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大学物理第9章电磁感应和电磁场课后习题及答案

第9章电稳感应和电磁场习题及答案

1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：

23(65)10t t Wb -Φ=++?。求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。

解：310)62(-?+-=Φ

-=t dt

d ε

当s t 2=时，V 01.0-=ε

由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向

2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。已知导轨处于均匀磁场B

中，

B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B

的大小为B =kt (k 为正常数)。

设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为

202

60cos t kl t Bl S d B m υυ==?=Φ

导线回路中感应电动势为 t kl t

υε-=Φ-

=d d 方向沿abcda 方向。

3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。求：（1）穿过正方形线框的磁通量；

（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为

??=?=Φa S Badx S d B 0 ?+=a dx x ak 0)1()2

1(2a k a +=

（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为

1(02a t k a +

=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为

dt d Φ=

ε)2

1(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为

11(02a R k a R I +==ε

，方向：顺时针方向

4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。设线圈的长为b ，宽为a ；

0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ

垂直离开导线。求任一时刻线圈中的感

应电动势的大小。

解：建立图示坐标系，长直导线在右边产生的磁感应强度大小为

B πμ20=

t 时刻通过线圈平面的磁通量为

???=ΦS S d B bdx x I a t t ?+=υυπμ20

a t I

b υυπμ+=ln 20

t t b I υυωπμ+=

ln cos 200 任一时刻线圈中的感应电动势为

]ln sin )(cos [200t

t t t a t t a b I dt d i υυωωυωπμε+++=Φ-

= 5.如图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈。两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以

d d 的变化率增大，求： (1) (2)线圈中的感应电动势。

解：(1) 任一时刻通过线圈平面的磁通量为 r l r

r l r I

b b

d d m d π2d π200?

++-=

Φμμ

）（d

a d

b a b Il +-+=ln ln π20μ (2) 线圈中的感应电动势为

b a b d a d l t d d ln ln π2d d 0）（+-+=Φ-

=με 6. 如图所示，长直导线AB 中的电流I 沿导线向上，并以12-?=s A dt

的变化率均匀增长。导

线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。

解：建立图示的坐标系，在直角三角形线框上x 处取平行于y 轴的宽度为dx 、高度为y 的窄条。由几何关系得到 2.02+-=x y (SI) 通过此窄条的磁通量为

?=ΦS d B d

ydx x I

）（5.0020+πμdx x x I ）

（（5.002)2.020++-=πμ

通过直角三角形线框的磁通量为

?Φ=Φd dx x x I

?++-=

00)05.02.02(

2π

I b I Ib 8001059.205

.005.0ln 15.0-?=++-=πμπμ (SI)

三角形线框中产生的感应电动势为

V dt

dt d 881018.51059.2--?-=?-=Φ-

=ε 感应电动势大小为8

5.1810V -? ，方向为逆时针方向。

7. 如图所示，长直导线通以电流I ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长b ，宽a ，线圈以速率υ垂直于直线平移远离。求：线圈离长直导线距离为d 时，线圈中感应电动势的大小和

方向。

解：AB 、CD 运动速度υ

方向与磁力线平行，不产生感应电动势。 DA 产生动生电动势为

?==??=A

D d

b Bb l B πμυυυε2d )(01

BC 产生电动势为

)

(π2d )(02d a I

b l B C

+-=??=?

μυυε

回路中总感应电动势为

)11

(π2021a

d d Ib +-=

+=υμεεε 方向沿顺时针。

8. 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a 。设半圆环以速率υ平行导线平移。求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压N M U U -。

解：作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿υ

方向运动时0d =m Φ

∴ 0=MeNM ε

即 MN MeN εε= 又∵ ?

+-<+-=

a b

a MN b

a b

a I dl B 0ln 2cos 0πυμπυε 所以MeN ε沿NeM 方向，大小为

a b

a I -+ln 20πυμ M 点电势高于N 点电势，即

a b

a I U U N M -+=

-ln 20πυμ 9. 如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含

导线的平面内，以恒定的速度υ

沿与棒成θ角的方向移动。开始时，棒的A 端到导线的距离为

a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高。

解：建立图示坐标系，电流I 在其右边产生的磁感应强度大小为

x I

B πμ20= 方向：垂直纸面向里

在棒上取l d

，dl 段上的动生电动势为

dl B l d B d )2cos()(θπ

υυε+=??= dx x I

θυπμsin 20-=

AB 上的感应电动势为

??+++-==θυθυθυπμεεcos cos 0 sin 2 t l a t a B A AB x dx I

υθυθυμcos cos ln sin 20t a t l a I +++π-=

电动势的方向从B 指向A ，A 端电势高。

10. 导线ab 长为l ，绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动，aO =3

，磁感应强度B 平行于转轴，

如图所示。试求：

（1）ab 两端的电势差；（2）b a ,两端哪一点电势高?

