六同第一讲 还原法解题
第一讲还原法解题
教学目标：1、初步了解“还原法”，加强学生的运算能力
2、掌握“还原法”的解题步骤，并运用于解决实际问题
3、培养独立思考、自主探究的能力
教学重难点：熟练的应用还原法解答应用题
教学方法：讲练法
教学用具：讲义
教学过程
一、导入
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈”一笑，吟出一首诗来：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？”计山眨着眼想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共有7/8斗酒。”郑板桥说：“对，你很聪明。”同学们，你们知道计山是怎样算出来的吗？
其实，计山在计算的过程中用到了我们今天要学习的方法---还原法。等学完之后，大家肯定会比郑板桥的好朋友更加聪明的。
二、新课学习
例1、将一个数扩大7倍后，减去5，再除以5，最后加上最大的一位数，得22。这个数是多少？
解析：由已知我们知道，一个数经过了多步变化后变成了22，顺着推肯定我们没办法解决，那就只能倒着推了----怎么来的怎么回去。这里呢我们采用方框法先把题目中的变化过程表示出来：
在上图中，第一个方框表示原来的数，最后一个方框表示多步变化之后的新数。中间的每一个方框表示，每一步变化之后得到的中间结果。我们要求的是第一个方框里面的数，从最后一个方框一步一步往前推即可，要注意的是倒退的时候采用的是逆运算：
〔（22-9）×5+5〕÷7
=（13×5+5）÷7
=70÷7
=10
小结：这种数学运算题是用还原法解题的经典类型之一，我们采用了倒推法，即为还原法解题的精髓----从最后结果一步一步倒着推理，回到已知条件。每一步运算为原来的逆运算，变加为减，变减为加，便乘为除，变除为乘。而且，做这类题目时采用方框法，简单明了。下面大家照着这个思路，计算郑板桥原来有多少酒，看看计山有没有算错。
练习：“我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒”
解析：同样的我们先画方框图
〔（1÷2+1）÷2+1〕÷2
=（1.5÷2+1）÷2
=1.75÷2
=0.875（斗）
所以，计山算的是正确的。
例2、一筐鱼连筐重100千克，先卖出一半的鱼，又卖出剩下鱼的一半，这时连筐还重28千克，原来筐重多少千克？
解析：这一例与刚才的例子稍有区别，虽然都是一半的关系。但是筐子的重量并没有发生变化，只是鱼的重量存在一半的关系。
从图中，可以发现原来的鱼最后被分成了4份，我们假设最后剩下的鱼为一份，那么原来的就为4份，一共卖出去3份鱼。而筐子不变，所以我们可以求出没份鱼的重量，然后再计算筐子的重量。
（100-28）÷（2×2-1）=24（千克）
28-24=4（千克）
例3、贝贝的阿姨给贝贝送来一筐苹果，贝贝将其中的一半分给弟弟，又将剩下的一半分给哥哥，最后将第二次剩下的一半留给爸爸和妈妈，自己拿了剩下的4个苹果。问阿姨一开始送来了多少个苹果？
解析：在这一例中都是“一半”的关系，我们仍然可以采用方框图法来分析
4×2×2×2=32（个）
小结：一半问题是还原法解题中的一大类型，在这两例中，关系比较简单，大家很容易理解。但很多时候，并不能恰好为一半，比如说“一半多几个”“一半少几个”……对于这样的问题，我们怎么解决呢？下面看例3
过渡：学习了“一半还多”的类型，那么“一半要少”该怎么解决呢？下面看例4
例4、仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下49吨。这个仓库原有大米多少吨？
解析：已知卖出了一半少12吨，也就是剩下的要比一半多12吨，看方框图
（49-12）×2=74（吨）
（74-12）×2=124（吨）
小结：解决这一类一半问题时，要充分理解“多减少加”的思想。下面大家看练习题5，试试看！
练习：三位同学共同买了一些铅笔，甲分得的比总数的一半少1支，乙分得的是余下的一半多一支，丙分得8支。问一共买了多少支铅笔？
解析：这一题里面既有“一半多”，也有“一半少”，那么根据我们前面学的，画方框图
（8+1）×2=18（支）
(18-1)×2=34 (支)
过渡：到目前为止，我们学习的都是一个量在变化的过程，那么如果最开始有两个量、三个量互相发生变化，我们能不能用还原法解决呢？答案是肯定的，我们看例题5
例5、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多一个，第三天又吃了剩下的一半多一个，还剩下一个。问爸爸买了多少个橘子？
解析：这一例相对于上一例来说，要复杂一些，因为不是恰好一半了。而是“一半多一个”，也就是剩下的为“一半少一个”，运算时要在一半的基础上再减去一个。看方框图：
（1+1）×2=4（个）
（4+1）×2=10（个）
（10+1）×2=22（个）
小结：这一例属于典型的一半问题，“一半多一个”，计算时需要减一，即多减少加的思想。大家在做这一类题目时，一定要分析清楚，否则倒推的时候就会出错！下面大家看练习题2，先自己试试。
练习：商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
解析：
（95+20）×2=230（台）
（230+10）×2=480（台）
例6、甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃球共100颗，甲给乙13颗，
乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有玻璃球多少颗？解析：这一例就比我们刚才学习的要复杂一些，因为有四个人，他们的玻璃球数都在不停的变化。由已知我们可以求出，他们变化到最后拥有的玻璃球数：
100÷4=25颗，然后我们和前面一样，用方框图把每一个人的玻璃球数变化过程表示出来：
