第6章 资产组合计算
第6章 资产组合计算
6．1 收益率序列与价格序列转换
（1）将收益率序列转换为价格序列 格式：
[Tickseries,Ticktimes]=ret2tick(Retseries,Startprice,Retintervals,Starttime,Method) 输入参数：
Retseries ：收益率序列
Startprice ：起始价格，默认值为1
Retintervals ：收益率序列的时间间隔，默认值为1 Starttime ：价格开始计算的时间，默认值为0
Method ：转换方法。Method ＝’simple ’表示简单方法，11(1)t t t P P r ++=+
Method=’continuous ’表示连续法，1
1t r
t t
P Pe ++= 输出参数
Tickseries ：价格序列
Ticktimes ：与价格序列对应的时间序列 例6-1：已知资产收益率及时间间隔如下
起始价格为10元，起始时间为2000年12月18日，试求该资产价格时间序列，收益率采用离散方式。
MATLAB 命令：
RetSeries=[0.10 0.05 -0.05]'; RetIntervals=[182 91 92]'; StartPrice=10;
StartTime=datenum('18-Dec-2000'); %把字符串型日期转换为序数型日期 [TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime) 运行结果： TickSeries = 10.0000 11.0000 11.5500 10.9725
TickTimes = 730838 731020 731111 731203
datestr(TickTimes)%把序数型日期转换为字符串型日期
ans =
18-Dec-2000
18-Jun-2001
17-Sep-2001
18-Dec-2001
（2）将价格序列转换为收益率序列
调用方式
[RetSeries ,RetIntervals] = tick2ret (TickSeries, TickTimes,Method)
例6-2：已知股票价格时间序列如下
求该股票的收益率时间序列
程序：
TickSeries=[100 110 115 110]';
TickTimes=[0 6 9 12]';
[RetSeries,RetIntervals]=tick2ret(TickSeries,TickTimes)
结果：
RetSeries =
0.1000
0.0455
-0.0435
RetIntervals =
6
3
3
6．2 协方差与相关系数矩阵互换
（1）标准差和相关系数变为协方差
格式: Covariances= corr2cov（STDs,Correlations）
输入参数
STDs标准差矩阵
Correlations相关系数矩阵
输出参数
Covariances 协方差矩阵
例6－3 已知资产组合中有三个品种，每个品种的资产收益率、标准差和相关系数如下
求该资产的协方差矩阵
STDs=[0.2 0.25 0.18]
Correlations=[1 0.8 0.4;0.8 1 0.3;0.4 0.3 1] Covariances=corr2cov(STDs,Correlations)
Covariances =
0.0400 0.0400 0.0144
0.0400 0.0625 0.0135
0.0144 0.0135 0.0324
（2）协方差变为标准差和相关系数
格式: [STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
如上例
Covariances=[0.0400 0.0400 0.0144
0.0400 0.0625 0.0135
0.0144 0.0135 0.0324]
[STDs,Correlations]=cov2corr(Covariances)
STDs =
0.2000 0.2500 0.1800
Correlations =
1.0000 0.8000 0.4000
0.8000 1.0000 0.3000
0.4000 0.3000 1.0000
6．3资产组合收益率与方差
格式：
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn,ExpCovariance,PortWts) 输入参数：
ExpReturn：期望收益向量
ExpCovariance：资产的协方差矩阵
PortWts：资产权重向量
输出参数：
PortRisk：总资产标准差
PortReturn：总资产收益
例6－4 ExpReturn=[0.1,0.2,0.15]
ExpCovariance=[0.0100 -0.0061 0.0042
-0.0061 0.0400 -0.0252
0.0042 -0.0252 0.0225]
PortWts[0.4 0.2 0.4;0.2 0.4 0.2]
[PortRisk,PortReturn]=portstats(ExpReturn, ExpCovariance,…PortWts) PortRisk =
0.0560 0.0550
PortReturn=
0.1400 0.1300
例6－5 考虑一个由三种证券A ，B ，C 构成的组合，投资者对它们的期望收益率分别估计为15%，22%，18%，期初总投资为11250元，对这些证券的投资和它们的价格如下表所示：
又设它们的方差---协方差矩阵为
140200150200800120150120300V ????=??????