解：(1)在Ob 上取dr r r +→一小段

O x

则 ?=

320

2d l

Ob l B r rB ωωε 同理 ?=

=30218

1d l

Oa l B r rB ωωε 故 226

)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+=

(2)0>ab ε 即0<-b a U U ，故b 点电势高。

11. 在两根平行放置相距为a 2的无限长直导线之间，有一与其共面的矩形线圈，线圈边长分别

为l 和b 2，且l 边与长直导线平行，两根长直导线中通有等值同向稳恒电流I ，线圈以恒定速度υ

垂

直直导线向右运动，如图所示。求：线圈运动到两导线的中心位置（即线圈的中心线与两根导线距离均为a ）时，线圈中的感应电动势。

解：

20000

11()22(ln(2)ln ln(22)ln(2))21111

()

222222x b

I B dS ldr r a r

x b x x b a x a Ilv d d dx dt dx dt x b x x b a x a

Ilv b

x a b a b μφπμπ

μφφεπμεπ+=?=--=

+-++---===-+-++--=-=-??

12. 如图所示，金属杆AOC 以恒定速度υ在均匀磁场B 中垂直于磁场方向向上运动，已知AO OC L ==，求杆中的动生电动势。

解：AO 段上产生的动生电动势为

??=O A

AO l d B

)(υε?=L

dl B 0

cos πυL B υ-= OC 段上产生的动生电动势为

???=C O

AO l d B )(υε?-=L

dl B 0

)cos(θπυ

θυcos L B -=

杆中的动生电动势为

OC AO εεε+=)cos 1(θυ+-=L B

方向由C 到A ，A 点电势高。

13. 磁感应强度为B

的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在如图所示位置，

杆长为R 2，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外。当t

d d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大

小和方向。

解：CB AC AB εεε+=

t B

R B R t t AC d d 43)43(d d d d 21=--=Φ-

=ε =Φ-=t

CB d d 2εt B

R B R t d d 12π)12π(d d 22=--

故 t B

R R AB d d )12π43(22+=ε ∵ 0d d >t

故 0>AB ε（即ε从B A →）

14．一同轴电缆由两个同轴圆筒构成，内筒半径为1.00mm ，外筒半径为7.00mm ，求每米该同轴电缆的自感系数（两筒的厚度可忽略）。

解：设电流I 由内筒流出、外筒流回，由安培环路定理i

I r B l d B ?∑=?=?02μπ

得

内、外筒之间，

∑=I I i r

B πμ20=

内、外筒之间每米长度所通过的磁通量：

??=?=Φ71Bdr S d B S ?=7102dr r I πμ7ln 20π

μI

每米同轴电缆的自感系数：7ln 20

μ=Φ=I L

15. 一无限长的直导线和一正方形的线圈如图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)。求：线圈与

导线间的互感系数。

解：设长直电流为I ，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为

=323

00122ln π

2d π2a a Ia

r r

μμΦ

∴ 2ln π

2012

M μΦ==

16. 一无限长圆柱形直导线，其截面上电流均匀分布，总电流为I 。求：导线内部单位长度上所储存的磁能。

解：在R r <时 20π2R Ir

B μ=

∴ 4

222002

π82R

r I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l )

则 ?

m I R r

r I r r w W 0

320π

16π4d d 2μμπ

17．什么叫位移电流？它与传导电流有何区别？

答：通过电场中某一截面的电通量对时间的变化率称为通过该截面的位移电流。位移电流和传导电流是两个不同的物理概念，它们的区别表现在两个方面：

(1)传导电流是由运动电荷产生，而位移电流是由变化的电场所引起。通常情况下，导体中主要是传导电流，位移电流可以忽略。而在电介质中的电流主要是位移电流，传导电流忽略不计。

(2)传导电流在导体中传播时会产生焦耳热，位移电流可以脱离导体传播且不产生焦耳热。

18．证明充电时平行板中的位移电流dt

I d =，C 为平行板电容器的电容，U 为两极板的电势差。

证明：设平行板电容器极板面积为S ，极板间距为d ，则

S d

U ES DS S D D εε===?=Φ

而电容：d

C ε=

所以，CU D =Φ

则dt

C dt d I

D d =Φ=

19. 给电容为C 的平行板电容器充电，传导电流为t

e i -=2.0 ( SI )，0=t 时电容器极板上无电荷。求：

(1) 极板间电压U 随时间t 而变化的关系式；

(2) t 时刻极板间总的位移电流d I (忽略边缘效应)。

解：（1）传导电流与极板上电量的关系：dt

i =

，所以 ???