甲：
乙：
丙：
丁：
100÷4=25（颗）
甲：25-2+13=36（颗）
乙：25+18-13=30（颗）
丙：25+16-18=23（颗）
丁：25-2-16=11（颗）
小结：在这一例中，是多个量之间发生相互变化，在把每一个量从后往前倒推的时候一定要考虑到这个量发生关系的所有变化，不能有遗漏。下面大家自己做练习题4
练习：甲乙丙三组共有图书90本，如果乙组借给甲组3本后，又送给丙5本，结果三个组所有图书刚好相等，甲乙丙三个组原有图书各多少本？
解析：甲
乙
丙
90÷3=30（本）
甲30-3=27（本）
乙30+5+3=38（本）
丙30-5=25（本）
例7、有甲乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桐油倒入乙、丙两桶，使他们各增加原有油的一倍；再将乙桶油倒入丙、甲两桶，使他们的油各增加一倍；最后按同样规律将丙桶油倒入甲、乙两桶。这时各桶油都是16千克。求甲乙丙原有油多少千克？
解析：这一例是还原法解题的经典类型，称为“同样多”问题，即变化量和原来一样，也可
下面大家看练习题9
练习：甲乙丙三箱内共有384个皮球，先由甲箱内取出若干个放进乙、丙两箱内，所放个数分别为乙丙当时所有的球数；再由乙箱取出若干放进甲丙两箱；最后由丙箱取出若干放进甲乙两箱，放法都同前，结果三个箱子内的皮球数彼此相等。问甲乙丙各箱内开始分别有多少个球？
解析：这一题和我们的例题非常相似似，只是题目的说法变了。我们可以抓住“三箱内球数彼此相等”这句话一步步往前推，列表如下：
例8、两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个(改一下)。问甲猴最初准备拿几个？
解析：从最后一步开始考虑，两只猴子拿桃的总和是没有变的，这时乙猴比甲猴多2个，则可以得到甲猴：（26-2）÷2=12个，乙猴：12+2=14个。乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，则此时甲猴有：12+5=17个，乙猴有14-5=9个；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半，则此时甲猴有：17-9=8个乙猴有：9×2=18个；乙看甲猴拿得太多，就抢去一半，则此时甲猴有：8×2=16个，乙猴有18-8=10个。由上可知，甲猴最初准备拿16个。
三、课堂总结：这一讲我们学习了还原法解应用题，对于一个量的变化过程我们一般采用方框图法来倒推，多个量的用列表法来倒推。在倒推时，每一步运算都变为原来的逆运算，需要注意：从最后的结果或条件出发，逐步向前推导，不得跳跃；列算式的时候要注意运算顺序，要合理使用括号。
四、家庭作业
练习题1、3、6、8、10
五、板书设计
还原法解题
倒推：从问题的结果向前逐步推理，回到已知条件。
类型：数学运算；一半问题；同样多问题；
方框图：单个量
列表：多个量
六、课后反思
参考答案：
巩固练习
1、妮妮问王老师今年多大年纪，王老师说：把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘以3，恰好是30岁。问王老师今年多少岁？
解析：30÷3 = 10（岁）10+2 = 12（岁）12×4 = 48（岁）48-9 = 39（岁）
2、商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？
解析：（95+20）×2 = 230（台）（230+10）×2 = 480（台）
3、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半少3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。问粮库原有大米多少吨？
（4+5）×2 = 18（吨）（18-3）×2 = 30（吨）
4、贝贝去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
（1250+100）×2 = 2700（元）（2700+50）×2 = 5500（元）
5、有一堆桃，第一只猴拿走其中的一半加半个，第二只猴又拿走剩下的一半加半个，第三、四、五只猴照此方式操作下去，最后还剩下一个桃。问：原来有多少个桃？
（1+0.5）×2 = 3（个）（3+0.5）×2 = 7（个）（7+0.5）×2 = 15（个）（15+0.5）×2 = 31（个）（31+0.5）×2 = 63（个）
6、三位同学共同买了一些铅笔，甲分得的比总数的一半少1支，乙分得的是余下的一半多一支，丙分得8支，问三人共买多少支铅笔？
（8+1）×2 = 18（支）（18-1）×2 = 34（支）
7、甲、乙、丙三组共有图书90本，如果乙组借给甲组3本后，又送给丙5本，结果三个组所有图书刚好相等，甲、乙、丙三个组原有图书各多少本？
90÷3 = 30（本）甲30 -3 = 27(本)
丙30 -5 = 25（本）乙30+3+5 = 38（本）
8、甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶。这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？
9、甲、乙、丙三箱内共有384个皮球，先由甲箱内取出若干个放进乙、丙两箱内，所放个数分别为乙、丙当时所有的球数；再乙箱取出若干放进甲、丙两箱；最后，由丙箱取出若干放进甲、乙两箱，放法都同前，结果三箱内的皮球个数彼此相等。问甲、乙、丙各箱内开始各有球多少个？
384÷3=128个
10、桌上有四堆木棒,分别有17根、7根、6根和2根，现在请你从某一堆中拿出几根到另一堆中,使另一堆的木棒数量增加一倍。这样挪动四次后,要使四堆木棒的数目相等,应如何移动?
