平抛运动与斜抛运动讲义

平抛运动与斜抛运动

一、平抛运动

1，定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下运动。 2，性质：

①水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动。 ②竖直方向：以加速度a=g 做自由落体运动。

③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。 ④合运动是匀变速曲线运动。 3，平抛运动的规律

以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下y 为正方向，，如右图所示，则有： 分速度0v v x =，gt v y = 合速度222

0t g v v +=

，0

tan v gt

=

θ 分位移gt x =，22

1gt y =

合位移422

20222

1t g t v y x s +

=+=

θαtan 2

1

221tan 002

====v gt t v gt x y

（注意：合位移方向与合速度方向不一致）

4，平抛运动的特点

①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等，由gt v =?可知，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示。

任意两时刻的速度，画到一点时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v 0构成直角三角形。 ②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关。由公式

2

2

1at h =

，可得：g

h

t 2=

。落地点距离抛出点的水平距离t v s 0=，由水平速度和下落时间共同决定。

二、斜抛运动

1，定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。 2，斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。 3，斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 4，斜抛运动的方程

如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则

速度：

位移：

可得：θ

cos v x

t =

代入y 可得：θ

θ222

cos 2tan v gx x y -=

这就是斜抛物体的轨迹方程。 可以看出： y ＝0时，（1）x ＝0是抛出点位置。

（2）是水平方向的最大射程。

（3）飞行时间：

随堂练习

1、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( ) A ．匀加速直线运动 B ．匀减速直线运动 C ．匀变速曲线运动 D ．变加速曲线运动

2、物体从某一确定高度以v 0初速度水平抛出，已知落地时的速度为v t ，它的运动时间是 ）

A ．g v v t 0-

B ．g

v v t 20- C ．g v v t 22

02- D ．22

t 0

v v -g

g

v x θ

2sin 2

=

3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）

A、s

B、s

C、s

D、2s

4、如图示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间（）

A．在A管中的球运动时间长

B．在B管中的球运动时间长

C．在两管中的球运动时间一样长

D．无法确定

5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tanα随时间t变化的图像是图1中的（）

6、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t等于( )

A、 B、 C、 D、

7、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等，则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是。

11、一物体从20m高处水平抛出，1 s末速度方向与水平方向的夹角为300，（g取10 m/s2，不计空气阻力）求（1）落地时的速度大小为多少？（2）落地点里抛出点多远？

8、如图所示，一个小球从楼梯顶部以v0＝2 m/s的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2 m、宽0.25 m。问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上。

9、一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s 。求： （1）炮弹所达到的最大高度；

（2）炮弹落到地面时的时间和速度； （3）炮弹的水平射程。（忽略空气阻力，取g ＝10 m/s2）

巩固练习

1、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）

A ．是匀变曲线速运动

B ．是变加速曲线运动

C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同

D ．任意相等时间内的速度变化量相等 2、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率

3、一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ） A ．

1tan θ B ．1

2tan θ

C ．tan θ

D ．2tan θ

4、如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd ，从a 点正上方Ｏ以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面的b 点；若小球从Ｏ以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ） Ａ.b 与c 之间某一点 Ｂ.c 点

Ｃ.d 点 Ｄ.c 与d 之间某一点

5、以速度v o 水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）

A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

B ．此时小球的速度大小为0v 5 C.此时小球速度的方向与位移的方向相同

D ．小球运动的时间为v o /g

6、以初速度v 0水平抛出一物体，经过一段时间后，速度的大小为v ，，再经过相同的一段时间，物体速度的大小变为＿＿＿＿。

a

c

b d

O

7、从19.6m高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s，求这物体的初速度．

8、水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g 取10m/s2）。试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。

9、在倾角为α的斜面上P点，以水平速度υ0向斜面下方抛出一小球，落在O点(如图).不计空气阻力，试求小球落在O的速度.

10、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？

高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动

7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。

四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?

