三年级奥数第30讲 用还原法解题

第三十周用还原法解题

专题简析：

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

例题1 一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。

因此，这个数是63。

练习一

1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？

2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。

3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

思路导航：根据题意，画出线段图。

？米8米

余下的一半

全长的一半

从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。

练习二

1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？

3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？

例题3 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？

思路导航：因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。

练习三

1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多。

2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？

3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？

例题4 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？

思路导航：根据题意，画出线段图。

剩下65个从图上可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半，余下的一半为65+10=75个，所以上午卖出后余下75×2=150个；150个加上10个就是总数的一半，所以总数的一半是150+10=160个，总数为：160×2=320个。

练习四

1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？

2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？

3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？

例题5 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？

思路导航：三人画片进行交换，其总张数是不会改变的。交换以

后三人张数相等，那每人应有：150÷3=50张。再对照题中条件，把各人的画片还原，便可得到他们三人原来画片的张数。

小红：50＋11=61张；

小青：50－11＋20=59张；

小宁：50－20＋5=35张。

练习五

1，三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？

2，三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？

3，小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？

三年级举一反三 第30讲 用还原法解题

第30讲用还原法解题 专题简析： “一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 例题1 一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。 思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。 因此，这个数是63。 练习一 1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？ 2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。 3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。 例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？

思路导航：根据题意，画出线段图。 ？米8米 余下的一半 全长的一半 从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。 练习二 1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？

三年级奥数：还原问题

还原问题 一、知识要点 一些应用题，如果从条件分析解答不太容易，但如果从题目所求的问题入手进行思考分析，利用已知条件一步步倒着推理，就比较容易解决问题，这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。 用还原法解题，关键是从最后一步结果出发，依照题意顺次逐步向前推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，同时列式时要注意运算顺序，并正确使用括号。 二、经典例题 例1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？ 皮皮鲁不想再做小孩子，想快快长大，这时出现了一位白胡子老爷爷，他说可以帮助皮皮鲁实现愿望，而皮皮鲁不太相信。他就问老爷爷多大年纪了？ 例2、老爷爷回答他说：“我的岁数加上5，然后除以6，接着乘以7，最后减去5，不多不少刚好100岁。”你能帮皮皮鲁算出老爷爷今年多少岁吗? 皮皮鲁终于如愿以藏长大了，来到一家百货公司上班，他负责销售电视机。当他上了两天班之后，经理来巡视了。 例3、皮皮鲁第一天卖出总数的一半少6台，第二天卖出余下的一半多10台，这时还剩18台。经理问她这批彩电原本一共有多少台？

体验训练1 一个数减24加上15，再乘以8得432。求这个数。 例4、妈给家里买了一些水果，第一天他们一家三口吃了全部的一半，第二天又吃了剩下的一半，第三天吃了剩下的一半还多一个，这时只剩下2个桃子。问：小明妈妈买了多少个桃子。 例5、做一道加法算式题时，由于粗心，将个位上的５看作９，把十位上的８看作３，结果所得的和是123，正确的答案是多少？ 例6、小红、小青都喜欢画片。如果小红给小青11张画片，小青给皮皮鲁20张画片，皮皮鲁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共用画片150张，他们三人原来各有画片多少张？

三年级奥数用对应法解题

用对应法解题 1 .奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2 .3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3 .张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 4 .粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

5 .学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 6 .5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 7 .4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？ 8 .2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。一件上衣和一条裤子各多少元？ 9 .商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？

10 .小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。三人各多少岁？ 11 .新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。三种书各多少本？ 12 .公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。三种菊花各几盆？ 13 .三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？

