学习的三种境界、三种习惯、三个要点

学习的三种境界、三种习惯、三个要点

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学习的三种境界、三种习惯、三个要点

三种学习境界

一、第一层为苦学

提起学习就讲“头悬梁、锥刺股”，“刻苦、刻苦、再刻苦”。处于这种层次的同学，觉得学习枯燥无味，对他们来说学习是一种被迫行为，体会不到学习中的乐趣。长期下去，对学习必然产生了一种恐惧感，从而滋生了厌学的情绪，结果，在他们那里，学习变成了一种苦差事。

二、第二层为好学

所谓“知之者不如好之者”，达到这种境界的同学，学习兴趣对学习起到重大的推动作用。对学习的如饥似渴，常常注到废寝忘食的地步。他们的学习不

需要别人的逼迫，自觉的态度常使他们能取得好的成绩，而好的成绩又使他们对学习产生更浓的兴趣，形成学习中的良性循环。

三、第三层为会学

学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学的轻松，思维也变的灵活流畅，能够很好地驾御知识。真正成为知识的主人。

目前，中学生的学习中，第一层居多，第二层为少数，第三层次更少。我们应当明确，学习的一个重要目标就是要学会学习，这也是现代社会发展的要求。21世纪中的文盲将是那些不会学习的人。所以，同学们在学习中应追求更高的学习境界，使学习成为一件愉快的事，在轻轻松松中学好各门功课。

三种学习习惯

学习成绩的好坏，往往取决于是否有良好的学习习惯，特别是思考习惯。

一、总是站在系统的高度把握知识

很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走，一章一章的学，不太对意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。事实上，任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识，学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置，这样做往往使所学知识更容易把握。

二、追根溯源，寻求事物之间的内在联系

学习最忌死记硬背，特别是理科学习，更重要的是弄清楚道理，所以不论学习什么内容，都要问为什么，这样学到的知识似有源上水，有木之本。即使你所提的问题超出了中学知识范围，甚至老师也回答不出来，但这并不要紧，要紧的是对什么事都要有求知欲，好奇心，这往往是培养我们学习兴趣的重要途径，更重要的是养成这种思考习惯，

有利于思维品质的训练。

三、发散思维，养成联想的思维习惯

在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，不要孤立的对待知识，养成多角度地去思考问题的习惯，有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性，长期下去，必然会促进智力素质的发展。知识的学习主要通过思维活动来实现的，学习的核心就是思维的核心，知识的掌握固然重要，但更重要的是通过知识的学习提高智力素质，智力素质提高了，知识的学习会变得容易。所以上面讲的学习的三个学习习惯实质上是三种思维习惯。学习的重点就是学会如何思考。

两个学习要点

关于学习的方法可以谈很多，但重要的应注意以下三点：

一、多读书，注意基础

要想学习好，基础知识的掌握尤为

重要，而基础知识就是指课本知识，这一点同学们一定清楚。但在学习中，很多同学却不重视课本的阅读理解，只愿意去多做一些题，因为考试就是做题。实际上这是一种本末倒置的做法，应当说，课本与习题这两方面都很重要，互相不能替代，但课本知识是本，做题的目的之一是能更好地掌握知识。所以我们主张多读书少做题，不主张多做题少读书。

二、多思考、注重理解

“学而不思则罔”，思考是学习的灵魂。在学习中，知识固然重要，但更重要的是驾御知识的头脑。如果一个人不会思考，他只能做知识的奴隶，知识再多也无用，而且也不可能真正学到好知识。知识的学习重在理解，而理解只能通过思考才能实现，思考的源泉是问题，在学习中应注意不要轻易放过任何问题，有了问题不要急于问人，应力求独力思考，自己动手动脑去寻找问题的正确答案，这样做才有利于思考能力的提

高。

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数学教师讲解习题的四种境界

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 讲题的四种境界 讲题，是数学课堂的主旋律之一，如何讲题，是老师们必须面临的课题．笔者经十余年的探索、积累，于2003年第一次提出了“讲题的四种境界”的理念，又经近几年的思考、归纳，试图通过本文从更深层次诠释、丰富这一独创理念，并期待得到同行的指点． 1 什么是“讲题的四种境界”? 第一种境界：就题讲题，把题目讲清； (达成目标：一听就能懂) 第二种境界：发散题目的多种解(证)法，拓展解题思路，把题目讲透； (达成目标：一点就能透) 第三种境界：理清题目的诸多变化，以求探源奠基，把题目讲活； (达成目标：一时忘不了) 第四种境界：探究题目之数学思想方法，以能力培养为终极目标，做题目的主人 (达成目标：一用真有效) 2 “讲题的四种境界”理念的基本内容与诠释 2．1会解题≠会讲题 会解题：针对自己存在的问题，结合自己的知识水平和能力水平，对题目所反映的信息进行处理．其目的是为了求得自己的理解，并能顺利地讲完此题． 讲题后情景①教师：我明明讲得很清楚，可学生还是说不懂!——基础太差了!? ②学生：课堂上老师讲的我都懂了，为什么下来不会做题?教师：这就奇怪了，既然听懂了，怎么不会做题呢?——悟性有问题!? ③教师再讲类似题，甚至将解题的每一个步骤更详细地写出来，然后再布置学生做题．——不信教不会(再不会就没救)!? 会讲题：针对学生存在的问题，结合学生的知识水平和能力要求，对题目所反映的信息进行处理．其目的是为了让学生更好地理解、消化、运用． 讲题前情景①教师认真做题；②教师反思自己的做题过程：我是怎样思考的?做题过程中遇到哪些障碍?③学生在思考过程中会遇到哪些障碍?怎样讲才会使学生更容易接受? 在一次习题课的课前准备时，有如下一道题引起了我的注意：