【高中物理】曲线运动教案讲义.doc

曲线运动 一、基础知识 1.曲线运动 （1）定义：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。曲线运动一般可以看作几个直线运动的合成。 （2）条件：质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上 。也可以理解为加速度方向与速度方向不在同一直线上。 （3）特点：轨迹是一条曲线；某点瞬时速度方向就是通过这一点的切线 的方向；运动方向时刻在改变，所以是变速运动，必具有加速度；合外力始终指向运动轨迹的内侧。 2.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同；一个物体同时参与几个分运动，各分运动同时进行，不受其他分运动的影响；各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。（2）运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量如位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以合成与分解都遵循平行四边形法则。 （3）已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。分运动与合运动是一种等效代替的关系。 3.平抛运动 （1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 （2）性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 （3）研究方法：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 （4）运动时间和射程：时间 t=2hg仅取决于竖直下落的高度；射程x=v 02hg取决于初速度和高度。 （5）规律；水平分速度 v x=v0 ；竖直分速度 v y=gt ；合速度大小 v=v2+g2t2；速度与水平方向夹角θ，则tanθ= v y v x；水平分位移x′=v0t ；竖直 分位移 y′=12gt2 ；合位移 x合=x′2+y′2。 4.斜抛运动

平抛运动与斜抛运动典例分析讲义(含有答案解析)

第二讲平抛运动及斜抛运动专题训练 知识重点： 1、知道什么是平抛运动与斜抛运动 2、理解平抛运动与斜抛运动是两个直线运动的合成 3、掌握平抛运动与斜抛运动的规律，并能用来解决简单的问题 知识难点： 1、理解平抛运动与斜抛运动是匀变速运动 2、理解平抛运动与斜抛运动在水平方向和竖直方向的运动互相独立 3、会用平抛运动与斜抛运动的规律解答有关问题 （一）平抛运动 沿水平方向抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做平抛运动 1、平抛运动的分解： （1）水平方向是匀速直线运动，水平位移随时间变化的规律是： x＝vt ① （2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的位移随时间变化的规律是： y＝gt2 ② 由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置。 2、平抛物体的运动轨迹： 由方程x＝vt得t＝，代入方程y＝gt2，得到：y＝x2 这就是平抛物体的轨迹方程。可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。 3、平抛运动的速度： 如果用v x和v y分别表示物体在时刻t的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知 v x＝v v y＝gt 根据v x和v y的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向： v合＝ v合与水平方向夹角为θ， tanθ＝ 如图所示： 4、平抛物体的位移

s＝ 位移与水平方向的夹角α， tanα＝＝ 如图所示 5、运动时间： 平抛运动在空中运动的时间t＝由高度h决定，与初速度无关。 6、平抛运动水平位移： 水平位移大小为x＝v0t＝v0，与水平初速度及高度h都有关系。 【典型例题】 例1、在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为m/s.最高点与着地点的高度差为m.（取g＝10 m/s2） 例2、飞机在离地面720m的高度，以70m/s的速度水平飞行，为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力g取10m/s2）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解． 例3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？

机械振动第1节简谐运动讲义-人教版高中物理选修3-4讲义练习

第1节简谐运动 1.平衡位置是振子原来静止的位置，振子在其附近 所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。 2．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规 律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线， 这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基 本的振动，是一种周期性运动。 3．简谐运动的位移一时间图像表示质点离开平衡位 置的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨 迹。由该图像可以确定质点在任意时刻偏离平衡位 置的位移和运动情况。 一、弹簧振子 1．弹簧振子 如图所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。 2．平衡位置 振子原来静止时的位置。 3．机械振动 振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。 二、弹簧振子的位移—时间图像 1．振动位移 从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。 2．建立坐标系的方法 以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。 3．图像绘制 用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。

三、简谐运动及其图像 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。 3．简谐运动的图像 (1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。 (2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 1．自主思考——判一判 (1)平衡位置即速度为零时的位置。(×) (2)平衡位置为振子能保持静止的位置。(√) (3)振子的位移－5 cm小于1 cm。(×) (4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。(×) (5)简谐运动是一种匀变速直线运动。(×) 2．合作探究——议一议 (1)简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？ 提示：简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化，只要质点的位移随时间按正弦规律变化，则这个质点的运动就是简谐运动。 (2)如图所示为振子的位移—时间图像，振子的位移—时间图像就是振子的运动轨迹吗？ 提示：图像描述的是振动物体的位移随时间的变化规律，并不是物体的运动轨迹。