四年级奥数还原法解题

第十三周还原法解题 还原问题也称逆运算问题，是指已知某个数经过加、减、乘、除等运算后所得的结果，反求原数。解答这类问题，通常利用加与减、乘与除互为逆运算的道理，根据题目叙述的顺序，从结果出发由后向前逆推运算。 本周我们主要学习以下三种解题方法及对应的情况： （1）符号还原：有明显的四则运算关系，可以用流程图表示题意；（2）线段图还原：同一个量的基础上增加或减少； （3）表格还原：多个总量之间相互交换。 符号还原 请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”： （1）□+6=8，□=8-6 （） （2）□-6=8，□=8-6 （） （3）□÷6=8，□=8×6 （） （4）□×2=8，□=8÷2 （） ☆用结果倒退求原数时要变号：“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”。 例1.有一位老人说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是”这位老人今年多少岁？岁。100． 解：图形思想：换个角度想一想：+174÷根据题目计算顺序画出这？然位老人家年龄变化的流程图，10×-15100倒退的时候注意后从结果倒退， 还原思想：17-×415+10÷831002510010

4-17=83（岁）÷10+15）×（100岁。答：这位老人今年83乘号变除号，减号变加号，符号法倒退时，从结果入手，加号变减号，方法总结：除号变乘号。练习一，恰之后，乘以10岁后，缩小4倍，再减去6、当当的爷爷今年的年龄减去115岁。当当的爷爷今年多少岁？（画出流程图）好是100 ，乘2，除以85，再加上“用我的年龄减去2、小军问爸爸今年多少岁。爸爸说：”请算一算，小军的爸爸今年多少岁？岁。32，正好是4以． 张，小丽133、小红、小丽、小敏三个人各有年历卡片若干张。如果小红给小丽张。原来三个人各有年历403给小敏23张，小敏给小红张，那么她们每人各有卡片多少张？换个角度想一想： 一个流程图能不能将三种不同的变化过程表示出来？需要画几个流程图呢？ 线段图还原：请在正确的结论后面打“√”，错误的结论后面打“×”）。（（1）一个数的一半是10，那么这个数是10×2=20（）10，那么这个数是（10+5）×2=30。是（2）一个数的一半多5）（10-5）×2=10。是（3）一个数的一半少510，那么这个数是（（加用倒推法，用结果减去☆已知一个数的一半多（少）几是多少，求这个数时，2。上）多的差再乘

(word完整版)三年级奥数--还原问题

还原问题 例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？ 练习一 1，在□里填上适当的数。 20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？ 例2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？ 练习二 1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？

例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 练习三 1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？ 2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？ 例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？ 练习四 1，王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张？ 2，甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个？ 3，书架上分上、中、下三层，共放192本书。现从上层出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书？

小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)

用对应法解题教案 一、教学目标 1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。 2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。 二、教学重难点： 重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。 难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。 三、教学过程 （一）导入新课（复习导入） 之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。 在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。 （二）探究新知 【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元（1） 6千克梨＋5千克荔枝=62元（2） 比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。

三年级奥数用还原法解题

用还原法解题 例1、小明问爷爷今年多大年纪，爷爷说：“把我的年龄加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，这时恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？ 同类练习： 1、小明今年的年龄乘7，家伙是哪个4，除以6，减去7，再除以3，正好等于1， 请你算一算小明今年几岁？ 2、有一位老人，把他今年的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰 好是100岁，这位老人今年多少岁？ 3、小明问小华，“你今年几岁？”小华回答说：“用我的年龄数减去8，乘7，加 上6，除以5，正好等于4，“小华今年多少岁？例2、小李做一道整数加法算式时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数十位上的8错写成3，结果得出和是123，正确的答案应该是？ 同类练习： 1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数上个位 上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？ 2、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上 的8错写成3，所得的和是637，原来两个数相加的正确答案是多少？ 例3、小马虎在做一道数学题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326，求这道题正确的答案是？ 同类练习： 1、大明在做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成10，这

样算得差是200，正确的差是多少？ 2、小明在一道减法算式，把减数十位上的8错写成5，个位上的7错写成1， 结果求出错误的差是236，正确的差是多少？ 3、小彬在做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8， 这样算得的差是806，正确的差是多少？ 例4、小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 同类练习： 1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成某数除以4减20，得数为 10，某数是多少？正确的结果是多少？ 2、小粗心在计算一道题时，把某数除以2减4，误看成某数乘2家4，得数是 24，正确的结果应该是多少？例5：小华在计算时，把3×（□＋5）里的括号抄漏了，看成3×□＋5，结果等于65，正确的结果应该是多少？ 同类练习： 1、小明在做计算时，把4×（□＋3），抄成4×□＋3，结果得39，正确的结 果应该是多少？ 2、晨晨做计算时，把270÷（□－3）抄成270÷□－3，结果等于6，正确的 得数是多少？ 例6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出，林奶奶原来有多少个鸡蛋？ 同类练习： 1、竹篮里有若干个李子，取它的一半多1个给第一个人，再取余下的一半多2 个给第二个人，这时还剩下6个李子，竹篮内原有李子多少个？