-==t

t t q

dt e idt dq 0

2.0

=q )e 1(2.0t --

极板间电压U 随时间t 而变化的关系式

)e 1(2.0t C C q U --==

（2）位移电流：dt

C I d =t e -=2.0

第八章__电磁感应习题及答案大学物理

8章习题及答案 1、如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) 2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加． (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向．［］ 3、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关．［］ 4、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 (A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大． (C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． B I (D) I (C) b c d b c d b c d v v I

5、一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C)t abB ωωcos 2 1． (D) ω abB | cos ω t |． (E)ωabB |sin ωt |． 6、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向）， BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点． [ ] 7、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Blv ． (B) Blv sin ． (C) Blv cos ． (D) 0．［］ 8、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 9、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为： (A) =0，U a – U c =221l B ω． (B) =0，U a – U c =221l B ω-． (C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =22 1l B ω-． v c a b d N M B B a b c l ω

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大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。（Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。（Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。（Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]

大学物理吴百诗习题答案电磁感应

大学物理吴百诗习题答案电磁感应 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝，电阻R ＝×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(42-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 内通过回路截面的电量。解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35-?-=i ε，A 102100.1102.32 3 5---?-=??-= =R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反（2）42 2123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02 232 2() IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 203 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= 图 10-

高中物理第二章电磁感应与电磁场单元测试题及解析

第二章电磁感应与电磁场章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1．下列过程中一定能产生感应电流的是( ) A．导体和磁场做相对运动 B．导体一部分在磁场中做切割磁感线运动 C．闭合导体静止不动，磁场相对导体运动 D．闭合导体内磁通量发生变化 2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是( ) A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 B．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零 D．磁通量发生变化时，磁感应强度一定发生变化 3．如图2－3，半径为R的圆形线圈和矩形线圈abcd在同一平面内，且在矩形线圈内有变化的磁场，则( ) 图2－3 A．圆形线圈有感应电流，矩形线圈无感应电流 B．圆形线圈无感应电流，矩形线圈有感应电流 C．圆形线圈和矩形线圈都有感应电流 D．圆形线圈和矩形线圈都无感应电流 4．以下叙述不正确的是( ) A．任何电磁波在真空中的传播速度都等于光速 B．电磁波是横波 C．电磁波可以脱离“波源”而独自存在 D．任何变化的磁场都可以产生电磁波 5．德国《世界报》曾报道过个别西方发达国家正在研制电磁脉冲波武器——电磁炸弹．若一枚原始脉冲波功率10 kW、频率5千兆赫的电磁炸弹在不到100 m的高空爆炸，它将使方圆400 m2～500 m2地面范围内电场达到每米数千伏，使得电网设备、通信设施和计算机中的硬盘与软盘均遭到破坏．电磁炸弹有如此破坏力的主要原因是( ) A．电磁脉冲引起的电磁感应现象 B．电磁脉冲产生的动能 C．电磁脉冲产生的高温 D．电磁脉冲产生的强光 6．在图2－4中，理想变压器的原副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1，A、B为完全相同的灯泡，电源电压为U，则B灯两端的电压有( ) 图2－4 A．U/2 B．2U

大学物理电磁学部分练习题讲解

大学物理电磁学部分练习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ）（A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值．（B ）等势面上各点的场强一定相等．（C ）场强为零处，电势也一定为零．（D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高．（B ）表面曲率较大处电势较高．（C ）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布为（r 表示从球心引出的矢径）：（ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求：（l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？（2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3-

x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线．（l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去．（2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r =

习题9电磁感应与电磁场

习题9 9-1在磁感应强度B 为0.4T 的均匀磁场中放置一圆形回路，回路平面与B 垂直，回路的面积与时间的关系为：S=5t 2+3(cm 2),求t=2s 时回路中感应电动势的大小？解：根据法拉第电磁感应定律得 dt d m Φ- =εdt dS B =Bt 10= V 4108-?=ε 9-2 如题9-2图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a .设半圆环以速度v 平行导线平移.求半圆环感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压U M －U N . 题9-2 解: 作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时0d =m Φ ∴ 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又∵ ? +-<+-= =b a b a MN b a b a Iv l vB 0ln 2d cos 0πμπε 所以MeN ε沿NeM 方向，大小为 b a b a Iv -+ln 20πμ M 点电势高于N 点电势，即 b a b a Iv U U N M -+= -ln 20πμ