英语作文之我家乡的传统婚姻

The Traditional Marriage In My Hometown In my hometown ,the traditional marriage is a little bit different from now .It has several special steps .Some of them are very interesting .And now ,I will introduce them to you . First ,as for the marriage ,the bridegroom should prepare a house for the bride and he .The house should be well decorated with the big ,red character “囍”，which means happiness in the Chinese culture .Also ,there should be some beautiful cars ,well decorated ,which is used to receive the bride . Second ,when the ceremony is holding ,it is the happiest time for kids .Here one point I should emphasize is that there is no church in my hometown ,so the ceremony is always holding at their new house .When the ceremony is holding ,everyone will get a packet of candies .And the bride will prepare many coins ,so when she passes the door ,she will drop them all , and children around her pick them rapidly ,in great joy ,happy and excited . Third ,at night ,the relatives do not leave upon the dinner is over .They will be around the new

(完整版)三三制课堂教学模式

新课程三三制课堂教学模式 新课程“三三制”课堂教学模式是指，将一堂课45分钟大约分成前中后三个15分钟，每一个15分钟有三种教学形式。三个15分钟具体教学方式如下。 前15分钟（第一个15分钟），叫自主学习时间，在这个时间里，老师组织学生自主学习，有三种形式：1、自主学习。老师在导课后，学生开始自主学习，关键是学生自主学习的基础上要提出问题。目的是培养学生自学能力和提问题能力。2、小组合作学习。老师在导课后，指导学生分组，六个人一个小组，由学科小组长主持，也可用AB法，两人一小组，进行合作学习。关键是学生要相互提问题，大家讨论，寻找解决问题的办法。目的是培养学生合作学习能力和讨论问题的能力。3、探究学习。老师在导课后，向学生提出问题，让学生带着问题进行自主探究学习。目的是培养学生探究学习能力和解决问题的能力。 中间15分钟（第二个15分钟），叫精讲时间。在这个时间，老师或学生精讲学习内容，要求必须抓住重点、突破难点、破解疑点；揭示规律、传授方法、训练思维；规范术语、规范解题、示范操作。精讲时间有三种形式：1、教师精讲，教师在精心备课的基础上，结合学生自主学习中存在的主要问题进行精讲，特别提示，教师精讲不得超过15分钟。目的是培养学生听课能力，教师精讲的能力。2、学生精讲。老师在安排每个学生备课的基础上挑选一位或几位学生进行精讲。目的是培养学生在自主探究学习的能力、讲解能力和分析问题

的能力。3、师生共同表演，在师生共同备课的基础上由师生共同合作表演。突出情景性，表现力和感染力。激发学生的学习兴趣。目的是培养学生的情感、态度、价值观。 后15分钟（第三个15分钟），叫课堂训练时间内，在这个时间老师组织学生进行课堂训练。关键是老师课前要设计好课堂训练的内容。课堂训练时间有三种形式 1.课堂练习，老师组织学生开展课堂练习，举一反三，课堂点评。让学生通过练习，掌握知识，提高能力。 2.课堂竞赛，老师组织学生开展课堂练习竞赛活动，首先老师要设定获胜的个人或小组。这种训练方式有利于充分调动学生的积极性，活跃课堂教学，培养学生竞争意识。课堂测试，老师要在上课前，将课堂练习的题制成试卷或者用多媒体打出试题，让学生在规定时间内完成，老师可以统一和学生对答案，也可以让学生互评，打出分数。老师对学生一些共性的问题，在课堂小结时，再重点强调，让学生完全掌握教学内容。 依循“先学后教，当堂训练，当堂过关”的原则，“三三制”课堂教学模式还可以用“七步法”来实现： 1.导课（1-2分钟）：明确教学目标，提出自主学习（合作学习，探究学习）的具体要求，同时布置自主学习后检测任务（可以用课本上的练习题，也可以用练习册上的题）。 2.自主学习（合作学习，探究学习）（10分钟） 3.自主学习检测，展示学生自学成果（3分钟）：请全班学生做自主学习检测题（导课时，布置）。同时哟爱情3-4名不同层次的学

中国的社会福利制度

浅析我国社会福利制度未来发展 专业：09 社会工作班级：（2）班学号：1311209047 姓名：陈开富文章摘要 人民网北京9月26日电9月24日至25日，由中国社会保障30人论坛和中国人民大学中国社会保障研究中心主办的“国家社会福利制度发展战略”首次研讨会在全国人大会议中心隆重举行。 此次会议的召开是对我国过去发展社会福利的一种肯定和认可，也为继续、加强社会福利在中国的发展确立了方向、指明了道路。在这样的一个背景下，本篇论文简略的概述了社会福利在传统中国以及现代的发展，并从过去和现在发现一些社会福利发展的弊端、不足之处，同时找出相对应解决措施。从社会福利的前世今生分析，更好、更全面的为社会福利制度在中国未来的发展出谋划策。 关键词：社会福利中国社会福利制度传统福利现状分析未来发展 正文 一、社会福利 社会福利，英文写作“Social Welfare”，是国家或社会为其成员提供某些物质或服务，以期提高他们的物质、文化生活，保证其生活质量的代名词。其目标是“抵消市场出于种种原因给那些难以满足基本需要的人所造成的负面影响。是一种处理人们在一生中遇到的如生病、残疾、失业以及年老等危机的方法。 国际上，社会福利的体系分成两大部分； 1、社会保障体系（社会安全体系），它包括 a：社会救助体系 b：社会保险体系 2、其他的社会福利体系； a：公共福利（国家提供给公民的福利如教育、医疗、健康、文化娱乐的设施和服务）b：地方公共福利和社区服务（公益性和便民性） c；职业福利（劳动安全及保证劳动力的持续使用）