三年级还原法解题类型题

三年级还原法解题 1.甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组图书的本数同样多，原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？ 2.小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？ 3.两人一起搬运图书60本，李明抢先拿了一些，王平看他拿得太多，就抢走了一半，李明不肯，王平就给了他10本，这时李明比王平多4本。问李明最初拿了多少本？ 4.一个数减24加上15，再乘以8得432，求这个数？ 5.小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6后，三人的个数同样多，小明原来比小航多几个？ 6.竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取余下的一半又两枚给第二人，还剩6枚李子。竹篮内原有李子多少枚？ 7.三年级三个班共有学生156人，若从三（1）班调5人到三（2）班，从三（2）班调8人到三（3）班，再从三（3）班4人到三（1）班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？ 8.两棵树上共有麻雀28只，从第一棵树上飞走一半到第二棵树上，又从第二棵树上飞走3只到第一棵，这时第二棵比第一棵多6只，问最初第一棵树上有多少只麻雀？ 9.一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？ 10.王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、油，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？

11.一个数的4倍加上6减去10，乘以2得88，求这个数？ 12.甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。问原来三人各有年历卡多少张？ 13.妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二次吃了剩下一半少2个，还剩下5个，妈妈买了多少个橘子？ 14.三筐苹果共90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙原来各有苹果多少千克？ 15.兄弟俩争着挑26块砖，弟弟抢着装了一些，哥哥看弟弟挑得太多，就抢去一半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟5块，这时两人一样多。问弟弟最初准备挑多少块？ 16.小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书。如果小林给小方10本，小方给军军12本，军军给小每20本，小每再给小林14本，四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书，他们四人原来各有多少本？ 17.甲、乙两桶水各若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是24千克。问两桶水原来各有多少千克？ 18.甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三个人书的本数同样多，乙原来比丙多多少？ 19.一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数？ 20.李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？ 2

三年级奥数专题：递推法解题习题及答案(B)

十二、递推法解题（B卷） 年级班姓名得分 一、填空题 1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 . 2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李. 3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯. 4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端. 5.小明在一次数学考试时,把一个数除以 3.75计算成乘以 3.75,结果得337.5.那么,这题的正确结果是 . 6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 . 7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”那么陈老师今年岁. 8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个. 9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 . 10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米. 二、解答题 11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块? 12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐. 13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒? 14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球?

还原法解题-小升初

还原法解分数应用题 一、考点扫描 还原法即从结果入手，一步一步往前逆推，从而求出原始状态。还原法解分数应用题也是从结果入手，反复利用对应量和对应分率之间的关系，从而求出我们所要的结果，经常采用画线段图的方法去解题。 二、典型例题 1、有一条铁丝，第一次剪下它的21又1米，第二次剪下剩下的3 1又1米，此时还剩15米，这条铁丝原来有多长？ 2、3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的3 1，第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的4 1，最后篮子里还剩下6个桃子，问篮子里原有桃子多少个？ 3、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的51多100元，买小食品花了余下的3 1少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，妈妈和果果一共带了多少钱？ 4、甲乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的51运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的4 1运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨，原来甲乙两仓库各有多少吨？ 5、一缸清水，第一次用去31，然后又加入40千克，第二次倒出缸中剩下清水的9 5，第三次倒出180千克后，还剩60千克，原来缸中有清水多少千克？ 三、当堂过关 1、修路队修一条路，第一天修了全长的21还多2千米，第二天修了余下的7 2还多1千米，第三天修了9千米，刚好修完这条路，问这条路全长多少千米？ 2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多80千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55千米，再接着转乘火车，所行路程比剩下的5 4还多40千米，最后步行5千米到达乙地，求甲、乙两地的路程。 3、王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的8 3多40千米，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少25千米，再接着乘轮船，航行的路程比剩下的5 4还多30千米，最后5千米步行，求甲、乙两地的路程。 4、甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出5 1的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐的苹果就一样多了，那么甲筐中原有多少个苹果？ 5、有A 、B 、C 、D 、E 五筐鸡蛋，各筐鸡蛋的数量不等，如果将B 筐鸡蛋的一半放进A 筐，C 筐鸡蛋的31放入B 筐，D 筐鸡蛋的41放入C 筐，E 筐鸡蛋的6 1放入D 筐，最后五筐鸡蛋都是30个，问原来每筐鸡蛋各有多少个？