分别求该证券组合、组合的期望收益率和组合的标准差。
解 先求得证券A ，B ，C 在总投资中所占的比例分别为 13000
0.266711250x =
=
237500.333311250x ==
345000.411250
x ==
故该证券组合为
123(,,)(0.2667,0.3333.0.4)T T X x x x ==
Expreturn=[0.15,0.22,0.18];
Expcovariance=[140 200 150;200 800 120;150 120 300]; PortWts=[0.2667 0.3333 0.4];
[PortRisk,PortReturn]=portstats(Expreturn,Expcovariance,PortWts) PortRisk =
15.6967
PortReturn =
自考“资产评估”计算题带答案)
自考“资产评估”计算题（带答案）一、核心考点之一——机器设备评估的成本法 资产评估的成本法在机器设备的评估中表现的最完整，也最有代表性。因此每年考试的第一个计算题目几乎都是考核机器设备评估的成本法。对机器设备评估运用成本法的考核，重点在于重置成本、成新率、实体性贬值、功能性贬值的估算。 重置成本的估算一般都是考核物价指数法，如果机器设备不同组成部分的物价变动不一致，应该区分不同组成部分运用不同的物价指数。如果重置成本估算的考核想考出新意，则完全可以与进口设备从属费用的估算结合起来。成新率的考核一般都是年限法，年限法比较容易错误的是有关实际已使用年限的计算，可能还会考核加权平均已使用年限的计算。实体性贬值往往和成新率的考核融合在一起，而功能性贬值的估算几乎就没有离开过净超额运营成本折现法的框架。 成本法、市场法 二、核心考点之二——房地产评估的市场法 市场法评估包括直接评估和间接调整两种方式。对于市场上能够找到与被估资产完全相同的参照物，可直接将其市价作为评估值。但是，更多情况是只能找到类似参照物的价格，需要比较与被评估资产的差异，间接调整确定被估资产价值。调整因素主要包括时间因素、地域因素和功能因素和个别因素。运用市场法进行资产评估的核心考点在于修正系数（调整系数）的计算，不管题目条件如何给取，修正系数都应该按照下列基本公式进行计算： 修正系数=评估对象对应的指标值÷参照物对应的指标值 分子分母千万不可颠倒，而且不一定求取修正系数时非要把分母作为100.如果一个题目中涉及诸多修正系数，那么各个修正系数之间是连续相乘的关系。 土地使用权评估：市场法、收益法、成本法、假设开发法 建筑物评估：成本法、市场法、残余估价法（收益法）
资产评估计算题
第一次作业 一、简答 1、什么是资产评估的目的？评估目的在资产评估中有什么作用？ 2、什么是市场法？市场法适用的前提条件是什么？ 3、折现率与资本化率的关系如何？ 4、什么是复原重置成本？什么是更新重置成本？ 5、资产评估包括哪些基本要素？ 二、计算 四、计算题 1、已知资产的价值与功能之间存在线性关系，参照物与评估对象仅在功能方面存在差异，参照物的年生产能力为1,200件产品，成交价格为1,500元，评估对象的年生产能力为1,000件，问评估对象的价值为多少？（单位：元） 2、评估对象在未来五年内的预期收益分别为20万、22万、24万、25万、26万，资产从第6年到第10年每年的收益均保持在27万元，第10年末资产拟转让，变现价约为120万元，假设折现率为10%，用收益法估测资产的价值。（单位：万元） 3、被评估企业预计未来五年的预期收益为100万、120万、150万、160万和200万，假设折现率和资本化率均为10%，企业永续经营，试用年金法估测企业整体价值。（单位：万元） 4、评估对象为某企业1998年购进的一条生产线，账面原值为150万元，2001年进行评估。经调查分析确定，该生产线的价格每年比上一年增长10%，据估计，该资产还可使用6年，又知道目前市场上已经出现功能更先进的资产，并被普遍应用，新设备与评估对象相比，可节省3人，每人的月工资为650元。此外，由于市场竞争加剧，致使该设备开工不足，由此造成收益损失额每年为20万(该企业所得税税率为33%，假定者现率为10%)。要求根据上述资料，采用成本法对该资产进行评估。（单位：万元） 5、某企业将某项资产与国外企业合资，要求对资产进行评估。具体资料如下，该资产账面原值为270万，净值为108万，按财务制度规定该资产折旧年限为30年，已经计提20年。经过调查分析，按照现在市场上材料价格和工资费用水平，新建相同构造的资产的全部费用支出为480万元。实际累计利用时间为50,400小时。经专业人员勘查估算，该资产还能使用8年。又知该资产由于设计不合理，造成耗电量大，维修费用高，与现在同类标准资产相比，每年多支出营运成本3万元(该企业所得税税率为33%，假定折现率为10%)。要求根据上述资料，采用成本法对该资产进行评估。（单位：万元）每天标准工作时8小时，一年360个工作日。
资产评估计算题答案
第二章计算题参考答案 1．该资产的评估值=18×(P/F,10%,1)+20×(P/F,10%,2)+22×(P/F,10%,3)+23×(P/F,10%,4)+25×(P/F,10%,5)+25×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,5)+100×(P/F,10%,10) =18×0.9091+20×0.8264+22×0.7513+23×0.6830+25×0.6209+25×3.7908×0.6209+100×0.3855 =16.3638+16.528+16.5286+15.709+15.5225+58.8427+38.55 =178.04(万元) 2. 该资产的评估值=10×(P/A,10%,20)= 10×8.5136=851.36(万元) 3.(1)重置成本=200×118%÷106%+15×118%÷108%=222.64+16.39=239.03(万元) (2)加权投资年限=(222.64×10+16.39×8) ÷239.03=2357.52÷239.03=9.86(年) 损耗率=[239.03×(1-2%)×9.86÷(9.86+10)+7] ÷239.03=(234.2494×49.65%+7) ÷239.03=51.58% 评估值=239.03×(1-51.58%)=115.74(万元) 4. 