经典课件：2020年高考物理总复习第52讲简谐运动讲义精品

【关键字】方法、条件、问题、系统、平衡、保持、合力、规律、位置、基础、方式、作用、水平、速度、关系、满足、整合、方向、中心 第52讲简谐运动 考情剖析 考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求 简谐运动 简谐运动的 表达式和图象Ⅰ 知识整合 一、机械振动 1．机械振动(振动) (1)定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的________运动． (2)条件：①物体离开平衡位置就受到回复力作用；②阻力足够小． (3)实例：弹簧振子、单摆． 二、简谐运动 1．运动特征：如果质点的位移与时间的关系遵从________规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条________曲线，这样的振动叫简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．2．受力特征：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的两种判定方式：从运动上，运动的位移与时间按正弦规律；从受力上，回复力与位移大小成正比． 4．弹簧振子的运动就是简谐运动．其振动位移与时间的关系如图所示． 三、回复力 1．定义：力的方向总是指向________，它的作用效果总是要把物体拉回到________，

我们通常把这个力称为回复力． 2．回复力的提供：回复力是效果力，大小等于________方向上的合外力，它可以是________单独提供，也可以是一个力的________，还可以是几个力的________提供． 注意：回复力不一定等于合外力． 四、简谐运动的描述 1．位移(x)：由________指向振动质点所在位置的有向线段． 2．振幅(A)：振动物体离开平衡位置的________距离，是标量． 3．周期(T)：振动物体完成________所需的时间． 4．频率(f)：单位时间内完成全振动的________． 简谐运动的频率或周期由____________所决定，与振幅____________． 五、简谐运动图象 1．物理意义：描述振动物体在________时刻离开平衡位置的________，简谐运动的振动图象都是________或________曲线，它不是质点运动的________．如图，弹簧振子的振动图象． 2．从图象上可以得到信息 (1)可以直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的________大小． (2)从振动图象上可以直接读出________、________. (3)可以判断某一时刻振动物体的________方向和________方向，以及它们的________变化趋势． 六、简谐运动的表达式 表达式：____________． 式中x 表示振动质点相对于平衡位置的位移，t 表示振动的时间，A 表示振幅，ω表示简谐运动的圆频率，它也可以表示做简谐运动的物体振动的________，与周期T 及频率f 的关系是：ω＝2πT ＝2πf.故上面的公式还可写为x ＝A sin ? ?? ??2πT t ＋φ或x ＝A sin (2πft ＋φ)，φ表示t ＝0时，做简谐运动的质点所处的状态称为________或________．ωt ＋φ代表了做简谐运动的质点在t 时刻处在一个运动周期中的哪个状态，代表简谐运动的相位． 七、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律 1．振动中物体的位移x 都是以________为起点，方向从________指向________位置，大小为这两位置间直线的距离，在平衡位置位移为________．

2020高考物理单元卷 平抛和斜抛运动的规律

第二模块第4章第2单元 一、选择题 1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图10所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动. 两球同时落到地面．则这个实验 ( ) 图10 A．只能说明上述规律中的第一条 B．只能说明上述规律中的第二条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确．A、C、D三项都不对． 答案：B 2．(2020年广东理基)从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 ( ) A．从飞机上看，物体静止

B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错． 答案：C 3．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h，如图11所示， 将甲、乙两球分别以v 1、v 2 的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件 中有可能使乙球击中甲球的是( ) 图11 A．同时抛出，且v 1v 2 C．甲早抛出，且v 1>v 2 D．甲早抛出，且v 1t 乙 ，则需 要v 甲

高一物理斜抛运动

斜抛运动 学习目标: 1．知道斜抛运动及其运动轨迹。 2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 3．掌握斜抛物体运动的规律。 4．会用运动的合成和分解求解斜抛运动问题。 学习重点: 斜抛物体运动的规律。 学习难点: 斜抛物体运动的性质。 知识要点： 1、斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜 抛运动。 2、斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g。 3、斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 4、斜抛运动的方程 如图所示，斜上抛物体初速度为v，与水平方向夹角为θ，则 速度： 位移： 由得t＝， 代入y可得：y＝xtanθ－x2 这就是斜抛物体的轨迹方程。 可以看出： y＝0时，1）x＝0是抛出点位置； 2）x＝＝是水平最大射程. 思考：以什么角度抛出去有最大水平射程？？