解析：
第三步，乙给丙6根第四步，丙给丁4根
三年级举一反三 第30讲 用还原法解题
第30讲用还原法解题 专题简析： “一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 例题1 一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。 思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。 因此，这个数是63。 练习一 1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？ 2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。 3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。 例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？
思路导航：根据题意，画出线段图。 ？米8米 余下的一半 全长的一半 从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。 练习二 1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？
收益还原法公式推导过程
收益法公式的推导过程 首先，要知道两个最基本的公式,即等比数列求和公式、收益还原法的一般公式，其它所有公式都是在这两个基本公式的基础上推导出来。 等比数列求和公式 ： 设首项为ａ1，公比为q , a n 为第ｎ项,S ｎ为前n 项之和,则: 1 1n n a a q -= 11 1n n q S a q -=? - 上述公式中的q 的含义是等比数列的公比（即q ＝a 2/a 1）,当采用s 表示递增或递减率时公式为: 1 1(1) n n a a s -=+ 11(1)1(1)1 (1)1n n n s s S a a s s +-+-=?=?+- Sn 的推导过程如下： 1231...n n n S a a a a a -=+++++ ① 在上式两边分别乘以q ，可得 1231...n n n qS qa qa qa qa qa -=+++++ 234...n n a a a a qa =+++++ ② ①-②可得: 1111111(1)(1)n n n n n q S a qa a qa q a a q a q --=-=-=-=- 1(1) 1n n q S a q -=? - 收益还原法的一般公式 ： 收益还原法一般公式的原理是把各年的资金全部折现到估价时点。 12 11212...(1)(1)(1)(1)(1) (1) n n a a a P r r r r r r =+++++++++ 当还原利率每年不变为r 时,上述公式变为: 12 2...(1)(1)(1)n n a a a P r r r = ++++++ 当还原利率每年不变为r 时，纯收益也不变为a 时，公式变为：
收益还原法过程
土地估价技术报告 第一部分总述 一、估价项目名称 二、委托估价方 三、受托估价方 四、估价目的 五、估价依据 六、估价基准日 七、估价日期 八、地价定义 九、估价结果 十、需要特殊说明的事项 十一、土地估价师签名 十二、土地估价机构
第二部分估价对象描述及地价影响因素分析 一、估价对象描述 二、地价影响因素分析 第三部分土地估价 一、估价原则 二、估价方法与估价过程 Ⅱ收益还原法 收益还原法是将待估土地未来正常年纯收益（地租），以一定的土地还原利率还原，以此估算待估土地价格的方法。收益还原法利用了经济学中的预期收益原理，土地在合理利用的条件下，在未来年间具有无限产生收益的可能性，任一土地的客观合理价格，为该土地的产权人在拥有该土地的期间内从中所获得的各年纯收益的现值之和。 1、计算年房地产总收益 结合估价对象周边实际状况，本次评估估价对象所在区域写字楼市场平均租金取1.7元/平方米·天。 根据目前青岛市该区域房地产市场租赁情况，类似项目的出租空置率约为10%。 年房地产总收益=租金×365×建筑面积×（1-空置率） 2、计算年房地产总费用 （1）年管理费 指对出租的物业进行必要的管理的费用，根据青岛市商业物业出租的一般情况以及待估宗地的具体情况，取年租金的2%。 年管理费=年租金×2%
（2）年维修费 指为保证物业正常使用每年需支付的修缮费，根据项目用地的实际情况，维修费取房屋重置价的1.5%。 ①计算房屋重置单价 房屋重置价是指假设房屋在估价时点重新建造与旧有建筑物完全相同或具有同等效用的全新状态的建筑物时，所必要的建筑费、其他费用和正常的利税；本次评估采用成本法计算房屋重置单价。 A、建安工程费 根据现场勘察及委托方提供的资料，待估宗地地上建筑物共五层，参照青岛市《2012年建筑安装工程平方米造价指标》，建安工程费取1200元/平方米。 B、勘察设计费和前期工程费 根据青岛市同类建筑物在估价时点的建设工程状况，勘察设计费和前期工程费按照建安工程费的10%计取，则： 勘察设计费和前期工程费=建安工程费×10% C、城市基础设施配套费 按照《青岛市各区域城市基础设施配套费收费标准（2012）》，青岛市市内三区城市基础设施配套费取293元/平方米。 D、宗地内基础设施建设费 该费用包括宗地内基础设施及围墙、水池、绿化等费用，根据青岛市同类项目配套情况，确定估价对象宗地内基础设施建设费取300元/平方米，由于其计算基数为土地面积，则按照建筑面积取费如下：宗地内基础设施建设费=300×土地面积÷建筑面积 E、管理费 根据青岛市同类项目的一般情况，管理费按A、B、C、D四项和的2%计算，则： 管理费=（A+B+C+D）×2% F、利息 根据同类工程建筑工期情况，计息期按1年计算，城市基础设施
四年级奥数还原法解题
第十三周还原法解题 还原问题也称逆运算问题，是指已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，反求原数。解答这类问题，通常利用加与减、乘与除互为逆运算的道理，根据题目叙述的顺序，从结果出发由后向前逆推运算。 本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况： （1）符号还原：有明显的四则运算关系，可以用流程图表示题意；（2）线段图还原：同一个量的基础上增加或减少； （3）表格还原：多个总量之间相互交换。 符号还原 请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）□+6=8，□=8-6 （） （2）□-6=8，□=8-6 （） （3）□÷6=8，□=8×6 （） （4）□×2=8，□=8÷2 （） ☆用结果倒退求原数时要变号：“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”。 例1.有一位老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是”这位老人今年多少岁？岁。100． 解：图形思想：换个角度想一想：+174÷根据题目计算顺序画出这？然位老人家年龄变化的流程图，10×-15100倒退的时候注意后从结果倒退， 还原思想：17-×415+10÷831002510010
