确定 4 测量不确定度的A 类评定可以采用贝塞尔法和极差法，两种方法所得到的标准不确定度的自由度 。 A ：相等 B ：贝塞尔法得到的自由度大 C ：极差法得到的自由度大 D ：当测量次数较少时，极差法得到的自由度大 5 测得某物体的质量为m =12345 g ，其扩展不确定度为U 95=120 g ，则测量结果的最正确表示方法是 。 A ：m =(12345 ±120) g B ：m =(1235 ±12)?10 g C ：m =(1234 ±12)?10 g

测量不确定度评定报告(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。

图一 测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y （输出量）与影响量（输入量）X 1，X 2，…，X N 间的函数关系f 来确定，即： Y=f （X 1，X 2，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由 实验测定，即通过变化第i 个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y 的变化量。

4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a 、对被测量的定义不完整； b 、复现被测量定义的方法不理想； c 、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d 、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e 、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区 及稳定性等）的局限性； g 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h 、引入的数据和其它参量的不确定度； i 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a 对输入量XI 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2，…x n 。算术平均值x 为 1 n x n = ∑x i

测量不确定度基础知识试卷word版本

测量不确定度基础知 识试卷

测量不确定度基础知识 考核试题 分数： 一判断题 1. 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数（） 2. 标准不确定度就是计量标准器的不确定度（） 3. 测量不确定度是一个定性的概念（） 4. 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差（） 5. 正态分布是t分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况）（）二填空题 1.计算标准偏差的贝塞尔公式是 2.不确定度传播律的公式是 3.对服从正态分布的随机变量x来说，在95%的置信区间内，对应的 包含因子k = 4.已知随机变量x的相对标准不确定度为)(x u rel ，其（绝对）标准不确定度为)(x u= 5.已知某测量值y = 253.6kg，其扩展不确定度为0.37kg，，请正确表 达测量结果y = 三选择题 1.用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（） A B类评定 B 合成标准不确定度 C 相对标准不确定度 D A类评定 2.一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量 通常估计为（） A 三角分布 B均匀分布 C 正态分布 D 梯形分布 3.对一个量x进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果， 则应用（）式计算标准偏差 A 1) ( ) ( 2 - - =∑ n x x x s k B )1 () ( ) ( 2 - - =∑ n n x x x s k

C n x ∑-=2)(lim )(μμσ D )1()()(2 --=∑∑n m x x x s k p 4. 若已知随机变量x 的变化范围为mm 0.6±；估计其分布为正态分布， 则标准不确定度为（ ） A 2mm B 6mm C 1.8mm D 0.3mm 5. 用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的 量是（ ） A 砝码的不确定度 B 台秤的不确定度 C 台秤的示值误差 D 台秤的示值误差的不确定度 四 计算题 1. 对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值 m 1=158.2g, m 2=158.3g, m 3=158.0g m 4=158.6g, m 5=158.1g, m 6=158.3g 求平均值的标准不确定度)(m u 2. 说明书给出电子秤的示值误差的范围为g 2.0±，资料未给出其他信 息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)(m u ?。 3. 将以上两个不确定度合成，则合成标准不确定度为c u =？ 4. 如欲使上题中计算出的不确定度达到大约95%的置信概率，则扩展 不确定度U =？（简易评定） 5. 正确表达最终的测量结果