小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问 题练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

第十三章还原问题 练习题 1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是7 2.”同 学们，你能推算出黄老师今年多大吗？ 2.一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。 3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时 还剩下16米，这根电线原来长多少米？ 4.修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的 一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？ 5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下 的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？ 6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半 少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？ 7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50 元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？ 8.姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱 不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名着也用掉了一半。那么姐姐自己原来带了多少钱去买书？ 9.甲乙丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15 本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？ 10.甲乙丙三个组共有图书90本。如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5 本。结果三个组所有图书刚好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？

举一反三- 三年级奥数 - 第31讲 用假设法解题

第31讲用假设法解题 一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。 二、精讲精练 例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？ 练习一 1、鸡、兔共100只，共有脚280只。鸡、兔各多少只？

2、鸡、兔共50只，共有脚160只。鸡、兔各几只？ 例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？ 练习二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？

例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？ 练习三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。小华答对几题？ 2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。运后运费为8880元，损失了几箱？ 例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？

还原法解题(奥数)

还原法解题（奥数） 一符号还原 例题：1有一位老师说：“把我的年龄加上17用4除，再减去15后用10乘，恰巧是100岁”，这位老人今年多少岁？ 巩固1、小明问爸爸今年多少岁，爸爸说“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，乘以4”正好是32岁，请问爸爸今年多少岁？ 二线段图还原 例题2、某人去银行取钱，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，还剩125元，他原来有多少钱？ 巩固1、有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半个，第二只猴子拿走剩下的一半加半个，第三只猴子又拿走剩下的一半加半个，结果剩下一个桃子，那么原来有多少个桃子？ 巩固2、某人从甲地到乙地，他第一次行了全程的一半多5千米，第二次行了剩下的一半少10千米，第三次行了20千米，这时他离乙地还有5千米，甲乙两地相距多少千米？ 巩固3、商店有若干筐苹果，第一天卖出一半，第二天运进450筐，第三天又卖出现有苹果的一半又50筐，还剩600筐，这个商店原有苹果多少筐？ 三表格还原 例题3、甲乙丙一共有36本故事书，甲向丙借了3本，甲给了乙4本，乙给丙5本，这样甲乙丙正好相等，他们原来各有多少本？ 巩固1、甲乙丙三人各有铜钱若干枚，开始甲把自己的铜钱拿出一部分分给乙丙，使乙丙的铜钱各增加一倍，后来乙也照此办，使甲丙的铜钱各增加了一倍，最后丙也照此办，使甲乙的铜钱数各增加一倍，此时三人的铜钱数都是8枚，原来甲乙丙各有铜钱多少枚？ 巩固2、王强和李亮各有画片若干张。如果王强拿出和李亮同祥多的西片送给李亮，李亮在拿出和王强同样多的画片送王强，这时两人都有24张画片，王强和李亮原来各有画片多少张？ 巩固3、姐妹3人分48个苹果，若干老三把所得的苹果的一半平分给老大和老二，接着老二把自己苹果的一半平分给老大与老三，最后老大把自己苹果的一半平分给老二、老三，这时三人的苹果正好相等，三人原来各有苹果多少个？