4-17=83（岁）÷10+15）×（100岁。答：这位老人今年83乘号变除号，减号变加号，符号法倒退时，从结果入手，加号变减号，方法总结：除号变乘号。练习一，恰之后，乘以10岁后，缩小4倍，再减去6、当当的爷爷今年的年龄减去115岁。当当的爷爷今年多少岁？（画出流程图）好是100 ，乘2，除以85，再加上“用我的年龄减去2、小军问爸爸今年多少岁。爸爸说：”请算一算，小军的爸爸今年多少岁？岁。32，正好是4以． 张，小丽133、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽张。原来三个人各有年历403给小敏23张，小敏给小红张，那么她们每人各有卡片多少张？换个角度想一想： 一个流程图能不能将三种不同的变化过程表示出来？需要画几个流程图呢？ 线段图还原：请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”）。（（1）一个数的一半是10，那么这个数是10×2=20（）10，那么这个数是（10+5）×2=30。是（2）一个数的一半多5）（10-5）×2=10。是（3）一个数的一半少510，那么这个数是（（加用倒推法，用结果减去☆已知一个数的一半多（少）几是多少，求这个数时，2。上）多的差再乘
收益还原法公式推导过程
收益还原法公式推导过 程 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
收益法公式的推导过程 首先，要知道两个最基本的公式，即等比数列求和公式、收益还原法的一般公式，其它所有公式都是在这两个基本公式的基础上推导出来。 等比数列求和公式 ： 设首项为a 1,公比为q , a n 为第n 项，Sn 为前n 项之和，则： 上述公式中的q 的含义是等比数列的公比（即q=a 2/a 1），当采用s 表示递增或递减率时公式为： Sn 的推导过程如下： 1231...n n n S a a a a a -=+++++ ① 在上式两边分别乘以q ，可得 234...n n a a a a qa =+++++ ② ①-②可得： 收益还原法的一般公式 ： 收益还原法一般公式的原理是把各年的资金全部折现到估价时点。 当还原利率每年不变为r 时，上述公式变为： 当还原利率每年不变为r 时，纯收益也不变为a 时，公式变为： 一、土地年纯收益不变，还原利率不变且大于零，土地有限使用年期下的计算公式： 以下为推导过程： 由于a 和r 每年都不变，根据收益还原法的一般公式，可知： 2...(1)(1)(1)n a a a P r r r =++++++ ① 12(1)(1)...(1)(1)(1)n n n n n a r a r a r r r --++=++++++ ② 12(1)(1)).1.(.1n n n a r r r --++++++= ③
上述公式③中的分子（红色字体部分），即为一个首项为1，公比为(1+r)的等比数列的和，把等比数列求和公式代入到上述公式③中可得： 二、土地年纯收益不变，还原利率不变且大于零，土地无限年期下的计算公式： 土地无限年期，则n=无穷大，则上述公式中的=01(1) n r +极限值，则： 三、当t 年以前（含t 年）纯收益有变化，其值为ai ，t 年以后纯收益无变化，其值为a ，r 每年不变且大于零，有限使用年期的价格计算公式： 该公式的推导过程其实利用了收益法一般公式和每年纯收益不变的公式，推导过程如下： 根据收益还原法的一般公式可得： 11[...](1) (1)(1)t i i t n i a a a r r r +==++++++∑ 1122[...][...](1)(1)(1)(1[)(1)(1...](1)(1)(1))t i i t t t n i a a a r r r a a a a a a r r r r r r +=-+++++++++=++++++++∑ ①2112[......](1)(1[...)(1)(1)(1](1)(1(1)1)))(t t t i n t i i a r a a a a a a a a r r r r r r r r =+++++++++++++=++++-+∑ ② 上述公式①中的红色字体部分，一减一加，是为了把t 年以后的纯收益不变情况补齐为从第一年开始纯收益就不变的情况，经过这样的处理后，变成了两个已知的求和公式（即公式②中的红色部分和紫色部分），这两部分即为a 和r 都不变的有限年期价格计算公式，代入上式中可得： 111[](1)(1)(1)t i i t n i a a r r r r ==+-+++∑ ① 备注：个人认为，上述倒数第二步即公式①更容易记忆。 四、当t 年以前（含t 年）纯收益有变化，其值为ai ，t 年以后纯收益无变化，其值为a ，r 每年不变且大于零，无限使用年期的价格计算公式 土地无限年期，则n =无穷大，则上述公式中的1 (1)n t r -+极限值=0，则： 五、还原率每年不变为r ，纯收益按等差数列递增或递减的计算公式：
三年级奥数用还原法解题
用还原法解题 例1、小明问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，这时恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？ 同类练习： 1、小明今年的年龄乘7，家伙是哪个4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1， 请你算一算小明今年几岁？ 2、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰 好是100岁，这位老人今年多少岁？ 3、小明问小华，“你今年几岁？”小华回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加 上6，除以5，正好等于4，“小华今年多少岁？例2、小李做一道整数加法算式时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数十位上的8错写成3，结果得出和是123，正确的答案应该是？ 同类练习： 1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数上个位 上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？ 2、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上 的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？ 例3、小马虎在做一道数学题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326，求这道题正确的答案是？ 同类练习： 1、大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成10，这
样算得差是200，正确的差是多少？ 2、小明在一道减法算式，把减数十位上的8错写成5，个位上的7错写成1， 结果求出错误的差是236，正确的差是多少？ 3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8， 这样算得的差是806，正确的差是多少？ 例4、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 同类练习： 1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成某数除以4减20，得数为 10，某数是多少？正确的结果是多少？ 2、小粗心在计算一道题时，把某数除以2减4，误看成某数乘2家4，得数是 24，正确的结果应该是多少？例5：小华在计算时，把3×（□＋5）里的括号抄漏了，看成3×□＋5，结果等于65，正确的结果应该是多少？ 同类练习： 1、小明在做计算时，把4×（□＋3），抄成4×□＋3，结果得39，正确的结 果应该是多少？ 2、晨晨做计算时，把270÷（□－3）抄成270÷□－3，结果等于6，正确的 得数是多少？ 例6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出，林奶奶原来有多少个鸡蛋？ 同类练习： 1、竹篮里有若干个李子，取它的一半多1个给第一个人，再取余下的一半多2 个给第二个人，这时还剩下6个李子，竹篮内原有李子多少个？