飞行时间： 斜抛问题常见的处理方法： 第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？ 由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。 第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。 第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。 ◎例题评析 、例1、在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？ 练习： 1．关于斜抛运动的下列说法中正确的是 A．斜抛运动物体受重力和向前的冲力 B．斜抛运动物体的速度大小不变方向改变 C．斜抛运动是匀变速曲子运动 D．斜抛运动的加速度与速度方向总是成钝角 2．物体做斜抛运动时 A．加速度大小不变，速度大小一直增加 B．加速度大小不变，速度大小一直减小 c．加速度大小不变，速度大小先减小后增加 D．加速度大小改变，速度大小变化无法确定 3．在斜抛运动中，飞行时间T A．只由竖直分运动决定 B．只由水平分运动决定 C．由竖直和水平分运动共同决定 D．与竖直和水平分运动都无关 4．斜抛运动的射程 A．只由抛出的初速度V0决定 B．只由抛出时的抛射角θ决定 c．由抛出时的初速度V0和抛射角θ共同决定 D．与抛出时的初速度V。和抛射角都无关 5．喷水管喷水的速度大小不变，喷水管与水平方向的夹角可以改变，则 A．射程随着抛射角的增加而增大 B．射程随着抛射角的增加而减小

(江苏专版)201X年高考物理总复习 第52讲 简谐运动讲义

第52讲简谐运动 考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求 简谐运动 简谐运动的 表达式和图象Ⅰ 知识整合 一、机械振动 1．机械振动(振动) (1)定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的________运动． (2)条件：①物体离开平衡位置就受到回复力作用；②阻力足够小． (3)实例：弹簧振子、单摆． 二、简谐运动 1．运动特征：如果质点的位移与时间的关系遵从________规律，即它的振动图象(x -t 图象)是一条________曲线，这样的振动叫简谐运动．简谐运动是最简单、最基本的振动．2．受力特征：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的两种判定方式：从运动上，运动的位移与时间按正弦规律；从受力上，回复力与位移大小成正比． 4．弹簧振子的运动就是简谐运动．其振动位移与时间的关系如图所示． 三、回复力 1．定义：力的方向总是指向________，它的作用效果总是要把物体拉回到________，我们通常把这个力称为回复力．

2．回复力的提供：回复力是效果力，大小等于________方向上的合外力，它可以是________单独提供，也可以是一个力的________，还可以是几个力的________提供． 注意：回复力不一定等于合外力． 四、简谐运动的描述 1．位移(x)：由________指向振动质点所在位置的有向线段． 2．振幅(A)：振动物体离开平衡位置的________距离，是标量． 3．周期(T)：振动物体完成________所需的时间． 4．频率(f)：单位时间内完成全振动的________． 简谐运动的频率或周期由____________所决定，与振幅____________． 五、简谐运动图象 1．物理意义：描述振动物体在________时刻离开平衡位置的________，简谐运动的振动图象都是________或________曲线，它不是质点运动的________．如图，弹簧振子的振动图象． 2．从图象上可以得到信息 (1)可以直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的________大小． (2)从振动图象上可以直接读出________、________. (3)可以判断某一时刻振动物体的________方向和________方向，以及它们的________变化趋势． 六、简谐运动的表达式 表达式：____________． 式中x 表示振动质点相对于平衡位置的位移，t 表示振动的时间，A 表示振幅，ω表示简谐运动的圆频率，它也可以表示做简谐运动的物体振动的________，与周期T 及频率f 的关系是：ω＝2πT ＝2πf.故上面的公式还可写为x ＝A sin ? ?? ??2πT t ＋φ或x ＝A sin (2πft ＋φ)，φ表示t ＝0时，做简谐运动的质点所处的状态称为________或________．ωt ＋φ代表了做简谐运动的质点在t 时刻处在一个运动周期中的哪个状态，代表简谐运动的相位． 七、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律 1．振动中物体的位移x 都是以________为起点，方向从________指向________位置，大小为这两位置间直线的距离，在平衡位置位移为________．