测量不确定度培训试题-答案

测量不确定度评定培训试题 姓名： 分数： 一. 单项选择题（每题5分，共计30分） 1. 对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n ,........,21，则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。 A:1)(12 )(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12 )(-=∑-=n n i y s n i y y C:n i y s n i y y ∑-==12 )()( 2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为 A 是较为合理的。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：两点分布 3. 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-2σ ，2σ ]内的概率为： C 。 A ：68.27%； B ：81.86%； C ：95.45%； D ：不能确定。 4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： C 。 A ：u 1+u 2； B ：21u u -； C ：2221u u +； D ：不能确定。 5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独立无关，则其合成标准不确定度u c 应为 D 。A ：7mm ； B ：12mm ； C ：3.5mm ； D ：5mm 6. 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足 A 。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布 二.填空题（每空4分，共计40分） 1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的 非负参数。 2. 若测量结果为l =10.001mm ，其合成标准不确定度u =0.0015mm ；取k =2，则测量结果报告可以表示为：l =（10.001mm±0.0015mm ）mm ；k =2。 3. 按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布。 4. 在相同条件下进行测量，不同测量结果的扩展不确定度是相同的。 5. 有限次的重复测量结果通常服从正态分布，t 分布的极限情况（即n →∞）为 正态 分布。 6. 用千分尺测量某尺寸，若读数为20.005mm ，已知其20 mm 的示值误差为0.002mm ，则其修正值为0.002mm ，修正后的测量结果为20.007。 三. 判断题（每题2分，共计10分） 1. 计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。（ × ） 2. 标准偏差反应数据的分散性，数据分散性越小，标准偏差就越小。( × ) 3. 单次测量的标准偏差是通过一次测量得到的。（ × ） 4. 相对不确定度的量纲与被测量的量纲相同。( √ ) 5. 在测量条件完全相同的情况下，对某个被测量重复测量20次得到的标准偏差一定小于重复测量10次得到的标准偏差。 ( × ) 四. 1. 求10次测量结果的平均值及单次测量标准偏差x u ；平均值：10.010 x u =0.0012 2. 若所用量具的示值误差为0.005mm ，计算其B 类分量；()B u =0.0029 3. 求出本测量过程的合成标准不确定度及扩展不确定度。()c u =0.0031 U=0.0093

测量不确定度初学者指南如何表述测量答案举例说明不确定度的基本算法(六)

测量不确定度初学者指南如何表述测量答案举例说明不确定度的基本算法（六） 8．如何表述测量答案 表述测量答案是重要的，以便阅读者可以使用这个信息。要注意的主要事项有： ●测量结果要与不确定度值一起表述，例如"棍子长度为20cm±1cm"。 ●对包含因子和置信概率作说明。推荐的说法为："报告的不确定度是根据标准不确定度乘以包含因子k=2，提供的置信概率约为95%"。 ●不确定度是如何估计的（你可以参考有阐述此法的出版物，如UKAS出版物M3003）。9．举例--不确定度的基本算法 以下举的是一个简单的不确定度分析例子。例子太详细并不显示，不过这意思是说简单有清晰的例子足以说明方法了。首先是阐述测量和不确定度分析。其次吧不确定度分析表示在一张表格上（"填表模省?"或"不确定度汇总表"） 9．1测量--一根绳子有多长？ 假定你要仔细估计一根绳子的长度，按照6.2节所列步骤，过程如下。 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 例3计算一根绳子长度的不确定度 步骤一：确定你从你的测量中需要得到的是什么，为产生最终结果，要决定需要什么样 的实际测量和计算。你要测量长度而使卷尺。除了在卷尺上的实际长度读数外，你也许有必要考虑： ● 卷尺的可能误差 ◇卷尺是否需要修正或者是否有了表明其正确读数的校准 ◇那么校准的不确定度是多少？

◇卷尺易于拉长吗？ ◇可能因弯曲而使其缩短吗？从它校准以来，它会改变多少？ ◇分辨力是多少？即卷尺上得分度值是多少？（如mm） ● 由于被测对象的可能误差 ◇绳子伸直了吗？欠直还是过直？ ◇通常的温度或湿度（或任何其它因素）会影响其实际长度吗？ ◇绳的两端是界限清晰的，还是两端是破损的？ ● 由于测量过程和测量人员的可能误差 ◇绳的起始端玉娟尺的起始端你能对的有多齐？ ◇卷尺能放的与绳子完全平行吗？ ◇测量如何能重复？ ◇你还能想到其它问题吗？ 步骤2：实施所需要的测量。你实施并纪录你的长度测量。为了格外充分，你进行重复测量总计10次，每一次都重新对准卷尺（实际上也许并不十分合理）。让我们假设你计算的平均值为5.017米，估计的标准不确定度为0.0021m（即2.1mm）。 对于仔细测量你还可以记录： ◇你在什么时间测量的 ◇你是如何测的，如沿着地面还是竖直的，卷尺反向测量与否，以及你如何使卷尺对准绳子的其它详细情况 ◇你使用的是哪一个卷尺 ◇环境条件（如果你认为会影响你测量结果的那些条件） ◇其它可能相关的事项