还原法解题-小升初
还原法解分数应用题 一、考点扫描 还原法即从结果入手，一步一步往前逆推，从而求出原始状态。还原法解分数应用题也是从结果入手，反复利用对应量和对应分率之间的关系，从而求出我们所要的结果，经常采用画线段图的方法去解题。 二、典型例题 1、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的3 1又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？ 2、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的3 1，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的4 1，最后篮子里还剩下6个桃子，问篮子里原有桃子多少个？ 3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的3 1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，妈妈和果果一共带了多少钱？ 4、甲乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的51运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的4 1运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨，原来甲乙两仓库各有多少吨？ 5、一缸清水，第一次用去31，然后又加入40千克，第二次倒出缸中剩下清水的9 5，第三次倒出180千克后，还剩60千克，原来缸中有清水多少千克？ 三、当堂过关 1、修路队修一条路，第一天修了全长的21还多2千米，第二天修了余下的7 2还多1千米，第三天修了9千米，刚好修完这条路，问这条路全长多少千米？ 2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多80千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55千米，再接着转乘火车，所行路程比剩下的5 4还多40千米，最后步行5千米到达乙地，求甲、乙两地的路程。 3、王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的5 4还多30千米，最后5千米步行，求甲、乙两地的路程。 4、甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出5 1的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐的苹果就一样多了，那么甲筐中原有多少个苹果？ 5、有A 、B 、C 、D 、E 五筐鸡蛋，各筐鸡蛋的数量不等，如果将B 筐鸡蛋的一半放进A 筐，C 筐鸡蛋的31放入B 筐，D 筐鸡蛋的41放入C 筐，E 筐鸡蛋的6 1放入D 筐，最后五筐鸡蛋都是30个，问原来每筐鸡蛋各有多少个？
土地估价收益还原法
土地估价收益还原法 一.收益还原法的基本原理 收益还原法是将预计的待估土地未来正常年纯收益(地租),以一定的土地还原利率将其统一还原为评估时点后累加,以此估算待估土地的客观合理价格的方法。土地未来地租的资本化是其基本原理。收益还原法的基本公式如下: P=a/r[1-1/(1+r)m] 式中:P--有限年期土地收益价格; a--年土地纯收益; r--土地还原利率; m--土地使用年期。 二.运用收益还原法评估宗地价格的程序 1.搜集与待估宗地有关的收益和费用等资料; 2.估算年总收益; 3.估算年总费用; 4.计算年纯收益; 5.确定还原利率; 6.选用适当的计算公式求得试算收益价格; 7.确定待估宗地地价。 2.3 总收益指客观总收益,即合理使用不动产过程中持续而稳定获得的正常年收入,包括租金收入、保证金和押金的利息收入等。 2.4 总费用 2.4.1 土地租赁中的总费用 土地租赁中的总费用主要包括: 1.土地使用税; 2.土地管理费; 3.土地维护费; 4.其他费用。 2.4.2 房地出租中的总费用 房地出租中的总费用主要包括: 1.经营维修费; 2.经营管理费; 3.房屋年保险费; 4.房屋出租年应交税金; 5.房屋年折旧费; 6.房资本的利息 7.其他费用。 2.4.3 经营性企业房地产中的总费用 经营性企业房地产中的总费用主要包括: 1.销售成本; 2.销售费用; 3.经营管理费; 4.销售税金; 5.财务费用;
6.经营利润。 2.4.4 生产性企业房地产中的总费用 生产性企业房地产中的总费用主要包括: 1.生产成本,包括原材料费、人工费、运输费等; 2.产品销售费; 3.产品销售税金及附加; 4.财务费用; 5.管理费用; 6.企业利润。 2.5 求取年纯收益 1.土地租赁中的土地年纯收益求取:土地年纯收益=年租金收入―年总费用 2.房地出租中的土地年纯收益求取::: 土地年纯收益=房地产年纯收益―房屋年纯收益 房地产年纯收益=房地产出租年总收入-房地产出租年总费用 房屋年纯收益=房屋现值×建筑物还原利率 3.经营性企业房地产中的土地年纯收益求取: 房地产年纯收益=经营总收入―经营总费用 土地年纯收益=房地产年纯收益-房屋年纯收益 4.生产性企业房地产中的土地年纯收益求取: 土地年纯收益=生产总收入―生产总成本 5.自用土地或待开发土地的年纯收益求取: 自用土地或待开发土地的年纯收益可采用比较法求取,即比照类似地区或相邻地区有收益的相似土地的纯收益,经过区域因素、个别因素的比较修正,求得其土地纯收益。 2.6 还原利率的确定 2.6.1 综合还原利率、土地还原利率和建筑物还原利率的关系 还原利率分为综合还原利率、土地还原利率和建筑物还原利率,三者之间的关系应按下面公式确定: r=(r1L+r2 B)/(L+B) 式中:r--综合还原利率; r1--土地还原利率; r2--建筑物还原利率; L--土地价格; B--建筑物价格。 2.6.2 还原利率的确定方法 还原利率应按下列方法确定: 1.不动产纯收益与价格比率法:应选择三宗以上近期发生交易的,且在交易类型上与待估不动产相似的交易实例,以交易实例的纯收益与其价格的比率的均值作为还原利率。 2.安全利率加风险调整值法:即:还原利率=安全利率+风险调整值。安全利率可选用同一时期的一年期国债年利率或银行一年期定期存款年利率;风险调整值应根据估价对象所处地区的社会经济发展和不动产市场等状况对其影响程度而确定。 3.投资风险与投资收益率综合排序插入法:将社会上各种相关类型投资,按它们的收益率与风险大小排序,然后分析判断估价对象所对应的范围,确定其还原利率。 在确定土地还原利率时,还应注意土地所有权价格的还原利率和土地使用权价格的还原利率
还原法解题(奥数)