d：公司的集体福利（增强企业的凝聚力和忠诚度） e: 国际社会的捐助（教育、医疗、环保、救灾等） 在中国，与国际化社会福利制度相比，中国的社会福利覆盖面有限，社会福利制度尚不成熟。 研究中国这样一个转型过程中国家的福利问题是具有积极的借鉴意义的，它可以从一个缩微的角度来看待世界福利社会的发展和变更，对于一国制定和改善的福利制度有一定的借鉴作用。 二、中国社会福利发展进程的分析： 第一阶段为计划经济时期，从1956年到1978年。这一阶段我们建立起的是低水平的全民福利制度。 第二阶段为包产到户与生产扶贫时期，从1978年到1992年。在农村，由于经济体制改革的推行，人民公社制度被废除，原有公社体制中包含的最低生活保障制度也被废除了；公积金、公益金也逐步减少；五保户费用的承担变得日益困难；合作医疗制度日益荒废；农村公共养老制度基本回归到家庭赡养为主的历史传统。在城市，效率主导型的国企改革砸烂了工人的铁饭碗，城市就业制度逐步放开，无保险体系的农民工制度开始兴起。 第三阶段为全面进入市场经济时期，从1992年到2001年。市场经济全面推开后，我们国家的各个领域都以市场为导向来开展改革。但当时所有救济制度的试验都由地方承担费用，覆盖人口相当少。 第四阶段为普及城乡最低保障时期，从2001年到2008年。从2001年9月开始的全面普及最低生活保障制度大行动，要求社会救济要变阳光雨露型为社会责任型，全面普及城市最低生活保障制度。 第五阶段为普惠型教育福利和医疗卫生制度建设时期，从2008年至今。这一阶段，义务教育开始免费，大学教育开始增加对贫困生的资助。同时也完善了医疗、劳动者权益、农村养老保险和最低保障等方面。 社会福利的发展在传统中国经历从不完善到相对完善的一个过程，但与此同时，我们也应该看到中国的社会福利制度还没完整，还未成型：社会保障制度覆盖面有限、各项制度安排的融资机制远未合理定型。 三、中国社会福利现状的分析： 一般而言，不同的社会福利发展模式是在一定的经济社会发展阶段上的产物。在中国市场经济体制逐步完善与和谐社会建设提上重要日程的背景下，中国社会福利发展的经济社会条件

学习的三个境界

学习的三个境界 在这个世界上，信息数量时刻在倍增。各类书籍和网络上的信息汗牛充栋。值得我们学习的知识也很多很多。而我们的精力毕竟有限。正如庄子所说：“吾生也有涯，而知也无涯，以有涯随无涯，殆矣。” 最近几年，学生的考试题越来越灵活了。有的学生平时勤勤恳恳，可是成绩就是不理想。为什么呢？理没弄明白。有的学生平时小错不断。可是理通，考试往往成绩不错。于时我就想，学习也有不同的境界。在《了凡四训》中，了凡先生说改过有三重境界。套用一下，我觉得学习也有三种境界。从事上学，从理上学，从心上学。 第一种境界，从事上学。枝枝而伐，叶叶而摘。只见树木，不见森林。老师让背，把知识点背下来了。背的知识与前后知识有何联系，不知道。道理不清楚。老师讲一道题会做一道题。换换数字还是不会做。这种学法只能困死在题海里。困死在名相堆里。 第二种境界，从理上学。厘清事物之间的内在联系和规律。从更高的角度把握知识。掌握知识的主干和系统。学会一道题就会做一类题，练好一个字就会写一类字。孔子在《论语》中说“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”强调的就是举一反三的重要。中国古人非常重视这种知一而三的学习方法。取类比象就是古人认识事物的重要方法。古人把世间所有的事物分成极为简单的类别。通过对他们内在通性的认识，达到把握一类事物的目的。比如阴阳，五行，八卦，六十四卦。都是这样的分类。帮助我们去除表象从本质处学习和掌握事物。 第三种境界，从心上学。在《论语》中孔子问子贡“汝与回也孰愈”，子贡说“赐也何敢望回，回也闻一以知十，赐也闻一以知二。”这里说的“闻一以知十”就不是简单的“举一反三”了。《论语讲要》注，十非十件之意，而是周遍无遗。全都明白了。即所谓“了得一，万事毕”。圣人心与道通，犹如虚空，无所有而无所不有。通达明了世间一切的理与象。正如孔子所说：“吾有知乎哉，无知也。有鄙夫问于我，空空如也。我叩其两端而竭焉。”这是内心清净，一门深入，得根本智的境界。我们只能心向往之。