三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习

还原问题 还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题。 例一、按要求填数。 练习 1. 2. 例二、某数加上 5, 乘以5, 减去5, 除以5, 其结果等于 5。求这个数。 练习 1、某数加上6, 乘以6, 减去6, 除以6, 最后结果等于 6。问这个数是几？ 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得52。”小朋友，你知道于昆得多少分吗？ 例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢3本，欢欢给迎迎5本后，三人的本数都是10本。那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？ 练习 1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数都是25个，三人原来各有玻璃球多少个？ 432 －24 ＋15 ×8 88 ＋6 －10 ×2 ×4 40 －6 ÷2 ＋7 ÷6

2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6本，这时三个组的图书本数同样多，都是45本。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？ 例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张？ 例五、 练习 1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9本，乙给丙11本，丙给甲16本，那么这时三人各有连环画25本。他们原来各有连环画多少本？ 2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6吨，乙车拉的货物给丙车11吨，丙车拉的货物给甲车7吨，则三辆车所拉的货物都是20吨。问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？ 例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？ 例七、 练习 1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？ 2、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？

三年级奥数错中求解用对应 法解题

错中求解 专题简析： 在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。 解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。 例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？ 思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋ 33=274。 练 习 一 1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？ 2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。正确的和是多少？ 3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。正确的和是多少？ 例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。 340＋30=372 练 习 二 1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？

小学四年级奥数(还原法解题)

小学四年级奥数 第5讲还原法解题 知识方法………………………………………………… 已知一个数的变化过程和最后结果，求原来的数，通常称此类问题叫“还原问题”，解答“还原问题”一般采用倒推法，简单地说:就是倒过来想。 解答“还原问题”，我们可以采用从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着想，直到解决问题。同时也可以利用线段图、表格、示意图等方式来帮助理解题意，解答问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙两桶各有若干升水。如果从甲桶中倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放人甲桶，这时两桶水恰好都是48升。问:两桶原来各有多少升水? 分析甲桶乙桶 从最后状态都是48升入手，如果后来乙桶不倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，甲桶应有水48÷2=24(升)，乙桶应有水48+24=72(升)；如果开始不从甲桶倒出和乙桶同样多的水倒入乙桶，乙桶原有水72÷2=36(升)，甲桶原有水24+36=60(升)(回到了最初的状态)。 解答48÷2=24(升) (48+24)÷2=36(升) 36+24=60(升) 答:甲桶原有水60升。乙桶原有水36升。 【例2】班级分得42本故事书，丽丽和明明两人争着去领。丽

丽先拿了若干本，明明看丽丽拿得太多了，就从丽丽的手中拿过来10本，丽丽不肯，就又从明明那里夺得6本。这时丽丽的本数是明明的2倍。最初丽丽拿了多少本? 分析 从最后的状态“丽丽拿的故事书是明明的2倍”可知，丽丽现在拿42÷(2+1)×2=28(本)，丽丽从明明手中夺了6本后是28本。如果不夺，丽丽应该有28-6=22(本)，开始明明看见丽丽拿得太多，就抢了10本；如果不抢，丽丽就有22+10=32(本)。 解客42÷(2+1)×2=28(本)28-6+10=32(本) 答:最初丽丽拿了32本。 【例3】书架分上、中、下三层，一共放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层。这时，三层书架所放的本数同样多。这个书架上、中、下原来各有多少本书? 分析与解 从最后的状态“三层书架所放的本数相同”知道，192÷3=64(本)。列表倒推: 答:这个书架上层原来有88本，中层原来有56本，下层原来有48本。

小学三年级奥数专题十九：用对应法解题

小学三年级奥数专题十九：用对应法解题 专题简析：在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。（先把各组量排出来） 例题1：奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路：把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元① 6千克梨＋5千克荔枝=62元② 用②式比①式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。 试一试1：3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？ 例题2：学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 思路：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 3个足球＋4个排球=190元① 6个足球＋2个排球=230元② 比较①、②，发现两组条件无法相、减。再观察会发现：如果把①式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再例题1的方法计算。 排球：（190×2－230）÷（4×2－2）=25元 足球：（190－25×4）÷3=30元。 试一试2：5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 例题3：三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？ 思路：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。