还原法解题（奥数） 一符号还原 例题：1有一位老师说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁”，这位老人今年多少岁？ 巩固1、小明问爸爸今年多少岁，爸爸说“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，乘以4”正好是32岁，请问爸爸今年多少岁？ 二线段图还原 例题2、某人去银行取钱，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，还剩125元，他原来有多少钱？ 巩固1、有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半个，第二只猴子拿走剩下的一半加半个，第三只猴子又拿走剩下的一半加半个，结果剩下一个桃子，那么原来有多少个桃子？ 巩固2、某人从甲地到乙地，他第一次行了全程的一半多5千米，第二次行了剩下的一半少10千米，第三次行了20千米，这时他离乙地还有5千米，甲乙两地相距多少千米？ 巩固3、商店有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，第三天又卖出现有苹果的一半又50筐，还剩600筐，这个商店原有苹果多少筐？ 三表格还原 例题3、甲乙丙一共有36本故事书，甲向丙借了3本，甲给了乙4本，乙给丙5本，这样甲乙丙正好相等，他们原来各有多少本？ 巩固1、甲乙丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分分给乙丙，使乙丙的铜钱各增加一倍，后来乙也照此办，使甲丙的铜钱各增加了一倍，最后丙也照此办，使甲乙的铜钱数各增加一倍，此时三人的铜钱数都是8枚，原来甲乙丙各有铜钱多少枚？ 巩固2、王强和李亮各有画片若干张。如果王强拿出和李亮同祥多的西片送给李亮，李亮在拿出和王强同样多的画片送王强，这时两人都有24张画片，王强和李亮原来各有画片多少张？ 巩固3、姐妹3人分48个苹果，若干老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，接着老二把自己苹果的一半平分给老大与老三，最后老大把自己苹果的一半平分给老二、老三，这时三人的苹果正好相等，三人原来各有苹果多少个？
小学四年级奥数(还原法解题)
小学四年级奥数 第5讲还原法解题 知识方法………………………………………………… 已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，通常称此类问题叫“还原问题”，解答“还原问题”一般采用倒推法，简单地说:就是倒过来想。 解答“还原问题”，我们可以采用从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到解决问题。同时也可以利用线段图、表格、示意图等方式来帮助理解题意，解答问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙两桶各有若干升水。如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放人甲桶，这时两桶水恰好都是48升。问:两桶原来各有多少升水? 分析甲桶乙桶 从最后状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有水48÷2=24(升)，乙桶应有水48+24=72(升)；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的水倒入乙桶，乙桶原有水72÷2=36(升)，甲桶原有水24+36=60(升)(回到了最初的状态)。 解答48÷2=24(升) (48+24)÷2=36(升) 36+24=60(升) 答:甲桶原有水60升。乙桶原有水36升。 【例2】班级分得42本故事书，丽丽和明明两人争着去领。丽
丽先拿了若干本，明明看丽丽拿得太多了，就从丽丽的手中拿过来10本，丽丽不肯，就又从明明那里夺得6本。这时丽丽的本数是明明的2倍。最初丽丽拿了多少本? 分析 从最后的状态“丽丽拿的故事书是明明的2倍”可知，丽丽现在拿42÷(2+1)×2=28(本)，丽丽从明明手中夺了6本后是28本。如果不夺，丽丽应该有28-6=22(本)，开始明明看见丽丽拿得太多，就抢了10本；如果不抢，丽丽就有22+10=32(本)。 解客42÷(2+1)×2=28(本)28-6+10=32(本) 答:最初丽丽拿了32本。 【例3】书架分上、中、下三层，一共放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层。这时，三层书架所放的本数同样多。这个书架上、中、下原来各有多少本书? 分析与解 从最后的状态“三层书架所放的本数相同”知道，192÷3=64(本)。列表倒推: 答:这个书架上层原来有88本，中层原来有56本，下层原来有48本。
收益还原法
收益还原法 一、判断题A对B错 1. 实际收益是在现状下实际取得的收益，可以直接用于评估，作为评估的依据。答案：B [解答] 可以直接用于评估，作为评估的依据应当是客观收益。 2. 承租土地使用权只能按合同租金的差值及租期估价。 答案：A [解答] 利用收益还原法评估承租土地使用权价格的原理，又称差额租金还原法，是将市场租金与实际支付租金之间的差额采用一定的还原率还原求取相应的价格。 3. 收益还原法里用到的收益是指客观收益。 答案：A [解答] 客观收益是收益还原法里用到的收益。 4. 地租理论和生产要素理论分配理论是收益还原法的理论依据。 答案：A [解答] 收益还原法的理论依据是地租理论和生产要素理论分配理论。 5. 运用收益还原法公式测算地价时，未来各年的还原利率应当相等。 答案：B [解答] 运用收益还原法公式测算地价时，未来各年的还原利率可以相等，也可以不等。 6. 综合还原率是求取土地及其上面的建筑物合为一体的价格所使用的还原率。答案：A [解答] 根据综合还原率概念：综合还原率是求取土地及其地上建筑物合为一体
的价格时所使用的还原率。 7. 土地还原利率的大小与土地投资的风险成反比，即投资房地产的风险越大，其还原利率越低。 答案：B [解答] 还原率=安全利率+风险调整值。土地还原利率的大小与土地投资的风险成正比。 8. 采用安全利率加风险调整值法确定还原利率时，可以选用一年期国债利率或一年期银行定期贷款利率为安全利率。 答案：A [解答] 安全利率是指无风险的资本投资利润率，可以选用同一时期的一年期国债年利率或一年期的银行定期存款利率为安全利率。 9. 收益还原法的关键是还原利率的确定。 答案：B [解答] 收益还原法估价结果的准确度，取决于土地的纯收益及还原率的准确程度，所以求取土地收益及确定还原率是收益还原法的关键。 10. 估算土地纯收益时，不仅要考虑有形收益，还要考虑各种无形收益。 答案：A [解答] 土地的收益分为有形收益和无形收益，所以估价时要考虑各种无形收益。 11. 土地使用年期决定了一宗土地可以使用并从中获取收益的时间，因而是影响地价水平的重要因素之一。 答案：B [解答] 影响地价的主要因素应当是收益和还原利率，年期对土地价格有影响，但不是影响地价的重要因素。
四年级奥数还原法解题完整版
四年级奥数还原法解题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第十三周还原法解题 还原问题也称逆运算问题，是指已知某个数经过加、减、乘、除等 运算后所得的结果，反求原数。解答这类问题，通常利用加与减、乘与 除互为逆运算的道理，根据题目叙述的顺序，从结果出发由后向前逆推 运算。 本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况： （1）符号还原：有明显的四则运算关系，可以用流程图表示题 意； （2）线段图还原：同一个量的基础上增加或减少； （3）表格还原：多个总量之间相互交换。 符号还原 请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）□+6=8，□=8-6 （） （2）□-6=8，□=8-6 （） （3）□÷6=8，□=8×6 （） （4）□×2=8，□=8÷2 （） ☆用结果倒退求原数时要变号：“+”变“-”，“-”变“+”，“×” 变“÷”，“÷”变“×”。 例1.有一位老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10 乘，恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁？ 解：图形思想： 换个角度想一想： 根据题目计算顺序画出这