(完整版)高考总复习—简谐运动习题.doc

教学课题： 简谐运动习题 时间 教学目标： 1、掌握简谐运动两种模型。 2、理解单摆简谐运动振动的过程分析 。 教学重点： 1. 理解并掌握振动中回复力、位移、振幅、周期、频率的变化规律 2. 理解单摆的周期公式及单摆在复合场中周期的计算 教学难点： 教学器材： 教学过程： 教学随笔 一、简谐运动的判定 例 1、如图，一弹性球被水平抛出，在两个互相竖直的平面之间运动，小球 落到地面之前的运动( D ) A 是机械振动 , 但不是简谐运动 . B 是简谐振动 , 但不是机械运动 . C 是机械振动 , 同时又是简谐运动 . D 不是机械振动 , 也不是简谐运动 . 二、求回复力 例 2 如图所示， 质量为 m 的物体 A 放置在质量为 M 的物体 B 上， B 与弹簧相连， 它们一起在光滑水平面上作简谐运动，振动过程中 A 、 B 之间无相对运动 . 设弹 簧的劲度系数为 k ，当物体离开平衡位置的位移为 x 时， A 、 B 间的摩擦力的大 小等于 （ D ） A 、 0 B 、 kx C 、 m kx M m D 、 kx m M 三、分析振动过程 例 3、如果表中给出的是作简谐运动的物体的 位移 x 或速度 v 与时刻的对应关系 ,T 是 振动周期 , 则下列选项中正确的是 : ( A D ) 0 T/4 T/2 3T/4 T 甲 零 正向最大 零 负向最大 零 乙 零 负向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁 负向最大 零 正向最大 零 负向最大 A 、若甲表示位移 x ，则丙表示相应速度 v ； B 、若乙表示位移 x ，则丙表示相应速度 v ； C 、若丙表示位移 x ，则甲表示相应速度 v ； D 、若丁表示位移 x ，则甲表示相应速度 v.

2017高考物理平抛运动专题03斜抛运动含解析

专题03 斜抛运动 1．（2017天津六校联考）如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( ) A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短 B．篮球两次撞墙的速度可能相等 C．篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等 D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大 【参考答案】.A 2.(2016武汉联考)某足球学校在一次训练课上训练定点吊球，现有A、B、C三位同学踢出的足球运动轨迹如图中实线所示，三球上升的最大高度相同，不计空气阻力，下列说法中错误的是( ) A．A同学踢出的球落地时的速率最大 B．C同学踢出的球在空中的运动时间最长 C．A、B、C三位同学对球做的功一定相同

D．三个足球初速度的竖直分量一定相同 【参考答案】.ABC 【名师解析】：根据运动的合成与分解，三球在竖直方向上上升的高度相同，所以初速度的竖直分量相同，在空中运动时间相同，而水平位移不同，从题图可知C同学踢出的球的水平位移最大，所以此球的水平速度最大，落地时的速率最大．由动能定理得C同学对球做功最多．选项D正确，A、B、C错误． 3．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u，竖直方向速度为v，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h。小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面h/4 的高度。以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是： A．uv/g B．2uv/g C．3uv/g D．4uv/g 【参考答案】. D 4. .在竖直平面内固定一光滑细圆管道，管道半径为R．若沿如图所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从一个截口抛出，从另一个截口无碰撞的进入继续做圆周运动．那么小球每次飞越无管区域的时间为（） A C 【参考答案】.B

02自主招生物理讲义：斜抛运动拓展【讲师版】

V 0y = V 0×sinθ V 0x = V 0×cosθ 自主招生 物理 斜抛运动拓展 知识定位 斜抛运动是高中相对边缘的知识，部分学校会在运动学板块有所涉及，但因为高考不做要求，所以所涉未深。而自主招生中，斜抛运动是除了相对运动外最重要的运动学考点。 知识梳理 ? 知识点：斜抛运动 ? 子知识点一：斜抛运动的定义 将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动。 ? 子知识点二：斜抛运动的规律 1. 特点：⑴ 0v ≠0, ⑵ 仅受重力G 作用,有加速度g ⑶ 因0v 方向与G 不在同一条直线上,故斜抛运动的轨迹为曲线. 2. 性质：匀变速曲线运动(轨迹为曲线,加速度g 恒定不变) ? 子知识点三：斜抛运动的一般处理方法 在处理斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。为了处理问题的方便，建立 x—y 直角坐标系，把斜抛运动分解成沿水平x 方向及竖直y 方向上的两个分运动。 ★：把0v 沿x ，y 方向分解在x—y 直角坐标系上，有0x v ，0y v ★：两分运动的情况： ①水平x 方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度x 作匀速直线运动。 ②竖直y 方向上物体受竖直向下重力G 作用，又有一竖直向上的初速度0y v ，故物体作 x y V 0y V 0

竖直上抛运动。（竖直方向上，初速度0y v 向上的，a=-g 的匀减速直线运动） ? 子知识点四：斜抛运动中任一时刻t ，物体的速度及位置 水平x 方向上（匀直）： Vx =0x v =0v cosθ， X =x v ×t =0v cosθ×t 竖直y 方向上（匀减）： ? 子知识点五：斜抛运动中的几个特殊概念 X 表示 2 0v sin 2= g X θ 射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最高点的高度叫做射高，用Y 表示 2 0v sin 2g Y θ= （） 飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，用符号T 表示，02v sin = g T θ T/2 T/2 V V 0Y V 0 Vx =V 0x V 0x V 0 V 0y V y =V 0y —gt X = V 0cos × t X Y Y X X Y