论学习数学的三种境界

论学习数学的三种境界 发表时间：2012-01-04T10:24:58.100Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年32期供稿作者：闫照建 [导读] 做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。 商丘市第十五中学闫照建 清代词学家王国维曾在《人间词话》说：“古今成大事业大学问者，必经过三种境界：‘昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路.’此第一境也. ‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.’此第二境也. ‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.’此第三境也.”其实不但做大学问的人要经过这样三种境界，对于我们每一个人来讲，也是能达到这样三种境界的. 比如我们学习数学，我认为也应该经历类似的三种境界： 一、做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。数学必须得亲自去做才能巩固所学的知识，才能将书本知识化为独立解决问题的能力，才能提高成绩。无论是作为学生或老师，还是作为数学家都必须经历长时间地去“做数学”这一关.这正是所谓第一境界“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”吗？但数学光靠做题还是不行的，因为我们学习过程中不能老搞题海战，原因是一方面这样做我们没有这么多的时间；另一方面是我们会因此失去更多的思考的时间，失去“研究数学”的机会. 二、研究数学.有人看到“研究”这两个字就害怕了，认为“研究数学”只有数学家才能正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个“数学家们”的特权！只要你善于独立思考，善于发现问题并勇于质疑，并想办法解决它，那么你就是在“研究数学”；只要你对数学抱有浓厚的兴趣，甚至如痴如醉，并坚持不懈地去探究数学世界的奥秘，那么你就是在“研究数学”；如果你善于运用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，那么你就是在“研究数学”！而 “衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴” 揭示的就是这种境界.其实我们每个人都可以研究数学，并且我们每个人都可以做出前无古人的发现！发现无处不在！有的同学可能会问我们怎样研究数学呢？其实“研究数学”并不高深，而且还是有规律可寻的，我们只需要掌握几种思考问题的思维方式就可以研究数学了. 首先我们可以将问题“倒过来”想.比如一道几何题，都有题设和结论的，假如题设和结论互换一下将会怎样呢？是否成立？每一个数学题都可以这样想的.如果做完题在反思的时候，倒过来这样一想，说不定你可以发现什么新定理呢！在这儿我举一个例子吧，大家都很熟悉“等腰三角形的两底角平分线相等”，当然证明这个命题也很简单，只需要利用两个三角形全等即可证明.可是我们如果倒过来想的话就会得到这样一个命题：“如果三角形的两个角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.”这个命题是真还是假呢？其实这个命题早是在1840年，数学家莱默斯（C.L.Lehmus）就提出来了.瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863）首先给出证明，因而这个命题后来就称为＂斯坦纳—莱默斯定理＂，大家看看是不是觉得这个问题的提出确实很容易呢？其实这样的例子俯首皆是，数不胜数！有时候我们仔细想想，我们做人也应该如此，假如我们和同学或老师之间出现矛盾时，能用这种“倒过来”的思维方式，也即换位思考的方式站在别人的立场上考虑的话，我们就不会有那么多的烦恼了，那么我们的生活其实可以变得更美的！ 数学是思维的体操.生命在于运动，思维的精髓其实也在运动. 让我们思维“动起来”！最精彩的问题来自于运动的观点的运用！比如我们研究几何中的某个原本固定的点，你不妨让这个点运动起来试试看！会出现什么变化？我们大可不必让自己缩手缩脚，眼界开阔些，是否能让这个点运动到该边的延长线或反向延长线呢？甚至整个平面或整个空间上呢？不想尝试一下吗？现举一个例子，我们知道“等腰三角形底边上一点到两腰的距离和是一个定值”，这个定值是什么呢？如果我们让这个点动起来，运动到底边一端时就会发现距离和等于一腰上的高！我们再想下去，如果将这个点运动拓展到底边的延长线上的时候，距离和将会怎样呢？还等于一腰上的高吗？如果不相等的话，两个距离以及一腰上的高三者之间还有什么数量关系吗？如果仔细研究，你肯定会发现新的结论！ 三、享受数学.其实研究数学的思维方式还有很多，关键在于自己做个细心的人！俗语不是说事事留心皆学问吗？其实这句话也可以改为：事事留心皆数学！如果学习数学时能注重训练自己思维的话，数学就可以使愚钝的人变聪明，聪明的人变得更聪明！如果在做数学的同时能经常反思，你就会从做数学中提高成绩，迷上数学，陶醉在研究数学之中！在研究数学时，有些问题常常让你百思不得其解，但又不忍轻易放弃，苦苦寻觅，使你“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”后，忽然发现方法竟如此之妙！答案如此简单！这不正是感受到 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的心境吗？ 数学不仅很有趣的，更是美的！是一种体现我们人类思维之美的科学！如果你能够在“做数学”中发现数学之美，更能在“研究数学”中享受数学之美！这样你就达到了学习数学的第三种境界：最高境界------享受数学！

课堂教学的境界3-5-5

课堂教学的境界3-5-5 1、简单的课堂（3条） *课题引入——快、趣 *问题探究——慢、透 *课堂练习——精、巧 2、有效的课堂（5条） *教学目标明确 *经历过程方法 *学生参与面广 *教学针对性强 *习题有质有量 3、智慧的课堂（5条） *有学生提问、质疑的课堂； *出现不同观点引发辩论的课堂； *鼓励用个性化语言描述概念、过程与方法的课堂； *针对学习活动的过程与结果深入反思的课堂； *通过学习帮助学生学会思维的课堂。 必须了解的几个教育教学新观念 第一，在教育教学的主导思想上，要由单纯的知识教育转变为知识与智慧并重的教育。 单纯传授知识的教育是一种结果的教育、继承的教育；培养智慧的教育是一种创新的教育,创新的教育更多的是一种过程的教育。 智慧：博闻强记听得懂 触类旁通说得清 了悟和选择有办法 多向思维和重组做得到 创造 第二，在知识的传授上，要变“双基”为“四基”，即在基础知识、基本技能基础上，再加上“基本思想”和“基本活动经验”。 “基本思想”主要指一门学科教学的主线或一门学科内容的诠释架构和逻辑架构。 “基本活动经验”是指学生亲自或间接经历的活动及其过程。 第三，在基本能力的培养上，要变“双能”为“四能”，即在分析问题与解决问题能力的基础上，再加上“发现问题与提出问题的能力”。 第四，在思维方式的训练上，要由长期因袭的单向思维变为双向思维的培养。 与创新有关的思维与能力主要有两种：演绎思维及其能力，归纳思维及其能力。 第五、在教学的水平上，应是人师的境界：

教师做到：教人以道义，教人以知识，教人以智慧，教人以发展。学生达到：学习的兴趣，向上的精神，创造的激情，社会的责任感。

课堂教学的三种境界

课堂教学的三种境界 课堂教学是教育核心，由于学校理念和教师素质的不同，存在着三种不同的教学追求。 文本课堂：教师把教材和教辅资料视为宝典，能够讲到的都讲到，能够想到的都说到，害怕丢掉一个知识点，根本不敢增、删、补、调、改。这种课堂一般：⑴教师比着葫芦画瓢，教学方法呆板；⑵难见师生默契的交流、和谐的生生对话；⑶学生机械地听、记、做、读，学生学习兴趣只限于教师个人情态和语言感染力；⑷教学环节比较固定，教学重点、难点的突破比较困难；⑸课堂管理非常严格，以教师威严控制课堂秩序（也有部分难于控制学生纪律）；⑹教师比较喜欢“教案”之类的参考书，学生课堂练习每题不漏，教师只是根据标准答案“照本宣科”。文本课堂一般会出现在刚刚工作的新教师身上，不过个别中老年教师也有这种情况。 教师课堂：教师能够把握教材，掌握了一定的教育技巧，能够妥善处理教学重点、难点，上课比较自如，但课堂上教师主要是唱独角戏，教师讲学生听，这种课堂是教师的课堂，是教师施展自我才能和展现素质的场所，教学成绩的好坏决定于教师讲得效果、抓得强度。课堂上的一般表现为：⑴教师是教学的中心，课堂交流是教师问学生答，教师分析学生自我领会；⑵学生学习没有层次，统一教学进度、统一习练作业、统一考试评价；⑶优等生控制着课堂发言权，享受着成功的愉悦，后进生因教师考查知识掌握情况被动回答问题；⑷教师一般根据中等偏下学生水平确定教学进度，并据此掌握分析、讲解的多少和深度；⑸课堂上学生之间很少对话，情感交流和合作关系比较薄弱；⑹教学按照预设井然有序，课堂气氛“静悄悄”还是“热闹闹”关键在于教师的调度；⑺学习两级分化比较严重，苦学者和厌学者泾渭分明。这种教师课堂，目前还占绝对优势，甚至部分名师也是靠“讲”出来，教学的是否成功还是以教师的基本素质和个人设计优劣来决定的。 学生课堂：教学围着学生转，学生的发展成为教学的根本目标；教师对课堂驾轻就熟、收放自如；教材、教辅是学生学习的“引子”和“导案”；教师的功夫放在了对教材资料、对学生活动、对反馈信息的研究上。学生课堂的表现：⑴学生的需要成为课堂的中心，适合讲则讲，适合自主学习则学，以学定教成为固定模式；⑵互动成为课堂的一大特征，生与生自然交流，师与生智慧对话，文本只是师生挖掘与对话的素材；⑶课堂气氛或“静悄悄”