（ 答：这位老人今年83岁。 方法总结：符号法倒退时，从结果入手，加号变减号，减号变加号，乘 号变除号，除号变乘号。 练习一 1、当当的爷爷今年的年龄减去15岁后，缩小4倍，再减去6之后，乘 以10，恰好是100岁。当当的爷爷今年多少岁（画出流程图） 2、小军问爸爸今年多少岁。爸爸说：“用我的年龄减去8，除以5，再 加上2，乘以4，正好是32岁。”请算一算，小军的爸爸今年多少岁？ 3、 3、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽13 张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么她们每人各有40张。原 来三个人各有年历卡片多少张？换个角度想一想： 一个流程图能不能将三种 不同的变化过程表示出来需要 画几个流程图呢
第5章 土地估价方法之一——收益还原法
第五章土地估价方法之一——收益还原法 第一节收益还原法概述 一、收益还原法的定义 收益还原法是土地估价中最常用的方法之一，它也是对土地、房屋、不动产或其他具备收益性质资产进行估价的基本方法。此方法用于土地估价时，把购买土地作为一种投资，地价款作为购买未来若干年土地收益而投入的资本。因此，收益还原法是在估算土地在未来每年预期纯收益的基础上，以一定的还原率，将评估对象在未来每年的纯收益折算为评估时日收益总和的一种方法。 二、收益还原法的原理 由于土地具有固定性、不增性、个别性、永续性等特性，使用者在占有某块土地时，土地不仅能提供现时的纯收益，而且还能期待在未来年间源源不断地继续取得。当将此项随时间延续而能不断取得的纯收益，以适当的还原利率折算为现在价值的总额（称为收益价值或资本价值）时，它即表现为该土地的实质价值，也是适当的客观交换价值，这就是收益还原法的原理。具体表述：假设有一宗土地，每平方米每年可产生1000元的纯收益，土地所有人对此宗土地的纯收益只要能以5%的资本年利率还原即能满意，那么该所有者的土地收益价格应该是每平方米20000元。即地价＝土地年纯收益÷土地还原率。再假设此人另以20000元货币以年利率
5%存入银行，此人每年得到的利息（货币纯收益）与上述的一平方米土地的收益是等额的。因此，对该土地所有者来讲，一平方米土地与20000元货币，其资本价值相等。 上述收益还原法的表述，只是在土地纯收益每年不变，土地还原率每年不变，且在土地使用年期为无限年情况下的一种特殊形式。如果三个基本因素发生变化，土地收益价格的计算公式都将发生变化，这将在以后介绍的公式中反映。 三、收益与地租的关系 土地是社会经济活动的基础。但由于土地的自然条件不同和土地区位的差异性，使土地使用者因使用不同的土地而获得收益。这种因使用土地而带来的土地收益，将因土地所有权的存在而转化为地租。也就是说，地租是土地所有者凭土地所有权而得到的收益，是土地所有权借以实现的经济形式，即土地所有者从土地上获取收益的权利。因此，土地收益与地租二者在量上具有一致性，只不过由于土地所有权和使用权的分离，使来自土地的收益，相对于土地使用者而言，称为土地收益；而相对于土地所有者而言，称之为地租。 四、收益还原法的基本公式 （一）土地年纯收益不变 土地还原率不变且大于零，土地使用年期无限的土地价格计算公式为：
还原法解题
还原法解题 【知识点和基本方法】 有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。 下面看一组问题的解答： （1）某数加上1得10，求某数。某数+1=10，某数=10-1=9 （2）某数减去2得8，求某数。某数-2=8，某数=8+2=10 （3）某数乘以3得24，求某数。某数×3=24 某数=24÷3=8 （4）某数除以4得6，求某数某数÷4=6 某数=6×4=24 通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法。 【例题精讲】 例1 一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？ 例2 有一位老人说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。这位老人今年多少岁？ 例3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多20部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩下75部。原有手机多少部？ 例4 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是几？ 例5 工人修一段路，第一天修的公路比全长的一半还多2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩下20千米没有修，公路的全长是多少千米？ 例6 A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使得B、C两桶内的油
收益还原法实例
收益还原法具体测算过程 (二）收益还原法测算过程 （简述技术过程）由于估价对象作为商铺用途，属于典型收益性物业，具有明显的收益特征，其租赁市场较活跃，有关数据较易取得和预测，故可通过租赁收入扣除由出租人负担的费用后计算其在未来使用年期内每年净收益，然后按一定的折现率折算到估价时点上，再求和，即可求得估价对象房地产价值，今次为抵押房地产估价，由于注重预期风险，且估价对象收益较持续平稳，在估价时对预期不确定的收益或升值因素较少考虑，收益法采取净收益不变的公式计算。 计算公式为：V=A/Y×[1-1/（1+Y）N] 其中：V表示待估房地产价值；A表示房地产年纯收益；Y表示报酬率；n表示剩余收益年限。 评估测算过程： 1、测算有效毛收入 （1）、测算租金价格（要进行简化） 经过对估价对象周边房地产市场调查，结合估价对象的特点， 选取了文明北路东侧商铺等三个类似成交案例为比较案例，估价计算 过程见表1、2、3。 表1、编制比较因素条件说明表
修正，区域因素及个别因素修正，列表如下： 表3、编制比较因素系数及测算过程表 估价对象单价=(105.04+105.73+108.04) ÷3=106.27（元/平方米）（2）、使用现状分析 估价对象目前由业主自己经营,商业策划较好,不存在长期租约限制问题,也未发现存在非法占用或受其它限制而影响房地产价值的情况。 （3）、有效出租面积或有效出租率说明 估价对象有效出租面积占比率较高，约占总面积的95%。
（4）、空置率与租金损失情况分析 估价对象所处地段较繁华，空置率较低，该地段地面商铺较少出现空置情况,因而平均空置率约为2%。 （5）计算年有效毛收入 年有效收入=月租金×12×建筑面积×有效出租率×年平均空置率= 2、其他收入 押金利息：利息按以押金10000元为基础计算，其利率为现行利率为年利率 5.31%为基准计算,则押金年利息为:10000×5.31%=531元，折合 3、运营费用 估价对象的正常运营所需税费用具体见下表： 4、计算年净收益
收益还原法公式