重置成本=4000÷6000×80000=53333(元) 5.(1)计算资产利用率: 资产利用率=50400÷57600×100%=87.5% (2)确定成新率: 成新率=8÷(20×87.5%+8)×100%=31.37% (3)确定功能性贬值: 功能性贬值=∑3×(1-33%)÷(1+10%)ｉ=2.01×5.3349=10.72(万元) (4)由此确定评估值:评估值=480×31.37%-10.72=139.856(万元) 因此该资产的评估价值为139.856万元. 6.首先将未来5年的收益额折现求和: PV=13÷(1+10%)+14÷(1+10%)2+11÷(1+10%)3+12÷(1+10%)4+15÷(1+10%)5 =13×0.9091+14×0.8264+11×0.7513+12×0.6830+15×0.6209 =11.8183+11.5696+8.2643+8.196+9.3135 =49.1617(万元) (1)求取年金 A=49.1617×0.2638=12.9689(万元) (2)确定该企业的评估值: 评估价值=12.9689÷11%=117.9(万元) 因此,该企业的评估值为117.9万元. 7.计算企业的评估值: 评估价值=580000÷(1+10%)+624000÷(1+10%)2+653000÷(1+10%)3+672000÷(1+10%)4+697000÷(1+10%)5+700000÷[15%×(1+10%)5] =580000×0.9091+624000×0.8264+653000×0.7513+672000×0.6830+697000×0.6209+700000×0.6209÷15% =5322827.10(元)≈532(万元) 8.(1)确定未来五年收益额的现值： 现值总额=12÷(1+10%)+15÷(1+10%)2+13÷(1+10%)3+11÷(1+10%)4+14÷(1+10%)5 =12×0.9091+15×0.8264+13×0.7513+11×0.6830+14×0.6209 =49.2777(万元)(计算中的现值系数可从复利现值表中查得)
资产评估计算题汇总
2011年7月 40、被评估生产线购建于1998年12月，账面价值为1000万元，2003年对设备进行技术改造，追加投资2 00万元，2008年12月对该设备进行评估。经评估人员调查分析得到如下数据：(1)从1998年到2008年，每年该类设备价格上升率为10%;(2)该设备的电力耗费每年比其替代设备高1万元;(3)被估设备所在企业的正常投资报酬率为10%，规模经济效益指数为0.7，所得税率为25%;(4)该设备在评估前使用期间的实际利用率仅为正常利用率的90%，经技术检测该设备尚可使用5年，在未来5年中设备利用率能达到设计要求。 要求：(1)计算被评估设备的重置成本及各项损耗; (2)计算该设备的评估值。(计算结果以“万元”为单位，保留两位小数) 41、一幢写字楼，占地面积12000平方米，建筑面积为52000平方米，钢混结构。1999年10月取得土地使用权，年限50年。假定空置率为10%，月租金为35元/平方米，月费用(含建筑物折旧费)为100000元;建筑物寿命60年。办公家具和设备原价为5000000元，使用年限10年，无残值;房产税为房地产租金收入的12%，其他税费为租金收入的6%，土地还原利率为9%，建筑物的还原利率为10%，用成本法求得在评估基准日建筑物的价值为5500万元。评估基准日为2009年10月。 要求：(1)计算房地合一的房地产总年收入; (2)计算年总费用; (3)计算房地合一的房地产的年纯收益; (4)计算建筑物的年纯收益; (5)计算土地的年纯收益; (6)计算土地的还原收益价值。(计算结果以“元”为单位，取整数) 42、某企业拟转让一商标的所有权。使用该商标的商品每年的销售量为100万台，根据评估人员调查分析，在全国5大市场上，使用该商标的商品价格比其同类商品价格每台分别高20元、15元、18元、22元和15元不等，该商标的商品在5大市场上的销售量比率分别约为30%、10%、20%、15%和25%。这种价格优势预计还可保持5年。评估时1年期银行存款利率为4%，评估人员确定的该商标的风险收益率为1 1%。企业所得税率为25%。 要求：根据上述资料评估该商标所有权的价值。(计算结果保留两位小数) 43、甲企业拟整体转让，需评估。预计企业未来5年的预期利润总额分别为140万元、150万元、140万元、150万元和160万元。该企业长期负债占投资资本的比重为60%，平均长期负债成本为7%，在未来5年中平均每年长期负债利息额为20万元，每年流动负债利息额为30万元。评估时市场平均收益率为8%。无风险报酬率为3%，企业所在行业的平均风险与社会平均风险的比率为1.2。甲企业所得税税率为2 5%，生产经营比较平稳。 要求：试运用年金资本化法计算甲企业的投资资本价值。
投资组合习题
第二章风险与收益分析 二、资产的风险 （一）资产的风险含义 资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。 （二）衡量风险（离散程度）指标 衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。 1.收益率的方差（） 收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为： σ＝∑[R i－E（R）] ×P i 2.收益率的标准差（） 标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。其计算公式为： 3.收益率的标准离差率（V） 标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。其计算公式为： 标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。 【例2·计算题】某企业有A、B 两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布 如下表所示： 市场状况概率A 项 目 B 项目 好0.220%30% 一般0.610%10% 差0.25%－5%要求：[参见《应试指南》第15页例2] （1）分别计算A、B 两个项目预期收益率的期望值。 （2）分别计算A、B两个项目收益率的标准差。 （3）根据风险的大小，判断A、B两个投资项目的优劣。 【答案】 A项目：20%×0.2＋10%×0.6＋5%×0.2＝11% B项目：30%×0.2＋10%×0.6＋（－5%）×0.2＝11% 22