题9-3 9-3 如题9-3图所示，在两平行载流的无限长直导线的平面有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以d I d t 的变化率增大，求： (1)任一时刻线圈所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势. 解: 以向外磁通为正则 (1) ]ln [ln π2d π2d π2000d a d b a b Il r l r I r l r I a b b a d d m +-+= -= ?? ++μμμΦ (2) t I b a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε 题9-4 9-4 如题9-4图所示，长直导线通以电流I ＝5 A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面.线圈长b ＝0.06 m ，宽a ＝0.04 m ，线圈以速度v ＝0.03 m/s 垂直于直线平移远离.求：d ＝0.05 m 时线圈中感应电动势的大小和方向. 解: AB 、CD 运动速度v 方向与磁力线平行，不产生感应电动势．

大学物理习题及解答(电磁感应)

1．一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为t sin .Φπ51008-?=，求在s .t 21001-?=时，线圈中的感应电动势。 2．如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆。使这根半圆形导线在磁感强度为 B 的匀强磁场中以频率f 旋转，整个电路的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值。解：由于磁场是均匀的，故任意时刻穿过回路的磁通量为 θcos )(0BS Φt Φ+= 其中Φ0等于常量，S 为半圆面积， ft t π?ω?θ200+=+= )2cos(21)(020?ππ++=ft B r Φt Φ 根据法拉第电磁感应定律，有)2sin(d d 022?ππε+=-=ft fB r t Φ 因此回路中的感应电流为 )2sin()(022?ππε+==ft R fB r R t I 则感应电流的最大值为 R fB r I 22m π= 3．如图所示，金属杆 AB 以匀速v = 2.0 m .s -1平行于一长直导线移动，此导线通有电流 I = 40 A 。问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？解1：杆中的感应电动势为 V 1084.311ln 2d 2d )(501 .11.00AB AB -?-=-=-=??=??πμπμεIv x v x I l B v 式中负号表示电动势方向由B 指向A ，故点A 电势较高。解2：对于右图，设杆AB 在一个静止的U 形导轨上运动，并设顺时针方向为回路ABCD 的正向，根据分析，在距直导线 x 处，取宽为d x 、长为y 的面元d s ，则穿过面元的磁通量为 x y x I Φd 2d d 0πμ=?=S B 穿过回路的磁通量为 11ln 2d 2d 01.11.00πμπμIy x y x I ΦΦS -===?? 回路的电动势为 V 1084.311ln 2d d 11ln 2d d 500-?-=-=-==πμπμεIv t y I t Φ 由于静止的U 形导轨上电动势为零，所以 V 1084.35AB -?-==εε 式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB 导体来说电动势方向应由B 指向A ，故点A 电势较高。

大学物理电磁学综合复习试题

电学一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。（） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。（） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。（） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。（） -a x -Q +q P

5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。（） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零，则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。（） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。（） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d

大物B课后题08-第八章电磁感应电磁场

习题 8-6 一根无限长直导线有交变电流0sin i I t ω=，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD ，如图所示，长为l 的AB 和CD 两边与直导向平行，它们到直导线的距离分别为a 和b ，试求矩形线圈所围面积的磁通量，以及线圈中的感应电动势。解建立如图所示的坐标系，在矩形平面上取一矩形面元dS ldx =，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为 02m i d B dS ldx x μφπ=?= 通过矩形面积CDEF 的总磁通量为 0000ln ln sin 222b m a i il I l b b ldx t x a a μμμφωπππ===? 由法拉第电磁感应定律有 00ln cos 2m d I l b t dt a φμωεωπ=- =- 8-7 有一无限长直螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，在管的中心放置一绕了N 圈，半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI dt ，球小线圈中感应的电动势。解无限长直螺线管内部的磁场为 0B nI μ= 通过N 匝圆形小线圈的磁通量为 2 0m NBS N nI r φμπ== 由法拉第电磁感应定律有 20m d dI N n r dt dt φεμπ=- =- 8-8 一面积为S 的小线圈在一单位长度线圈匝数为n ，通过电流为i 的长螺线管内，并与螺线管共轴，若0sin i i t ω=，求小线圈中感生电动势的表达式。解通过小线圈的磁通量为 0m BS niS φμ== 由法拉第电磁感应定律有 000cos m d di nS nSi t dt dt φεμμωω=- =-=- 8-9 如图所示，矩形线圈ABCD 放在1 6.010B T -=?的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间的夹角为60α=?，长为0.20m 的AB 边可左右滑动。若令AB 边以速率 15.0v m s -=?向右运动，试求线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向。解利用动生电动势公式