收益还原法 教学时数：6课时 教学目的与要求：通过本章学习，使学生掌握收益还原法的基本原理，掌握收益还原法的公式，掌握资本化率的含义，掌握收益还原法应用举例与分析。 教学重点：房地产纯收益的计算 教学难点：收益还原法的应用 教学手段和方法： 以讲授为主，辅以多媒体教学手段，结合案例教学。 教学内容： 第一节 基本原理 一、基本概念 收益法也称收益还原法、资本化法（Income Capitalization Method ），是将房地产预期未来各年的正常纯收益以适当的还原利率折现求和（资本化），求取待估房地产在一定时点、一定产权状态下价格的一种估价方法。 收益还原法是房地产价格评估的基本方法之一，在国内外房地产价格评估中应用很广，又称地租资本化法、投资法、收益资本化法。其估价思想就是房地产价格等于未来土地上可得到的纯收益折算成现在价值的总和。 采用收益还原法求算的房地产价格，被称为收益价格。 还原利率，是指用以将房地产纯收益还原成为房地产价格的比率。在采用收益还原法评估房地产价格时确定适当的还原利率，是准确计算房地产价格的非常关键的问题。 二、理论依据 收益还原法的理论依据是房地产的预期收益原理。在通常情况下，人们使用某一房地产的目的是在正常情况下获得该房地产的纯收益并期望在未来若干年间也可以源源不断地获得该收益。从现实生活看，这种源源不断获得的纯收益也可以被当作地租。将这种在未来所获得的纯收益以某一适当的还原利率贴现到评估时日得到一个货币总额（现值），那么，这个货币总额存入银行，也能源源不断地带来与这个纯收益等量的收入。形象一点可以表示为：某一货币额?利息率=纯收益，那么，这一货币额就是该房地产的理论价格。用公式表示为： 房地产价格=纯收益/利息率 例如，假设某公司拥有一处房产，每年可有400万的纯收益，同时该公司又有4000万现金，以10%的年利息率存入银行，每年可得利400万元的利息，则对该公司来说，理论上上述房地产价值与4000万元的货币等价，即价值4000万元。 上述收益还原法的表述方法是马克思主义地租理论的应用，当然这只是一种特殊形式，即假设情况下在房地产纯收益每年不变，房地产还原利率每年不变，而且在房地产使用年期为无限年期情况下的理想状态下的土地价格。同时，房地产还原利率也不是简单的银行利率，如果假设中的三个基本因素发生变化，房地产价格的计算公式也将发生变化，这将在下面的公式中有所反映。 第二节 收益还原法的公式 1、房地产还原利率不变且大于零，使用年期无限的价格计算公式为： P = a/r 式中：P ——房地产价格 a ——房地产纯收益 r ——房地产还原利率 2、房地产使用年期有限且其他因素不变 当a 每年不变；r 每年不变且大于零；房地产使用年期为n 年时，其计算公式如下： ??????+-=n r r a P )1(11/ 式中：P 、a 、r 同前； n ——使用房地产的年期或房地产有收益的年期。
苏教版五年级数学上册5还原法解题
5还原法解题 例1、将一个数扩大为原来的7倍后，减去5，再除以5，最后加上最大的一位数，得22. 这个数是多少？ 例2、五个猴子相约到海滩上去分香蕉，一个猴子早到了，它将香蕉分成相等的五份，多出一根扔到海里，留下一份，拿着其它的四份找同伴去了；第二个猴子到了海滩， 又将香蕉分成了相等的五份，多出一根扔进了海里，留下一份，拿着其它的四份找 同伴去了；第三、第四个猴子都如此办理，最后第五个猴子来到海滩，同样将香蕉 分成五份，扔掉多出的一根，拿走了四份，海滩上只留下了1跟香蕉。问最初海滩 上有多少根香蕉？ 例3、福娃做数学游戏：三只盒子里总共放着36枚棋子，如果从第一只盒子里拿出4枚棋子放入第二只盒子，再从第二只盒子里拿出6枚棋子放入第三只盒子，那么三只盒 子里的棋子同样多。原来三只盒子里各有多少枚棋子？ 例4、一堆火柴有30根，两人从中轮流拿取1~3根，不能多拿，也不能不拿，规定谁拿到最后一根谁赢，先拿的同学第一次要拿几根才能保证获胜？ 例5、甲、乙、丙各有球若干个，甲给乙、丙一些球，使乙、丙的球是原来的2倍；然后乙也给甲、丙一些球，使甲、丙的球增加1倍；最后丙也给甲、乙一些球，丙给甲 的球的个数与甲已有球的个数一样多，丙给乙的球的个数也与乙已有球的个数一样 多，此时三人共有球72个，且每人一样多，问甲、乙、丙原来各有球多少个？ 1、一个数加5，再减去5，最后除以5，结果还是5，这个数是几？ 2、一个数的4倍加上8，减去20，再乘2，得72，求这个数。
3、春天，小明和小亮到林中采蘑菇，小明问小亮采了多少个蘑菇，小亮回答“我采的蘑菇 个数，除以6，再加上5，最后除以4，正好是3。”想一想，小亮采了多少个蘑菇？ 4、袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5次，袋子 里还有3个球，那么原来袋子里有多少个球？ 5、老奶奶卖西瓜，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次 卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个，最后还剩1个西瓜，问老奶奶原来有多少个西瓜？ 6、有一篮苹果，第一次吃去它的一半少一个，第二次吃去它余下的一半多一个，第三次吃 去余下的一半，还剩3个，这篮苹果共有多少个？ 7、三筐苹果共90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐， 从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重，甲、乙、丙筐原来各有苹果多 少千克？ 8、甲、乙两个小朋友玩“抢四十二”的游戏，即两人从1开始轮流报数，每次可报1~3个 数（不能不报），这样下去，谁报到42就胜了，甲先报，甲要保证获胜，第一次要报几？ 9、2009个空格排成一排，第一格中放有一枚棋子，现有两个人做游戏，轮流移动棋子，每 人每次可前移1格、2格或3格，谁先到最后一格谁为胜者，问确保获胜的方法是什么？ 10、有100根火柴，甲乙两人轮流取火柴，规定每人每次可取10根以内（包括10根）的任 何根火柴，谁取完最后一根即为胜者。如果由甲先取，谁一定能取胜？怎样才能取胜？
三年级第11讲 用还原法解题
第11讲用还原法解题 专题简析： “一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 例题1 一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。 思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。 因此，这个数是63。 练习一 1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？ 2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。 3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。 例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？ 思路导航：根据题意，画出线段图。
从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。 练习二 1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？ 例题3 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？ 思路导航：因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。 练习三 1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多。