资产评估计算题
西南财经大学研究生课程《资产评估理论与实务》计算题 答案 习题一 1、练习目的 掌握第二章《资产评估方法》中收益法的运用 2、资料： 被评估资产在未来5年内的预期收益分别为20万元、22万元、24万元、25万元和26万元。该资产从第6——10年每年的收益均保持在27万元，第10年末资产拟转让，变现价约120万元。假定折现率为10%。 3、要求 运用收益法估测被评估资产的价值（保留两位小数，其余四舍五入）。 答案： 前5年逐年折现加和，后5年另算： 评估值=20×0.9091+22×0.8264+24×0.7513+25×0.6830+26×0.6209+（27× 3.7908×0.6209）+120×0.3855=197.42万元 习题二 1、练习目的 掌握第二章《资产评估方法》中收益法的运用 2、资料 被评估企业预计未来5年的预期收益分别为100万元、120万元、150万元、160万元和200万元。假定被评估企业从未来第6年开始，企业的年收益维持在200万元水平。折现率和本金化率均为10%。 3、要求 试采用分段法估测企业整体价值（保留两位小数，其余四舍五入）。 答案：企业整体价值=100×0.9091+120×0.8264+150×0.7513+160×0.6830+200×0.6209+200÷10%×0.6209=536.323+2000×0.6209=536.323+1241.8=1778.04万元 习题三 1、练习目的 掌握第二章《资产评估方法》中收益法的运用 2、资料 某企业预计未来5年的预期收益额为10万元、11万元、12万元、12万元和13万元。假定资本化率为10%。 3、要求 试用年金法估测该企业持续经营条件下的企业价值（保留两位小数，其余四舍五入）。 答案： P=（10×0.9091+11×0.8264+12×0.7513+12×0.6830+13×0.6209）/3.7908/10%=43.47/3.7908/10%=114.67万元。
投资组合习题.doc
投资组合习题 一、单项选择题 1、下列不属于投资的战略动机的是（）。 A、取得收益 B、开拓市场 C、控制资源 D、防范风险 2、按照投资对象的不同，投资可以分为（） A、直接投资和间接投资 B、实物投资和金融投资 C、生产性投资和非生产性投资 D、对内投资和对外投资 3、下列选项中，说法错误的是（）。 A、金融资产具有投资收益高，价值不稳定的特点 B、实物投资一般比金融投资的风险要小 C、区分对内投资和对外投资，就是看是否取得了可供本企业使用的实物资产 D、直接投资的资金所有者和资金使用者是分离的 4、无风险收益率等于（）。 A、资金时间价值 B、资金时间价值与通货膨胀补贴率之和 C、资金时间价值与风险收益率之和 D、通货膨胀补贴率与风险收益率之和 5、单项资产的β系数可以衡量单项资产（）的大小。 A、系统风险 B、非系统风险 C、利率风险 D、可分散风险 6、某企业分别投资于A、B两项资产，其中投资于A资产的期望收益率为8％，计划投资额为800万元，投资于B资产的期望收益率为10％，计划投资额为1200万元，则该投资组合的期望收益率为（）。 A、9％ B、9.2％ C、10％ D、18％ 7、某公司股票的β系数为1.5，无风险收益率为9％，市场上所有股票的平均收益率为15％，则该公司股票的必要收益率应为（）。 A、9％ B、15％ C、18％ D、24％ 8、当某项资产的β系数＝1时，下列说法不正确的是（）。 A、该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化 B、该资产的风险情况与市场投资组合的风险情况一致 C、该项资产没有风险 D、如果市场投资组合的风险收益上升10％，则该单项资产的风险也上升10％ 9、下列选项中，会引起系统性风险的是（）。 A、罢工 B、新产品开发失败 C、诉讼失败 D、通货膨胀 10、下列关于β系数的说法不正确的是（）。 A、单项资产的β系数可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间的变动关系
资产评估各章计算题答案
各章计算 第二章资产评估的基本方法 1. (1)计算资产利用率：资产利用率＝50400/57600×100％＝87.5％ (2)确定成新率：成新率＝8/(20×87.5％＋8)×100％＝31.37％ (3)确定功能性贬值： 功能性贬值＝3×（1－33％）×（P/A，10％，8）＝2.0l×5.3349＝10.72(万元) (4)由此可以确定评估值：评估值＝480×31.37％－10.72＝139.86(万元) 该资产的评估价值为139.86万元。 2. (1)首先将未来5年的收益额折现求和： P＝13/（1＋10％）＋14/（1＋10％）2＋11/（1＋10％）3＋12/（1＋10％）4＋15/（1＋10％）5＝13×0.9091＋14×0.8264＋11×0.7513＋12×0.6830＋15×0.6209 ＝11.8183＋11.5696＋8.2643＋8.196＋9.3135 ＝49.1617(万元) (2)求第六年以后的收益额的现值： P2＝（16/11％）/(1＋10％)5＝90.32（万元） (3)确定该企业评估值： 评估值＝49.1617＋90.32＝139.48(万元) 因此，该企业的评估值为139.48万元。 提示：注意折现率和资本化率使用上的差别。 