测量不确定度评定的方法以及实例

第一节有关术语的定义 3．量值value of a quantity 一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。 例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。 注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。 4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕 与给定的特定量定义一致的值。 注： (1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。 (2) 真值按其本性是不确定的。 (3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕 对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。 b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。 注： (1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。 (2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。 13．影响量influence quantity 不是被测量但对测量结果有影响的量。 例：a) 用来测量长度的千分尺的温度； b) 交流电位差幅值测量中的频率； c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。 14．测量结果 result of a measurement 由测量所得到的赋予被测量的值。 注： (1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 (2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。 15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕 测量仪器所给出的量的值。 注： (1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。 (2) 这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。 (3) 对于实物量具，示值就是它所标出的值。 18．测量准确度 accuracy of measurement 测量结果与被测量真值之间的一致程度。

测量不确定度评定报告

测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法

4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影 响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i

测量不确定度基础知识试卷资料

测量不确定度基础知识 考核试题 分数： 一判断题 1. 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数（） 2. 标准不确定度就是计量标准器的不确定度（） 3. 测量不确定度是一个定性的概念（） 4. 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差（） 5. 正态分布是t分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况）（） 二填空题 1.计算标准偏差的贝塞尔公式是 2.不确定度传播律的公式是 3.对服从正态分布的随机变量x来说，在95%的置信区间内，对应的包 含因子k = 4.已知随机变量x的相对标准不确定度为)(x u rel ，其（绝对）标准不确定度为) (x u= 5.已知某测量值y = 253.6kg，其扩展不确定度为0.37kg，，请正确表达 测量结果y = 三选择题 1.用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（） A B类评定 B 合成标准不确定度 C 相对标准不确定度 D A类评定 2.一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量 通常估计为（） A 三角分布B均匀分布 C 正态分布 D 梯形分布 3.对一个量x进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果， 则应用（）式计算标准偏差 A 1) ( ) ( 2 - - =∑ n x x x s k B )1 () ( ) ( 2 - - =∑ n n x x x s k

C n x ∑-=2)(lim )(μμσ D )1()()(2 --=∑∑n m x x x s k p 4. 若已知随机变量x 的变化范围为mm 0.6±；估计其分布为正态分布， 则标准不确定度为（ ） A 2mm B 6mm C 1.8mm D 0.3mm 5. 用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的 量是（ ） A 砝码的不确定度 B 台秤的不确定度 C 台秤的示值误差 D 台秤的示值误差的不确定度 四 计算题 1. 对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值 m 1=158.2g, m 2=158.3g, m 3=158.0g m 4=158.6g, m 5=158.1g, m 6=158.3g 求平均值的标准不确定度)(m u 2. 说明书给出电子秤的示值误差的范围为g 2.0±，资料未给出其他信息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)(m u ?。 3. 将以上两个不确定度合成，则合成标准不确定度为c u =？ 4. 如欲使上题中计算出的不确定度达到大约95%的置信概率，则扩展不确定度U =？（简易评定） 5. 正确表达最终的测量结果

不确定度测定汇总

测量不确定度评定与表示 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。 图1 1 识别测量不确定度的来源 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。 检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方

法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。 图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”