小学举一反三 三年级 第30周 “还原”解题

第30周“还原”解题 专题简析： “一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。 解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。 例1 小芳问爷爷现在多大年纪。爷爷说：“把我的年龄加上25再除以4，减去15后乘10，正好是100岁。”问爷爷现在多少岁？ 练习一： 1.小明问爷爷今年多大年纪。爷爷说：“把我的年纪加上18，除以4，再减去20，然后用9乘，恰好是27岁。”问爷爷现在多少岁？ 2.牧童正在草地上放羊，一位旅行者问牧童：“你这群羊有多少只？”牧童回答：“把我的羊的只数除以6，乘以3，加上2，再乘2，正好等于100.请你算算我有多少只羊？” 3.四年级的小红与小英正在玩扑克牌游戏。小红手中的牌“J”代表11、“Q”代表12、“K”代表13，小红叫小英任意抽一张牌，把代表这张牌的数字先减去6，再加上9，然后除以3，最后乘2，小英依次算好后告诉小红最后的得数是10，请问小英抽到的是哪张牌？ 例2 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本连环画、乙给丙5本连环画后，三个人连环画的本数同样多。乙原来比丙多多少本连环画？ 练习二： 1.小松、小明、小航各有玻璃球若干个。如果小松给小明10个玻璃球，小明给小航6个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。小明原来比小航多几个玻璃球？

2.甲、乙、丙三个组各有一些图书。如果甲组借给乙组13本图书后，乙组又送给丙组6本图书，这时三个组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪个组的图书多？多几本？ 3.甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张。如果甲给乙13张年历卡，乙给丙23张年历卡，丙给甲3张年历卡，那么他们每人各有30张年历卡。问原来三人各有年历卡多少张？ 例3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下的鸡蛋的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？ 练习三 1.竹篮内有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取余下的一半又两个给第二个人，还剩6个李子，竹篮内原有李子多少个？ 2.王叔叔四月份工资若干元，他从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、油，剩下80元买菜。王叔叔四月份工资多少元？ 3.妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二次吃了剩下一半少2个，还剩下5个橘子，妈妈买了多少个橘子？ 例4 小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？

三年级数学奥数还原问题

华西英语培训学校三年奥数 六、还原问题（一） 我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。而有些应用题，从已知条件去分析就比较困难。如果从题目所求的问题入手进行思考，利用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。这种倒过来思考问题方法，就是还原法。 解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。 1、某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果等于8，这个数是多少？ 2、一个数减去15后，除以3，再加上6，得27，求这个数。 3、以为老爷爷今年的年龄减去7后，除以9，再加上2之后，乘10，恰好是100岁。请你算一算， 这位老爷爷今年是多少岁？ 4、一根铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去剩下的一半，这时还剩下4分泌。这根铁丝长 多少分米？ 5、一个数的4倍，减去100，再除以4，等于5，求这个数。

6、王大妈带一些钱去商店购物，买一件上衣用去了带去钱的一半，后来又买了一双鞋，用去了余 下的一半还多2元，这时还剩下48元。王大妈带去的钱是多少？ 7、一筐苹果第一次卖出全部的一半少2千克，第二次卖出余下的一半多3千克，还剩下4千克。 这筐苹果原来重多少千克？ 8、小亮暑假去海边拾了不少贝壳，送给小冬一半少5个，又把剩下的一半多5个送给小明，自己 最后留下25个。问：他一共给了多少个贝壳？ 还原问题（二） 1、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350 米。问这条水渠长多少米？ 2、甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤 的吨数就相等。乙堆煤原有多少吨？

还原法解题

还原法解题 【知识点和基本方法】 有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。 下面看一组问题的解答： （1）某数加上1得10，求某数。某数+1=10，某数=10-1=9 （2）某数减去2得8，求某数。某数-2=8，某数=8+2=10 （3）某数乘以3得24，求某数。某数×3=24 某数=24÷3=8 （4）某数除以4得6，求某数某数÷4=6 某数=6×4=24 通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法。 【例题精讲】 例1 一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？ 例2 有一位老人说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。这位老人今年多少岁？ 例3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多20部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩下75部。原有手机多少部？ 例4 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是几？ 例5 工人修一段路，第一天修的公路比全长的一半还多2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩下20千米没有修，公路的全长是多少千米？ 例6 A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使得B、C两桶内的油