3. ⑴采用环比物价指数计算设备当前重置成本： 重置成本＝资产的账面原值×(1＋价格变动指数) ＝120×（1＋4％）×（1＋4％）×（1＋4％）×100％ ＝120×112.49％ ＝134.98（万元） ⑵资产的实体性贬值 甲企业在购入该设备后一直未将该设备安装使用，并使设备保持在全新状态， 资产实体性贬值＝0 ⑶计算该设备的功能性贬值： (P/A,10％,10)＝[1－(1＋10％)－10]÷10％＝6.1446 该设备的功能性贬值 ＝（0.12×2×12＋4）×(1－33％)×(P/A,10％,10) ＝6.88×(1－33％)×(P/A,10％,10) ＝6.88×(1－33％)×6.1446 ＝28.32（万元） ⑷计算该设备的经济性贬值：生产80万件设备的重置成本 ＝资产的重置成本[1－（现在生产线的实际生产量÷设计生产能力）X] ＝134.98×[1－(80/100)0.8] ＝134.98×(1－0.84) ＝21.60（万元） ⑸设备于评估基准日的评估值 ＝资产的重置成本－资产实体性贬值－资产功能性贬值－资产经济性贬值 设备于评估基准日的评估值＝134.98－0－28.32－21.6＝85.06（万元）
《资产评估》计算题
《资产评估》计算题 1、评估某企业的通用设备，经抽样选择具有代表性的通用设备10台，估算其重置成本之和为50万元，而该10台具有代表性的通用没备历史成本之和为25万元，该类通用设备账面历史成本之和为800万元，则该类通用设备重置成本是（ ）。 A.750万元 B.850万元 C.1500万元 D.1600万元 【解析】50800×=1600万元25 2、某企业若能继续经营3年，每年的收益预计分别为300万元、400万元、200万元。营业终止后预计可回收500万元。假设折现率为6%，则该企业的评估值应为（ ）。 A.419.8万元 B.806.9万元 C.1226.7万元 D.5806.9万元 【解析】23300400700++1+6%（1+6%）（1+6%） =1226.7万元 3、被评估设备年生产能力为100万件，成新率为60%，已知一台年生产能力为80万件的同类全新设备的价格为120万元，而且该类设备的价格与生产能力是线性关系，根据上述给定条件，被评估设备的评估值最接近于（ ）。 A.58万元 B.90万元 C.120万元 D.150万元 【解析】100120××60%=90万元80 4、某企业2000年从美国引进一条生产线，当年投入生产。设备进口总金额为100万美元，国内配套设施费40万元人民币，其他费用15万元人民币。2003年进行评估，决定采用物价指数法测算其重置成本。经调查了解到：该设备从进口到评估基准日在其生产国的价格上升了10%，国内配套设施价格上升了5%，其他费用上升了4%，评估基准日该设备的进口关税等税收额为20万元，人民币汇率为1：8。该生产线的重置成本应为（ ）。 A.890.5万元 B.900.5万元 C.937.6万元 D.957.6万元 【解析】???100(1+10%)8+40(1+5%)+15× (1+4%)+20=957.6万元 5、被评估设备与同类采用新技术生产的设备相比，生产量相同的条件下，每年需增加成本10万元，在正常条件下，该设备尚可使用3年，企业所得税率为25%，若折现率为10%，则该设备的功能性贬值最接近于（ ）。 A.19万元 B.23万元 C.25万元 D.30万元 【解析】-3 1-(1+10%)10×(1-25%)×=7.5×2.48685=18.65万元10% 6、某冰箱生产线，设计能力为年产冰箱1万台，每台冰箱的生产成本为2000元。评估时，预计未来5年内，每台冰箱成本上升15%，但销售价由于竞争原因只能上升相当于成本的10%，企业所得税率为25%，若折现率为10%，则该生产线的经济性贬值额约为（ ）。 A.254万元 B.284万元 C.290万元 D.379万元 【解析】 ??-5 1-(1+10%)12000×(15%-10%)(1-25%)×=75×3.79079=284.31万元10% 7、现有甲、乙、丙、丁四宗土地，土地单价分别为2900元/m 2、2800元/m 2、2300元/m 2、1500元/m 2，其容积率分别是3.0、2.5、2.0、1.5。如果四宗土地其他条件完全相同，则在正常的市场交易行为中最容易售出的宗地是（ ）。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
投资组合有效边界计算
6最优投资组合选择 最优投资组合选择的过程就是投资者将财富分配到不同资产从而使自己的效用达到最大的过程。然而，在进行这一决策之前，投资者首先必须弄清楚的是市场中有哪些资产组合可供选择以及这些资产组合的风险-收益特征是什么。虽然市场中金融资产的种类千差万别，但从风险-收益的角度看，我们可以将这些资产分为两类：无风险资产和风险资产。这样一来，市场中可能的资产组合就有如下几种：一个无风险资产和一个风险资产的组合；两个风险资产的组合；一个无风险资产和两个风险资产的组合。下面分别讨论。 一、 一个无风险资产和一个风险资产的组合 当市场中只有一个无风险资产和一个风险资产的时候，我们可以假定投资者投资到风险资产上的财富比例为w ，投资到无风险资产上的财富比例为1-w ，这样一来，投资组合的收益就可以写为： 其中，r 为风险资产收益，这是一个随机变量；f r 为无风险资产的收益，这是一个常数。 这样，资产组合的期望收益和标准差就可以写出下述形式： (因为122 222122 )1(2)1(σσσσw w w w P -+-+=,2112122,0σσρσσ===0) 其中σ为风险资产的标准差。 根据上两式，我们可以消掉投资权重，并得到投资组合期望收益与标准差之间的关系： P f f P r r E r r E σσ -+ =)()( 3-1 当市场只有一个无风险资产和一个风险资产时，上式就是资产组合所以可能的风险-收益集合，又称为投资组合的可行集合。在期望收益-标准差平面上，3-1是一条直线，我们称这条直线为资本配置线。 随着投资者改变风险资产的投资权重w ，资产组合就落在资本配置线上的不同位置。具体来说，如果投资者将全部财富都投资到风险资产上1>w ，资产组合的期望收益和方差就是风险资产的期望收益和方差，资产组合与风险资产重合。