不确定度考试题

不确定度考试题

不确定度评定理论知识 考试试题 部门/实验室：姓名： 考试时间：评卷人：成绩： 一、填空题：（共5６分） 1、不确定度分量的评定方法分为二种，一种是用对观测列进行统计分析的方法，也称A类评定，另一种是用不同于对观测列进行统计分析的方法，也称B类评定。 2、不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 3、测量结果的准确度是测量结果与被测量的真值之间的一致程度。一般用重复性和复现性来表示。 4、[测量结果的]重复性是在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。相同条件（重复性条件）包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量。重复性可以用测量结果的分散性定量地表示。 5、包含因子是为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。 6、误差是测量结果减去被测量的真值。 7、影响检测结果的不确定度因素主为：人、机、料、法、环、测、抽、样。 8、概述的内容主要是1,人员操作； 2,设备；3,标准方法；4,设备的溯源性;5,参考标准和标准物质。 9、A类评定方法是用对观测列进行统计分析的方法。 10、当测量结果取n次观测列值的平均值X时,A类评定为标准不确定度。 二、判断题：（每题２分，共计2４分） 1、数字显示式测量仪器，若分辨力为ó，则：U（Xi）=0.29ó。 （√） 2、在改变了测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性叫重复性。（×）

3、误差是测量结果减去被测量的约定真值。 （×） 4、不确定度适用于需给出测量不确定度以及判断测量结果是否处于合理的不确定度范围内的情况。 （√） 5、检测结果处于某一窄限，需依不确定度做出满足某些规范的决定。 （×） 6、在化学分析中评定不确定度时，还应考虑到样品的均匀性、反应效率、分析空白、基体效应、干扰影响、回收率等不确定度分量对合成不确定度的作用。 （√） 7、B 类评定是用不同于对观测列进行统计分析的方法。 （√） 8、对于测量不确定度评定只涉及输入量的和或差的数学模型，采用相对标准不确定度的形式合成。 （×） 9、对于测量不确定度评定只涉及输入量的积或商的数学模型，采用标准不确定度的形式合成。 （×） 10、扩展不确定度U 由合成标准不确定度Uc 乘包含因子k 得到。 （√） 11、检测结果为100.02147g,扩展不确定度为0.70mg,k=2,报告可写为： 100.02147g,U=0.70mg ；k=2。 （√） 12、当测试样品在分析前要储存一段时间，则存储条件可能影响结果。存储时间以及存储条件因此也被认为是不确定度来源。 （√） 三、简答题：(注：每题10分，共20分。) 1、 在平行试验的条件下列出数学模型。 用贝塞尔公式计算出的实验标准差S 1 -n X -X s n 1i 2i ∑==）（—

测量不确定度的要求

CNAS-CL01-G003 测量不确定度的要求Requirements for Measurement Uncertainty 中国合格评定国家认可委员会

前言 中国合格评定国家认可委员会（CNAS）充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注，以及测量不确定度对测量结果的可信性、可比性和可接受性的影响，特别是这种影响和关注可能会造成消费者、工业界、政府和市场对合格评定活动提出更高的要求。因此，为满足合格评定机构、消费者和其他各相关方的期望和需求，CNAS制定本文件，以确保相关认可活动遵循国际规范的相关要求，并与国际认可合作组织（ILAC）等相关国际组织的要求保持一致。 本文件代替CNAS-CL01-G003:2018《测量不确定度的要求》。 本次修订主要为与CNAS-CL01:2018《检测和校准实验室能力认可准则》在表述上相协调，对相关条款作了编辑性修改。