斜抛运动题目汇编

1．做斜抛运动的物体( ) A．水平分速度不变 B．加速度不变 C．在相同的高度处有相同的速度 D．经过最高点时，瞬时速度为零 2．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( ) A．以30°角度抛射时，射程最大 B．以45°角度抛射时，射程最大 C．以60°角度抛射时，射程最大 D．以75°角度抛射时，射程最大 3．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)( ) A．0.42 s B．0.83 s C．1 s D．1.5 s 4．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( ) A．斜向上方发射的探空火箭 B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门 C．姚明勾手投篮时抛出的篮球 D．军事演习中发射的导弹 5．将同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同 ( ) A．落地时间 B．水平射程 C．自抛出至落地的速度变化量 D．最大高度

6．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( ) A．都是匀变速曲线运动 B．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动 C．都是加速度逐渐增大的曲线运动 D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动 7、两物体自同一地点分别与水平方向成θ1＝60°、θ2＝30°的仰角抛出，若两物体所达到的射程相等，则它们的抛射速度之比为( ) A．1∶1 B．1∶3 C. 3∶1 D．1∶3 8、如图1所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以速度v2垂直穿入墙壁上的小孔B,则下列说法正确的是（） A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点 B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点 C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的左侧 D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的右侧 9、下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g=9.8 m/s2) （） A.抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小 B.在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些 C.即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/s D.即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2

平抛运动与斜抛运动

平抛运动与斜抛运动 一、平抛运动 1，定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下运动。 2，性质： ①水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动。 ②竖直方向：以加速度a=g 做自由落体运动。 ③在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影 响，具有独立性。 ④合运动是匀变速曲线运动。 3，平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直 向下y 为正方向，，如右图所示，则有： 分速度0v v x =，gt v y = 合速度2220t g v v +=，0 tan v gt =θ 分位移gt x =，221gt y = 合位移42220222 1t g t v y x s +=+= θαtan 2 1221tan 002====v gt t v gt x y （注意：合位移方向与合速度方向不一致） 4，平抛运动的特点 ①平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等，由gt v =?可知，速度的变化必沿竖直方向，如下图所示。 任意两时刻的速度，画到一点时，其末端连线必沿竖直方向，且都与v 0构成直角三角形。 ②物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关。由公式221at h =，可得：g h t 2=。落地点距离抛出点的水平距离t v s 0=，由水平速度和下落时间共同决定。 二、斜抛运动 1，定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做斜抛运动。 2，斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g 。 3，斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 4，斜抛运动的方程 如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则

高中物理第17讲抛体运动的规律(平抛、斜面上的平抛)

学科教师辅导教案 组长审核：

一）例题解析 1．（2017?武汉模拟）如图是中世纪的不学者依据观察画出的斜向上方抛出的物体的运动轨迹，该轨迹可分为3段，第1段是斜向上方的直线，第2段是圆运动的一部分，第3段是竖直向下的直线．如果空气阻力不可忽略，关于这3段轨迹（ ） A ．第1段轨迹可能正确 B ．第2段轨迹可能正确 C ．第3段轨迹可能正确 D ．3段轨迹不正确 二）相关知识点讲解、方法总结 基本规律(以斜上抛为例，如图所示) (1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0，在最高点，v x ＝v 0cos θ。射程x ＝v 20sin2θ g 。 (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg ，在最高点，v y ＝0，射高y ＝v 20sin 2 θ 2g 。 三）巩固练习 1．（2017春?普宁市校级期中）地面上足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v 向上、向下、向左、向右抛出四个小球，不计空气阻力，经过1s 时四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（ ） A ． B ．

C．D． 2．（2017春?禅城区校级期中）如图是做斜抛运动物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，AB是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（） A．物体在C点速度为零 B．物体在A点速度与物体在B点速度相同 C．物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度 D．物体在A、B、C各点的加速度都相同 考点二：平抛运动 一）例题解析 1．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平抛出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为53°的斜面上。不计空气阻力，sin53°=08，重力加速度为g，可知物体完成这段飞行的时间为（） A．B． C．D．条件不足，无法计算 2．（2018?新课标Ⅱ卷一模）如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面h的坡顶以速度v0水平击出一球，球落在水平地面上的C点。已知斜坡AB与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。则下列说法正确的是（） A．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角为定值 B．若球落到斜坡上，其速度方向与水平方向的夹角不确定 C．AC的水平距离为v0