如果投资者将全部财富都投资在无风险资产上0>w ，资产组合的期望收益和方差就是无风险资产的期望收益和方差，资产组合与无风险资产重合。风险资产r 与无风险资产f r 将配置线分为三段，其中，无风险资产和风险资产之间的部分意味着投资者投资在风险资产和无风险资产上的财富都是正值；此时10< 第三章 1 （1）某被评估的生产控制装置构建于2000年，原始价值100万元，2005年和2008年分别投资5万元和2万元进行了两次更新改造，2010年对该资产进行评估，调查表明，该类设备及相关零部件的定基价格指数在2000年，2005年，2008年，2010年分别为110%，125%，130%，150%，该设备尚可使用年限为6年，另外，该生产控制装置正常运行需要5 名技术操作人员，而目前的新式同类控制装置仅需要4名操作员，假定待评估装置与新装置的运营成本在其他方面相同，操作人员的人均年工资福利费为12000元，所得税税率为25%，适用折现率为10%，根据上诉调查资料，求待评估资产的价值。 1）估算重置成本 重置成本＝账面原始价值×（现评估年份的定基物价指数÷以往年份定基物价指数）=100×150%÷110%+5×150%÷125%+2×150%÷130%＝144.67（万元） 2）估算加权投资年限＝已投资年限×权重=10×136.36÷144.67 + 5×6÷144.67 + 2×2.3÷144.67＝9.66年 注：136.36=10×（100×150%÷110%）÷144.67 上题中数字6以及和2.3均来自（1）类似注的方法 5和2 则是投资年限 3)估算实体性贬值率 实体性贬值率＝（重置成本-预计净残值）×（实际已使用年限÷总使用年限） 实体性贬值率=（重置成本-预计净残值）×实体性贬值率=9.66÷（9.66＋6）＝61.69% 4)估算实体性贬值 实体性贬值＝重置成本×实体性贬值率＝144.67×61.69%＝89.25(万元) 5）功能性贬值估算 第一步，计算被评估装置的年超额运营成本（5－4）×12000＝12000（元） 第二步，计算被评估装置的年净超额运营成本 12000×（1－25%）＝9000（元） 第三步，将被评估装置的年净超额运营成本，在其剩余使用年限内折现求和，以确定其功能性贬值额9000×（P/A，10%，6）＝9000×4.3553＝3.92万元 6）求资产价值＝重置成本－实体性贬值－功能性贬值=144.67－89.25－3.92＝51.5(万元) 2 某被评估设备构建于2000年6月，账面原值100万元，2003年6月对该设备进行了技术改造，以使用某种专利技术，改造费用为10万元，2003年6月对该设备进行评估，评估基准日为2004年6月30日，现得到以下数据：（1）2000-2004年该类设备的定基价格指数分别为105%，110%，110%，115%，120%，（2）被评估设备的月人工成本比同类设备节约1000元，(3)被评估设备所在企业的正常投资报酬率为10%，规模效益指数为0.7，该企业为正常纳税企业（4）经过了解，得知该设备在评估使用期间因技术改造等原因，其实际利用率为正常利用率的60%，经过评估人员鉴定分析认为，被评估设备尚可使用6年，预计评估基准日后其利用率可以达到设计标准的80%，根据上述条件估算给设备的有关技术经济参数和评估价值 1）估算重置成本 重置成本＝账面原始价值×（现评估年份的定基物价指数÷以往年份定基物价指数）=100×120%÷105%+10×120%÷115%＝124.72(万元) 第5章资产组合计算 资产组合是实务性比较强的内容，通过本章的学习，要求读者掌握协方差与相关系数之间的相互推导，熟悉资产组合基本理论，学会用MATLAB计算投资组合基本参数，如均值与方差、资产组合VaR，重点掌握资产组合有效前沿的计算，能够处理无风险利率以及借贷关系情况下的最优投资组合，会用MATLAB规划工具箱求解投资组合最优化问题。 资产组合基本原理 证券投资组合理论(Portfolio Theory)主要研究如何配置各种不同的金融资产，实现资产组合的最佳投资配置。1952年美国学者马克维茨创立了资产组合理论，该理论在实践中得到广泛运用。 收益率序列与价格序列间的转换 1．将收益率序列转换为价格序列 在处理金融时间序列时，有时需要把收益率序列转换为价格序列。在MATLAB中将收益率序列转换为价格序列的函数是ret2tick。 调用方式 [TickSeries,TickTimes]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime,Meth od) 输入参数 RetSeries %收益率序列 StartPrice %(0ptional)起始价格，默认值是1 RetIntervals %(0ptional)收益率序列的时间间隔，默认值是l StartTime %(optional)价格开始计算的时间，默认值是0 Method %(Optionl)转换方法。Method='Simple'表示简单,)r 1(P p 1t t 1t +++=;Method ＝'Continous'表示连续法，1t r t 1t e P P +=+。 输出参数 TickSeries %价格序列 TickTimes %与价格对应的时间序列 例5-1己知资产收益率以及时间间隔如表所示 表 资产收益率及时间 起始价格为10元，起始时间为2000年12月18日，试求该资产价格时间序列，收益率采用离散方法。 在MATLAB 中执行以下命令： RetSeries=[,,]'; RetIntervals=[182,91,92]'; StartPrice=10; StartTime=datenum('18-Dec-2000'); [TickSeries,TickTime]=ret2tick(RetSeries,StartPrice,RetIntervals,StartTime) datestr(TickTimes) ans = 18-Dec-2000 18-Jun-2001 17-Sep-2001 18-Dec-2001 这样就把收益率时间序列转换为价格时间序列，结果如表所示。 