中国福利制度

普遍福利的崇高目标 “普遍福利”是一个“大福利”概念，它是面向所有社会成员的多方面福利需求的，其中包括：就业保障、生活保障、安全保障、养老福利、健康福利、教育福利、住房福利等。我们现在熟悉的是“小福利”，即特殊群体享有的福利：老年人福利、儿童福利、残疾人福利、妇女福利、贫困救助、优抚安置等。 老年社会福利 在城镇，我国养老保险主要覆盖城镇全民所有制单位以及一部分集体单位，覆盖面正在积极扩大。在农村，20世纪90年代初开始在一些经济条件较好的农村地区建立了养老保险制度，它采用自愿参加的原则，缴费可多可少，采取个人账户基金累积制度，养老保险缴费由有关部门管理和运营，受保人达到规定年龄后就可以按照其缴费的年数和数额领取养老金等。 传统的家庭养老与家庭福利： 家庭养老，是指老年人养老主要依靠家庭来完成的一种养老方式。在一般情况下，这种养老的费用与大部分服务都由其家庭成员了提供，它是我国传统的养老形式。 儿童社会福利 （一）儿童与儿童社会福利 1、儿童的界定——我国法律将儿童期规定为0~14周岁。 2、儿童社会福利的含义 ※我国是从狭义的角度来定义儿童社会福利的。具体来说，儿童社会

福利是指由社会福利机构向特殊儿童群体——孤儿与弃婴提供的一种福利服务。 ※在我国，儿童社会福利的享受对象主要是处于不幸境地的儿童，这类儿童包括残疾儿童、孤儿、弃婴和流浪儿童等。 ※儿童社会福利的功能主要倾向于救助、矫治、扶助等恢复性功能。 残疾人社会福利 残疾人生活收入性福利 1．供养与救济 ●国家和社会对无劳动能力、无法定抚养人、无生活来源的“三无”残疾人进行供养、救济。 2．伤残抚恤 伤残抚恤是国家队现役军人因战、因公负伤致残，根据其丧失劳动能力及影响生活能力的程度，以现金津贴形式给予的抚慰保障。国家队革命残疾军人实行终身抚恤。 3．残疾人劳动就业 残疾人就业的方式 （1）集中安置 （2）分散安置 （3）自谋职业 社会福利事业 1.社会福利企业：

备课的四种境界_数学论文

备课的四种境界_数学论文 ◆您现在正在阅读的备课的四种境界文章内容由收集!备课的四种境界记得自己还是小学生的时候，对“备课”的理解，就是老师趴在书桌上借着昏暗的灯光辛勤抄写的形象。这种认识一直保持了很长时间，直到自己做了教师，才知道那只是外行“备课”拍摄的电影镜头，真正意义上的“备课”是一项内隐的复杂的心理创造活动，绝非一两个外在的标签和形式能涵盖得了的。 回顾自己从教的十几年经历，对备课的认识经历了一个由模糊到清晰、由粗浅到深入的过程。大致说来，“备课”在自己的成长过程中经历了这样几个阶段： 一、“点”的境界 刚毕业那会儿，“备课”在自己的眼里，就是直接为完成下一节课作准备。这种备课观是一炮一个眼儿，目标明确，很务实的。马上要上课了，看一看教科书上的内容，翻一翻参考书上的教学设计，想一想具体的环节与步骤，理一理课上要用的教具，这样一步一步下来，就算是一次完整的“备课”了。 这就是“点”的境界。一个人做任何事情总是从“点”的境界开始的。想一想我们每个人在刚开始学步的时候，先是一步一个脚印，然后再学习跑和跳，备课也同样如此。 “点”在数学中是没有大小的。一个看似很小的“点”；其实还可以分为更小的“点”。“备课”也是如此；从时间上来说，一节课只有有限的40分钟；从内容上来说，一节课也只有有限的几个知识点。如此看来“备课”的容量是有限的；然而真正细究下来，这个不大的“点”还可以分成知识的传递、结构的处理、情意的调动、目标的延续等许多小的“点”，而其中的每一个小“点”又可以分为更小的“点”。我相信，只要有追求完美的态度和坚强的毅力，即使同样一堂课，都足以让我们用毕生的精力与智慧去准备。 然而，现实的“备课”又不能仅仅停留在某一个静止的“点”上。我常常自诩我们的“备课”是最伟大的艺术创造。在备课的过程中，和话剧、影视这些综合艺术创作一样，我们同样需要综合许多的元素，但是备课比这些综合艺术的创作还要具有挑战性。话剧、影视作品一旦创作完成，就反复表演播放，而我们备一节课一般只有一次展示的机会，因为即使是面对同一节课，只要上课的因素稍有变化——诸如教学内容的更替、教学理念的刷新、教学对象的不同等，都得使我们重新备课。可见，“备课”永远不是静止的“点”，而是运动的“点”。 数学常识告诉我们，“点”是零维的，它没有长度。我们在教学的生涯中，会经历许多次“备课”，也就具备了成千上万个“点”。但如果这些“点”只是散乱无章、甚至是模糊不清的，那它们就没有体现其应有的价值。所以，我们要继续提高自己备课的境界。 二、“线”的境界 有了几年的备课经验后，我开始慢慢形成一种“连点成线”的备课意识和习惯。事实上，在教