物理3.3-3.4 平抛运动与斜抛运动(免费)

知识重点： 1、知道什么是平抛运动与斜抛运动 2、理解平抛运动与斜抛运动是两个直线运动的合成 3、掌握平抛运动与斜抛运动的规律，并能用来解决简单的问题 知识难点： 1、理解平抛运动与斜抛运动是匀变速运动 2、理解平抛运动与斜抛运动在水平方向和竖直方向的运动互相独立 3、会用平抛运动与斜抛运动的规律解答有关问题 （一）平抛运动 沿水平方向抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下的运动叫做平抛运动 1、平抛运动的分解： （1）水平方向是匀速直线运动，水平位移随时间变化的规律是： x＝vt ① （2）竖直方向是自由落体运动，竖直方向的位移随时间变化的规律是： y＝gt2 ② 由上面①②两式就确定了平抛物体在任意时刻的位置。 2、平抛物体的运动轨迹： 由方程x＝vt得t＝，代入方程y＝gt2，得到：y＝x2 这就是平抛物体的轨迹方程。可见，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线。 3、平抛运动的速度： 如果用v x和v y分别表示物体在时刻t的水平分速度和竖直分速度，在这两个方向上分别应用运动学的规律，可知 v x＝v v y＝gt 根据v x和v y的值，按照勾股定理可以求得物体在这个时刻的速度（即合速度）大小和方向： v合＝ v合与水平方向夹角为θ， tanθ＝ 如图所示： 4、平抛物体的位移 s＝

位移与水平方向的夹角α， tanα＝＝ 如图所示 5、运动时间： 平抛运动在空中运动的时间t＝由高度h决定，与初速度无关。 6、平抛运动水平位移： 水平位移大小为x＝v0t＝v0，与水平初速度及高度h都有关系。 【典型例题】 例1、在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地.已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽略空气阻力，则汽车在最高点时速度约为m/s.最高点与着地点的高度差为m.（取g＝10 m/s2） 解析：汽车从最高点飞至着地点的运动可看作平抛运动 由x＝vt 可得v＝＝m/s＝37.5 m/s. 由h＝gt2得 h＝×10×0.82 m＝3.2 m. 答案：37.5 3.2 例2、飞机在离地面720m的高度，以70m/s的速度水平飞行，为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上，应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹？（不计空气阻力g取10m/s2）可以参考媒体展示飞机轰炸目标的整个过程以及分析，帮助理解． 解：设水平距离为x． 子弹飞行的时间： 水平距离 例3、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间为多少？

高中物理-专题-简谐运动的图象讲义(含解析)-新人教版选修3-4

专题：简谐运动的图象 题一 题面：一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同（） A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s 题二 题面：如图所示，为一弹簧振子在水平面做 简谐运动的位移—时间图象。则此振动系统 ( ) A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和速度 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为 2:1 题三 题面：一弹簧振子做简谐运动，周期为T，以下 说法正确的是（） A. 若t 时刻和(t +Δt)时刻振子运动位移的大小 相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B. 若t 时刻和(t +Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍 C. 若Δt＝T/2，则在t 时刻和(t +Δt)时刻振子运动的加速度大小一定相等 D. 若Δt＝T/2，则在t时刻和(t +Δt)时刻弹簧的长度一定相等 题四 题面：一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( ) 题五 题面：如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象

如图乙所示，其中OA 段为直线，AB 段是与OA 相切于A 点的曲线，BCD 是平滑的曲线。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox ，则关于A 、B 、C 、D 各点对应的小球下落的位置坐标x 及所对应的加速度a 的大小，以下说法正确的是( ) A ．xA=h ，aA=0 B ．xB=h+k mg ，aB= 0 C ．xC=h+2k mg ，aC= g D ．xD=h+2k mg ，aD>g 课后拓展练习 注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测. 题一 题面：如图所示，图乙中图象记录了单摆中摆球的动能、势能随摆球位置变化的关系，下列关于图象的说法正确的是 ( ) A ．a 图线表示势能随位置的变化关系 B ．b 图线表示机械能随位置的变化关系 C ．c 图象表示动能随位置的变化关系 D ．图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变 题二 题面：如图甲所示，一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 为平衡位置。如图乙所示是振子做简谐运动的位移—时间图象。下面四个图象中，能正确反映振子加速度变化情况的是( )