表 资产各时间的价格 {例4-8}估价对象概况：估价对象是一栋出租的写字楼；土地总面积12000平方米，总建筑面积52000平方米；建筑层数为地上22层，地下2层，建筑结构为钢筋混凝土结构；土地使用权年限为50年，从2000年5月15日起计。 估价要求：评估该对象2005年5月15日的市场价值 解：估价过程如下： 1、选择评估方法。该宗房地产是出租的写字楼，为收益性房地产， 适用收益法估价，故选择收益法。 2、搜集有关资料。通过调查了解搜集到的有关资料总结如下：（1）租金按净使用面积计。可供出租的净使用面积总计为31200平方米，占总建筑面积的60%。 （2）租金平均为35元/平方米.月 （3）空房率年平均为10%。 （4）经常性费用平均每月为10万元。 （5）房地产税以房产租金收入为计税依据，税率为12%。 （6）其他税费为租金收入的6%。 3、测算年有效毛收入：年有效毛收入=31200*35*12*（1-10%） =1179.36(万元) 4、测算年运营费用： （1）经常费用：年经常费用=10*12=120（万元） （2）房产税：年房产税=1179.36*12%=141.52（万元） （3）其他税费：年其他税费=1179.36*6%=70.76(万元) （4）运营费用：年运营费用=（1）+（2）+（3）=332.28（万元）5、计算年净收益： 年净收益=年有效毛收入-年运营费用=1179.36-332.28=847、08（万元） 6、确定折现率。在调查市场上有相似风险投资所要求的报酬率 的基础上，确定折现率为10%。 7、计算房地产评估值。根据过去的收益变动情况，判断未来的 净收益基本上每年不变，且因收益期限为有限年，故选用的 计算公式为:P=A/R{1-1/(1+r)^n}=A(P/A,r,n) 上述公式中的收益期限n等于45年，因此： P=847.08/10%*{1-1/(1+10%)^45}=8354.59(万元) 依据计算结果，根据估价人员的经验，确定本估价对象于2005年5月15日的评估价值为8355万元，单价为1607元/平方米。 {例4-9}估价对象概况：某写字楼2004年5月建成，钢筋混凝土结构，地上16层，地下1层，工程造价为3000元/平方米，建筑面积1200平方米，占地面积4000平方米，土地使用权性质为出让，使用年限为50年，2002年5月起计。目前该写字楼用于出租，每月平均租金收入50万元。经评估人员调查、分析，得知该建筑物经济耐用年限60年，现重置成本为3200元/平方米，当地同类写字楼出租租金一般为每月每建筑平方米60元，空置率为10%，每年需支付的管理费用为年租金的3%，维修费为重置成本的1.5%，其他税费为租金收入的5%，土地资本化率8%，建筑物资本化率10%。 估价要求：根据上述资料评估该写字楼所占土地使用权2006年5月 《资产组合的风险与收益》微课设计 一、教学目标 主要帮助学生掌握马克维茨资产组合中资产组合的概念以及两者关系，风险与收益计算，绘制风险—收益组合曲线，投资组合的有效边界。 二、教学方法与手段 通过视频教学，结合对一个实例的精讲，运用PPT 、写字板等教学工具来展示教学内容，推导计算过程。 三、教学内容与设计 大家好，今天我给大家讲解马克维茨资产组合理论中关于资产组合的风险与收益计算相关的问题 第一步：引入，简要介绍现代资产组合理论（Modern Portfolio Theory ，简称MPT ） 1952年3月，美国纽约市立大学巴鲁克学院的经济学教授马柯维茨在题为《资产选择：有效的多样化》论文中，首次应用资产组合报酬的均值和方差来定义其收益与风险，并推导出了关于证券组合的上凸的“有效边界”。 第二步：给出资产组合的收益与风险的计算公式 在这一理论中，马克维茨给出了关于如何刻画资产组合风险与收益的两个重要的指标：用资产组合报酬的期望值去刻画组合的收益，用组合报酬的方差（或标准差）刻画其风险，其中 资产组合期望收益和标准差的计算公式分别如下： 2 22111N N N p i i i j ij i j i i j i j W WW σσρσσ===≠=+∑∑∑，开根号得到组合的风险p σ 其中： 第三步：实例讲解 为了帮助大家更好的理解上述两个计算公式，下面我结合一个简单的实例来加以介绍 假定现在有证券组合包含两只股票，股票1和股票2，该组合中两只股票的资金权重分别为股票1占40%，股票2占60%，股票1和2的期望收益分别为10%和12%，标准差为0.980和0.857，股票1和2收益的相关系数为-0.84，下面我们用上述资产组合的期望收益和标准差公式来刻画该证券组合的收益和风险。 资产组合的风险 这样便得到了关于上述证券组合的收益和风险值。 第四步：绘制资产组合的收益—风险组合曲线 从上述计算可以发现，当调整组合的资金分配比例，即权重时，将可以得到不同的收益—风险组合结果，如果我们以组合的期望收益为纵轴，以组合的风险（标准差）为横轴，绘制坐标平面，然后将不同权重下的组合点在坐标平面上标识，并用光滑的曲线链接，便可以得到组合的风险—收益曲线。 可以发现，这是一条开口向右的曲线。那么思考下，曲线的形状与什么有关呢？ 答案是资产之间的相关性，即相关系数会影响曲线的形状。当相关系数等于-1时，曲线的形状是AMB 这样的，当相关系数等于1时，曲线是AB 的连线，当相关系数介于-1和1之间时，便可以得到开口向右的曲线。这样不难发现，绝大多数资产组合风险与收益曲线的形状都是向右开口的，例如本例中相关系数为-0.84。 第五步：最小方差点与投资组合有效边界 在上述曲线中，如果作一条与X 轴垂直并与曲线相切的切线L ，使得切线L 与组合曲线相切与点M ，其中的M 点是所有组合中方差最小的点，因此称为最小方差点，最小方差点将组合曲线分割为MA 和MB 两段，组合的有效边界为其中的MA 段。 怎么来理解MA 才是有效边界，而MB 不是呢？ 可以在曲线中作一条垂线，使之相交于组合曲线，交点分别为O 和P ，O 和P 代表不同权重下投资组合风险与收益的结果，显然，O 和P 的风险是相同的，均是0.8，但O 点的收益高于P 点，因此，理性的投资者必然选择O 点组合进行投资。同理，可知，在同等风险下MA 段的收益高于MB 段，投资者的投资组合一定在MA 段中选择。 资产评估计算题及参考答案 第43题：评估设备购建于1997年11月，账面原值为100万元，其中设备购置价80万元，基础及安装费用18万元，运杂费2万元。