课堂教学的三项任务和三重境界

课堂教学的三项任务和三重境界 任何教师在课堂中都要实现三项任务，与这三项任务相对应的是课堂教学的三重境界。 教师在课堂上的第一项任务是提供信息（Informing）。在当代网络社会，这个任务可以说是越来越轻了，也可以说是越来越重了。一方面，相对于过去，现在利用各种各样的检索手段找书找资料很容易。另一方面，不仅教师找资料容易，学生找资料也很容易，甚至更容易，因为他们获取信息的手段可能比教师还要多一些。所以从这点来讲，教师在课堂上要完成提供信息这项任务就相对越来越难了。在课堂上教师说错一个数字或说错一个年份，学生都可以在手机上查证并很快就能发现。历来以知识的权威性为基础的师道尊严，受到了严峻考验。 教师在课堂上的第二项任务是加深印象（Impressing）。与三十年前相比，加深印象可以说更容易了，因为现在教师在课堂上可以运用的技术手段要比以前多，如视频演示、虚拟现实、演讲术、传播学等。但从另一个角度说，现在在课堂上要想加深印象，其实又更难了。因为现在学生的兴趣点要比我们这一代读书时多得多，他们注意力容易被分散。因为能激活他们兴趣点的事情实在是太多了。这样在上课的时候，如何让学生专注地听讲而不是看手机、浏览网页、偷偷进行在线对话对教师是一个大考验。 教师在课堂上的第三项任务是激发灵感（Inspiring）。让学生不仅获得信息、记牢知识，而且可以探索创造，在当代社会的技术条件下，这个任务其实更困难了，因为“激发灵感”这种工作，本来就不像“提供信息”和“加深印象”这两种工作那样与技术条件关联密切。孔夫子和苏格拉底既不用视频演示，也不用虚拟现实，但他们对学生灵感的激发，两千多年来给世界带来了深远的影响。 根据笔者的体会和观察，教师在课堂上要完成这三项任务，最重要的条件是活生生的教师本人。站在学生面前的教师，不仅要向学生呈现一系列结论，而且也要向他们展示得出这些结论的过程。学生通过对这个过程的了解，不仅获得了信息（what），而且得到了证据（why），同时也学到了方法（how），甚至更新了自我（who）。这个过程不应该只是教师单方面的展示，而应该是由教师带领着学生一起参与的。教师在课堂上不仅只对学生说话，而且与学生一起对话，而

浅谈我国的社会福利制度

浅谈我国的社会福利制度【摘要】从20 世纪50 年代起，中国逐渐形成了比较完整的社会福利体系，对 于促进经济发展和保障人民生活可谓至关重要。建立普惠型基本福利，注重社会公正与公平，促进社会利益的合理分配；坚持以人为本，促进经济增长，构建具有中国特色的社会福利制度，是中国社会福利制度改革需要着眼改变的几个方面。中国社会福利制度的改革还处于摸索和探索阶段，转型任务尚未完成，需要长时间的不懈努力。 关键词：福利制度以人为本普惠型福利合理分配 一、前言 改革开放以来，我国社会福利社会化改革为了消除计划经济下福利主体单一、平均主义和低效率等种种弊端，主张福利与服务的主体多元和民间运作，政府和企业纷纷将福利保障职责推向市场，忽略了社会公正。反思我国社会福利社会化改革，正确认识改革中的存在的问题，确定未来福利制度发展的方向和内容，将是我国社会福利制度创新与发展的关键环节。 二、社会福利的概念 社会福利是一个与福利有着紧密联系的社会学名词，可以将它看成是“社会”与“福利”的合成词。至于什么是社会福利？对此有多种回答，可以说在不同国家、不同时代、不同场合，有不同答案。从现有的资料看，各方面对“社会福利”一词的理解主要有五种不同的看法： 一是“社会政策”研究中的社会福利概念，大致与社会资源同义，它包括一切有形无形的收入、财产、安全、地位、权利等等。而所谓社会政策是“将我们在社会福利的生产、分配与消费中的社会的、政治思想的和制度的内容，放入到一个我们所期望达到的具有活力的道德与政治结合的标准框架中进行的探索。”这种对社会福利的界定是各种看法中意义最为宽泛的一种。 二是针对市场经济带来的不公正采取的一切维护社会公平的制度和措施，大致与我们目前使用的“社会保障”一词同义。按照这种理解“社会保障”是社会福利的一部分而不是相反。“社会保障”是实现“社会福利”的一种手段，它的资金来源于专门的社会保障税的收入，而社会福利的资金则来自一般的国家的财政。 三是一切形式的由政府、社会、单位和他人提供的高于基本生活水平的经济、政策和服务保障，在词义上与社会救助、社会保险相对应，指享受型而非生存型的社会利益。我国理论界所谓的“现代社会保障体系”，在含义上正是指这个意义上的社会福利和社会救助、社会保险等三大部分或三大支柱。 四是由政府和社会提供的一切低于或高于基本生活水平的经济收入、政策扶持和服务保障等。以我国目前的政策为例，除了指通过民政部门提供的针对老年人、残疾人、孤儿、优抚对象的收入保障、政策优惠、福利服务以外，也包括建设、教育、卫生、司法部门提供的住房、教育、医疗、司法方面的救助，以及工会、妇联、共青团等社会团体采取的保护弱势群体的各种措施和服务等。 五是民政部门代表国家提供的针对弱势老人、残疾人、孤儿和优抚对象提供的收入和服务保障，保障标准主要是基本生活，近年来随着社会福利社会化的推