大学物理习题17电磁感应

班级______________学号____________________________ 练习十七一、选择题 1．如图所示，有一边长为1m 的立方体，处于沿y 轴指向的强度为0.2T 的均匀磁场中，导线a 、b 、c 都以50cm/s 的速度沿图中所示方向运动，则（） (A)导线a 等效非静电性场强的大小为0.1V/m ； (B)导线b 等效非静电性场强的大小为零； (C)导线c 等效非静电性场强的大小为0.2V/m ； (D)导线c 等效非静电性场强的大小为0.1V/m 。 2．如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误的？（） (A)（1）有感应电动势，A 端为高电势； (B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。 3．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S ＝4cm 2，电阻R =25∧。若把探测线圈在磁场中迅速翻转?90，测得通过线圈的电荷量为C 10 45 -?=?q ，则磁感应强度B 的大小为（） (A)0.01T ； (B)0.05T ； (C)0.1T ； (D)0.5T 。 4．如图所示，一根长为1m 的细直棒ab ，绕垂直于棒且过其一端a 的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（） (A)314V/m ，方向由a 指向b ； (B)6.28 V/m ，方向由a 指向b ； (C)3.14 V/m ，方向由b 指向a ； (D)628 V/m ，方向由b 指向a 。二、填空题 1．电阻R ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为)Wb (10)285(3 2-?-+=Φt t m ，则在t =2s 至t =3s 的时间，流过回路导体横截面的感应电荷=i q C 。（1）（2）（3）（4）

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

大学物理(吴百诗)习题答案10电磁感应

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝0.10m ，电阻R ＝1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 通过回路截面的电量。解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35 -?-=i ε，A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反（2）422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与I 相同。动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以速度v 沿水平方向向右平动，如图10-3所示，分别采用（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向，在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ，∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。图10-2

电磁感应电磁场习题

第十三章电磁感应电磁场习题（一）教材外习题电磁感应习题一、选择题： 1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A ）加速铜板中磁场的增加（B ）减缓铜板中磁场的增加（C ）对磁场不起作用（D ）使铜板中磁场反向（） 2．在如图所示的装置中，当把原来静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时，（A ）螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示。（B ）螺线管右端感应呈S 极。（C ）线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转。（D ）线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转。（） 3．在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A ）以情况Ⅰ中为最大（B ）以情况Ⅱ中为最大（C ）以情况Ⅲ中为最大（D ）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同（） 4．如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对

时间的函数关系？（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正） 5．如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v 自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A ）—（E ）中哪一图象能最合适地表示线框中电流i 随时间t 的变化关系？（不计线框自感）（） 6．在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa '和bb '，当线圈aa '和bb '如图（1）绕制时其互感系数为M 1，如图（2）绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是（A ）M 1 = M 2 ≠ 0 （B ）M 1 = M 2 = 0 （C ）M 1 ≠ M 2，M 2=0 （D ）M 1≠M 2，M 2≠0 （） 7．真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图。已知导线中的电流强度为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为（A ）200)2(1a I πμμ （B ）200)2(21 a I πμμ （C ）200)2(21 a I πμμ （D ）0 （）

大学物理-电磁学部分-试卷及答案word版本

学习资料大学物理试卷（考试时间 120分钟考试形式闭卷）年级专业层次姓名学号一．选择题：（共30分每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为：（A ）r 012πελ．（B ）r 0212πελλ+．（C ）)(2202r R -πελ．（D ）) (2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量．（C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是（A ）电荷必须呈球形分布．（B ）带电体的线度很小．（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计．（D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？（A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．（B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．

学习资料（C ）场强方向可由q F E /ρρ=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F ρ 为试探电荷所受的电场力．（D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则：（A ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ （B ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ （C ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ （D ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6．电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（A ）E R 2π．（B ）E R 22 1 π．（C ）E R 22π．（D ）0 7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是：（A ）场强大的地方电势一定高．（B ）场强相等的各点电势一定相等．（C ）场强为零的点电势不一定为零．（D ）场强为零的点电势必定是零． 8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为（A ）q Q 22-=．（B ）q Q 2-=．（C ）q Q 4-=．（D ）q Q 2-=． 9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将（A ）向下偏．（B ）向上偏．（C ）向纸外偏．（D ）向纸内偏．