2000年11月对该设备进行评估，现收集到以下数据资料：（1）2000年该类设备的购置价比1997年上涨了50%，基础及安装费的物价上涨了30%，该设备的运杂费用达到3万元。（2）由于开工不足，该设备的实际利用率仅为正常利用率的60%，尚可使用5年。（3）与同类技术先进设备相比，该设备预计每月工人超支额为1000元。（4）该企业的正常投资报酬率为10%，所得税率为33%。要求：（1）根据上述资料，分别计算机器设备的重置成本和各项贬值指标。（2）计算被估设备的评估值。 【参考解析】： （1）重置成本=80×150%+18×130%+3=146.4万元（3分）（2）实体性贬值率=（3×60%）÷（3×60%+5）×100%=26.47%（3分） 或=1-5÷（3×60%+5）×100%=26.47% 或实体性贬值额=146.4×26.47%=38.75万元 （3）功能性贬值=0.1×12×（1-33%）×3.7908=3.05万元或功能性贬值=0.1×12×（1-33%）×[1-（1+10%÷-5）÷10%=3.05万元（3分） （4）评估值=146.4-38.75-3.05=104.6万元（3分） 或=146.4×（1-26.47%）-3.05=104.6万元 第44题：某土地面积为1000平方米，每平方米征地费100元、开发费150元，土地开发期为两年，开发费在开发期内均匀投入，开发商要求的回报率为10%，当地土地出让增值收益为12%，银行贷款利率为6%，试用成本法评估土地价格。 【参考解析】： 计算取得费利息100×[（1+6%）2-1]=12.36 计算开发费利息150×[（1+6%）-1]=9 计算开发商利润（100+150）×10%=25 土地单价求取（100+150+12.36+9+25）×（1+12%）=331.9232 求取土地总价331.9232×1000=331923元 第1题. 被评估生产线年设计能力为2万吨，评估时由于市场不景气，如果不降价销售，企业必须减产到年产1.4万吨，或每吨降价100元以保持设备设计生产能力的正常发挥。 政策调整持续了三年，折观率10％，规模指数X为0.6。估测经济性贬值率和贬值额。解：(1)经济，经济贬值率＝[1一(14000÷20000)0.6]X100％＝19％ (2)经济性贬值额＝[100X20000X(1—33％)](P／A，10％， 3)=1340000X2.4869=3332446 第2题．某房屋建筑面积为1200平方米，同类型房屋标准新建单价为970元／平方米，但该房屋装修较好，调整增加1％； 1．运用重置成本法计算固定资产的评估值。 主要包括：重置成本的确定、成新率的计算、功能性贬值的计算。 例1：已知某厂的一台设备已经使用5年，设备的利用率假设为100%，仍有10年使用寿命。该设备目前的重置成本为90万元。但由于技术进步的原因出现了一种新型设备，其功能相同，但每生产100件产品可节约材料2公斤，预计该厂未来10年内年产该产品20万件，A 材料前五年的价格将保持20元/公斤，从第六年起将上涨20%，试根据给定材料确定该设备的成新率、功能性贬值和评估价值。假设不考虑经济性贬值因素。（所得税率为33%，其中折现率15%，年限为5年的复利现值系数为0.4972，年金现值系数为3.3522，折现率为15%，年限为10年的年金现值系数为5.0188）成新率=10÷（10+5）×100%=66.67% 功能性贬值的计算：先计算年超额运营成本前五年：每年200000÷100×2×20=8（万元）后五年：每年200000÷100×2×20×（1+20%）=9.6（万元）再计算年净超额运营成本：前五年：每年8×（1－33%）=5.36（万元）后五年每年9.6×（1－33%）=6.43（万元）最后折现处理得功能性贬值额： 5．36×3.3522＋6.43×3.3522×0.4972=26.68（万元）评估价值=90×66.67%－26.68=33.32万元， 例2 某企业的一条生产线购于1996年10月，帐面原值为750万元，评估基准日为2001年10月。经调查得知，该类设备的定基价格指数在1996年和2001年分别为100%和140%，假设该设备生产能力在生产过程能够得到充分利用，该设备尚可使用5年，和当前的设备相比，该设备所耗电力能源较大，平均每年多耗4万度，每度电按0。6元计算。（所得税率为33%，折现率为10%，年限为五年，折现率为10%的年金现值系数为3。7908） 要求：（1）计算该设备的重置成本（2）计算该设备的实体性贬值额、（3）功能性贬值额（4）确定设备的评估价值（小数点后保留两位小数） （1）重置成本＝750×140％／100％＝1050万元 （2）实体性贬值率＝5／10＝50％实体性贬值额＝1050×50％＝525万元 （3）功能性贬值额＝40000×0。6×3。7908×0。67＝60956。06元3 （4）评估价值＝10500000－5250000－60956。06＝5189043。94元 例3．已知某厂的一台设备，资产的功能与价值存在线性关系，若重置全新的同类机器设备，价值为500万元，年产量为500件，被评估设备的产量为400件。该设备已经使用6年，设备的利用率为100％，仍有9年的使用寿命。但由于技术进步的原因，出现了新设备，其功能相同，但每生产1件产品，可节约甲材料2公斤，预计在未来的9年内，甲材料在前五年的价格保持在200元／公斤，从第六年起上涨20％，（该企业适用的所得税率为33%，假定折现率为10%。年限为5年，折现率为10%的年金现值系数为3.791，复利现值系数为0.621，年限为4年，折现率为10%的年金现值系数为3.170）要求：（1）计算资产重置成本（2）计算实体性贬值额（3）计算功能性贬值（4）计算评估值（不考虑经济性贬值因素） （1）资产的重置成本＝500×400÷500＝400万元 （2）确定实体性贬值率=6÷15＝40％实体性贬值额＝400×40％＝160万元资产评估计算题答案
第章资产组合计算
资产评估计算题
资产组合的风险与收益
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