数学思维的三个特性分别是什么

数学思维的三个特性分别是什么 数学思维的特性 数学思维从数学学科的特点出发，在数学学习过程中主要表现为以下特性： 1.数学思维的问题性 问题是数学的心脏。它促使数学发现、推动数学的发展。没有问题就不会导致数学的思维。数学思维主要地表现在数学问题解决过程中。希尔伯特说：“正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁般的意志和力量，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”(引自：希尔伯特《数学问题》，《数学与文化》，北京大学出版社，1990年版，p191) 在数学学习中，数学思维总是从提出问题开始的，并且数学思维贯穿问题解决的始终。关于问题解决，我们将在后面讨论。 2.数学思维的概括性 思维的概括性主要表现是通过思维而把抽象出的事物本质特性联合起来，或推广到同类事物中去。数学研究的对象不是客观事物，而是从客观事物中抽象出的事物的空间形式与数量关系。例如，数学思维中的平行四边形，就是从客观世界中形形色色的有关的四边形物体中进行抽象和概括出来的。没有抽象概括，就没有数学概念，也就不存在数学思维。

在数学思维中，思维的概括性可以使数学知识活化和推广。“概括就是迁移”。数学思维的概括性具有学习迁移的作用。例如，通过思维的概括，可以使分数的性质很容易地推广到分式上去。 3.数学思维的间接性 间接认识事物是思维的一大功能。对非欧几何的认识是思维间接性何在我们地球这个空间中是无法直观地认识的，只有通过数学思维才能接的思维途径而认识它。 数学思维的间接性在数学学习过程中经常地出现，并表现出它的威力与作用。当然，数学思维的间接性是要凭借已知的数学知识进行思维才能表现出来的。 思维与数学思维 思维是人的一种高级的心理活动形式。 数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，这其中又以构造能力最让人折服;后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么nash之类的。当然也有两种能力的结合体。 我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

课堂教学的三种境界

引用课堂教学的三种境界 今天下午外边的雨很大,且下个不停,没有什么书可读．想想自己从事的职业,想想我的课堂教学和一些优秀教师的课堂教学，有所感悟． 写出来供同行们参考 课堂教学按其效益可分为三种境界：有效教学、高效教学和魅力教学。 第一境界：有效教学 这是课堂教学的底线，是一个称职的教师必须达到的底线要求。如果做不到有效教学，那么，就一定是无效或是低效的。无效或低效的课堂教学是对学生青春的伤害和对学生生命的浪费。学生的大部分时间是在课堂上度过的，课堂是学生舒展青春、升华生命的重要过程和载体。一节、一节的课构成了（教师和学生）成长、成才、成功的人生之路和人生历程，构成了探索、感悟、升华的生命旅途。那么，一个有起码良知的教师，无论从对事业、对学生、还是对自己负责的角度出发，无论你的素养如何，都应力争达到做教师的底线，做到有效教学，免得误人子弟。 第二境界：高效教学 对于骨干教师或有着丰富经验的教师来说，其课堂教学要在保证有效的基础上还要力争达到高效教学。高效教学就是最大程度地发挥课堂教学的功能作用，在单位时间内最大限度、最完美地完成知识目标，

在课堂有限的时间内完成三维目标的组合，达到课堂的最大效益。达到高效教学的教师必须是在教学实践中积累了丰富的经验，并把自己的经验不断总结、完善、提升，通过无数次的教学反思而形成的教学素养。如果教师这个行当是你终生从事的职业，是你谋生的手段，那么你为何不把它作为事业来追求、作为一门艺术来探究和创新，从中得到乐趣，在学生的青春得到舒展的同时自身的生命价值也得到升华呢？ 第三境界：魅力教学 魅力教学的前提是高效的。它是教师追求的目标，非一般人能达到的一种境界。在课堂上达到魅力教学的教师应该具有三种魅力：人格魅力、学识魅力和艺术魅力。教师应该是品格高尚、热爱学生、视教学为生命，重视课堂中的每个细节、重视每一个生命个体的特质，能蹲下来看学生，成为学生的良师益友，以幽默风趣的语言，高雅不凡的气度产生极强的磁力；教师不仅精通本学科的知识还要通晓相关学科的知识，精通教育理论、掌握现代教育技术；教师还要有很强的驾驭课堂能力，在过程和细节上创新课堂教学，使课堂充满无限的感染力和感召力。由于教师的三种魅力的作用，必然体现出学生的无限魅力。我们在课堂上看到的学生应该是天真可爱、求知欲强、积极参与、主动探究，展现出青春活力，迸发出生命的火花，焕发出青春的魅力。 愿各位同行斧正！

中国社会福利制度改革的方向(1)

中国社会福利制度改革的方向(1) 摘要首先提出对社会福利涵义及特征的界定，然后总结了我国传统的社会福利制度的特点及其改革进程，最后根据上海、香港和其它国家的经验，提出笔者对我国社会福利制度改革目标模式的构想。改革开放前我国的社会福利制度呈现出制度化再分配与补缺型并存的城乡分割的二元格局。 关键词社会福利制度改革发展方向 1社会福利的涵义及本质特征 社会福利的内涵及外延随着时代的发展而演变。从发达国家的历史来看，社会福利的重心经历了从社会救助到社会保险再到普遍性的社会服务的过程。时至今日，在发达国家，各种名目繁多的社会补贴和社会服务项目成为最受关注的社会福利项目。在我国，一方面随着社会经济的发展，社会福利已逐渐脱离了社会救济的范畴；另一方面，由于受到发达国家社会福利观念的影响，对于社会福利的看法也发生了显著的变化，并且同时出现了多种多样的观点和主张。笔者把它界定为，社会福利是国家和社会为满足社会成员基本的生存需求之上的需求，运用社会互助的机制来提高他们的生活质量的活动。在现实中，社会福利通常包括满足人们在生活照顾、护理保健、文化娱乐、精神慰藉等方面需求的活动，此外在广义上亦包括住房、教育、医疗等内容。社会福利有