电磁感应习题解答电磁场习题解答

第十三章电磁感应一选择题 3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R 外，其它部分电阻不计，当ab 以匀速v 向右运动时，则外力的大小是： R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v v v 解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当 ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以R L B L R B F F v 22===ε 安外。所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（） A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 2 12 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ω E. B L 22 1ω 解：???= ==??=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （所以选（E ） 6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（） A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向；Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向； C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向； D ． (3 t + 1)R ,逆时针方向；解：由??? ???-=?S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足选择题4图选择题3图 v

大学物理电磁学题库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B ． (B) r 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． (B) 2 r 2B ． (C) - r 2B sin ． (D) - r 2B cos ．［ D ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．［ C ］ 4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零．［ E ］ 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ D ］ 6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ，02 B ． (B) 01 B ，l I B 0222 ． (C) l I B 0122 ，02 B ． a

大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小．解：在轴线上的磁场 () ()2 2 003 3 2 2 2 22IR IR B x R x R x μμ= ≈ >>+ 3 2 202x r IR BS πμφ= = v x r IR dt dx x r IR dt d 4 22042202332πμπμφ ε=--=-= 9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ? 的方向垂直于金属架 COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ?向右滑动，v ? 与 MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ? 不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=?=?,θtg x y ?=,vt x = 22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg ε?θθ=-=-=?，电动势方向：由M 指向N 9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02() I B a d μπ= + AC 中产生的动生电动势大小为： x r I R x v C D O x M θ B ? v ?

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ= ． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 204r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ= ，R Q U 04επ=．［］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍．［］

3.在磁感强度为B ?的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为? ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) ?r 2B ． . (B) 2??r 2B ． (C) -?r 2B sin ?． (D) -?r 2B cos ?．［］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ．［］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势 ? y z x I 1 I 2

大学物理电磁感应习题

第6章电磁感应思考讨论题 1·判断下列情况下可否产生感应电动势，若产生，其方向如何确定？（1）图8.1a ，在均匀磁场中，线圈从圆形变为椭圆形；（2）图8.1b ，在磁铁产生的磁场中，线圈向右运动；（3）图8.1c ，在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转；（4）图8.1d ，导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动（二者绝缘）。解：（1）线圈面积变小，产生顺时针方向的感应电动势（俯视）（2）产生电动势，从左往右看顺时针方向。（3）产生电动势，由B 指向A 。（4）不产生电动势。 2·一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上（设导轨足够长），并以初速 v 0向右运动，整个装置处于均匀磁场之中（如图8.2所示），在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。解：图 8.1a 图8.1b O 图8.1c 图8.1d 图8.2a 图8.2b

3·长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强， B 的方向垂直于纸面向里。判断如下几种情况中，给定导体内的感应电动势的方向，并比较各段导体两端的电势高低：（1）图8.3a ，管内外垂直于 B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ，其中ab 位于直径位置，cd 位于弦的位置，ef 位于管外切线的位置。（2）图8.3b ，在管外共轴地套上一个导体圆环（环面垂直于 B ），但它由两段不同金属材料的半圆环组成，电阻分别为R 1、R 2，且R R 12>，接点处为a 、b 两点。解：（1）b a U U =，c d U U >，f e U U > （2）b a U U > 4·今有一木环，将一磁铁以一定的速度插入其中，环中是否有感应电流？是否有感应电动势？如换成一个尺寸完全相同的铝环，又如何？通过两个环的磁通量是否相同？解：木环没有感应电流。铝环有感应电流。通过两个环的磁通量相同。 5·两个互相绝缘的圆形线圈如图8.4放置。在什么情况下它们的互感系数最小？当它们的电流同时变化时，是否会有感应电动势产生？解：当两者相互垂直放置时，互感系数最小，为0。此时当电流变化时，没有互感电流。 6·试比较动生电动势和感生电动势（从定义、非静电力、一般表达式等方面分析）。解：由定义知二者产生的原因不同。（1）如果外磁场不变，而导体（或回路）的位置、形状等有变化，则产生动生电动势。（2）如果导体（或回路）都固定不动，只有外磁场在变化，则产生感生电动势。（3）从物理本质上看，它们都由不同的非静电力产生，前者为洛仑兹力，后者为涡旋电场力。 f 图8.3a b 2 R 1R a 图8.3b 图8.4

大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案