测量不确定度的要求 1适用范围 本文件适用于检测实验室、校准实验室（含医学参考测量实验室）、能力验证提供者（PTP）和标准物质/标准样品生产者（RMP）等（以下简称为实验室）的认可。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 CNAS-CL01 检测和校准实验室能力认可准则（idt ISO/IEC 17025） CNAS-CL04 标准物质/标准样品生产者能力认可准则（idt ISO 17034） CNAS-CL07 医学参考测量实验室认可准则（idt ISO 15195） CNAS-GL015 声明检测和校准结果及与规范符合性的指南 CNAS-GL017 标准物质/标准样品定值的一般原则和统计方法（idt ISO指南35） GB/T 27418 测量不确定度评定和表示（mod ISO/IEC指南98-3，GUM）GB/T 8170 数值修约规则与极限数值的表示和判定 ISO/IEC指南98-4 测量不确定度在合格评定中的应用 ISO/IEC指南99 国际计量学词汇基础和通用概念及相关术语（VIM） ISO 80000-1 量和单位－第1部分:总则 ILAC-P14 ILAC对校准领域测量不确定度的政策 3术语和定义 ISO/IEC指南99（VIM）界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1校准和测量能力（Calibration and Measurement Capability，CMC） 按照国际计量委员会（CIPM）和ILAC的联合声明，对CMC采用以下定义：校准和测量能力（CMC）是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。 a) CMC公布在签署ILAC互认协议的认可机构认可的校准实验室的认可范围中； b) 签署CIPM互认协议的各国家计量院（NMIs）的CMC公布在国际计量

测量不确定度评定步骤

测量不确定度评定步骤？ 浏览次数：974次悬赏分：0 |解决时间：2009-12-30 22:31 |提问者：tian1209834661 最佳答案 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以

不确定度评估基本方法

三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法 1、测量过程描述： 通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。 内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。 不确定度来源： ● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想； ● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移； ● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度； ● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 2、建立数学模型： 建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。 ● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，?=间的函数关系，一般可写为 ),2,1(n X X X f Y ，?=。 ● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ?= 21。有时为简化 起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。 ● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。 ● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。 ● 数学模型应满足以下条件： 1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。 2) 不重复计算不确定度分量。

计量基础知识试题答案D..

计量基础知识 一、填空题 1、《计量法》立法的宗旨是为了加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益。 2、《计量法》规定，处理计量器具准确定度所引起的纠纷，以国家计量基准器具或者社会公用计量标准器具检定的数据为准。 3、《计量法》规定，县级以上人民政府计量行政部门可以根据需要设置计量检定机构，或者授权其他单位的计量检定机构，执行强制检定和其他检定、测试任务。 4、《计量法实施细则》规定，计量检定工作应当符合经济合理、就地就近的原则，不受行政区划和部门管辖的限制， 5、《计量法实施细则》规定，任何单位和个人不准在工作岗位上使用无检定合格印证或者超过周期检定以及经检定不合格的计量器具。 6、计量器具经检定合格的，由检定单位按照计量检定规程的规定，出具检定证书、检定合格证或加盖检定合格印。 7、检定证书、检定结果通知书必须字迹清楚、数据无误，有检定、核验、主管人员签字，并加盖检定单位印章。 8、检定合格印应清晰完整。残缺、磨损的检定合格印，应即停止使用。

9、计量检定人员出具的检定数据，用于量值传递、计量认证、技术考核、裁决计量纠纷和实施计量监督具有法律效力。 10、计量检定人员有权拒绝任何人员迫使其违反计量检定规程，或使用未经考核合格的计量标准进行检定。 11、强制检定的计量标准和强制检定的工作计量器具，统称为强制检定的计量器具。 12、在国际单位制的基本单位中，热力学温度的计量单位名称是开尔文，计量单位的符号是K。 13、在选定了基本单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为单位制。 14、在国家选定的非国际单位制单位中，旋转速度的计量单位名称是转每分，计量单位的符号是。 15、测量值为9998，修正值为3则真值为10001，测量误差为-3。 16、某仪表量程0~10，于示值5处计量检得值为4.995，则示值引用误差为0.05%，示值相对误差为0.1%。 17、对某级别量程一定的仪表，其允许示值误差与示值大小无关，其允许示值相对误差与示值大小有关。 18、误差分析中，考虑误差来源要求不遗漏、不重复。 19、对正态分布，极限误差取为三倍标准差的置信概率为0.9973，取为二倍标准差的置信概率为0.9545。 20、仪表示值引用误差是仪表示值误差与仪表全量程值之比。 21、对于相同的被测量，绝对误差可以评定不同的测量方法的测