三个本质特征： 脆弱群体优先。在任何时代、任何社会中都存在着老人、儿童、残疾人等社会脆弱群体，他们存在一些特殊的需求，由于自身能力的不足，需要来自社会的保护和满足，其中主要是生活照顾服务，也包括身体康复、教育、就业、权益保护等方面的需求。国家和社会应该首先满足这个群体的需求，并随着社会经济的发展不断地提高他们的生活质量。 福利性。对受益者个人来说，社会福利具有福利性。面向脆弱群体提供的社会福利服务，因为他们的经济收入和支付能力有限，常常是免费或者是象征性的收费，这无疑具有福利性。即使收取的费用比较高，但只要未达到该项服务的市场价格，则仍然存在着福利性，属于社会福利的范畴。“市场价格是判断是否存在社会福利的标尺。”如果按照市场价格收费，就超出了社会福利领域而属于经济领域。 服务性。“社会福利侧重于满足社会成员较高水平或较高层次的社会保障需求”，这些需求大多是以服务的形式提供的，因此社会化的服务是社会福利主要的实现方式和表现形式。社会福利的特点是为个人提供服务，以满足他们各方面的需求。因此，福利服务的主体和资源是社会化的，但服务的对象和方式却是个体化的，必须针对每个服务对象具体的特点和情况，灵活多样、因地制宜地开展福利服务。 2我国传统的社会福利制度及其改革

学习进阶理论视域下习题教学的三重境界共6页

学习进阶理论视域下习题教学的三重境界 一、学习进阶理论简述学习进阶理论是一种用来研究学生思维方式发展层次的理论.学习进阶是对一段时期内儿童学习或者探究某主题时，其思维方式的连续且不断精致化发展的描述.从1980年开始，许多研究者开始提出并强调概念转变的学习.当人们将概念转变研究的时间单位拉长，并对概念转变的模式进行整合，就能对一段时间内的概念转变模式建构认知模型，这就是学习进阶的研究.学习进阶强调的是发展的过程，是学生的学习从一个状态到另一个状态的逐步发展过程. [1] 二、学习进阶理论应用于习题教学的研究 学习进阶包含五个基本要素：（1）进阶终点.即学习目标，一般是根据社会预期对学科本质的分析和更高水平教育的准入要求等确定的.（2）进阶维度.一般是学科内或科学实践过程中的核心概念，通过追踪学生在这些维度上的发展可以了解其整体学习进程.（3）多个相互关联的成就水平.在学习进阶所追踪的发展路径上存在多个相互关联的中间步骤（成就水平），它们反映了学生思维发展过程的普遍阶段.（4）各水平的预期表现.处于特定理解水平的学生在完成某类任务时所应有的表现，这为评估工具的开发提供了具体的参考指标.（5）特定的评测工具.用于追踪学生在预期进阶路径上的发展情况.学习进阶通常含有一套从开发、验证到使用的完整评估方法.[2] 学习进阶理论具有四方面特点：（1）围绕核心概念建构；（2）刻画学生知识和能力的不同层级；（3）通过学习表现，呈现层级发展的证据；（4）体现课程和教学的影响.

学习进阶理论为习题教学提供了理论基础，一个核心概念（重要规律）的应用也应存在着思维发展变化进阶过程，为了研究进阶中的认知水平、能力层级，本文借助SOLO理论进行评价. SOLO分类理论融合了信息加工理论和皮亚杰认知发展理论的优点，克服了布鲁姆教育目标分类学的理论困难.它能系统地描述学习者面对不同学习任务时的表现，既能反映学生认知质的差异，也能反映量的差异. SOLO 分类理论对学生回答具体问题时的表现给予了五种结构上的定义.（1）前结构：没有形成对问题的理解，回答问题逻辑混乱，或同义反复.（2）单点结构：只能联系单一事件，找到一个线索就立即跳到结论上去.（3）多点结构：能联系多个孤立事件，但未形成问题的知识网络.（4）关联结构：能够联想事件，并能将多个事件联系起来.（5）拓展抽象结构：能够进行抽象概括，结论具有开放性，使得问题本身的意义得到拓展.[3] 在SOLO分类理论中，单点结构水平和多点结构水平主要表征学生学习的数量特征；关联结构水平和拓展抽象水平则侧重表征学生学习的结构即质量特征.[4]下面以磁场对运动电荷的作用为例，探究实现核心概念综合应用水平的转变、进阶的三重境界. 三、习题教学中核心概念应用进阶的三重境界 （一）由单点结构水平进阶为多点结构水平 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，可以计算带电粒子在磁场中运动的周期及半径.此过程中，学生的认知仍处于单点结构水平.欲使学生进阶至多点结构阶段，需要完成基本的练习，不能一步到位. 例1 （2014年高考?全国课标理综卷Ⅰ）如图1，MN为铝质薄平板，

数学解题五层境界

数学解题五层境界 “王国维《人间词话》总结人生三层境界： 第一层“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”； 第二层“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”； 第三层“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”； 数学解题却也有五层境界。 第一层境界：正确解题 兵来将挡，水来土掩，见招拆招 很多同学以为如果一道题目做错，订正一下，知道哪里错了，怎么做，就行了，其实这只是最低境界。

第二层境界：一题多解 多点开花，条条大道通罗马；似倚天剑轻灵无双，剑招千变万化，虚实相间，谁与争锋。 我们要养成的良好习惯是，不要满足于用一种做法和思路解题。一道题目做完之后想一想还有没有其它方法，哪种方法更简单。对于最后的结果，是不是可以有其它的合理解释。

第三层境界：多题一解 以静制动，以不变应万变，一招制敌；似玄铁神器，重剑无锋，却刚猛异常，一剑挥下，纵它千百变，亦必摧之。 完成一道题目的分析后，尝试推而广之，或者把其中的数字换成字母，或者把一些条件做一些改变，从这道题目延伸出去，探究与此相关的一类题目。

第四层境界：发现定理 无招胜有招，渐成大家；至此境界，草木皆为利刃，随心所欲，敌未动，已毙于无形。 到了这个境界，可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库。

第五层境界：自己编题 自成一派，独孤求败；高处不胜寒，自己跟自己玩解题的最高境界是能够编题。不是所有的人都具备编题的能力。解题高手拿到一道题目，会知道出题者的意图，会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误，他也能够很快地纠正纠偏。