江苏省学物理竞赛讲义-1.3抛体运动

1.3抛体运动 一、抛体运动的分解 1、平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 2、斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 斜抛运动也可以看成沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 在斜面问题中，斜抛运动经常看成沿斜面的匀变速直线运动和垂直于斜面的匀变速直线运动。 例1、在倾角为α的下面顶端P点以初速度V水平抛 出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：①小球在空中 运动的时间以及P、Q间的距离②小球抛出多长时间后离开 斜面的距离最大？最大距离是多少？ 例2、倾角为α的一个光滑斜面，由斜面上一点O通过斜面最大斜率的竖直平面内斜上抛一个小球，初速为v，抛出方向与斜面成β角，α+β<π/2． (1)若小球与斜面的每次碰撞不消耗机械能，并且小球在第n次与斜面相碰时正好回到抛射点O，试求α、β、n满足的关系式． (2)若小球与斜面每次碰撞后，与斜面垂直的速度分量满足：碰后的值是碰前值的e倍．0

此时满足关系式：e n-2e r+1=0 二、斜抛运动的性质 1、运动轨迹方程 2、射高、最大射高，射程、最远射程 射高：最大射高： 射程：最远射程： 例3、一个喷水池的喷头以相同的速率喷出大量水射 流．这些水射流以与地面成00～900的所有角度喷出，竖直 射流可高达2 .0m，如图所示．取g=10m／s2，试计算水射流在水池中落点所覆盖的圆的半径． 例4、从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速 度v0抛出，抛射角为α(O<α<π／2)．若在A点前方适当 的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板做完全 弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平 板倾角θ为恰当值时(0<θ<π／2)，甲球恰好能回到A点．另有一个小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面做完全弹性碰撞．试讨论v0，α，θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点? 3、包络线方程 例5、初速度为v0的炮弹向空中射击，不考虑空气阻力，试求空间安全区域的边界方程． 4、曲率半径 例6、求抛物线y=kx2任意位置x0处的曲率半径。

平抛运动讲义

平抛运动讲义 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

思方教育学科教师辅导讲义 平抛运动 一．教学目标 1.知道平抛运动的特点和规律，及形成的条件。 2.理解平抛运动是匀变速运动，其加速度是g ，会用平抛运动解答有关问题（像上抛，斜抛类平抛等） 二．教学内容 知识点1、平抛运动的分解（如图所示） （2）它的水平位移大小为x= v 0g h 2，与水平速度v 0及高度h 都有关 系。 （3）落地瞬时 速度的大小2 2 y x t v v v +==22 0)(gt v +=gh v 22 +，由水平初速度v 0及高度h 决定。 （4）落地时速度与水平方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，h 越大空中运动时间就越大，θ就越大。 （5）落地速度与水平水平方向夹角θ，位移方向与水平方向夹角α，θ与α是不等的。注意不要混淆。

（6）平抛物体的运动中，任意两个相等的时间间隔的速度变化量△v=g △t ，都相等且△v 方向怛为竖直向下。 （7）平抛运动的偏角与水平位移和竖直位移之间的关系：如右图所示，平抛运动的偏角θ即为平 抛运动的速度与水平方向的夹角，所以有：tan θ= 2 2121020 x y t v gt v gt == tan θ= x y 常称为平抛运动的偏角公式，在一些些问答题中可直接应用该结论分析解答。 （8 轴，正方 x 轴上的B （9 （10以抛点为坐标原点，竖直向下为y 轴正方向，沿初速度方向为x 轴正方向，建立直角坐标系（如图所示），据平抛运动在水平方向上是匀速直线运动和在竖直方向上自由落体运动知： 水平分位移x= v 0t ， 竖直分位移y=gt 2/2， t 时间内合位移的大小22y x s += 设合位移s 与水平位移x 的夹角为α，则tan α=y/x=（ gt 2/2）/ v 0t =gt/ 2v 0。 轨迹方程：平抛物体在任意时刻的位置坐标x 和y 所满足的方程，叫轨迹方程，由位移公式消去t 可得：y=gx 2/2v 02。显然这是顶点在原点，开口向下的抛物线方程，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。 （11）研究平抛运动的方法：