测量不确定度考题(v1.0)

测量不确定度考核试卷 部门： 姓名： 日期： 总分： 一、单项选择题（每题4分，共24分） 1、用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为：[ ] A. B 类评定 B.合成标准不确定度 C.相对标准不确定度 D. A 类评定 2、一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量通常估计为：[ ] A.三角分布 B.均匀分布 C.正态分布 D.梯形分布 3、对一个量x 进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果，则计算标准偏差应用：[ ] A. B. C. D. 4、若已知随机变量x 的变化范围为± 0.6mm ，且估计其分布为正态分布，则标准不确定度为：[ ] A. 0.2mm B. 0.6mm C. 1.8mm D. 0.3mm 1)()(1 2 --=∑=n x x x S n i i i ) 1() ()(1 2 --= ∑=n n x x x S n i i ) 1()(lim )(1 2 --=∑=n n x n i i μμσ) 1() ()(1 2 --= ∑∑=n m x x x S n i i p

5、用砝码检定一台台秤，对此工作进行不确定度评定，应评定的量为：[ ] A.砝码的不确定度 B.台秤的不确定度 C.台秤的示值误差 D.台秤的示值误差的不确定度 6、以下扩展不确定度表示正确的是：[ ] A. ms=100.02147g±0.79mg B. ms=100.021g;U95=0.79mg;veff=9 C. ms=100.02147(79)g; veff=9;括号内为U95之值 D. ms=(100.02147±0.00079)g; veff=9 二、判断题（每题2分，共16分） 1、测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数。[ ] 2、标准不确定度就是测量仪器的不确定度。[ ] 3、测量不确定度是一个定性的概念。[ ] 4、单次测量的标准差是一次测量得到的标准差。[ ] 5、正态分布是t分布的一种极端情况（样本无穷大时）。[ ] 6、标准偏差只能用贝塞尔公式计算。[ ] 7、B类评定的信息不能来源于试验结果。[ ] 8、包含因子k=2时，其扩展不确定度置信概率是95%。[ ] 三、计算题（每题20分，共60分） 1. 对某被测量y进行n=6次独立测量，得到观察列： ?100.1, 99.9, 100.2, 99.8, 100.3, 99.7 ?计算平均值的扩展不确定度（A类评定）

测量不确定度的来源

测量不确定度的来源有哪些 从影响测量结果的因素考虑，测量结果的不确定度一般来源于：被测对象、测量设备、测量环境、测量人员和测量方法。 1 被测对象 a 被测量的定义不完善 被测量即受到测量的特定量，深刻全面理解被测量定义是正确测量的前提。如果定义本 身不明确或不完善，则按照这样的定义所得出的测量值必然和真实之间存在一定偏差。 b 实现被测量定义的方法不完善 被测量本身明确定义，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义的 实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。 例如：器具的输入功率是器具在额定电压，正常负载和正常工作温度下工作时的功率。 但在实际测量中，电压是由稳压源提供的，由于稳压源自身的精度影响，使得器具的工 作电压不可能精确为额定值，故测量结果中应考虑此项不确定因素。故只有对被测量的 定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或

将其控制在一个确定范围内。 c 测量样本不能完全代表定义的被测量 被测量对象的某些特征如：表面光洁度，形状、温度膨胀系数、导电性、磁性、老化、 表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身 具 有缺陷，则测量结果具有一定的不确定度。 d 被测量不稳定误差 被测量的某些相关特征受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，导致 结果的不确定度。 2 测量设备 计量标准器、测量仪器和附件以及它们所处的状态引入的误差。计量标准器和测量仪器 校准不确定度，或测量仪器的最大允差或测量器具的准确度等级均是测量不确定度评 定 必须考虑的因素。 3 测量环境 a 在一定变化范围或不完善的环境条件下测量 ·温度·振动噪声·供给电源的变化